Dentro del concepto de universo estadístico habría que diferenciar dos tipos de universos en función de su
magnitud, según sean infinitos o limitados.
Universos de sujetos u opciones infinitos son aquellos conjuntos integrados por un número posiblemente infinito
de elementos individuales, sujetos, que mantienen en común al menos una cualidad
susceptible de medición en forma de puntuación directa, y para su estudio estadístico
únicamente se selecciona un subconjunto, la muestra de sujetos, del conjunto
total que sería el universo de sujetos u opciones infinitos, muestra de sujetos
de cuya medición se extraerá la muestra de mediciones, en este universo
particular, la muestra de puntuaciones directas.
En Probabilidad Imposible se diferencian
dos tipos de universos, de sujetos u opciones infinitos, y universos de
opciones limitadas.
En los universos de opciones limitadas
los elementos individuales serán las propias opciones, las distintas
alternativas, según cualidades diferenciales, en que se distribuyen las ocurrencias, no habiendo nunca
posibilidad de tendencia a infinito de las alternativas, las alternativas
siempre son limitadas. En los universos de opciones limitadas la magnitud del
número de alternativas posibles se encuentra limitada originalmente en la
hipótesis empírica, sea de naturaleza material o social, en ciencias naturales
o sociales, y en los universos limitados de categorías discretas el número de categorías
discretas, en tanto que opciones para la clasificación de sucesos, es
predeterminado por la política científica.
En los universos de sujetos u opciones
infinitos lo que se estudia de los sujetos es la magnitud de intensidad de sus
cualidades, la puntuación directa, y en los universos de opciones limitadas lo
que se estudia es la frecuencia de las diferentes cualidades alternativas, las opciones.
En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, a los
universos de sujetos u opciones infinitos se les podrá denominar también
frecuentemente universos de sujetos o simplemente universos infinitos. Y de
igual forma a los universo de opciones limitadas se les podrá mencionar como
universos de opciones o simplemente universos limitados.
Las principales diferencias entre ambos
universos es que, mientras en uno no se descarta la posibilidad del infinito en
el otro directamente se excluye, y si bien en la dialéctica sujeto u opción el
tratamiento de sujetos u opciones será estadística y probablemente el mismo, probabilidades
estadísticas, los elementos individuales de estudio en los universos infinitos
serán los sujetos, y en los universos limitados las opciones, en donde de los
universos de sujetos el objeto de
medición normalmente serán las puntuaciones directas de al menos una
cualidad de los sujetos, y en universos de opciones la distribución de la frecuencia
de las opciones.
La forma en que debe comprenderse la idea de sujeto no es de manera antropomórfica, en ningún momento por sujeto se
entiende el concepto de ser humano o persona, dado que por sujeto se entenderá
cualquier sujeto de cualquier predicado, sea un sujeto de forma humana o
cualquier forma de existencia, material o ideal, natural o social.
El predicado del sujeto estadístico
será delimitado por la medición de al menos una cualidad del sujeto, en donde
el predicado del sujeto será en forma de puntuación directa.
Dado que en la dialéctica sujeto u
opción, a nivel de probabilidad estadística, los sujetos u opciones recibirán
el mismo tratamiento en la estadística de la probabilidad, si bien se
diferencian ambos universos, infinitos o limitados, de sujetos u opciones, en
la práctica el método de estudio será el mismo, por esa misma razón se pueden
estudiar los sujetos en tanto que opciones y las opciones en tanto que sujetos,
motivo por el cual el sujeto del predicado en los universos limitados serán las
opciones cuyo predicado serán las frecuencias.
En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en cualquier estudio
estadístico o de probabilidad, sea en universos infinitos o limitados, siempre
habrá dos tipos de muestras, la muestra N de sujetos u opciones, formado por los
N elementos individuales seleccionados del universo, infinito o limitado, y la
muestra de puntuaciones directas o frecuencias, “Σxi”, la muestra de las
mediciones.
