Replication processes in Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by Deduction

Replication processes in Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by Deduction are all those which imitate some physical human skill by robotic devices, or some psychological human Skill by artificial psychology, allowing for carrying on research in any synthetic science, synthetic academic field, or activity.

These processes are going to involve the replication of physical human skills and the replication of human psychology skills, through thousands and thousands of robotic devices around the world or beyond, the whole universe, collecting information for that specific synthetic science or specific synthetic academic field for which the Specific Artificial Intelligence has been created. Information in direct punctuations or frequencies inserted, directly by the robotic devices, as a permanent flow of data in the specific matrix, as a database of this Specific Artificial Intelligence.

The flow of data in the matrix, which the Artificial Intelligence will use to identify any possible stochastic relations, mathematical patterns, cryptographic relations, and finally, the use of the Second Method of Impossible Probability to find relations of equity or bias, either positive or negative.

Identification of relations automatable, tracking automatically and permanently all mathematical possible relations (stochastic, pattern, cryptographic, equal opportunities or bias, positive or negative) in every possible combination of factors, a combination of factors easily made by the combinatory theory.

Once any of these possible relations are found in any possible combination of factors, taken as empirical hypothesis this specific relation in this specific combination, and taking samples of the flow of data directly from the matrix, the empirical hypothesis is critically contrasted, and if it is rational, on the empirical hypothesis now as a rational hypothesis the formation of a single virtual model from this rational hypothesis, that later must be integrated into the comprehensive virtual model where are integrated all the rational hypothesis found for this Artificial Intelligence.

The individual analysis of every single step of this process should be the following, generally speaking, but as well as I said in the post “Replication processes in the Artificial Research by Application”, in case for any reason in any particular synthetic science or synthetic academic field instead of statistical and probabilistic methods, would be advisable the use of different methods, any other method of mathematical analysis research is welcome.

What I try to do in Impossible Probability with this range of posts of Artificial Research, by Application or Deduction, in any Artificial Intelligence, Specific or Global, is to open the door to a new field of experimentation in Artificial Intelligence, whose last goal must be the creation of the very first prototypes of Global Artificial Intelligence, whose last purpose is not only the synthetic knowledge, but even the analytic knowledge, what at the end of this process must be able to develop its own mathematical and logical models, the creation of non human pure operations beyond human understanding.

Additionally, the Global Artificial Intelligence must be able to integrate all kinds of Specific Artificial Intelligence, not only Specific Artificial Intelligences for Artificial Research. It would be advisable that the Global Artificial Intelligence should integrate absolutely all kinds of Specific Artificial Intelligences for any purpose, from industry and economy to security and surveillance, as well as any other such Specific Artificial Intelligences for educational systems, health systems, justice systems, among others.

With the inclusion of all these Specific Artificial Intelligences, through virtual stores and virtual-nets within the Global Artificial Intelligence, and other applications such as Specific Artificial Intelligence for Artificial Engineering, such as the Artificial Designer of Intelligence or the Intelligent Robotic Mechanic, the Global Artificial Intelligence must be able to auto-replicate itself, even every minute or every second, and to improve and enhance any other Specific Artificial Intelligence working within it, and facilitate the auto-replication of any Specific Artificial Intelligence working within it.

The Global Artificial Intelligence must be a comprehensive artificial intelligence, able to understand, explain, and manage absolutely everything, from pure mathematics and logic to the development of new and more sophisticated systems in any human activity.

For the construction of the very first prototype of Global Artificial Intelligence previously is necessary the experiment with every component in Specific Artificial Intelligences, one of them the experimentation in Artificial Research, more specifically, the experimentation of Artificial Research by Deduction in Specific Artificial Intelligence.

Once in the last post of this blog “The database in the Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by deduction” I developed how to construct a specific matrix as a database, as first stage of application in any Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by Deduction, is time to expose which would be, under my contribution to this new field, the way in which by replication processes the matrix should be filled, and how to operate the artificial deductions in order to get rational hypothesis, and from them, the elaboration of single and comprehensive virtual models.

In the previous post, I had developed, as a first stage in the development of any Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by Deduction, how to elaborate databases as a matrix in different specific synthetic sciences and synthetic academic fields, such as tectonics, climatology, transport, and gravity. These databases consist only of a matrix, which in the first stage of application, this matrix is only a description in quantitative terms of any factor included in the artificial research made by the Specific Artificial Intelligence.

The matrix in the first stage of application is only the sheer definition in quantitative terms of every factor that is going to be studied, and nothing else.

Once the definition of every factor in quantitative terms is finished, it is time to start the replication stage, the second stage of replication. This stage in the Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by Deduction is composed of the following steps:

- The measurement of every single factor by robotic devices. This measurement can be made in direct punctuations or frequency, depending on the nature of the factor to measure, and the measurement must be permanent, creating a permanent flow of data.

- The measurement is sent directly to fill the column factor in the matrix, so in the corresponding file of every factor in the matrix must be a permanent flow of data from the measurements taken by robotic devices for every factor.

- Once the flow of data from all the factors starts running in the matrix, the Artificial Intelligence track permanently the matrix, and more specifically, tracking automatically, every single combination of factors (setting every combination by combinatory) and look for any possible relation in any possible combination, including possible relation of stochastic relations, mathematical patterns, cryptographic relations, and possible rations of equal opportunities or bias, positive or negative.

- Every time that the Artificial Intelligence finds any possible relation (stochastic, patterns, cryptographic, equal opportunities or bias, positive or negative) in any possible combination of factors,  that relation in that combination automatically is considered as an empirical hypothesis.

- Artificial Intelligence chooses the best mathematical method to contrast the empirical hypothesis, among them statistical and probabilistic methods of rational contrastation.

