Sesgo negativo en modelos omega

Sesgo negativo en Probabilidad Imposible es cuando en el Nivel de Sesgo la diferencia de la probabilidad empírica menos probabilidad teórica es igual a resultado de signo negativo, de modo que la probabilidad empírica es inferior a la teórica. Y un modelo omega es aquel donde dada una muestra N de sujetos u opciones, hay un subconjunto de sujetos u opciones ideales, denominado omega, Ω, que tiende o debe tender a la probabilidad ideal, siendo aquel subconjunto de sujetos u opciones que a criterio de la política científica se definen ideales, ya sea por sus cualidades, o sean elementos de eficacia o eficiencia en un proceso o sistema, compartiendo todos el ideal en un mismo grado, o un mismo grado de eficacia o eficiencia . De no ser así y haber gradaciones jerárquicas en el modo de compartir el ideal, o el grado de eficacia o eficiencia, sería un modelo de Distribución Efectiva.

El número de sujetos u opciones ideales del subconjunto omega varía entre dos y N menos uno, en la medida que el conjunto omega sólo puede ser inferior a N y superior a uno. Para que se pueda hablar de subconjunto dentro de N, el subconjunto no puede ser igual a N, y en cualquier caso dicho subconjunto no puede estar formado por un solo miembro en particular, dado que entonces ya sería un modelo normal de sesgo positivo.

Para todos los sujetos u opciones comprendidos en omega, lo ideal es la tendencia a la probabilidad ideal, que es igual a la inversión de omega,” 1/Ω”, de modo que el sesgo ideal para cualquier ideal es igual a la diferencia de la probabilidad ideal menos la probabilidad teórica, “1/Ω - 1/N”, o lo que es lo mismo, inversión de omega menos inversión de N, en donde si en todos los sujetos u opciones comprendidos en omega se dieran estas condiciones, probabilidad empírica igual a probabilidad ideal y Nivel de Sesgo igual a sesgo ideal, entonces para todos los demás sujetos u opciones de la muestra N, no comprendidos en el conjunto omega, la probabilidad empírica tendería a cero, luego el Nivel de Sesgo tendería al Máximo Sesgo Negativo Posible.

La Mínima Probabilidad Empírica Posible es la probabilidad cero, “0”, Probabilidad Imposible, dado que ninguna probabilidad puede ser inferior a cero en la medida que no existen probabilidades de signo negativo, las probabilidades sólo pueden ser de signo positivo en la medida que representan grados de posibilidad de hechos positivos.  El Nivel de Sesgo de una probabilidad empírica que tiende a cero sólo puede ser de sesgo negativo, porque conforme tienda a cero aumentara su diferencial negativo con respecto la probabilidad teórica. Según tienda a cero una probabilidad empírica el Máximo Sesgo Negativo Posible sólo puede ser cuando la probabilidad empírica es igual  a cero, de modo que el Nivel de Sesgo sea igual a cero menos inversión de N, “0 – 1/N”, siendo por tanto su Nivel de Sesgo igual a menos inversión de N, “-1/N”, en términos absolutos inversión de N, “/-1/N/ = 1/N”, siendo la inversión de N en términos absolutos el Máximo Sesgo Negativo Posible, una función más añadir a la multi-funcionalidad de inversión de N en la teoría de Probabilidad Imposible.

En los estudios omega lo más frecuente es el estudio de la tendencia positiva del sesgo en aquellos sujetos u opciones ideales comprendidos en omega, ahora bien, otra forma alternativa de estudiar que dicha tendencia se verifica, es inversamente estudiar la tendencia a cero de los sujetos u opciones no ideales, de modo que a mayor tendencia a cero de los sujetos u opciones no ideales supondría la adecuada tendencia a los ideales de los sujetos u opciones omega.

Si en un examen tipo test se estudiara  todas las opciones de respuesta de todas las preguntas, el conjunto de opciones correctas sería el subconjunto omega dentro de N, en donde N sería el total de opciones de respuesta de todas las preguntas del test. La forma más convencional de verificar que las opciones de respuesta correctas han tenido una probabilidad más elevada que las respuestas incorrectas sería directamente estudiando la tendencia a la probabilidad ideal de cada opción de respuesta correcta.

