PROBABILIDAD IMPOSIBLE


Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿ quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


imposiblenever@gmail.com

@imposiblenever

sábado, 28 de marzo de 2015

Probabilidad uno


La probabilidad uno es la máxima probabilidad de cualquier suceso. En la medida que la probabilidad es un estimador racional  del grado de posibilidad de un hecho,  siendo racional por cuanto se define por un número racional, una razón matemática en forma de cociente.

Dicha razón es definida por la estadística clásica como número de casos favorables entre todos los casos posibles, de modo que el resultado sólo puede variar entre cero y uno, cero sería la menor probabilidad posible asociada a  evento cualquiera, y uno significaría determinación o certidumbre, pase lo que pase, un suceso que tuviera asociada una probabilidad igual a uno, sucedería siempre.

En el Segundo Método de Probabilidad Imposible para el estudio del campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, supone una redefinición de conceptos tradicionales, se definen diferentes tipos de probabilidades, empíricas, teóricas, o ideales.

De todas las probabilidades estadísticas mencionadas, las únicas susceptibles de poder llegar a ser probabilidad uno serían la probabilidad empírica y la probabilidad crítica.

En el caso de la probabilidad crítica, dado que en Probabilidad Imposible se calcula sobre el producto de un porcentaje X de error o fiabilidad por una máxima tendencia empírica,  una probabilidad crítica igual a uno sólo sería posible en estudio de fiabilidad y si la máxima tendencia  empírica fuera a su vez igual a uno, lo cual depende del modelo. Si la máxima tendencia posible de un modelo empírico es la unidad, el producto de la unidad por el máximo porcentaje X de fiabilidad, cien por cien de fiabilidad, entre cien, sería igual a probabilidad crítica igual a uno, de forma que sólo se aceptaría el modelo empírico siempre que fuera igual al su máxima tendencia.

p(xc) = X : 100

X= porcentaje de fiabilidad

Un ejemplo de modelo empírico cuya máxima tendencia puede ser igual a uno es de hecho la probabilidad empírica, a  la que se puede criticar directamente a través del Nivel de Sesgo Crítico. Para aquellos modelos cuya máxima tendencia no necesariamente es igual a uno, su máxima tendencia por 100 por cien de fiabilidad entre cie no necesariamente es igual a la unidad. La estimación crítica de la fiabilidad dependerá de la máxima magnitud de la tendencia, por ejemplo, en Máximo Sesgo Teórico Posible.

En cualquier caso en los estudios de fiabilidad lo más normal es que, salvo que por alguna razón no de debiera permitir el más mínimo error, lo más normal es aceptar un margen de error por mínimo que sea, luego se acepten márgenes de fiabilidad algo inferiores al cien por cien, de modo que el producto de ese margen de fiabilidad por la tendencia máxima, sería la razón crítica, de modo  que cualquier modelo empírico igual o superior a razón crítica se acepta.

En los estudios de error en cualquier caso, lo ideal sería siempre, sobre la máxima tendencia empírica aceptar la menor tendencia posible, en tanto que cualquier signo de tendencia sería interpretada error, de modo que el menor error posible sobre la tendencia sería igual a cero por cien de error, entre cien, por la máxima tendencia, igual a cero, aunque lo más normal es que la razón crítica establezca márgenes de error más flexibles, aceptando un margen de error, aunque lógicamente el menor posible, de modo que cualquier tendencia empírica igual o inferior a margen de error se acepta.

Los diferentes modelos de probabilidad crítica para estudios intramedicionales se explican desde el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, recientemente actualizada en enero del 2015 para incluir valoraciones sobre el tratamiento estadístico de puntuaciones directas de signo negativo. En este blog sólo se ha explicado una mínima parte de los diferentes tipos de prueba que hay para este tipo de estudios.

La probabilidad empírica es uno de esos modelos empíricos susceptibles de que su máxima tendencia sea igual a uno, y en el Segundo Método de Probabilidad Imposible la definición de probabilidad empírica de sujeto u opción es igual al valor absoluto de la puntuación directa o frecuencia entre el sumatorio de los valores absolutos de todas las puntuaciones directas o frecuencias, de modo que la única forma de que hubiera probabilidad empírica igual a uno es que de toda la muestra sólo un sujeto u opción particular fuera distinto de cero, luego aquel único sujeto u opción particular acumulara toda la puntuación directa o frecuencia de la muestra, que su puntuación directa o frecuencia fuera igual al sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias de toda la muestra, o lo que es lo mismo, que la probabilidad empírica de los demás sujetos u opciones fuera igual a cero, salvo la de ese único sujeto u opción distinto de cero.

En el caso de los universos de opciones limitadas si una probabilidad empírica de un sujeto u opción es igual a uno es porque la frecuencia de ese sujeto u opción es igual a la frecuencia total, la frecuencia de ese sujeto u opción acumula el total de la frecuencia. En los universos de sujetos u opciones infinitos para que la probabilidad empírica de sujeto u opción fuera igual a uno sería necesario que la puntuación directa de ese único sujeto u opción fuera distinta de cero, siendo para el resto de sujetos u opciones igual a cero.

