Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


domingo, 26 de febrero de 2012

Máximo Sesgo Empírico Posible


La forma de determinar si es o no suficiente una tendencia en lo que sucede para afirmar que es suficientemente racional para representar un hecho o conjunto de hechos que afirmen una hipótesis empírica , es necesario determinar el porcentaje de suficiencia dispuestos a aceptar en la crítica racional de lo que sucede , porcentaje de suficiencia a aplicar sobre la tendencia máxima al cual el suceso puede tender para decir si la hipótesis es suficientemente verdadera , dentro del margen de error dispuestos a aceptar por la política científica . El porcentaje de suficiencia dispuestos a aceptar sobre la tendencia máxima será igual al porcentaje , de fiabilidad o error , que la política científica esté dispuesta a aceptar para determinar si una hipótesis es suficientemente racional para formar parte de la ciencia , de esta forma un conjunto de hipótesis , siempre que sean suficientemente racionales , es decir , suficientemente verdaderas dentro del margen de error dispuestos a aceptar por la política científica , pueden formar una teoría , y sobre una o varias teorías suficientemente racionales formar un modelo , empírico o teórico , de la realidad , y sobre uno o varios modelos establecer un paradigma de la ciencia .

En la crítica racional a partir de un porcentaje de error , el producto del porcentaje de error , entre cien , por la tendencia máxima al que puede llegar un hecho , será igual al mínimo margen de error que sobre esa hipótesis está dispuesta a aceptar la política científica , luego , lógicamente , si el valor empírico es igual o inferior al valor crítico, la probabilidad crítica o razón crítica , entonces se aceptará que la hipótesis empírica es racional , pasando a ser entonces una hipótesis racional.

De igual forma , en caso que en lugar de ser un estudio de error sea un estudio de fiabilidad, dado un modelo real , el producto del porcentaje de fiabilidad , que la política científica esté dispuesta a aceptar , entre cien , por la tendencia máxima , será igual al margen de fiabilidad sobre el cual debe validarse que la hipótesis empírica es suficientemente racional , luego , siempre que el valor empírico sea igual o superior al valor crítico , probabilidad crítica o razón crítica , se aceptará suficientemente racional la hipótesis empírica .

El valor crítico será siempre el mismo , el producto del porcentaje , de error o fiabilidad, que la política científica esté dispuesta a aceptar , por la máxima tendencia de lo que pueda suceder , de forma que ese producto será igual a la razón crítica , de forma que cualquier valor , en estudio de error , igual o inferior a razón crítica , se acepta racionalmente valido , o en estudio de fiabilidad , si el valor empírico es igual o superior a la razón crítica se acepta en tanto que suficientemente racional .

Ahora bien , la forma de determinar cual es la máxima tendencia de lo que pueda suceder dependerá , además de si es un estudio de error o fiabilidad , es decir , si la máxima tendencia se multiplica por un porcentaje , de error o fiabilidad , entre cien , dependerá de si es una máxima tendencia empírica o teórica .

Antes de avanzar en los siguientes apartados al estudio de la razón crítica , y los diferentes modelos de crítica racional , se expondrá la lógica del Máximo Sesgo Empírico Posible , explicando sus diferencias en relación al Máximo Sesgo Teórico Posible .

Una de las grandes ventajas de la Probabilidad Imposible es que para todo valor teórico normalmente existe un valor empírico , en tanto que principio dialéctico por cuanto todo lo real comprende siempre , por contrapartida , un opuesto ideal .

Por Nivel de Sesgo en Probabilidad Imposible se entiende la diferencia de probabilidad empírica menos probabilidad teórica , siendo probabilidad empírica igual a la puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias de la muestra , y entendiendo por probabilidad teórica igual a la inversión de N, siendo N el número de sujetos u opciones de la muestra , de forma que el Nivel de Sesgo queda expresado de la siguiente manera .

Nivel de Sesgo = p(xi) – 1/N

Si en la crítica racional del sesgo se quisiera calcular cual es el sesgo necesario , en función de una probabilidad crítica , para resolver la suficiencia o no de una tendencia del sesgo , en función de si el objeto de estudio es sesgo positivo , sesgo negativo , o igualdad , lógicamente habría que multiplicar el máximo sesgo por el porcentaje X , de error o fiabilidad , entre cien , dispuestos a aceptar , de manera que tendríamos calculada la razón crítica . Normalmente , en el estudio de la Validez , esa será precisamente la lógica de la Validez , y normalmente para la Validez de Igualdad o Sesgo Positivo normalmente , salvo en Validez de Sesgo Negativo , se estudiará sobre el Máximo Sesgo Teórico Posible , es decir , Máximo Sesgo Teórico Posible multiplicado por el porcentaje X , de error o fiabilidad , entre cien , de forma que si el producto es por un porcentaje de error la razón crítica será el margen de error dispuestos a aceptar, y si el producto se realiza sobre el porcentaje X de fiabilidad entre cien , entonces el producto es el margen de fiabilidad sobre el que se hace la crítica racional .

Normalmente en estudio de sesgo positivo la Validez de Sesgo Positivo será igual a la diferencia de la probabilidad empírica menos la razón crítica o probabilidad crítica , en tanto que Máximo Sesgo Teórico Posible por porcentaje X de fiabilidad entre cien .

En estudio de sesgo negativo la Validez de Sesgo Negativo será igual a la diferencia de razón crítica menos probabilidad empírica , siendo la probabilidad o razón crítica igual al producto de inversión de N por el porcentaje X de error entre cien .

En estudio de igualdad de oportunidades la Validez de Igualdad será igual al valor absoluto del diferencial de probabilidad empírica y razón crítica , siendo la probabilidad o razón crítica igual al producto del porcentaje X de error entre cien por el Máximo Sesgo Teórico Posible .