La muestra de las mediciones, la
muestra de puntuaciones directas o frecuencias, “Σxi”, independientemente de
que sean mediciones de universos de sujetos u opciones, infinitos o limitados, las
posibles mediciones pueden ser infinitas, luego el universo de las posibles mediciones,
el universo de puntuaciones directas o frecuencias, es a su vez infinito, en
este caso el posible universo infinito de puntuaciones directas o frecuencias.
Si lanzamos al aire una moneda para estudiar si sale cara o cruz, las opciones
se limitan a cruz o cara, pero si dispusiéramos de tiempo infinito o una
cantidad infinita de monedas, podríamos hacer infinitos lanzamientos, luego podría
haber infinitas distribuciones posibles de la frecuencia, aunque las opciones
sean limitadas.
En universos de sujetos u opciones
infinitos la muestra N de sujetos u opciones será la muestra N formada por los
N sujetos estudiados en tanto que opciones. En universos de opciones limitadas
la muestra N será la muestra de N opciones.
En universos de sujetos u opciones
infinitos la muestra de las mediciones, “Σxi”, normalmente será la muestra de
puntuaciones directas, obtenida de la medición de la magnitud de intensidad de al
menos una cualidad objeto de estudio en cada sujeto de la muestra. En universos
de opciones limitadas la muestra de las mediciones, “Σxi” será la muestra de
las frecuencias, que mide la magnitud de ocurrencia de las diferentes opciones.
Sólo en el caso de universos limitados
a categorías discretas, donde fuera posible la subdivisión de las categoría
discretas en tendencia a infinitas subdivisiones, que hiciera de dicho universo
originalmente limitado un posible universo tendente a infinito, se daría el
caso de un posible universo infinito cuya muestra de mediciones fuera la
muestra de frecuencias, las frecuencias de sucesos u ocurrencias clasificados
en cada una de las enésimas tendente a infinitas categorías discretas.
De todas formas, sea sobre un universo
de sujetos u opciones infinitos o un universo de opciones limitadas, a la
muestra de los N sujetos u opciones se denominará siempre la muestra N, y a la
muestra de las mediciones, “Σxi”, se denominará siempre la muestra de puntuaciones directas o frecuencias.
El tratamiento estadístico de los
sujetos u opciones de universos infinitos o limitados en Probabilidad Imposible
será exactamente el mismo. Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística desarrolla la definición de probabilidad empírica extendiendo el
uso del concepto de probabilidad, no sólo al estudio de frecuencias, también al
estudio de puntuaciones directas, generándose un Segundo Método, alternativo y
complementario a la estadística tradicional, donde la probabilidad empírica es igual
a puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre sumatorio de las
puntuaciones directas o frecuencias de toda la muestra de sujetos u opciones.
En los estudios sobre poblaciones, si
los estudios son sobre la distribución de una serie de opciones sobre una
población, en tal caso se dirá que son estudios de universos de opciones
limitadas a la distribución estadística de las diferentes alternativas de
estudio en la población. Si el objeto de estudio es la medición de al menos una
cualidad en cada sujeto que integra dicha población, entonces será un estudio
propio de un universo de sujetos u opciones infinitos.
Aunque desconozcamos si esa población
puede ser infinita longitudinalmente en el espacio-tiempo, en cualquier caso,
en la medida que entre dos puntos temporales cuales quiera se podrían hacer
infinitas subdivisiones, entre dos mediciones cuales quiera que se haga en un
periodo de tiempo, serían posibles infinitas mediciones de al menos esa
cualidad en la historia de esa población, luego, en cualquier caso, siempre que
el estudio de una población sea sobre la distribución estadística de al menos
una cualidad en la historia, será siempre un estudio dentro de un universo de
sujetos u opciones infinitos, salvo que el objeto de estudio sea la distribución
estadística de una serie alternativas dentro de la población, que en tal caso
sería un universo de opciones limitadas.
Rubén García Pedraza, Madrid a 12 de julio del
2014
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