Otra opción alternativa, complementaria a la convencional, una vez determinado el grado de tendencia a los ideales de las opciones de respuesta correctas, estudiar la tendencia a cero de las probabilidades empíricas asociadas a las opciones de respuesta incorrecta. Evidentemente en caso que se observase alguna contradicción entre el estudio del sesgo positivo y del sesgo negativo, sería una señal de alarma de que ha habido un error en el análisis, de modo que el estudio de la tendencia de sesgo negativo puede ser a su vez un modo de asegurar que no ha habido error en el estudio del sesgo positivo

Si en un examen tipo test, por cada pregunta hay más de una opción de respuesta correcta, estudiar por cada pregunta del test si el sesgo positivo en las opciones correctas demuestra una tendencia positiva suficientemente racional, un estudio que igualmente se podría compaginar con el análisis del sesgo negativo de las opciones de respuesta incorrecta por cada pregunta del test..

Si en un sistema o proceso hay una serie N de elementos, en donde todos los elementos hay algunos tipificados de ideales por su eficacia o eficiencia, y se quiere estudiar el grado de tendencia ideal de los elementos más eficaces o eficientes del proceso o sistema, el modo más directo es estudiar si los elementos ideales tienden al ideal de forma suficiente o racional, y un medio de garantizar que dichos resultados sean correctos es verificando, complementariamente, si en los elementos no ideales se verifica una tendencia inversa a cero, al menos en igual a proporción a la tendencia al ideal de los ideales.

Dado un modelo, si dentro del modelo hay un subconjunto de funciones ideales, el modo más habitual de estudiar la tendencia al ideal de las funciones ideales, es estudiando el grado de tendencia ideal de las funciones ideales. Ahora bien, un modo inverso de hacer este estudio, o un modo de corroborar que la tendencia a los ideales es correcta una vez analizada, es estudiando que a su vez, en la misma medida o proporción que los ideales tienden de forma racional y suficiente a los ideales, es estudiando si aquellos elementos no ideales tienden de forma racional o suficiente a cero.

Es más, se puede dar el caso que , los modelos omega puedan ser utilizados de forma diferente a la explicada, en donde lo realmente ideal no sean los sujetos u opciones omega, sino que lo realmente ideal sea la tendencia a cero de los sujetos u opciones no comprendidos en omega.

Supongamos que en una investigación sobre una vacuna, en lugar de hacer la clásica división entre grupo de control y grupo experimental , a la hora de tratar los datos, aunque a nivel de campo se haga la división entre grupo de control o experimental en diversas salas de un hospital o laboratorio, pero en el tratamiento de la información dicha división no se haga: todos los datos se vuelcan en una misma muestra, de forma que en la misma muestra están todos los sujetos u opciones, tanto de los que se ha aplicado el tratamiento experimental, y a los que no se ha aplicado el tratamiento experimental.

Supongamos que a los sujetos u opciones a los que no se les ha aplicado el tratamiento experimental lo denominamos omega, de modo que para este caso particular, todos los sujetos de omega son aquellos que no han recibido tratamiento experimental, mientras que los sujetos fuera de omega son los que han recibido tratamiento experimental.

Bajo estas condiciones, para que se verifique un efecto positivo suficientemente racional sobre los sujetos experimentales, sería necesario que, independientemente de la tendencia que se pueda observar en los sujetos omega no experimentales, siempre y cuando los sujetos experimentales fuera de omega observasen una tendencia suficiente a cero en la probabilidad empírica de síntomas, o en la probabilidad empírica de virus o bacterias por centímetro cúbico de sangre, se observaría una tendencia positiva en el tratamiento experimental.

El Nivel de Sesgo es explicado en los primeros apartados de la Introducción a la Probabilidad Imposible,  estadística dela probabilidad o probabilidad estadística, y los modelos omega se explican en diferentes apartados, una primera panorámica general se ofrece en el apartado10, así como en el apartado 11 para la crítica racional intramedicional, luego intramuestral, ya sea para la crítica racional de diferenciales o proporciones, así como su adaptación al Primer Método en el apartado 12, y posteriormente para estudios intermedicionales, intramuestrales o intermuestrales, en el apartado  20.