En el estudio de la Validez de Sesgo Positivo e Igualdad se empleará el Máximo Sesgo Teórico Posible normalmente siempre para determinar la razón crítica , en tanto que margen de error o fiabilidad , o en cualquier caso en tanto que margen de fiabilidad en Validez de Sesgo Positivo tendrá asociado un margen de error igual a uno menos margen de fiabilidad , es decir , ninguna hipótesis racional está exenta de margen de error, en el cual absolutamente todo es posible , incluso que la misma hipótesis considerada racionalmente verdadera, de forma provisional , llegado el momento de la verdad , en una función de tiempo suficiente o infinita , sea falsa , siendo ese el riesgo que estamos aceptando al aceptar un margen de error posible , un riesgo que , siempre que sea ético y moral , la política científica intentará minimizar al más mínimo posible , a fin de ser una ciencia verdaderamente moral , porque lo verdaderamente ético de la ciencia es pretender al menos , si bien es una utopía, formular aquellas verdades lo más verdaderas posible , si bien la verdad humana nunca puede ser absoluta , y sólo lo más verdaderas posibles, por cuanto el imperativo categórico , la máxima universal , es científicamente un mito o una utopía , a la cual aspira el progreso de la razón de la ciencia moderna.

Ahora bien , el hecho que , cuando se exponga el apartado de la Validez , para el estudio de la suficiencia racional de la Validez de Sesgo Positivo o de Igualdad , el estudio racional del sesgo se haga sobre el Máximo Sesgo Teórico Posible , no implica que no puedan existir otras formas de determinar la tendencia máxima de un sesgo , si dialécticamente todo lo ideal tiene por contrapartida un opuesto real , al igual que se puede determinar el máximo valor teórico de una posible tendencia , igualmente se puede estimar cual es el valor empírico de esa misma tendencia posible .

Si dada una tendencia empírica de un sujeto u opción el sesgo es igual a la diferencia de probabilidad empírica menos probabilidad teórica , es decir , diferencia de probabilidad empírica menos inversión de N , y resulta que , por bondad natural , la suma de todos los sesgos en valor absoluto es igual a cero , en teoría .

Σ( p(xi) – 1/N ) = 0

Esto se explica porque , por bondad natural , todo lo negativo es idéntico a todo lo positivo , es decir , la suma de todos los sesgos negativos es igual a la suma de todos los sesgos positivos , de manera que , si todo lo negativo es igual a todo lo positivo , necesariamente si se pretende sumar dos valores idénticos pero de signo opuesto el resultado de la suma sólo puede ser absolutamente cero , siempre y cuando los cálculos se hagan correctamente .

En la dialéctica hegeliana los opuestos son idénticos porque son contrarios , una ley dialéctica que bajo este supuesto se cumple de forma perfecta .

Si esto es así , y por bondad natural , en el sumatorio de sesgo , se cumple que todo lo positivo es idéntico a todo lo negativo , entonces , de darse un supuesto de que un sujeto u opción tendiera a su máxima tendencia individual , la Máxima Probabilidad Empírica Posible , la probabilidad uno , se daría el caso siguiente .

Si de N sólo un sujeto u opción es igual a probabilidad empírica uno , y todos los demás son igual a probabilidad empírica cero , supuesto sobre el cual se construye el Máximo Sesgo Teórico Posible , empíricamente se daría la siguiente situación : y es que ese único sujeto u opción distinto de cero será el único sujeto u opción que tenga sesgo positivo , y todos los demás sujetos u opciones restantes , N menos uno , tendrán sesgo negativo , y si es verdad que por bondad natural todo lo negativo compensa a todo lo positivo , si de ser cierto que de N sólo un único sujeto u opción tiene sesgo positivo y todos los demás sujetos u opciones tienen sesgo negativo , entonces necesariamente la suma del sesgo negativo de todos los sujetos u opciones de sesgo negativo debe ser una suma idéntica de signo opuesto al sesgo positivo de aquel único sujeto u opción de sesgo positivo .

Ahora bien , si es cierto , y cierto es , en tanto que necesario , luego apodíctico , que en el sumatorio de sesgos todo lo negativo compensa a todo lo positivo , dado un conjunto de sesgos , si sumamos el valor absoluto de todos los sesgos , el Sesgo Total .

Sesgo Total = Σ / ( p(xi) –1/N ) /

Empíricamente ningún sujeto u opción puede llegar a tener un Nivel de Sesgo superior al cociente del Sesgo Total entre dos , siendo entonces el Máximo Sesgo Empírico Posible igual a dividir el Sesgo Total entre dos , en tanto que empíricamente , el valor resultante , es un valor al cual nunca , y absolutamente nunca , el valor absoluto de ningún Nivel de Sesgo , sea positivo o negativo , podrá superar en la práctica .

Máximo Sesgo Empírico Posible = [ Σ / ( p(xi) – 1/N ) / ] : 2

Tal como se acaba de explicar , en los estudios de Validez de Igualdad o Validez de Sesgo Positivo la tendencia máxima para determinar la probabilidad crítica , o razón crítica , será la tendencia máxima teórica , el Máximo Sesgo Teórico Posible , ahora bien , de cara a otros modelos de crítica racional , que se irán avanzando , y están explicados en el apartado once de Introducción a la Probabilidad Imposible es imprescindible conocer este tipo de estadísticos de máxima tendencia empírica , tal cual es el Máximo Sesgo Empírico Posible .

Rubén García Pedraza , a Madrid 26 de febrero del 2012
 
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                                          La Librería Matemática de Probabilidad Imposible


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viernes, 6 de enero de 2012

La razón crítica frente al determinismo


 
En los debates científicos es muy usual hablar de los grandes paradigmas de la ciencia , en relación a si un modelo se establece sobre una fundación empirista , materialista , positivista , idealista , racionalista , racionalismo crítico , materialismo dialéctico , o en función del método particular que utilice , cualitativista cuantitativista , experimental , sin embargo , sobre estos modelos existen categorías en función de las cuales estos modelos se pueden clasificar en deterministas o indeterministas . 

Normalmente los modelos deterministas se suelen definir porque todo , y absolutamente todo lo que sucede en la realidad , está previamente determinado por algo , una especie de fuerza superior , causa , cuyas consecuencias están preprogramadas en la causa misma que ha de determinar a partir de entonces todo lo que suceda , como si el efecto en sí fuera el producto lógico de la causa que la produce, dentro de estas teorías deterministas siempre hay algo que determina el devenir de la historia de forma que todo lo que pueda suceder puede ser predicho , en función de modelos matemáticos predictivos sobre las causas observadas . 

