Operaciones puras no humanas

La razón por la cual la máquina de Turing fue capaz de decodificar la máquina Enigma, independientemente de que los ingenieros alemanes fueran hegelianos (lógica dialéctica: A=A, A≠A, A=B, A≠B, B=B), o neopositivistas (lógica formal: A=A, A≠B, B=B) y la máquina de Turing se fundamentase en la lógica formal, es porque ambos , Enigma y Turing, más allá de que la lógica de partida fuera dialéctica o formal, partían por igual de la lógica de la diferencia.

Va a llegar un momento en la historia de la investigación de la lógica, que el hecho de la aceptación o rechazo del principio de la identidad de los opuestos, no va a ser un elemento realmente distintivo de la lógica humana.

Desde su origen en 2001 el modelo lógico de Probabilidad Imposible es la lógica dialéctica, lo cual se ve claramente en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en el modo en que se basa en el principio de identidad de los opuestos, que se percibe claramente en el modo que, para Probabilidad Imposible, los estadísticos de dispersión y tendencia central son los mismos.

La inversión de N, 1/N, es al mismo tiempo media aritmética y probabilidad teórica de dispersión. La probabilidad empírica máxima, p(xi+), es moda y probabilidad empírica de mayor sesgo positivo, es decir, la mayor dispersión individual positiva. La Desviación Media, [(1 – p(xi))2]:N, que tradicionalmente se considera estadístico de dispersión, en realidad es la tendencia central de las desviaciones individuales.

El modo en que la aplicación de determinados principios lógicos dialécticos, entre ellos la identidad de los opuestos, ha influido en Probabilidad Imposible, es notoria, en la medida que de un modo u otro siempre he buscado que una determinada formulación tuviera algún tipo de significado tanto para la investigación de una función como para su opuesta.

Pero si realmente la lógica formal y lógica dialéctica fueran completamente distintas, las deducciones que se derivasen serían completamente diferentes. Y sin embargo, siendo antagónicos, los algoritmos matemáticos sobre los que trabajan son los mismos. Lógica formal y lógica dialéctica, en tanto que opuestas, son idénticas.

El hecho que desde un principio hubiera tomado como modelo lógico la dialéctica, en lo que realmente ha repercutido es en una mayor libertad creativa en las formulaciones: una ecuación podría tener tanto sentido para el desarrollo de una función como su opuesta. Pero más allá de la libertad que da la aceptación de los postulados A≠A y A=B, los algoritmos básicos de partida: suma, resta, multiplicación y división, son los mismos que para cualquier otro modelo matemático conocido. Lo que varía es la forma de comprenderlos, interpretarlos, y combinarlos, dando lugar a nuevas ecuaciones.

A igual que nuevas combinaciones sobre las letras de un alfabeto existente dan lugar a neologismos. Las palabras, las ecuaciones, pueden ser nuevas, el alfabeto y los símbolos matemáticos, los de siempre, y las operaciones lógicas anteriores de partida, las mismas.

Es completamente irrelevante que los ingenieros alemanes encargados de Enigma fueran hegelianos o neopositivistas, y es completamente irrelevante que Turing fuera un exponente más del empirismo tradicional británico. Independientemente de sus esquemas iniciales, hegelianos o aristotélicos, ambas máquinas, Enigma y Turing, partían de una lógica anterior común, la lógica de la diferencia.

La razón por la cual ahora mismo hay mensajes encriptados nor-koreanos que puedan ser desencriptados por la inteligencia estadounidense, y viceversa, mensajes encriptados estadounidenses que puedan ser desencriptados por ingenieros nor-koreanos, es porque independientemente que los ingenieros nor-koreanos se basen en la lógica dialéctica marxista, y los ingenieros estadounidenses mantengan la tradición positivista, lo cierto es que, las operaciones puras de base de ambos modelos son las mismas, la lógica de la diferencia.

