Tipos de hipótesis

Una hipótesis empírica es una idea o conjunto de ideas, en forma de conjetura probable, que tiene por objeto el entendimiento, anticipación o perfección de lo que sucede, la realidad presente o su historia, y serán en cualquier caso siempre de naturaleza empírica por cuanto sean del tipo que sean son material y empíricamente producto de la fisiología humana.

Una primera clasificación de las hipótesis en Introducción a la Probabilidad Imposible, es en función del tipo de ciencia de la que dependan. Las hipótesis de las ciencias sintéticas son aquellas que para aceptarse racionales deberán mostrar o superar determinadas pruebas racionales, mientras las hipótesis de las ciencias analíticas, en tanto que carecen de objeto material, por ejemplo las matemáticas o la lógica o las lingüísticas o filologías, su aceptación dependerán únicamente de la coherencia lógica que demuestren en función de la teoría de procedencia.

Por principio y origen toda hipótesis es de naturaleza empírica por cuanto entraña una limitada comprensión de la realidad, la capacidad de comprensión del ser humano, luego toda hipótesis material y empíricamente son producto de la fisiología humana, sin embargo, a efectos prácticos, se diferenciará entre hipótesis empíricas o teóricas según sean sintéticas o analíticas, las hipótesis de las ciencias sintéticas se llamarán hipótesis empíricas por cuanto su aceptación dependerá de un criterio de verificación empírica, la razón crítica, y las hipótesis de las ciencias analíticas se llamarán hipótesis teóricas por cuanto su aceptación sólo depende de criterios teóricos. De modo que si bien material o empíricamente el concepto hipótesis integraría toda conjetura humana, normalmente por hipótesis empírica se entenderá de forma habitual las hipótesis sintéticas, y por hipótesis teóricas se entenderá hipótesis analíticas, dentro de las cuales, tal como se explicará hacia el final, se pueden integrar algunas hipótesis sintéticas, que por carecer de medios de demostración material, son consideradas hipótesis eminentemente teóricas.

Una vez realizada las pertinentes aclaraciones sobre qué se entiende normalmente en Probabilidad Imposible por hipótesis empírica o teórica, se iniciará la discusión exponiendo la tipología de las diferentes hipótesis empíricas

En líneas generales todas las ideas humanas, incluidas las hipotéticas, son producto material de un complejo proceso de síntesis  fisiológica,  individual o colectiva, motivo por el cual toda hipótesis o conjetura, sea analítica o sintética, es inicialmente de naturaleza empírica en tanto que producto subjetivo del sujeto o sujetos que la producen, el científico o el equipo científico, aunque a nivel de ciencias sintéticas, únicamente se aceptará realmente objetiva una hipótesis empírica una vez que aporte o supere las pruebas necesarias, dentro de las cuales se incluyen las pruebas estadísticas de contraste de hipótesis en la crítica racional que la política científica, del científico o el equipo, determine, donde, siempre que las pruebas sean realmente rigurosas como para demostrar que la hipótesis supone una verdad moralmente suficiente, siempre y cuando la hipótesis demuestre una verdadera tendencia racional a la verdad, la hipótesis empírica pasará a ser provisionalmente una hipótesis racional y universal.

La hipótesis empírica sólo será una verdadera hipótesis racional una vez que demuestre suficiente tendencia a ser verdad, en donde, dialécticamente, dicha hipótesis, de origen empírico y ahora racional pasará a ser provisional y universal al mismo tiempo. Provisional en tanto que haya sido aceptada en un margen de error, luego dentro del margen de error probablemente sea falsa, algo inevitable en un tiempo suficiente o infinito, si bien, durante el tiempo provisional en que se acepte moralmente verdadera significará una verdad racional universal, en tanto que moral y racionalmente verdadera para todo el universo del cual se extrajo la muestra.

En la medida que una hipótesis empírica pretende ser una verdad, y lo verdaderamente moral seria afirmar siempre la verdad del universo, su aceptación o rechazo supondrá siempre un juicio moral sobre la verdad, en donde siempre y cuando el juicio sea lo suficientemente riguroso, de acuerdo a los postulados de la política científica, una moral verdaderamente racional sería aquella que sólo juzgue verdad a las hipótesis empíricas que hayan sido criticadas racionalmente de la forma más rigurosa posible.

La naturaleza provisional del conocimiento al nihilismo lógico del conocimiento científico, en la medida que no podemos conocer absolutamente nada sin un margen de error posible, dada nuestra naturaleza humana, en el momento que aceptemos un margen de error en toda formulación de la verdad, necesariamente, dado un tiempo suficiente o infinito sería inevitable que el error posible se transformase en un error real, luego, en realidad, nunca conocemos absolutamente nada, salvo hipótesis plausibles posiblemente falsas, aunque de momento racionalmente las aceptemos verdaderas.

Dado que nuestro conocimiento es provisional y aproximativo, es decir, por naturaleza el ser humano no puede conocer verdades absolutas, si acaso niveles de aproximación a la verdad pura, entonces sólo conoce verdades parciales, luego parcialmente erróneas, luego inevitablemente refutables. De modo que al igual que la verdad pura es para el ser humano incognoscible, la moral pura es incognoscible. La ciencia a lo más que aspira es a una ciencia lo más isomorfa posible, pero no absoluta, lo cual sería metafísica, dado que la ciencia sólo puede conformar sistema de verdades parciales, luego no imparciales, es decir, la verdad científica es por definición una verdad no neutra, luego es ideológica, es una verdad política.

En la medida que las hipótesis son conjeturas plausibles pero no absolutas ni necesariamente verdaderas, la ciencia es un sistema de verdades probables, un a posible esquema de realidad, donde en la base de ese hipotético esquema se encuentran las conjeturas científicas, las hipótesis.

En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se distinguen diferentes tipos de hipótesis, diferenciándose desde un primer momento, especialmente desde el apartado 2, al explicar el origen de la obra, entre hipótesis empíricas e hipótesis racionales, una distinción de la cual se vuelve a hablar en el último apartado 25 dedicado a las hipótesis empíricas, si bien en dichos apartados se aborda el tema desde una mayor profundidad, en síntesis la principal diferencia entre una hipótesis empírica y una hipótesis racional consiste en que hipótesis empírica son a priori todas las hipótesis, en tanto que producto material y empírico de la síntesis fisiológica que se opera en el cerebro, y que generan un enunciado empíricamente verificable, empíricamente una idea o sistema de ideas en forma de hipótesis sobre la interacción entre materia y energía en el espacio-tiempo, la realidad o su historia.

En el momento que dicho enunciado se verifica correcto en la crítica racional dentro del margen de error que la política científica estipule, al menos para ese modelo o paradigma de política científica o todos los modelos o paradigmas que acepten dicha verificación, siempre que sea positiva, dentro de un margen lógico de nihilismo,  dicha hipótesis empírica se transforma en una verdadera hipótesis racional, caracterizándose la hipótesis racional en que se acepta verdadera provisionalmente, mientras no se refute, y de forma universal, es decir, durante el tiempo provisional de aceptación se considera válida para todo el universo del cual se extrajo la muestra o las muestras de las que se dedujo la veracidad.