A nivel de pruebas estadísticas, la principal diferencia entre estudios de sesgo positivo o sesgo negativo en modelos omega, es que mientras para la crítica racional de sesgo positivo en modelos omega si hay ecuaciones propias, muchas de ellas ya explicadas en este blog, por ejemplo a nivel individual Validez Omega, a nivel muestral el Nivel Muestral Omega, para la crítica racional del sesgo negativo en modelos omega se utilizarían los mismos modelos que para la crítica racional de sesgo negativo en modelos normales, dado que si bien hay diferencias en la crítica racional del sesgo positivo, en función sea en modelos normales o modelos omega, dichas diferencias desaparecen a la hora de criticar el sesgo negativo, dado que tanto para sesgo negativo que se crítica siempre es la misma tendencia a cero de la probabilidad empírica, compartiendo los mismos modelos de contraste de hipótesis.

 Rubén García Pedraza, Madrid 21 de diciembre del 2014

 

 

 

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Sesgo positivo en modelos omega

Sesgo positivo es cuando la diferencia entre la probabilidad empírica de sujeto u opción menos la probabilidad teórica o inversión de N es igual a un valor de signo positivo. A dicha diferencia se le denomina Nivel de Sesgo en el Segundo Método de la teoría de Probabilidad Imposible, los modelos en los que se aplica son dos, modelos normales y modelos omega.

 

Los modelos normales son aquellos en donde la dispersión puede variar entre cero o máxima, dispersión cero cuando se dan condiciones de igualdad de oportunidades, lo que en la estadística tradicional, el Primer Método se ha conocido por principio de indiferencia, y dispersión máxima cuando la dispersión tiende a su máximo valor posible. En el Segundo Método de Probabilidad Imposible el cálculo de la máxima dispersión se hace  a partir de considerar que bajo condiciones normales la máxima dispersión se produce cuando de toda N hay al menos un sujeto u opción, que por el motivo que sea tiende a Máxima Probabilidad Empírica Posible, cuando la probabilidad es iguala uno, “1”, luego su Nivel de Sesgo tiende a Máximo Sesgo Teórico Posible, igual a “1 –1/N”, de modo que los demás sujetos u opciones, N menos uno, “N –1”, tienden a la Mínima Probabilidad Empírica Posible, probabilidad igual a cero, “0”, que es la Probabilidad Imposible, de modo que generan el Máximo Sesgo Negativo Posible, cero menos inversión de N, “0 – 1/N”. Bajo estas condiciones de máxima dispersión el modelo tendería a Máxima Desviación Media Teórica Posible, Máxima Varianza Teórica Posible, y Máxima Desviación Típica Teórica Posible. 

 

Máxima Desviación Media Teórica Posible =  [ ( 1 – 1/N) · 2 ] : N 

 

Máxima Varianza Teórica Posible = {  ( 1 – 1/N)² + [ 1/N² · ( N – 1 ) ] } : N 

 

Máxima Desviación Típica Teórica Posible =√ { {  ( 1 – 1/N)² + [ 1/N² · ( N – 1 ) ] } : N  } 

 

Cualquier modelo en donde lo normal sea que la dispersión varía entre cero o máxima sería un modelo normal, mientras que en los modelos omega la  dispersión tiende a localizarse entre modelos de dispersión omega.

En la teoría de Probabilidad Imposible se denomina omega a todo modelo en donde dada una muestra N de sujetos u opciones, dentro del conjunto N hay un subonjunto de sujetos u opciones ideales, a ese subconjunto se llamará omega, y se representará con la letra omega, Ω, del alfabeto griego. El motivo por el cual en Probabilidad Imposible se denomina omega a dicho subconjunto de sujetos u opciones dentro de N se debe a que, dentro del idealismo matemático de Probabilidad Imposible, se entiende que dado un conjunto N en donde haya un subconjunto de ideales, cuya naturaleza ideal radica ya bien porque son un ideal de logro, perfección, o un ideal en la realización de una acción, ya sea en términos de eficiencia o eficacia, sea por el motivo que sea lo ideal es que para ese conjunto de elementos omega lo ideal es que su probabilidad empírica sea la más elevada de toda N.