Los modelos indeterministas en cambio son aquellos cuya naturaleza reside en ser puramente estocásticos , más que modelos causales son en realidad correlacionales , o en todo caso entendiéndose que toda relación causa y efecto se admitirá relación causal en un porcentaje de correlación , a partir del cual se acepta la hipótesis causal dentro de un margen de error , en que posiblemente , más allá de ese porcentaje correlacional sea un error admitir dicha relación causal , luego no es un modelo causal absoluto , si acaso parcial , y en todo caso aceptándose que es una correlación causal dentro de un modelo estocástico , aleatorio , de forma que en principio son modelos en donde nada está determinado absolutamente por nada luego todo puede ser producto del azar mismo , si bien , dentro de un margen de error , escepticismo empírico o duda racional , un margen dentro del cual poder preveer lo que puede suceder , dado un conjunto de precedentes o antecedentes en función de los cuales elaborar hipótesis de sucesos futuros , es decir , no sólo en los modelos deterministas la predicción es posible, también dentro de los modelos estocásticos existe un margen de predicción , si bien no completamente lineal por cuanto aceptan la incidencia de factores al azar , en tanto que los modelos estocásticos admiten un margen de azar en lo que pueda suceder , predicción en todo caso estocástica , que en Probabilidad Imposible pueden tomar dos formas , en función se trate de proyecciones ideales o de pronósticos reales . 

En ciencia la cuestión del determinismo siempre ha suscitado polémicas , si bien , no se puede decir que el empirismo , el materialismo , el positivismo , el idealismo , el racionalismo , el racionalismo crítico , o el materialismo dialéctico sean puramente deterministas , tampoco se puede decir que sean modelos que defiendan la indeterminación de todo por relaciones estocásticas . Dentro de los principales paradigmas de la filosofía de la ciencia siempre han existido diferentes corrientes que , en un caso habrán tendido mayormente al determinismo , y en otros casos al indeterminismo . 

Un modelo científico al que normalmente se acusa de determinismo es el positivismo , pero si se estudia detenidamente el positivismo realmente los modelos puramente deterministas dentro del positivismo han sido sólo algunos modelos , pero es falso decir que el positivismo , de forma completa o global , sea en sí determinista. Si se estudia los modelos deterministas dentro del positivismo encontraremos que sobre todo eran aquellos que centraban su interés en algún tipo de reduccionismo , entendiendo por reduccionismo aquella teoría que reduce el todo a una parte , una especie de hipérbato científico , en donde la reducción del todo a la parte lleva a la determinación de todo por la parte , como por ejemplo sucedía dentro del fisicalismo , el cual pretendía ser la explicación universal de que todo cuanto sucedía en la realidad , natural o social , estaba causado por reacciones físico químicas , si bien no todos los positivistas fueron fisicalistas . A partir del principio de incertidumbre de Heisenberg , de cómo no se puede estimar velocidad y posición simultáneamente , y el Teorema de Gödel , acerca de que no se puede demostrar la consistencia de las matemáticas , dentro del positivismo lógico se produjo una ruptura en donde surgieron diferentes modelos positivistas no deterministas , de hecho dentro del positivismo lógico se produjo una ruptura frente a los modelos positivistas anteriores , diversificándose el positivismo en diferentes líneas de investigación , mientras algunas positivistas tendieron a un relativismo del lenguaje , otros se lanzaron al racionalismo crítico , hubo incluso positivistas que tendieron más hacia la incertidumbre y el azar , modelos a partir de los cuales se empezó una evolución a las actuales teorías no lineales . 

Igualmente , dentro del positivismo , ya en el campo de las ciencias biológicas y las ciencias sociales , tuvo mucha repercusión el biologicismo , en función del cual todas las relaciones entre seres vivos , incluido el comportamiento humano , se podría reducir a determinaciones biológicas , o dentro del campo de las ciencias puramente sociales los diferentes determinismos que han surgido a lo largo de la historia de las ciencias sociales son realmente diversos : el psicologicismo pretendía explicar que todo el comportamiento humano estaba determinado por la psicología humana , psicologicismo que en cierto modo se fundaba en una determinación biologicista en cuanto comprendía que las relaciones orgánicas del cerebro dependía de reacciones biológicas , biologicismo que a su vez estaba fuertemente influenciado del fisicalismo , según el cual todas las reacciones biológicas de la psicología humana respondían a reacciones de naturaleza físico química , por otro lado el sociologismo especialmente a partir del estructuralismo y el funcionalismo , pretendía explicar que todo el comportamiento humano estaba determinado por sus relaciones sociales , mientras el economicismo pretendía demostrar la determinación humana por sus relaciones económicas , y el historicismo se basaba en la determinación de todo por su propia historia . 

El determinismo de una u otra forma siempre ha tenido una especial relevancia dentro de los diferentes paradigmas de la ciencia , por cuanto , normalmente tenían por ciencia aquella teoría que permitía , además de conocer la realidad presente , elaborar pronósticos de la realidad futura . De hecho , la base del conocimiento humano ha sido la búsqueda de regularidades para preveer el futuro y actuar en función de lo que pueda suceder , en base al establecimiento de relaciones causales , de forma que a partir de unos fenómenos se pudiera predecir lo que a continuación iba a suceder . 

De esta manera , en las primeras sociedades primitivas , desde una lectura antropológica, al empezar el homo sapiens a establecer relaciones causales tuvo que descubrir un encadenamiento en los hechos que se daban , que , para dar una explicación cosmológica , en ausencia de la ciencia aquellas primeras sociedades surgidas de la evolución , del primate al hombre y la mujer , crearon mitos y leyendas, apareciendo las primeras religiones , a falta de un conocimiento objetivo de por qué todo sucedía , y cual era su verdadero origen , o , llegado el caso , poder plantearse si necesariamente todo debía tener un origen último y un fin transcendental . Ante la ignorancia de por qué sucedían las cosas , y habiendo llegado la humanidad primitiva al establecimiento de unas primeras relaciones causales , las sociedades llegaron a la conclusión que si todo era causa de fenómenos , fenómenos a su vez efecto de causas anteriores , en cierto sentido si esto se producía en una cadena de acontecimientos , aquel primer motor inicial o causa primera tuvo que ser alguna suerte de Demiurgo transcendente , al que muchas religiones dieron el nombre de alguna deidad, de forma que todo lo que sucedió a partir de aquella primera obra, primer motor o causa primera , es en esencia una especie de plan maestro o plan cósmico de aquel ser original , por cuya génesis debemos la realidad , y nuestra propia vida . 

