PROBABILIDAD IMPOSIBLE


Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿ quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


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sábado, 19 de abril de 2014

Correlación y causalidad


 
Se dice que se dan condiciones de correlación cuando entre dos o más variables se dan relaciones de simultaneidad o sucesión temporal directa o inversamente proporcionales, las directamente proporcionales cuando una o más variables producen una tendencia de aumento en la distribución de otra o más variables diferentes, y las inversamente proporcionales cuando una o más variables implican una tendencia a la baja en otras variables, en donde esas relaciones directas o inversas, positivas o negativas, se interpretan como modelos de causalidad probable, o simplemente correlaciones entre fenómenos mutuamente independientes, bien porque a priori cuenten con nexos o circunstancias comunes, o sea de forma total y absolutamente fortuita y arbitraria, aleatoria.

Se dirá que una correlación es positiva cuando se observa una relación directamente proporcional, y negativa cuando sea inversamente proporcional. Una correlación positiva será directamente proporcional porque si calculamos la tasa entre dos variables en dos momentos diferentes, la diferencia de la tasa de la segunda medición menos la primera medición será una diferencia positiva. Una correlación negativa será inversamente proporcional porque la diferencia de la tasa de la segunda medición menos la primera será una diferencia negativa. Cualquier diferencial entre tasas correlaciónales entre variables, sea positiva o negativa, siempre que sea igual o inferior a un margen de error, o igual o superior a un margen de fiabilidad, se aceptará como una explicación racional de la realidad en la prueba estadística de contraste de hipótesis.

Una correlación alta, positiva o negativa, puede ser una función de probabilidad de causalidad, o simplemente simultaneidad o sucesión de factores por un nexo común causal o determinadas circunstancias, o simplemente una coincidencia aleatoria.

El hecho que se observe una alta correlación entre dos o más factores en ningún momento debe explicarse por una relación necesariamente causal, en donde primero habrá que saber si se trata de fenómenos simplemente coincidentes o sucesivos en el tiempo o se puede apreciar algún tipo de función causa-efecto en al menos algún índice de probabilidad.

En el caso que dos fenómenos manifiesten una alta correlación sin que halla necesariamente una relación directamente entre ambos, será una alta correlación simplemente por simultaneidad o sucesión manifiesta, si bien dicha coincidencia o sucesión, puede deberse a que tengan en común algún hecho previo que los anteceda y provoque, nexo común o circunstancias comunes, o puede ser una simultaneidad o sucesión caótica.

En la introducción del apartado 17, sobre predicción y pronóstico, en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, precisamente se aborda una de las cuestiones intrínsecas a las ciencias estocásticas.

El hecho de que cuando llueve hay más probabilidades de producirse los siguientes fenómenos, que salga el arco-iris y encontrar  caracoles en el campo, implica dos fenómenos probables y posiblemente simultáneos o sucesivos en el tiempo, ya bien porque de forma simultánea salgan los caracoles y el arco-iris, o de forma sucesiva primero salga el arco-iris y luego los caracoles, o salgan los caracoles y después el arco-iris, pero salgan los caracoles y el arcoíris, de forma simultánea o sucesiva, es un fenómeno que carece entre sí de ninguna relación de causalidad, que salga el arco-iris y sea más fácil encontrar caracoles son dos fenómenos independientes. Al menos hasta el momento no se ha encontrado ningún motivo por el cual se pueda decir razonadamente que en función de la ausencia o presencia del arco-iris el comportamiento de los caracoles sea diferente, o que en función de si salen los caracoles hay variaciones en el comportamiento el arco-iris, son dos hechos correlacionados, pero simplemente por una alta probabilidad de simultaneidad o sucederse en el espacio-tiempo, pero directamente entre sí no hay relación alguna, o de haberla de momento no se ha detectado.

Ahora bien, aunque es cierto que no hay relación directa causa-efecto entre que salgan los caracoles y que salga el arcoíris, lo que sí es cierto es que se da una relación de causalidad probabilística entre, que llueva y posiblemente salgan los caracoles, y que llueva y posiblemente salga el arco-iris.

De forma directa no hay relación alguna entre que salgan los caracoles y el arco-iris, pero de forma indirecta sí se observa un elemento de mediación entre que salgan los caracoles y el arco-iris, ese factor indirecto de mediación entre ambos fenómenos es la lluvia.

Realmente los hechos de que salgan los caracoles y el arco-iris son independientes entre sí, pero mantienen una relación de función de probabilidad con la lluvia, luego, si bien el hecho que cuando llueve se dé una correlación fuerte y positiva entre los fenómenos: que salgan los caracoles y salga el arco-iris; muestra simplemente una alta correlación por mera coincidencia o sucesión temporal de ambos fenómenos en el espacio donde llueve, sin embargo, la observación de que cuando llueve hay probabilidades de que salga el arcoíris, si es una observación que denota una posible función probable de causalidad, y la observación de que cuando llueve los caracoles en el campo salen con más frecuencia igualmente implica una probable función de causalidad.

Que una serie de fenómenos tengan una alta correlación positiva, o bien no explica nada salvo un término de probabilidad en su ocurrencia simultánea o sucesiva de fenómenos independientes entre sí, o puede implicar algún tipo de relación de causalidad probable, y en tal caso dicha correlación será una probabilidad de causalidad , donde un factor actúe, o conjunto de factores actúen, de variable independiente, por ejemplo en el caso citado, la lluvia, y otro factor actúe, o varios factores actúen, de variable dependiente, ya sea que salgan los caracoles o que salga el arco-iris.

En este caso, de dase una situación en donde sea el factor A una variable independiente o conjuntos de variables independientes, y sea B una variable dependiente de A o conjunto de variables dependientes de A, de darse la situación que A entonces B, la correlación positiva entre A y B es la probabilidad de causalidad entre A y B.

En aquellas circunstancias en donde la correlación no implique causalidad probable, la correlación no será un término de probabilidad de causalidad, y denota simplemente un índice matemático de simultaneidad o sucesión de eventos independientes, ya sea por un nexo común o de forma aleatoria.

Es más, el hecho que dos variables sean independientes entre sí, que salgan los caracoles y el arco-iris, y sin embargo manifiesten una alta correlación positiva, salvo que sea producto caótico del azar, puede ser un signo de que, si bien ambos fenómenos son independientes entre sí, su elevada correlación positiva puede deberse a que ambos fenómenos sean variables dependientes de un factor común previo, o conjuntos de factores comunes previos en modelos más complejos multi-variable, que en ese mismo espacio los antecede en la historia siendo su causa más probable.

La correlación positiva por tanto es un índice matemático multifuncional, en donde o bien sólo manifiesta una alta probabilidad de coincidencia o sucesión en la historia de fenómenos independientes, o la manifestación de una probabilidad de causalidad entre una variable independiente o múltiples variables independientes frente otra variable dependiente u otras variables dependientes, en donde incluso dichas variables dependientes entre sí no tengan relación alguna y sean completa y absolutamente independientes, al menos en un principio, aunque manifiesten una alta correlación positiva de simultaneidad o sucesión en el tiempo.