Para que se pueda hablar de modelo omega por tanto es necesario un subconjunto omega, Ω, dentro de N, que por el motivo que sea hay que elevar al máximo a todos los elementos omega por igual su probabilidad empírica, a la probabilidad empírica ideal a la que deberían tender los sujetos u opciones omega se llamará probabilidad ideal, y dado que se parte del supuesto que todos los demás sujetos u opciones no omega en tanto que no ideales deberían tender a probabilidad empírica igual a cero, entonces toda la distribución de puntuaciones directas o frecuencias debería repartirse sólo entre los sujetos u opciones omega, que en tanto disfruten por igual de un mismo valor ideal, la tendencia ideal para todo sujeto u opción omega debería ser la misma, de modo que si se repartiera por igual la distribución de puntuaciones directas o frecuencias entre los sujetos u opciones omega, la probabilidad ideal para todo sujeto u opción omega sería igual a la inversión de omega, “1/Ω”, de modo que el sesgo positivo ideal de la probabilidad ideal será igual a inversión omega o probabilidad ideal menos inversión de N o probabilidad teórica.

 

Sesgo Ideal = 1/Ω  - 1/N 

 

En la medida que conocemos cual debería ser el sesgo ideal estamos en condiciones de conocer cual sería la Máxima Desviación Media Ideal, la Máxima Varianza Ideal, y la Máxima Desviación Típica Ideal. 

 

Máxima Desviación Media Ideal = [ (1/Ω  - 1/N ) · 2 ] : N 

 

Máxima Varianza Ideal = { (1/Ω  - 1/N )² + [ 1/N² · ( N – 1 ) ] } : N  

 

Máxima Desviación Típica Ideal = √ { { (1/Ω  - 1/N )² + [ 1/N² · ( N – 1 ) ] } : N } 

 

La razón por la cual es posible calcular en el Segundo Método de Probabilidad Imposible cual debería ser la dispersión ideal para modelos omega, en función de la magnitud de los ideales, se debe a que en el momento que conocemos cual debería ser el sesgo ideal, entonces podemos hacer una deducción lógica de los demás estadísticos de dispersión muestrales.

El motivo por el cual el estudio de la tendencia ideal de los sujetos u opciones omega es un estudio de sesgo positivo, aunque adaptado a las condiciones omega, se debe a que, bajo condiciones omega, que en una muestra N el subconjunto de sujetos u opciones ideales sea inferior a N y superior a uno, un subconjunto de sujetos u opciones omega entre dos y N menos uno, es un estudio en donde la tendencia ideal de los sujetos u opciones omega es a repartirse por igual la distribución de la muestra de puntuaciones directas o frecuencias, de modo que todos tenderían a una misma probabilidad empírica, la probabilidad ideal, la cual a su vez es una probabilidad cuyo sesgo positivo es igual a la diferencia de la probabilidad ideal menos la probabilidad teórica.

En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se abordan los modelos omega de forma más detallada, explicándose su lógica en el apartado 10 en donde se expone algún ejemplo en este tipo de investigaciones, así como por supuesto en el apartado 11 en donde se abordan de forma más detenida los procedimientos de crítica racional en estudios intramedicionales, normalmente intramuestrales, así como en los demás apartados dedicados a los estudios intramedicionales, al igual que en el apartado 20 se desarrollan modelos omega para estudios intermedicionales, ya sean intermuestrales o intramuestrales.

La diferencia entre estudios intermuestrales o intramuestrales radica en que en los estudios intermuestrales al haerse sobre más de una muestra, en el momento en que haya variaciones sobre el valor N, entonces habrá que calcular el efecto de N en los diversos valores de la investigación, tanto en probabilidades y estadísticos de dispersión.

El ejemplo más habitual de estudio de sesgo positivo en modelos omega es la de un examen tipo test en donde por cada pregunta del test hay diferentes ítems, de modo que en el conjunto del test, las opciones ideales del test son aquellos ítems de respuesta adecuada, de modo que si en un test donde hay una serie de preguntas, el número total de opciones es el número total de ítems, de modo que N son los ítems u opciones totales del test, integrando en el conjunto N todos los ítems u opciones de respuesta de todo el test, entonces de todos los ítems u opciones N sólo se considerarán omega aquellos, Ω, ítems u opciones correctas, cuyo ideal sería que su probabilidad empírica tendiera. a la probabilidad ideal, mientras que todos los demás ítems u opciones incorrectas lo ideal es que tendieran a probabilidad empírica igual a cero.