Los modelos deterministas en la ciencia , en cierta forma vuelven a recrear los modelos míticos de la creación , dado que si todo realmente estuviera determinado por unas fuerzas concretas sin dar margen al azar , el libre albedrío , en la realidad , entonces , toda la realidad debe ser en sí algo así como una especie de cadena preprogramada de acontecimientos desde su creación hasta su fin , que debe obedecer a una especie de plan cósmico o maestro , una cuestión que escapa a todas luces , a un verdadero pensamiento científico . 

El pensamiento científico debe ser ante todo crítico , y para un pensamiento crítico es decir , para una razón crítica , el creer que todo está predeterminado de ante mano , es a toda suerte un tipo de pensamiento en todo caso descartable , por cuanto el determinismo llevado a su esencia elimina la posibilidad de libre albedrío en la naturaleza , y por cuanto niega el libre albedrío en el ser humano , negaría la propia condición de posibilidad de la moral y la ética , la liberad , sólo en un contexto de libertad es posible la ética , dado que si el comportamiento estuviera predeterminado por fuerzas superiores , deidades o fuerzas físico químicas o biológicas , o sociológicas , económicas , o históricas , no habría libertad alguna, nuestros actos no serían responsables , es la negación de la voluntad , luego no habría margen de crítica moral de lo que en la historia de la humanidad sucede , luego cualquier intento de transformar la ciencia en un vulgar determinismo debe ser siempre moral y éticamente condenable , al no reconocer la capacidad humana de transformación tecnológica y ética de la realidad . 

Al igual que en el positivismo se puede decir que ha habido corrientes deterministas e indeterministas , en los demás paradigmas de la ciencia se puede decir exactamente lo mismo , mientras dentro del empirismo han existido filósofos que defendía la tesis por la cual todo estaba determinado por las relaciones materiales , otros filósofos empiristas han explicado cómo realmente las supuestas percepciones de la materia son en sí objeto de duda , dado que toda percepción por sí misma es subjetiva , fisiológica , y cualquier percepción de una supuesta relación causa y efecto es en esencia una costumbre , tal cual defendía Hume , que no debe ser aceptada como garantía absoluta de prueba empírica universal , por cuanto no hay certeza absoluta en nada empírico , que pruebe que lo que hasta ahora ha sido verdad deba ser verdad univesal , luego el supuesto según el cual el empirismo es un modelo fundado en la determinación de todo por sus relaciones materiales se transforma , de facto , en el indeterminismo del escepticismo empírico de Hume , de la misma forma que el racionalismo cartesiano se transforma en la puesta en duda de los órganos sensoriales y la continua aplicación del método científico , la duda racional metódica y sistemática , a todo cuanto se supone verdad siempre, en esencia , la duda racional , es racional , por cuanto todo conocimiento debe ser siempre objeto de duda , dentro de los límites racionales de la conciencia . 

Dentro del idealismo dialéctico , hegeliano , y el materialismo dialéctico , marxista , se puede decir que sucede exactamente igual . Mientras el método dialéctico de Hegel se ha intentado exponer como un modelo definitivo y acabado en donde todo está determinado por las leyes de la dialéctica , en realidad , no es que el modelo de Hegel sea una especie de determinismo idealista, al igual que el materialismo dialéctico de Marx se ha intentado a menudo vulgarizar como una especie de economicismo , este tipo de percepciones a menudo ha sido la forma de vulgarizar una serie de modelos sobre una serie de ideas preconcebidas , que no responden a lo que estos autores pretendían expresar . La teoría de Hegel , al igual que la de Marx , parte de una determinada comprensión de la historia , pero esto no justifica que estas teorías se engloben dentro de un modelo determinista como si lo fue el modelo de Laplace . 

Precisamente , dentro de la dialéctica hegeliana se encuentran los fundamentos de muchas de las actuales teorías de caos , en la medida que la propia identidad de los opuestos hace posible la identidad entre lo insignificante y lo determinante , siempre que se den las necesarias condiciones de posibilidad , por cuanto dialécticamente lo posible , por muy insignificante que sea su probabilidad de ocurrencia , puede ser inevitable , algo que en Probabilidad Imposible se demuestra siempre que el acontecimiento posible disponga de tiempo suficiente o infinito , por muy próxima a cero que sea su probabilidad , o incluso , bajo determinados contextos , aunque un suceso posible tenga probabilidad cero , algo que demuestra que el idealismo dialéctico lejos de ser un modelo determinista es ante todo un modelo indeterminista , al igual que en la obra de Marx si a menudo se ha intentado vulgarizar en un reduccionismo economicista , la verdadera transcendencia del materialismo dialéctico se establece sobre la comprensión de las contradicciones sociales , a causa de diferentes factores : el desarrollo de las fuerzas productivas , tanto por el avance en el progreso científico y tecnológico en su aplicación industrial , y la creación de una masa proletaria , en un determinado modelo de producción social , actualmente el modo de producción capitalista , que puede crear diferentes escenarios sociales e históricos , en función de cómo se resuelvan las contradicciones en la lucha de clases , ya sea para el advenimiento de un modelo científico , tecnológico , y social diferente , el socialismo científico , o el estrepitoso hundimiento de la sociedad en la mayor de las barbaries , la vuelta al capitalismo salvaje. 

