Sujeto
u opción es el elemento individual de estudio, en estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística, de un universo dado, limitado o
infinito, de la que se forma la muestra, o de tratarse una población el estudio
de la población completa en tanto que muestra aleatoria de esa población en su
historia, elemento individual, sujeto u opción, del que se estima a posteriori,
sobre la medición de sus puntuaciones directas o frecuencias, la probabilidad empírica sobre el conjunto de la muestra.
La
estadística de la probabilidad o probabilidad estadística es un nuevo campo de
estudio síntesis de estadística y probabilidad, que dentro de la
teoría de Probabilidad Imposible lleva a la síntesis del concepto estadístico de
sujeto y de opción probabilística, en tanto que todo sujeto estadístico será tratado
como una opción probable, y toda opción probable en tanto que sujeto
estadístico.
Una opción
es una alternativa probable entre varias posibilidades, pero no la única, y la
frecuencia de una opción en particular será igual al número de ocurrencias
positivas a favor de esa opción particular dividido entre el número total de
opciones, siendo el número total de opciones la muestra de N opciones.
El
número total de opciones, N, que forman
la muestra, en estudio de opciones, se
llamará muestra de opciones, y la muestra de opciones forman un universo de opciones limitadas, en donde las opciones que forman ese universo no pueden ser
más ni menos que las opciones que forman esa muestra, y la probabilidad
empírica de cada opción de la muestra igual a la frecuencia de cada opción
entre la frecuencia total, siendo la frecuencia total igual a la suma de la
frecuencia de todas las opciones.
En
Introducción a la Probabilidad Imposible en el apartado 9 dedicado a la muestra
de puntuaciones directas o frecuencias se estudian los diferentes tipos de
universos de opciones limitadas, en líneas generales existen dos tipos de
universos de opciones limitadas, en función de si la definición de N depende de
la hipótesis empírica o es una magnitud variable. Los universos de opciones
limitadas sentido estricto son aquellos donde la definición de N viene dada por
la hipótesis empírica, identificándose dos subtipos, universos de opciones
limitadas materialmente y universos de opciones limitadas socialmente. Los
universos de opciones limitadas a una magnitud N variable son aquellos en donde
la variación de N no depende de una hipótesis empírica previa, pudiendo ser la
variable N modificada en cualquier momento de forma arbitraria por la política científica.
El
concepto de sujeto no debe entenderse de forma limitada o restringida a persona
particular o concreta, tal como se
entiende en el lenguaje coloquial, sujeto debe entenderse en su sentido más
abstracto o morfológico, el elemento de referencia individual de un predicado, es
aquello de lo que se predica, siendo, en estadística, o en general, las
matemáticas, la puntuación directa el predicado del sujeto, es decir, sujeto es
todo aquel elemento individual de referencial de una puntuación directa.
En
la medida que en la teoría de Probabilidad Imposible se procede a la síntesis de estadística y probabilidad, y el sujeto será tratado en tanto que opción,
en la misma medida que la opción en tanto que sujeto, si la muestra de opciones es la muestra N opciones, la muestra de sujetos será la muestra N sujetos, luego de igual forma se
calcula la probabilidad empírica de opción se estimará la probabilidad empírica
de sujeto, sólo que en lugar de sobre frecuencias se hará directamente sobre
las puntuaciones directas, de forma que la probabilidad empírica de sujeto será
igual a puntuación directa individual entre sumatorio de todas las puntuaciones
directas.
En
la medida que la probabilidad empírica de opción es igual a frecuencia particular
entre total, y la probabilidad empírica de sujeto puntuación directa individual
entre la total, en líneas generales y para que la definición de probabilidad
empírica sea válida y universal para cualquier tipo de universo, de sujetos en
tanto que opciones o de opciones limitadas, en Probabilidad Imposible se dirá
que la probabilidad empírica de sujeto u opción es igual a puntuación directa o
frecuencia entre el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias, siendo
los estudios de puntuaciones directas relativos normalmente a universos de
sujetos en tanto que opciones, que se llamarán universos de sujetos u opciones infinitos o universos de sujetos infinitos, o simplemente universos infinitos,
y los estudios de frecuencias a universos de opciones limitadas, pudiendo haber
siempre excepciones, en donde, por ejemplo determinados universos de opciones
limitadas a categorías discretas, u otro tipo de fenómenos posibles no
descartables, que pudiendo ser universos de opciones limitadas pueden
transformarse en universos de sujetos infinitos.
