La probabilidad empírica mínima, la
mínima, es la menor probabilidad empírica de una muestra, luego la de mayor
tendencia a cero, siendo su puntuación
directa o frecuencia menor en comparación a los demás sujetos u opciones. La
probabilidad empírica mínima, o sencillamente la mínima, juega un papel
destacado en del Segundo Método de Probabilidad Imposible, tal como se explica
en el libro de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística, por diferentes razones, dado que será
de vital importancia en determinados tipos de estudio dependiendo de su objeto,
y por cuanto en el Segundo Método de Probabilidad Imposible, a diferencia de la
estadística tradicional, no sólo centra su interés en la máxima, que en el caso
de la estadística tradicional aplicado al estudio de frecuencia lo que
Probabilidad Imposible llama máxima es lo que tradicionalmente se denominaría
moda y se definiría por un estadístico de tendencia central, cuando en
Probabilidad Imposible tendencia central y dispersión son lo mismo.
Mientras en la estadística tradicional
la moda de la frecuencia, lo que en Probabilidad Imposible es la máxima, juega
un papel relevante como estadístico de tendencia central, cuando la mínima
apenas tiene valor, en Probabilidad Imposible tanto el estudio de la máxima y
la mínima de una muestra de probabilidades empíricas de las puntuaciones
directas o frecuencias de los sujetos u opciones, tanto para estudios de
universos infinitos o limitados, adquiere un valor destacado.
De hecho, prueba de la importancia del
estudio de los valores mínimos y máximos en Probabilidad Imposible es la
distinción que hace entre los conceptos de probabilidad empírica máxima, la
máxima, y la Máxima Probabilidad Empírica Posible, donde el primero sería
estadístico de comportamiento empírico real y el otro sería una definición
teórica del límite máximo de comportamiento de un sujeto u opción. De igual
modo se diferencia entre probabilidad empírica mínima, la mínima, y Mínima Probabilidad
Empírica Posible, en tanto la primera define un comportamiento real y la
segunda define el límite inferior teórico de oscilación de cualquier
probabilidad.
Si la probabilidad teóricamente oscila
entre cero y uno, siendo uno el límite superior, y cero el inferior, en teoría ninguna
probabilidad puede ser empíricamente superior a uno, luego la probabilidad
empírica uno es la Máxima Probabilidad Empírica Posible, del mismo modo que
ninguna probabilidad empírica puede ser inferior a cero, luego la probabilidad
cero es la Mínima Probabilidad Empírica Posible. Frente a la Máxima
Probabilidad Empírica Posible y la Mínima Probabilidad Empírica Posible que en
realidad son los valores teóricos que definen los límites de oscilación de una
probabilidad, sin embargo los conceptos de máxima y mínima define cuales son
los valores concretos y reales máximos y mínimos en una muestra concreta.
La Mínima Probabilidad Empírica
Posible será de modo constante cero, mientras la probabilidad empírica mínima
será variable: dado un conjunto de probabilidades empíricas cual de todas es la
menor, sea o no igual a cero, pero demostrando una tendencia a cero que las
demás, de modo que el valor cuantitativo de la mínima podrá variar de una
muestra a otra.
A nivel teórico la Mínima Probabilidad
Empírica Posible absolutamente siempre será cero, mientras la probabilidad
empírica mínima de muestra no tiene por qué ser igual al de otra muestra
diferente. Dependiendo de la composición de cada muestra, en cada muestra la
mínima alcanzará valores diferentes, pero teniendo en común en cualquier
muestra que la mínima será siempre el menor valor empírico, luego no hay
ninguna otra probabilidad empírica inferior a ella en su muestra respectiva,
luego será la que acumule mayor sesgo negativo en tendencia a Máximo Sesgo
Negativo Posible.
Dado que el Nivel de Sesgo normal es
igual a probabilidad empírica menos probabilidad teórica, siendo la
probabilidad teórica igual a inversión de N, luego el Nivel de Sesgo normal es
igual a probabilidad empírica menos inversión de N, en caso que la probabilidad
empírica mínima llegue a ser la Mínima Probabilidad Empírica Posible,
probabilidad cero, su Nivel de Sesgo normal será igual a cero menos inversión
de N, lo que en términos absolutos es la inversión de N, motivo por el cual el
Máximo Sesgo Negativo Posible es de modo absoluto inversión de N, dentro de las
multifuncionalidad de inversión de N en Probabilidad Imposible.