Dado que el valor de ninguna probabilidad empírica puede ser superior a uno, a lo máximo igual a uno, en tanto que la probabilidad es una magnitud de posibilidad que oscila entre cero y uno, a la probabilidad empírica igual  a uno en Probabilidad Imposible se llamará Máxima Probabilidad Empírica Posible, por cuanto no son posibles probabilidades empíricas superiores a la unidad.

Máxima Probabilidad Empírica Posible = 1

La condición de posibilidad para que en un modelo se dé la Máxima Probabilidad Empírica Posible es que de toda N sólo un sujeto u opción sea distinto de cero, de modo que bajo estas condiciones ese único sujeto u opción distinto de cero tendría la Máxima Probabilidad Empírica Posible, de modo que en tal caso, siendo el Nivel de Sesgo igual a la diferencia de probabilidad empírica menos teórica, el Máximo Sesgo Teórico Posible sería igual a la diferencia de la unidad menos inversión de N, 1/N, que sí realmente se da bajo condiciones de máxima tendencia de aquella única probabilidad empírica distinta de cero, entonces el Nivel de Sesgo, de aquella única probabilidad empírica distinta de cero, igual a Máximo Sesgo Teórico Posible, debería ser un sesgo a su vez igual al Máximo Sesgo Empírico Posible, definiéndose el Máximo Sesgo Empírico Posible igual al cociente de Sesgo Total entre dos, siendo el Sesgo Total igual al sumatorio de los valores absolutos de todos los Niveles de Sesgo.

Maximo Sesgo Teórico Posible = 1 – 1/N

Máximo Sesgo Empírico Posible = ∑ /( p(xi) – 1/N)/ : 2

Sesgo Total = /( p(xi) – 1/N)/

Las únicas condiciones bajo las cuales el Nivel de Sesgo de un sujeto u opción fuera igual al Máximo Sesgo Empírico Posible, es que su Nivel de Sesgo fuera igual a Máximo Sesgo Teórico Posible, igual a unidad menos inversión de N, 1/N, de modo que fuera el único sujeto u opción en toda la muestra que dispusiera de sesgo positivo, por lo que todos los demás sujetos u opciones, iguala N menos uno, tuvieran sesgo negativo, y la suma de todos los Niveles de Sesgo negativos de todos los demás sujetos u opciones, N menos uno, fue a igual al producto de inversión de N, 1/N por N menos uno, producto que necesariamente a su vez tiene que ser igual al Máximo Sesgo Teórico Posible, uno menos inversión de N.

1 – 1/N = 1/N · ( N – 1) = ∑ / ( p(xi) – 1/N) : 2

Valor absoluto del Máximo Sesgo Negativo Posible = 1/N

El motivo por el cual, bajo condiciones de máxima tendencia de un sujeto u opción a la Máxima Probabilidad Empírica Posible, la suma de todos los demás sesgos negativos asociados a las probabilidades empíricas igual a cero, suma igual a inversión de N por N menos uno, sería igual al Máximo Sesgo Teórico Posible, se debe a que por la propia bondad natural del azar, en la naturaleza siempre, bajo cualquier circunstancia, todos los sesgos positivos compensan a todos los sesgos negativos y viceversa, salvo en muestras de ceros, de modo que siempre la suma de sesgos negativos es idéntica a la suma de sesgos positivos, razón por la que en Desviación Media se calcula el sumatorio de los Niveles de Sesgo en valor absoluto, dado que de lo contrario el sumatorio sería igual a cero, razón por la cual, de haber en toda N un solo Nivel de Sesgo positivo, necesariamente ese único Nivel de Sesgo positivo debe ser suficiente para compensar a todos los Niveles de Sesgo negativo, de modo que el Máximo Sesgo Teórico Posible sería igual a Máximo Sesgo Empírico Posible, igual a Sesgo Total entre dos, bajo condiciones de máxima dispersión, que de toda N sólo una probabilidad empírica sea distinta de cero.

En caso de darse una situación de esta naturaleza, lógicamente, la dispersión muestral, la Desviación Media o Desviación Típica, sólo puede tender a Máxima Desviación Media Teórica Posible, o Máxima Desviación Típica Teórica Posible.

La importancia de conocer cuales son las máximas tendencias empíricas, Máxima Probablidad Empírica Posible, Máximo Sesgo Teórico Posible, Máximo Sesgo Empírico Posible, Máxima Desviación Media Teórica Posible, Máxima Desviación Típica Teórica Posible, es como sobre las máximas tendencias empíricas la razón crítica de la política científica puede establecer los márgenes de error o fiabilidad para el contraste de hipótesis a través de probabilidades críticas suficientemente rigurosas, como para poner a prueba las hipótesis en la crítica racional.

Cuando en un modelo lo ideal es que de toda N sólo un único sujeto u opción tuviera probabilidad empírica igual a cero, para que tienda a Máxima Probabilidad Empírica Posible, se dirá que es un modelo normal de sesgo positivo, a diferencia de los modelos omega, Ω,  que dentro de N comprenden un conjunto de sujetos u opciones ideales denominado omega, en donde la magnitud de omega, Ω,  número de sujetos u opciones ideales, debe ser un número de ideales superior a uno e inferior a N, de modo que lo ideal es que los sujetos u opciones ideales tiendan a inversión de omega, 1/Ω, que sería la probabilidad ideal, motivo por el cual la probabilidad ideal en modelos omega,  nunca puede ser igual a uno, dado que no se dan condiciones de máxima dispersión posible, de ser la probabilidad empírica de todos los sujetos u opciones definidos ideales igual a probabilidad ideal, la dispersión tendería dispersión ideal, Desviación Media Ideal o Desviación Típica Ideal.