- The selection of samples of flow of data from the matrix in those factors included in the empirical hypothesis, for the rational criticism of the empirical hypothesis. The flow of data selected from the sample can be a flow of data gathered from the past, or the flow of data after the formation of the empirical hypothesis. In case the flow of data selected must be after the formation of the empirical hypothesis, the Artificial Intelligence should wait enough time to get a sufficient sample of data for the rational contrastation.

- The contrast of the empirical hypothesis on the samples gathered. At least in the case of rational contrastation using Impossible Probability, from the sample to obtain the empirical value that if it is equal or superior to the critical value, then the empirical hypothesis is considered as a rational hypothesis.

- The elaboration of a single model based on the rational hypothesis.

- The inclusion of this single virtual model in the comprehensive virtual model of this Specific Artificial Intelligence, integrated by all the single virtual models from empirical hypotheses accepted as rational in this Artificial Intelligence. Every time the comprehensive virtual model includes a new single virtual model, it is an auto-replication, cause the Specific Artificial Intelligence by itself is auto-improving its own comprehensive virtual model.

These are the main steps that I propose for the replication process in any Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by Deduction, but if during the experimentation process for any chance is necessary any change or any innovation, the Artificial Team  carrying on the first experiments on this matter, should make as many changes as necessary in order to get ready the first Specific Artificial Intelligences for Artificial Research, either by Application or Deduction, because the main objective is not the development of Specific Artificial Intelligence, they are going only to be simply experiments, for the creation of a Global Artificial Intelligence.

The most important change, from this original model that I propose for Artificial Research by Deduction, to the new ones that, I am completely sure, are going to be ready in a very short time, is the way in which the Artificial Research by Deduction is going to track the matrix in order to find: possible stochastic relations, possible mathematic patterns, cryptographic methods as a Turing´s machine, and the Second Method to find relations of equity or bias, positive or negative. In this step, I am sure that there are going to be different models of Artificial Research by Deduction, depending on the specific field in which the Artificial Intelligence works, and depending on which mathematic field the engineers in the Artificial Intelligence team are specialized, or even different approaches to this matter depending on the country. It is quite possible that the mathematical approach that scientist from United States, Europe, Russia, and China, are going to use for the creation of the first models of Specific Artificial Intelligence, are going to be different, and the approach that finally United States, Europe, Russia, China, will give to their first models of Global Artificial Intelligence, will be very different, depending on their traditional mathematical paradigm and traditional philosophy.

Due to the the race for Global Artificial Intelligence is only starting, it is too soon to know what kind of developments are going to be in the coming years. It is necessary to wait for the first experiments in this field and to see what kind of mathematical and logical approaches work better, and after successful results in Specific Artificial Intelligence, to start the construction of the first Global Artificial Intelligence.

Right now, under the theory of Impossible Probability, my personal contribution to the elaboration of the very first models of Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by Deduction, which I am developing in these posts, is only one approach. In fact, the first one, where what I will propose in the second stage of replication, in order to track the matrix to get mathematical relations, is the following.

Once the matrix is permanently filled with the flow of data, that permanently robotic devices send to the corresponding file of their corresponding factor in the matrix, then the Artificial Intelligence must track in the matrix the permanent flow of data from every factor, and every possible combination of factors, combinations which must be previously set using combinatory theory, in order to discover in any combination of factors, possible stochastic relations, possible mathematical patterns, possible relations under the theory of the cryptography as it the matrix was a Turing´s machine, and the identification of any relation of equity or bias, positive or negative, under the theory of the Second Method of Impossible Probability.

The first approach for the permanent tracking of any possible combination of factors in the matrix is to find any possible stochastic relation, as I had described in the post “Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by Deduction”:

- Possible directly proportional positive correlations, when two or more factors show a simultaneous increase.

- Possible directly proportional negative correlations, when two or more factors show a simultaneous decrease.

- Possible inversely proportional correlations, when one or more factors increase while others decrease or vice versa.

- Possible probable cause and effect, when changes in the trend of one or more factors are observed, changes in the trend of any other or others factors.

If tracking permanently every possible combination of factors in the matrix, the Artificial Intelligence finds any kind of this possible stochastic relation. Every possible relation in any possible combination is treated as an empirical hypothesis, if rational, should be modelled and integrated within the comprehensive virtual model.

In addition to any possible stochastic relation in any possible combination of factors, during the permanent tracking of the matrix, other possible mathematical relations suitable for tracking are all those possible relations among factors that draw mathematical patterns.

In the same way that throughout history, humanity has been able to discover that even for a very long period of time, a comet crosses the sky, or any natural phenomenon, such as the annual seasons, or even every day sunset and a down, or the rotational and the orbital movement of different celestial bodies, the matrix is a good a field to look for repetitions of some mathematical patterns, even for very long periods of time, if in any possible combination of factors there are a numerical or any other mathematical pattern.

For instance, the repetition, within a margin of error, of some measurements every certain period of time between two or more factors, for instance: every day at the same hour, or every week at the same day, or weekly or monthly, or every five years, or ten years, or every one hundred years, or even two, three, four, or one thousand years, two or more factors have the same measurements, due to the measurements of all of them are identical, or although they have different measurements, is a repeated combination of measurements after every period of time, a period whose duration could cover years or centuries, but every time this period is finished, these factors repeat the same combination of measurements.

Having a matrix with the Flow of data of every factor, even the possibility to find individual patterns in every individual factor. For instance, how a factor's experiments increase or decrease in different periods of time. Only if there is a repeated trend from time to time within a margin of error, even when this period of time could cover seconds, minutes, hours, days, months, years, centuries or thousands or millions of years.

And, if Artificial Intelligence is able to track every single possible combination of factors, or the treatment of every single flow of an individual factor as a possible source of patterns, then, the possibility of identification of any pattern, in any set of factors, or individually,  for longer periods of time, a whole life, centuries or more.

