El Máximo Sesgo Negativo Posible es un
estadístico de dispersión individual de Probabilidad Imposible que hace
referencia al mayor sesgo negativo en una muestra cualquiera. Se dice que hay
sesgo negativo cuando en el cálculo del Nivel de Sesgo normal de sujeto u opción, diferencia de la probabilidad empírica menos la probabilidad teórica, el signo del
diferencial es negativo, siempre y cuando la probabilidad teórica sea superior
a la empírica. De modo que si la probabilidad es una dimensión que oscila entre
cero y uno, luego la Mínima Probabilidad Empírica Posible de un sujeto u opción
es igual a probabilidad cero, entonces su Nivel de Sesgo sería igual a cero
menos inversión de N, lo que en términos absolutos sería inversión de N. Por lo
que en términos absolutos el Máximo Sesgo Negativo Posible en cualquier estudio
es igual a inversión de N.
De este modo se añade una función más
a las funciones que la inversión de N cumple en la teoría de Probabilidad Imposible para el estudio del campo de la estadística de la probabilidad o
probabilidad estadística, en tanto que la inversión de N para todo tipo de
universo, infinito o limitado, cumple la función de probabilidad teórica en
igualdad de oportunidades, y en universos de sujetos u opciones infinitos
probabilidad teórica de dispersión muestral y probabilidad teórica de error de representatividad muestral. Funciones a
las cuales habría que añadir, para todos los tipos de universo, Máximo Sesgo Negativo Posible, en caso que la probabilidad
empírica de un sujeto u opción fuera la Mínima Probabilidad Empírica Posible,
probabilidad cero o Probabilidad Imposible.
El Máximo Sesgo Negativo Posible es un
estadístico de dispersión individual, dado que estima el Nivel de Sesgo normal
de aquellos sujetos u opciones cuya probabilidad empírica fuera cero, y un
estadístico de enorme relevancia en el estudio de la tendencia, especialmente
bajo condiciones de dispersión máxima, y en muestras de ceros.
Se dice que se dan condiciones de
máxima dispersión cuando en una muestra N cualquiera de sujetos u opciones, por
el motivo que sea, hay un sujeto u opción que tiende a aumentar su puntuación
directa o frecuencia muy por encima de los demás simultáneamente el resto de
sujetos u opciones tiende a cero, de modo que el modelo estadístico tendería a
una forma bajo la cual el sujeto u opción que tienda al aumento de su
probabilidad empírica tienda a Máxima Probabilidad Empírica Posible, la
probabilidad uno, la unidad, mientras el resto de sujetos u opciones, N menos
uno, tienden a probabilidad cero.
Bajo condiciones de máxima dispersión,
que la probabilidad empírica de un sujeto u opción sea igual a uno, y el resto
igual a cero, entonces se darían
condiciones de que el Nivel de Sesgo de la Máxima Probabilidad Empírica Posible
sería igual a Máximo Sesgo Teórico Posible, igual a la unidad menos inversión
de N, “ 1 – 1/N”, mientras el resto de sujetos u opciones, N menos uno, N – 1,tiende
en términos absolutos a inversión de N, 1/N. Dándose el caso que el producto de
inversión de N por N menos uno,”1/N (N – 1)”, es igual a uno menos inversión de
N, “1 – 1/N”, o lo que es lo mismo: si en una muestra N sólo un sujeto u opción
tiene probabilidad empírica distinta de cero, entonces su Nivel de Sesgo normal
es idéntica al valor absoluto de la suma de todos los demás Niveles de Sesgo de
todos los demás sujetos. Y la suma del Nivel de Sesgo de todos los sujetos u
opciones, bajo condiciones de máxima dispersión, sería igual al Máximo Sesgo
Total. El promedio del Máximo Sesgo Total, o producto de Máximo Sesgo Total por
inversión de N, igual a Máxima Desviación Media Teórica Posible.
Mínima Probabilidad Empírica Posible =
0
Máximo Sesgo Negativo Posible = /0 –
1/N/ = 1/N
Máximo Sesgo Positivo Posible = 1
Máximo Sesgo Teórico Posible = 1 – 1/N
= 1/N (N – 1)
Máximo Sesgo Total = [1 – 1/N] + [1/N
(N – 1)]
El Máximo Sesgo Total se puede
explicar de dos formas, o bien como duplo del Máximo Sesgo Teórico Posible, o
bien como duplo del producto obtenido de la multiplicación de inversión de N
por N menos uno.
