Universo estadístico

Una de las diferencias entre la estadística tradicional y el modelo alternativo de estadística que representa la teoría de Probabilidad Imposible, es que mientras la tradicional centra el estudio en las poblaciones, ya sea la población completa, o, de ser excesivamente grande, una muestra, tanto en estadística descriptiva e inferencial, en Introducción a la Probabilidad Imposible,estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, desde el principio se propone como objeto el estudio del universo, si bien, se focaliza la atención sólo a un determinado espectro, el universo estadístico, del cual normalmente se seleccionarán muestras para su estudio descriptivo o inferencial.

El universo estadístico se diferencia del físico, en que mientras la concepción física del universo es total y absoluta, la definición estadística es relativa al método y al objeto de la investigación, por cuanto la metodología sea  de naturaleza estocástica, y la definición dependa del objeto de estudio ,en Probabilidad Imposible el universo estadístico sólo será definido  por aquellos elementos que tengan en común una o varias cualidades y cuyas mediciones sean estudiadas a través de probabilidades estadísticas.

La noción física del universo es total y absoluta, ya que engloba la totalidad de interacciones posibles  de materia y energía en cualquier espacio-tiempo posible, ya se entienda al continuo espacio-tiempo como una dimensión finita o infinita, desde esta perspectiva el universo de la física o la astrofísica sería el cosmos.

Una definición total y absoluta, en la medida que el universo estaría formado por todo y absolutamente todo lo que sucede en cualquier instante de tiempo en cualquier lugar, la realidad cósmica, o absolutamente todo lo que ha sucedido o pueda suceder , su historia,  mientras el universo estadístico lo formarían sólo y exclusivamente  aquellos elementos del universo físico que tengan en común una o más cualidades, enfocándose en un aspecto parcial de la realidad, solamente los hechos donde esa cualidad o cualidades se manifiesten de manera positiva, y en caso de ser infinitos o un número suficientemente grande para no poder estudiar todo lo que sucede en esa realidad, se seleccionará y estudiará sólo una muestra.

En ausencia de pruebas objetivas que demuestren la existencia de historias múltiples del universo o universos paralelos o macro-universos que engloben a nuestro universo particular, de momento lo que sabemos  físicamente de nuestro universo es que es una entidad donde  se engloba una totalidad de accidentes y contingencias que en el devenir de la materia y la energía en el espacio y el tiempo se han producido de forma completamente aleatoria, de modo que bajo esa definición se integraría desde la materia oscura o antimateria, las nebulosas, estrellas, galaxias, supernovas, cometas, asteroides, y demás contingencias producto de infinidad de accidentes, desde la formación del sol y el sistema solar, la formación de la Tierra y el origen de la vida,  y la evolución al actual homo sapiens, y todos los accidentes y contingencias de los que surjan nuevos fenómenos,  naturales o sociales.

Lo único que sabemos de nuestro universo es lo que podamos conocer de forma positiva, si bien, en realidad, nuestro universo se encontraría formado por una posible infinidad de sucesos, de los que posiblemente la ciencia sólo conoce una mínima parte.

En sentido holístico, el universo físico, el cosmos, en ausencia de pruebas que certifiquen si hay más universos a parte del que conocemos, el actual universo que de momento conocemos  lo sería absolutamente todo. Mientras que el universo estadístico  de una investigación estocástica sería sólo y exclusivamente aquel subconjunto del cosmos, en el que se incluyen sólo aquellos elementos que tengan en común una o más cualidades, y del cual sólo estudiaríamos una muestra de sucesos u ocurrencias a través de sus mediciones.

Mientras la estadística tradicional centra su estudio en poblaciones, y de ser excesivamente grande una población entonces la selección de una muestra, en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, lo que se propone es una nueva epistemología donde lo  que se estudia es el universo,  de forma parcial y relativa, el universo estadístico, donde a  los elementos que forman ese universo se les denomina sujetos y opciones, y  se llama puntuación directa o frecuencia a la medición obtenida del suceso u ocurrencia donde se manifieste la cualidad o cualidades que se estudien.

De esta forma y a modo de síntesis en líneas generales por universo estadístico en Introducción en la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se entenderá aquel conjunto de sujetos u opciones que teniendo en común una o más cualidades manifiestan en relación a esta propiedad un comportamiento mensurable en forma de puntuaciones directas o frecuencias.

Ahora bien, una vez definido qué es el universo estadístico, en Probabilidad Imposible se diferencia entre dos tipos de universos, universos de sujetos u opciones infinitos y universos de opciones limitadas.

A los universos de sujetos u opciones infinitos también se les puede llamar universos infinitos, o simplemente universos de sujetos, y de igual manera a los universos de opciones limitadas se les puede llamar universos limitados o simplemente universos de opciones.

La distinción entre ambos modelos de universo se debe a la propia comprensión dialéctica de la realidad que se desarrolla en la filosofía de origen de la teoría, donde se funden y fusionan diferentes filosofías y epistemologías, racionalismo, positivismo, y el materialismo dialéctico, donde, en esta última, retomando el idealismo hegeliano se entiende una diferenciación y relación dialéctica entre sujeto u objeto, la cual en Probabilidad Imposible se transforma en la distinción entre sujeto u opción, además de la propia identidad entre cualidad o cualidades y puntuación directa o frecuencia, que presupone a priori la aceptación de la ley de transformación de lo cualitativo en cuantitativo y viceversa, relaciones de identidad de los opuestos que en Probabilidad Imposible se establecen dentro de un margen de error y nihilismo lógico en la teoría de la ciencia.

El criterio que se establece en la distinción entre universos de sujetos u opciones infinitos, también llamados universos infinitos, o simplemente universos de sujetos, frente a los universos de opciones limitadas, denominados también universos limitados, o simplemente universos de opciones, se debe a la propia distinción cualitativa y cuantitativa entre ambos modelos de universos.

La distinción cualitativa entre los universos de sujetos u opciones infinitos frente los universos de opciones limitadas surge de la diferencia en la forma de expresarse la cualidad o conjunto de cualidades de estudio, mientras en universos de sujetos u opciones infinitos lo que se estudia normalmente, salvo excepciones, la puntuación directa de los sujetos u opciones, en los universos de opciones limitadas lo que se va a estudiar es la frecuencia en que se manifiestan las opciones. Además del criterio cualitativo en el tipo de manifestación empírica de la cualidad o cualidades, el criterio cuantitativo, mientras los universos de sujetos u opciones infinitos como su propio nombre indica son universos que pueden tender a infinito, sin embargo los universos de opciones limitadas nunca podrán tender a infinito, salvo que dentro de este modelo de universo se integren los universos limitados a categorías discretas, de manera que mientras la clasificación de las categorías en forma discreta se haga dentro de un número limitado de categorías, dicho universo de categorías discretas se comportará como un universo de opciones limitadas, pero conforme se amplíe el número de categorías discretas según se reduzca la amplitud entre los límites inferior  y superior de cada categoría, entonces el universo de categorías discretas pasará  de ser limitado a ser un universo de categorías discretas que tienda a infinito, conforme se reduzca la amplitud entre los límites que segmentan a cada categoría discreta.

De esta forma la razón por la que se distingue entre los dos tipos de universo estadístico, de sujetos u opciones infinitos, o de opciones limitadas, se debe a una razón doble, en función se siga un criterio simplemente cualitativo, la forma en que se exprese la cualidad o conjunto de cualidades comunes a los sujetos u opciones, en forma de puntuación directa o frecuencia, o en función de si dicho universo tiende o no a infinito.

