Incertidumbre
es cuando se produce una situación de ausencia de certeza, y sólo se dan
condiciones de certeza en la estadística tradicional cuando la probabilidad de un
fenómeno es igual a uno, luego habría total y absoluta seguridad de que sucedería.
En ausencia de dicha condición cualquier suceso carece de certeza, generándose una
situación de incertidumbre por muy elevada que sea su probabilidad, siendo el
nivel de incertidumbre directamente proporcional a la diferencia de la unidad
menos su probabilidad de ocurrencia.
Una
de las teorías que más popularizó en el siglo XX el concepto de incertidumbre
en la ciencia fue el principio de incertidumbre, también llamado principio de
indeterminiación, de Heisenberg, según el cual dadas dos magnitudes no se
pueden realizar mediciones exactas de ambas de forma simultánea. De modo que
aplicado al estudio de partículas, la medición exacta de la posición de una partícula implicaba que no
se podía medir de forma exacta su velocidad, y viceversa, especialmente
conforme la velocidad aumenta, de forma que la física de partículas a lo más
que podría aspirar es una aproximación sobre las posiciones o la velocidad de
las partículas en términos de probabilidad, siempre y cuando se quisiera una
estimación simultanea de ambas. Una de las implicaciones que esto entraña, es
que si desde la física de Newton se había entendido que dicha ciencia era el paradigma
de las ciencias exactas, a partir del principio incertidumbre habrá físicos y filósofos
de la ciencia que defiendan que la física es una ciencia estocástica, siendo un
elemento de debate que sigue sin resolverse, habiendo físicos de renombre que
siguen defendiendo la naturaleza exacta de la física.
El
principio de indeterminación o incertidumbre no sólo revolucionó la física, en
el caso de las matemáticas puras, y más concretamente en la teoría de la
probabilidad, donde todavía seguía ejerciendo la figura de Laplace una
importante influencia en la disciplina, quien defendía un modelo de
probabilidad basado en el determinismo, concepción filosófica que defiende la
tesis de que todo en el universo se encuentra predeterminado por cadenas de
relaciones de causa y efecto, de modo que conociendo absolutamente todas las
variables que inciden en un fenómeno se podría predecir con total y absoluta
certeza lo que podría ocurrir, dichas teorías deterministas empezaron a ceder
frente a los paradigmas indeterministas, en virtud de los cuales en la realidad
siempre hay un determinado nivel de incertidumbre por el cual, aunque pudiéramos
conocer todas las variables que inciden en un modelo, siempre habría un margen
de impredecibilidad.
A lo
largo de la historia la dialéctica entre paradigmas deterministas e
indeterministas se ha sucedido de forma cíclica y constante, en ningún momento
se puede decir que sea un tipo de pensamiento cuya autoría se deba a un
filósofo o científico particular, si bien a lo largo de la historia de la
filosofía y la ciencia ha habido filósofos o científicos que han hecho
importantes contribuciones a uno u otro paradigma.
Algunos
de los modelos científicos más importantes en que ha evolucionado el
indeterminismo a finales del siglo XX y principios del siglo XXI serán la
teoría del caos y la teoría de la complejidad, los cuales estiman que dadas una
serie de circunstancias, aunque se puedan hacer estimaciones predictivas,
carecen de valor absoluto, habiendo siempre factores cuyo comportamiento puede
modificarse de forma imprevisible.
En
líneas generales, este tipo de teorías recuperan el idealismo platónico según
el cual del caos surge el orden, en el
caso de Platón a causa del Demiurgo, al mismo tiempo que defienden que del
orden surge el caos, un pensamiento que tampoco es nuevo, y se puede encontrar en la literatura de las ciencias sociales en
multitud de librepensadores desde el siglo XIX.
Cuando
el comportamiento de las variables está sujeta a niveles de incertidumbre, es
un estudio estocástico y se utilizarán los métodos de investigación de las
ciencias estocásticas, la estadística y la probabilidad, dada su naturaleza estocástica, dado que más que el estudio de relaciones deterministas de tipo
causa-efecto, en ausencia de certeza cualquier explicación sólo podrá hacerse
en un marco de indeterminismo en donde a lo máximo que podrá alcanzar es el
establecimiento de correlaciones.
Precisamente
en la primera fase de Probabilidad Imposible, entre los años 2002-2004, uno de
los principales objetivos de esta teoría era la creación de nuevos métodos de correlación estadística, en donde finalmente a partir de la segunda etapa,
desde el 19 de diciembre del 2009, Probabilidad Imposible se orientará a la
creación de nuevas formas de contraste de hipótesis basados en diferentes modelos
de crítica racional. El resultado final de aquellas investigaciones se exponen
en la obra de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.