En el caso de que la correlación sólo manifieste simultaneidad o sucesión de eventos independientes entre sí, sin que suponga probabilidad de causalidad, dicha simultaneidad o sucesión puede ser producto del más completo y absoluto caos aleatorio de la realidad, o producto de complejas interacciones variables, en donde, dichos eventos sean independientes entre sí, pero sean dependientes de un nexo o circunstancia en común y a priori que actúe de variable independiente o conjuntos de variables independientes. Siendo dichos eventos variables dependientes de aquel nexo común, en donde la correlación entre el nexo y los eventos manifestaría una correlación positiva sobre los eventos, aunque la correlación positiva de dichos eventos independientes entre sí, al menos en un principio, demarcaría simplemente un nivel de simultaneidad o sucesión en la historia.

Si observamos lo que sucede después de la lluvia en los diferentes ecosistemas y en las sociedades humanas, todas las variaciones del comportamiento natural o social que se producen a consecuencia de la lluvia, son variables dependientes de la lluvia, que sería la variable independiente, que ocasionaría una infinidad de variaciones dependientes, aunque, dicha infinidad de variaciones dependientes entre sí serían entre ellas total y absolutamente independientes, o al menos en su origen. El hecho de que cuando llueva hay más probabilidades que salga el arco-iris y más probabilidades de utilizar el paraguas, son fenómenos que tendrían una correlación alta: lluvia, arco-iris, paraguas; pero que se utilice más los paraguas es totalmente independiente de que salga el arco-iris.

Lo que sí se puede decir es que si bien las variaciones dependientes inmediatas a consecuencia de un nexo común, son variaciones inmediatas e independientes entre sí, a posteriori dichas variaciones pueden evolucionar a complejas relaciones de interactividad.

Que en el momento inmediato de iniciarse la lluvia, en el minuto uno, tenga por efecto social el aumento de la probabilidad del uso del paraguas es un efecto independiente a que en ese mismo minuto uno de iniciarse la lluvia aumenten los embotellamientos en las grandes ciudades y el aumento de la probabilidad de accidentes de tráfico. En principio, en el minuto uno de iniciarse la lluvia, el comportamiento del uso social del paraguas y los problemas de tráfico serían variables totalmente independientes entre sí.

En el minuto uno de iniciarse la lluvia si bien se produce un aumento en la probabilidad del uso del paraguas y un aumento en la probabilidad de embotellamientos y accidentes de tráfico, luego habría correlación positiva por simultaneidad de ambos sucesos, paraguas y problemas de tráfico, dicha correlación positiva en ningún momento supondría una función de causalidad. El aumento del uso del paraguas en el minuto uno de la lluvia es independiente al aumento de los embotellamientos y la siniestralidad, y el aumento de la siniestralidad y los embotellamientos es igualmente independiente al aumento del uso del paraguas, en el minuto uno de la lluvia. No hay relación causal entre ambos fenómenos siendo simultáneos en ese instante, luego tendrían una alta correlación positiva, aunque desprovista de causalidad entre sí, serían fenómenos mutuamente independientes.

 Pero si la lluvia continua, el hecho de que aumente la probabilidad de embotellamientos y accidentes de tráfico puede tener por efecto secundario un aumento del uso del paraguas, si se da un aumento en la una tendencia a, en lugar de coger el coche, ir andando o utilizar el transporte público, guareciéndose de la lluvia con el paraguas mientras se hacen desplazamientos a pie o se espera al autobús, tren, metro, tranvía, y demás medios de transporte público, al aire libre.

Si la lluvia persiste y para evitar los problemas de circulación hay una tendencia social importante a ir andando o usar transporte público, utilizando el paraguas mientras se camina o espera en las estaciones, andenes y paradas, lo que sí podría observarse es una correlación negativa entre: uso del coche y uso del paraguas; una relación inversamente proporcional a favor del uso del paraguas en detrimento del coche, según la lluvia se mantiene, en la medida que según sigue lloviendo disminuye el uso del coche proporcionalmente aumenta el uso de paraguas.

En cualquier caso la correlación negativa entre coche y paraguas si la lluvia persiste, no sería una relación entre coche y paraguas directamente de causa y efecto, salvo inversamente porque la verdadera causa seguiría siendo la lluvia. De modo que la correlación negativa entre coche y paraguas de continuar la lluvia sería una correlación negativa que en ningún caso sería directa, salvo inversamente. La evolución en la distribución de la correlación negativa seguirá dependiendo de las posibles variaciones de la variable independiente inicial, la lluvia.

El uso del automóvil y el paraguas serían en todo caso variables independientes entre sí, únicamente ligadas por un nexo o circunstancia común, la lluvia, en donde según se produzcan variaciones en la variable independiente inicial, se producirán diferencias en el comportamiento de la tendencia de las variables dependientes,  aunque dichas variables dependientes entre sí sigan siendo mutuamente independientes. Aunque, en la medida que si bien la causa original directa sea la lluvia, según aumente el uso del paraguas en detrimento del coche, se podría decir que, aunque originalmente las variables dependientes sean mutuamente independientes, sin embargo evolucionan a una compleja relación de dependencia, dado que se observa como dependiendo de la disminución del uso del coche hay un aumento en el uso del paraguas. De manera que en modelos complejos multi-variable variables en un principio mutuamente independientes pueden evolucionar a complejas relaciones de dependencia, directa o inversamente proporcional.

En los modelos complejos lo que se observa entonces es una compleja red de interacciones sistémicas en forma de funciones matemáticas de probabilidad, en donde si bien se producen correlaciones positivas o negativas a causa de simple coincidencia o sucesión, por un nexo común o de forma aleatoria, se pueden dar situaciones en donde una variable independiente, o complejos de variables mutuamente independientes, pueden generar a su vez nuevas relaciones de dependencia, incluso entre variables en un principio mutuamente independientes, que a medida que el modelo evoluciona y se hace más complejo, variables en principio mutuamente independientes se transforman en mutuamente dependientes o multi-dependientes, en donde finalmente, la ocurrencia de un suceso no se debe a una sola causa probable, pudiendo ser causada por diferentes causas probables, sean de forma directa o inversa.

En el minuto uno de la lluvia posiblemente no hay ninguna relación directa entre aumento de los problemas de tráfico y aumento del uso del paraguas, pero si la lluvia persiste, el aumento de riesgo de accidentes de tráfico puede ser un factor que produzca un aumento del uso del paraguas. De esta forma, si bien en principio la relación entre accidentes de tráfico y paraguas cuando llueve es una relación indirecta, dado que en el minuto uno no hay relación alguna entre accidentes de tráfico y paraguas, esta relación indirecta a causa de la lluvia se puede tornar en una relación inversa, en donde si la lluvia continua y aumenta el riesgo de accidentes de tráfico de forma inversamente proporcional se producirá un aumento del uso paraguas, y así eludir el coche en preferencia por ir andando con el paraguas, o el uso de transporte público utilizando el paraguas mientras espera al autobús, el tren, el tranvía o el metro, o cualquier otro medio de transporte público a la interperie.