De esta manera cabe identificar en un primer momento entre hipótesis empíricas e hipótesis racionales, en tanto que por hipótesis empírica se entiende en su origen cualquier hipótesis, por cuanto en su origen sólo puede ser objetiva, destacándose de entre ellas sólo las que superen los mecanismos racionales de contrastación, que en tal caso pasarán de ser hipótesis empírica a hipótesis racionales, hipótesis parcialmente objetivas.

En cualquier caso, dentro de lo que Hegel llamaba el automovimiento de la idea, o Popper denominaba falsación, toda idea en principio aceptada verdadera, dentro de la dialéctica de las ideas, o progreso a nuevos conocimientos o tecnologías que nos permitan refutarla, se puede demostrar que pese haber sido provisionalmente objetiva, es un realidad una subjetiva, fisiológica.

A partir de esta primera distinción de las hipótesis, entre empíricas y racionales, las hipótesis, sean empíricas o racionales, se pueden subclasificar en diferentes tipologías. En líneas generales se puede decir que una hipótesis es explicativa cuando tiene por objeto explicar algo de la realidad, una hipótesis será tecnológica cuando pretende la creación o mejora de la realidad desde la innovación técnica o tecnológica, y una hipótesis será predictiva cuando tenga por objeto una conjetura posible sobre la evolución o progreso de un fenómeno o suceso natural o social.

Además, si bien la mayoría de las hipótesis tecnológicas son normalmente de carácter experimental, luego serían en realidad hipótesis tecnológicas experimentales, en la medida que ponen a prueba una nueva tecnología o innovación tecnológica, manipulando diferentes variables para ver los efectos sobre su nivel de eficacia y eficiencia, en las hipótesis explicativas y predictivas donde no siempre son experimentales, un subtipo en cada modelo de hipótesis serían las hipótesis explicativas experimentales o las predictivas experimentales.

Una hipótesis explicativa es aquella que pretende emitir un juicio de verdad sobre la forma de interaccionar dos o más variables o factores de la realidad. Si el objeto de la explicación es sólo emitir un juicio sobre el modo en que ocurren diferentes sucesos a partir de la interacciones observadas, dicha hipótesis explicativa será sólo explicativas , y sólo tiene por finalidad la comprensión de un determinado ámbito de la realidad.

En el caso que sea posible la manipulación de al menos una de las variables implicadas, y de hecho en el modelo de contrastación se proceda a la manipulación, entonces dicha hipótesis explicativa será también de naturaleza experimental, luego sería en toda regla una hipótesis explicativa experimental, y tendría por objeto la explicación de qué sucede en la realidad cuando se manipulan las variables.

En las hipótesis tecnológicas, dado que la propia tecnología por definición supone un mecanismo de modificación del medio ambiente, para la facilitación, mejora o perfeccionamiento, de un proceso o sistema, ya de por sí, en tanto que mecanismo de modificación es una variable producto de la propia manipulación en el proceso o sistema.

Sobre las hipótesis explicativas o tecnológicas en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se hace mención al final apartado 13, donde explica  la relación dialéctica entre azar y sesgo, y último apartado de la obra, el apartado 25.

El modelo experimental aplicado a diferentes modelos de estudio, sean estudios de sesgo o de igualdad de oportunidades, se aborda de forma extensa en el apartado10, ofreciendo diferentes ejemplos de aplicación experimental en la teoría de Probabilidad Imposible.

Las hipótesis predictivas son aquellas que elaboran una suposición sobre cual sería o debería ser la tendencia futura en el comportamiento individual, de sujeto u opción, en el comportamiento de toda la muestra. A nivel individual las hipótesis predictivas harían suposiciones sobre cual sería o debería ser la puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción, y a nivel muestra, una suposición sobre cual sería o debería ser la dispersión de la muestra.

En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística se elaboran diferentes modelos de explicación lineal, en donde se introduce el factor no lineal en la medida que se comprende un margen de error en la predicción, dentro del cual pueden oscilar los valores reales para que sean aceptados ideales o en coherencia a la teoría científica de la que emanan las predicciones.

Los modelos de predicción lineal expuestos en Introducción a la Probabilidad Imposible son explicados  en el apartado17, diferenciándose dos tipos de predicción, la proyección y el pronóstico.

La proyección sería un modelo de predicción ideal en función del proyecto de futuro dela política científica, a nivel individual o muestral, mientras el pronóstico sería la predicción real, un pronóstico de comportamiento a futuro, individual o muestral, según el modelo de comportamiento anterior, donde el pronóstico sería la predicción real de mantenerse en el tiempo la tendencia observada.

La predicción, ideal o real, proyecto o pronostico, en la medida que o bien parte de  un modelo de explicación previa, o es la predicción de unos resultados en un proceso o sistema, se podrían integrar igualmente dentro de las hipótesis explicativas o tecnológicas.

El motivo por el cual determinadas hipótesis predictivas se podrían considerar explicativas, es porque la única diferencia frente el resto de modelos explicativos, es que la predicción significa una posible explicación de lo que ocurra o suceda en el futuro, en lugar del pasado, la historia, o el presente, la realidad. La única diferencia entre la explicación del presente o el pasado con respecto la explicación del futuro, es que la explicación del futuro entraña una predicción, motivo por el que, una hipótesis predictiva que sólo tuviera por fin la explicación del modo en que opera la interacción entre variables en un futuro determinado también podría considerarse una hipótesis explicativa.

De hecho, una hipótesis explicativa experimental que basara la verificación de una hipótesis empírica sobre los posibles resultados deseables para su confirmación, es posible que debiera expresarse en forma de hipótesis predictiva, estableciendo una predicción de cuál sería el comportamiento necesario o ideal de la variable dependiente para que se aceptarse racional.

Es más, puede haber modelos de  hipótesis explicativas que sólo puedan confirmarse mediante elaborar hipótesis predictivas, por ejemplo, si queremos verificar que el Efecto Doppler y la Constante de Hubble se mantiene realmente constante o se experimentan fenómenos de aceleración o desaceleración, a fin de explicar si actualmente nuestro universo se está expandiendo o está cesando de expandirse, o incluso, para verificar una posible involución en el proceso de expansión del universo, sea cual sea la hipótesis explicativa, sería necesario elaborar hipótesis predictivas, ya sea elaborando proyecciones sobre el comportamiento expansivo del universo a partir de la teoría, o predicciones reales pronosticando la expansión a futuro  sobre las tendencias hasta ahora observadas.

Si dentro de la teoría que explica el cambio climático por el calentamiento global,  a causa de la actividad humana, queremos verificar si dicho aumento de las temperaturas se mantiene constante, o se ha acelerado o desacelerado, igualmente a fin de verificar dicha hipótesis explicativa sería necesario formular hipótesis predictivas, en donde se demuestre que proporcionalmente aumenta la actividad humana se opera un aumento de las temperaturas que efectúan un cambio climático, siendo para tal fin necesario elaborar hipótesis predictivas sobre el aumento de la actividad humana, a partir de diferentes índices, por ejemplo, crecimiento demográfico, crecimiento del consumo de energía, crecimiento del consumo de materias primas, crecimiento económico global, proporcionalmente se elaboren igualmente hipótesis predictivas sobre el aumento de las temperaturas conforme aumenta la actividad humana.

