Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


sábado, 5 de abril de 2014

Distribución aleatoria de sesgo y azar en igualdad de oportunidades


La estadística tradicional consideraba que una distribución aleatoria es aquella que bajo un principio de indiferenciación los componentes de una misma muestra se encontrarían en igualdad de oportunidades, razón por la cual, en ausencia de ningún elemento diferencial, deberían tender a un modelo de comportamiento al azar.

 
En Probabilidad Imposible sin embargo, en tanto que desarrolla una estadística alternativa, la forma en que se entiende la distribución aleatoria de los sucesos y las ocurrencias es independiente de cualquier principio de indiferencia, debido a lo cual toda distribución estadística, sea al azar, bajo el supuesto de indiferencia, o en función de un sesgo determinado que suponga un comportamiento distinto y diferenciado al comportamiento al azar, en cualquier caso, son modelos de distribución y comportamiento que pueden ser igualmente originados de forma aleatoria.

Azar es cuando la ocurrencia de cualquier suceso no está determinado por ninguna relación causa-efecto más allá de un índice de probabilidad, siendo enteramente accidental, fortuito, aleatorio, y es el modelo propio de las teorías indeterministas, que en oposición al determinismo, defienden la ausencia de cualquier tipo de determinismo causa-efecto en las relaciones naturales o sociales.

Las teorías estadísticas tradicionales definían el comportamiento al azar en tanto que era un modelo de comportamiento que carecía de  factor o causa por el que un componente de una muestra debía por qué comportarse de forma diferenciada.

Sin embargo las actuales teorías indeterministas, desde paradigmas no lineales, sistemas caóticos y la teoría de la complejidad, han integrado en sus hipótesis la variable aleatoria sin necesidad que por ello los resultados previstos tengan porque ser indiferenciados, dando lugar a mecanismos y procesos que desde la comprensión de la incertidumbre y el azar en el modelo entienden la posibilidad de resultados diferenciados en función de variaciones aleatorias, no siempre del todo significativas, pudiendo ser en su origen variaciones insignificantes capaces de producir determinaciones  simultáneamente sistémicas y caóticas.

Desde la perspectiva que se expone en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la realidad es un sistema complejo producto de la interacción aleatoria de diferentes variables que son en sí  mismas y a su vez generan accidentes y contingencias, de forma continuada, múltiple y sencuencial

Los accidentes y contigencias producto del azar serían accidentes y contingencias sin más causa que el libre movimiento de la materia y la energía en el espacio y el tiempo, la materialización del libre albedrío en la historia.

A fin de entender la diferencia entre la comprensión tradicional de la distribución estadística frente a la revolución paradigmática que los modelos no lineales integran en este campo de estudio, y que son subsumidos en la teoría de Probabilidad Imposible, primeros se explicará lo que sería un modelo de estudio de igualdad de oportunidades al azar, el cual sería cuando la ordenación de los fenómenos observados en los hechos se produce de forma total y absolutamente aleatoria demostrando una tendencia a la igualdad de condiciones entre los elementos de una muestra, que en Probabilidad Imposible se llamará muestra de sujetos u opciones.

Dada una distribución de semejantes características no habría motivo o causa suficiente para que un sujeto u opción de la muestra se significase de forma diferenciada, de lo que se deduce que bajo condiciones aleatorias sin diferenciación alguna la tendencia  de los sujetos u opciones sería a igualdad de oportunidades, al no existir ningún motivo, razón o causa, por el que deban diferenciarse sus puntuaciones directas ofrecuencias, por lo que las puntuaciones directas o frecuencias de todos los sujetos u opciones deberían tender a la misma, la cual coincide además con la media aritmética de las puntuaciones directas o frecuencias.

 En la medida que Probabilidad Imposible es una teoría que se centra en el  campo de estudio de  la estadística y la probabilidad, tal como se expone en la obra Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la forma en que se enfrenta al estudio de la igualdad de oportunidades será la creación del Segundo Método, donde desarrolla los conceptos de probabilidad empírica y probabilidad teórica. La probabilidad empírica igual a puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias, y la probabilidad teórica igual a la inversión de N

La inversión de N surge de varias funciones, una de ellas la distribución en igualdad de oportunidades de las probabilidades empíricas. Si en teoría la suma de todas las probabilidades de un modelo es igual a la unidad, lógicamente la distribución que debería darse de probabilidades en igualdad de condiciones debería ser igual al cociente de la unidad entre N, 1/N, a lo cual de forma sintética se denominará inversión de N, 1/N, motivo por el cual se llamará probabilidad teórica, al ser la probabilidad teórica en igualdad de oportunidades.     