Sólo hay dos casos bajo los cuales en
una muestra no habrá ninguna mínima, o máxima, ya bien porque es un modelo de
igualdad de oportunidades, o porque es una muestra de ceros. En caso que en
estudio de igualdad de oportunidades la probabilidad empírica de toda N sea
igual a inversión de N, entonces no habrá máxima, pero tampoco habrá mínima,
siempre y cuando se cumpla para toda N que su probabilidad empírica es
inversión de N. Y en muestras de ceros, en caso que para toda N la probabilidad
empírica sea cero, entonces no habrá máxima, pero tampoco mínima, o en todo
caso se debería decir que la probabilidad empírica de toda N es igual a Mínima
Probabilidad Empírica Posible, luego el Nivel de Sesgo normal para toda N es
igual a Máximo Sesgo Negativo Posible, de modo que la Desviación Media sea
igual al valor absoluto de inversión de N.
La importancia del estudio de la
probabilidad empírica mínima, la mínima, será sobre todo en estudios de sesgo
negativo, o en estudios de sesgo positivo de tendencia a dispersión máxima. En
los estudios de sesgo negativo la identificación de la probabilidad empírica
mínima es importante porque denota cuál de todos los sujetos u opciones tiene
la menor puntuación directa o frecuencia luego la menor probabilidad empírica.
En estudios de dispersión máxima, aquellos donde de toda N sólo un sujeto u
opción tiene una puntuación directa o frecuencia distinta de cero, luego
probabilidad empírica tendente a uno, Máxima Probabilidad Empírica Posible, de
modo inversamente proporcional sólo hay un sujeto u opción que tiende a la
acumulación de la puntuación directa o frecuencia, mientras los demás tienden a
cero, aquellos sujetos u opciones que tiendan a cero entonces aumentarán de
modo progresivo su sesgo negativo, reduciendo considerablemente su probabilidad
empírica, aunque únicamente se denominará mínima a la menor de todas ellas.
A nivel aplicado la relevancia de la
mínima se observa en las estadísticas relativas, explicadas en el apartado 14
de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o
probabilidad estadística, de modo que a diferencia de la estadística normal,
aquel que se elabora a partir de la comparación de los datos con la norma
estadística, en el Segundo Método de Probabilidad Imposible la inversión de N,
en las estadísticas relativas se compararían los datos frente a otro
estadístico individual, en este caso la mínima, de modo que el sesgo relativo
de cualquier sujeto u opción frente a la mínima sería la diferencia de su
probabilidad empírica menos la mínima.
Luego el sesgo relativo promedio a la
mínima sería igual al promedio de los sesgos relativos. Que en este caso serían
sesgos no necesariamente elevados al cuadrado, dado que a diferencia de la
estadística normal, no habría sesgos negativos. Aunque si por razones de
compatibilidad de los cálculos obtenidos en la estadística relativa y la normal
fuera necesario el cálculo de la Varianza relativa a la mínima, y la Desviación
Típica relativa a la mínima, lo único que habría que hacer es o bien promedio
del sumatorio de los sesgos relativos al
cuadrado, o raíz cuadrada del resultado.
Ya sea para estudios normales de sesgo
negativo, como en la estadística relativa de la mínima, en Introducción a la
Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad
estadística, se elaboran una serie de pruebas de contraste de hipótesis para la
crítica racional de la tendencia, tanto individual como muestral, para estudios
intramedicionales o intermedicionales, en este caso para el estudio de sesgo
negativo. Por citar algunos de los ejemplos explicados en este blog, y sólo una
pequeña muestra de los diferentes modelos que se exponen en Introducción a la
Probabilidad Imposible, dentro de las pruebas individuales intramedicionales
cabe señalar la Validez de Sesgo Negativo y la Significación de Sesgo Negativo,
y a nivel muestral el Nivel Crítico de Sesgo.