En el caso de la probabilidad teórica, 1/N, en la medida que es un estadístico de tendencia central, media aritmética de las probabilidades empíricas, salvo en muestras de ceros, y probabilidad teórica de ocurrencia el azar  en igualdad de oportunidades, la inversión de N, 1/N, nunca podrá ser igual a uno, por cuanto N siempre será superior a uno, siempre que realmente sea un modelo estocástico.

Cuando la probabilidad empírica de un sujeto u opción es igual a uno, entonces hay certeza de la ocurrencia de su fenómeno. Si lanzamos una moneda al aire, y esta trucada de modo que siempre sea favorable a cara, o a cruz, salvo por cualquier otro error de hecho, y la probabilidad empírica de cara es uno y la de cruz es cero, o viceversa, cruz igual uno y cara igual a cero, salvo que dichas condiciones que provocan el sesgo en la moneda varíen por algún error de hecho desconocido, de lanzar la moneda habría certidumbre de obtener cara si la probabilidad de cara fuera uno, o certidumbre de obtener cruz si la probabilidad de cruz fuera uno, de modo que la probabilidad uno implicaría certidumbre, aunque, dentro de un margen de error de hecho.

En Probabilidad Imposible se llama error de hecho al propio error que de hecho supone aceptar la realidad, porque en la medida que sólo conocemos partes de la realidad, muestras de una realidad cuya verdadera naturaleza en sí o pura desconocemos, el error de hecho será siempre igual a la inversión de la magnitud de la muestra. En universos de sujetos u opciones infinitos la probabilidad de error de representatividad muestral será igual a inversión de N, 1/N, en universos de opciones limitadas la probabilidad de error de representatividad muestral será igual a la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/∑i. De modo que salvo dentro del error de hecho, que de hecho supone aceptar una realidad parcial sobre márgenes de incertidumbre proporcionales a la inversión de la muestra, habría certeza de ocurrencia de un fenómeno siempre y cuando su probabilidad empírica fuera igual a uno.

La lógica de la inversión de N en relación a la dispersión teórica, y el error de hecho, en universos de sujetos u opciones infinitos, se explica en el apartado 5, y para universos de opciones limitadas en relación a las puntaciones directas o frecuencias en el apartado 9,de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

Los fenómenos en que se pueda dar la circunstancia de tendencia a Máxima Probabilidad Empírica Posible, probabilidad uno, habría que estudiarlos, en Probabilidad Imposible, dentro de los estudios de sesgo, en los que se encuentran los estudios de sesgo positivo. Para la validación de una verdadera tendencia del sesgo positivo de dicho fenómeno habría que realizar pruebas de contraste de hipótesis, a nivel individual y a nivel muestral, para verificar que dicha tendencia es suficientemente fiable.

 

Rubén García Pedraza, Madrid 2015

 

 

sábado, 7 de marzo de 2015

Tipos de estudio

Estudio es todo procedimiento para la adquisición de nuevo conocimiento. Hay dos grandes tipos, en función sea científico, para la adquisición de nuevo conocimiento para la humanidad, o aprendizaje, si es para la mejora de conocimientos individuales sobre los adquiridos a lo largo de la historia.

A los métodos científicos se les denomina heurísticos y son estudiados por la filosofía de la ciencia, la epistemología, y la metodología, que a su vez dependen de la gnoseología, teoría del conocimiento.

Cuando Probabilidad Imposible hace mención a los tipos de estudio se hace siempre referencia a los científicos, entre los que se integra la estadística y la probabilidad en estudios descriptivos o inferenciales.

Los tipos de estudio se clasifican en función de diferentes criterios, desde el punto de visa de la gnoseología, teoría del conocimiento, a lo largo de la filosofía se observan desde paradigmas idealistas, racionalistas, racionalistas críticos, y muchas de las actuales tendencias fenomenológicas, hermenéuticas, interpretativas, según los cuales el origen del conocimiento son los esquemas  mentales, sean individuales o compartidos socialmente a través de los significados, de los que depende la comprensión, frente las filosofías empiristas, materialistas, positivistas, que defienden que el origen conocimiento es la percepción, o en el materialismo dialéctico la praxis para la transformación social, y en el positivismo lógico la actividad científica para la explicación de la realidad.

En función de las diferentes escuelas filosóficas, y diferentes concepciones de la teoría del conocimiento, habrá diferentes epistemologías sobre el modo concreto de hacer ciencia, y diferentes metodologías, diferencias en función de las cuales dependerá la definición de qué es ciencia, qué es estudio científico, y la metodología, y teleología última si la tiene, de la ciencia, o la relación entre ciencia, ideología, y política.

Dentro de los diferentes métodos de estudio atendiendo al criterio metodológico, una distinción tradicional ha sido la clasificación entre métodos cualitativos, basados en la interpretación de los significados y los símbolos, y cuantitativos, basados en métodos lógico-matemáticos, dentro de los cuales se diferencian entre los métodos inductivos y los hipotético deductivos.

