Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


sábado, 4 de junio de 2016

Probabilidad empírica mínima, la mínima


La probabilidad empírica mínima, la mínima, es la menor probabilidad empírica de una muestra, luego la de mayor tendencia a cero,  siendo su puntuación directa o frecuencia menor en comparación a los demás sujetos u opciones. La probabilidad empírica mínima, o sencillamente la mínima, juega un papel destacado en del Segundo Método de Probabilidad Imposible, tal como se explica en el libro de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, por diferentes razones, dado que será de vital importancia en determinados tipos de estudio dependiendo de su objeto, y por cuanto en el Segundo Método de Probabilidad Imposible, a diferencia de la estadística tradicional, no sólo centra su interés en la máxima, que en el caso de la estadística tradicional aplicado al estudio de frecuencia lo que Probabilidad Imposible llama máxima es lo que tradicionalmente se denominaría moda y se definiría por un estadístico de tendencia central, cuando en Probabilidad Imposible tendencia central y dispersión son lo mismo.

Mientras en la estadística tradicional la moda de la frecuencia, lo que en Probabilidad Imposible es la máxima, juega un papel relevante como estadístico de tendencia central, cuando la mínima apenas tiene valor, en Probabilidad Imposible tanto el estudio de la máxima y la mínima de una muestra de probabilidades empíricas de las puntuaciones directas o frecuencias de los sujetos u opciones, tanto para estudios de universos infinitos o limitados, adquiere un valor destacado.

De hecho, prueba de la importancia del estudio de los valores mínimos y máximos en Probabilidad Imposible es la distinción que hace entre los conceptos de probabilidad empírica máxima, la máxima, y la Máxima Probabilidad Empírica Posible, donde el primero sería estadístico de comportamiento empírico real y el otro sería una definición teórica del límite máximo de comportamiento de un sujeto u opción. De igual modo se diferencia entre probabilidad empírica mínima, la mínima, y Mínima Probabilidad Empírica Posible, en tanto la primera define un comportamiento real y la segunda define el límite inferior teórico de oscilación de cualquier probabilidad.

Si la probabilidad teóricamente oscila entre cero y uno, siendo uno el límite superior, y cero el inferior, en teoría ninguna probabilidad puede ser empíricamente superior a uno, luego la probabilidad empírica uno es la Máxima Probabilidad Empírica Posible, del mismo modo que ninguna probabilidad empírica puede ser inferior a cero, luego la probabilidad cero es la Mínima Probabilidad Empírica Posible. Frente a la Máxima Probabilidad Empírica Posible y la Mínima Probabilidad Empírica Posible que en realidad son los valores teóricos que definen los límites de oscilación de una probabilidad, sin embargo los conceptos de máxima y mínima define cuales son los valores concretos y reales máximos y mínimos en una muestra concreta.

La Mínima Probabilidad Empírica Posible será de modo constante cero, mientras la probabilidad empírica mínima será variable: dado un conjunto de probabilidades empíricas cual de todas es la menor, sea o no igual a cero, pero demostrando una tendencia a cero que las demás, de modo que el valor cuantitativo de la mínima podrá variar de una muestra a otra.

A nivel teórico la Mínima Probabilidad Empírica Posible absolutamente siempre será cero, mientras la probabilidad empírica mínima de muestra no tiene por qué ser igual al de otra muestra diferente. Dependiendo de la composición de cada muestra, en cada muestra la mínima alcanzará valores diferentes, pero teniendo en común en cualquier muestra que la mínima será siempre el menor valor empírico, luego no hay ninguna otra probabilidad empírica inferior a ella en su muestra respectiva, luego será la que acumule mayor sesgo negativo en tendencia a Máximo Sesgo Negativo Posible.