Del primer criterio mencionado, el cualitativo, la forma de expresarse la cualidad o cualidades los sujetos u opciones, en forma de puntuación directa o frecuencia, la distinción se hace en función de que en un sentido dialéctico se da una ley de transformación entre lo cualitativo o cuantitativo, que supone implícitamente una ley de transformación en cantidad y calidad, a nivel de medición en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, dicha distinción se expresará en la diferenciación entre diferentes tipos de medición, en función se mida la magnitud de intensidad del suceso, o se mida la magnitud de ocurrencia.

La magnitud de intensidad de un suceso en Probabilidad Imposible se llamará puntuación directa, y a la magnitud de intensidad de la ocurrencia se llamará frecuencia. Ambas formas de medición en esencia son idénticas, son diferentes expresiones de una medición cuantitativa de magnitud, sólo que en el caso de la puntuación directa lo que se mide es la intensidad en que se expresa una cualidad, o cualidades, mientras que la frecuencia lo que mide es la cantidad de veces en que un suceso se repite

Esta distinción cualitativa entre puntuación directa, la magnitud de intensidad, frente frecuencia, magnitud de la ocurrencia, lo que pone de relevancia es la distinción cualitativa entre sujeto u opción, dado que normalmente lo que se medirá de un sujeto es su puntuación directa, y lo que se medirá de una opción es una frecuencia, si bien, dentro de una filosofía dialéctica, en la identidad entre sujeto u opción se produce la identidad entre puntuación directa o frecuencia, donde en realidad la puntuación directa es la suma de unidades, sólo que de medida, al igual que la frecuencia es una simple suma de ocurrencias, luego la frecuencia se puede interpretar como la puntuación directa en la repetición de un fenómeno en la realidad.

El criterio cuantitativo en la distinción entre ambos modelos de universos, de sujetos u opciones infinitos, o de opciones limitadas, y quizás más importante que el anterior, se debe que mientras en universos de opciones limitadas las dimensiones del universo son y serán siempre finitas, en el caso de los universos de sujetos u opciones infinitos cabe la suposición lógica de que dicho universo puede ser infinito. Si bien ante esta suposición cabe la objeción que en realidad desconocemos la existencia  del infinito, y sería una temeridad incluir en la hipótesis una variable que desconocemos, desde otra perspectiva totalmente diferente cabe mencionar que desde el positivismo, por ejemplo Carnap, en su obra, Fundamentación lógica de la física, ya aludía que en caso de desconocimiento sobre si una determinada serie es o no infinita, por ejemplo, la posible infinidad de seres humanos en una historia infinita, cabe suponer que dicha serie puede ser infinita. Igualmente, a pesar de que reconociera que es una antinomia lógica, Kant defendía la hipótesis de la existencia del infinito, y desde el materialismo dialéctico siempre se ha rechazado toda explicación creacionista o apocalíptica de la historia, de hecho ni Hegel ni Marx pusieron nunca límite a la serie que supone ley de negación de la negación, la cual es infinita.

Según estos criterios, el cualitativo y el cuantitativo, un universo de sujetos u opciones infinitos sería aquel en donde normalmente lo que se mide son puntuaciones directas, y cabe la suposición lógica de que la serie de sujetos en la historia tienda a infinito, y el universo de opciones limitadas es aquel donde lo que se mide es la frecuencia de las opciones, las cuales a su vez se encuentran limitadas.

Sobre, en líneas generales, la descripción fundamental de cada universo, ya en particular en los universos de sujetos u opciones infinitos hay que hacer una mención específica a los estudios poblacionales, dado que si bien aparentemente pueden parecer entidades limitadas  y no finitas sin embargo no lo son en realidad, y el motivo es claro y sencillo. Si desde la estadística tradicional a las poblaciones se las considera como entidades absolutas frente a los estudios muestrales que serían de naturaleza parcial, únicamente aplicable en aquellos casos en donde de una población suficientemente grade para no estudiarse completamente se elabora una muestra para su estudio descriptivo e inferencia estadística, desde la teoría de Probabilidad Imposible se entiende que todo estudio poblacional en un momento determinado de la historia es sólo una muestra de comportamiento de esa población en el conjunto de la historia.

Aunque una población haya sido demostradamente finita, por ejemplo, la población de dinosaurios, o en caso de desaparecer, muchas de las especies animales en peligro de extinción que actualmente existen a causa del cambio climático, no porque esa población haya sido finita en un sentido cronológico se debe rechazar que esa población, a nivel metodológico, se incluya dentro de los universos de sujetos u opciones infinitos, dado que en la medida que entendamos que cualquier estudio poblacional, sobre la distribución del comportamiento de una población en un momento dado es sólo una muestra del comportamiento de esa población en la historia, entonces el concepto de población deja de ser una entidad absoluta para transformarse en una entidad parcial del comportamiento universal de esa población en la historia, luego, cualquier estudio de una población en un determinado momento es sólo una muestra del comportamiento de esa población en la historia.

A pesar de que incluso aceptando que un estudio poblacional es una muestra del comportamiento de una población en su historia, se pudiera objetar que en cualquier caso, por ejemplo en caso de que una población desaparezca, en tal caso ya no se podría integrarse dentro de un universo de sujetos u opciones infinitos, ante esta objeción cabe argumentar que la cuestión del infinito no sólo implica la posibilidad de un infinito longitudinal en el tiempo o extensión espacial, la idea o hipótesis del infinito implica que entre dos puntos cualesquiera del espacio o el tiempo se podrían hacer infinitas subdivisiones, lo que supone que entre el estudio poblacional que pudiera hacerse de una población concreta, en un momento de su historia, y cualquier otro estudio en cualquier otro momento de la historia de esa población, existiría una infinidad de instantes en que serían posibles infinidad de estudios poblacionales, y en cada estudio de cada infinidad de instantes lo único que conseguiríamos sería un estudio sobre una muestra del comportamiento de la población en la historia.

Además de los estudios poblacionales, otro elemento que debe dejarse bien especificado, es la importancia de la identidad puntuación directa o frecuencia, que implica que la frecuencia puede ser definida como  puntuación directa, algo que afecta sensiblemente a determinados modelos de estudio de sujetos u opciones infinitos que tienen por principal referente el estudio de frecuencias.

Supongamos un estudio donde lo que se investiga es el comportamiento en el universo de la frecuencia de impactos de meteoritos en los planetas, donde ya se entienda que el universo estadístico de planetas sea, en toda su infinidad, todos los planetas posibles, conocidos o desconocidos, o de forma particular, la población de planetas que conocemos, el estudio se incluiría dentro de los modelos de  universos de sujetos u opciones infinitos, aunque lo que realmente se va a estudiar es la frecuencia de impactos de meteoritos la muestra de planetas seleccionados.

En la medida que el estudio planteado, dentro de los universos de sujetos u opciones infinitos, aunque en lugar de puntuaciones directas tuviera por referente  las frecuencias, se entendería  igualmente que la frecuencia de impactos de meteoritos en cada planeta sería la puntuación directa de cada planeta.