Y es el hecho de que ambos modelos lógicos, dialéctico o formal, parten de una misma lógica ulterior subyacente, la lógica de la diferencia, permite que los lenguajes lógico matemáticos derivados de ambos modelos sean conmensurables, luego desencriptables.

Es decir, ya se acepte, dentro del sistema de proposiciones, o no que: A≠A, A=B. El hecho fundamental que para llegar a estas proposiciones, origen de la controversia entre lógica aristotélica y hegeliana, primero haya que diferenciar, de forma clara y distinta, entre A y B, y diferenciar que A=A y A≠A son dos expresiones diferentes, y antagónicas, y diferenciar que la proposición A≠A llevaría a A=B, luego B≠B, al mismo tiempo que B=B. Ya sea para que la lógica aristotélica rechace estas proposiciones, y la lógica hegeliana las acepte, previamente ha habido una operación pura ulterior de fondo. La operación pura anterior, luego un analítico anterior, sería la operación de diferenciar entre A y B, y la operación de diferenciar entre las posibles relaciones entre A y B: A=A, A≠A, A=B, A≠B, B=B.

La operación pura anterior a cualquier otra lógica humana, formal o dialéctica, aristotélica o hegeliana, de izquierdas o derechas, es la operación analítica de la diferencia: diferenciar cada cosa (A y B), y cada relación entre cada cosa (A=A, A≠A, A=B, A≠B, B=B), de forma clara y distinta.

A partir del principio de diferencia, y a partir de operativizar el principio de la diferencia, la operación pura de diferenciar cosas y relaciones entre sí, es cuando comienza en realidad el método científico: es la base del método analítico, lo cual en cierto modo nos lleva a Descartes como fundador del método analítico en el cual descansa hoy en día el neopositivismo y el racionalismo crítico.

Muy posiblemente especialmente a medida que se desarrolle la Inteligencia Artificial, es en donde las discusiones entre lógica formal y lógica dialéctica perderán parte de la relevancia que tuvo un día, por la sencilla razón de que, ya sea que un modelo de Inteligencia Artificial sea desarrollado bajo la lógica dialéctica, de izquierdas o derechas, hegeliana o marxista, o un modelo de Inteligencia Artificial sea desarrollado bajo parámetros neopositivistas o racionalistas críticos, independientemente del paradigma lógico en la construcción de ese modelo de Inteligencia Artificial, ambos modelos, como lo fueron en su día Enigma y la máquina de Turing, serán completamente conmensurables, por la sencilla razón que más allá de la aceptación o rechazo del principio hegeliano de la identidad de los opuestos, ambos modelos (A=A, A=B), parten de un analítico anterior común: el principio de la diferencia entre A y B.

Ya sea que se acepte A igual a A o a B, hay un análisis anterior: A y B son diferentes.

El hecho que dos lenguajes (lógicos, matemáticos, o verbales) se construyan sobre principios analíticos anteriores comunes, es lo que de un modo u otro posibilitará la conmensurabilidad entre lenguajes. Sin esa condición de posibilidad, existencia de analíticos anteriores comunes, dos lenguajes, sean lógicos, matemáticos, o verbales, serían incomensurables.

El analítico anterior que supone el principio de diferencia, es anterior a cualquier sistema lógico, matemático, o verbal, humano. No sólo a nivel lógico matemático distinguimos entre A, B y C, y sus posibles relaciones de conjunto, geométricas, y algorítmicas (suma y resta, división y multiplicación), a su vez todo el lenguaje humano se encuentra basado en este principio, habiendo una serie de universales linguisticos que descasan a su vez sobre el principio de la diferencia: diferenciamos entre sujeto y predicado, entre nombres, pronombres y verbos, adjetivos, y adverbios, entre enunciados oracionales y no oracionales, oraciones simples y oraciones compuestas, oraciones compuestas conjuntivas y subordinadas, oraciones compuestas subordinadas nominales, adjetivales, adverbiales, etc….