El hecho de que aumente la tendencia en el uso social del paraguas cuando llueve, de esta forma, puede ser en parte causada directamente por la lluvia, pero indirectamente puede estar también motivada por otras posibles causas probables, relacionadas con la lluvia, pero que finalmente inciden en el uso del paraguas, por ejemplo, evitar los riesgos de usar el coche en un día de lluvia. Luego el aumento en el uso del paraguas puede estar motivada por diferentes causas probables, en donde de forma directa o indirecta pueden estar vinculadas a la lluvia, pero evolucionarán directa o inversamente a causas sociales más complejas.

Es más, la propia razón de por qué ese día llueve en lugar de cualquier otro, puede ser estar motivado por un complejo sistema multi-causal de infinidad de variables independientes interactuando entre sí, desde la formación de bajas presiones por razones diversas, desde astronómicas, la bajada de las temperaturas en ese lado del hemisferio terrestre a causa de la inclinación del eje de rotación de la tierra en la estación del invierno que produzca días más cortos y más fríos, a múltiples variables totalmente aleatorias como pudiera ser el simple aleteo de una mariposa.

Que salgan los caracoles, el arco-iris, uso del paraguas, y evitar el coche ese día y utilizar transporte público o ir andando, es parte de un sistema de fenómenos simultáneos o sucesivos en el tiempo, en un principio sin relación alguna entre sí, que posteriormente evolucionarán a interacciones complejas, y son a su vez efecto de un fenómeno que los precede, y que puede ser un factor de causa probable, la probabilidad de lluvia, una probabilidad de lluvia que por sí misma también es producto de la interacción caótica de múltiples variables.

Toda la teoría científica en las ciencias sintéticas gira en torno a la elaboración de hipótesis empíricas, posiblemente explicativas, que relacionan fenómenos, normalmente en función de categorías, por ejemplo del tipo causa y efecto, que permiten controlar y manipular la realidad, de manera que si sabemos que A produce o es causa de B entonces controlando A podemos manipular a B, ya sea A una variable independiente o conjuntos de variables independientes,  sea B una variable dependiente o conjuntos de variables dependientes.

En el caso que A o B sean conjuntos de variables, la forma de estudiar la contribución A en B, habría diferentes modelos de estudio. Si A es múltiple y B es simple, la correlación, positiva o negativa, de cada variable de A sobre la variable B. Si A es simple y B es múltiple, la correlación, positiva o negativa,  de A sobre las diferentes variables de B. Y si A y B son ambas múltiples, la correlación, positiva o negativa, de cada variable de  A en cada variable de B. Y si A y B fueran ambas simples, el estudio se simplifica al término en que A correlaciona positiva o negativamente sobre B.

Dentro de una teoría de la probabilidad, hablar de causa y efecto implica hablar de palabras mayores cuando más que causalidad existen niveles de causalidad probable, en términos de probabilidad que el hecho que probablemente A produzca o reduzca B no tiene por qué entenderse en una función determinista en donde si A entonces B  es de tal forma o magnitud, en tanto en cuanto al depender de una función estocástica se pueden dar situaciones en donde pueda darse A pero no implique necesariamente una determinada forma de B, precisamente esto es lo que diferencia los modelos indeterministas, estocásticos, de los modelos deterministas.

El hecho que llueva no implica que necesariamente salgan los caracoles ni el arco-iris, ahora bien, se observa una alta probabilidad de que salga el arco-iris y salgan los caracoles cuando llueve.

Aunque cuando llueve hay más probabilidad de utilizar el paraguas, hay culturas en donde el paraguas también se utiliza los días de mucho sol para evitar insolaciones, y evitar las molestias del implacable sol del verano, es más, incluso aunque llueva hay personas que en lugar de paraguas utilizan abrigos y chaquetes que tengan capuchas, o utilizan chubasqueros, e incluso puede haber personas que libremente decidan exponerse a la lluvia, luego no necesariamente porque llueva se debe utilizar el paraguas, o no necesariamente se utiliza el paraguas sólo porque llueva.

Este de tipo de relaciones de causalidad estocástica nos llevará al estudio del nivel de correlación entre fenómenos. De hecho tal como se explica en el apartado 2 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la teoría de Probabilidad Imposible tiene su origen en la primavera del 2001, en la primera fase de Probabilidad Imposible, especialmente entre los años 2002-2004 el principal foco de atención de esta nueva teoría era el estudio de las correlaciones. Fue después en la segunda etapa, a partir del 19 de diciembre del 2009 cuando en Probabilidad Imposible se inició la investigación hacia modelos de crítica racional.

En un modelo determinista en donde la teoría causal no esta sujeta a ningún margen de incertidumbre y todo está determinado por determinados factores, de darse A es absolutamente necesario que se dé una magnitud de B para comprobarse la hipótesis. En un modelo estocástico, que es el que desarrolla Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde lo que se trabajan son probabilidades, el hecho que ocurra A no tiene por qué implicar que, más allá de la probabilidad necesaria, sea B, de una forma particular, admitiéndose variaciones, es decir , más que causalidad en un sentido puro lo que se miden son correlaciones, en donde puede ser correlaciones aleatorias, correlaciones entre variables independientes, y correlaciones a causa de relaciones causales, por los cuales si se da A es probable una cierta magnitud de B pero no necesariamente.

Si decimos A entonces probablemente una magnitud de B, es que podemos medir la tasa de B en función de A, es decir , según la magnitud de A cual es la tasa de B , en tal caso cuanta mayor sea la tasa mayor correlación positiva, y a menor tasa mayor correlación negativa.

Ahora bien, supongamos que tenemos la medición de la probabilidad de B bajo una circunstancia dada, y tenemos la probabilidad de A en esa misma circunstancia, supongamos que en un modelo empírico que está por descubrir su funcionamiento resulta que hemos detectado diferentes variables, hemos medido su probabilidad empírica, y hemos descubierto que la probabilidad de algunos factores entre ellos es muy similar, hasta el punto que puede dar que pensar que entre ellos puede haber algún tipo de correlación.

En este caso, salvo que exista una hipótesis previa de posible causalidad, lo único que se puede decir es que todos los factores son simultáneos o sucesivos, salvo que exista una hipótesis previa que demuestre lo contrario, y es que alguno de ellos es causa probable de los demás, o es una cadena de probables relaciones causales,  y aun en este caso habría un margen de duda de si realmente hay causalidad, o dicha aparente relación causal probable no lo sea, y su simultaneidad o sucesión sea mutualmente independiente y en realidad se deba a un nexo o circunstancia común de momento desconocida, o simplemente, dicha correlación, aparentemente causal, en realidad sea de naturaleza caótica.

El hecho que entre una serie de factores hubiera  correlación positiva o negativa no implica necesariamente que entre ellos deba haber causalidad, puede ser simplemente una correlación positiva o negativa de variables mutuamente independientes aunque dependientes de un nexo o circunstancia común, se conozca o no, o simplemente sea producto arbitrario del azar .