Los diferentes modelos de universos estadísticos, de sujetos u opciones infinitos, o de opciones limitadas, serían entonces subconjuntos del universo físico, el cosmos, integrado cada subconjunto por diferentes conjuntos de sujetos u opciones, de los que se estudiarían sus puntuaciones directas o frecuencias, caracterizándose los universos de sujetos u opciones infinitos por su posibilidad de ser infinitos y que normalmente el estudio sería sobre la medición de las puntuaciones directas, si bien dentro de este tipo de universo se incluyen los estudios poblacionales, en tanto que muestras del comportamiento de la población en la historia, y se incluirían aquellos estudios donde siendo posiblemente infinitos los sujetos de estudios se estudiarían sus frecuencias en tanto que puntuaciones directas.

Los estudios de universos de opciones limitadas normalmente estudiarán la frecuencia observada en las opciones, si bien, aunque sean universos limitados de opciones, cabe mencionar que sí serían posibles infinitas frecuencias. Por ejemplo, si bien en teoría el universo formado por las caras de una moneda son dos, cara o cruz, sin embargo el número lanzamientos podría ser infinito, luego podría deducirse que la muestra de frecuencias observadas podría ser infinita.

Dentro de estos universos de opciones limitadas un caso específico serían los universos de categorías discretas, si bien, estos universos, según las categorías discretas tendieran a infinito podrían igualmente englobarse dentro de los universos de sujetos u opciones infinitos.

En suma la teoría de los universos estadísticos que se engloba en Introducción ala Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, lo que evidenciaría es la posibilidad de construir una verdadera teoría sobre cosmología de la estadística y la probabilidad.

Rubén García Pedraza, Madrid a 27 de abril del 2014

 

 

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Correlación y causalidad

 

Se dice que se dan condiciones de correlación cuando entre dos o más variables se dan relaciones de simultaneidad o sucesión temporal directa o inversamente proporcionales, las directamente proporcionales cuando una o más variables producen una tendencia de aumento en la distribución de otra o más variables diferentes, y las inversamente proporcionales cuando una o más variables implican una tendencia a la baja en otras variables, en donde esas relaciones directas o inversas, positivas o negativas, se interpretan como modelos de causalidad probable, o simplemente correlaciones entre fenómenos mutuamente independientes, bien porque a priori cuenten con nexos o circunstancias comunes, o sea de forma total y absolutamente fortuita y arbitraria, aleatoria.

Se dirá que una correlación es positiva cuando se observa una relación directamente proporcional, y negativa cuando sea inversamente proporcional. Una correlación positiva será directamente proporcional porque si calculamos la tasa entre dos variables en dos momentos diferentes, la diferencia de la tasa de la segunda medición menos la primera medición será una diferencia positiva. Una correlación negativa será inversamente proporcional porque la diferencia de la tasa de la segunda medición menos la primera será una diferencia negativa. Cualquier diferencial entre tasas correlaciónales entre variables, sea positiva o negativa, siempre que sea igual o inferior a un margen de error, o igual o superior a un margen de fiabilidad, se aceptará como una explicación racional de la realidad en la prueba estadística de contraste de hipótesis.

Una correlación alta, positiva o negativa, puede ser una función de probabilidad de causalidad, o simplemente simultaneidad o sucesión de factores por un nexo común causal o determinadas circunstancias, o simplemente una coincidencia aleatoria.

El hecho que se observe una alta correlación entre dos o más factores en ningún momento debe explicarse por una relación necesariamente causal, en donde primero habrá que saber si se trata de fenómenos simplemente coincidentes o sucesivos en el tiempo o se puede apreciar algún tipo de función causa-efecto en al menos algún índice de probabilidad.

En el caso que dos fenómenos manifiesten una alta correlación sin que halla necesariamente una relación directamente entre ambos, será una alta correlación simplemente por simultaneidad o sucesión manifiesta, si bien dicha coincidencia o sucesión, puede deberse a que tengan en común algún hecho previo que los anteceda y provoque, nexo común o circunstancias comunes, o puede ser una simultaneidad o sucesión caótica.

En la introducción del apartado 17, sobre predicción y pronóstico, en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, precisamente se aborda una de las cuestiones intrínsecas a las ciencias estocásticas.

El hecho de que cuando llueve hay más probabilidades de producirse los siguientes fenómenos, que salga el arco-iris y encontrar  caracoles en el campo, implica dos fenómenos probables y posiblemente simultáneos o sucesivos en el tiempo, ya bien porque de forma simultánea salgan los caracoles y el arco-iris, o de forma sucesiva primero salga el arco-iris y luego los caracoles, o salgan los caracoles y después el arco-iris, pero salgan los caracoles y el arcoíris, de forma simultánea o sucesiva, es un fenómeno que carece entre sí de ninguna relación de causalidad, que salga el arco-iris y sea más fácil encontrar caracoles son dos fenómenos independientes. Al menos hasta el momento no se ha encontrado ningún motivo por el cual se pueda decir razonadamente que en función de la ausencia o presencia del arco-iris el comportamiento de los caracoles sea diferente, o que en función de si salen los caracoles hay variaciones en el comportamiento el arco-iris, son dos hechos correlacionados, pero simplemente por una alta probabilidad de simultaneidad o sucederse en el espacio-tiempo, pero directamente entre sí no hay relación alguna, o de haberla de momento no se ha detectado.

Ahora bien, aunque es cierto que no hay relación directa causa-efecto entre que salgan los caracoles y que salga el arcoíris, lo que sí es cierto es que se da una relación de causalidad probabilística entre, que llueva y posiblemente salgan los caracoles, y que llueva y posiblemente salga el arco-iris.

De forma directa no hay relación alguna entre que salgan los caracoles y el arco-iris, pero de forma indirecta sí se observa un elemento de mediación entre que salgan los caracoles y el arco-iris, ese factor indirecto de mediación entre ambos fenómenos es la lluvia.

Realmente los hechos de que salgan los caracoles y el arco-iris son independientes entre sí, pero mantienen una relación de función de probabilidad con la lluvia, luego, si bien el hecho que cuando llueve se dé una correlación fuerte y positiva entre los fenómenos: que salgan los caracoles y salga el arco-iris; muestra simplemente una alta correlación por mera coincidencia o sucesión temporal de ambos fenómenos en el espacio donde llueve, sin embargo, la observación de que cuando llueve hay probabilidades de que salga el arcoíris, si es una observación que denota una posible función probable de causalidad, y la observación de que cuando llueve los caracoles en el campo salen con más frecuencia igualmente implica una probable función de causalidad.

Que una serie de fenómenos tengan una alta correlación positiva, o bien no explica nada salvo un término de probabilidad en su ocurrencia simultánea o sucesiva de fenómenos independientes entre sí, o puede implicar algún tipo de relación de causalidad probable, y en tal caso dicha correlación será una probabilidad de causalidad , donde un factor actúe, o conjunto de factores actúen, de variable independiente, por ejemplo en el caso citado, la lluvia, y otro factor actúe, o varios factores actúen, de variable dependiente, ya sea que salgan los caracoles o que salga el arco-iris.

En este caso, de dase una situación en donde sea el factor A una variable independiente o conjuntos de variables independientes, y sea B una variable dependiente de A o conjunto de variables dependientes de A, de darse la situación que A entonces B, la correlación positiva entre A y B es la probabilidad de causalidad entre A y B.

En aquellas circunstancias en donde la correlación no implique causalidad probable, la correlación no será un término de probabilidad de causalidad, y denota simplemente un índice matemático de simultaneidad o sucesión de eventos independientes, ya sea por un nexo común o de forma aleatoria.

