Probabilidad Imposible: Probabilidad empírica máxima o la máxima

La probabilidad empírica máxima de una muestra N será igual a la mayor probabilidad empírica de todas ellas, y se puede denominar sencillamente con el calificativo de la máxima.

En la teoría de Probabilidad Imposible, dentro del campo de estudio de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, hay que diferenciar entre Máxima Probabilidad Teórica Posible y la probabilidad empírica máxima de una muestra dada. Siendo ambos estadísticos de tendencia individual, uno será de carácter teórico, y el otro empírico, siendo explicado en el apartado 8 del libro de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

La Máxima Probabilidad Empírica Posible es la probabilidad uno, y un estadístico individual teórico por cuanto la probabilidad empírica de cualquier sujeto u opción individual no puede superar bajo la probabilidad uno, Máxima Probabilidad Empírica Posible, por cuanto la propia definición de probabilidad implica una dimensión que oscila entre cero y uno.

Mientras la Máxima Probabilidad Empírica Posible define el límite superior teórico de oscilación de cualquier término de probabilidad, que nunca puede superar la unidad, la probabilidad empírica máxima de una muestra, la máxima, simplemente designa, dada una colección de probabilidades empíricas de una muestra concreta,cual de todas es la más elevada.

La mayor probabilidad empírica de una muestra se denominará la probabilidad empírica máxima o la máxima, y su principal característica es que es aquella de toda N que tiene una menor diferencia en relación a la Máxima Probabilidad Empírica Posible, la unidad. Si a uno se resta la probabilidad empírica máxima de una muestra, el resultado será un diferencial menor a cualquier otro diferencial de cualquiera otra probabilidad empírica de la misma muestra.

Para la designación de la probabilidad empírica máxima en el apartado 8 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística se utiliza el siguiente símbolo: “p(xi+)”

p(xi+)= probabilidad empírica máxima

La probabilidad empírica máxima, la máxima de una muestra, cumple diferentes funciones en Probabilidad Imposible, la principal sobre todo es la identificación de la mayor probabilidad empírica de la muestra.

El sujeto u opción cuya probabilidad empírica sea la probabilidad empírica máxima de la muestra será aquel que tenga la mayor puntuación directa o frecuencia. En el caso de los universos de opciones limitadas donde el cálculo de la probabilidad empírica es igual a la frecuencia relativa, la frecuencia de sujeto u opción entre sumatorio de frecuencias, en estadística tradicional se diría que la máxima es la moda y se cataloga como un estadístico de tendencia central. Sin embargo en Probabilidad Imposible se produce una identidad entre estadísticos de dispersión y de tendencia central, que en este caso particular, en el momento que se identifica la máxima, si bien desempeña la función de moda, luego marca la tendencia central, es a su vez estadístico de dispersión máxima, por cuanto, simultáneamente es un estadístico de tendencia central es el estadístico que mayor dispersión guarda con relación la norma, la inversión de N, que asume el rol de probabilidad teórica en Probabilidad Imposible además de media aritmmética, de modo que en universos de opciones limitadas la máxima asume tanto el rol de moda como el rol de sujeto u opción que guarda mayor dispersión individual frente la norma estadística.

La identificación de la máxima, o lo que en estudios de opciones sería la moda, es de relevancia en determinados tipos de estudios, especialmente de sesgo positivo, cuando de una muestra N el objeto es el aumento de la probabilidad empírica de un determinado sujeto u opción, inversamente la probabilidad empírica de los demás sujetos u opciones desciende. La tendencia de la máxima a Máxima Probabilidad Empírica Posible mientras los demás sujetos u opciones tienden simultánea e inversamente proporcional a Mínima Probabilidad Empírica Posible, sería una tendencia a un modelo de dispersión máxima donde el Nivel de Sesgo de la máxima tiende a Máximo Sesgo Teórico Posible, inversamente los demás sujetos u opciones tienden a Máximo Sesgo Negativo Posible.

Para los estudios normales de sesgo positivo en Probabilidad Imposible se han diseñado una serie de modelos de contraste de hipótesis, ya sea para estudios intramedicionales o intermedicionales, donde en estos últimos se incluyen las predicciones, ya sea sobre proyecciones ideales o pronósticos reales.

Si bien en Introducción a la Probabilidad Imposible se explica con detalle cada uno de los diferentes modelos de contraste de hipótesis para la crítica racional de la realidad, a modo de ejemplo en este blog, de carácter divulgador sobre la teoría de Probabilidad Imposible, se han especificado algunos para estudios normales intramuestrales, diferenciando entre la crítica racional individual, donde cabe destacar la Validez de Sesgo Positivo o la Significación de Sesgo Positivo, y a nivel muestral, el Nivel Muestral Crítico de Sesgo.

Además la probabilidad empírica máxima o la máxima desempeña otras funciones adicionales en Probabilidad Imposible, tal como se explica en el apartado 14 del libro de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde se susceptible de estadísticas relativas.

En la teoría de Probabilidad Imposible se denomina una estadística relativa a aquella estadística descriptiva o inferencial elaborada no a partir de la comparación de los datos obtenidos frente a la probabilidad teórica, que sería la estadística normal, sino a la comparación de los datos frente cualquier otro estadístico individual y empírico de la muestra. De modo que el sesgo relativo de cualquier otro sujeto u opción de la muestra respecto a la probabilidad empírica máxima, la máxima, será igual a la diferencia de la máxima menos cualquier otra probabilidad empírica de su mismo estudio. El sumatorio de los valores absolutos de todos los diferenciales será igual al Sesgo Total relativo de la máxima, y su cociente entre N menos uno igual al promedio de sesgo muestral en relación a la máxima de la muestra. En caso que los diferenciales se elevaran previamente al cuadrado antes de la suma en tal caso sería la Varianza relativa de la máxima, y si posteriormente se hace raíz cuadrada de promedio entonces sería la Desviación Típica relativa de la máxima.

A partir de los estadísticos descriptivos relativos a la máxima, y dentro de la probabilidad crítica que establezca la política científica en la crítica de la realidad, las comparaciones individuales y muestrales relativas a la máxima pueden ser sometidos al juicio de la razón crítica, para el discernimiento sobre la suficiencia universal provisional de proposiciones sintéticas, las hipótesis empíricas establecidas en relación, en este caso, la máxima.

Rubén García Pedraza, Madrid 1 de abril del 2016