Sujeto u opción es el elemento individual de estudio, en estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, de un universo dado, limitado o infinito, de la que se forma la muestra, o de tratarse una población el estudio de la población completa en tanto que muestra aleatoria de esa población en su historia, elemento individual, sujeto u opción, del que se estima a posteriori, sobre la medición de sus puntuaciones directas o frecuencias, la probabilidad empírica sobre el conjunto de la muestra.
La estadística de la probabilidad o probabilidad estadística es un nuevo campo de estudio síntesis de estadística y probabilidad, que dentro de la teoría de Probabilidad Imposible lleva a la síntesis del concepto estadístico de sujeto y de opción probabilística, en tanto que todo sujeto estadístico será tratado como una opción probable, y toda opción probable en tanto que sujeto estadístico.
Una opción es una alternativa probable entre varias posibilidades, pero no la única, y la frecuencia de una opción en particular será igual al número de ocurrencias positivas a favor de esa opción particular dividido entre el número total de opciones, siendo el número total de opciones la muestra de N opciones.
El número total de opciones, N, que forman la muestra, en estudio de opciones, se llamará muestra de opciones, y la muestra de opciones forman un universo de opciones limitadas, en donde las opciones que forman ese universo no pueden ser más ni menos que las opciones que forman esa muestra, y la probabilidad empírica de cada opción de la muestra igual a la frecuencia de cada opción entre la frecuencia total, siendo la frecuencia total igual a la suma de la frecuencia de todas las opciones.
En Introducción a la Probabilidad Imposible en el apartado 9 dedicado a la muestra de puntuaciones directas o frecuencias se estudian los diferentes tipos de universos de opciones limitadas, en líneas generales existen dos tipos de universos de opciones limitadas, en función de si la definición de N depende de la hipótesis empírica o es una magnitud variable. Los universos de opciones limitadas sentido estricto son aquellos donde la definición de N viene dada por la hipótesis empírica, identificándose dos subtipos, universos de opciones limitadas materialmente y universos de opciones limitadas socialmente. Los universos de opciones limitadas a una magnitud N variable son aquellos en donde la variación de N no depende de una hipótesis empírica previa, pudiendo ser la variable N modificada en cualquier momento de forma arbitraria por la política científica.
El concepto de sujeto no debe entenderse de forma limitada o restringida a persona particular o concreta, tal como se entiende en el lenguaje coloquial, sujeto debe entenderse en su sentido más abstracto o morfológico, el elemento de referencia individual de un predicado, es aquello de lo que se predica, siendo, en estadística, o en general, las matemáticas, la puntuación directa el predicado del sujeto, es decir, sujeto es todo aquel elemento individual de referencial de una puntuación directa.
En la medida que en la teoría de Probabilidad Imposible se procede a la síntesis de estadística y probabilidad, y el sujeto será tratado en tanto que opción, en la misma medida que la opción en tanto que sujeto, si la muestra de opciones es la muestra N opciones, la muestra de sujetos será la muestra N sujetos, luego de igual forma se calcula la probabilidad empírica de opción se estimará la probabilidad empírica de sujeto, sólo que en lugar de sobre frecuencias se hará directamente sobre las puntuaciones directas, de forma que la probabilidad empírica de sujeto será igual a puntuación directa individual entre sumatorio de todas las puntuaciones directas.
En la medida que la probabilidad empírica de opción es igual a frecuencia particular entre total, y la probabilidad empírica de sujeto puntuación directa individual entre la total, en líneas generales y para que la definición de probabilidad empírica sea válida y universal para cualquier tipo de universo, de sujetos en tanto que opciones o de opciones limitadas, en Probabilidad Imposible se dirá que la probabilidad empírica de sujeto u opción es igual a puntuación directa o frecuencia entre el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias, siendo los estudios de puntuaciones directas relativos normalmente a universos de sujetos en tanto que opciones, que se llamarán universos de sujetos u opciones infinitos o universos de sujetos infinitos, o simplemente universos infinitos, y los estudios de frecuencias a universos de opciones limitadas, pudiendo haber siempre excepciones, en donde, por ejemplo determinados universos de opciones limitadas a categorías discretas, u otro tipo de fenómenos posibles no descartables, que pudiendo ser universos de opciones limitadas pueden transformarse en universos de sujetos infinitos.