A su vez también hay otras clasificaciones de tipos de estudio atendiendo al método según utilicen el método experimental, el método comparado, el método histórico, el método  estocástico, o de  ensayo error. Y dentro de cada método a su vez subclasificaciones, muchas dependientes de la distinción entre cuantitativismo y cualitativismo, por ejemplo defensores de una u otra metodología, cuantitativa o cualitativa, en el modo de entender la comparación, análisis histórico de los constructos y tendencias sociales, habiendo otros métodos estrictamente cuantitativos, como el método experimental.

Mientras entre los métodos cualitativos abundan todo tipo de métodos más o menos con una raíz común, la importancia de las estructuras mentales o constructos sociales en la comprensión de la realidad, en los métodos cuantitativos hay una mayor presencia de paradigmas que dan mayor relevancia a percepción de hechos sensibles, de cuya mensuración dependen las mediciones a las que aplicar métodos lógico-matemáticos para una explicación objetiva de lo que ocurre.

Probabilidad Imposible en tanto que teoría de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, aquel campo de conocimiento dedicado al estudio de la aplicación estadística a la probabilidad, y de la probabilidad a la estadística, síntesis de estadística y probabilidad, desarrolla métodos, analíticos y sintéticos, dentro de la lógica matemática. El método analítico será el silogismo de la tendencia, el análisis lógico de la tendencia, y los métodos sintéticos variarán en función del Segundo Método,  basado en la distinción entre probabilidad empírica y probabilidad teórica, los estudios de ranking, el Impacto del Defecto, y la Distribución Efectiva, explicados en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.  Segundo Método apartado 5, Impacto del Defecto apartado 21, Distribución Efectiva apartado 22.

En el caso del Segundo Método la clasificación de los tipos de estudio obedecerá a diferentes criterios, según  tipo de universo, si es un estudio descriptivo o inferencial, el tipo de modelo, el objeto de estudio, y en el caso concreto de los estudios inferenciales en función se clasifiquen los márgenes en la probabilidad crítica según sean estudios de error o fiabilidad, y la selección de la prueba estadística de contraste de hipótesis para la crítica racional de la tendencia observada en la muestra, diferenciándose entre estudios de una medición, intramedicionales, o intermedicionales, en donde las comparaciones pueden ser intraindividuales, o interindividuales.

En función del tipo de universo en Probabilidad Imposible se distinguen dos tipos de universos, universos de sujetos u opciones infinitos, y universos de opciones limitadas, este último explicado en el apartado 9 de Introducción ala Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

Los universos de opciones limitadas son aquellos en donde lo que se va a estudiar es la distribución de la frecuencia entre las opciones que limiten el estudio, en donde el número de opciones será la muestra N de opciones, muestra N previamente predeterminada, ya sea por el modelo en sí, la propia limitación natural o social del número de opciones, o sea una predeterminación de la variable N dependiente de la política científica.

Un ejemplo de limitación material de las N opciones es cuando lanzamos una moneda, las opciones materialmente se limitan a cara o cruz, o que materialmente el género de un ser humano sólo puede ser definido por dos opciones, hombre o mujer, salvo por error hermafrodita, al igual que por error al caer la moneda podría no ser ni cara ni cruz en caso de sostenerse justo en el borde de la moneda, casos excepcionales que se incluirían en el margen de error. Modelos de opciones socialmente predeterminados, por ejemplo, que el estado civil sólo puede ser soltero, casado, divorciado, viudo, o si hubiera que clasificar una muestra de trabajadores en función de categorías laborales, las categoría laborales reconocidas legalmente actuarían de modelo de opciones sociales predeterminadas.

En caso que la magnitud N de opciones no esté predeterminado material o socialmente, puede ser una magnitud N predeterminada por la política científica. Si en un estudio de categorías discretas la magnitud N es el número total de categorías discretas, la variable N dependerá del número de categorías discretas que establezca la política científica.

En los universos de opciones limitadas, la muestra de opciones será la muestra N de opciones limitadas, ya bien porque el modelo natural o social así lo determine, o sea una distribución de las opciones en forma de categorías discretas predeterminadas por la política científica. Cual sea la razón de la limitación del estudio a N opciones, lo que se estudiará será la distribución de la frecuencia entre las opciones, de modo que la probabilidad empírica será igual a la frecuencia individual entre la total. Será el estudio del comportamiento de la frecuencia de las opciones limitadas.

En los universos de sujetos u opciones infinitos lo que se estudiará será el comportamiento de la puntuación directa de los sujetos u opciones, en donde se aplicará la teoría de la probabilidad al estudio estadístico de los sujetos en tanto que opciones, de modo que la probabilidad empírica de los sujetos del estudio en tanto que opciones será igual a su puntuación directa entre sumatorio de las puntuaciones directas. En caso de estudios de universos de sujetos u opciones infinitos que usen escalas de medida que incorporen valores negativos, las operaciones para el cálculo de probabilidades empíricas se hará sobre el valor absoluto de las puntuaciones directas, tal como se explica en la nueva actualización de enero del 2015 de Introducción ala Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

Para el estudio de un universo infinito lo que se extraerá será una muestra, el número de sujetos u opciones de la muestra será la muestra N, que para ser representativa deberá ser de magnitud suficiente y seleccionada al azar, salvo en los estudios de poblaciones, en donde la población será directamente la muestra, incorporándose en los universos de sujetos u opciones infinitos, porque cualquier población no es más que una muestra del comportamiento de esa población en la historia, la cual a falta de nada que lo contradiga, cabe sospecha que pueda ser infinita, o en cualquier caso, una medición del comportamiento de la muestra entre las infinitas mediciones que se podrían hacer a lo largo de su historia.