En
Probabilidad Imposible una de las diferencias entre los universos de opciones
limitadas y los de sujetos u opciones infinitos es que mientras los de opciones
son normalmente limitados, los universos de sujetos u opciones pueden ser
universos infinitos, motivo por el cual en Introducción a la Probabilidad Imposible se les llama universos de sujetos u opciones infinitos o universos
infinitos. El motivo por el cual se afirma que estos universos pueden ser
infinitos, es que, si la materia o la energía ni se crean ni se destruyen, la
deducción lógica es que tanto materia o energía son o atemporales, eternas, o
infinitas, es decir, lo que no puede destruirse, luego no tiene fin cronológico,
por simple definición, lo que no tiene fin es infinito.
En
un sentido cosmológico los ciclos de transformación de materia y energía pueden
ser infinitos, lo cual implica la posibilidad de infinitos ciclos de entropía,
o infinitos ciclos de expansión o retracción de la materia por efecto de la gravedad,
o la posibilidad de estados estacionarios infinitos en forma de materia o
energía, además de la posibilidad de posibles infinitas historias de nuestro
universo, o la posibilidad de infinitos universos sucesivos o paralelos,
simultáneos.
El problema de la comprensión del infinito es
que genera lo que Kant ya definía antinomias lógicas, aquello de lo cual
elaboramos supuestos a partir de intuiciones o deducciones, sin disponer de
pruebas empíricas, puede haber tantos argumentos a favor como en contra, no
pudiendo resolverse este dilema en la práctica o de forma positiva porque
carecemos de evidencias materiales que refuten una o demuestren la alternativa.
Probabilidad
Imposible en tanto se mantiene dentro de la tradición del racionalismo crítico
reconoce la hipótesis kantiana que la realidad en sí es incognoscible, de la
cual únicamente podemos conocer fenómenos, lo que la realidad muestra de sí,
siendo, aplicado a la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística,
Probabilidad Imposible, la muestra de conocimiento sobre la cual elaboramos deducciones
lógicas, criticando racionalmente los datos positivos, el contrate de
hipótesis, sobre la razón crítica, que tal cual postula el materialismo dialéctico es en esencia una
razón política, en Probabilidad Imposible denominada política científica.
La cuestión
del infinito es abordada en el apartado 7 de Introducción a la Probabilidad Imposible, siendo un elemento central en la definición de los universos de
sujetos u opciones infinitos, o también llamados simplemente universos de
sujetos o universos infinitos, por cuanto si los universos de opciones
limitadas por su propia naturaleza limitada no pueden tender a infinito, salvo
excepciones tal cual se explica en el apartado 9, si se acepta la posible
tendencia a infinito de la materia y la energía en el espacio tiempo, luego la
posibilidad de un universo infinito, o infinitas historias de un mismo
universo, o la posibilidad de infinitos universos, sucesivos o paralelos,
simultáneos, o infinitas historias de infinitos universos infinitos, de ser
posible la existencia del infinito los universos de sujetos pueden ser sujetos
infinitos, del cual el sujeto es un elemento posible de un posible N tendente a
infinito.
La
posibilidad del infinito, dentro de la
tradición del racionalismo crítico, no es descartable, luego de
aceptarse dicha hipótesis, tal cual se postula en Probabilidad Imposible,
es la génesis del error, por cuanto, tal
como se explica en el apartado 7, el origen del error es la contradicción entre
realidad infinita y limitación humana, dado que si no se puede conocer todo, se
acepta necesariamente márgenes de ignorancia, márgenes de error, márgenes de
escepticismo o duda, un margen de relativa incertidumbre, en el que todo es
posible, hasta que las hipótesis
empíricas aceptadas provisionalmente racionales en realidad sean falsas, motivo
por el cual todo conocimiento es provisional, y a largo plazo posiblemente
falso, o bien, dentro del margen de ignorancia resulte que lo que creíamos imposible
sea en realidad inevitable, elementos, la falsedad de todo o la inevitabilidad
de lo imposible, que lleva a un relativo nihilismo por cuanto la posibilidad
del conocimiento absoluto se difumina en los márgenes de la duda, al mismo
tiempo que la ciencia progresa de forma acelerada hacia un incremento
exponencial en la sucesión de crisis y revoluciones científicas, siempre y
cuando se resuelvan los periodos de
crisis de forma positiva, hacia un
estado estacionario de revolución permanente de la ciencia.