Precisamente en el apartado 24 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística dela probabilidad o probabilidad estadística, se abordan los diferentes modelos científicos, se explica como una o más hipótesis forman una teoría, una o más teorías forman un modelo, y uno o más modelos forman un paradigma, ya sea de una ciencia particular, o en general de la ciencia, motivo por el cual los paradigmas luchan entre sí para erigirse verdaderos paradigmas de la ciencia, en ciclos sucesivos de crisis y revoluciones científicas.

De este  modo, y volviendo a los tipos de hipótesis, algunos modelos de hipótesis predictivas son en realidad hipótesis explicativas, al igual que hay otros modelos de hipótesis predictivas que son en realidad hipótesis tecnológicas.

Si se construye una nueva tecnología, y en la puesta a prueba, sobre unos determinados márgenes de error, se elaboran hipótesis de niveles de eficiencia y eficacia, la hipótesis tecnológica sería en realidad una hipótesis predictiva.

Debido a que las hipótesis predictivas se pueden englobar dentro de las hipótesis explicativas o tecnológicas, en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística  normalmente se reduce la tipología de las hipótesis empíricas a hipótesis explicativas o tecnológicas, las cuales, sean tecnológicas o explicativas, pueden además expresarse en forma de hipótesis experimentales o hipótesis predictivas, y dentro de las hipótesis predictivas, diferenciarse entre predicciones ideales, proyecciones, o predicciones reales, pronósticos.

En cualquier caso, sea del tipo que sea la hipótesis, explicativa o tecnológica, experimental y/o predictiva, proyecto de realidad o pronóstico real, toda hipótesis empírica que se acepte verdadera, dentro de un margen necesario de incertidumbre y relativismo, pasará a ser una hipótesis racional.

Sólo hay un tipo de hipótesis empírica, que siendo de origen empírica luego materialmente fisiológica, debido a su naturaleza formalmente lógica o teórica en tanto que suposición lógica de una teoría o una ciencia analítica, o siendo una hipótesis empírica de las ciencias sintéticas pero que, aun pudiendo demostrarse las demás hipótesis empíricas que forman parte de su misma teoría, modelo o paradigma, sin embargo esa hipótesis en particular  no pueda demostrarse en la práctica.

Sea por la razón que sea, que dicha hipótesis empírica sea de naturaleza analítica o siendo de naturaleza sintética sea indemostrable, a este conjunto de hipótesis empíricas normalmente se las denominará hipótesis teóricas, a fin de diferenciarlas de las demás hipótesis empíricas de las ciencias sintéticas.

Hipótesis teóricas serán entonces aquel subconjunto de las hipótesis empíricas que no puedan demostrase en la práctica, ya sea por su naturaleza analítica o sintéticamente indemostrables, pero que forman parte integral de la ciencia, ya sea de las ciencias analíticas o sintéticas.

En la teoría de Probabilidad Imposible hay en particular una hipótesis teórica de semejantes características pero que sin embargo juega un papel fundamental en la teoría, y que es explicada en el apartado 7 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, y es la idea o hipótesis del infinito.

El hecho que una hipótesis empírica sea analítica o indemostrable, no implica en caso alguno que por tal motivo sea descartable, siempre y cuando reúna una serie de condiciones lógicas, que sea deducible del resto de la teoría o parte de una deducción lógica trascendental o a priori.

La hipótesis del infinito se puede entender como una idea lógica trascendental o como una idea sintética indemostrable pero deducible de determinados marcos sintéticos. Un ejemplo de deducción lógica trascendental es la que hace Kant en la crítica a la razón pura, donde el infinito juega un papel trascendental en la propia filosofía, al mismo tiempo que es sintéticamente indemostrable. En la obra mencionada Kant explica como el infinito supone una antinomia lógica, porque que por cada cadena de argumentos lógicos que lo defienden, se puede esgrimir una cadena de argumentos igualmente lógicos que lo rechazan.

Muchas de las actuales teorías de la astrofísica o la mecánica cuántica implican la idea de infinito sin que por ello pueda demostrarse empíricamente, es solamente una suposición lógica deducida de la propia teoría.

La hipótesis del infinito, ya se entienda como una hipótesis analítica o sintética, es una hipótesis que nunca podrá demostrarse o refutarse, dado que la propia demostración del infinito implicaría una demostración infinita que nunca acabaría, luego es una demostración irresoluble.

Introducción a la Probabilidad Imposible es entonces una obra matemática, dedicado al estudio de la estadística y la probabilidad pero que integra una determinada visión de la ciencia, diferenciando distintos tipos de hipótesis, aunque partiendo del hecho irrenunciable que inicialmente todas son empíricas por cuanto tienen por origen y referente una comprensión materialmente limitada de la realidad, la comprensión humana. Aunque de forma habitual por hipótesis empírica se entenderá normalmente a las hipótesis susceptibles de verificación empírica en las ciencias sintéticas, y por hipótesis teóricas a las que siendo deducidas formalmente de una teoría, analítica o sintética, son indemostrables y son sin embargo parte imprescindible y fundamental de la teoría de procedencia.

Rubén García Pedraza, Madrid a 4 de mayo del 2014 

 

 

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Universo estadístico

Una de las diferencias entre la estadística tradicional y el modelo alternativo de estadística que representa la teoría de Probabilidad Imposible, es que mientras la tradicional centra el estudio en las poblaciones, ya sea la población completa, o, de ser excesivamente grande, una muestra, tanto en estadística descriptiva e inferencial, en Introducción a la Probabilidad Imposible,estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, desde el principio se propone como objeto el estudio del universo, si bien, se focaliza la atención sólo a un determinado espectro, el universo estadístico, del cual normalmente se seleccionarán muestras para su estudio descriptivo o inferencial.

El universo estadístico se diferencia del físico, en que mientras la concepción física del universo es total y absoluta, la definición estadística es relativa al método y al objeto de la investigación, por cuanto la metodología sea  de naturaleza estocástica, y la definición dependa del objeto de estudio ,en Probabilidad Imposible el universo estadístico sólo será definido  por aquellos elementos que tengan en común una o varias cualidades y cuyas mediciones sean estudiadas a través de probabilidades estadísticas.

La noción física del universo es total y absoluta, ya que engloba la totalidad de interacciones posibles  de materia y energía en cualquier espacio-tiempo posible, ya se entienda al continuo espacio-tiempo como una dimensión finita o infinita, desde esta perspectiva el universo de la física o la astrofísica sería el cosmos.

Una definición total y absoluta, en la medida que el universo estaría formado por todo y absolutamente todo lo que sucede en cualquier instante de tiempo en cualquier lugar, la realidad cósmica, o absolutamente todo lo que ha sucedido o pueda suceder , su historia,  mientras el universo estadístico lo formarían sólo y exclusivamente  aquellos elementos del universo físico que tengan en común una o más cualidades, enfocándose en un aspecto parcial de la realidad, solamente los hechos donde esa cualidad o cualidades se manifiesten de manera positiva, y en caso de ser infinitos o un número suficientemente grande para no poder estudiar todo lo que sucede en esa realidad, se seleccionará y estudiará sólo una muestra.