Máximo Sesgo Total = (1 – 1/N) 2 = [1/N
(N – 1)] 2
De
modo que igualmente se puede explicar la Máxima Desviación Media Teórica
Posible como promedio del duplo del Máximo Sesgo Teórico Posible, también
podría explicarse como promedio del duplo del producto obtenido de la
multiplicación de inversión de N por N menos uno.
Máxima Desviación Media Teórica
Posible = { [1/N (N – 1)] 2 } : N
En todo caso la Máxima Varianza Teórica Posible seguiría siendo el promedio de la suma obtenida del Máximo
Sesgo Teórico Posible al cuadrado más el producto del cuadrado de la inversión de
N, Máximo Sesgo Negativo Posible, por N menos uno.
Máxima Varianza Teórica Posible = {(1 –
1/N)²+ [1/N² (N – 1)]} : N
Y lógicamente la Máxima Desviación
Típica Teórica Posible igual a la raíz cuadrada de la Máxima Varianza Teórica
Posible
Máxima Desviación Típica Teórica
Posible = √ {{(1 – 1/N)²+ [1/N² (N – 1)]} : N}
Además de en los estudios de sesgo
bajo condiciones de máxima dispersión, el Máximo Sesgo Negativo Posible cumple
una función muy importante en las muestras de ceros. En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística se dedica el capítulo noveno a los estudios de universos de
opciones limitadas dedicándose las últimas páginas al caso específico de las muestras
de ceros.
Las muestras de ceros pueden
producirse en cualquier tipo de universo, infinito o limitado, aunque son más
frecuentes en estudios de sesgo negativo en universos de opciones limitadas, en
las que se engloban las muestras limitadas a categorías discretas, en donde el
objeto de la investigación sea la reducción a cero de una cualidad o serie de
cualidades en una muestra.
En la medida que la muestra de ceros
tiene por objeto la reducción a cero de todas las probabilidades empíricas de
todos los sujetos u opciones de la muestra, el Nivel de Sesgo normal, para todo sujeto u opción cuya
probabilidad, sería igual a cero, luego Máximo Sesgo Negativo Posible,
inversión de N. Dándose la contradicción lógica, dada la multifuncionalidad de
inversión de N, que mientras en la estadística tradicional dada una muestra de
ceros, en donde todos los sujetos u opciones tuvieran puntuación directa o
frecuencia cero, luego la media aritmética sería cero, las puntuaciones
diferenciales serían cero, luego la Desviación Media sería igual a cero, luego
cero dispersión, en cambio en el Segundo Método de Probabilidad Imposible aun
siendo la probabilidad empírica de todo sujeto u opción sea igual a cero, en
tanto que el Nivel de Sesgo es el diferencial de probabilidad empírica, en este
caso cero, menos probabilidad teórica, inversión de N, entonces el valor
absoluto de los Niveles de Sesgo serían igual a inversión de N, luego el
sumatorio de los valores absolutos de Nivel de Sesgo igual al producto de N por
inversión de N, 1/, luego el promedio del sumatorio de los sesgos sería igual a
inversión de N, 1/N.
En las muestras de ceros, se produce
una paradoja no exenta de contradicción lógica, por cuanto el estudio a través
de la estadística tradicional daría dispersión nula, cero, en cambio este mismo
estudio desde la perspectiva del Segundo Método de Probabilidad Imposible para
una muestra de ceros daría una dispersión absoluta igual a inversión de N.
Paradoja que se resuelve por cuanto, mientras la dispersión en la estadística
tradicional sólo mide distancia entre los elementos respecto a la tendencia
central, en la dispersión que mide el Segundo Método de Probabilidad Imposible
se sintetizan dos funciones: dispersión en tanto que distancia entre cada
elemento y la tendencia central, y la dispersión en tanto que desviación del
comportamiento empírico frente al teórico en igualdad de oportunidades bajo
unas determinadas condiciones estocásticas de probabilidad.