Expresamos a través del lenguaje ideas concretas a partir de percepciones y observaciones, ideas complejas a partir de ideas abstractas o emociones, e ideas compuestas a partir de combinar ideas concretas y complejas, e incluso a partir de observaciones la deducción de hipótesis que sometemos a crítica.

Cuando sometemos a crítica nuestras hipótesis diferenciamos entre las variables intervinientes, y porque somos críticos con nuestra propia condición humana, y conscientes de nuestras limitaciones, sólo incluimos entre las variables aquellas que creemos significativas, porque sabemos bien que sólo podemos trabajar con un número limitado de variables, y entonces diferenciamos entre variables significativas, que asumimos dentro del modelo, y descartamos las demás quedando fuera del modelo. Y en función de si una variable la incluimos o la descartamos diferenciamos entre factores internos y factores externos, aun siendo consciente que la intervención externa será causa de ruido.

La paradoja que supone la discusión sobre operaciones puras no humanas reside en la dificultad de hablar de algo de lo que ni se tiene constancia ni se conoce. El motivo por el cual esta cuestión es trascendente se debe a la posibilidad de operaciones puras no humanas dentro del ruido. Modelos de operaciones puras no basadas en el principio de diferencia, y cuyos algoritmos matemáticos básicos sean completamente diferentes a los humanos basados en: suma, resta, división y multiplicación.

Las operaciones lógico matemáticas humanas nos dan acceso a un conocimiento limitado, más allá, cabe la posibilidad de una lógica y una matemática a la que no tiene acceso la naturaleza humana, dada su condición biológica, luego fuera de nuestro entendimiento. El hecho que el entendimiento humano esté fundado sobre premisas biológicas hará que nuestra capacidad de acceso a la realidad se encuentre limitado por estas premisas. El hecho que hayamos desarrollado una determinada lógica, y sobre esa lógica, una serie de algoritmos básicos, no significa que bajo modelos lógicos completamente diferentes se pudieran desarrollar algoritmos básicos completamente diferentes.

En caso que hubiera posibilidad de modelos matemáticos basados sobre analíticos anteriores diferentes al principio de diferencia, que pudieran dar lugar a la creación de algoritmos diferentes que no fueran suma, resta, multiplicación, y división. Los lenguajes derivados de estos modelos lógicos matemáticos, los lenguajes derivados de estas operaciones puras no humanas, serían completamente inconmensurables luego completamente indesencriptables.

Por otro lado, partimos siempre del prejuicio de que los sistema numéricos son siempre sobre bases regulares, es decir, si partimos de una numeración en base seis o doce, entendemos que la base numérica se mantendrá regular en todo espacio y tiempo. El actual sistema numérico más extendido en nuestro planeta es el sistema decimal, y da igual cuando o donde se use, que el sistema decimal no varia. La forma en que medimos el tiempo, sesenta segundos un minuto, sesenta minutos una hora, es completamente regular, y nunca varia. Ahora bien ¿serían posibles sistemas numéricos no regulares en donde la base numérica pudiera variar según lugar, tiempo, o cualquier otra variable?

Cuando no entendemos algo lo llamamos ruido. Normalmente al ruido se la atribuyen valores como que el comportamiento del ruido es aleatorio, caótico, e imprevisible, pero quizás realmente el motivo por el cual creemos que el comportamiento de los fenómenos en la zona de ruido e aleatorio, caótico, e imprevisible, es porque carecemos de los principios lógicos, los algoritmos, y los sistemas numéricos subyacentes al comportamiento que se produce en la zona de ruido.

Si en una estación de investigación de vida extraterrestre inteligente se estudian las señales de radio del espacio exterior, y sólo se escucha ruido, ese ruido puede ser provocado por el propio ruido que se origina en el espacio exterior por los diferentes fenómenos astronómicos que ocurren (desde explosiones de supernovas a choques entre galaxias, que llenen las frecuencias de onda completamente llenas de ruido), o porque de haber señales de radio producidas por algún tipo de vida inteligente exraterrestre, si los principios lógicos, algoritmos básicos, y bases numéricas de sus sistemas matemáticos son completamente diferentes a los nuestros, no entenderemos absolutamente nada, lo único que podemos decir es que estamos escuchando ruido.