Los estudios de sujetos u opciones estudian el comportamiento de los sujetos u opciones en el universo y la historia, entendiendo por historia todo lo que sucede en el espacio tiempo.

Ya sea el estudio de un universo limitado, natural o socialmente, o limitado por la política científica, o el estudio de un universo infinito, el estudio puede ser descriptivo, una descripción de la tendencia, o inferencial, que implicaría el uso del método hipotético deductivo para la aceptación que una hipótesis empírica.

En los estudios descriptivos en estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, Probabilidad Imposible, se emplean estadísticos individuales y estadísticos muestrales, dentro de los individuales, además de probabilidad empírica y probabilidad teórica, el Nivel de Sesgo y la identificación de las diferentes tendencias, que probabilidad empírica es la máxima, que probabilidad empírica es la mínima, o el cálculo de la probabilidad intermedio, dividir entre dos la suma de la máxima y la mínima. A nivel muestral la tendencia de la muestra vendría descripta por la Desviación Media o Típica, pudiéndose calcular el Máximo Sesgo Empírico Posible, y la Máxima Desviación Media Teórica Posible y Máxima Desviación Típica Teórica Posible.

En el caso que el estudio, en cualquier clase de universo, infinito o limitado, no sólo pretenda describir, pretenda inferir una hipótesis, entonces es un estudio inferencial, en donde en Probabilidad Imposible cabe distinguir dos modelos, modelos normales, aquellos en donde la  dispersión oscila entre cero y máxima, y modelos omega, en donde sobre una N superior a dos, hay una magnitud de sujetos u opciones ideales, subconjunto omega, Ω, dentro de N, superior a dos e inferior a N.

Los modelos normales se explican en Introducción ala Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, desde el apartado 11 al 19, y los modelos omega en el aparado 11 sólo para estudios intramedicionales, y apartado 20 para estudios intermedicionales.

En los modelos normales, donde la oscilación varía entre cero y máxima, el objeto de estudio se clasifica en igualdad de oportunidades o sesgo, sea positivo o negativo. Se dice que un estudio es de igualdad de oportunidades, cuando el objeto de estudio es el incremento de la tendencia de la probabilidad empírica de todo sujeto u opción a probabilidad teórica de ocurrencia en igualdad de oportunidades, inversión de N, teniendo por objeto la reducción de la dispersión empírica. En caso que el objeto de estudio sea el incremento de la dispersión se llamará estudio de sesgo, diferenciándose en modelos normales entre estudio de sesgo positivo y estudio de sesgo negativo. Se llamará estudio de sesgo positivo en modelos normales cuando de toda N sólo hay un sujeto u opción a elevar al máximo su probabilidad empírica, dándose entonces condiciones de tendencia a Máxima Desviación Media Teórica Posible y Máxima Desviación Típica Teórica Posible. Y se dirá que un estudio es de sesgo negativo cuando el objeto es la reducción a cero de probabilidad empírica de los sujetos u opciones no ideales, que entonces el Nivel de Sesgo tiende a valor absoluto de inversión de N.

En los estudios inferenciales en modelos omega, lo ideal es que todos los sujetos u opciones ideales incluidos en el subconjunto omega, tiendan a la probabilidad ideal, igual a la inversión de omega, 1/Ω, siendo omega el número de todos los sujetos u opciones que la política científica defina ideales dentro de N, siempre que sea un subconjunto inferior a N, dado que entonces sería un modelo normal de igualdad de oportunidades, y sea un subconjunto superior a uno, dado que entonces sería un modelo normal de sesgo positivo.

Los estudios inferenciales de cualquier modelo, para la aceptación universal y provisional de una hipótesis empírica, universal por cuanto será de aplicación a todo el universo de pertenencia de la muestra, sea un universo limitado o infinito, y provisional mientras no se refute, será una inferencia realizada sobre pruebas estadísticas de contraste de hipótesis para la crítica racional de la muestra que podrán clasificarse en estudios de error o fiabilidad, dependiendo de si la probabilidad crítica que establezca la política científica en la razón crítica sea sobre un porcentaje de error o fiabilidad.

La crítica racional, para validar que una hipótesis es racional, es decir, es una hipótesis universal y provisional, deberá hacerse a nivel individual y a nivel muestral. A nivel individual criticando que la dispersión individual, Nivel de Sesgo, sea en modelos normales o modelos omega, diferenciando en modelos normales entre igualdad o sesgo, positivo o negativo, es un Nivel de Sesgo que tiende al ideal del objeto de estudio, y a nivel muestral validando que la dispersión muestral responde al objeto de estudio y no se debe a un error de hecho derivado de la selección muestral.