Es más, el hecho que dos variables sean independientes entre sí, que salgan los caracoles y el arco-iris, y sin embargo manifiesten una alta correlación positiva, salvo que sea producto caótico del azar, puede ser un signo de que, si bien ambos fenómenos son independientes entre sí, su elevada correlación positiva puede deberse a que ambos fenómenos sean variables dependientes de un factor común previo, o conjuntos de factores comunes previos en modelos más complejos multi-variable, que en ese mismo espacio los antecede en la historia siendo su causa más probable.

La correlación positiva por tanto es un índice matemático multifuncional, en donde o bien sólo manifiesta una alta probabilidad de coincidencia o sucesión en la historia de fenómenos independientes, o la manifestación de una probabilidad de causalidad entre una variable independiente o múltiples variables independientes frente otra variable dependiente u otras variables dependientes, en donde incluso dichas variables dependientes entre sí no tengan relación alguna y sean completa y absolutamente independientes, al menos en un principio, aunque manifiesten una alta correlación positiva de simultaneidad o sucesión en el tiempo.

En el caso de que la correlación sólo manifieste simultaneidad o sucesión de eventos independientes entre sí, sin que suponga probabilidad de causalidad, dicha simultaneidad o sucesión puede ser producto del más completo y absoluto caos aleatorio de la realidad, o producto de complejas interacciones variables, en donde, dichos eventos sean independientes entre sí, pero sean dependientes de un nexo o circunstancia en común y a priori que actúe de variable independiente o conjuntos de variables independientes. Siendo dichos eventos variables dependientes de aquel nexo común, en donde la correlación entre el nexo y los eventos manifestaría una correlación positiva sobre los eventos, aunque la correlación positiva de dichos eventos independientes entre sí, al menos en un principio, demarcaría simplemente un nivel de simultaneidad o sucesión en la historia.

Si observamos lo que sucede después de la lluvia en los diferentes ecosistemas y en las sociedades humanas, todas las variaciones del comportamiento natural o social que se producen a consecuencia de la lluvia, son variables dependientes de la lluvia, que sería la variable independiente, que ocasionaría una infinidad de variaciones dependientes, aunque, dicha infinidad de variaciones dependientes entre sí serían entre ellas total y absolutamente independientes, o al menos en su origen. El hecho de que cuando llueva hay más probabilidades que salga el arco-iris y más probabilidades de utilizar el paraguas, son fenómenos que tendrían una correlación alta: lluvia, arco-iris, paraguas; pero que se utilice más los paraguas es totalmente independiente de que salga el arco-iris.

Lo que sí se puede decir es que si bien las variaciones dependientes inmediatas a consecuencia de un nexo común, son variaciones inmediatas e independientes entre sí, a posteriori dichas variaciones pueden evolucionar a complejas relaciones de interactividad.

Que en el momento inmediato de iniciarse la lluvia, en el minuto uno, tenga por efecto social el aumento de la probabilidad del uso del paraguas es un efecto independiente a que en ese mismo minuto uno de iniciarse la lluvia aumenten los embotellamientos en las grandes ciudades y el aumento de la probabilidad de accidentes de tráfico. En principio, en el minuto uno de iniciarse la lluvia, el comportamiento del uso social del paraguas y los problemas de tráfico serían variables totalmente independientes entre sí.

En el minuto uno de iniciarse la lluvia si bien se produce un aumento en la probabilidad del uso del paraguas y un aumento en la probabilidad de embotellamientos y accidentes de tráfico, luego habría correlación positiva por simultaneidad de ambos sucesos, paraguas y problemas de tráfico, dicha correlación positiva en ningún momento supondría una función de causalidad. El aumento del uso del paraguas en el minuto uno de la lluvia es independiente al aumento de los embotellamientos y la siniestralidad, y el aumento de la siniestralidad y los embotellamientos es igualmente independiente al aumento del uso del paraguas, en el minuto uno de la lluvia. No hay relación causal entre ambos fenómenos siendo simultáneos en ese instante, luego tendrían una alta correlación positiva, aunque desprovista de causalidad entre sí, serían fenómenos mutuamente independientes.

 Pero si la lluvia continua, el hecho de que aumente la probabilidad de embotellamientos y accidentes de tráfico puede tener por efecto secundario un aumento del uso del paraguas, si se da un aumento en la una tendencia a, en lugar de coger el coche, ir andando o utilizar el transporte público, guareciéndose de la lluvia con el paraguas mientras se hacen desplazamientos a pie o se espera al autobús, tren, metro, tranvía, y demás medios de transporte público, al aire libre.

Si la lluvia persiste y para evitar los problemas de circulación hay una tendencia social importante a ir andando o usar transporte público, utilizando el paraguas mientras se camina o espera en las estaciones, andenes y paradas, lo que sí podría observarse es una correlación negativa entre: uso del coche y uso del paraguas; una relación inversamente proporcional a favor del uso del paraguas en detrimento del coche, según la lluvia se mantiene, en la medida que según sigue lloviendo disminuye el uso del coche proporcionalmente aumenta el uso de paraguas.

En cualquier caso la correlación negativa entre coche y paraguas si la lluvia persiste, no sería una relación entre coche y paraguas directamente de causa y efecto, salvo inversamente porque la verdadera causa seguiría siendo la lluvia. De modo que la correlación negativa entre coche y paraguas de continuar la lluvia sería una correlación negativa que en ningún caso sería directa, salvo inversamente. La evolución en la distribución de la correlación negativa seguirá dependiendo de las posibles variaciones de la variable independiente inicial, la lluvia.

El uso del automóvil y el paraguas serían en todo caso variables independientes entre sí, únicamente ligadas por un nexo o circunstancia común, la lluvia, en donde según se produzcan variaciones en la variable independiente inicial, se producirán diferencias en el comportamiento de la tendencia de las variables dependientes,  aunque dichas variables dependientes entre sí sigan siendo mutuamente independientes. Aunque, en la medida que si bien la causa original directa sea la lluvia, según aumente el uso del paraguas en detrimento del coche, se podría decir que, aunque originalmente las variables dependientes sean mutuamente independientes, sin embargo evolucionan a una compleja relación de dependencia, dado que se observa como dependiendo de la disminución del uso del coche hay un aumento en el uso del paraguas. De manera que en modelos complejos multi-variable variables en un principio mutuamente independientes pueden evolucionar a complejas relaciones de dependencia, directa o inversamente proporcional.

En los modelos complejos lo que se observa entonces es una compleja red de interacciones sistémicas en forma de funciones matemáticas de probabilidad, en donde si bien se producen correlaciones positivas o negativas a causa de simple coincidencia o sucesión, por un nexo común o de forma aleatoria, se pueden dar situaciones en donde una variable independiente, o complejos de variables mutuamente independientes, pueden generar a su vez nuevas relaciones de dependencia, incluso entre variables en un principio mutuamente independientes, que a medida que el modelo evoluciona y se hace más complejo, variables en principio mutuamente independientes se transforman en mutuamente dependientes o multi-dependientes, en donde finalmente, la ocurrencia de un suceso no se debe a una sola causa probable, pudiendo ser causada por diferentes causas probables, sean de forma directa o inversa.