 

Otro ejemplo, pero ahora valorando cada pregunta del test de forma individual, es que si dentro de una pregunta de un test con posibilidad de opciones múltiples, para las opciones en particular de una pregunta en concreto hubiera más de una opciones correcta, aunque no todas, de igual modo sería un modelo omega. Si dada una pregunta hay N opciones de respuesta posible, y más de una es correcta, aunque no todas lógicamente, lo ideal es que todas las opciones de respuesta incorrecta para esa pregunta tiendan a probabilidad empírica cero, mientras las opciones correctas de esa misma preguntan tiendan a probabilidad ideal, dado que el conjunto de opciones correctas de esa pregunta sería igual al subconjunto omega de esa pregunta en particular.

El estudio de sesgos positivos de los sujetos u opciones ideales en modelos omega son estudios de sesgo positivo por cuanto se parte del principio ideal de que, siempre y cuando los ideales tiendan a un comportamiento ideal, el sesgo asociado a cada valor ideal será positivo.

 

En cualquier caso hay que remarcar que serán modelos omega aquellos  en donde dado un conjunto N de sujetos u opciones, hay un subconjunto de sujetos u opciones omega, inferior a N y superior a uno, entre dos y N menos uno, en donde todos los sujetos u opciones que se definan ideales tenderán a la misma probabilidad empírica, la probabilidad ideal igual a inversión de omega, 1/Ω. En caso que hubiera un modelo en donde hubiera más de un ideal en gradación de idealismo, eficacia o eficiencia, en donde en función del grado de idealismo, eficacia o eficiencia en una escala, le correspondiera un valor jerárquico diferente, entonces no sería un modelo omega, sería una Distribución Efectiva, las cuales son explicadas en el apartado 22 de la Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

 

 Rubén García Pedraza, Madrid a 15 de noviembre del  2014

 

 

 

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Nivel Muestral Omega

Modelos omega, Ω, son todos aquellos modelos en donde dada una muestra N la magnitud de ideales es superior a uno e inferior a N, un número de sujetos u opciones ideales entre dos y N menos uno, en donde para ser omega como mínimo tiene que haber dos sujetos u opciones ideales  y un máximo de sujetos u opciones ideales igual a la diferencia de N menos uno.

Supongamos que en un test de opciones múltiples en cada item hubiera más de una respuesta correcta, si por cada item las posibles opciones fueran la muestra N opciones, en donde la probabilidad empírica de cada opción es igual a la puntuación directa o frecuencia de esa opción en particular de ese item determinado a dividir entre el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias de todas las opciones de ese mismo item, de haber más de una respuesta correcta simultáneamente, lo ideal sería que todas las opciones ideales de ese item determinado, en tanto que posibles respuestas correctas simultáneas, tuvieran una probabilidad empírica similar a la probabilidad ideal, la inversión de omega, 1/Ω, mientras que todas aquellas posibles respuestas, opciones, no ideales tendieran a Minima Probabilidad Empírica Posible, la probabilidad cero.

A todas las opciones simultáneamente ideales del mismo item se llamará conjunto omega, Ω, siendo aquel subconjunto de sujetos u opciones ideales, las respuestas verdaderamente correctas, dentro de los N sujetos u opciones ideales que integran el total de posibles respuestas , el total de opciones que admite el item, de las cuales sólo serán correctas las que formen el conjunto omega, Ω, siendo el conjunto omega un subconjunto de N .

Si dado un subconjunto omega de sujetos u opciones ideales dentro de N lo ideal sería que sólo para los sujetos u opciones ideales la probabilidad empírica fuera distinta de cero, mientras para todos los demás sujetos u opciones no ideales lo ideal sería Mínima Probabilidad Empírica Posible, la probabilidad cero, entonces , si para los no ideales lo ideal sería puntuación directa o frecuencia cero, lógicamente lo ideal sería que el sumatorio de las puntuaciones directas o frecuencias fuera el resultado del sumatorio del reparto dado entre los sujetos u opciones ideales de las puntuaciones directas o frecuencias, que siempre y cuando sean ideales en la misma magnitud, en tanto que los sujetos u opciones ideales sean ideales en la misma magnitud y los no ideales sean igual a cero, necesariamente la probabilidad empírica de todo sujeto u opción sería igual a dividir la unidad entre el número total de sujetos u opciones ideales que forman omega, la inversión de omega, 1/Ω, la probabilidad ideal dado un subconjunto omega dentro de N.