En Probabilidad Imposible una de las diferencias entre los universos de opciones limitadas y los de sujetos u opciones infinitos es que mientras los de opciones son normalmente limitados, los universos de sujetos u opciones pueden ser universos infinitos, motivo por el cual en Introducción a la Probabilidad Imposible se les llama universos de sujetos u opciones infinitos o universos infinitos. El motivo por el cual se afirma que estos universos pueden ser infinitos, es que, si la materia o la energía ni se crean ni se destruyen, la deducción lógica es que tanto materia o energía son o atemporales, eternas, o infinitas, es decir, lo que no puede destruirse, luego no tiene fin cronológico, por simple definición, lo que no tiene fin es infinito.
En un sentido cosmológico los ciclos de transformación de materia y energía pueden ser infinitos, lo cual implica la posibilidad de infinitos ciclos de entropía, o infinitos ciclos de expansión o retracción de la materia por efecto de la gravedad, o la posibilidad de estados estacionarios infinitos en forma de materia o energía, además de la posibilidad de posibles infinitas historias de nuestro universo, o la posibilidad de infinitos universos sucesivos o paralelos, simultáneos.
El problema de la comprensión del infinito es que genera lo que Kant ya definía antinomias lógicas, aquello de lo cual elaboramos supuestos a partir de intuiciones o deducciones, sin disponer de pruebas empíricas, puede haber tantos argumentos a favor como en contra, no pudiendo resolverse este dilema en la práctica o de forma positiva porque carecemos de evidencias materiales que refuten una o demuestren la alternativa.
Probabilidad Imposible en tanto se mantiene dentro de la tradición del racionalismo crítico reconoce la hipótesis kantiana que la realidad en sí es incognoscible, de la cual únicamente podemos conocer fenómenos, lo que la realidad muestra de sí, siendo, aplicado a la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, Probabilidad Imposible, la muestra de conocimiento sobre la cual elaboramos deducciones lógicas, criticando racionalmente los datos positivos, el contrate de hipótesis, sobre la razón crítica, que tal cual postula el materialismo dialéctico es en esencia una razón política, en Probabilidad Imposible denominada política científica.
La cuestión del infinito es abordada en el apartado 7 de Introducción a la Probabilidad Imposible, siendo un elemento central en la definición de los universos de sujetos u opciones infinitos, o también llamados simplemente universos de sujetos o universos infinitos, por cuanto si los universos de opciones limitadas por su propia naturaleza limitada no pueden tender a infinito, salvo excepciones tal cual se explica en el apartado 9, si se acepta la posible tendencia a infinito de la materia y la energía en el espacio tiempo, luego la posibilidad de un universo infinito, o infinitas historias de un mismo universo, o la posibilidad de infinitos universos, sucesivos o paralelos, simultáneos, o infinitas historias de infinitos universos infinitos, de ser posible la existencia del infinito los universos de sujetos pueden ser sujetos infinitos, del cual el sujeto es un elemento posible de un posible N tendente a infinito.
La posibilidad del infinito, dentro de la tradición del racionalismo crítico, no es descartable, luego de aceptarse dicha hipótesis, tal cual se postula en Probabilidad Imposible, es la génesis del error, por cuanto, tal como se explica en el apartado 7, el origen del error es la contradicción entre realidad infinita y limitación humana, dado que si no se puede conocer todo, se acepta necesariamente márgenes de ignorancia, márgenes de error, márgenes de escepticismo o duda, un margen de relativa incertidumbre, en el que todo es posible, hasta que las hipótesis empíricas aceptadas provisionalmente racionales en realidad sean falsas, motivo por el cual todo conocimiento es provisional, y a largo plazo posiblemente falso, o bien, dentro del margen de ignorancia resulte que lo que creíamos imposible sea en realidad inevitable, elementos, la falsedad de todo o la inevitabilidad de lo imposible, que lleva a un relativo nihilismo por cuanto la posibilidad del conocimiento absoluto se difumina en los márgenes de la duda, al mismo tiempo que la ciencia progresa de forma acelerada hacia un incremento exponencial en la sucesión de crisis y revoluciones científicas, siempre y cuando se resuelvan los periodos de crisis de forma positiva, hacia un estado estacionario de revolución permanente de la ciencia.