En ausencia de pruebas objetivas que demuestren la existencia de historias múltiples del universo o universos paralelos o macro-universos que engloben a nuestro universo particular, de momento lo que sabemos  físicamente de nuestro universo es que es una entidad donde  se engloba una totalidad de accidentes y contingencias que en el devenir de la materia y la energía en el espacio y el tiempo se han producido de forma completamente aleatoria, de modo que bajo esa definición se integraría desde la materia oscura o antimateria, las nebulosas, estrellas, galaxias, supernovas, cometas, asteroides, y demás contingencias producto de infinidad de accidentes, desde la formación del sol y el sistema solar, la formación de la Tierra y el origen de la vida,  y la evolución al actual homo sapiens, y todos los accidentes y contingencias de los que surjan nuevos fenómenos,  naturales o sociales.

Lo único que sabemos de nuestro universo es lo que podamos conocer de forma positiva, si bien, en realidad, nuestro universo se encontraría formado por una posible infinidad de sucesos, de los que posiblemente la ciencia sólo conoce una mínima parte.

En sentido holístico, el universo físico, el cosmos, en ausencia de pruebas que certifiquen si hay más universos a parte del que conocemos, el actual universo que de momento conocemos  lo sería absolutamente todo. Mientras que el universo estadístico  de una investigación estocástica sería sólo y exclusivamente aquel subconjunto del cosmos, en el que se incluyen sólo aquellos elementos que tengan en común una o más cualidades, y del cual sólo estudiaríamos una muestra de sucesos u ocurrencias a través de sus mediciones.

Mientras la estadística tradicional centra su estudio en poblaciones, y de ser excesivamente grande una población entonces la selección de una muestra, en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, lo que se propone es una nueva epistemología donde lo  que se estudia es el universo,  de forma parcial y relativa, el universo estadístico, donde a  los elementos que forman ese universo se les denomina sujetos y opciones, y  se llama puntuación directa o frecuencia a la medición obtenida del suceso u ocurrencia donde se manifieste la cualidad o cualidades que se estudien.

De esta forma y a modo de síntesis en líneas generales por universo estadístico en Introducción en la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se entenderá aquel conjunto de sujetos u opciones que teniendo en común una o más cualidades manifiestan en relación a esta propiedad un comportamiento mensurable en forma de puntuaciones directas o frecuencias.

Ahora bien, una vez definido qué es el universo estadístico, en Probabilidad Imposible se diferencia entre dos tipos de universos, universos de sujetos u opciones infinitos y universos de opciones limitadas.

A los universos de sujetos u opciones infinitos también se les puede llamar universos infinitos, o simplemente universos de sujetos, y de igual manera a los universos de opciones limitadas se les puede llamar universos limitados o simplemente universos de opciones.

La distinción entre ambos modelos de universo se debe a la propia comprensión dialéctica de la realidad que se desarrolla en la filosofía de origen de la teoría, donde se funden y fusionan diferentes filosofías y epistemologías, racionalismo, positivismo, y el materialismo dialéctico, donde, en esta última, retomando el idealismo hegeliano se entiende una diferenciación y relación dialéctica entre sujeto u objeto, la cual en Probabilidad Imposible se transforma en la distinción entre sujeto u opción, además de la propia identidad entre cualidad o cualidades y puntuación directa o frecuencia, que presupone a priori la aceptación de la ley de transformación de lo cualitativo en cuantitativo y viceversa, relaciones de identidad de los opuestos que en Probabilidad Imposible se establecen dentro de un margen de error y nihilismo lógico en la teoría de la ciencia.

El criterio que se establece en la distinción entre universos de sujetos u opciones infinitos, también llamados universos infinitos, o simplemente universos de sujetos, frente a los universos de opciones limitadas, denominados también universos limitados, o simplemente universos de opciones, se debe a la propia distinción cualitativa y cuantitativa entre ambos modelos de universos.

La distinción cualitativa entre los universos de sujetos u opciones infinitos frente los universos de opciones limitadas surge de la diferencia en la forma de expresarse la cualidad o conjunto de cualidades de estudio, mientras en universos de sujetos u opciones infinitos lo que se estudia normalmente, salvo excepciones, la puntuación directa de los sujetos u opciones, en los universos de opciones limitadas lo que se va a estudiar es la frecuencia en que se manifiestan las opciones. Además del criterio cualitativo en el tipo de manifestación empírica de la cualidad o cualidades, el criterio cuantitativo, mientras los universos de sujetos u opciones infinitos como su propio nombre indica son universos que pueden tender a infinito, sin embargo los universos de opciones limitadas nunca podrán tender a infinito, salvo que dentro de este modelo de universo se integren los universos limitados a categorías discretas, de manera que mientras la clasificación de las categorías en forma discreta se haga dentro de un número limitado de categorías, dicho universo de categorías discretas se comportará como un universo de opciones limitadas, pero conforme se amplíe el número de categorías discretas según se reduzca la amplitud entre los límites inferior  y superior de cada categoría, entonces el universo de categorías discretas pasará  de ser limitado a ser un universo de categorías discretas que tienda a infinito, conforme se reduzca la amplitud entre los límites que segmentan a cada categoría discreta.

De esta forma la razón por la que se distingue entre los dos tipos de universo estadístico, de sujetos u opciones infinitos, o de opciones limitadas, se debe a una razón doble, en función se siga un criterio simplemente cualitativo, la forma en que se exprese la cualidad o conjunto de cualidades comunes a los sujetos u opciones, en forma de puntuación directa o frecuencia, o en función de si dicho universo tiende o no a infinito.

Del primer criterio mencionado, el cualitativo, la forma de expresarse la cualidad o cualidades los sujetos u opciones, en forma de puntuación directa o frecuencia, la distinción se hace en función de que en un sentido dialéctico se da una ley de transformación entre lo cualitativo o cuantitativo, que supone implícitamente una ley de transformación en cantidad y calidad, a nivel de medición en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, dicha distinción se expresará en la diferenciación entre diferentes tipos de medición, en función se mida la magnitud de intensidad del suceso, o se mida la magnitud de ocurrencia.

La magnitud de intensidad de un suceso en Probabilidad Imposible se llamará puntuación directa, y a la magnitud de intensidad de la ocurrencia se llamará frecuencia. Ambas formas de medición en esencia son idénticas, son diferentes expresiones de una medición cuantitativa de magnitud, sólo que en el caso de la puntuación directa lo que se mide es la intensidad en que se expresa una cualidad, o cualidades, mientras que la frecuencia lo que mide es la cantidad de veces en que un suceso se repite

Esta distinción cualitativa entre puntuación directa, la magnitud de intensidad, frente frecuencia, magnitud de la ocurrencia, lo que pone de relevancia es la distinción cualitativa entre sujeto u opción, dado que normalmente lo que se medirá de un sujeto es su puntuación directa, y lo que se medirá de una opción es una frecuencia, si bien, dentro de una filosofía dialéctica, en la identidad entre sujeto u opción se produce la identidad entre puntuación directa o frecuencia, donde en realidad la puntuación directa es la suma de unidades, sólo que de medida, al igual que la frecuencia es una simple suma de ocurrencias, luego la frecuencia se puede interpretar como la puntuación directa en la repetición de un fenómeno en la realidad.