En Probabilidad Imposible la probabilidad estadística de un sujeto u opción es la probabilidad empírica, igual a su puntuación directa o frecuencia entre el sumatorio de la muestra, luego de mantenerse el concepto
tradicional de certeza igual a probabilidad uno, el nivel de incertidumbre sería
igual a la unidad menos probabilidad empírica, siendo la unidad en Probabilidad Imposible igual a la Máxima Probabilidad Empírica Posible.
definición
tradicional de nivel de incertidumbre = 1 – p(xi)
1 =
Máxima Probabilidad Empírica Posible en la teoría de Probabilidad Imposible
p(xi)
= la probabilidad empírica en Probabilidad Imposible
xi =
puntuación directa o frecuencia en Probabilidad Imposible
Lo
que la estadística tradicional estimaría nivel de incertidumbre, es un tipo de
diferencial ampliamente utilizado en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, para el cálculo de la
probabilidad crítica en pruebas estadísticas de contraste de hipótesis, en
estudios intermedicionales de sesgo positivo en modelos normales, en donde el
cálculo de la probabilidad crítica será igual al producto del nivel de
incertidumbre por un porcentaje de error, a fin de, el producto del porcentaje
de error por el nivel de incertidumbre sería el mínimo margen de error o
incertidumbre dispuestos a aceptar por la política científica en el contraste
de hipótesis de sesgo positivo en modelos normales en estudios
intermedicionales.
Los
estudios de sesgo positivo en modelos normales son aquellos donde dada una
muestra N de sujetos u opciones, de toda N sólo intenta aumentar al máximo,
Máxima Probabilidad Empírica Posible igual a uno, la probabilidad empírica de un
solo sujeto u opción de toda la muestra, al que por la razón que sea, la política científica define como único ideal
posible de toda N, motivo por el cual aumenta al máximo su probabilidad
empírica, reduciendo a cero el resto de probabilidades empíricas de los demás
sujetos u opciones de la muestra.
A
modo de ejemplo ya han sido explicados en este blog algunos modelos de crítica
racional de estudios de sesgo positivo en modelos normales, en los siguiente
casos sólo aplicables a estudios intramedicionales, la Validez de Sesgo Positivo o la Significación de Sesgo Positivo, siendo sólo una muestra a modo
de ejemplo del tipo de contraste de hipótesis que se realiza en Introducción a
la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, ya sea en estudios intramedicionales o intermedicionales, sean
intramuestrales o intermuestrales.
La
diferencia de la unidad menos la probabilidad empírica, en estudio de sesgo positivo
en modelos normales, se aplica a la probabilidad empírica de aquel sujeto u
opción ideal a elevar al máximo su probabilidad empírica, a la Máxima
Probabilidad Empírica Posible, la probabilidad igual a uno, de modo que dicha
diferencia en realidad, más que un nivel de incertidumbre, explica cual sería
la variación necesaria en el aumento de la probabilidad empírica de ese sujeto
u opción para alcanzar su máximo ideal posible, la Máxima Probabilidad Empírica
Posible. El modelo de variación necesaria es explicado en el apartado 16 de
Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, variación necesaria de la que, en estudios
intermedicionales, se fija una variación posible, para después contrastarla con
la variación real obtenida finalmente entre esa primera y la medición futura.
En dichos
contextos, si de toda N hubiera un sujeto u opción a elevar al máximo su
probabilidad empírica, el nivel de incertidumbre en la ocurrencia o suceso de
ese ideal sería directamente proporcional a la diferencia de la unidad menos su
probabilidad empírica, que en realidad, en estudios intermedicionales, no sería
una estimación de nivel de incertidumbre, sería la estimación de la variación
necesaria para que ese sujeto u opción alcanzase su máximo ideal.
Ahora
bien, en la medida que existen diferentes tipos de estudios en
Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, dependiendo del tipo de estudio la incertidumbre
adquiere significados diferentes.
Aunque
tradicionalmente en la estadística normal se ha entendido por certeza
probabilidad de ocurrencia igual a uno, en la medida que el Segundo Método de
la Probabilidad Imposible evoluciona a modelos de probabilidad y de estadística
diferente, el campo de conocimiento que surge de la fusión de ambas, la estadística de la probabilidad o probabilidad
estadística, ya no se puede entender por incertidumbre solamente aquel
comportamiento en ausencia de probabilidad igual a uno, dado que en el momento
que se generan nuevas dinámicas de estudio dependiendo de objetos diferentes,
la definición de incertidumbre varía, dado que la definición de incertidumbre
dependerá de la definición de nuestros ideales, y la definición de incertidumbre
en el contraste de hipótesis durante la praxis de crítica racional deberá
delimitarse o definirse, para cualquier tipo de estudio, en el margen de error,
que será la verdadera expresión matemática del nivel de incertidumbre en la
explicación de lo que sucede, la realidad y su historia, o lo que está por
suceder, el futuro, en forma de predicciones, proyectivas o pronósticas.