Along with mathematical patterns, the use of some cryptographic techniques, in a set of factors or on the flow of data of every single factor treated individually. This method of analytical studies in mathematics looks only suitable for cryptography, but the use of Turing´s machine and all his theories in any Artificial Intelligence is going to give a powerful resource.

Finally, using as well combinatory theory, the use of combinatory in order to get every single possible combination of factors, so, through the Second Method of Impossible Probability, for every possible combination of factors to study, permanently, if their relations are relations of equal opportunities or bias, and in this last case what kind of bias, if positive or negative.

In conclusion, the investigation of Specific Artificial Intelligence for Artificial Research by Deduction is only the beginning of the first experiments in Artificial Research by Deduction.

As soon these first experiments start giving  good results, is going to be a reality the implementation of Artificial Research by Deduction in the construction of a Global Artificial Intelligence, that comprehensive Artificial Intelligence that, in addition to artificial research, is going to be able to integrate absolutely all kinds of Specific Artificial Intelligences, from economy and industry to security and surveillance, as well as, those ones specifically designed for education, health or justice systems, among many others.

By the time the global matrix is ready, the first designs in Artificial Research by Deduction in Specific Artificial Intelligence should have supplied good models that can later on to apply within the Global Artificial Intelligence.

The first models of Artificial Research by Deduction applied in the first successful models of Specific Artificial Intelligence, although they will operate originally on the specific application given by the specific matrix of a specific synthetic science or specific synthetic academic field, or activity,  the way in which their replication processes work within the Artificial Intelligence, will be replicated in the Global Artificial Intelligence.

The thing is not how much data there is in a matrix. The thing is that all the mathematical and statistical methods applied in a small database in a specific matrix are going to be the initial models for their application into the Global Artificial Intelligence.

What is really important and is going to be determinant in the construction of the Global Artificial Intelligence is to have a really strong mathematical theory. If it mathematically works, then it works, and any other engineering problems will be resolved sooner or later.

What is really important under the theory of Impossible Probability for the construction of a Global Artificial Research is to have strong mathematical models, able to carry on any scientific research within the Global Artificial Intelligence. That is why it is necessary to conduct huge experimentation and development of these mathematical models previously in specific matrices for specific synthetic science or synthetic academic field, or activities, through a wide variety of Specific Artificial Intelligences for Artificial Research by Deduction.

For that purpose, my proposal for the construction of Specific Artificial Intelligences for Artificial Research by Deduction in specific synthetic sciences or specific synthetic academic fields, or activities, is, once the specific matrix is working, running the flow of data in every file from every factor by the measurements sent by every robotic device, measurements that can be either in direct punctuations or frequencies, the Artificial Intelligence must be able to identify tracking the matrix on every possible combination of factors permanently:

- Possible stochastic relations such as possible directly proportional positive correlation, possible directly proportional negative correlation, possible inversely proportional correlation, and possible probable cause and effect.

- Any kind of mathematical pattern (in a combination of factors and at the individual level).

- Any kind of possible relations among the factors using cryptography methods, which means, to convert the Artificial Intelligence into a Turing machine.

- Possible relations of equity of opportunities or bias, positive or negative, using the Second Method of Impossible Probability.

The way in which Artificial Intelligence must be able to identify, tracking the matrix, possible stochastic relations, mathematical patterns, cryptographic relations, relations of equal opportunities or bias, positive or negative permanently, using the Second Method; is identifying every single possible combination of factors in the matrix by combinatory, and once by combinatorial is set up every single combination of factors, then over every single combination of factors starts their permanent tracking, on their flow of data, of stochastic relations, patterns, cryptographic relations, relations of equal opportunities or bias, positive or negative. Although there are some situations in which, along with the study of a set of factors, individual studies are needed to look for individual mathematical patterns.

At any time that the Artificial Intelligence finds any possible stochastic relation, pattern relation, cryptographic relation, the relation of equal opportunities or bias, positive or negative, automatically this discovery is treated as an empirical hypothesis, taking samples from the flow of data from the respective factors included in the empirical hypothesis, samples that are going to be criticized rationally, or any other mathematical contrast method, and after the contrastation if the empirical hypothesis is right, the consideration of the empirical hypothesis as rational forming a single virtual model, that will be integrated within the comprehensive virtual model formed by all the rational hypothesis discovered by this Specific Artificial Intelligence, in its specific synthetic field, or its specific synthetic academic field, or activity.

Rubén García Pedraza, London 16th of February of 2018
Reviewed 7 August 2019 Madrid

Reviewed 8 August 2023 Madrid

Reviewed 3 May 2025, London, Leytostone

imposiblenever@gmail.com

Probabilidad empírica máxima

Una vez calculadas todas las probabilidades empíricas de todos los sujetos u opciones de la muestra, se llamará probabilidad empírica máxima a la mayor de todas. En una muestra N de sujetos u opciones, habiendo calculado a priori por cada sujeto u opción su probabilidad empírica, la probabilidad empírica que alcance el mayor valor de toda la muestra se denominará probabilidad empírica máxima, o máxima probabilidad empírica, o sencillamente se llamará máxima, representando la máxima empírica de toda la muestra, y simbolizándose en Probabilidad Imposible  bajo el símbolo “p(xi+)”. 

p(xi+) = máxima probabilidad empírica posible 

En introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, siempre que se mencione la probabilidad empírica máxima, o máxima probabilidad empírica, o simplemente la máxima, se hará mención a la mayor probabilidad empírica de toda la muestra de probabilidades empíricas. De forma que en modo alguno debe confundirse con la Máxima Probabilidad Teórica Posible, la probabilidad uno.