La posibilidad del infinito revela los estrechos márgenes de la ciencia, de hecho, si bien por universo infinito en sentido estricto se entiende los universos de sujetos u opciones infinitos, en los universos de opciones limitadas, sean del tipo que sean, limitados material o socialmente, o de magnitud N variable de forma arbitraria, existe la posibilidad de que sean universos de opciones limitadas sobre posibles universos de frecuencias infinitas, por ejemplo, una moneda está formada por un universo limitado a sólo dos opciones, cara o cruz, sin embargo, si pudiéramos lanzar infinitamente la moneda al aire para estudiar si el resultado sale cara o cruz, la muestra de frecuencia tendería a infinito, por el cual, si bien los universos de opciones limitadas son universos limitados, sin embargo el universo de frecuencias, al igual que el de puntuaciones directas, es un universo que puede tender a infinito.
El tratamiento estadístico de los sujetos será el mismo que el de las opciones, y viceversa, en la misma medida que las puntuaciones directas de los sujetos y las frecuencias de las opciones recibirán igualmente el mismo tratamiento estadístico, en donde la identidad sujeto u opción, y la identidad puntuación directa o frecuencia, parte de la aplicación en Probabilidad Imposible de los principios de la dialéctica hegeliana, según la cual los opuestos son idénticos. De esta forma la identidad sujeto u opción parte de la identidad hegeliana entre sujeto y objeto, de la misma forma que la identidad puntuación directa o frecuencia parte de la identidad hegeliana entre cantidad y calidad.
La aplicación de la dialéctica hegeliana a la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística se hará pero de forma crítica, en Introducción a la Probabilidad Imposible, tal como se desprende de la lectura a lo largo de la obra, los opuestos serán idénticos dentro del margen de error que acepte la política científica, motivo por el cual el isomorfismo idea y realidad será posible pero de forma restringida al margen de error: una idea de la realidad, hipótesis empírica, sólo será idéntica a la realidad, será una idea verdaderamente racional, dentro del margen de error, razón crítica, que acepte la política científica.
De esta forma la identidad sujeto u opción, en los universos de sujetos u opciones infinitos, sólo será posible dentro del margen de error que acepte la política científica, siendo ese margen de error la propia inversión de N, 1/N, la probabilidad de error de representatividad muestral en universos de sujetos u opciones infinitos. Y la identidad puntuación directa o frecuencia en universos de opciones limitadas sólo será posible dentro del margen de error de probabilidad de representatividad muestral que acepte la política científica, en universos de opciones limitadas igual a la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi.
El motivo por el cual la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi, es la probabilidad de error de representatividad muestral en universos de opciones limitadas, se debe a que en este tipo de universos la muestra de opciones viene dada por el mismo universo, de forma que la verdadera selección estadística es la muestra aleatoria que forma la muestra de puntuaciones directas o frecuencias. Si estudio las probabilidades de salir cara o cruz al lanzar una moneda al aire, o las probabilidades que bajo determinadas condiciones una partícula se comporte como onda o partícula, o la tasa o proporción entre de hombres o mujeres en una sociedad, la muestra de opciones posibles viene predeterminado por el propio universo, cara o cruz, onda o partícula, hombre o mujer, la verdadera muestra aleatoria es la frecuencia total entre la que se distribuyen las opciones.
Dentro del margen de error de hecho, la inversión de la muestra, inversión de N, 1/N, en universos de sujetos u opciones infinitos, inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi, en universos de opciones limitadas, y el margen de error crítico, la razón crítica, es donde se valida o refuta una hipótesis empírica para ser racional, y es dentro de ese mismo margen de error, de hecho o racional, donde todo es posible, que una hipótesis empírica aceptada racional sea verdaderamente falsa o que lo que creíamos imposible sea inevitable.
Sujeto u opción por tanto son los elementos individuales de referencia, en estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, sobre los que se estudian las probabilidades empíricas, a partir de sus puntuaciones directas o frecuencias, y de la diferencia de probabilidad empírica menos probabilidad teórica, 1/N, inversión de N para cualquier tipo de universo, infinito o limitado, en tanto que media aritmética, se estimará el Nivel de Sesgo y los demás estadísticos de dispersión muestrales, ya sean Desviación Media, Varianza y Desviación Típica, elemento sobre los cuales se desarrollarán los diferentes modelos de crítica racional, sean intramuestrales, apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible, y en apartados apartados 16-19, intermedicionales.
Rubén García Pedraza, Madrid a 10 de agosto del 2013