En este sentido , dentro de la ciencia , es necesario combatir cualquier intento de elaborar una ciencia sobre un modelo determinista , que suponga la negación de la libertad humana , por cuanto negar la libertad es la negación de la moral y la ética , el humanismo debe ser un pilar fundamental dentro de la redefinición que la actual transformación humana va a poner a debate , a fin de progresar en el libre albedrío en función del cual el ser humano desarrolla su propia razón crítica , y en función de la razón crítica la transformación racional de la realidad , es decir , la transformación científica de la realidad , a partir de un planteamiento científico , no cósmico ni maestro , desarrollado a partir de una determinada política científica , de cómo debería ser el modelo científico , tecnológico , y social más adecuado de acuerdo a la compleja naturaleza humana , entendiendo dentro del modelo de naturaleza humana todas sus variables , objetivas y subjetivas , para integrar dentro de los modelos científicos , tecnológicos , y sociales todas las variables necesarias para satisfacer todas las necesidades de una humanidad en pleno crecimiento exponencial , una humanidad que ya a día de hoy cuenta con siete billones de habitantes , y sigue creciendo imparablemente, en medio de una de sus mayores crisis financieras , a causa del modelo de sobreproducción capitalista , hasta ahora mantenido por una burbuja crediticia que ha terminado por explotar en el 2008 , y en medio de una crisis medioambiental ecosistémica generalizada cuyas consecuencias pueden ser dramáticas a futuro , y tender hacia modelos científicos , tecnológicos , y sociales diferentes y sostenibles .


La Probabilidad Imposible en este sentido , además de ser una teoría positivista por cuanto reconoce la necesidad de fundar la ciencia en el hecho positivo , es dialécticamente materialista , al reconocer que el hecho será positivo en función del modelo político , porque el discurso positivo de la ciencia es político e ideológico , encuadrado en el discurso del progreso científico y tecnológico , una teoría racionalmente crítica que defiende la decisiva misión emancipadora que ha de librar la razón crítica , por cuanto es técnicamente , es decir , matemáticamente , la razón crítica la capacidad científica de poder criticar la realidad . La crítica de la realidad puede ser doble , moral y matemática , y ambas formas de crítica , moral y matemática , deben ser sintetizadas por la razón crítica , en tanto que crítica de la realidad dada , la realidad a priori , a fin de transformarla a una nueva realidad , aquella realidad a posteriori resultado de la política científica , dentro del plan de acción en que la política científica diseñe el plan científico de la historia , dentro del progreso de las ideas , hacia formas morales y éticas superiores de realidad histórica , envuelta en el devenir del progreso de la ciencia y la tecnología . 

Llegados a este punto hay que decir que existen dos formas de entender el concepto progreso , en su acepción cientificista , dentro de ese otro modelo de determinismo de carácter cientificista o también llamado cientista según los autores , según el cual el progreso es sólo progreso científico y tecnológico , un concepto de progreso muy propio de los modelos deterministas positivistas , y enmarcado dentro de un concepto limitado de progreso propio de las teorías mecanicistas , según el cual el propio progreso de la ciencia y la tecnología por sí misma traería consigo el progreso social , y el concepto de progreso en su acepción moral y ética , según el cual el progreso debe ser ante todo de tender a un modelo de sociedad ética y moral , un concepto de progreso más propio del idealismo , el racionalismo crítico , el materialismo dialéctico .  

En este sentido , llegados a este punto , el concepto de progreso que ha de seguir la razón crítica es la de sintetizar ambos nociones de progreso , en tanto que no deben ser interpretadas antagónicamente , sino modelos de progreso que dan lugar a contradicciones dialécticas que deben ser resultas en una determinada forma de praxis bajo la adecuada dirección de una determinada política científica . 

Un modelo de progreso científico , tecnológico , y social , es decir , moral y ético , que no debe entenderse ni como crecimiento aritmético , constante , ni como crecimiento geométrico , exponencial , sino más bien como un progreso no lineal dentro de ciclos dialécticos , en una continua espiral de retrocesos y avances , desaciertos y aciertos , error y aprendizaje , dentro del cual la propia humanidad , desde su libre albedrío producto de su azar social e individual , resolver sus propias contradicciones inherentes, íntimas y sociales , en tendencia siempre hacia un ideal de humanidad , la libertad y la igualdad , es decir , el libre albedrío individual en un marco de igualdad de oportunidades sociales .

Las ciencias , naturales o sociales , y aquello en que lo que sucede se realiza , la historia, el espacio tiempo , no es una entidad determinista elaborada sobre un plan cósmico de naturaleza físico química , ni sobre un plan maestro de trascendencia metafísica , la realidad más allá de toda duda es producto de la interacción de variables aleatorias , que bajo determinadas condiciones se pueden estudiar para crear modelos explicativos causales , sobre porcentajes de correlación asumiendo un margen de error , azar , dentro del cual todo , y absolutamente todo , y hasta quizás hasta lo imposible , dentro de un margen de coherencia lógica , puede ser inevitable . 

En este sentido la teoría de la probabilidad se muestra absolutamente necesaria desde el mismo instante en que se entiende que la realidad no sigue siempre patrones regulares , si acaso se comporta de forma normal , y en función del criterio de normalidad distinguir entre diferentes tipos de comportamientos en función de si tienden a un esquema de sesgo , positivo o negativo , o de igualdad de oportunidades , siendo en todo caso siempre predecible que lo más normal , en condiciones normales , es que normalmente todo tienda a la normalidad , una normalidad en todo caso que dependerá del tipo de muestra y de estudio , según sea un modelo cuyo estudio se centre en garantizar en el libre albedrío de lo que sucede la igualdad de oportunidades , y una normalidad , en todo caso , aleatoria . 

En el estudio de lo que sucede la razón crítica será fundamental , para en función de la razón crítica determinar cuando la realidad sigue un modelo racional , en función del enfoque y objetivos de la política científica , para validar en la práctica los modelos científicos de la política científica , una política científica que previamente deberá ser definida moral y éticamente lógica , es decir , positiva . 


Rubén García Pedraza , Madrid a 6 de enero del 2012


 
 
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sábado, 17 de diciembre de 2011

Desviación Media Ideal y Desviación Típica Ideal



Todo discurso científico es un discurso político , es decir , toda teoría científica es política , por la sencilla razón que toda ciencia depende de una determinada política científica , que diferencia su modelo científico en relación a cualquier otro mediante la definición ideológica de la realidad , en tanto que la realidad en sí misma , en tanto que por sí misma es incognoscible , salvo por la mediación fisiológica , la razón sólo admite conocer fenómenos , pero no el universo moral en sí , siendo a través de la crítica racional la forma en que la política científica llega a formar para sí un universo de proposiciones morales acerca de qué es la objetividad , si bien , nunca puede ser pura.