Teóricamente la probabilidad es una dimensión que oscila entre cero y uno, siendo la probabilidad uno es la Máxima Probabilidad Teórica Posible, y la probabilidad cero la Mínima Probabilidad Teorica Posible. En los estudios normales de sesgo positivo en donde el propósito sea el logro  de las condiciones de mayor dispersión posible, el objetivo de la investigación sería que el sujeto u opción ideal alcance probabilidad uno, la Máxima Probabilidad Teórica Posible, y el resto la Mínima Probabilidad Teórica Posible, probabilidad cero. De modo que entonces, bajo condiciones de máxima dispersión la Desviación Media tendería a Máxima Desviación Media Teórica Posible, y la Desviación Típica tendería a Máxima Desviación Típica Teórica Posible.

Salvo que que un sujeto u opción tenga una probabilidad empírica igual a uno, que entonces su probabilidad empírica sería igual a Máxima Probabilidad Teórica Posible, lo más habitual en los estudios normales de sesgo positivo es que los valores de las probabilidades oscilen entre cero y uno, por lo que no necesariamente la mayor probabilidad empírica de la muestra tiene porque ser igual a uno, luego aun siendo la máxima probabilidad empírica de la muestra se encontrará por debajo de uno, la Máxima Probabilidad Teórica Posible.

Aunque la probabilidad empírica máxima, la máxima empírica, se encuentre por debajo de probabilidad uno, en todo caso, siempre que sea realmente la máxima de toda la muestra deberá ser una probabilidad empírica superior a la probabilidad teórica, inversión de N, la media aritmética de las probabilidades empíricas, dado que tal caso reflejaría un comportamiento propio de los modelos normales de igualdad de oportunidades.

De esta manera la probabilidad empírica máxima es aquella probabilidad empírica de la muestra que alcanza el mayor valor empírico de la muestra, luego es en esencia la máxima empírica, diferenciándose de la máxima teórica definida por la probabilidad uno, Máxima Probabilidad Teórica Posible, en que mientras la máxima teórica, probabilidad uno, es el máximo valor al que teóricamente puede alcanzar una probabilidad empírica, sin embargo la máxima empírica representada por la probabilidad empírica máxima, la mayor probabilidad empírica de toda N, es una máxima empírica que oscila entre valores superiores a inversión de N y la máxima teórica.

La máxima empírica, para ser realmente una máxima, no puede ser igual a inversión de N, 1/N, su límite inferior de oscilación, y como mucho puede ser igual a probabilidad uno, la Máxima Probabilidad Teórica Posible, el límite superior de cualquier probabilidad empírica.

 Valores de oscilación de la máxima empírica=

1/N < p(xi+) ≤ 1 

La máxima empírica sólo puede oscilar entre valores superiores a inversión de N, 1/N, o iguales o inferiores a probabilidad uno. Luego en los modelos normales de igualdad de oportunidades, cuando para toda N la probabilidad empírica es igual a inversión de N, 1/N, no habría máxima empírica, dado que todas las probabilidades serían iguales a la  probabilidad teórica, luego Desviación Media y Desviación Típica igual a cero.

Es en los modelos normales de sesgo  donde sí habría una probabilidad empírica que actúe de máximo valor empírico, identificable como probabilidad empírica máxima, o máxima probabilidad empírica, que sería la máxima empírica, un valor superior a la probabilidad teórica, luego con un Nivel de Sesgo normal positivo distinto de cero proporcionalmente se eleve por encima de la inversión de N, y conforme la máxima empírica tienda a la máxima teórica, la probabilidad uno, de forma que sólo si la máxima empírica es igual a la máxima teórica el Nivel de Sesgo normal de la máxima empírica sería igual al Máximo Sesgo Teórico Posible, igual a uno menos inversión de N.

Máximo Sesgo Teórico Posible =

1 – 1/N 

Cuanto más próxima sea la máxima empírica a la máxima teórica, mayor similitud entre el Nivel de Sesgo normal positivo de la máxima empírica y el Máximo Sesgo Teórico Posible. Y a la inversa, cuanto más próxima sea la máxima empírica a la inversión de N, 1/N, entonces desciende su Nivel Sesgo normal positivo.

Luego, de igual forma que se puede decir que la máxima empírica, “p(xi+)”, oscila entre valores superiores a inversión de N, 1/N, o iguales o inferiores a uno, proporcionalmente su Nivel de Sesgo oscila entre cero y el Máximo Sesgo Teórico Posible. Dado que para que realmente se pueda hablar de máxima probabilidad empírica su comportamiento tiene que diferir de inversión de N, y debe ser mayor que las demás probabilidades empíricas, la máxima nunca podrá tener Nivel de Sesgo igual a  cero, y en todo caso el límite superior de oscilación del Nivel de Sesgo de la máxima empírica  no puede superar el Máximo Sesgo Teórico Posible. De lo que se deduce que el Nivel de Sesgo normal de la máxima empírica en cualquier tipo de universo, sólo puede ser una variable entre valores superiores a cero y uno menos inversión de N, 1/N.

 Valores de oscilación del Nivel de Sesgo de la máxima=  

0 < ( p(xi+) – 1/N)  ≤  (1 – 1/N) 

La estructura del Nivel de Sesgo de la máxima empírica, al igual que en el resto de variables y conceptos que forman Probabilidad Imposible, se encontrará íntimamente ligado a la magnitud de la muestra N de sujetos u opciones, cuya magnitud oscila entre dos e infinito, es decir, para hablar de estudios estocásticos propiamente dichos la muestra de sujetos u opciones no puede ser inferior a dos, luego N igual a dos sería el límite inferior en que puede oscilar N, caso específico que sólo puede darse en aquellos universos de opciones limitados que el universo se limite a exclusivamente sólo dos opciones, y como máximo la magnitud N puede tender a infinito, especialmente en universos de sujetos u opciones infinitos.