A todos los modelos que incluyan dentro de N a un subconjunto omega, en el ejemplo expuesto se ha explicado sobre la base de un estudio tipo test, pero habría muchas situaciones reales además de esta que exigieran un modelo omega, se les llamará modelos omega, y la principal cualidad de los modelos omega es que incluyen dentro de N una magnitud de ideales entre dos y N menos uno.

El motivo principal por el que los modelos omega deben ser superior a uno, un  mínimo de dos sujetos u opciones ideales, es porque de tener sólo un sujeto u opción ideal entonces no serían modelos omega, serían modelos en donde al haber un único sujeto u opción ideal lo ideal sería el estudio del sesgo positivo del único sujeto u opción ideal, en tanto que de haber un único sujeto u opción ideal la probabilidad empírica debería tender a Máxima Probabilidad Empírica Posible,  luego el Nivel de Sesgo tender a Máximo Sesgo, Teórico o Empírico, Posible, luego la Desviación Media o Típica debería tender a Máxima Desviación, Media o Típica, Teórica Posible, luego la crítica racional se podría hacer directamente a través de, a nivel individual, la Varianza o Significación de Sesgo Positivo, así como el resto de proporciones críticas que se explican en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de laprobabilidad o probabilidad estadística, y a nivel muestral mediante el Nivel Muestral Crítico de Sesgo, y tal como se explica en la obra citada, en el mismo apartado, la Significación Muestral de Sesgo Positivo y las Proporciones Críticas muestrales.

En caso que en un modelo dado todos los sujetos u opciones fueran igualmente ideales entonces no sería tampoco un modelo omega, si dada una N cualquiera todos los sujetos u opciones que integran N son igual de ideales entre sí, entonces es un modelo de igualdad de oportunidades, en donde lo ideal es que si todos los sujetos u opciones de N son igual de ideales entre sí, entonces la probabilidad empírica de todo sujeto u opción tienda a probabilidad teórica, el Nivel de Sesgo tienda a cero, y la Desviación Media o Típica tiendan a dispersión cero muestral, y en tal caso la crítica racional a nivel individual, por ejemplo Validez o Significación de Igualdad, y a nivel muestral el Nivel Muestral Crítico de igualdad, además de las proporciones críticas, individuales o muestrales, modelos de crítica racional de igualdad de oportunidades, algunos ya expuestos en el blog y otros expuestos en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

En la medida que lógicamente si dada N de haber un único sujeto u opción lo ideal es tender a dispersión, individual o muestral, máxima, y de ser toda N igual de ideal entre sí lo ideal sería tender a dispersión, individual o muestral, cero, entonces aquellos modelos que dentro de N comprendan una magnitud de ideales entre dos y N menos uno son un tipo especial de modelo en tanto que al haber más de un ideal la dispersión no puede tender a máxima dispersión, sea individual o muestral, y en tantgo que no toda N sea igual de ideal tampoco puede tender a una dispersión, individual o muestral, cero , en tanto que para los modelos omega lo ideal será la dispersión, individual o muestral, ideal.

La dispersión individual se mide en el Nivel de Sesgo, la dispersión muestral se mide en la Desviación Media o Típica.

Si dado un modelo omega lo ideal es la probabilidad ideal, la inversión de omega, 1/Ω, entonces la dispersión individual ideal será igual al Nivel de Sesgo Ideal igual a la diferencia de inversión de omega menos inversión de N.

Nivel de Sesgo Ideal = 1/Ω - 1/N 

La principal cualidad del Nivel de Sesgo Ideal es que siempre ha de ser un sesgo positivo si bien nunca tenderá a Máximo Sesgo Teórico Posible en tanto que mientras halla más de un sujeto u opción ideal simultáneamente entonces la probabilidad ideal nunca será igual a Máxima Probabilidad Empírica Posible.

En la medida que a partir de conocer la probabilidad ideal se puede conocer la dispersión individual ideal dado un modelo omega, la diferencia de inversión de omega menos inversión de N, entonces se podría deducir la dispersión muestral ideal, igual a dividir entre N la suma del resultado de, Nivel de Sesgo Ideal por omega, más el producto de inversión de N por la diferencia de N menos omega, que sería la Desviación Media Ideal.