Para establecer que entre A y B hay una relación causal, si A entonces positiva o negativamente B, o para establecer una simultaneidad o sucesión entre factores a causa de un nexo o circunstancia común cualquiera, es necesario partir de una hipótesis, razón por la cual el racionalismo crítico es hipotético deductivo. Sólo en el momento que se descarte la posible causalidad, directa o inversa, entonces podría decirse que dicha causalidad es aleatoria, de lo contrario, de no ser una relación fortuita, se afirmaría la racionalidad provisional de la hipótesis, ya bien la hipótesis señale una relación causa efecto o señale que son fenómenos correlativos positiva o negativamente por un nexo común indirecto.

El método científico racional es hipotético deductivo porque primero la política científica sobre unos márgenes de error debe establecer una hipótesis, asumible sólo si se da en esos márgenes de error y no en otro cualquiera, de forma que si se acepta la hipótesis  se acepta provisionalmente verdadera, a falta de conocer lo que pueda suceder bajo alguna otra circunstancia dentro del margen de error que pueda demostrar de darse en el futuro que la hipótesis sea falsa .

La hipótesis debe estar construida de forma que sea sólida, y no dé lugar a equivoco, dado que si la relación entre variables no está bien definida puede dar a que  la teoría posteriormente quede sostenida sobre una mala formulación de la hipótesis, esto implica que la relación entre variables en la hipótesis debe ser funcionalmente adecuada. Precisamente es en el último apartado 25  de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde se estudia el proceso de formación de las hipótesis empíricas.


Rubén García Pedraza,19 de abril 2014


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sábado, 12 de abril de 2014

El infinito


En un sentido estricto infinito es aquello que no es finito, lo que no tiene fin. Una naturaleza verdaderamente infinita  es aquella que carece entonces de cualquier clase de  final, lo que nunca cesa o termina, lo que nunca finaliza.

En el momento que la distinción entre lo finito y lo infinito se planea en términos de si dispone o no de fin, cabe la pregunta lógica de si es posible la existencia de un suceso o fenómeno, que teniendo un fin último, sin embargo carezca de principio u origen, dado que en cuanto disponga de un término se declarará finito, pese a que carezca de un origen en el tiempo.

Si dibujamos la línea temporal de una ocurrencia o suceso, de forma esquemática se podría representar por el segmento “A ―B”. La línea “―” simboliza la línea temporal, el punto “A” será el origen o principio del segmento, y el punto “B” el término o fin. Dicha línea en el tiempo podría representar un nanosegundo, un segundo, un minuto, una hora, un día, un año luz, o millones de años luz, en cualquier caso, sea la dimensión temporal que represente dicho segmento el punto “A” marcará el momento cero de inicio del suceso u ocurrencia, y el punto “B” marcará el momento en que la medición del tiempo se acaba, sea cual sea la dimensión temporal del objeto de la medición.

Bajo supuesto hipotético de la ocurrencia de un suceso que teniendo final no tuviera principio, sería una estructura del tiempo que dispondría de un término “B”, pero carecería de un punto de inicio “A”,  si en un universo dado es posible la existencia de fenómenos o sucesos de semejantes características, implicaría que igualmente ese universo debe carecer de un origen .

La línea temporal de un fenómeno o universo que teniendo un fin “B” carecen de principio “A” sería una línea temporal de tipo “―B”, y sólo cabría la posibilidad de definir a dicho universo como finito, porque aunque carezca de origen,  es una línea temporal que finaliza.

En el momento que se observa la contradicción que supondría la definición de finito de un universo de tipo “―B”, sólo porque tiene un fin aunque no tuviera principio, cabría lógicamente la siguiente pregunta ¿ al universo  “ ―B”  se le podría llamar infinito?

Al igual que de forma hipotética, a modo de conjetura, se podría elaborar la posible hipótesis del suceso o universo “―B”, igualmente se podría hipotetizar la posibilidad de un universo que, a la inversa del anterior, sí tuviera un origen, “A”, y sin embargo no tuviera un final, luego careciera de “B”, un universo cuya línea temporal fuera “A―”, un suceso o universo que teniendo un inicio nunca se acabara.

Si por lógica unidireccional entendemos aquella que sólo tiene una dirección, normalmente leída de “A” a “B”, donde “A” sería el principio y “B” el fin, la razón por la cual en la lógica unidireccional al universo“―B” se le llamaría finito es porque independientemente de que sepamos o no si tiene o no un origen, ese universo tiene fin.

Mientras al universo “A―” lo llamaremos infinito, en una lógica unidireccional, porque disponiendo de principio, de lo que estamos seguros es que nunca se va a terminar.

Ahora bien, la distinción entre infinito o finito en los universos “A―” o “―B”, depende de que la definición de lo finito o lo infinito lo hagamos desde una lógica unidireccional, en el momento que entendemos la línea del tiempo de forma no unidireccional, sea bidireccional o multidireccional, las definiciones de infinito o finito en función de la disposición o no de un fin se vuelve ilógica, y aparecen nuevas definiciones.

Desde una lógica del tiempo no unidireccional, que pueda ir de “A” a “B” o de “B” a “A”, la definición de infinito se vuelve más compleja, por infinito ya no entendemos la ausencia de fin, por infinito entendemos ausencia de límites, en al menos una o más de las dimensiones de un suceso o universo.

De esta manera en el momento que por infinito entendemos aquello que carece de límites en una o más dimensiones, entonces tanto el universo “A―” como el universo “―B” se les llamará infinitos, dado que en el caso del universo “A―” carece del límite posterior en la secuencia del tiempo, y en el caso del universo “―B” se llamará infinito, a pesar de tener fin, porque carece de un límite anterior en la secuencia del tiempo, luego ya sea porque no tiene principio o fin, ambos universos serían infinitos. De modo que un universo podría ser infinito porque o bien no tiene principio, o bien no tiene fin, o porque es un universo sin principio ni fin, al cual se le representaría dejando únicamente la línea temporal, “―” sin momento anterior ni posterior. Luego los universos “A―”, “―B”, y “―”, serían todos igualmente universos infinitos, ya bien porque no dispongan de al menos un límite en sus dimensiones, o no dispongan de ningún límite.

De acuerdo a la hipótesis del Big Bang actualmente nuestro universo es un universo finito y que se encuentra delimitado temporal y cronológicamente por dos puntos, “A―B” en el segmento de la línea temporal de nuestro universo. El punto “A” sería el propio Big Bang, y el punto “B” el momento en que, después de la expansión del universo, le siguiera un nuevo ciclo de retracción, volviendo a concentrarse de nuevo toda la materia en tendencia a un punto de densidad cuasi-infinita, que sería el final de nuestro universo. Bajo esta estructura de la historia lógicamente cualquier suceso u ocurrencia será finita, teniendo como más temprano origen posible de ese suceso al Big Bang, y teniendo como máximo fin último la concentración de la materia en un siguiente nuevo huevo cósmico.