Dependiendo de la estructura de N, si es una muestra perteneciente a un universo de opciones limitadas, o es una selección muestral de un universo de sujetos u opciones infinitos, la magnitud N puede oscilar entre una serie de opciones limitadas, como mínimo dos, o depender de un universo que tienda a infinito.

En los universos de opciones limitadas en donde se estudie el comportamiento de la máxima empírica en tendencia a equipararse a la máxima teórica, la probabilidad uno, dentro de modelos normales de sesgo positivo que aspiran a las condiciones de máxima dispersión posible, el máximo sesgo empírico que puede alcanzar la máxima empírica sería el Máximo Sesgo Teórico Posible igual a uno menos inversión de N, 1/N, quedando definida N por las opciones limitadas que contemple el estudio.

Dentro de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se suele decir que el paradigma de universo limitado es el universo limitado a dos opciones, por cuanto es el más mínimo universo posible, de modo que en universos limitados a dos opciones el Máximo Sesgo Teórico Posible al que puede tender el Nivel de Sesgo normal de la máxima empírica es igual a “0,5”, que es el mayor valor que puede alcanzar el Máximo Sesgo Teórico Posible en Probabilidad Imposible.

Mientras que en los universos de sujetos u opciones infinitos, en tanto que N tienda a infinito, entonces la inversión de N, 1/N, tiende a cero, luego bajo condiciones de tendencia a infinito de N entonces el Máximo Sesgo Teórico Posible tendería a la unidad, dado que uno menos la tendencia a cero de inversión de N, 1/N, sería igual a un diferencial que bajo condiciones de tendencia a infinito el diferencia tendería a uno.

Siendo N una variable que oscila entre dos e infinito, dado que para hablar de universo estadístico el mínimo universo posible sería bajo condiciones de N igual a dos,  y el límite superior sería infinito, luego el Máximo Sesgo Teórico Posible es una variable que oscila entre “0,5” y uno, “0,5” en universos de dos opciones, y uno en universos infinitos, entonces quedando definido el límite inferior de los valores de oscilación del Nivel de Sesgo de la máxima empírica por cualquier valor superior a cero, el límite superior de oscilación del Nivel de Sesgo de la máxima empírica, dependiendo de la magnitud N, oscilaría entre “0,5”en universos limitados a dos opciones, y la tendencia a uno en universos infinitos.

De modo que en universos limitados a dos opciones, los valores del Nivel de Sesgo de la máxima sólo puede oscilar entre valores superiores a cero en su límite inferior, y como máximo “0,5”  en su límite superior, límite superior que puede tender a uno conforme N tienda a incrementarse, límite superior que tenderá a uno conforme N tienda a infinito.

De modo que si la probabilidad empírica es una variable que puede oscilar entre cero y uno, cero sería la Mínima Probabilidad Empírica Posible o límite inferior de oscilación de la probabilidad empírica, y uno sería la Máxima Probabilidad Empírica Posible o límite superior de oscilación de la probabilidad empírica, entonces conforme N tiende a infinito el Nivel de Sesgo de la máxima empírica igualmente es una variable que puede oscilar entre valores superiores a cero y la tendencia a uno, en donde para que realmente se pueda hablar de máxima empírica su Nivel de Sesgo no puede ser igual a cero dado que entonces sería un modelo de igualdad de oportunidades donde no tendría sentido hablar de sujetos u opciones superiores, y el límite superior del Nivel de Sesgo de la máxima empírica conforme N tienda a infinito es la tendencia a uno de su Nivel de Sesgo.

La importancia del estudio de la máxima empírica, es que mientras la Máxima Probabilidad Teórica Posible es sólo una máxima teórica que no tiene porque tener correlatos en la realidad, la máxima empírica si es una variable real que se puede obtener del estudio de los hechos empíricos, imprescindible para la creación de un modelo lo más isomorfo posible de lo que se estudia.

A partir del estudio de la máxima empírica además se pueden elaborar estadísticas relativas a este estadístico, tal como se explican en el apartado 14 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

 

Rubén García Pedraza, Madrid a 5 de diciembre del 2015

El sujeto en la investigación científica

El sujeto es la parte de la sentencia a la que hace referencia al predicado, y su núcleo es un sustantivo, nombre común o propio, o pronombre, mientras el núcleo del predicado es el verbo. En la investigación científica se identifican tres tipos de sujetos: 1) el investigador o investigadores como sujeto activo, el equipo de investigación elaboró, diseñó, realizó, experimentó, observó, midió, dedujo, reflexionó, concluyó, refutó, demostró, descubrió…. , 2) las operaciones o resultados científicos como sujeto pasivo, la muestra fue seleccionada, la medición se hizo utilizando tal instrumento de medida, las conclusiones  fueron elaboradas a partir de los datos, el principio de incertidumbre fue establecido por Heisenberg,  la estructura moléculas del ADN fue descubierta por Watson y Crick…, 3)  y el objeto de estudio como sujeto activo, ya sea en sentencias cuantitativas:  la velocidad de la luz es de aproximadamente 300.000 m/s, el paciente tenía una temperatura corporal X y un ritmo cardiaco Z  , la opción cruz al lanzar una moneda al aire salió tantas veces de entre el total de lanzamientos, la ley de la gravedad es el producto de la masa de los cuerpos entre la distancia al cuadrado; como sentencias históricas: la segunda esposa de Enrique XVIII fue Ana Bolena, el incendió de Moscú propició las salida de las tropas napoleónicas de la ciudad, el desembarco de Normandía en la Segunda Guerra Mundial fue el principio de la liberación de Francia; y cualitativas: la clorofila da el color verde a las plantas, el ser humano es un animal político, los derechos humanos reconocen los derechos universales e inalienables de toda persona.

 

 

En el primer tipo de sujeto, cuando  el sujeto es el investigador o investigadores, el formato de la oración es una oración activa en donde el sujeto es un investigador o equipo de investigación, quienes ejecutan todas las operaciones en cada fase de la investigación.