Desviación Media Ideal =

{ [ (1/Ω -  1/N ) · Ω ] + [ 1/N · ( N - Ω ) ] } : N 

De forma sintetizada la Desviación Media puede aparecer de diversas formas, o bien promedio del duplo del producto de Nivel de Sesgo Ideal por omega, o bien promedio del duplo del producto de inversión de N por la diferencia de N menos omega

Desviación Media Ideal :

{ [ (1/Ω -  1/N ) · Ω ] · 2 } : N  

Desviación Media Ideal :

{ [ 1/N · ( N - Ω ) ] · 2 } : N 

Y si se puede deducir la Desviación Media Ideal, también se podría conocer la Varianza Ideal y la Desviación Típica ideal. La Varianza Ideal sería igual a dividir entre N el resultado de sumar, al produco de omega por el cuadrado del Nivel de Sesgo Ideal, más el cuadrado de inversión de N por la diferencia de N menos omega .

En el momento que se puede deducir logicamente la dispersión ideal, individual o muestral, dada una N que incluya un subconjunto de ideales omega, entre dos y N menos uno, es posible la crítica racional, ya sea a nivel individual o a nivel muestral, los diferentes modelos de crítica racional están expuestos en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadísica, a nivel individual uno de ellos la Validez Omega, ya explicado anteriormente en este blog, y a nivel muestral, uno de ellos,  el Nivel Muestral omega.

La lógica de la crítica racional es siempre la misma, dada una tendencia máxima o ideal establecer sobre un margen de error o fiabilidad cuando la política científica está dispuesta a aceptar una dispersión empírica individual o muestral, a fin de transformar en racional una hipótesis empírica, pasando a disponer de validez universal de forma provisional.

Dentro de los modelos normales,  aquellos que el ideal es tender o a valores máximos o mínimos, normalmente la probabilidad o razón crítica es igual al producto de la tendencia máxima por un margen de error o fiabilidad, siendo ese margen de error o fiabilidad igual al cociente de la variable moral X, porcentaje de error o fiabilidad, entre cien, de forma que si el valor empírico es igual o inferior a la probabilidad crítica, en estudio de error, se acepta el modelo empírico, o si el valor empírico es igual o superior a la probabilidad crítica, en estudio de fiabilidad, se acepta el modelo empírico.

En la medida que los modelos omega no son normales en tanto que lo ideal no es tender a máxima o mínima, en tanto que en los modelos omega lo ideal es tender al valor ideal que no necesariamente tiene que ser máximo o mínimo, la crítica racional no se hará sobre los valores máximos, se hará sobre los valores ideales, y la la crítica racional de la dispersión empírica se criticará la dispersión empírica en función del margen crítico sobre la dispersión ideal, individual o muestral.

A nivel individual, por ejemplo, la Validez Omega, a nivel muestral , por ejemplo el Nivel Muestral Omega, igual a la diferencia de la Desviación Media o Típica menos probabilidad crítica, cero o positivo se acepta el modelo empírico, siendo la probabilidad crítica igual a la Desviación Media o Típica ideal por el cociente del porcentaje X de fiabilidad entre cien.

En el ejemplo que a continuación se expone se hará sobre Desviación Media, pero si la política científica lo tuviera que hacer sobre Desviación Típica, entonces sustituir Desviación Media por Desviación Típica, y sustituir la Desviación Media Ideal por la Desviación Típica Ideal. 

Nivel Muestral Omega, sobre Desviación Media (DM) :

DM –p(xc) = cero o positivo se acepta

p(xc) = { { [ 1/N · ( N - Ω ) ] · 2 } : N } · ( X : 100 )

X = porcentaje de fiabilidad

 En Probabilidad Imposible hay que distinguir entre dos tipos de modelos de distribución posible, los modelos normales en donde lo ideal es tender a valores máximos o mínimos, y los modelos omega en donde lo ideal es tender a valores ideales omega, en función de los ideales habrá que realizar la crítica racional de lo que sucede a fin de decidir si se acepta la hipótesis empírica por ser suficientemente racional, dentro del margen de error que se acepta, tanto del error racional, decidido por la política científica y establecido en la probabilidad crítica, y el margen de error de hecho aceptado inherentemente por la política científica al aceptar la muestra.

Los modelos omega a diferencia de los modelos normales tendrán modelos de crítica racional diferentes adaptados a la magnitud de sus ideales.

Rubén García Pedraza, Madrid a 13 de enero del 2013

 

 

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