El Máximo Sesgo Negativo Posible
cumple una serie de funciones descriptivas en estudios de sesgo, en tanto que límite
del máximo diferencial negativo del Nivel de Sesgo, en la estimación de la
máxima dispersión muestral, y estudio de muestras de ceros. Funciones a las que
se añade las que cumple en diferentes modelos de contraste de hipótesis, sólo
que en este caso específico en la crítica racional del sesgo individual.
Dentro del libro de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, obra introductoria a esta nueva teoría, el contraste de hipótesis
es un proceso de crítica racional, tanto en modelos normales cuyo
comportamiento oscila entre cero y máximo, y estudios omega cuyo comportamiento
oscila sobre parámetros ideales. Cualquiera de ambos dos estudios, normales u
omega, pueden ser de carácter intramedicional o intermedicional. Y en
cualquiera de ambos dos estudios, independientemente de su carácter, se
diferencia entre crítica racional individual y muestral.
En los estudios normales, sean de carácter intramedicional o
intermedicional, se diferencia entre estudios de igualdad o sesgo, sean
estudios de sesgo positivo o sesgo negativo. Y en cualquiera de ellos, al igual
que para los estudios omega, para la aceptación provisional de una hipótesis hay
dos tipos de pruebas, individuales y muestrales.
Las pruebas muestras son aquellas que
critican racionalmente la dispersión muestral, en estudios de igualdad si el
nivel de dispersión muestral se encuentra dentro de unos márgenes de error aceptables,
o si en estudios de sesgo logra un volumen suficiente de dispersión. Las
pruebas individuales critican racionalmente el Nivel de Sesgo normal de sujeto
u opción, ya sea en estudios igualdad si el Nivel de Sesgo se encuentra dentro
de unos márgenes aceptables, o en estudios de sesgo dependiendo de si se
estudia sesgo positivo o negativo si el tipo de sesgo estudiado alcanza unos
niveles óptimos.
Los estudios de sesgo negativo son un
modelo de estudio dentro de los estudios normales, y que pueden ser estudios
intramedicional, si se hacen sobre una medición exclusiva, o intermedicionales,
si se utilizan diferentes mediciones, y
en cualquier caso lo que estudian es la tendencia a cero de una serie de
sujetos u opciones en una muestra o de toda la muestra, en este último caso el
objeto de estudio sería la tendencia a la muestra de ceros.
Para la crítica racional del sesgo
negativo, sea en estudios intramedicionales o intermedicionales, habría tanto
pruebas individuales y muestrales. Las pruebas muestras serían las mismas que
para el estudio de sesgo positivo, en tanto que lo que realmente mide es si el
sesgo de la muestra se comporta líneas generales de acuerdo al estudio.
Lógicamente si el objeto es la muestra de ceros la dispersión muestral tiende a
inversión de N, y en estadística tradicional las puntuaciones diferenciales
tenderían a cero. Si lo que se pretende es que de N sólo un sujeto u opción
alcance la máxima puntuación mientras los demás tienden a cero, luego sólo un
sujeto u opción tienda a Máxima Probabilidad Empírica Posible, y el resto a
Mínima Probabilidad Empírica Posible, para todos los sujetos u opciones que
tiendan a cero lo que se estudiará es la tendencia de su sesgo negativo a Máximo
Sesgo Negativo Posible.
De este modo, ya sea porque toda N
tienda acero, muestra de ceros, o de
toda N sólo uno sea distinto de cero y todos los demás, N menos uno, “N – 1”,
igual a cero, independientemente del motivo por el cual un sujeto u opción
tiende a cero, si se quiere poner a prueba a ese sujeto u opción
individualmente su grado de tendencia a Máximo Sesgo Negativo Posible, dentro
de los diferentes modelos de contraste de hipótesis que a tal fin se exponen en
Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, dos de ellos ya explicados en este blog serían la
Validez de Sesgo Negativo y la Significación de Sesgo Negativo.
El Máximo Sesgo Negativo Posible es un
estadístico de dispersión individual, que mide el máximo diferencial negativo
del Nivel de Sesgo, desempeñando por tal fin funciones descriptivas, entre los
estadísticos de dispersión y específicamente la muestra de ceros, y funciones inferenciales en los estudios de
sesgo negativo, dentro de los estudios normales, sean intra o
intermedicionales, para la crítica racional de la dispersión individual de los
sujetos u opciones no ideales.
Madrid 6 de agosto del 2016
Madrid 6 de agosto del 2016
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