El criterio cuantitativo en la distinción entre ambos modelos de universos, de sujetos u opciones infinitos, o de opciones limitadas, y quizás más importante que el anterior, se debe que mientras en universos de opciones limitadas las dimensiones del universo son y serán siempre finitas, en el caso de los universos de sujetos u opciones infinitos cabe la suposición lógica de que dicho universo puede ser infinito. Si bien ante esta suposición cabe la objeción que en realidad desconocemos la existencia  del infinito, y sería una temeridad incluir en la hipótesis una variable que desconocemos, desde otra perspectiva totalmente diferente cabe mencionar que desde el positivismo, por ejemplo Carnap, en su obra, Fundamentación lógica de la física, ya aludía que en caso de desconocimiento sobre si una determinada serie es o no infinita, por ejemplo, la posible infinidad de seres humanos en una historia infinita, cabe suponer que dicha serie puede ser infinita. Igualmente, a pesar de que reconociera que es una antinomia lógica, Kant defendía la hipótesis de la existencia del infinito, y desde el materialismo dialéctico siempre se ha rechazado toda explicación creacionista o apocalíptica de la historia, de hecho ni Hegel ni Marx pusieron nunca límite a la serie que supone ley de negación de la negación, la cual es infinita.

Según estos criterios, el cualitativo y el cuantitativo, un universo de sujetos u opciones infinitos sería aquel en donde normalmente lo que se mide son puntuaciones directas, y cabe la suposición lógica de que la serie de sujetos en la historia tienda a infinito, y el universo de opciones limitadas es aquel donde lo que se mide es la frecuencia de las opciones, las cuales a su vez se encuentran limitadas.

Sobre, en líneas generales, la descripción fundamental de cada universo, ya en particular en los universos de sujetos u opciones infinitos hay que hacer una mención específica a los estudios poblacionales, dado que si bien aparentemente pueden parecer entidades limitadas  y no finitas sin embargo no lo son en realidad, y el motivo es claro y sencillo. Si desde la estadística tradicional a las poblaciones se las considera como entidades absolutas frente a los estudios muestrales que serían de naturaleza parcial, únicamente aplicable en aquellos casos en donde de una población suficientemente grade para no estudiarse completamente se elabora una muestra para su estudio descriptivo e inferencia estadística, desde la teoría de Probabilidad Imposible se entiende que todo estudio poblacional en un momento determinado de la historia es sólo una muestra de comportamiento de esa población en el conjunto de la historia.

Aunque una población haya sido demostradamente finita, por ejemplo, la población de dinosaurios, o en caso de desaparecer, muchas de las especies animales en peligro de extinción que actualmente existen a causa del cambio climático, no porque esa población haya sido finita en un sentido cronológico se debe rechazar que esa población, a nivel metodológico, se incluya dentro de los universos de sujetos u opciones infinitos, dado que en la medida que entendamos que cualquier estudio poblacional, sobre la distribución del comportamiento de una población en un momento dado es sólo una muestra del comportamiento de esa población en la historia, entonces el concepto de población deja de ser una entidad absoluta para transformarse en una entidad parcial del comportamiento universal de esa población en la historia, luego, cualquier estudio de una población en un determinado momento es sólo una muestra del comportamiento de esa población en la historia.

A pesar de que incluso aceptando que un estudio poblacional es una muestra del comportamiento de una población en su historia, se pudiera objetar que en cualquier caso, por ejemplo en caso de que una población desaparezca, en tal caso ya no se podría integrarse dentro de un universo de sujetos u opciones infinitos, ante esta objeción cabe argumentar que la cuestión del infinito no sólo implica la posibilidad de un infinito longitudinal en el tiempo o extensión espacial, la idea o hipótesis del infinito implica que entre dos puntos cualesquiera del espacio o el tiempo se podrían hacer infinitas subdivisiones, lo que supone que entre el estudio poblacional que pudiera hacerse de una población concreta, en un momento de su historia, y cualquier otro estudio en cualquier otro momento de la historia de esa población, existiría una infinidad de instantes en que serían posibles infinidad de estudios poblacionales, y en cada estudio de cada infinidad de instantes lo único que conseguiríamos sería un estudio sobre una muestra del comportamiento de la población en la historia.

Además de los estudios poblacionales, otro elemento que debe dejarse bien especificado, es la importancia de la identidad puntuación directa o frecuencia, que implica que la frecuencia puede ser definida como  puntuación directa, algo que afecta sensiblemente a determinados modelos de estudio de sujetos u opciones infinitos que tienen por principal referente el estudio de frecuencias.

Supongamos un estudio donde lo que se investiga es el comportamiento en el universo de la frecuencia de impactos de meteoritos en los planetas, donde ya se entienda que el universo estadístico de planetas sea, en toda su infinidad, todos los planetas posibles, conocidos o desconocidos, o de forma particular, la población de planetas que conocemos, el estudio se incluiría dentro de los modelos de  universos de sujetos u opciones infinitos, aunque lo que realmente se va a estudiar es la frecuencia de impactos de meteoritos la muestra de planetas seleccionados.

En la medida que el estudio planteado, dentro de los universos de sujetos u opciones infinitos, aunque en lugar de puntuaciones directas tuviera por referente  las frecuencias, se entendería  igualmente que la frecuencia de impactos de meteoritos en cada planeta sería la puntuación directa de cada planeta.

Los diferentes modelos de universos estadísticos, de sujetos u opciones infinitos, o de opciones limitadas, serían entonces subconjuntos del universo físico, el cosmos, integrado cada subconjunto por diferentes conjuntos de sujetos u opciones, de los que se estudiarían sus puntuaciones directas o frecuencias, caracterizándose los universos de sujetos u opciones infinitos por su posibilidad de ser infinitos y que normalmente el estudio sería sobre la medición de las puntuaciones directas, si bien dentro de este tipo de universo se incluyen los estudios poblacionales, en tanto que muestras del comportamiento de la población en la historia, y se incluirían aquellos estudios donde siendo posiblemente infinitos los sujetos de estudios se estudiarían sus frecuencias en tanto que puntuaciones directas.

Los estudios de universos de opciones limitadas normalmente estudiarán la frecuencia observada en las opciones, si bien, aunque sean universos limitados de opciones, cabe mencionar que sí serían posibles infinitas frecuencias. Por ejemplo, si bien en teoría el universo formado por las caras de una moneda son dos, cara o cruz, sin embargo el número lanzamientos podría ser infinito, luego podría deducirse que la muestra de frecuencias observadas podría ser infinita.

Dentro de estos universos de opciones limitadas un caso específico serían los universos de categorías discretas, si bien, estos universos, según las categorías discretas tendieran a infinito podrían igualmente englobarse dentro de los universos de sujetos u opciones infinitos.

En suma la teoría de los universos estadísticos que se engloba en Introducción ala Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, lo que evidenciaría es la posibilidad de construir una verdadera teoría sobre cosmología de la estadística y la probabilidad.

Rubén García Pedraza, Madrid a 27 de abril del 2014

 

 

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Correlación y causalidad

 

Se dice que se dan condiciones de correlación cuando entre dos o más variables se dan relaciones de simultaneidad o sucesión temporal directa o inversamente proporcionales, las directamente proporcionales cuando una o más variables producen una tendencia de aumento en la distribución de otra o más variables diferentes, y las inversamente proporcionales cuando una o más variables implican una tendencia a la baja en otras variables, en donde esas relaciones directas o inversas, positivas o negativas, se interpretan como modelos de causalidad probable, o simplemente correlaciones entre fenómenos mutuamente independientes, bien porque a priori cuenten con nexos o circunstancias comunes, o sea de forma total y absolutamente fortuita y arbitraria, aleatoria.