En el primer tipo, que el investigador o investigadores sean sujetos activos, serían sujetos de las operaciones científicas y sus resultados. Las operaciones se clasificarían en: mentales o conductuales. Una operación mental puede ser el acto de:  análisis, reflexión, comprensión, explicación, deducción, inducción, duda…  las operaciones mentales son puramente racionales, motivo por el cual son operaciones de la razón pura. Una operación conductual es aquella acción derivada de la praxis científica: observación, clasificación, catalogación, medición… son operaciones prácticas.

En la epistemología de Probabilidad Imposible se distingue entre ciencias analíticas y ciencias sintéticas. Las analíticas tienen por objeto de estudio el lenguaje, sea lógico-matemático, las lingüísticas o análisis del lenguaje artístico. Dentro de las ciencias analíticas el paradigma de proposiciones analíticas son las lógico-matemáticas, luego el paradigma de operaciones puras son las operaciones lógico-matemáticas, desde las tablas de la verdad en la lógica, a la teoría de conjuntos y algoritmos en las matemáticas. Dentro de las operaciones puras la principal  y más importante de ellas es el método de análisis lógico de deducción, el método deductivo, basado en el silogismo, en Probabilidad Imposible aplicado a la tendencia, el silogismo de la tendencia: el análisis de la lógica de la tendencia en estadística y probabilidad.

El método deductivo  en ciencias analíticas permite sobre el análisis de las premisas dadas la deducción de conclusiones. Las operaciones de análisis y deducción serían operaciones puras, y tanto las premisas analíticas como el resultado de las operaciones racionales serían proposiciones analíticas o puras. Las operaciones: “ A entonces B, y B entonces C, luego A entonces C”, “ dos más dos son cuatro”, “ la raíz cuadrada de cuatro es igual a dos”, “A y B es igual a A más B menos A o B”;  serían modelos de operaciones puras. Las proposiciones: “ dos es el único número primo par”, “un segmento es una línea recta que une dos puntos”,  “la oración se compone de sujeto y predicado”, “entre sujeto y predicado hay concordancia de número y persona”; serían proposiciones puras. 

Una de las principales cualidades de las proposiciones lógico-matemáticas es su carácter absoluto, aunque siempre dentro del lenguaje en que se elaboren las proposiciones analíticas. Que dos más dos es igual a cuatro, y la raíz de cuatro es igual a dos, son proposiciones absolutas dentro del sistema numérico decimal, bajo cualquier otro sistema numérico, en base seis o doce o cualquier otro que no sea decimal, serían refutables.

Las ciencias sintéticas en Probabilidad Imposible se construyen sobre proposiciones sintéticas, ya porque sean premisas sintéticas, sensoriales, ideológicas, o filosóficas, o  hipótesis empíricas. Cabiendo la posibilidad que una proposición sintética sea racional solo provisionalmente si es aceptada por la razón crítica.

Es en las ciencias sintéticas donde se produce la síntesis entre lo analítico y lo empírico. De las premisas empíricas producto de operaciones prácticas, sintetizadas a  otras premisas empíricas por su naturaleza ideológica o filosófica, se deducen hipótesis empíricas sólo racionales si superan la pruebas de contraste de hipótesis frente los hechos o los datos. Si en la crítica racional el valor empírico es igual o inferior al margen de error, o igual o superior al margen de fiabilidad, la hipótesis empírica se transforma en proposición racional, luego universal provisionalmente.

Dentro del primer tipo de sujeto descrito, investigador o investigadores como sujeto activos en la oración científica, no sólo el sujeto es el sujeto de las operaciones, también de sus resultados.

En ciencias analíticas “Pitágoras descubrió la relación matemática entre la hipotenusa y los catetos del triángulo”, “Euclides estableció que la línea es una recta entre dos puntos”. En ciencias sintéticas, ya sean resultados de tipo descriptivo:  “El matrimonio Curie señaló las siguientes propiedades radioactivas del uranio: ….”,  “el equipo de investigación demográfica afirmó que en el país A el total de población era X habiendo una tasa Z de mortalidad, una ratio  Y de natalidad, y una proporción Q y V de hombres y mujeres”; o de tipo inferencial: “ el investigador o equipo de investigación aceptó la hipótesis por cuanto su valor empírico era igual o inferior al margen de error o igual o superior al margen de fiabilidad”.

El segundo tipo de sujeto es que las operaciones o resultados, ya sean de ciencias analíticas o sintéticas, sean los sujetos pasivos de la oración científica, “A fue deducida de B por el investigador o investigadores”, “ Que A es así fue la reflexión realizada por el investigador o investigadores”, “la órbita elíptica de los planetas en torno al sol fue descubierta por Kepler”, “la teoría evolución de las especies fue elaborada por Darwin”, “las bases de la ciencia moderna fueron fundadas entre otros por Roger Bacon, Copérnico, Francis Bacon, y Galileo”

Cuando el investigador o investigadores son sujetos de una oración científica activa, el peso de la oración recae en quienes ejecutan las operaciones puras o prácticas, u obtienen los resultados científicos, puros o sintéticos, descriptivos o inferenciales. En el segundo tipo de sujeto, cuando las operaciones o resultados, puros o sintéticos, descriptivos o inferenciales, son sujetos de una oración científica pasiva, el peso de la oración recae en las operaciones o resultados, siendo el agente o los agentes, investigador o equipo de investigación, el accidente histórico. Lo realmente importante es el “qué” lo anecdótico es “quién”.