Los estudios inferenciales, en cualquier tipo de universo, modelo, y objeto de estudio, podrán hacerse sobre una sola medición, intramedicionales, normalmente intramuestrales, o sobre más de una medición, intermedicionales, sean o no intramuestrales, aceptando comparaciones intermuestrales. Si son intermedicionales intramuestrales, ya bien sean estudios intraindividuales, la evolución de un mismo sujeto u opción de la misma muestra en diferentes mediciones, o intermedicionales intermuestrales, comparando diferentes sujetos u opciones de diferentes muestras, por ejemplo, comparando la evolución de las máximas y las mínimas de diferentes muestras de diferentes mediciones, o si se da el caso, intermedicionales intermuestrales intraindividuales, en caso que un mismo sujeto u opción haya pertenecido a diferentes muestras en diferentes mediciones.

Los diferentes tipos de estudio, atendiendo a tipo de universo, infinito o limitado, de sujeto u opción, tipo de estadística, descriptiva o inferencial, tipo de modelo, omega o normal, objeto de estudio, de igualdad o sesgo, positivo o negativo, tipo de comparación, intramedicional o intermedicional, intraindividual o interindividual, intramuestral o intermuesral, se explican a lo largo de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, actualizada recientemente en enero del 2015 incluyendo la valoración del tratamiento estadístico de puntuaciones directas de signo negativo.

Rubén García Pedraza, Madrid 7 de marzo del 2015
 


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La Librería Matemática
 
 


 

martes, 3 de marzo de 2015

Presentación de la nueva actualización de "Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística"

Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, ahora en Amazon, Google, y Createspace, es una obra fundamental en el campo de la estadística y la probabilidad, que expone un nuevo enfoque para el estudio de esta disciplina, a partir de la diferenciación entre probabilidad empírica y probabilidad teórica, generando un nuevo método alternativo e innovador en el análisis de datos. La actualización que ahora se presenta corresponde a la nueva Edición 2015, que desarrolla y amplía conceptos los originales de la obra, incorporando a las probabilidades empíricas el tratamiento estadístico en  mediciones cuya escala sean valores naturales incluyendo negativos.

Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, es un obra de reciente publicación. La primera edición fue en formato papel en una edición limitada  de diciembre del 2011, del cual los lectores tienen a su disposición ejemplares en numerosas bibliotecas universitarias latinoamericanas y españolas.

Desde entonces la obra ha sido actualizada en diversas ocasiones, siendo la Edición 2015 la más reciente. La primera actualización en enero del 2013, donde la obra evoluciona hacia postulados más positivos de la ciencia,  aunque siempre fiel a los contenidos originales. En 2013 se presentó por primera vez en formato ebook en los portales de Amazon y Lulu, apareciendo por primera vez en formato Kindle. En enero del 2014, de nuevo la obra se actualizada, incorporando nuevas definiciones, entre ellas la diferenciación entre ciencias analíticas y sintéticas y abordando cuestiones esenciales de la epistemología de la estadística y la probabilidad. En 2014 aparece por primera vez en formato papel a través de Createspace, la plataforma digital de Amazon para la edición de libros impresos.

La última Edición 2015 de Introducción a la Probabilidad Imposible incorpora nuevas aportaciones especialmente en la probabilidad empírica, avanzando en la concepción de una ciencia positiva, al  mismo tiempo que avanza en el número de seguidores y lectores habituales tanto del Blog y del libro, una obra que ahora ya además de la versión Kindle de Amazon, y la versión en papel impreso de Createspace, los lectores tienen la oportunidad de disfrutar de su lectura en formato PDF a través del portal de Google Play, donde la obra se encuentra a disposición del público desde el mes de febrero.

Introducción a la Probabilidad Imposible, (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, es una obra que combina diferentes paradigmas filosóficos y científicos, desde racionalismo, positivismo, y materialismo, desde una actitud crítica y actualizada para la ciencia del siglo XXI, acorde a la visión contemporánea de la ciencia.

Para aquellos lectores que antes de adquirir la obra deseen primero una vista parcial de la obra pueden encontrar una buena muestra de la obra en el programa de vista previa de Google Libros, y también en Google Play permite una lectura de las primeras páginas, así como en Amazon también permite una vista previa aunque más limitada que en Google.
El autor de la obra, Rubén García Pedraza, es licenciado en Pedagogía por la Universidad Complutense de Madrid, (2002), Diplomado en Estudios Avanzados en el Departamento de Historia de la Educación y Educación Comparada de la Universidad Nacional de Educación a Distancia, UNED,  (2010), y actualmente investigador en Educación Comparada en la misma universidad.

El libro que aquí se presenta es la primera obra de un joven novel que expone una obra y una teoría completamente original e innovadora sobre un campo no siempre muy conocido, la estadística y la probabilidad, pero que sin embargo es una disciplina experimenta un rápido crecimiento desde que la globalización ha generado el fenómeno Big Data, donde la Data Science emerge como una de las grandes actividades científicas y profesionales del futuro, y el científico de datos un miembro imprescindible en cualquier equipo de investigación.

La teoría de Probabilidad Imposible surge de una intuición en el año 2001, manteniéndose inédita la obra hasta el 2011, del hecho que la probabilidad empírica de un fenómeno sea cero o en tendencia a cero, luego  en la práctica  sucesos aparentemente imposibles, no implica que necesariamente no puedan suceder, dándose el caso en ciencias naturales y sociales que acontecimientos que se creían imposibles sin embargo suceden.

