La estadística tradicional consideraba que una distribución aleatoria es aquella
que bajo un principio de indiferenciación los componentes de una misma muestra
se encontrarían en igualdad de oportunidades, razón por la cual, en ausencia de
ningún elemento diferencial, deberían tender a un modelo de comportamiento al
azar.
En
Probabilidad Imposible sin embargo, en tanto que desarrolla una estadística
alternativa, la forma en que se entiende la distribución aleatoria de los sucesos y las ocurrencias es independiente de cualquier principio de indiferencia,
debido a lo cual toda distribución estadística, sea al azar, bajo el supuesto de
indiferencia, o en función de un sesgo determinado que suponga un
comportamiento distinto y diferenciado al comportamiento al azar, en cualquier
caso, son modelos de distribución y comportamiento que pueden ser igualmente
originados de forma aleatoria.
Azar
es cuando la ocurrencia de cualquier suceso no está determinado por ninguna
relación causa-efecto más allá de un índice de probabilidad, siendo enteramente accidental, fortuito, aleatorio, y es
el modelo propio de las teorías indeterministas, que en oposición al
determinismo, defienden la ausencia de cualquier tipo de determinismo
causa-efecto en las relaciones naturales o sociales.
Las
teorías estadísticas tradicionales definían el comportamiento al azar en tanto
que era un modelo de comportamiento que carecía de factor o causa por el que un componente de una
muestra debía por qué comportarse de forma diferenciada.
Sin
embargo las actuales teorías indeterministas, desde paradigmas no lineales,
sistemas caóticos y la teoría de la complejidad, han integrado en sus hipótesis
la variable aleatoria sin necesidad que por ello los resultados previstos
tengan porque ser indiferenciados, dando lugar a mecanismos y procesos que
desde la comprensión de la incertidumbre y el azar en el modelo entienden la
posibilidad de resultados diferenciados en función de variaciones aleatorias,
no siempre del todo significativas, pudiendo ser en su origen variaciones
insignificantes capaces de producir determinaciones simultáneamente sistémicas y caóticas.
Desde
la perspectiva que se expone en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la realidad es un
sistema complejo producto de la interacción aleatoria de diferentes variables
que son en sí mismas y a su vez generan
accidentes y contingencias, de forma continuada, múltiple y sencuencial
Los
accidentes y contigencias producto del azar serían accidentes y contingencias
sin más causa que el libre movimiento de la materia y la energía en el espacio
y el tiempo, la materialización del libre albedrío en la historia.
A
fin de entender la diferencia entre la comprensión tradicional de la
distribución estadística frente a la revolución paradigmática que los modelos
no lineales integran en este campo de estudio, y que son subsumidos en la
teoría de Probabilidad Imposible, primeros se explicará lo que sería un modelo
de estudio de igualdad de oportunidades al azar, el cual sería cuando la
ordenación de los fenómenos observados en los hechos se produce de forma total
y absolutamente aleatoria demostrando una tendencia a la igualdad de
condiciones entre los elementos de una muestra, que en Probabilidad Imposible
se llamará muestra de sujetos u opciones.
Dada
una distribución de semejantes características no habría motivo o causa
suficiente para que un sujeto u opción de la muestra se significase de forma
diferenciada, de lo que se deduce que bajo condiciones aleatorias sin diferenciación
alguna la tendencia de los sujetos u
opciones sería a igualdad de oportunidades, al no existir ningún motivo, razón
o causa, por el que deban diferenciarse sus puntuaciones directas ofrecuencias, por lo que las puntuaciones directas o frecuencias de todos los
sujetos u opciones deberían tender a la misma, la cual coincide además con la
media aritmética de las puntuaciones directas o frecuencias.
En la medida que Probabilidad Imposible es una
teoría que se centra en el campo de
estudio de la estadística y la probabilidad, tal como se expone en la obra Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la forma
en que se enfrenta al estudio de la igualdad de oportunidades será la creación
del Segundo Método, donde desarrolla los conceptos de probabilidad empírica y
probabilidad teórica. La probabilidad empírica igual a puntuación directa o
frecuencia de sujeto u opción entre el sumatorio de todas las puntuaciones
directas o frecuencias, y la probabilidad teórica igual a la inversión de N
La
inversión de N surge de varias funciones, una de ellas la distribución en
igualdad de oportunidades de las probabilidades empíricas. Si en teoría la suma
de todas las probabilidades de un modelo es igual a la unidad, lógicamente la
distribución que debería darse de probabilidades en igualdad de condiciones
debería ser igual al cociente de la unidad entre N, 1/N, a lo cual de forma
sintética se denominará inversión de N, 1/N, motivo por el cual se llamará
probabilidad teórica, al ser la probabilidad teórica en igualdad de
oportunidades.