Toda definición científica en tanto que pretende ser verdad es una proposición moral , en tanto que lo inmoral es la afirmación de proposiciones falsas , ahora bien en tanto que la moral científica sólo afirma proposiciones parcialmente verdaderas , en tanto que admite un margen de error en el contraste de hipótesis , en el progreso científico en el isomorfismo de la identidad sujeto y objeto , la identidad entre idea subjetiva y realidad objetiva , ya ese margen de error en la definición ideológica de la realidad es una forma de discurso político de la ciencia , margen de error que en Probabilidad Imposible se concreta en dos formas esenciales de error : la probabilidad de error de representatividad muestral , la inversión de la muestra , sea inversión de N , 1/N , en universosde sujetos u opciones infinitos , o la inversión de la muestra de puntuacionesdirectas o frecuencias , 1/Σxi , en universos de opciones limitadas , y la razón crítica , igual al porcentaje X , de error o fiabilidad , entre cien , por una tendencia máxima o ideal , y que es en esencia la probabilidad crítica “p(xc)” , que se explica en el apartado once de la Introducción a la Probabilidad Imposible.

Ahora bien , la ciencia no sólo es política porque toda definición de qué es la verdad es en esencia una definición moral , es decir , la realidad políticamente para sí , de lo que en sí debería ser la verdad moral , la moral universal , o universo moral real , además la ciencia es en sí misma política , porque la ciencia en tanto que entidad abstracta depende directamente de la volución , el propósito o interés , el objetivo , que la política científica pretenda desarrollar a través de sus proyectos científicos , de hecho la propia definición política de la realidad es en esencia una variable dependiente de los propios intereses de la política científica , identificados por la ideología política de la política científica en sus objetivos o ideales .

De esta manera las formas mediante las cuales en Probabilidad Imposible la ciencia en sí misma se transforma en praxis , razón práctica , es mediante esencialmente dos vías , la aceptación de los márgenes de error por la política científica , que debe aceptar el error de representatividad muestral y la razón crítica , y mediante la determinación de los objetivos ideológicos de la política científica .

 Y a su vez los objetivos ideológicos , los ideal , de la política científica determinarán la forma de la distribución muestral , en la medida que en función de los ideales la distribución ideal será diferente , determinando los ideales la distribución muestral ideal en función de los intereses de la política científica en el estudio de la realidad objetiva , la ciencia es positiva , es decir , fundamentada en hechos , pero no es neutra , es ante todo praxis política ideológica .

La distribución muestral ideal dependerá de los ideales de la política científica en la medida que en función de los ideales la distribución muestral debe ser diferente

En Probabilidad Imposible se distinguen al menos los siguientes modelos de distribución muestral ideal

 Distribución muestral normal , modelos estadísticos normales , cuando la dispersión muestral oscila entre cero o máxima salvo que el objeto sea la muestra de ceros

 Distribución muestral omega , modelos omega , cuando el número de ideales en la muestra es superior a uno e inferior a N , es decir un número de ideales entre dos y N menos uno

En Probabilidad Imposible se dice que una dispersión es normal cuando oscila entre cero y máxima , lo cual sólo sucede bajo dos supuestos : o bien la dispersión tiende a cero porque el ideal político es la igualdad de oportunidades entre todos los sujetos u opciones , o bien la dispersión tiende a ser máxima porque de toda N sólo hay un único sujeto u opción ideal que debe tender a Máxima Probabilidad Empírica Posible , luego a Máximo Sesgo Teórico Posible , de forma que todos los demás sujetos u opciones , N menos uno , deben tender a la Mínima Probabilidad Empírica Posible , luego a Máximo Sesgo Negativo Posible . Se dice que son modelos de distribución normal en la medida que oscilará la dispersión entre cero o máxima , salvo en muestras de ceros . Se dice que una muestra es una muestra de ceros cuando dada una muestra en donde el ideal político sea que la probabilidad empírica de todo sujeto u opción debe ser cero , en tanto que debe ser cero puntuación directa o frecuencia de cualidades negativas , si en una muestra dada todo sujeto u opción comprendido en N tiende probabilidad empírica cero el valor absoluto de todo Nivel de Sesgo sólo puede ser inversión de N , luego el promedio del Sesgo Total , siendo el Sesgo Total igual a inversión de N por N , sólo puede ser igual a inversión de N , es decir , para una muestra de ceros , en el Segundo Método , a diferencia de la estadística tradicional , la dispersión sólo puede ser inversión de N , sólo y absolutamente sólo en el Segundo Método

 Y en Probabilidad Imposible se dice que un modelo es un modelo omega cuando dada N se da un número de sujetos u opciones ideales entre dos y N menos uno , diciéndose que son sujetos u opciones ideales en tanto que políticamente ideales

 Supongamos que , dentro de un modelo experimental , hacemos un estudio sobre el progreso en las actitudes multiculturales en una población determinada , después de haber realizado una campaña de sensibilización ante el racismo , al terminar la campaña de concienciación multicultural para evaluar si realmente ha habido un aumento en las actitudes de integración racial en la población se pasa a una muestra suficientemente representativa un test de actitudes

 Si en ese test de actitudes multiculturales hubiera un item para valorar en que medida las personas encuestadas creen que la integración racial favorece las relaciones sociales, una forma de estructurar el item sería el siguiente , ante la pregunta al encuestado acerca de si cree que la integración racial favorece las relaciones sociales dar las siguientes opciones : la integración racial si favorece las relaciones sociales , la integración racial no favorece las relaciones sociales , o no sabe o no contesta . Si para la política científica lo ideal fuera que sólo y únicamente la tendencia de la opción , que la integración racial , si favorece las relaciones sociales , fuera una tendencia a Máxima Probabilidad Empírica Posible , luego las otras dos opciones tendieran a Mínima Probabilidad Empírica Posible , entonces para este item en particular el modelo ideal de distribución empírica de la realidad sería un modelo normal de Máxima Desviación , Media o Típica , Teórica Posible , dentro de lo que sería un modelo de dispersión normal entre cero o máxima