En el minuto uno de la lluvia posiblemente no hay ninguna relación directa entre aumento de los problemas de tráfico y aumento del uso del paraguas, pero si la lluvia persiste, el aumento de riesgo de accidentes de tráfico puede ser un factor que produzca un aumento del uso del paraguas. De esta forma, si bien en principio la relación entre accidentes de tráfico y paraguas cuando llueve es una relación indirecta, dado que en el minuto uno no hay relación alguna entre accidentes de tráfico y paraguas, esta relación indirecta a causa de la lluvia se puede tornar en una relación inversa, en donde si la lluvia continua y aumenta el riesgo de accidentes de tráfico de forma inversamente proporcional se producirá un aumento del uso paraguas, y así eludir el coche en preferencia por ir andando con el paraguas, o el uso de transporte público utilizando el paraguas mientras espera al autobús, el tren, el tranvía o el metro, o cualquier otro medio de transporte público a la interperie.

El hecho de que aumente la tendencia en el uso social del paraguas cuando llueve, de esta forma, puede ser en parte causada directamente por la lluvia, pero indirectamente puede estar también motivada por otras posibles causas probables, relacionadas con la lluvia, pero que finalmente inciden en el uso del paraguas, por ejemplo, evitar los riesgos de usar el coche en un día de lluvia. Luego el aumento en el uso del paraguas puede estar motivada por diferentes causas probables, en donde de forma directa o indirecta pueden estar vinculadas a la lluvia, pero evolucionarán directa o inversamente a causas sociales más complejas.

Es más, la propia razón de por qué ese día llueve en lugar de cualquier otro, puede ser estar motivado por un complejo sistema multi-causal de infinidad de variables independientes interactuando entre sí, desde la formación de bajas presiones por razones diversas, desde astronómicas, la bajada de las temperaturas en ese lado del hemisferio terrestre a causa de la inclinación del eje de rotación de la tierra en la estación del invierno que produzca días más cortos y más fríos, a múltiples variables totalmente aleatorias como pudiera ser el simple aleteo de una mariposa.

Que salgan los caracoles, el arco-iris, uso del paraguas, y evitar el coche ese día y utilizar transporte público o ir andando, es parte de un sistema de fenómenos simultáneos o sucesivos en el tiempo, en un principio sin relación alguna entre sí, que posteriormente evolucionarán a interacciones complejas, y son a su vez efecto de un fenómeno que los precede, y que puede ser un factor de causa probable, la probabilidad de lluvia, una probabilidad de lluvia que por sí misma también es producto de la interacción caótica de múltiples variables.

Toda la teoría científica en las ciencias sintéticas gira en torno a la elaboración de hipótesis empíricas, posiblemente explicativas, que relacionan fenómenos, normalmente en función de categorías, por ejemplo del tipo causa y efecto, que permiten controlar y manipular la realidad, de manera que si sabemos que A produce o es causa de B entonces controlando A podemos manipular a B, ya sea A una variable independiente o conjuntos de variables independientes,  sea B una variable dependiente o conjuntos de variables dependientes.

En el caso que A o B sean conjuntos de variables, la forma de estudiar la contribución A en B, habría diferentes modelos de estudio. Si A es múltiple y B es simple, la correlación, positiva o negativa, de cada variable de A sobre la variable B. Si A es simple y B es múltiple, la correlación, positiva o negativa,  de A sobre las diferentes variables de B. Y si A y B son ambas múltiples, la correlación, positiva o negativa, de cada variable de  A en cada variable de B. Y si A y B fueran ambas simples, el estudio se simplifica al término en que A correlaciona positiva o negativamente sobre B.

Dentro de una teoría de la probabilidad, hablar de causa y efecto implica hablar de palabras mayores cuando más que causalidad existen niveles de causalidad probable, en términos de probabilidad que el hecho que probablemente A produzca o reduzca B no tiene por qué entenderse en una función determinista en donde si A entonces B  es de tal forma o magnitud, en tanto en cuanto al depender de una función estocástica se pueden dar situaciones en donde pueda darse A pero no implique necesariamente una determinada forma de B, precisamente esto es lo que diferencia los modelos indeterministas, estocásticos, de los modelos deterministas.

El hecho que llueva no implica que necesariamente salgan los caracoles ni el arco-iris, ahora bien, se observa una alta probabilidad de que salga el arco-iris y salgan los caracoles cuando llueve.

Aunque cuando llueve hay más probabilidad de utilizar el paraguas, hay culturas en donde el paraguas también se utiliza los días de mucho sol para evitar insolaciones, y evitar las molestias del implacable sol del verano, es más, incluso aunque llueva hay personas que en lugar de paraguas utilizan abrigos y chaquetes que tengan capuchas, o utilizan chubasqueros, e incluso puede haber personas que libremente decidan exponerse a la lluvia, luego no necesariamente porque llueva se debe utilizar el paraguas, o no necesariamente se utiliza el paraguas sólo porque llueva.

Este de tipo de relaciones de causalidad estocástica nos llevará al estudio del nivel de correlación entre fenómenos. De hecho tal como se explica en el apartado 2 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la teoría de Probabilidad Imposible tiene su origen en la primavera del 2001, en la primera fase de Probabilidad Imposible, especialmente entre los años 2002-2004 el principal foco de atención de esta nueva teoría era el estudio de las correlaciones. Fue después en la segunda etapa, a partir del 19 de diciembre del 2009 cuando en Probabilidad Imposible se inició la investigación hacia modelos de crítica racional.

En un modelo determinista en donde la teoría causal no esta sujeta a ningún margen de incertidumbre y todo está determinado por determinados factores, de darse A es absolutamente necesario que se dé una magnitud de B para comprobarse la hipótesis. En un modelo estocástico, que es el que desarrolla Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde lo que se trabajan son probabilidades, el hecho que ocurra A no tiene por qué implicar que, más allá de la probabilidad necesaria, sea B, de una forma particular, admitiéndose variaciones, es decir , más que causalidad en un sentido puro lo que se miden son correlaciones, en donde puede ser correlaciones aleatorias, correlaciones entre variables independientes, y correlaciones a causa de relaciones causales, por los cuales si se da A es probable una cierta magnitud de B pero no necesariamente.

Si decimos A entonces probablemente una magnitud de B, es que podemos medir la tasa de B en función de A, es decir , según la magnitud de A cual es la tasa de B , en tal caso cuanta mayor sea la tasa mayor correlación positiva, y a menor tasa mayor correlación negativa.

Ahora bien, supongamos que tenemos la medición de la probabilidad de B bajo una circunstancia dada, y tenemos la probabilidad de A en esa misma circunstancia, supongamos que en un modelo empírico que está por descubrir su funcionamiento resulta que hemos detectado diferentes variables, hemos medido su probabilidad empírica, y hemos descubierto que la probabilidad de algunos factores entre ellos es muy similar, hasta el punto que puede dar que pensar que entre ellos puede haber algún tipo de correlación.

En este caso, salvo que exista una hipótesis previa de posible causalidad, lo único que se puede decir es que todos los factores son simultáneos o sucesivos, salvo que exista una hipótesis previa que demuestre lo contrario, y es que alguno de ellos es causa probable de los demás, o es una cadena de probables relaciones causales,  y aun en este caso habría un margen de duda de si realmente hay causalidad, o dicha aparente relación causal probable no lo sea, y su simultaneidad o sucesión sea mutualmente independiente y en realidad se deba a un nexo o circunstancia común de momento desconocida, o simplemente, dicha correlación, aparentemente causal, en realidad sea de naturaleza caótica.