Y finalmente el último tipo de sujeto en la investigación científica, y propio del concepto de sujeto u opción en la definición de probabilidad empírica en Probabilidad Imposible, cuando el objeto de estudio se transforma en sujeto activo. Por sujeto se entiende a aquello sobre lo que se realiza la medición. Ya sea que se diga que un alumno obtenido una puntuación X en un examen, o que una galaxia tiene un número X de estrellas , o se diga que si lanzamos una moneda al aire el número de cruces es X, en todos estos casos: el alumno, la galaxia, o la cruz de la moneda; actuarían de sujeto de la medición.

En la oración “el alumno ha obtenido la puntuación X”, el sujeto es “el alumno”, el predicado “ha obtenido la puntuación X”, el verbo “ha obtenido”, el complemento directo “la puntuación X”, luego de modo analítico en la tabla resultante de la medición de todos los alumnos, el valor X irá en función de cada alumno, dependiendo de múltiples factores, individuales o sociales, desde las propias capacidades a priori del alumno  a la influencia del medio social y familiar.

En la oración “la galaxia tiene un número X de estrellas”, el sujeto es “la galaxia”, el predicado “tiene un número X de estrellas”, el verbo “tiene”, complemento directo “un número X de estrellas”, si hacemos la medición del número de estrellas por galaxia el resultado será una tabla donde el número de estrellas será una variable dependiente de cada galaxia, dependiendo de multitud de factores, internos y externos.

En la oración “ la cara o cruz de una moneda ha salido un número X de veces de tantos lanzamientos”, de modo que el sujeto es “la cara o cruz de una moneda”, el predicado “ha salido un número X de veces de tantos lanzamientos”, el verbo “ha salido”, el complemento directo “un número X de veces de tantos lanzamientos”, el número X dependerá de varios factores, tanto de si hay desgaste de la moneda en alguna parte den el borde de la circunferencia, si en el lanzamiento de la moneda se ha hecho de algún modo especial que favorezca que salga una determinada cara, al propio número de lanzamientos, a mayor número de lanzamientos X tenderá a ser mayor que si el número de lanzamientos es menor.

En Probabilidad Imposible cuando se hace mención al concepto de sujeto se hace referencia al sujeto de la medición, que a su vez puede ser de dos tipos, ya sea medición en forma de puntuación directa o frecuencia. Puntuación directa cuando la medición se hace sobre una escala de medida del grado de intensidad de la cualidad objeto de estudio en cada sujeto de la muestra, o medición de la frecuencia cuando por cada sujeto se contabiliza su ocurrencia de suceso.

Normalmente en los estudios donde la medición se hace sobre la frecuencia, su distribución se da entre una serie limitada de sujetos, donde cada sujeto actúa de opción en la distribución de la frecuencia. Y en Probabilidad Imposible, a un universo formado por una serie limitada de posibles opciones, se denomina universo de opciones limitadas.

Si el sujeto no pertenece a una serie limitada, y además el objeto de la medición es la distribución de puntuaciones directas de una cualidad entre los sujetos sobre una escala de medida, entonces el estudio pertenece a un universo de sujetos u opciones infinitos.

Mientras si sale cara o cruz cuando lanzamos una moneda al aire, ser hombre o mujer,  los posibles resultados si lanzamos uno o dos dados al aire,  o un estudio de frecuencia entre una serie de categorías discretas, son universos de opciones limitadas en donde se estudia la distribución de la frecuencia,  los universos de sujetos u opciones infinitos se caracterizarían porque estudian la distribución de las puntuaciones directas sobre una escala de medida,  que mide la magnitud de intensidad de la cualidad en una serie de sujetos, y no hay modo racional exento de dudas de descartar la posibilidad del infinito.

La razón última de por qué en cualquier universo de sujetos es indescartable la posibilidad del infinito se debe a que no hay certeza absoluta de que nuestro universo sea finito. A diferencia de los universos de opciones limitadas, donde los límites de la distribución son las propias opciones existentes.

 

Rubén García Pedraza, Madrid a 25 de julio del 2015.

 

 

 

 Probabilidad Imposible en Google Libros

 

 

                                     

     La Librería Matemática

 

 

 

Tipos de universo

Dentro del concepto de universo estadístico habría que diferenciar dos tipos de universos en función de su magnitud, según sean infinitos o limitados.

Universos de sujetos u opciones infinitos son aquellos conjuntos integrados por un número posiblemente infinito de elementos individuales, sujetos, que mantienen en común al menos una cualidad susceptible de medición en forma de puntuación directa, y para su estudio estadístico únicamente se selecciona un subconjunto, la muestra de sujetos, del conjunto total que sería el universo de sujetos u opciones infinitos, muestra de sujetos de cuya medición se extraerá la muestra de mediciones, en este universo particular, la muestra de puntuaciones directas.

En Probabilidad Imposible se diferencian dos tipos de universos, de sujetos u opciones infinitos, y universos de opciones limitadas.

En los universos de opciones limitadas los elementos individuales serán las propias opciones, las distintas alternativas, según cualidades diferenciales, en que se distribuyen las ocurrencias, no habiendo nunca posibilidad de tendencia a infinito de las alternativas, las alternativas siempre son limitadas. En los universos de opciones limitadas la magnitud del número de alternativas posibles se encuentra limitada originalmente en la hipótesis empírica, sea de naturaleza material o social, en ciencias naturales o sociales, y en los universos limitados de categorías discretas el número de categorías discretas, en tanto que opciones para la clasificación de sucesos, es predeterminado por la política científica.

En los universos de sujetos u opciones infinitos lo que se estudia de los sujetos es la magnitud de intensidad de sus cualidades, la puntuación directa, y en los universos de opciones limitadas lo que se estudia es la frecuencia de las diferentes cualidades alternativas, las opciones.

En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, a los universos de sujetos u opciones infinitos se les podrá denominar también frecuentemente universos de sujetos o simplemente universos infinitos. Y de igual forma a los universo de opciones limitadas se les podrá mencionar como universos de opciones o simplemente universos limitados.