Se dirá que una correlación es positiva cuando se observa una relación directamente proporcional, y negativa cuando sea inversamente proporcional. Una correlación positiva será directamente proporcional porque si calculamos la tasa entre dos variables en dos momentos diferentes, la diferencia de la tasa de la segunda medición menos la primera medición será una diferencia positiva. Una correlación negativa será inversamente proporcional porque la diferencia de la tasa de la segunda medición menos la primera será una diferencia negativa. Cualquier diferencial entre tasas correlaciónales entre variables, sea positiva o negativa, siempre que sea igual o inferior a un margen de error, o igual o superior a un margen de fiabilidad, se aceptará como una explicación racional de la realidad en la prueba estadística de contraste de hipótesis.

Una correlación alta, positiva o negativa, puede ser una función de probabilidad de causalidad, o simplemente simultaneidad o sucesión de factores por un nexo común causal o determinadas circunstancias, o simplemente una coincidencia aleatoria.

El hecho que se observe una alta correlación entre dos o más factores en ningún momento debe explicarse por una relación necesariamente causal, en donde primero habrá que saber si se trata de fenómenos simplemente coincidentes o sucesivos en el tiempo o se puede apreciar algún tipo de función causa-efecto en al menos algún índice de probabilidad.

En el caso que dos fenómenos manifiesten una alta correlación sin que halla necesariamente una relación directamente entre ambos, será una alta correlación simplemente por simultaneidad o sucesión manifiesta, si bien dicha coincidencia o sucesión, puede deberse a que tengan en común algún hecho previo que los anteceda y provoque, nexo común o circunstancias comunes, o puede ser una simultaneidad o sucesión caótica.

En la introducción del apartado 17, sobre predicción y pronóstico, en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, precisamente se aborda una de las cuestiones intrínsecas a las ciencias estocásticas.

El hecho de que cuando llueve hay más probabilidades de producirse los siguientes fenómenos, que salga el arco-iris y encontrar  caracoles en el campo, implica dos fenómenos probables y posiblemente simultáneos o sucesivos en el tiempo, ya bien porque de forma simultánea salgan los caracoles y el arco-iris, o de forma sucesiva primero salga el arco-iris y luego los caracoles, o salgan los caracoles y después el arco-iris, pero salgan los caracoles y el arcoíris, de forma simultánea o sucesiva, es un fenómeno que carece entre sí de ninguna relación de causalidad, que salga el arco-iris y sea más fácil encontrar caracoles son dos fenómenos independientes. Al menos hasta el momento no se ha encontrado ningún motivo por el cual se pueda decir razonadamente que en función de la ausencia o presencia del arco-iris el comportamiento de los caracoles sea diferente, o que en función de si salen los caracoles hay variaciones en el comportamiento el arco-iris, son dos hechos correlacionados, pero simplemente por una alta probabilidad de simultaneidad o sucederse en el espacio-tiempo, pero directamente entre sí no hay relación alguna, o de haberla de momento no se ha detectado.

Ahora bien, aunque es cierto que no hay relación directa causa-efecto entre que salgan los caracoles y que salga el arcoíris, lo que sí es cierto es que se da una relación de causalidad probabilística entre, que llueva y posiblemente salgan los caracoles, y que llueva y posiblemente salga el arco-iris.

De forma directa no hay relación alguna entre que salgan los caracoles y el arco-iris, pero de forma indirecta sí se observa un elemento de mediación entre que salgan los caracoles y el arco-iris, ese factor indirecto de mediación entre ambos fenómenos es la lluvia.

Realmente los hechos de que salgan los caracoles y el arco-iris son independientes entre sí, pero mantienen una relación de función de probabilidad con la lluvia, luego, si bien el hecho que cuando llueve se dé una correlación fuerte y positiva entre los fenómenos: que salgan los caracoles y salga el arco-iris; muestra simplemente una alta correlación por mera coincidencia o sucesión temporal de ambos fenómenos en el espacio donde llueve, sin embargo, la observación de que cuando llueve hay probabilidades de que salga el arcoíris, si es una observación que denota una posible función probable de causalidad, y la observación de que cuando llueve los caracoles en el campo salen con más frecuencia igualmente implica una probable función de causalidad.

Que una serie de fenómenos tengan una alta correlación positiva, o bien no explica nada salvo un término de probabilidad en su ocurrencia simultánea o sucesiva de fenómenos independientes entre sí, o puede implicar algún tipo de relación de causalidad probable, y en tal caso dicha correlación será una probabilidad de causalidad , donde un factor actúe, o conjunto de factores actúen, de variable independiente, por ejemplo en el caso citado, la lluvia, y otro factor actúe, o varios factores actúen, de variable dependiente, ya sea que salgan los caracoles o que salga el arco-iris.

En este caso, de dase una situación en donde sea el factor A una variable independiente o conjuntos de variables independientes, y sea B una variable dependiente de A o conjunto de variables dependientes de A, de darse la situación que A entonces B, la correlación positiva entre A y B es la probabilidad de causalidad entre A y B.

En aquellas circunstancias en donde la correlación no implique causalidad probable, la correlación no será un término de probabilidad de causalidad, y denota simplemente un índice matemático de simultaneidad o sucesión de eventos independientes, ya sea por un nexo común o de forma aleatoria.

Es más, el hecho que dos variables sean independientes entre sí, que salgan los caracoles y el arco-iris, y sin embargo manifiesten una alta correlación positiva, salvo que sea producto caótico del azar, puede ser un signo de que, si bien ambos fenómenos son independientes entre sí, su elevada correlación positiva puede deberse a que ambos fenómenos sean variables dependientes de un factor común previo, o conjuntos de factores comunes previos en modelos más complejos multi-variable, que en ese mismo espacio los antecede en la historia siendo su causa más probable.

La correlación positiva por tanto es un índice matemático multifuncional, en donde o bien sólo manifiesta una alta probabilidad de coincidencia o sucesión en la historia de fenómenos independientes, o la manifestación de una probabilidad de causalidad entre una variable independiente o múltiples variables independientes frente otra variable dependiente u otras variables dependientes, en donde incluso dichas variables dependientes entre sí no tengan relación alguna y sean completa y absolutamente independientes, al menos en un principio, aunque manifiesten una alta correlación positiva de simultaneidad o sucesión en el tiempo.

En el caso de que la correlación sólo manifieste simultaneidad o sucesión de eventos independientes entre sí, sin que suponga probabilidad de causalidad, dicha simultaneidad o sucesión puede ser producto del más completo y absoluto caos aleatorio de la realidad, o producto de complejas interacciones variables, en donde, dichos eventos sean independientes entre sí, pero sean dependientes de un nexo o circunstancia en común y a priori que actúe de variable independiente o conjuntos de variables independientes. Siendo dichos eventos variables dependientes de aquel nexo común, en donde la correlación entre el nexo y los eventos manifestaría una correlación positiva sobre los eventos, aunque la correlación positiva de dichos eventos independientes entre sí, al menos en un principio, demarcaría simplemente un nivel de simultaneidad o sucesión en la historia.