El hecho que entre una serie de factores hubiera  correlación positiva o negativa no implica necesariamente que entre ellos deba haber causalidad, puede ser simplemente una correlación positiva o negativa de variables mutuamente independientes aunque dependientes de un nexo o circunstancia común, se conozca o no, o simplemente sea producto arbitrario del azar .

Para establecer que entre A y B hay una relación causal, si A entonces positiva o negativamente B, o para establecer una simultaneidad o sucesión entre factores a causa de un nexo o circunstancia común cualquiera, es necesario partir de una hipótesis, razón por la cual el racionalismo crítico es hipotético deductivo. Sólo en el momento que se descarte la posible causalidad, directa o inversa, entonces podría decirse que dicha causalidad es aleatoria, de lo contrario, de no ser una relación fortuita, se afirmaría la racionalidad provisional de la hipótesis, ya bien la hipótesis señale una relación causa efecto o señale que son fenómenos correlativos positiva o negativamente por un nexo común indirecto.

El método científico racional es hipotético deductivo porque primero la política científica sobre unos márgenes de error debe establecer una hipótesis, asumible sólo si se da en esos márgenes de error y no en otro cualquiera, de forma que si se acepta la hipótesis  se acepta provisionalmente verdadera, a falta de conocer lo que pueda suceder bajo alguna otra circunstancia dentro del margen de error que pueda demostrar de darse en el futuro que la hipótesis sea falsa .

La hipótesis debe estar construida de forma que sea sólida, y no dé lugar a equivoco, dado que si la relación entre variables no está bien definida puede dar a que  la teoría posteriormente quede sostenida sobre una mala formulación de la hipótesis, esto implica que la relación entre variables en la hipótesis debe ser funcionalmente adecuada. Precisamente es en el último apartado 25  de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde se estudia el proceso de formación de las hipótesis empíricas.

Rubén García Pedraza,19 de abril 2014

 

 

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El infinito

En un sentido estricto infinito es aquello que no es finito, lo que no tiene fin. Una naturaleza verdaderamente infinita  es aquella que carece entonces de cualquier clase de  final, lo que nunca cesa o termina, lo que nunca finaliza.

En el momento que la distinción entre lo finito y lo infinito se planea en términos de si dispone o no de fin, cabe la pregunta lógica de si es posible la existencia de un suceso o fenómeno, que teniendo un fin último, sin embargo carezca de principio u origen, dado que en cuanto disponga de un término se declarará finito, pese a que carezca de un origen en el tiempo.

Si dibujamos la línea temporal de una ocurrencia o suceso, de forma esquemática se podría representar por el segmento “A ―B”. La línea “―” simboliza la línea temporal, el punto “A” será el origen o principio del segmento, y el punto “B” el término o fin. Dicha línea en el tiempo podría representar un nanosegundo, un segundo, un minuto, una hora, un día, un año luz, o millones de años luz, en cualquier caso, sea la dimensión temporal que represente dicho segmento el punto “A” marcará el momento cero de inicio del suceso u ocurrencia, y el punto “B” marcará el momento en que la medición del tiempo se acaba, sea cual sea la dimensión temporal del objeto de la medición.

Bajo supuesto hipotético de la ocurrencia de un suceso que teniendo final no tuviera principio, sería una estructura del tiempo que dispondría de un término “B”, pero carecería de un punto de inicio “A”,  si en un universo dado es posible la existencia de fenómenos o sucesos de semejantes características, implicaría que igualmente ese universo debe carecer de un origen .

La línea temporal de un fenómeno o universo que teniendo un fin “B” carecen de principio “A” sería una línea temporal de tipo “―B”, y sólo cabría la posibilidad de definir a dicho universo como finito, porque aunque carezca de origen,  es una línea temporal que finaliza.

En el momento que se observa la contradicción que supondría la definición de finito de un universo de tipo “―B”, sólo porque tiene un fin aunque no tuviera principio, cabría lógicamente la siguiente pregunta ¿ al universo  “ ―B”  se le podría llamar infinito?

Al igual que de forma hipotética, a modo de conjetura, se podría elaborar la posible hipótesis del suceso o universo “―B”, igualmente se podría hipotetizar la posibilidad de un universo que, a la inversa del anterior, sí tuviera un origen, “A”, y sin embargo no tuviera un final, luego careciera de “B”, un universo cuya línea temporal fuera “A―”, un suceso o universo que teniendo un inicio nunca se acabara.

Si por lógica unidireccional entendemos aquella que sólo tiene una dirección, normalmente leída de “A” a “B”, donde “A” sería el principio y “B” el fin, la razón por la cual en la lógica unidireccional al universo“―B” se le llamaría finito es porque independientemente de que sepamos o no si tiene o no un origen, ese universo tiene fin.

Mientras al universo “A―” lo llamaremos infinito, en una lógica unidireccional, porque disponiendo de principio, de lo que estamos seguros es que nunca se va a terminar.

Ahora bien, la distinción entre infinito o finito en los universos “A―” o “―B”, depende de que la definición de lo finito o lo infinito lo hagamos desde una lógica unidireccional, en el momento que entendemos la línea del tiempo de forma no unidireccional, sea bidireccional o multidireccional, las definiciones de infinito o finito en función de la disposición o no de un fin se vuelve ilógica, y aparecen nuevas definiciones.

Desde una lógica del tiempo no unidireccional, que pueda ir de “A” a “B” o de “B” a “A”, la definición de infinito se vuelve más compleja, por infinito ya no entendemos la ausencia de fin, por infinito entendemos ausencia de límites, en al menos una o más de las dimensiones de un suceso o universo.

De esta manera en el momento que por infinito entendemos aquello que carece de límites en una o más dimensiones, entonces tanto el universo “A―” como el universo “―B” se les llamará infinitos, dado que en el caso del universo “A―” carece del límite posterior en la secuencia del tiempo, y en el caso del universo “―B” se llamará infinito, a pesar de tener fin, porque carece de un límite anterior en la secuencia del tiempo, luego ya sea porque no tiene principio o fin, ambos universos serían infinitos. De modo que un universo podría ser infinito porque o bien no tiene principio, o bien no tiene fin, o porque es un universo sin principio ni fin, al cual se le representaría dejando únicamente la línea temporal, “―” sin momento anterior ni posterior. Luego los universos “A―”, “―B”, y “―”, serían todos igualmente universos infinitos, ya bien porque no dispongan de al menos un límite en sus dimensiones, o no dispongan de ningún límite.

De acuerdo a la hipótesis del Big Bang actualmente nuestro universo es un universo finito y que se encuentra delimitado temporal y cronológicamente por dos puntos, “A―B” en el segmento de la línea temporal de nuestro universo. El punto “A” sería el propio Big Bang, y el punto “B” el momento en que, después de la expansión del universo, le siguiera un nuevo ciclo de retracción, volviendo a concentrarse de nuevo toda la materia en tendencia a un punto de densidad cuasi-infinita, que sería el final de nuestro universo. Bajo esta estructura de la historia lógicamente cualquier suceso u ocurrencia será finita, teniendo como más temprano origen posible de ese suceso al Big Bang, y teniendo como máximo fin último la concentración de la materia en un siguiente nuevo huevo cósmico.