Ahora bien, si en lugar de entender la secuencia temporal de nuestro universo como una línea del tiempo que va de “A”, el Big Bang que lo produjo, a “B”, el proceso de involución cósmica  que representaría el fin de nuestro universo, y cupiera la posibilidad que nuestro Big Bang sólo fuera uno en una secuencia de infinitos Big Bang, como se verá posteriormente, entonces la línea del tiempo no sería “A ― B”, un universo finito por disponer de límites temporales en todas sus dimensiones, dado que haber la posibilidad de infinitos Big Bangs la línea del tiempo podría ser “A―”, si hubo un primer Big Bang del cual se desencadenaría una secuencia de Big Bangs posteriores, o una línea del tiempo directamente de tipo  “―” si nuestro Big Bang no es más que uno en una serie infinita de Big Bangs sin principio ni fin en la serie.

De todas formas la suposición de que después del periodo de expansión sobrevendrá un periodo de retracción del universo a causa de la atracción gravitacional de todos los cuerpos celestes del espacio, una vez que la fuerza de expansión en el universo sea inferior a la de de atracción gravitacional entre los cuerpos, razón por la cual nuestro universo tendería a su fin, dentro de una concepción temporal del universo de tipo “A―B”, es una suposición que puede ser subvertida por otra posibilidad. Una vez terminado el proceso de expansión, y bajo supuesto que el alejamiento de diferentes cuerpos celestes sea tan grande que haga insignificante su atracción mutua, el universo entre en un estado estacionario de enfriamiento progresivo. En tal caso el universo sería un universo infinito en donde habría un principio “A”, el Big Bang, pero no tendría fin, “B”, sería un universo del tipo “A―”.

Pero supongamos que bajo determinadas circunstancias se refutase la hipótesis del Big Bang, sin que por ello pudiéramos disponer de nuevas teorías que explicaran el origen de nuestro universo, y el efecto Doppler y el constante alejamiento de las galaxias se explicara por alguna explosión en algún punto del universo que no necesariamente implique el origen del universo. Bajo esta suposición habría la posibilidad de que nuestro universo fuera un modelo de universo sin principio ni origen.

En el momento que se admitiera que cabe la hipótesis que nuestro universo no tiene principio ni origen, ,ya por ese motivo, ausencia de al menos un límite en una de sus dimensiones, el inicio, se podría decir que es un universo infinito, si bien habría dos posibilidades, que sea un universo infinito porque carezca sólo de principio u origen pero si disponga de un final, un universo de tipo “―B”, o un universo infinito de tipo “―” porque además de no poseer ningún origen careciera en absoluto de un final.

 A lo largo de la historia siempre ha habido teorías que han hipotetizado sobre la posible eternidad de un universo sin principio ni fin, de hecho el propio Einstein al principio fue un escéptico de la teoría del Big Bang. En el momento que se rechazase cualquier explicación original y teleológica del universo, volveríamos a un universo del tipo “―” , un modelo de universo sin principio ni fin.

De hecho a lo largo del siglo XX han surgido diferentes teorías alternativas al Big Bang, y que partían de la posible dimensión infinita de nuestro propio universo, sin necesidad de principio ni fin, teorías que defienden un modelo de universo de tipo “―”, una de ellas fue la que expuso el físico Hannes Alfven a partir de su teoría del plasma.

Si bien hoy en día la hipótesis del Big Bang está siendo fuertemente defendida, tampoco se puede decir que la definición del universo del Big Bang sea realmente una definición finita. A día de hoy dentro de esta teoría cada vez son más los defensores que advierten que si bien es cierta la posibilidad de un principio original, el Big Bang, lo que sí puede ser cierto es que nuestro actual universo entre en periodos cíclicos de expansión y atracción, a consecuencia de la gravedad, en donde de forma cíclica el universo entre en periodos de atracción gravitacional, que den lugar a una tendencia a la concentración de toda la materia del universo en un punto, produciendo una inestabilidad que origine nuevas explosiones, y nuevos periodos de expansión, y así en enésimos ciclos de atracción-expansión en tendencia a infinito,  de forma que realmente nuestro universo no es lo que realmente observamos, nuestro universo en realidad estaría formado o formaría parte de continuado proceso de atracción-expansión de la materia y la energía en tendencia a infinito, del cual supuestamente habría un principio histórico original, el Big Bang, que sería “A”, pero carecería de fin, dado que la serie de ciclos de atracción-expansión se daría en tendencia a infinito, luego sería un modelo de universo infinito de tipo “A―”, por cuanto hipotéticamente conocemos el principio de la serie, el primer Big Bang original, pero desconocemos cuando se puede acabar esta serie, luego cabe la posibilidad o hipótesis que dichos ciclos se repitan de forma enésima.

Otra posibilidad es que, en el momento que admitimos la hipótesis que nuestro universo no es realmente lo que percibimos, y nuestro universo forma parte o es en sí mismo una serie continuada en forma de infinitos ciclos de atracción-expansión de la materia, entonces cualquier suposición de que esta serie de ciclos tuvo un suceso original, el Big Bang, que después tiende a repetirse enésimamente, es una hipótesis en la que realmente la suposición de que hubo un primer Big Bang original, podría directamente descartarse, y plantear simplemente la siguiente hipótesis o conjetura, nuestro universo es en realidad una serie continuada e infinita de enésimos e infinitos Big Bang que se repiten de forma cíclica e infinita de acuerdo a los ciclos de expansión-atracción de la materia.

En el momento que planteamos la hipótesis  que lo que llamamos Big Bang es sólo uno entre los infinitos Big Bang, sin que necesariamente hubiera uno inicial, entonces nuestro universo es una serie cíclica de accidentes, a los que hemos convenido en dar el nombre de Big Bang, y que se repite de forma cíclica e infinitamente, a consecuencia de procesos de expansión-atracción gravitacional. Sería desde luego entonces un universo infinito del tipo “―”, dado que no habría un único hecho original, dado que el Big Bang que creemos inicial sería  sólo uno más de una cadena infinita, y tampoco habría un fin alguno, dado que sería una sucesión infinita.

De hecho ni siquiera sería necesario argumentar que nuestro universo es una cadena de accidentes a causa de una serie cíclica de Big Bangs continuados, simplemente la propia observación del universo nos muestra que el universo no es más que una secuencia de accidentes y contingencias caóticas gobernadas por, dentro de un margen de error, leyes físicas, en donde continuamente se dan fenómenos de atracción y expansión, en donde cabe la posibilidad de que los procesos de atracción se deriven colapsos, pero no necesariamente a causa de un Big Bang, y antes de que dicho fenómeno ocurra, en los procesos de atracción gravitacionales ocurran fenomenos que liberen gran energía que generen nuevas expansiones, de las que sobrevendrán nuevas atracciones, y así de forma cíclica y enésima.

En cualquier caso, de aceptarse la hipótesis de que el último Big Bang fue el primero e inicial de una serie de procesos de expansión-atracción, lo que quedaría pendiente de explicar, es de donde vino el cúmulo de materia del huevo cósmico que dio origen a ese Big Bang original. De acuerdo con Stephen Hawking el Big Bang marcará el primer momento de la historia del tiempo, y la dimensión en que se encontraría aquella super concentración inicial de masa sería en una dimensión atemporal, sin embargo habría que hacerse una pregunta ¿es posible la ausencia de espacio y tiempo? Y en cualquier caso una pregunta es ineludible ¿ a causa de qué o donde se formó, o de donde surgió, aquella masa original?