A partir de esta intuición original el autor hace una serie de desarrollos teóricos que van más allá de la intuición filosófica para plasmarse en nuevos modelos de contraste de hipótesis, lo que en Probabilidad Imposible se denomina la crítica racional de las ideas, que tiene por objeto la crítica del grado de isomorfismo entre idea y realidad, para el estudio de la objetividad de las hipótesis empíricas, que, de estar dentro de los márgenes de error aceptados por la política científica, concretados en la razón crítica, se transforman en hipótesis racionales, a saber hipótesis racionales porque se transforman en hipótesis provisionalmente válidas para todo el universo del que se extrajo la muestra..

El tratamiento que hace de la estadística y la probabilidad la teoría de Probabilidad Imposible parte de nuevas definiciones a conceptos tradicionales que darán lugar a nuevas formas de comprender y entender la realidad empírica o teórica, creando para tal fin un nuevo campo de estudio, la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

Lo que hace Probabilidad Imposible es la aplicación de la teoría de la probabilidad al estudio de la estadística y viceversa, de forma que desarrolla nuevos modelos conceptuales y teóricos derivando hacia, lo que llama, el Segundo Método, a fin de diferenciarlo de la estadística tradicional que sería en todo el caso el primer método de referencia en todo análisis estadístico de la realidad. El Segundo Método lo que hace es el estudio estadístico de sucesos mediante el cálculo de las probabilidades empíricas y la probabilidad teórica, y a partir de ahí el estudio de todos los estadísticos  individuales o muestrales, de tendencia central o dispersión, tanto para estudios intramedicionales, descriptivos o inferenciales, o intermedicionales inferenciales.
La obra que aquí se presenta, Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, es una obra joven de un autor novel y de fácil lectura, que no sólo indaga en el desarrollo de la propia teoría de la estadística y la probabilidad, profundizando en cuestiones centrales de epistemología y filosofía de la ciencia.
La obra se estructura en 25 apartados, diferenciándose cinco bloques temáticos, el primer bloque temático, desde el apartado primero introductorio hasta el apartado décimo “Modelos de estudio y clases de muestra, la muestra discreta”, se hace una explicación integral de los aspectos más esenciales de la propia teoría, se explica con detenimiento los conceptos de probabilidad, posibilidad, proporcionalidad, tendencia, dispersión, tipos de distribución y muestra, y se avanza algunos modelos de Validez y Significación para diferentes tipos de estudio, así como los diferentes tipos de universos que forman la Probabilidad Imposible.
El siguiente bloque temático se centra en los modelos de crítica racional, contraste de hipótesis, en estudios intramedicionales, es decir, los modelos de contraste de hipótesis de disponerse una única medición, que van del apartado undécimo, “La probabilidad crítica”, al apartado décimo quinto, “La crítica racional de la Puntuación Típica en el Segundo Método”, explicándose diferentes perspectivas en la crítica racional de las hipótesis, tanto desde las estadísticas normales y las relativas, y la forma de entender la Puntuación Típica y su crítica racional desde el Segundo Método.
El tercer bloque temático sería el estudio de los modelos intermedicionales desde el Segundo Método, donde se evalúa la forma de proceder a la crítica racional de las ideas a partir de las tendencias derivadas en una serie de mediciones, lo cual se hace desde el apartado décimo sexto al vigésimo, para después en los dos apartados siguientes exponer los modelos de Impacto del Defecto, desarrollado en septiembre del 2001, y la Distribución Efectiva, para el estudio de calidad y eficiencia.
Los últimos apartados de la obra se dedican de nuevo a la discusión filosófica, analizándose en el apartado vigésimo tercero la trascendencia que tendrá el desarrollo de la teoría de la probabilidad en modelos computacionales para la generación de Inteligencia Artificial, en la medida que derivará a  un aumento en la automatización de procesos y servicios teniendo lógicamente un importante impacto social que deberá estudiarse desde las ciencias sociales. En el apartado vigésimo cuarto se profundiza en el concepto de modelo y paradigma, en todas sus dimensiones, explicándose, en el último apartado, la evolución lógica de la hipótesis en todas sus fases, desde la génesis de la hipótesis empírica a su transformación en hipótesis racional, de ser aceptada por la política científica, y la posible refutación de la hipótesis de transformarse los márgenes de error, aceptados por la política científica al establecer la razón crítica, en elementos de refutación empírica de la hipótesis.
La obra Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, es una obra de reciente aparición, pero que detrás de sí tiene un importante trabajo teórico y práctico síntesis de años de investigación, formulando un nuevo modelo para el estudio descriptivo e inferencial de la estadística y la probabilidad, desde una perspectiva ecléctica y racional de la ciencia y filosofía, que no pierde nunca la perspectiva social de las enormes responsabilidades éticas y morales de la ciencia y la tecnología. Una obra imprescindible de obligada referencia para entender hacia donde se dirige a largo plazo las investigaciones científicas actuales.

(Para aquellas personas interesadas en la divulgación de la ciencia y la filosofía se ruega la difusión de esta recensión en revistas, publicaciones, blogs y webs)

Rubén García Pedraza, Madrid a 3 de marzo del 2015
 





 

miércoles, 18 de febrero de 2015

Introducción a la Probabilidad Imposible ahora en Google Play España


Desde primeras horas de la mañana hoy, 18 de febrero del 2015, Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística ya está disponible en la plataforma digital de Google Play para España, desde además los lectores tienen acceso a una muestra parcial del para que comprueben por sí mismos las novedades que para las matemáticas, y particularmente el campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, representa este nuevo enfoque.