Si hubiera algún tipo de inteligencia artificial capaz de desarrollar una lógica completamente diferente a la lógica humana, basada en algoritmos completamente diferentes a los humanos, y bases numéricas irregulares, cualquier tipo de comunicación que emitiera, para nosotros ( con nuestra actual lógica, y nuestros actuales algoritmos y bases numéricas), esa comunicación no sería más que simple ruido.

Por otro lado, además del principio de diferencia, otro aspecto que condiciona la comunicación humana es que damos por sentado que la comunicación implica la comunicación de información, sin embargo ¿serían posibles modos de comunicación en donde el objeto de la comunicación no fuese intercambio de información?

Hoy en día sabemos que hay partículas subatómicas cuya velocidad puede superar la velocidad de la luz bajo determinadas condiciones, y según la actual teoría, sólo cuando se sobrepasa la velocidad de la luz habría posibilidad de viajar en el tiempo, luego es posible que haya partículas subatómicas que estén continuamente viajando en el tiempo ¿la comunicación que estas partículas subatómicas pueden tener con otras partículas o entes en diferentes espacios y tiempos, es una comunicación basada en transmisión de información, o puede haber modelos de comunicación en donde el objeto de intercambio no sea información?

Debido a nuestra propia condición humana, fisiológica, entendemos que lo que recibimos a través de nuestros sentidos y es decodificado por nuestro cerebro es información. Entendemos que en lo que trabaja nuestro sistema cognitivo es información, luego, cualquier otro medio de comunicación no basado en el intercambio de información estaría fuera de nuestro rango de conocimiento, luego estaría siempre dentro del margen de error, sería motivo de ruido.

Bajo nuestra condición humana, fundamentalmente biológica, hay aspectos de la realidad cognoscibles, otros incognoscibles, y en tanto que incognoscibles sumidos en el margen de error. Es decir, la verdad pura absoluta en tanto que incognoscible estará siempre comprendida dentro del margen de error, luego es dentro del error donde residirá la verdadera fuente de conocimiento puro.

Los intentos humanos de acceso a la verdad pura absoluta, antes o después encontrarán barreras, la primera de ellas la incompletitud de la lógica matemática humana ¿cómo a través de algo incompleto podemos tener conocimiento completo de lo que ocurre? El conocimiento completo de la realidad precisaría de operaciones lógicas completas.

En Probabilidad Imposible por operaciones puras se entienden aquellas relativas a la razón pura, a saber, las operaciones lógico matemáticas. El método de Probabilidad Imposible es el silogismo de la tendencia, que se sintetiza en: si A tiende a B y B tiende a C entonces A tiende a C. La diferencia entre el silogismo de la tendencia y lo que sería el silogismo clásico: Si A entonces B y si B entonces C, luego A entonces C; es que en el silogismo clásico la operación "A entonces C" es automática. En Probabilidad Imposible el silogismo "A tiende a C" es probabilística, estando sujeta a una tendencia estadística, es decir, A tenderá a C en la misma razón en que A tiende primero a B y B a C.

En Probabilidad Imposible se entiende que esa razón, a diferencia de la razón clásica o la razón moderna del racionalismo clásico tradicional kantiano, es que tradicionalmente para el racionalismo, clásico o moderno, la razón tiene un carácter determinista. En Probabilidad Imposible la razón no es determinista: es un número racional, un cociente, una probabilidad, luego la razón en que A tienda a C es estocástica, y dependerá de la naturaleza estocástica de la realidad, o al menos la naturaleza estocástica de la realidad tal como la entiende nuestra condición humana.

Explicado esto, lo que cabe preguntarse es ¿por qué es necesario hablar de una lógica matemática no humana?