Las principales diferencias entre ambos universos es que, mientras en uno no se descarta la posibilidad del infinito en el otro directamente se excluye, y si bien en la dialéctica sujeto u opción el tratamiento de sujetos u opciones será estadística y probablemente el mismo, probabilidades estadísticas, los elementos individuales de estudio en los universos infinitos serán los sujetos, y en los universos limitados las opciones, en donde de los universos de sujetos el objeto de  medición normalmente serán las puntuaciones directas de al menos una cualidad de los sujetos, y en universos de opciones la distribución de la frecuencia de las opciones.

La forma en que debe comprenderse la idea de sujeto no es de manera antropomórfica, en ningún momento por sujeto se entiende el concepto de ser humano o persona, dado que por sujeto se entenderá cualquier sujeto de cualquier predicado, sea un sujeto de forma humana o cualquier forma de existencia, material o ideal, natural o social.

El predicado del sujeto estadístico será delimitado por la medición de al menos una cualidad del sujeto, en donde el predicado del sujeto será en forma de puntuación directa.

Dado que en la dialéctica sujeto u opción, a nivel de probabilidad estadística, los sujetos u opciones recibirán el mismo tratamiento en la estadística de la probabilidad, si bien se diferencian ambos universos, infinitos o limitados, de sujetos u opciones, en la práctica el método de estudio será el mismo, por esa misma razón se pueden estudiar los sujetos en tanto que opciones y las opciones en tanto que sujetos, motivo por el cual el sujeto del predicado en los universos limitados serán las opciones cuyo predicado serán las frecuencias.
 

En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en cualquier estudio estadístico o de probabilidad, sea en universos infinitos o limitados, siempre habrá dos tipos de muestras, la muestra N de sujetos u opciones, formado por los N elementos individuales seleccionados del universo, infinito o limitado, y la muestra de puntuaciones directas o frecuencias, “Σxi”, la muestra de las mediciones.

La muestra de las mediciones, la muestra de puntuaciones directas o frecuencias, “Σxi”, independientemente de que sean mediciones de universos de sujetos u opciones, infinitos o limitados, las posibles mediciones pueden ser infinitas, luego el universo de las posibles mediciones, el universo de puntuaciones directas o frecuencias, es a su vez infinito, en este caso el posible universo infinito de puntuaciones directas o frecuencias. Si lanzamos al aire una moneda para estudiar si sale cara o cruz, las opciones se limitan a cruz o cara, pero si dispusiéramos de tiempo infinito o una cantidad infinita de monedas, podríamos hacer infinitos lanzamientos, luego podría haber infinitas distribuciones posibles de la frecuencia, aunque las opciones sean limitadas.

En universos de sujetos u opciones infinitos la muestra N de sujetos u opciones será la muestra N formada por los N sujetos estudiados en tanto que opciones. En universos de opciones limitadas la muestra N será la muestra de N opciones.

En universos de sujetos u opciones infinitos la muestra de las mediciones, “Σxi”, normalmente será la muestra de puntuaciones directas, obtenida de la medición de la magnitud de intensidad de al menos una cualidad objeto de estudio en cada sujeto de la muestra. En universos de opciones limitadas la muestra de las mediciones, “Σxi” será la muestra de las frecuencias, que mide la magnitud de ocurrencia de  las diferentes opciones.

Sólo en el caso de universos limitados a categorías discretas, donde fuera posible la subdivisión de las categoría discretas en tendencia a infinitas subdivisiones, que hiciera de dicho universo originalmente limitado un posible universo tendente a infinito, se daría el caso de un posible universo infinito cuya muestra de mediciones fuera la muestra de frecuencias, las frecuencias de sucesos u ocurrencias clasificados en cada una de las enésimas tendente a infinitas categorías discretas.

De todas formas, sea sobre un universo de sujetos u opciones infinitos o un universo de opciones limitadas, a la muestra de los N sujetos u opciones se denominará siempre la muestra N, y a la muestra de las mediciones, “Σxi”, se denominará siempre la muestra de puntuaciones directas o frecuencias.

El tratamiento estadístico de los sujetos u opciones de universos infinitos o limitados en Probabilidad Imposible será exactamente el  mismo. Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística desarrolla la definición de probabilidad empírica extendiendo el uso del concepto de probabilidad, no sólo al estudio de frecuencias, también al estudio de puntuaciones directas, generándose un Segundo Método, alternativo y complementario a la estadística tradicional, donde la probabilidad empírica es igual a puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre sumatorio de las puntuaciones directas o frecuencias de toda la muestra de sujetos u opciones.

En los estudios sobre poblaciones, si los estudios son sobre la distribución de una serie de opciones sobre una población, en tal caso se dirá que son estudios de universos de opciones limitadas a la distribución estadística de las diferentes alternativas de estudio en la población. Si el objeto de estudio es la medición de al menos una cualidad en cada sujeto que integra dicha población, entonces será un estudio propio de un universo de sujetos u opciones infinitos.

Aunque desconozcamos si esa población puede ser infinita longitudinalmente en el espacio-tiempo, en cualquier caso, en la medida que entre dos puntos temporales cuales quiera se podrían hacer infinitas subdivisiones, entre dos mediciones cuales quiera que se haga en un periodo de tiempo, serían posibles infinitas mediciones de al menos esa cualidad en la historia de esa población, luego, en cualquier caso, siempre que el estudio de una población sea sobre la distribución estadística de al menos una cualidad en la historia, será siempre un estudio dentro de un universo de sujetos u opciones infinitos, salvo que el objeto de estudio sea la distribución estadística de una serie alternativas dentro de la población, que en tal caso sería un universo de opciones limitadas.

Rubén García Pedraza, Madrid a 12 de julio del 2014

 

 

 Probabilidad Imposible en Google Libros

 

 

                                     

     La Librería Matemática