Ahora
bien, al mismo tiempo que cumple la
función de probabilidad teórica de igualdad de oportunidades, la inversión de
N, 1/N, o probabilidad teórica, cumpliría la función de ser la media aritmética
de todas las probabilidades empíricas, dado que la suma de todas las
probabilidades empíricas debería ser igual a la unidad, luego el promedio de la
unidad entre N sería igualmente a la inversión de N, 1/N, de ahí se sigue que
la inversión de N cumple de forma universal para todo tipo de universo, sea
universo de sujetos u opciones infinitos, o universos de opciones limitadas, la
doble función de ser la probabilidad teórica en igualdad de oportunidades y la
media aritmética de las probabilidades empíricas.
Puesto
que bajo supuesto de igualdad de oportunidades, todos los sujetos u opciones
deberían tender de forma indiferenciada a una puntuación directa o frecuencia
de carácter similar, entonces todos los sujetos u opciones deberían tender a
mismo término de probabilidad, ese término de probabilidad al que deberían
tender todos por igual, de darse verdaderas condiciones de igualdad, sería la
probabilidad teórica.
La
forma en que se mediría el grado en que a nivel individual un sujeto u opción
tiende a igualdad de oportunidades es través de la diferencia de probabilidad
empírica y teórica, el Nivel de Sesgo, si fuera distinto de cero no cumpliría
de forma estricta las condiciones de igualdad, si bien, dentro de un margen de error, ya sea de Validez de Igualdad o Significación de Igualdad, podría ser
aceptable.
A
nivel muestral para aceptarse que una muestra se comporta de acuerdo al ideal
de igualdad de oportunidades debería su Desviación Media o Típica ser igual o
inferior a un valor crítico, Nivel Muestral Crítico de Igualdad, o ser igual o
superior a un valor crítico la diferencia de la Máxima Desviación Media o
Típica menos la Desviación Media o
Típica, la Significación Muestral de Igualdad.
En
Introducción a la Probabilidad Imposible se dice que aquellos modelos que no se
rijan por un comportamiento en igualdad de oportunidades serán modelos que se
ordenen de acuerdo a factores de sesgo, que serán ideales siempre y cuando la
ordenación de las puntuaciones directas o frecuencias de los sujetos u opciones
se realice de acuerdo a los ideales u objetivos en el diseño del estudio de sesgo, ya sean en modelos normales
o modelos omega.
Estudios
de sesgo son aquellos donde se produce un comportamiento diferenciado entre el
sujeto u opción y la probabilidad teórica, motivo por el cual el Nivel de Sesgo
tiende a ser distinto de cero, si bien, dadas estas circunstancias, lo que debe
valorarse de que tipo de modelos de estudio del sesgo se trata, habiendo
diferentes posibilidades.
Un
modelo normal de sesgo es aquel donde lo ideal es que de toda N halla al menos
un sujeto u opción a elevar al máximo su probabilidad empírica. Frente al
modelo normal el modelo omega es aquel donde de toda N hay un subconjunto de
sujetos u opciones, denominado omega, superior a uno e inferior a N, entre dos
y N menos uno, a los que debe aumentar su probabilidad empírica en tendencia a
la probabilidad ideal. Y finalmente aquellos modelos donde lo ideal sería la
reducción empírica, ya sea de forma moderada, o en tendencia a una muestra de
ceros.
Una
vez explicados los diferentes modelos de estudio, de igualdad o sesgo, cabe
decir que de los nombrados, para la estadística tradicional sólo sería en
puridad un modelo de distribución aleatoria aquellos donde los sujetos u
opciones demostraran un comportamiento indiferenciado. Mientras que en
Introducción a la Probabilidad Imposible se entenderá que todo modelo de
distribución, de igualdad o sesgo, son modelos de distribución aleatoria, dado
que al menos en su origen son procesos o sistemas que tienen por origen
aleatorio accidentes o contingencias al azar.
La
verdadera complejidad de este cambio paradigmático, de una estadística y probabilidad fuertemente
marcada por el determinismo de Laplace, a una estadística y probabilidad de carácter
indeterminista, basada en una comprensión de la incertidumbre y el relativismo,
tal como se expone en Introducción a la Probabilidad Imposible, es una profunda
transformación de nuestra comprensión de la función del azar en lo que sería un
modelo no lineal propio de una epistemología de las ciencias estocásticas.
Mientras
desde una perspectiva clásica la distinción entre lo aleatorio y no aleatorio
sería fija e inamovible, en el momento que se elabora una teoría de estadística
y probabilidad principios no lineales, y algo que queda reflejado en el
apartado 13 de Introducción a la Probabilidad Imposible, es que bien a nivel de estudio se establece una
diferenciación clara y distinta entre estudios de igualdad y estudios de sesgo,
sin embargo esta diferenciación no supone en ningún momento el rechazo de la
hipótesis que ambos modelos de distribución natural o social pueden ser
originados por variaciones aleatorias en la realidad actual y la historia
previa.