En la primera fase de Probabilidad Imposible 2001-2004, más unos escritos, como todo lo concerniente a la primera fase completamente inéditos de 2006, el objeto de investigación fue la intuición, y ligado a la intuición sobre todo en 2003 "Decisión y Probabilidad", "Asimilación e Integración". El objeto de investigación estaba muy intimamente ligado con la Inteligencia Artificial: intuición artificial, sistema artificial de toma de decisiones en base a la teoría de la probabilidad, y la creación de sistema de aprendizaje artificial a base de asimilar probabilidades empíricas en sistemas artificiales que, sobre su acomodación a sus estructuras de probabilidad previas, contribuyeran a la mejora en la toma de decisiones artificiales.

La segunda fase de Probabilidad Imposible, es básicamente, "Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística", en donde mucho más enfocada al estudio de la razón crítica desarrollo un sistema alternativo de contraste hipótesis. Esta segunda fase es entre 2009 hasta su publicación en 2011.

La tercera fase de Probabilidad Imposible entre 2011 hasta 2016, básicamente orientada a la difusión de la teoría. Después de que leyera mi tesis doctoral el 2 de febrero del 2016 escribí una serie de artículos en relación a la verdad absoluta a la verdad pura, que muy probablemente los escribiera al poco después de terminar la tesis, aunque los publicase en meses posteriores.

Es a partir de diciembre de 2017 cuando se puede decir que Probabilidad Imposible entra en una fase de investigación, y en los dos primeros artículos publicados aparecen dos aspectos nuevos que si bien en anteriores fases han sido mencionados, no se les había prestado suficiente atención,: la matemática no humana, y la intervención externa.

En mis trabajos del año 2003, especialmente en la Teoría General de Probabilidad Imposible, inédita, hice varias menciones a las relaciones entre factores internos y externos. Sobre el modo en que en un análisis factorial el descarte de información genera factores externos capaces de incidir en el error, es un aspecto que ha sido mencionado recurrentemente en Probabilidad Imposible. La diferencia es que mientras normalmente la intervención externa se ha considerado como algo caótico, en esta nueva fase que se inicia de Probabilidad Imposible partiendo de conceptos fundamentales como intervención externa y matemática no humana, cabe la posibilidad que ambos conceptos estén muy unidos, y lo que a menudo se considera como ruido en realidad obedezca a una intervención externa. Y dentro de la intervención externa haya aspectos incognoscibles dado que trascienden la condición humana, dado que van más allá de nuestras matemáticas, estarían dentro de una matemática no humana, luego el ruido no es lo que parece. Lo llamamos ruido porque no lo entendemos.

En realidad, más que matemáticas no humanas habría que ampliar el concepto a operaciones puras no humanas.

Los factores internos a nuestros modelos son sólo aquellos que creemos significativos en base a nuestra condición biológica, dejando como factores externos aquellos que creemos insignificantes, además de aquellos que no conocemos, ya sea porque todavía no los conocemos o porque están fuera de nuestro rango de conocimiento. La forma en que los factores externos intervienen sobre nuestros modelos es provocando ruido, al cual le damos atributos como aleatorio, caótico, o imprevisible, sin embargo, la razón por la cual le damos estas atribuciones sólo sea por nuestro completo desconocimiento de lo que realmente ocurre en la zona ruido.

En la zona de ruido puede estar ocurriendo una infinidad de cosas, o bien que el cúmulo de factores descartados aun siendo individualmente cada uno insignificante en suma todos ejerzan una intervención externa significativa, y unido a esto estén actuando otros factores desconocidos, ya bien porque todavía no los conocemos aunque en el futuro los conozcamos, o porque están completamente fuera de nuestro rango de conocimiento biológico, tanto ahora como en el futuro. Y la razón por la cual creemos que el comportamiento del ruido es aleatorio, caótico, e imprevisible, es decir, inconmensurable, en parte, quizás, se deba, a que dentro de la zona ruido hubieran comportamientos lógicos matemáticos fuera de la lógica matemática humana.

Rubén García Pedraza, Londres 10 de Diciembre 2017
Revisado 28 de Julio de 2019, Madrid