Si observamos lo que sucede después de la lluvia en los diferentes ecosistemas y en las sociedades humanas, todas las variaciones del comportamiento natural o social que se producen a consecuencia de la lluvia, son variables dependientes de la lluvia, que sería la variable independiente, que ocasionaría una infinidad de variaciones dependientes, aunque, dicha infinidad de variaciones dependientes entre sí serían entre ellas total y absolutamente independientes, o al menos en su origen. El hecho de que cuando llueva hay más probabilidades que salga el arco-iris y más probabilidades de utilizar el paraguas, son fenómenos que tendrían una correlación alta: lluvia, arco-iris, paraguas; pero que se utilice más los paraguas es totalmente independiente de que salga el arco-iris.

Lo que sí se puede decir es que si bien las variaciones dependientes inmediatas a consecuencia de un nexo común, son variaciones inmediatas e independientes entre sí, a posteriori dichas variaciones pueden evolucionar a complejas relaciones de interactividad.

Que en el momento inmediato de iniciarse la lluvia, en el minuto uno, tenga por efecto social el aumento de la probabilidad del uso del paraguas es un efecto independiente a que en ese mismo minuto uno de iniciarse la lluvia aumenten los embotellamientos en las grandes ciudades y el aumento de la probabilidad de accidentes de tráfico. En principio, en el minuto uno de iniciarse la lluvia, el comportamiento del uso social del paraguas y los problemas de tráfico serían variables totalmente independientes entre sí.

En el minuto uno de iniciarse la lluvia si bien se produce un aumento en la probabilidad del uso del paraguas y un aumento en la probabilidad de embotellamientos y accidentes de tráfico, luego habría correlación positiva por simultaneidad de ambos sucesos, paraguas y problemas de tráfico, dicha correlación positiva en ningún momento supondría una función de causalidad. El aumento del uso del paraguas en el minuto uno de la lluvia es independiente al aumento de los embotellamientos y la siniestralidad, y el aumento de la siniestralidad y los embotellamientos es igualmente independiente al aumento del uso del paraguas, en el minuto uno de la lluvia. No hay relación causal entre ambos fenómenos siendo simultáneos en ese instante, luego tendrían una alta correlación positiva, aunque desprovista de causalidad entre sí, serían fenómenos mutuamente independientes.

 Pero si la lluvia continua, el hecho de que aumente la probabilidad de embotellamientos y accidentes de tráfico puede tener por efecto secundario un aumento del uso del paraguas, si se da un aumento en la una tendencia a, en lugar de coger el coche, ir andando o utilizar el transporte público, guareciéndose de la lluvia con el paraguas mientras se hacen desplazamientos a pie o se espera al autobús, tren, metro, tranvía, y demás medios de transporte público, al aire libre.

Si la lluvia persiste y para evitar los problemas de circulación hay una tendencia social importante a ir andando o usar transporte público, utilizando el paraguas mientras se camina o espera en las estaciones, andenes y paradas, lo que sí podría observarse es una correlación negativa entre: uso del coche y uso del paraguas; una relación inversamente proporcional a favor del uso del paraguas en detrimento del coche, según la lluvia se mantiene, en la medida que según sigue lloviendo disminuye el uso del coche proporcionalmente aumenta el uso de paraguas.

En cualquier caso la correlación negativa entre coche y paraguas si la lluvia persiste, no sería una relación entre coche y paraguas directamente de causa y efecto, salvo inversamente porque la verdadera causa seguiría siendo la lluvia. De modo que la correlación negativa entre coche y paraguas de continuar la lluvia sería una correlación negativa que en ningún caso sería directa, salvo inversamente. La evolución en la distribución de la correlación negativa seguirá dependiendo de las posibles variaciones de la variable independiente inicial, la lluvia.

El uso del automóvil y el paraguas serían en todo caso variables independientes entre sí, únicamente ligadas por un nexo o circunstancia común, la lluvia, en donde según se produzcan variaciones en la variable independiente inicial, se producirán diferencias en el comportamiento de la tendencia de las variables dependientes,  aunque dichas variables dependientes entre sí sigan siendo mutuamente independientes. Aunque, en la medida que si bien la causa original directa sea la lluvia, según aumente el uso del paraguas en detrimento del coche, se podría decir que, aunque originalmente las variables dependientes sean mutuamente independientes, sin embargo evolucionan a una compleja relación de dependencia, dado que se observa como dependiendo de la disminución del uso del coche hay un aumento en el uso del paraguas. De manera que en modelos complejos multi-variable variables en un principio mutuamente independientes pueden evolucionar a complejas relaciones de dependencia, directa o inversamente proporcional.

En los modelos complejos lo que se observa entonces es una compleja red de interacciones sistémicas en forma de funciones matemáticas de probabilidad, en donde si bien se producen correlaciones positivas o negativas a causa de simple coincidencia o sucesión, por un nexo común o de forma aleatoria, se pueden dar situaciones en donde una variable independiente, o complejos de variables mutuamente independientes, pueden generar a su vez nuevas relaciones de dependencia, incluso entre variables en un principio mutuamente independientes, que a medida que el modelo evoluciona y se hace más complejo, variables en principio mutuamente independientes se transforman en mutuamente dependientes o multi-dependientes, en donde finalmente, la ocurrencia de un suceso no se debe a una sola causa probable, pudiendo ser causada por diferentes causas probables, sean de forma directa o inversa.

En el minuto uno de la lluvia posiblemente no hay ninguna relación directa entre aumento de los problemas de tráfico y aumento del uso del paraguas, pero si la lluvia persiste, el aumento de riesgo de accidentes de tráfico puede ser un factor que produzca un aumento del uso del paraguas. De esta forma, si bien en principio la relación entre accidentes de tráfico y paraguas cuando llueve es una relación indirecta, dado que en el minuto uno no hay relación alguna entre accidentes de tráfico y paraguas, esta relación indirecta a causa de la lluvia se puede tornar en una relación inversa, en donde si la lluvia continua y aumenta el riesgo de accidentes de tráfico de forma inversamente proporcional se producirá un aumento del uso paraguas, y así eludir el coche en preferencia por ir andando con el paraguas, o el uso de transporte público utilizando el paraguas mientras espera al autobús, el tren, el tranvía o el metro, o cualquier otro medio de transporte público a la interperie.

El hecho de que aumente la tendencia en el uso social del paraguas cuando llueve, de esta forma, puede ser en parte causada directamente por la lluvia, pero indirectamente puede estar también motivada por otras posibles causas probables, relacionadas con la lluvia, pero que finalmente inciden en el uso del paraguas, por ejemplo, evitar los riesgos de usar el coche en un día de lluvia. Luego el aumento en el uso del paraguas puede estar motivada por diferentes causas probables, en donde de forma directa o indirecta pueden estar vinculadas a la lluvia, pero evolucionarán directa o inversamente a causas sociales más complejas.

Es más, la propia razón de por qué ese día llueve en lugar de cualquier otro, puede ser estar motivado por un complejo sistema multi-causal de infinidad de variables independientes interactuando entre sí, desde la formación de bajas presiones por razones diversas, desde astronómicas, la bajada de las temperaturas en ese lado del hemisferio terrestre a causa de la inclinación del eje de rotación de la tierra en la estación del invierno que produzca días más cortos y más fríos, a múltiples variables totalmente aleatorias como pudiera ser el simple aleteo de una mariposa.