Ahora bien, si en lugar de entender la secuencia temporal de nuestro universo como una línea del tiempo que va de “A”, el Big Bang que lo produjo, a “B”, el proceso de involución cósmica  que representaría el fin de nuestro universo, y cupiera la posibilidad que nuestro Big Bang sólo fuera uno en una secuencia de infinitos Big Bang, como se verá posteriormente, entonces la línea del tiempo no sería “A ― B”, un universo finito por disponer de límites temporales en todas sus dimensiones, dado que haber la posibilidad de infinitos Big Bangs la línea del tiempo podría ser “A―”, si hubo un primer Big Bang del cual se desencadenaría una secuencia de Big Bangs posteriores, o una línea del tiempo directamente de tipo  “―” si nuestro Big Bang no es más que uno en una serie infinita de Big Bangs sin principio ni fin en la serie.

De todas formas la suposición de que después del periodo de expansión sobrevendrá un periodo de retracción del universo a causa de la atracción gravitacional de todos los cuerpos celestes del espacio, una vez que la fuerza de expansión en el universo sea inferior a la de de atracción gravitacional entre los cuerpos, razón por la cual nuestro universo tendería a su fin, dentro de una concepción temporal del universo de tipo “A―B”, es una suposición que puede ser subvertida por otra posibilidad. Una vez terminado el proceso de expansión, y bajo supuesto que el alejamiento de diferentes cuerpos celestes sea tan grande que haga insignificante su atracción mutua, el universo entre en un estado estacionario de enfriamiento progresivo. En tal caso el universo sería un universo infinito en donde habría un principio “A”, el Big Bang, pero no tendría fin, “B”, sería un universo del tipo “A―”.

Pero supongamos que bajo determinadas circunstancias se refutase la hipótesis del Big Bang, sin que por ello pudiéramos disponer de nuevas teorías que explicaran el origen de nuestro universo, y el efecto Doppler y el constante alejamiento de las galaxias se explicara por alguna explosión en algún punto del universo que no necesariamente implique el origen del universo. Bajo esta suposición habría la posibilidad de que nuestro universo fuera un modelo de universo sin principio ni origen.

En el momento que se admitiera que cabe la hipótesis que nuestro universo no tiene principio ni origen, ,ya por ese motivo, ausencia de al menos un límite en una de sus dimensiones, el inicio, se podría decir que es un universo infinito, si bien habría dos posibilidades, que sea un universo infinito porque carezca sólo de principio u origen pero si disponga de un final, un universo de tipo “―B”, o un universo infinito de tipo “―” porque además de no poseer ningún origen careciera en absoluto de un final.

 A lo largo de la historia siempre ha habido teorías que han hipotetizado sobre la posible eternidad de un universo sin principio ni fin, de hecho el propio Einstein al principio fue un escéptico de la teoría del Big Bang. En el momento que se rechazase cualquier explicación original y teleológica del universo, volveríamos a un universo del tipo “―” , un modelo de universo sin principio ni fin.

De hecho a lo largo del siglo XX han surgido diferentes teorías alternativas al Big Bang, y que partían de la posible dimensión infinita de nuestro propio universo, sin necesidad de principio ni fin, teorías que defienden un modelo de universo de tipo “―”, una de ellas fue la que expuso el físico Hannes Alfven a partir de su teoría del plasma.

Si bien hoy en día la hipótesis del Big Bang está siendo fuertemente defendida, tampoco se puede decir que la definición del universo del Big Bang sea realmente una definición finita. A día de hoy dentro de esta teoría cada vez son más los defensores que advierten que si bien es cierta la posibilidad de un principio original, el Big Bang, lo que sí puede ser cierto es que nuestro actual universo entre en periodos cíclicos de expansión y atracción, a consecuencia de la gravedad, en donde de forma cíclica el universo entre en periodos de atracción gravitacional, que den lugar a una tendencia a la concentración de toda la materia del universo en un punto, produciendo una inestabilidad que origine nuevas explosiones, y nuevos periodos de expansión, y así en enésimos ciclos de atracción-expansión en tendencia a infinito,  de forma que realmente nuestro universo no es lo que realmente observamos, nuestro universo en realidad estaría formado o formaría parte de continuado proceso de atracción-expansión de la materia y la energía en tendencia a infinito, del cual supuestamente habría un principio histórico original, el Big Bang, que sería “A”, pero carecería de fin, dado que la serie de ciclos de atracción-expansión se daría en tendencia a infinito, luego sería un modelo de universo infinito de tipo “A―”, por cuanto hipotéticamente conocemos el principio de la serie, el primer Big Bang original, pero desconocemos cuando se puede acabar esta serie, luego cabe la posibilidad o hipótesis que dichos ciclos se repitan de forma enésima.

Otra posibilidad es que, en el momento que admitimos la hipótesis que nuestro universo no es realmente lo que percibimos, y nuestro universo forma parte o es en sí mismo una serie continuada en forma de infinitos ciclos de atracción-expansión de la materia, entonces cualquier suposición de que esta serie de ciclos tuvo un suceso original, el Big Bang, que después tiende a repetirse enésimamente, es una hipótesis en la que realmente la suposición de que hubo un primer Big Bang original, podría directamente descartarse, y plantear simplemente la siguiente hipótesis o conjetura, nuestro universo es en realidad una serie continuada e infinita de enésimos e infinitos Big Bang que se repiten de forma cíclica e infinita de acuerdo a los ciclos de expansión-atracción de la materia.

En el momento que planteamos la hipótesis  que lo que llamamos Big Bang es sólo uno entre los infinitos Big Bang, sin que necesariamente hubiera uno inicial, entonces nuestro universo es una serie cíclica de accidentes, a los que hemos convenido en dar el nombre de Big Bang, y que se repite de forma cíclica e infinitamente, a consecuencia de procesos de expansión-atracción gravitacional. Sería desde luego entonces un universo infinito del tipo “―”, dado que no habría un único hecho original, dado que el Big Bang que creemos inicial sería  sólo uno más de una cadena infinita, y tampoco habría un fin alguno, dado que sería una sucesión infinita.

De hecho ni siquiera sería necesario argumentar que nuestro universo es una cadena de accidentes a causa de una serie cíclica de Big Bangs continuados, simplemente la propia observación del universo nos muestra que el universo no es más que una secuencia de accidentes y contingencias caóticas gobernadas por, dentro de un margen de error, leyes físicas, en donde continuamente se dan fenómenos de atracción y expansión, en donde cabe la posibilidad de que los procesos de atracción se deriven colapsos, pero no necesariamente a causa de un Big Bang, y antes de que dicho fenómeno ocurra, en los procesos de atracción gravitacionales ocurran fenomenos que liberen gran energía que generen nuevas expansiones, de las que sobrevendrán nuevas atracciones, y así de forma cíclica y enésima.

En cualquier caso, de aceptarse la hipótesis de que el último Big Bang fue el primero e inicial de una serie de procesos de expansión-atracción, lo que quedaría pendiente de explicar, es de donde vino el cúmulo de materia del huevo cósmico que dio origen a ese Big Bang original. De acuerdo con Stephen Hawking el Big Bang marcará el primer momento de la historia del tiempo, y la dimensión en que se encontraría aquella super concentración inicial de masa sería en una dimensión atemporal, sin embargo habría que hacerse una pregunta ¿es posible la ausencia de espacio y tiempo? Y en cualquier caso una pregunta es ineludible ¿ a causa de qué o donde se formó, o de donde surgió, aquella masa original?