Ahora bien, al  mismo tiempo que cumple la función de probabilidad teórica de igualdad de oportunidades, la inversión de N, 1/N, o probabilidad teórica, cumpliría la función de ser la media aritmética de todas las probabilidades empíricas, dado que la suma de todas las probabilidades empíricas debería ser igual a la unidad, luego el promedio de la unidad entre N sería igualmente a la inversión de N, 1/N, de ahí se sigue que la inversión de N cumple de forma universal para todo tipo de universo, sea universo de sujetos u opciones infinitos, o universos de opciones limitadas, la doble función de ser la probabilidad teórica en igualdad de oportunidades y la media aritmética de las probabilidades empíricas.

Puesto que bajo supuesto de igualdad de oportunidades, todos los sujetos u opciones deberían tender de forma indiferenciada a una puntuación directa o frecuencia de carácter similar, entonces todos los sujetos u opciones deberían tender a mismo término de probabilidad, ese término de probabilidad al que deberían tender todos por igual, de darse verdaderas condiciones de igualdad, sería la probabilidad teórica.

La forma en que se mediría el grado en que a nivel individual un sujeto u opción tiende a igualdad de oportunidades es través de la diferencia de probabilidad empírica y teórica, el Nivel de Sesgo, si fuera distinto de cero no cumpliría de forma estricta las condiciones de igualdad, si bien, dentro de un margen de error, ya sea de Validez de Igualdad o Significación de Igualdad, podría ser aceptable.

A nivel muestral para aceptarse que una muestra se comporta de acuerdo al ideal de igualdad de oportunidades debería su Desviación Media o Típica ser igual o inferior a un valor crítico, Nivel Muestral Crítico de Igualdad, o ser igual o superior a un valor crítico la diferencia de la Máxima Desviación Media o Típica menos la Desviación  Media o Típica, la Significación Muestral de Igualdad.

En Introducción a la Probabilidad Imposible se dice que aquellos modelos que no se rijan por un comportamiento en igualdad de oportunidades serán modelos que se ordenen de acuerdo a factores de sesgo, que serán ideales siempre y cuando la ordenación de las puntuaciones directas o frecuencias de los sujetos u opciones se realice de acuerdo a los ideales u objetivos en el diseño del  estudio de sesgo, ya sean en modelos normales o modelos omega.

Estudios de sesgo son aquellos donde se produce un comportamiento diferenciado entre el sujeto u opción y la probabilidad teórica, motivo por el cual el Nivel de Sesgo tiende a ser distinto de cero, si bien, dadas estas circunstancias, lo que debe valorarse de que tipo de modelos de estudio del sesgo se trata, habiendo diferentes posibilidades.

Un modelo normal de sesgo es aquel donde lo ideal es que de toda N halla al menos un sujeto u opción a elevar al máximo su probabilidad empírica. Frente al modelo normal el modelo omega es aquel donde de toda N hay un subconjunto de sujetos u opciones, denominado omega, superior a uno e inferior a N, entre dos y N menos uno, a los que debe aumentar su probabilidad empírica en tendencia a la probabilidad ideal. Y finalmente aquellos modelos donde lo ideal sería la reducción empírica, ya sea de forma moderada, o en tendencia a una muestra de ceros.

Una vez explicados los diferentes modelos de estudio, de igualdad o sesgo, cabe decir que de los nombrados, para la estadística tradicional sólo sería en puridad un modelo de distribución aleatoria aquellos donde los sujetos u opciones demostraran un comportamiento indiferenciado. Mientras que en Introducción a la Probabilidad Imposible se entenderá que todo modelo de distribución, de igualdad o sesgo, son modelos de distribución aleatoria, dado que al menos en su origen son procesos o sistemas que tienen por origen aleatorio accidentes o contingencias al azar.

La verdadera complejidad de este cambio paradigmático,  de una estadística y probabilidad fuertemente marcada por el determinismo de Laplace, a una estadística y probabilidad de carácter indeterminista, basada en una comprensión de la incertidumbre y el relativismo, tal como se expone en Introducción a la Probabilidad Imposible, es una profunda transformación de nuestra comprensión de la función del azar en lo que sería un modelo no lineal propio de una epistemología de las ciencias estocásticas.

Mientras desde una perspectiva clásica la distinción entre lo aleatorio y no aleatorio sería fija e inamovible, en el momento que se elabora una teoría de estadística y probabilidad principios no lineales, y algo que queda reflejado en el apartado 13 de Introducción a la Probabilidad Imposible, es que  bien a nivel de estudio se establece una diferenciación clara y distinta entre estudios de igualdad y estudios de sesgo, sin embargo esta diferenciación no supone en ningún momento el rechazo de la hipótesis que ambos modelos de distribución natural o social pueden ser originados por variaciones aleatorias en la realidad actual y la historia previa.