Que salgan los caracoles, el arco-iris, uso del paraguas, y evitar el coche ese día y utilizar transporte público o ir andando, es parte de un sistema de fenómenos simultáneos o sucesivos en el tiempo, en un principio sin relación alguna entre sí, que posteriormente evolucionarán a interacciones complejas, y son a su vez efecto de un fenómeno que los precede, y que puede ser un factor de causa probable, la probabilidad de lluvia, una probabilidad de lluvia que por sí misma también es producto de la interacción caótica de múltiples variables.

Toda la teoría científica en las ciencias sintéticas gira en torno a la elaboración de hipótesis empíricas, posiblemente explicativas, que relacionan fenómenos, normalmente en función de categorías, por ejemplo del tipo causa y efecto, que permiten controlar y manipular la realidad, de manera que si sabemos que A produce o es causa de B entonces controlando A podemos manipular a B, ya sea A una variable independiente o conjuntos de variables independientes,  sea B una variable dependiente o conjuntos de variables dependientes.

En el caso que A o B sean conjuntos de variables, la forma de estudiar la contribución A en B, habría diferentes modelos de estudio. Si A es múltiple y B es simple, la correlación, positiva o negativa, de cada variable de A sobre la variable B. Si A es simple y B es múltiple, la correlación, positiva o negativa,  de A sobre las diferentes variables de B. Y si A y B son ambas múltiples, la correlación, positiva o negativa, de cada variable de  A en cada variable de B. Y si A y B fueran ambas simples, el estudio se simplifica al término en que A correlaciona positiva o negativamente sobre B.

Dentro de una teoría de la probabilidad, hablar de causa y efecto implica hablar de palabras mayores cuando más que causalidad existen niveles de causalidad probable, en términos de probabilidad que el hecho que probablemente A produzca o reduzca B no tiene por qué entenderse en una función determinista en donde si A entonces B  es de tal forma o magnitud, en tanto en cuanto al depender de una función estocástica se pueden dar situaciones en donde pueda darse A pero no implique necesariamente una determinada forma de B, precisamente esto es lo que diferencia los modelos indeterministas, estocásticos, de los modelos deterministas.

El hecho que llueva no implica que necesariamente salgan los caracoles ni el arco-iris, ahora bien, se observa una alta probabilidad de que salga el arco-iris y salgan los caracoles cuando llueve.

Aunque cuando llueve hay más probabilidad de utilizar el paraguas, hay culturas en donde el paraguas también se utiliza los días de mucho sol para evitar insolaciones, y evitar las molestias del implacable sol del verano, es más, incluso aunque llueva hay personas que en lugar de paraguas utilizan abrigos y chaquetes que tengan capuchas, o utilizan chubasqueros, e incluso puede haber personas que libremente decidan exponerse a la lluvia, luego no necesariamente porque llueva se debe utilizar el paraguas, o no necesariamente se utiliza el paraguas sólo porque llueva.

Este de tipo de relaciones de causalidad estocástica nos llevará al estudio del nivel de correlación entre fenómenos. De hecho tal como se explica en el apartado 2 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la teoría de Probabilidad Imposible tiene su origen en la primavera del 2001, en la primera fase de Probabilidad Imposible, especialmente entre los años 2002-2004 el principal foco de atención de esta nueva teoría era el estudio de las correlaciones. Fue después en la segunda etapa, a partir del 19 de diciembre del 2009 cuando en Probabilidad Imposible se inició la investigación hacia modelos de crítica racional.

En un modelo determinista en donde la teoría causal no esta sujeta a ningún margen de incertidumbre y todo está determinado por determinados factores, de darse A es absolutamente necesario que se dé una magnitud de B para comprobarse la hipótesis. En un modelo estocástico, que es el que desarrolla Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde lo que se trabajan son probabilidades, el hecho que ocurra A no tiene por qué implicar que, más allá de la probabilidad necesaria, sea B, de una forma particular, admitiéndose variaciones, es decir , más que causalidad en un sentido puro lo que se miden son correlaciones, en donde puede ser correlaciones aleatorias, correlaciones entre variables independientes, y correlaciones a causa de relaciones causales, por los cuales si se da A es probable una cierta magnitud de B pero no necesariamente.

Si decimos A entonces probablemente una magnitud de B, es que podemos medir la tasa de B en función de A, es decir , según la magnitud de A cual es la tasa de B , en tal caso cuanta mayor sea la tasa mayor correlación positiva, y a menor tasa mayor correlación negativa.

Ahora bien, supongamos que tenemos la medición de la probabilidad de B bajo una circunstancia dada, y tenemos la probabilidad de A en esa misma circunstancia, supongamos que en un modelo empírico que está por descubrir su funcionamiento resulta que hemos detectado diferentes variables, hemos medido su probabilidad empírica, y hemos descubierto que la probabilidad de algunos factores entre ellos es muy similar, hasta el punto que puede dar que pensar que entre ellos puede haber algún tipo de correlación.

En este caso, salvo que exista una hipótesis previa de posible causalidad, lo único que se puede decir es que todos los factores son simultáneos o sucesivos, salvo que exista una hipótesis previa que demuestre lo contrario, y es que alguno de ellos es causa probable de los demás, o es una cadena de probables relaciones causales,  y aun en este caso habría un margen de duda de si realmente hay causalidad, o dicha aparente relación causal probable no lo sea, y su simultaneidad o sucesión sea mutualmente independiente y en realidad se deba a un nexo o circunstancia común de momento desconocida, o simplemente, dicha correlación, aparentemente causal, en realidad sea de naturaleza caótica.

El hecho que entre una serie de factores hubiera  correlación positiva o negativa no implica necesariamente que entre ellos deba haber causalidad, puede ser simplemente una correlación positiva o negativa de variables mutuamente independientes aunque dependientes de un nexo o circunstancia común, se conozca o no, o simplemente sea producto arbitrario del azar .

Para establecer que entre A y B hay una relación causal, si A entonces positiva o negativamente B, o para establecer una simultaneidad o sucesión entre factores a causa de un nexo o circunstancia común cualquiera, es necesario partir de una hipótesis, razón por la cual el racionalismo crítico es hipotético deductivo. Sólo en el momento que se descarte la posible causalidad, directa o inversa, entonces podría decirse que dicha causalidad es aleatoria, de lo contrario, de no ser una relación fortuita, se afirmaría la racionalidad provisional de la hipótesis, ya bien la hipótesis señale una relación causa efecto o señale que son fenómenos correlativos positiva o negativamente por un nexo común indirecto.

El método científico racional es hipotético deductivo porque primero la política científica sobre unos márgenes de error debe establecer una hipótesis, asumible sólo si se da en esos márgenes de error y no en otro cualquiera, de forma que si se acepta la hipótesis  se acepta provisionalmente verdadera, a falta de conocer lo que pueda suceder bajo alguna otra circunstancia dentro del margen de error que pueda demostrar de darse en el futuro que la hipótesis sea falsa .

La hipótesis debe estar construida de forma que sea sólida, y no dé lugar a equivoco, dado que si la relación entre variables no está bien definida puede dar a que  la teoría posteriormente quede sostenida sobre una mala formulación de la hipótesis, esto implica que la relación entre variables en la hipótesis debe ser funcionalmente adecuada. Precisamente es en el último apartado 25  de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde se estudia el proceso de formación de las hipótesis empíricas.

Rubén García Pedraza,19 de abril 2014

 

 

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