Ya sea la hipótesis sobre si el Big Bang es el origen del tiempo, o el Big Bang fue uno más en una secuencia infinita de Big Bangs, otra pregunta es ineludible ¿ Es nuestro universo el único universo? La formulación de este interrogantes generaría una nueva duda, que a su ves genera una nueva hipótesis, la posibililidad de que nuestro universo no sea el único

De hecho existe la hipótesis de que al igual que las muñecas rusas, nuestro universo en realidad sería un universo dentro de otro gran universo, en el cual nuestro universo evolucionaría de forma caótica y compleja a base de sus propios accidentes cósmicos e internos. Una hipótesis que igualmente nos llevaría a múltiples preguntas ¿ese posible macro-universo en el cual se aloja nuestro universo,  tuvo un principio, tiene un fin, es finito o infinito? Y ¿tendríamos alguna certeza de que nuestro universo sea el único dentro de ese macro-universo, o habría más universos como el nuestro , y  cuantos universos como el nuestro son posibles, infinitos?

Es más la pregunta puede que se haga más compleja, porque si admitimos la hipótesis que nuestro universo es un universo dentro de un macro-universo, cabría la pregunta de si es posible que hubiera una entidad superior a ese macro-universo en el cual existiera la posibilidad de otros muchos macro-universos. Este tipo de dilemas al final nos llevan a una pregunta ineludible ¿ cual es la verdadera estructura del espacio y el tiempo, son en realidad dimensiones empíricas, o son de naturaleza trascendental?  

Debido a las enormes complicaciones que la teoría del Big Bang genera, y que entran en contradicción frente a uno de los más clásicos principios de la ciencia, la explicación más sencilla sea probablemente la más verdadera, el principio de Ockham, frente la complejidad de los interrogantes que produce el Big Bang existen diferentes teorías alternativas que tienden a simplificar la cuestión de espacio tiempo, defendiendo la teoría de que nuestro universo es infinito, sin principio ni fin, y la formación de la materia y los cuerpos celestes se deben a complejos procesos internos del mismo universo.

La cuestión del infinito es una de esas grandes cuestiones de la filosofía y la ciencia, que si bien ha tenido grandes defensores y retractores, aun permanece irresoluble, aunque, claro está, desde la teoría de Probabilidad Imposible siempre se defenderá la existencia del infinito.

En cualquier caso, no sólo se puede hablar de la conjetura del infinito, en relación a nuestro universo, de hecho cabe la posibilidad de la existencia de una infinitud de universos paralelos, o una infinitud de historias paralelas de nuestro universo, o una infinitud de historias paralelas por cada infinitud de universos paralelos.

Es más, para hablar del infinito físico, ni siquiera sería necesario mencionar al universo físico en su conjunto, simplemente mencionando las leyes de la termodinámica sería suficiente, dado que en realidad el universo limitado a dos opciones que forman para sí la materia y la energía, dibujarían una idea muy clara y sencilla de lo que sería un universo de tipo “―”, dado que la materia y la energía ni se crean, luego carecen de “A”, ni se destruyen, carecen de “B”, se transforman el uno en el otro y viceversa, luego en síntesis, el universo que forman la materia y la energía es un universo formado únicamente por ciclos de transformación enésima en tendencia a infinito, un modelo de universo sin principio ni fin.

La cuestión del infinito es una cuestión trascendental para el racionalismo crítico, el positivismo, y el materialismo moderno. En relación al racionalismo crítico ya Kant en la Crítica a la Razón Pura advertía que el debate sobre el infinito suponía una antinomia lógica, dado que por cada secuencia lógica de argumentos a favor del infinito, se podía objetar una secuencia lógica de argumentos que defendía la naturaleza finita dela realidad. Sin embargo, a pesar de ser una antinomia lógica, por cuanto su defensa o rechazo depende de argumentaciones teóricas en lugar de datos empíricos, Kant siempre sostuvo la naturaleza infinita del universo.

En el positivismo, en diversas ocasiones Carnap, particularmente en su obra Fundamentación lógica de la física había lanzado la hipótesis de que, en ausencia del conocimiento de que, en el campo de la estadística y la probabilidad, una población tuviera un fin temporal en la historia, ponía por ejemplo, ante el desconocimiento de que la humanidad deje de existir, Carnap afirmaba que cabe la hipótesis de que dicha población fuera infinita.

La posible historia infinita de la humanidad ya de por sí supondría un universo de tipo “A―”, que en tanto que careciera de fin histórico alguno, implicaría por tanto que nuestro universo, tenga o no un principio, no tendría final, ya sea porque vivamos en un universo de tipo “A―”, que teniendo principio no tuviera fin, o de tipo “―” sin origen ni finalidad alguna.

En materialismo moderno, fundado en la inversión materialista de la dialéctica hegeliana, que hicieron Marx y Engels, la cuestión del infinito es una cuestión también importante, dado que la propia dialéctica se  muestra infinita, ya sea por la ley de la negación de la negación, en una secuencia de negaciones que no tiene fin alguno ni conduce a ningún estado positivo de forma absoluta, la ley de transformación de lo cualitativo en cuantitativo y viceversa, semejante a la ley física de la transformación de la energía y la materia, o la ley de la unidad y lucha de los contrarios, que supone la relación de identidad y oposición dialéctica, además de que tradicionalmente el materialismo ha rechazado las perspectivas creacionistas o apocalípticas de la historia.

En la teoría de Probabilidad Imposible para el estudio del campo de la estadística y la probabilidad, expuesto en la obra Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, disponible en  la Librería de Probabilidad Imposible, la cuestión del infinito es de suma trascendencia, y se aborda en el apartado 7 de la obra.

En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística en puridad distingue de forma dialéctica dos tipos de universos, los universos de sujetos u opciones infinitos, en los cuales se estudia las puntuaciones directas obtenidas de la medición de la muestra de sujetos u opciones o población para el estudio de la probabilidad empírica, o el universo de opciones limitadas de cuya frecuencia se estima la probabilidad empírica, y a partir del cálculo de la probabilidad empírica y la teórica la obtención de Nivel de Sesgo y todos los estadísticos de dispersión, individuales o muestrales, elaborados dentro del Segundo Método, para el desarrollo de una metodología de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística alternativa y complementaria a la estadística tradicional.

En cualquier caso el hecho que se diferencie entre universos de sujetos u opciones infinitos y universos de opciones limitadas, no implica que éste último, el de opciones limitadas, no pueda ser infinito en alguna de sus dimensiones, dado que las opciones pueden ser limitadas, pero las posibles ocurrencias o frecuencias en que se distribuyan las opciones pueden ser ocurrencias o frecuencias infinitas.

El universo limitado a dos opciones que supone la distribución de las partículas en forma de materia o energía se limita a dos opciones, materia o energía, sin embargo, las posibles infinitas partículas que constituyen la materia o la energía forman en sí un universo de puntuaciones directas o frecuencias que puede tender a infinito.

Las categorías conceptuales en que se defina un universo o una hipótesis, pueden ser limitadas, pero eso no implica que el universo en sí mismo lo sea.

De hecho el posible origen del error de la ciencia, la contradicción entre la naturaleza limitada del ser humano, frente a una realidad posiblemente infinita ,es  una contradicción antropológica y universal de la que se deducirá el margen de error en la contrastación de hipótesis, en esencia, el margen de duda racional de la ciencia.

 Rubén García Pedraza, Madrid a 12 de abril del 2014

 

 

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