Si bien a nivel metodológico en Introducción a la Probabilidad Imposible ,estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se deja muy claro qué es un comportamiento en igualdad, cuando la dispersión individual o muestral tiende a cero, y qué es un comportamiento sesgado, cuando la dispersión individual o muestral tiende a máxima o ideal, según sea modelo normal u omega, en el momento que se entiende que la realidad está formada por interacciones de naturaleza compleja, el hecho que sea un modelo de sesgo o igualdad, no implica en absoluto que queden fuera de esa realidad y esa historia.

Una distribución o estructura sesgada es un patrón estable de comportamiento en forma de diferencias en un determinado modelo de interacción en el espacio-tiempo entre materia y energía, ya sea en el plano natural o social, que dentro de unos márgenes de fluctuación se mantiene y se repite en la historia y en el presente, la realidad, durante al menos una secuencia temporal dada, ya sea dentro de un modelo de universo  infinito o limitado, en donde el hecho que se observe una distribución o estructura sesgada de la materia o la energía en el espacio y el tiempo no implica que deba asociarse a causas determinantes,  dado que pudo originarse por factores o correlaciones fortuitas y aleatorias totalmente azar.

En el momento que se acepta la hipótesis que por azar se pueden generar distribuciones sesgadas durante determinados periodos de tiempo limitados, o extenderse de forma infinita, lo que significa es que, si bien a nivel de estudio se distinguen estudios de igualdad y estudio de sesgo, dado que obedecen a diferentes formas de distribución de la dispersión estadística, en cualquier caso el hecho que una distribución sea en igualdad y otra en sesgo, no implica que solamente la distribución en igualdad de oportunidades sea producto del azar,  y la distribución sesgada esté causada por algún tipo de determinismo cósmico o universal al estilo de Laplace, porque desde una visión compleja y caótica de la realidad, ambas distribuciones, de igualdad o sesgo, son producidas por variaciones aleatorias de la materia y la energía en el espacio y el tiempo, es decir, todo y absolutamente todo en la historia, y absolutamente todo cuanto sucede u ocurre a todos los sujetos u opciones de cualquier universo, infinito o limitado, independientemente de cualquier otra causa, son producto del azar.

En el momento que se acepta el posible origen caótico de modelos complejos , donde la historia de lo que sucede no tiene por qué seguir esquemas lineales, y posiblemente tampoco graduales, y sólo predecibles dentro de un margen de incertidumbre, en esencia un modelo de nihilismo lógico, la asunción de este tipo de paradigmas lleva a un modelo de indeterminación lógica sobre la realidad basado  en un sistema de interacciones aleatorias.

A nivel de estudio en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística diferencia entre los estudios de igualdad o sesgo, por la fluctuación que se observa en la dispersión, que puede variar, en modelos normales entre dispersión cero o máxima, y en modelos omega dependiendo de la dispersión ideal.

Además dependiendo de los ideales, bajo determinados contextos experimentales en ciencias naturales o sociales es imprescindible un ideal de igualdad,  que exige la disposición de métodos de estudio en igualdad de oportunidades, o la necesidad de modelos omega, dada una serie de N elementos haya a algunos más ideales que otros. Así como en contextos experimentales de elevación del sesgo de uno o varios sujetos u opciones la necesidad de estudios de sesgo que verifiquen el gado de diferencias.

De forma que, dependiendo de la dispersión descrita o la dispersión ideal, la política científica deberá elegir entre los diferentes modelos de estudio dependiendo del objeto de investigación, si bien, en cualquier caso, la distribución que la dispersión siga en realidad, salvo que la dispersión sea dependiente de una variable independiente, lo que muestra es la distribución aleatoria del sesgo o el azar en igualdad de oportunidades, dado que en ausencia de cualquier otro factor o causa que la propia variabilidad aleatoria de lo que sucede u ocurra, el hecho que de forma natural un fenómeno, en ciencias naturales o sociales, derive a una distribución u otra, de sesgo o igualdad, en ausencia de variable experimental, más que el libre movimiento espontáneo de los sucesos naturales o sociales, deberá decirse que dicho fenómeno, producido de forma espontánea y natural, en la naturaleza o la sociedad, ha sido un fenómeno que, manifieste sesgo o igualdad, es producto del libre albedrio de las complejas interacciones entre materia y energía, en el espacio-tiempo, la realidad o la historia.

 Rubén García Pedraza, Madrid a 5 de abril del 2014
 

https://books.google.es/books?id=lERWBgAAQBAJ&pg=PA51&dq=probabilidad+imposible&hl=es&sa=X&ei=KMnXVNiMFaXjsATZ6IHgAQ&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
 
 
 
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