La
posibilidad del infinito revela los estrechos márgenes de la ciencia, de hecho,
si bien por universo infinito en sentido estricto se entiende los universos de
sujetos u opciones infinitos, en los universos de opciones limitadas, sean del
tipo que sean, limitados material o socialmente, o de magnitud N variable de
forma arbitraria, existe la posibilidad de que sean universos de opciones
limitadas sobre posibles universos de frecuencias infinitas, por ejemplo, una
moneda está formada por un universo limitado a sólo dos opciones, cara o cruz,
sin embargo, si pudiéramos lanzar infinitamente la moneda al aire para estudiar
si el resultado sale cara o cruz, la muestra de frecuencia tendería a infinito,
por el cual, si bien los universos de opciones limitadas son universos limitados,
sin embargo el universo de frecuencias, al igual que el de puntuaciones
directas, es un universo que puede tender a infinito.
El
tratamiento estadístico de los sujetos será el mismo que el de las opciones, y
viceversa, en la misma medida que las puntuaciones directas de los sujetos y
las frecuencias de las opciones recibirán igualmente el mismo tratamiento
estadístico, en donde la identidad sujeto u opción, y la identidad puntuación
directa o frecuencia, parte de la aplicación en Probabilidad Imposible de los
principios de la dialéctica hegeliana, según la cual los opuestos son
idénticos. De esta forma la identidad sujeto u opción parte de la identidad
hegeliana entre sujeto y objeto, de la misma forma que la identidad puntuación
directa o frecuencia parte de la identidad hegeliana entre cantidad y calidad.
La
aplicación de la dialéctica hegeliana a la estadística de la probabilidad o
probabilidad estadística se hará pero de forma crítica, en Introducción a la
Probabilidad Imposible, tal como se desprende de la lectura a lo largo de la
obra, los opuestos serán idénticos dentro del margen de error que acepte la
política científica, motivo por el cual el isomorfismo idea y realidad será
posible pero de forma restringida al margen de error: una idea de la realidad,
hipótesis empírica, sólo será idéntica a la realidad, será una idea
verdaderamente racional, dentro del margen de error, razón crítica, que acepte
la política científica.
De
esta forma la identidad sujeto u opción, en los universos de sujetos u opciones
infinitos, sólo será posible dentro del margen de error que acepte la política
científica, siendo ese margen de error la propia inversión de N, 1/N, la
probabilidad de error de representatividad muestral en universos de sujetos u
opciones infinitos. Y la identidad
puntuación directa o frecuencia en universos de opciones limitadas sólo será
posible dentro del margen de error de probabilidad de representatividad
muestral que acepte la política científica, en universos de opciones limitadas
igual a la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi.
El motivo por el cual la inversión de las
puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi, es la probabilidad de error de
representatividad muestral en universos de opciones limitadas, se debe a que en
este tipo de universos la muestra de opciones viene dada por el mismo universo,
de forma que la verdadera selección estadística es la muestra aleatoria que forma
la muestra de puntuaciones directas o frecuencias. Si estudio las
probabilidades de salir cara o cruz al lanzar una moneda al aire, o las
probabilidades que bajo determinadas condiciones una partícula se comporte como
onda o partícula, o la tasa o proporción entre de hombres o mujeres en una
sociedad, la muestra de opciones posibles viene predeterminado por el propio
universo, cara o cruz, onda o partícula, hombre o mujer, la verdadera muestra
aleatoria es la frecuencia total entre
la que se distribuyen las opciones.
Dentro
del margen de error de hecho, la inversión de la muestra, inversión de N, 1/N,
en universos de sujetos u opciones infinitos, inversión de las puntuaciones
directas o frecuencias, 1/Σxi, en universos de opciones limitadas, y el margen
de error crítico, la razón crítica, es donde se valida o refuta una hipótesis
empírica para ser racional, y es dentro de ese mismo margen de error, de hecho
o racional, donde todo es posible, que una hipótesis empírica aceptada racional
sea verdaderamente falsa o que lo que creíamos imposible sea inevitable.
Sujeto
u opción por tanto son los elementos individuales de referencia, en estadística
de la probabilidad o probabilidad estadística, sobre los que se estudian las
probabilidades empíricas, a partir de sus puntuaciones directas o frecuencias,
y de la diferencia de probabilidad empírica menos probabilidad teórica, 1/N,
inversión de N para cualquier tipo de universo, infinito o limitado, en tanto que media aritmética, se
estimará el Nivel de Sesgo y los demás estadísticos de dispersión muestrales, ya sean
Desviación Media, Varianza y Desviación Típica, elemento sobre los cuales se desarrollarán
los diferentes modelos de crítica racional, sean intramuestrales, apartado 11 de
Introducción a la Probabilidad Imposible, y en apartados apartados 16-19, intermedicionales.
Rubén
García Pedraza, Madrid a 10 de agosto del 2013
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