 Ahora bien , supongamos que dentro del test se encuentra la siguiente pregunta en donde se dan diferentes opciones y puede elegirse simultáneamente más de una opción : “¿ si usted se encuentra en la calle y observa a una persona de diferente color de piel que ha tenido un accidente , y en la calle no hay nadie más que usted y esa persona , de diferente color de piel , herida , cual sería su reacción?” , y las opciones que se dan son las siguientes : pasar de largo , hacer que no he visto nada , no sé lo que ha pasado luego no quiero implicarme , preguntarle que le sucede si puede responderme , intentar ayudarle si está en mis posibilidades , llamar a una ambulancia si es necesario; Si de estas opciones el ideal político fuera que todas las personas dada una situación similar lo ideal es que todos respondieran : preguntarle que le sucede si puede responderme , intentar ayudarle si está en mis posibilidades , llamar a una ambulancia si es necesario; luego de las N opciones sólo y únicamente sólo estas tres opciones fueran las ideales , entonces ya no es un modelo de dispersión normal que deba oscilar entre cero o máxima, si dado un conjunto N existe un número de sujetos u opciones ideales superior a uno e inferior a N , entonces se trataría de un modelo omega

Los modelos omega están explicados en la obra en diferentes apartados, en el apartado diez y once , y en el apartado veinte

La principal diferencia entre los modelos normales y los modelos omega es el comportamiento normal de la dispersión muestral . En los modelos normales lo normal es que la dispersión muestral oscile entre cero o máxima , dispersión cero en igualdad de oportunidades , dispersión máxima si de N sólo hay una única opción ideal , la única excepción en los modelos normales es la muestra de ceros donde el objetivo es que la puntuación directa o frecuencia de todo sujeto u opción sea cero cualidades negativas , dado que entonces se trataría de una muestra de ceros . Mientras en los modelos omega lo normal es que la dispersión ni tienda a cero ni tienda a máxima , en los modelos omega la dispersión omega deberá tender a una dispersión ideal

 En Probabilidad Imposible el comportamiento de la dispersión ideal es el que sigue , si de N hay un conjunto de ideales , al número de sujetos u opciones ideales se denominará factor omega , Ω , es decir , número de sujetos u opciones ideales

 “¿ si usted se encuentra en la calle y observa a una persona de diferente color de piel que ha tenido un accidente , y en la calle no hay nadie más que usted y esa persona , de diferente color de piel , herida , cual sería su reacción?”

 N = { pasar de largo , hacer que no he visto nada , no quiero implicarme, preguntarle que sucede , intentar ayudarle , llamar una ambulancia }

 Ω = { preguntarle que sucede , intentar ayudarle , llamar una ambulancia }

 N – Ω = { pasar de largo , hacer que no he visto nada , no quiero implicarme }

Lógicamente en tanto que omega , Ω , son los sujetos u opciones ideales , luego N menos omega es igual al número de sujetos u opciones no ideales , necesariamente la diferencia de N menos omega , N – Ω , será igual al número de sujetos u opciones no ideales cuya probabilidad empírica debe tender a cero

Se vuelve a recordar que toda definición de qué es ideal es una definición política de la realidad , toda definición ideal de la realidad , utopía , es necesariamente una definición política de la realidad , es la definición de aquello sobre lo debe realizarse la tendencia al deber ser ideal de la realidad real , la tendencia desde la objetividad fenomenológica a la realidad idealmente subjetiva a transformar en objetiva , realizarse empíricamente , la matemática debe ser , o es , la idealización de la realidad para la realización del ideal

 En el momento en que dada N , en un modelo omega , se define cuales son los sujetos u opciones ideales , Ω , siendo un número de sujetos u opciones ideales superior a uno e inferior a N , y se define los sujetos u opciones que no son ideales , N – Ω , es a partir de entonces cuando se puede empezar a construir el modelo ideal de realidad que debe ser real

 De cumplirse el ideal político , es decir , que dada una N entonces los ideales omega , Ω, tengan por igual la misma puntuación directa o frecuencia , debería cumplirse el ideal que dado un modelo omega , Ω , de sujetos u opciones ideales , en la medida que todos los ideales políticos fueran iguales en importancia política ideal , dado que de lo contrario , de haber ideales con una ponderación de importancia ideal debería aplicarse Distribución Efectiva , explicada en el apartado veintidós de la obra , si dado dentro de N un valor omega , Ω , todos los sujetos u opciones comprendidos en el valor omega , Ω, fueran en igualdad de importancia ideales , entonces lo ideal sería que todos tuvieran la misma probabilidad empírica por igual , mientras que lógicamente todos aquellos sujetos u opciones no ideales , N – Ω , deben tender a probabilidad empírica cero

Luego si se acepta que si dado un conjunto N , hubiera un conjunto omega , Ω , de sujetos u opciones superior a uno e inferior N , un conjunto omega entre dos y N menos uno , luego hubiera un conjunto de sujetos u opciones no ideales igual a N menos omega , N – Ω , que por su propia naturaleza no ideal su ideal sería probabilidad empírica cero , y aceptándose que en todo modelo de probabilidad la suma de todas las probabilidades debe ser igual a la unidad , entonces , se deduce necesariamente que dado un modelo omega donde hubiera un conjunto no omega que tuviera probabilidad empírica cero y un conjunto omega cuya suma de probabilidades debería ser igual a la unidad , entonces , la probabilidad ideal para todo sujeto u opción ideal integrado en omega debería ser igual al cociente de la unidad entre omega , es decir , la inversión de omega

 1/ Ω = probabilidad ideal omega para todo sujeto u opción integrado en omega

 Ω = número de sujetos u opciones ideales entre dos y N menos uno

 Luego entonces , si dado un conjunto N hubiera un subconjunto ideal Ω , el donde omega fuera igual al número de sujetos u opciones ideales dentro de N , y la probabilidad ideal fuera igual a la inversión de omega , 1/ Ω , de aquí se deduce que para todo valor dentro de Ω , es decir , para todo sujeto u opción ideal , el Nivel de Sesgo Ideal debería ser igual a inversión de omega menos inversión de N