Si
bien a nivel metodológico en Introducción a la Probabilidad Imposible ,estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se deja muy claro
qué es un comportamiento en igualdad, cuando la dispersión individual o
muestral tiende a cero, y qué es un comportamiento sesgado, cuando la dispersión individual o muestral tiende a máxima o ideal, según sea modelo normal
u omega, en el momento que se entiende que la realidad está formada por interacciones
de naturaleza compleja, el hecho que sea un modelo de sesgo o igualdad, no
implica en absoluto que queden fuera de esa realidad y esa historia.
Una distribución
o estructura sesgada es un patrón estable de comportamiento en forma de diferencias
en un determinado modelo de interacción en el espacio-tiempo entre materia y
energía, ya sea en el plano natural o social, que dentro de unos márgenes de
fluctuación se mantiene y se repite en la historia y en el presente, la
realidad, durante al menos una secuencia temporal dada, ya sea dentro de un
modelo de universo infinito o limitado, en
donde el hecho que se observe una distribución o estructura sesgada de la materia
o la energía en el espacio y el tiempo no implica que deba asociarse a causas
determinantes, dado que pudo originarse por
factores o correlaciones fortuitas y aleatorias totalmente azar.
En
el momento que se acepta la hipótesis que por azar se pueden generar
distribuciones sesgadas durante determinados periodos de tiempo limitados, o extenderse
de forma infinita, lo que significa es que, si bien a nivel de estudio se distinguen
estudios de igualdad y estudio de sesgo, dado que obedecen a diferentes formas
de distribución de la dispersión estadística, en cualquier caso el hecho que
una distribución sea en igualdad y otra en sesgo, no implica que solamente la
distribución en igualdad de oportunidades sea producto del azar, y la distribución sesgada esté causada por
algún tipo de determinismo cósmico o universal al estilo de Laplace, porque
desde una visión compleja y caótica de la realidad, ambas distribuciones, de
igualdad o sesgo, son producidas por variaciones aleatorias de la materia y la
energía en el espacio y el tiempo, es decir, todo y absolutamente todo en la
historia, y absolutamente todo cuanto sucede u ocurre a todos los sujetos u
opciones de cualquier universo, infinito o limitado, independientemente de
cualquier otra causa, son producto del azar.
En
el momento que se acepta el posible origen caótico de modelos complejos , donde
la historia de lo que sucede no tiene por qué seguir esquemas lineales, y posiblemente
tampoco graduales, y sólo predecibles dentro de un margen de incertidumbre, en
esencia un modelo de nihilismo lógico, la asunción de este tipo de paradigmas lleva
a un modelo de indeterminación lógica sobre la realidad basado en un sistema de interacciones aleatorias.
A
nivel de estudio en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística diferencia entre los estudios de
igualdad o sesgo, por la fluctuación que se observa en la dispersión, que puede
variar, en modelos normales entre dispersión cero o máxima, y en modelos omega
dependiendo de la dispersión ideal.
Además
dependiendo de los ideales, bajo determinados contextos experimentales
en ciencias naturales o sociales es imprescindible un ideal de igualdad, que exige la disposición de métodos de estudio en igualdad de oportunidades, o la necesidad de modelos omega, dada una
serie de N elementos haya a algunos más ideales que otros. Así como en
contextos experimentales de elevación del sesgo de uno o varios sujetos u
opciones la necesidad de estudios de sesgo que verifiquen el gado de
diferencias.
De
forma que, dependiendo de la dispersión descrita o la dispersión ideal, la
política científica deberá elegir entre los diferentes modelos de estudio
dependiendo del objeto de investigación, si bien, en cualquier caso, la
distribución que la dispersión siga en realidad, salvo que la dispersión sea
dependiente de una variable independiente, lo que muestra es la distribución
aleatoria del sesgo o el azar en igualdad de oportunidades, dado que en
ausencia de cualquier otro factor o causa que la propia variabilidad aleatoria
de lo que sucede u ocurra, el hecho que de forma natural un fenómeno, en
ciencias naturales o sociales, derive a una distribución u otra, de sesgo o
igualdad, en ausencia de variable experimental, más que el libre movimiento
espontáneo de los sucesos naturales o sociales, deberá decirse que dicho
fenómeno, producido de forma espontánea y natural, en la naturaleza o la
sociedad, ha sido un fenómeno que, manifieste sesgo o igualdad, es producto del
libre albedrio de las complejas interacciones entre materia y energía, en el
espacio-tiempo, la realidad o la historia.
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