Para todos los lectores fans del sistema Android y productos Google, ahora pueden añadir Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, a la biblioteca de su dispositivo Smartphone o Tablet, desde donde podrían descargar la obra y tenerla lista para su lectura en cualquier momento y lugar subrayando, destacando y anotando las partes más sobresalientes.
Una de las principales ventajas de Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), en Google Play es que permite desplegar en todo momento el menú del índice seleccionando la parte a la cual el lector quiere dirigirse. En Amazon el lector tendrá que orientarse para cambiar de apartado por la numeración de los párrafos.
Precisamente una de las cosas buenas que muchos lectores han destacado de la obra es facilidad de lectura y de localización de los párrafos al estar cada uno de ellos numerados en función de su localización en el apartado.

Las principales innovaciones de Probabilidad Imposible en estadística y probabilidad, y que a modo introductorio se vienen explicando en esta blog, devienen por una interpretación diferente del campo, desde un determinado paradigma, desde el cual la definición clásica de probabilidad: número de casos favorables entre total de casos; o la definición clásica de probabilidad estadística: igual a frecuencia relativa; son definiciones sustituidas y redefinidas por una nueva interpretación de la realidad, desde un enfoque positivo, racional, y dialéctico, en donde ante toda representación empírica de la realidad siempre cabe una definición teórica, de lo que se deduce la diferenciación entre probabilidad y probabilidad teórica, diferenciación de la cual se deduce lógicamente un Segundo Método para la estadística y la probabilidad en tanto que ciencias analíticas en sí mismas, por cuantos disciplinas matemáticas de análisis, y ciencias aplicadas por cuanto de ellas surgen métodos que aplicados a las ciencias empíricas o sintéticas permiten innovadores métodos de contrastes de hipótesis, de los que dependen las actuales epistemologías cuantitativas.

Además la importancia de la Edición 2015 de Introducción a la Probabilidad Imposible consiste en que va  a ser la última revisión de la obra. Si desde su primera publicación en formato papel en 2011, de la cual existen ya bastantes ejemplares en bibliotecas universitarias españoles  y latinoamericanas, se ha ido actualizando en 2013 y 2014, incorporando nuevos contenidos y desde un enfoque cada vez más positivo de la ciencia, aunque en lo esencial son absolutamente fieles a los postulados y principios originales, la Edición 2015, dentro de la tradicional conservación de los valores y principios fundaciones de la teoría, introduce la novedad del tratamiento estadístico de puntuaciones directas de signo negativo.

Otro elemento que hacen de esta Edición 2015 una revisión fundamental para esta nueva teoría en este campo del conocimiento matemático, es que será la revisión definitiva. A partir de ahora cualquier nueva aportación a la teoría de Probabilidad Imposible se realizará a través de publicaciones periódicas donde se incrementen los elementos teóricos, ecuaciones, y nuevas formulaciones, para cuya comprensión será trascendental y conocimiento profundo de la obra fundadora, Introducción a la ProbabilidadImposible, (Edición 2015), estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

Ahora gracias a la vista previa que ofrece Google Play el lector puede acceder a una vista parcial a estas nuevas innovaciones, y para los que quieran un estudio más profundo,  pueden adquirir la obra completa.

 En estos momentos, además de España, que desde hoy 18 de febrero se encuentra en Google Play, los países desde donde se puede adquirir Introducción a la Probabilidad Imposible en Google Play desde el pasado 8 de febrero del 2015 son los siguientes:

AR, AS, AT, AU, BE, BO, BR, BY, CA, CH, CL, CO, CR, CZ, DE, DK, DO, EC, EE, FI, FR, GB, GR, GT, GU, HK, HN, HU, ID, IE, IN, IT, JP, KG, KR, KZ, LT, LU, LV, MH, MP, MX, MY, NI, NL, NO, NZ, PA, PE, PH, PL, PR, PT, PW, PY, RO, RU, SE, SG, SV, TH, TR, TW, UA, US, UY, UZ, VE, VI, VN, ZA.

Y además de poder tener acceso tanto a la vista parcial, como a la obra completa, desde Google Play, por supuesto la opción de añadir Introducción a la Probabilidad Imposible a tu Biblioteca de Google Libros, desde la que también se puede tener acceso desde Smartphones y Tablets a través de la aplicación Play Libros del sistema Android.

Para todos aquellos lectores que no tengan dispositivos Android de Google por supuesto pueden adquirir la obra completa, y previamente una vista parcial de la misma, a través de Amazon, y para la adquisición del libro impreso a través de Createspace.

Además de Google, ya sea Google.com y ahora Google.es, Amazon, y Createspace, se está trabajando para seguir en la difusión de esta joven teoría, que cada día gana más lectores de la obra, más seguidores en las redes sociales, y más fans que comprenden las importantes revoluciones paradigmáticas que en el campo de la estadística y la probabilidad supone esta nueva forma de entender las matemáticas.

 

Rubén García Pedraza, Madrid 18 de febrero del 2015


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