 1/ Ω – 1/N = Nivel de Sesgo Ideal
  
Y que si todo valor dentro de Ω debe tener un Nivel de Sesgo Ideal , entonces el sumatorio de todos los Niveles de Sesgo Ideales debería ser igual a Nivel de Sesgo Ideal por omega , en tanto que sería igual a la suma de todos los Niveles de Sesgo Ideales
 
( 1/ Ω – 1/N ) · Ω = suma de todos los Niveles de Sesgo Ideales

Y si al mismo tiempo que la suma de todos los Niveles de Sesgo Ideales es igual al producto del Nivel de Sesgo Ideal por omega , entonces , en tanto que lo políticamente ideal es que todos aquellos sujetos u opciones no ideales tengan puntuación directa o frecuencia cero , en tanto que lo políticamente ideal sería cero probabilidad empírica de todo sujeto u opción no ideal , necesariamente , para todo sujeto u opción definido no ideal el Nivel de Sesgo de su probabilidad empírica sólo puede ser eMáximo Sesgo Negativo Posible , es decir , inversión de N
 
/ [ ( p(xi) = 0) – 1/N ] / = 1/N  

Dándose el hecho que si el ideal fuera para los sujetos u opciones no ideales Nivel de Sesgo igual a cero menos inversión de N, en valores absolutos inversión de N , , la suma de todos los Niveles de Sesgo de todos los sujetos u opciones no ideales , N – Ω , será igual al producto de inversión de N por la diferencia de N menos omega

1/N · ( N – Ω ) = suma de Niveles de Sesgo de sujetos u opciones no ideales

 Entonces , en la medida que el Sesgo Total de un modelo dado es igual a la suma del valor absoluto de todos los sesgos en la muestra , y podemos conocer cual es la suma de todos los Niveles de Sesgo Ideales en un modelo ideal , y podemos conoce todos los Niveles de Sesgo no ideales en un modelo ideal , entonces , el Sesgo Total Ideal en un modelo omega ideal será igual a la suma de todos los Niveles de Sesgo Ideales más la suma de todos los Niveles de Sesgo no ideales , siendo esta suma igual al Sesgo Total Ideal en un modelo omega

Sesgo Total Ideal = [ ( 1/ Ω – 1/N ) · Ω ] + [1/N · ( N – Ω ) ]

 Y si podemos conocer el Sesgo Total Ideal que es la suma de todos los sesgos , incluidos los sesgos positivos de los ideales y los sesgos negativos de los no ideales , entonces estamos en disposición de poder conocer la Desviación Media Ideal , porque la Desviación Media Ideal sólo y únicamente sólo puede ser igual solamente al promedio del Sesgo Total Ideal , es decir , Sesgo Total Ideal entre N o Sesgo Total Ideal por azar , Sesgo Total Ideal por inversión de N , o en todo caso , dividir entre N , o multiplicar por azar , inversión de N , la suma de todos los sesgos positivos ideales y valores absolutos de sesgos negativos no ideales

 Desviación Media Ideal = { [ ( 1/ Ω – 1/N ) · Ω ] + [1/N · ( N – Ω ) ] }: N

En la medida que la Desviación Media Ideal es igual a promediar entre N la suma del producto , de omega por Nivel de Sesgo Ideal , más el producto de inversión de N por la diferencia de N menos omega , siendo la Desviación Media Ideal en caso de cumplirse el ideal político por el cual todos los sujetos u opciones ideales deben tender a probabilidad ideal , inversión de omega , 1/ Ω , mientras todos los sujetos u opciones no ideales deben ser probabilidad empírica cero , y se da el caso que la varianza es igual al promedio del cuadrado de todos los Niveles de Sesgo , de la misma forma que podemos conocer cual es la Desviación Media Ideal , de esa misma forma se puede estudiar la Varianza Ideal , en la medida que la Varianza Ideal será igual al promedio entre N , o el producto por el azar , inversión de N , del resultado de sumar al producto del cuadrado de inversión de N , por la diferencia de N menos omega ,más el producto de omega por la diferencia de la inversión de omega menos la inversión de N

                                                      2                  2
Varianza Ideal = { [ ( 1/ Ω – 1/N )   · Ω ] + [1/N    · ( N – Ω ) ] }: N

Y si normalmente la Desviación Típica es igual a la raíz cuadrada de la varianza , y se puede estudiar cual es la Varianza Ideal , de aquí se deduce que necesaria y lógicamente la Desviación Típica Ideal sólo puede ser igual a la raíz cuadrada de la Varianza Ideal

                                                                         2                    2
Desviación Típica Ideal = √ { { [ ( 1/ Ω – 1/N )    · Ω ] + [1/N      · ( N – Ω ) ] }: N }

Dentro de la Introducción a la Probabilidad Imposible , estadística de laprobabilidad o probabilidad estadística , los modelos omega tendrán una importancia esencial para la crítica racional de aquellos estudios en que políticamente la definición ideológica de la realidad implique más de un ideal en una misma muestra . En la medida que se puede estudiar cuales son las tendencias ideales en un modelo omega : probabilidad ideal igual a inversión de omega , Nivel de Sesgo Ideal igual a probabilidad ideal menos inversión de N , Sesgo Total Ideal igual a la suma del producto de inversión de N , por la diferencia de N menos omega , más el producto de Nivel de Sesgo Ideal por omega , Desviación Media Ideal igual al promedio del Sesgo Total Ideal , y a partir de la Desviación Media Ideal la deducción lógica de la Varianza Ideal y la Desviación Típica Ideal , sobre estas tendencias ideales la política científica podrá establecer modelos de razón crítica , mediante producto del porcentaje X , de error o fiabilidad , por la tendencia ideal , para la crítica racional de lo que sucede en modelos ideales en función de los ideales de la política científica 
 
Rubén García Pedraza , Madrid a 17 de diciembre del 2011

 
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