Ya sea la hipótesis sobre si el Big Bang es el origen del tiempo, o el Big Bang fue uno más en una secuencia infinita de Big Bangs, otra pregunta es ineludible ¿ Es nuestro universo el único universo? La formulación de este interrogantes generaría una nueva duda, que a su ves genera una nueva hipótesis, la posibililidad de que nuestro universo no sea el único

De hecho existe la hipótesis de que al igual que las muñecas rusas, nuestro universo en realidad sería un universo dentro de otro gran universo, en el cual nuestro universo evolucionaría de forma caótica y compleja a base de sus propios accidentes cósmicos e internos. Una hipótesis que igualmente nos llevaría a múltiples preguntas ¿ese posible macro-universo en el cual se aloja nuestro universo,  tuvo un principio, tiene un fin, es finito o infinito? Y ¿tendríamos alguna certeza de que nuestro universo sea el único dentro de ese macro-universo, o habría más universos como el nuestro , y  cuantos universos como el nuestro son posibles, infinitos?

Es más la pregunta puede que se haga más compleja, porque si admitimos la hipótesis que nuestro universo es un universo dentro de un macro-universo, cabría la pregunta de si es posible que hubiera una entidad superior a ese macro-universo en el cual existiera la posibilidad de otros muchos macro-universos. Este tipo de dilemas al final nos llevan a una pregunta ineludible ¿ cual es la verdadera estructura del espacio y el tiempo, son en realidad dimensiones empíricas, o son de naturaleza trascendental?  

Debido a las enormes complicaciones que la teoría del Big Bang genera, y que entran en contradicción frente a uno de los más clásicos principios de la ciencia, la explicación más sencilla sea probablemente la más verdadera, el principio de Ockham, frente la complejidad de los interrogantes que produce el Big Bang existen diferentes teorías alternativas que tienden a simplificar la cuestión de espacio tiempo, defendiendo la teoría de que nuestro universo es infinito, sin principio ni fin, y la formación de la materia y los cuerpos celestes se deben a complejos procesos internos del mismo universo.

La cuestión del infinito es una de esas grandes cuestiones de la filosofía y la ciencia, que si bien ha tenido grandes defensores y retractores, aun permanece irresoluble, aunque, claro está, desde la teoría de Probabilidad Imposible siempre se defenderá la existencia del infinito.

En cualquier caso, no sólo se puede hablar de la conjetura del infinito, en relación a nuestro universo, de hecho cabe la posibilidad de la existencia de una infinitud de universos paralelos, o una infinitud de historias paralelas de nuestro universo, o una infinitud de historias paralelas por cada infinitud de universos paralelos.

Es más, para hablar del infinito físico, ni siquiera sería necesario mencionar al universo físico en su conjunto, simplemente mencionando las leyes de la termodinámica sería suficiente, dado que en realidad el universo limitado a dos opciones que forman para sí la materia y la energía, dibujarían una idea muy clara y sencilla de lo que sería un universo de tipo “―”, dado que la materia y la energía ni se crean, luego carecen de “A”, ni se destruyen, carecen de “B”, se transforman el uno en el otro y viceversa, luego en síntesis, el universo que forman la materia y la energía es un universo formado únicamente por ciclos de transformación enésima en tendencia a infinito, un modelo de universo sin principio ni fin.

La cuestión del infinito es una cuestión trascendental para el racionalismo crítico, el positivismo, y el materialismo moderno. En relación al racionalismo crítico ya Kant en la Crítica a la Razón Pura advertía que el debate sobre el infinito suponía una antinomia lógica, dado que por cada secuencia lógica de argumentos a favor del infinito, se podía objetar una secuencia lógica de argumentos que defendía la naturaleza finita dela realidad. Sin embargo, a pesar de ser una antinomia lógica, por cuanto su defensa o rechazo depende de argumentaciones teóricas en lugar de datos empíricos, Kant siempre sostuvo la naturaleza infinita del universo.

En el positivismo, en diversas ocasiones Carnap, particularmente en su obra Fundamentación lógica de la física había lanzado la hipótesis de que, en ausencia del conocimiento de que, en el campo de la estadística y la probabilidad, una población tuviera un fin temporal en la historia, ponía por ejemplo, ante el desconocimiento de que la humanidad deje de existir, Carnap afirmaba que cabe la hipótesis de que dicha población fuera infinita.

La posible historia infinita de la humanidad ya de por sí supondría un universo de tipo “A―”, que en tanto que careciera de fin histórico alguno, implicaría por tanto que nuestro universo, tenga o no un principio, no tendría final, ya sea porque vivamos en un universo de tipo “A―”, que teniendo principio no tuviera fin, o de tipo “―” sin origen ni finalidad alguna.

En materialismo moderno, fundado en la inversión materialista de la dialéctica hegeliana, que hicieron Marx y Engels, la cuestión del infinito es una cuestión también importante, dado que la propia dialéctica se  muestra infinita, ya sea por la ley de la negación de la negación, en una secuencia de negaciones que no tiene fin alguno ni conduce a ningún estado positivo de forma absoluta, la ley de transformación de lo cualitativo en cuantitativo y viceversa, semejante a la ley física de la transformación de la energía y la materia, o la ley de la unidad y lucha de los contrarios, que supone la relación de identidad y oposición dialéctica, además de que tradicionalmente el materialismo ha rechazado las perspectivas creacionistas o apocalípticas de la historia.

En la teoría de Probabilidad Imposible para el estudio del campo de la estadística y la probabilidad, expuesto en la obra Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, disponible en  la Librería de Probabilidad Imposible, la cuestión del infinito es de suma trascendencia, y se aborda en el apartado 7 de la obra.

En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística en puridad distingue de forma dialéctica dos tipos de universos, los universos de sujetos u opciones infinitos, en los cuales se estudia las puntuaciones directas obtenidas de la medición de la muestra de sujetos u opciones o población para el estudio de la probabilidad empírica, o el universo de opciones limitadas de cuya frecuencia se estima la probabilidad empírica, y a partir del cálculo de la probabilidad empírica y la teórica la obtención de Nivel de Sesgo y todos los estadísticos de dispersión, individuales o muestrales, elaborados dentro del Segundo Método, para el desarrollo de una metodología de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística alternativa y complementaria a la estadística tradicional.

En cualquier caso el hecho que se diferencie entre universos de sujetos u opciones infinitos y universos de opciones limitadas, no implica que éste último, el de opciones limitadas, no pueda ser infinito en alguna de sus dimensiones, dado que las opciones pueden ser limitadas, pero las posibles ocurrencias o frecuencias en que se distribuyan las opciones pueden ser ocurrencias o frecuencias infinitas.

El universo limitado a dos opciones que supone la distribución de las partículas en forma de materia o energía se limita a dos opciones, materia o energía, sin embargo, las posibles infinitas partículas que constituyen la materia o la energía forman en sí un universo de puntuaciones directas o frecuencias que puede tender a infinito.

Las categorías conceptuales en que se defina un universo o una hipótesis, pueden ser limitadas, pero eso no implica que el universo en sí mismo lo sea.