De esta
manera, siguiendo dentro de los modelos normales, si el ideal de la política
científica en el estudio fuera la igualdad de oportunidades, el verdadero nivel
de incertidumbre que pondría en duda en el modelo que se alcanzase dicho ideal
sería el valor absoluto de la diferencia entre la probabilidad empírica y la
probabilidad teórica en igualdad de oportunidades, la inversión de N, siendo
dicho diferencial igual al Nivel de Sesgo en Introducción a la Probabilidad Imposible.
Nivel
de Sesgo = /(p(xi) – 1/N) /
En
modelos normales que tuvieran por ideal la igualdad de oportunidades, el Nivel
de Sesgo sería el nivel de incertidumbre, por cuanto sería aquella diferencia
entre comportamiento empírico y teórico por el cual no tendríamos certeza
absoluta de igualdad de oportunidades. En la medida que en los estudios de
igualdad de oportunidades el Nivel de Sesgo sería el nivel de incertidumbre,
sería el motivo por el cual en aquel modelos de crítica racional de igualdad de
oportunidades que criticase directamente el Nivel de Sesgo, la Validez de Igualdad, la probabilidad
crítica sería igual al producto del Nivel de Sesgo por un porcentaje de error, siendo
el margen de error o incertidumbre en que se aceptaría una hipótesis empírica
de igualdad de oportunidades. Siendo en todo caso la Validez de Igualdad un
modelo de crítica racional individual intramedicional entre otros modelos
posibles, y que se explican en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, a los cuales se
deberían añadir otros múltiples contrastes a nivel muestral.
De
igualmente manera, en los estudios de sesgo negativo, en la medida que
cualquier diferencia entre la probabilidad empírica y cero se estimaría como un
nivel de incertidumbre en el comportamiento, por cuanto no se comportase de
acuerdo al ideal de sesgo negativo, cualquier diferencia de probabilidad
empírica menos cero se interpretaría como un nivel de incertidumbre sobre su
tendencia ideal, siendo de hecho dicha diferencia la variación necesaria en
estudios intermedicionales de sesgo negativo en modelos normales, tal como se
explican en el apartado 16 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, variación necesaria
de la que se estimará su variación posible para posteriormente contrastarla con
la variación real. O dicho de otra forma, en estudios intramedicionales de
sesgo negativo, en caso que para un sujeto u opción determinado su ideal fuera
el Máximo Sesgo Negativo Posible, inversión de N, cualquier diferencia entre su
sesgo negativo real frente al Máximo Sesgo Negativo Posible, se entendería como
un nivel de incertidumbre a reducir al máximo, y que es criticado racionalmente
en la Validez de Sesgo Negativo o la Significación de Sesgo Negativo.
En
el caso de los estudios de sesgo positivo en modelos omega, aquellos modelos donde dentro de N hubiera un
subconjunto de sujetos u opciones ideales, el conjunto omega, Ω, donde la
probabilidad ideal para todo omega fuera la inversión de omega, 1/Ω, el nivel de incertidumbre para alcanzar el ideal
sería igual al valor absoluto de la diferencia de probabilidad empírica menos
probabilidad ideal, cuyo producto por un porcentaje de error daría igual a la
probabilidad crítica en la Validez de omega.
En
síntesis, y de forma general, incertidumbre es cuando el comportamiento de
cualquier sujeto u opción en cualquier clase de estudio no se ajusta a nuestros
objetivos, o no se ajusta a un modelo de predicción absoluta de todo cuanto
suceda, de forma que cualquier proyecto
científico o pronóstico sobre la realidad queda sometido a las posibles
variaciones imprevisibles de una realidad total y absolutamente estocástica, no
sujeta a leyes causales puras y predeterminadas, generándose un nivel de
incertidumbre que se controla a través del margen de error, siendo el margen de
error igual al producto de un porcentaje de error por la diferencia entre lo
real y lo ideal, el producto del porcentaje de error por el nivel de
incertidumbre, creándose así, dentro de los posibles límites de control
científico, que tampoco son absolutos, el margen de error o incertidumbre que la
política científica sí está dispuesta aceptar en sus decisiones.
De toda la incertidumbre que pueda haber en un
proceso o sistema, el margen de error es aquel margen de incertidumbre, aquella
parte de incertidumbre de toda la posible
en el proceso o sistema, que la política científica sí está dispuesta a asumir
en la decisión estadística, asumiendo un margen de incertidumbre, aunque dentro
de unos límites, dentro del cual la política científica define la realidad, la
historia, y el futuro, aunque plenamente consciente que en realidad puede
suceder absolutamente de todo, un cierto margen de nihilismo lógico en la
ciencia donde la naturaleza estocástica de la realidad se muestra desmesuradamente
imprevisible, y todo lo que creamos verdadero
quizás sea falso, y lo que habíamos creído falso o imposible quizás sea
total y absolutamente inevitable.
Rubén
García Pedraza, Madrid a 5 de julio del 2014
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