Dado que el Nivel de Sesgo normal es igual a probabilidad empírica menos probabilidad teórica, siendo la probabilidad teórica igual a inversión de N, luego el Nivel de Sesgo normal es igual a probabilidad empírica menos inversión de N, en caso que la probabilidad empírica mínima llegue a ser la Mínima Probabilidad Empírica Posible, probabilidad cero, su Nivel de Sesgo normal será igual a cero menos inversión de N, lo que en términos absolutos es la inversión de N, motivo por el cual el Máximo Sesgo Negativo Posible es de modo absoluto inversión de N, dentro de las multifuncionalidad de inversión de N en Probabilidad Imposible.

Sólo hay dos casos bajo los cuales en una muestra no habrá ninguna mínima, o máxima, ya bien porque es un modelo de igualdad de oportunidades, o porque es una muestra de ceros. En caso que en estudio de igualdad de oportunidades la probabilidad empírica de toda N sea igual a inversión de N, entonces no habrá máxima, pero tampoco habrá mínima, siempre y cuando se cumpla para toda N que su probabilidad empírica es inversión de N. Y en muestras de ceros, en caso que para toda N la probabilidad empírica sea cero, entonces no habrá máxima, pero tampoco mínima, o en todo caso se debería decir que la probabilidad empírica de toda N es igual a Mínima Probabilidad Empírica Posible, luego el Nivel de Sesgo normal para toda N es igual a Máximo Sesgo Negativo Posible, de modo que la Desviación Media sea igual al valor absoluto de inversión de N.

La importancia del estudio de la probabilidad empírica mínima, la mínima, será sobre todo en estudios de sesgo negativo, o en estudios de sesgo positivo de tendencia a dispersión máxima. En los estudios de sesgo negativo la identificación de la probabilidad empírica mínima es importante porque denota cuál de todos los sujetos u opciones tiene la menor puntuación directa o frecuencia luego la menor probabilidad empírica. En estudios de dispersión máxima, aquellos donde de toda N sólo un sujeto u opción tiene una puntuación directa o frecuencia distinta de cero, luego probabilidad empírica tendente a uno, Máxima Probabilidad Empírica Posible, de modo inversamente proporcional sólo hay un sujeto u opción que tiende a la acumulación de la puntuación directa o frecuencia, mientras los demás tienden a cero, aquellos sujetos u opciones que tiendan a cero entonces aumentarán de modo progresivo su sesgo negativo, reduciendo considerablemente su probabilidad empírica, aunque únicamente se denominará mínima a la menor de todas ellas.

A nivel aplicado la relevancia de la mínima se observa en las estadísticas relativas, explicadas en el apartado 14 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, de modo que a diferencia de la estadística normal, aquel que se elabora a partir de la comparación de los datos con la norma estadística, en el Segundo Método de Probabilidad Imposible la inversión de N, en las estadísticas relativas se compararían los datos frente a otro estadístico individual, en este caso la mínima, de modo que el sesgo relativo de cualquier sujeto u opción frente a la mínima sería la diferencia de su probabilidad empírica menos la mínima.

Luego el sesgo relativo promedio a la mínima sería igual al promedio de los sesgos relativos. Que en este caso serían sesgos no necesariamente elevados al cuadrado, dado que a diferencia de la estadística normal, no habría sesgos negativos. Aunque si por razones de compatibilidad de los cálculos obtenidos en la estadística relativa y la normal fuera necesario el cálculo de la Varianza relativa a la mínima, y la Desviación Típica relativa a la mínima, lo único que habría que hacer es o bien promedio del sumatorio  de los sesgos relativos al cuadrado, o raíz cuadrada del resultado.

Ya sea para estudios normales de sesgo negativo, como en la estadística relativa de la mínima, en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se elaboran una serie de pruebas de contraste de hipótesis para la crítica racional de la tendencia, tanto individual como muestral, para estudios intramedicionales o intermedicionales, en este caso para el estudio de sesgo negativo. Por citar algunos de los ejemplos explicados en este blog, y sólo una pequeña muestra de los diferentes modelos que se exponen en Introducción a la Probabilidad Imposible, dentro de las pruebas individuales intramedicionales cabe señalar la Validez de Sesgo Negativo y la Significación de Sesgo Negativo, y a nivel muestral el Nivel Crítico de Sesgo.