De hecho el posible origen del error de la ciencia, la contradicción entre la naturaleza limitada del ser humano, frente a una realidad posiblemente infinita ,es  una contradicción antropológica y universal de la que se deducirá el margen de error en la contrastación de hipótesis, en esencia, el margen de duda racional de la ciencia.

 Rubén García Pedraza, Madrid a 12 de abril del 2014


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                                          La Librería Matemática de Probabilidad Imposible 

 

 

 

sábado, 5 de abril de 2014

Distribución aleatoria de sesgo y azar en igualdad de oportunidades


La estadística tradicional consideraba que una distribución aleatoria es aquella que bajo un principio de indiferenciación los componentes de una misma muestra se encontrarían en igualdad de oportunidades, razón por la cual, en ausencia de ningún elemento diferencial, deberían tender a un modelo de comportamiento al azar.
En Probabilidad Imposible sin embargo, en tanto que desarrolla una estadística alternativa, la forma en que se entiende la distribución aleatoria de los sucesos y las ocurrencias es independiente de cualquier principio de indiferencia, debido a lo cual toda distribución estadística, sea al azar, bajo el supuesto de indiferencia, o en función de un sesgo determinado que suponga un comportamiento distinto y diferenciado al comportamiento al azar, en cualquier caso, son modelos de distribución y comportamiento que pueden ser igualmente originados de forma aleatoria.

Azar es cuando la ocurrencia de cualquier suceso no está determinado por ninguna relación causa-efecto más allá de un índice de probabilidad, siendo enteramente accidental, fortuito, aleatorio, y es el modelo propio de las teorías indeterministas, que en oposición al determinismo, defienden la ausencia de cualquier tipo de determinismo causa-efecto en las relaciones naturales o sociales.

Las teorías estadísticas tradicionales definían el comportamiento al azar en tanto que era un modelo de comportamiento que carecía de  factor o causa por el que un componente de una muestra debía por qué comportarse de forma diferenciada.

Sin embargo las actuales teorías indeterministas, desde paradigmas no lineales, sistemas caóticos y la teoría de la complejidad, han integrado en sus hipótesis la variable aleatoria sin necesidad que por ello los resultados previstos tengan porque ser indiferenciados, dando lugar a mecanismos y procesos que desde la comprensión de la incertidumbre y el azar en el modelo entienden la posibilidad de resultados diferenciados en función de variaciones aleatorias, no siempre del todo significativas, pudiendo ser en su origen variaciones insignificantes capaces de producir determinaciones  simultáneamente sistémicas y caóticas.

Desde la perspectiva que se expone en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la realidad es un sistema complejo producto de la interacción aleatoria de diferentes variables que son en sí  mismas y a su vez generan accidentes y contingencias, de forma continuada, múltiple y sencuencial

Los accidentes y contigencias producto del azar serían accidentes y contingencias sin más causa que el libre movimiento de la materia y la energía en el espacio y el tiempo, la materialización del libre albedrío en la historia.

A fin de entender la diferencia entre la comprensión tradicional de la distribución estadística frente a la revolución paradigmática que los modelos no lineales integran en este campo de estudio, y que son subsumidos en la teoría de Probabilidad Imposible, primeros se explicará lo que sería un modelo de estudio de igualdad de oportunidades al azar, el cual sería cuando la ordenación de los fenómenos observados en los hechos se produce de forma total y absolutamente aleatoria demostrando una tendencia a la igualdad de condiciones entre los elementos de una muestra, que en Probabilidad Imposible se llamará muestra de sujetos u opciones.

Dada una distribución de semejantes características no habría motivo o causa suficiente para que un sujeto u opción de la muestra se significase de forma diferenciada, de lo que se deduce que bajo condiciones aleatorias sin diferenciación alguna la tendencia  de los sujetos u opciones sería a igualdad de oportunidades, al no existir ningún motivo, razón o causa, por el que deban diferenciarse sus puntuaciones directas ofrecuencias, por lo que las puntuaciones directas o frecuencias de todos los sujetos u opciones deberían tender a la misma, la cual coincide además con la media aritmética de las puntuaciones directas o frecuencias.

 En la medida que Probabilidad Imposible es una teoría que se centra en el  campo de estudio de  la estadística y la probabilidad, tal como se expone en la obra Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la forma en que se enfrenta al estudio de la igualdad de oportunidades será la creación del Segundo Método, donde desarrolla los conceptos de probabilidad empírica y probabilidad teórica. La probabilidad empírica igual a puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias, y la probabilidad teórica igual a la inversión de N

La inversión de N surge de varias funciones, una de ellas la distribución en igualdad de oportunidades de las probabilidades empíricas. Si en teoría la suma de todas las probabilidades de un modelo es igual a la unidad, lógicamente la distribución que debería darse de probabilidades en igualdad de condiciones debería ser igual al cociente de la unidad entre N, 1/N, a lo cual de forma sintética se denominará inversión de N, 1/N, motivo por el cual se llamará probabilidad teórica, al ser la probabilidad teórica en igualdad de oportunidades.     

Ahora bien, al  mismo tiempo que cumple la función de probabilidad teórica de igualdad de oportunidades, la inversión de N, 1/N, o probabilidad teórica, cumpliría la función de ser la media aritmética de todas las probabilidades empíricas, dado que la suma de todas las probabilidades empíricas debería ser igual a la unidad, luego el promedio de la unidad entre N sería igualmente a la inversión de N, 1/N, de ahí se sigue que la inversión de N cumple de forma universal para todo tipo de universo, sea universo de sujetos u opciones infinitos, o universos de opciones limitadas, la doble función de ser la probabilidad teórica en igualdad de oportunidades y la media aritmética de las probabilidades empíricas.

Puesto que bajo supuesto de igualdad de oportunidades, todos los sujetos u opciones deberían tender de forma indiferenciada a una puntuación directa o frecuencia de carácter similar, entonces todos los sujetos u opciones deberían tender a mismo término de probabilidad, ese término de probabilidad al que deberían tender todos por igual, de darse verdaderas condiciones de igualdad, sería la probabilidad teórica.

La forma en que se mediría el grado en que a nivel individual un sujeto u opción tiende a igualdad de oportunidades es través de la diferencia de probabilidad empírica y teórica, el Nivel de Sesgo, si fuera distinto de cero no cumpliría de forma estricta las condiciones de igualdad, si bien, dentro de un margen de error, ya sea de Validez de Igualdad o Significación de Igualdad, podría ser aceptable.

A nivel muestral para aceptarse que una muestra se comporta de acuerdo al ideal de igualdad de oportunidades debería su Desviación Media o Típica ser igual o inferior a un valor crítico, Nivel Muestral Crítico de Igualdad, o ser igual o superior a un valor crítico la diferencia de la Máxima Desviación Media o Típica menos la Desviación  Media o Típica, la Significación Muestral de Igualdad.

En Introducción a la Probabilidad Imposible se dice que aquellos modelos que no se rijan por un comportamiento en igualdad de oportunidades serán modelos que se ordenen de acuerdo a factores de sesgo, que serán ideales siempre y cuando la ordenación de las puntuaciones directas o frecuencias de los sujetos u opciones se realice de acuerdo a los ideales u objetivos en el diseño del  estudio de sesgo, ya sean en modelos normales o modelos omega.

Estudios de sesgo son aquellos donde se produce un comportamiento diferenciado entre el sujeto u opción y la probabilidad teórica, motivo por el cual el Nivel de Sesgo tiende a ser distinto de cero, si bien, dadas estas circunstancias, lo que debe valorarse de que tipo de modelos de estudio del sesgo se trata, habiendo diferentes posibilidades.

Un modelo normal de sesgo es aquel donde lo ideal es que de toda N halla al menos un sujeto u opción a elevar al máximo su probabilidad empírica. Frente al modelo normal el modelo omega es aquel donde de toda N hay un subconjunto de sujetos u opciones, denominado omega, superior a uno e inferior a N, entre dos y N menos uno, a los que debe aumentar su probabilidad empírica en tendencia a la probabilidad ideal. Y finalmente aquellos modelos donde lo ideal sería la reducción empírica, ya sea de forma moderada, o en tendencia a una muestra de ceros.

Una vez explicados los diferentes modelos de estudio, de igualdad o sesgo, cabe decir que de los nombrados, para la estadística tradicional sólo sería en puridad un modelo de distribución aleatoria aquellos donde los sujetos u opciones demostraran un comportamiento indiferenciado. Mientras que en Introducción a la Probabilidad Imposible se entenderá que todo modelo de distribución, de igualdad o sesgo, son modelos de distribución aleatoria, dado que al menos en su origen son procesos o sistemas que tienen por origen aleatorio accidentes o contingencias al azar.

La verdadera complejidad de este cambio paradigmático,  de una estadística y probabilidad fuertemente marcada por el determinismo de Laplace, a una estadística y probabilidad de carácter indeterminista, basada en una comprensión de la incertidumbre y el relativismo, tal como se expone en Introducción a la Probabilidad Imposible, es una profunda transformación de nuestra comprensión de la función del azar en lo que sería un modelo no lineal propio de una epistemología de las ciencias estocásticas.

Mientras desde una perspectiva clásica la distinción entre lo aleatorio y no aleatorio sería fija e inamovible, en el momento que se elabora una teoría de estadística y probabilidad principios no lineales, y algo que queda reflejado en el apartado 13 de Introducción a la Probabilidad Imposible, es que  bien a nivel de estudio se establece una diferenciación clara y distinta entre estudios de igualdad y estudios de sesgo, sin embargo esta diferenciación no supone en ningún momento el rechazo de la hipótesis que ambos modelos de distribución natural o social pueden ser originados por variaciones aleatorias en la realidad actual y la historia previa.

Si bien a nivel metodológico en Introducción a la Probabilidad Imposible ,estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se deja muy claro qué es un comportamiento en igualdad, cuando la dispersión individual o muestral tiende a cero, y qué es un comportamiento sesgado, cuando la dispersión individual o muestral tiende a máxima o ideal, según sea modelo normal u omega, en el momento que se entiende que la realidad está formada por interacciones de naturaleza compleja, el hecho que sea un modelo de sesgo o igualdad, no implica en absoluto que queden fuera de esa realidad y esa historia.

Una distribución o estructura sesgada es un patrón estable de comportamiento en forma de diferencias en un determinado modelo de interacción en el espacio-tiempo entre materia y energía, ya sea en el plano natural o social, que dentro de unos márgenes de fluctuación se mantiene y se repite en la historia y en el presente, la realidad, durante al menos una secuencia temporal dada, ya sea dentro de un modelo de universo  infinito o limitado, en donde el hecho que se observe una distribución o estructura sesgada de la materia o la energía en el espacio y el tiempo no implica que deba asociarse a causas determinantes,  dado que pudo originarse por factores o correlaciones fortuitas y aleatorias totalmente azar.

En el momento que se acepta la hipótesis que por azar se pueden generar distribuciones sesgadas durante determinados periodos de tiempo limitados, o extenderse de forma infinita, lo que significa es que, si bien a nivel de estudio se distinguen estudios de igualdad y estudio de sesgo, dado que obedecen a diferentes formas de distribución de la dispersión estadística, en cualquier caso el hecho que una distribución sea en igualdad y otra en sesgo, no implica que solamente la distribución en igualdad de oportunidades sea producto del azar,  y la distribución sesgada esté causada por algún tipo de determinismo cósmico o universal al estilo de Laplace, porque desde una visión compleja y caótica de la realidad, ambas distribuciones, de igualdad o sesgo, son producidas por variaciones aleatorias de la materia y la energía en el espacio y el tiempo, es decir, todo y absolutamente todo en la historia, y absolutamente todo cuanto sucede u ocurre a todos los sujetos u opciones de cualquier universo, infinito o limitado, independientemente de cualquier otra causa, son producto del azar.

En el momento que se acepta el posible origen caótico de modelos complejos , donde la historia de lo que sucede no tiene por qué seguir esquemas lineales, y posiblemente tampoco graduales, y sólo predecibles dentro de un margen de incertidumbre, en esencia un modelo de nihilismo lógico, la asunción de este tipo de paradigmas lleva a un modelo de indeterminación lógica sobre la realidad basado  en un sistema de interacciones aleatorias.

A nivel de estudio en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística diferencia entre los estudios de igualdad o sesgo, por la fluctuación que se observa en la dispersión, que puede variar, en modelos normales entre dispersión cero o máxima, y en modelos omega dependiendo de la dispersión ideal.

Además dependiendo de los ideales, bajo determinados contextos experimentales en ciencias naturales o sociales es imprescindible un ideal de igualdad,  que exige la disposición de métodos de estudio en igualdad de oportunidades, o la necesidad de modelos omega, dada una serie de N elementos haya a algunos más ideales que otros. Así como en contextos experimentales de elevación del sesgo de uno o varios sujetos u opciones la necesidad de estudios de sesgo que verifiquen el gado de diferencias.

De forma que, dependiendo de la dispersión descrita o la dispersión ideal, la política científica deberá elegir entre los diferentes modelos de estudio dependiendo del objeto de investigación, si bien, en cualquier caso, la distribución que la dispersión siga en realidad, salvo que la dispersión sea dependiente de una variable independiente, lo que muestra es la distribución aleatoria del sesgo o el azar en igualdad de oportunidades, dado que en ausencia de cualquier otro factor o causa que la propia variabilidad aleatoria de lo que sucede u ocurra, el hecho que de forma natural un fenómeno, en ciencias naturales o sociales, derive a una distribución u otra, de sesgo o igualdad, en ausencia de variable experimental, más que el libre movimiento espontáneo de los sucesos naturales o sociales, deberá decirse que dicho fenómeno, producido de forma espontánea y natural, en la naturaleza o la sociedad, ha sido un fenómeno que, manifieste sesgo o igualdad, es producto del libre albedrio de las complejas interacciones entre materia y energía, en el espacio-tiempo, la realidad o la historia.

 Rubén García Pedraza, Madrid a 5 de abril del 2014


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