La Distribución Efectiva

La Distribución Efectiva es una nueva metodología de estudio de la calidad y la excelencia, fundada en una razón de carácter matemática para el establecimiento de una probabilidad estadística que estime el valor cuantitativo de una categoría cualquiera, dentro de una serie o conjunto de categorías asociadas a diferentes niveles de importancia, excelencia o ideal alcanzado, sea eficacia o calidad, en suma efectividad, formando dicho conjunto o serie la muestra de estudio, luego cada categoría serían los sujetos u opciones de dicha muestra.

Dado que la que la Distribución Efectiva estudia diferentes niveles de calidad, excelencia, ideal, alcanzando en un proceso o sistema, es justo  opuesto al Impacto del Defecto, aunque si bien son complementarios, además que el tipo de metodología estadística que emplea la Distribución Efectiva difiere significativamente al Segundo Método, en la medida que se introduce un factor de nivel de excelencia o ideal.

En la medida que cada sujeto u opción, en este caso categorías, estarían sujetos a diferentes niveles u opciones de calidad o ideal de excelencia , efectividad, y de ordenarse de forma jerárquica las diferentes categorías deberían ordenarse según su nivel de importancia o ideal, si la ordenación se hace, de la primera a la enésima última posición, de menor a mayor importancia o ideal, se establece entonces un ranking. La forma que en Probabilidad Imposible, sea el tipo de ranking que sea, se simboliza la posición enésima, será mediante el símbolo “nº”, posición enésima en el ranking, en este caso particular, posición enésima en el ranking de menor a mayor nivel de ideal de excelencia o calidad, eficacia o efectividad.

nº = posición enésima que un sujeto u opción ocupa en un ranking

De manera que si las enésimas posiciones contempladas en el ranking se simbolizan “nº”, entonces al número total de sujetos u opciones que integren la serie o conjunto total de posiciones en el ranking se simbolizará “Nº”.

Nº = número total de sujetos u opciones contenidos en un ranking

Asignadas las diferentes posiciones enésimas a cada categoría, ordenándose en el ranking de menor a mayor nivel de ideal de excelencia o calidad, eficacia o efectividad, la primera posición del ranking, la número uno, “1ª”, será para la categoría que contenga el menor nivel de importancia ideal o excelencia, y la última posición del ranking, que coincide con el número total de sujetos u opciones, “Nº”, en el ranking.

En el momento que cada categoría, sujeto u opción del ranking, tiene asignado su puesto en el ranking de excelencia ideal o calidad, entonces la Efectividad Ponderada de cada sujeto u opción será igual al cociente de dividir su posición enésima, “nº”, entre el número total de posiciones en el ranking, “Nº”.

Efectividad Ponderada = nº : Nº

Una vez calculada la Efectividad Ponderada, el producto de la Efectividad Ponderada por la puntuación directa o frecuencia del sujeto u opción, en este caso categoría o nivel de ideal de excelencia o calidad, eficacia o efectividad, es un producto a dividir entre el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias, resultando de dicho cociente la Efectividad Individual.

Efectividad Individual = [ xi · ( nº : Nº ) ] : Σxi

La ecuación de Efectividad Individual es exactamente la misma que para el Impacto del Defecto, en un sentido dialéctico son idénticas por cuanto son opuestas, idénticas en su forma y opuestas en su contenido, una estudia niveles de excelencia y logro del ideal, el objetivo de la política científica en el estudio, dentro del proyecto de investigación, mientras Impacto del Defecto estudia la incidencia de defectos en un modelo.

La Distribución Efectiva es una probabilidad estadística, en la medida que es una probabilidad debido a la forma racional en que estima la efectividad posible, valorando la proporción, sobre la puntuación directa o frecuencia total de toda la muestra, de cual es el valor racional o proporcional producto de la efectividad ponderada por la propia puntuación directa o frecuencia de cada categoría. Logrando así una estadística posible de, sobre una serie de categorías o niveles de excelencia ideal o calidad, sujetos u opciones de la muestra, la elaboración de toda una estadística descriptiva, susceptible de ser estudiada críticamente, estadística inferencial, de manera que permite la opción del estudio, formulación y contraste, de hipótesis empíricas.

En esencia la Distribución Efectiva es un método sintético para el estudio de calidad y la excelencia en la consecución de los ideales, los objetivos últimos, concretados en un proceso o sistema, por lo cual se diferencia completamente del Segundo Método, basado en la probabilidad empírica y la probabilidad teórica, y se diferencia del Impacto del Defecto, así como de los estudios de probabilidad en forma de ranking.

En cualquier caso es un método de estudio sintético al que igualmente se aplicaría el método analítico de Probabilidad Imposible, el silogismo de la tendencia, dado que en todo caso siempre lo que se hace es un análisis de la tendencia.

Los estudios en forma de ranking se destinan a cualquier estudio en donde sea necesario la ordenación lógica y ordenada de los sujetos u opciones de menos a más, sentido ascendente, cuando el objeto de estudio es crecimiento, o de más a menos, cuando el objeto de estudio es el decrecimiento. Mientras en los estudios de ranking el objeto es el estudio de la forma en que se efectúa un crecimiento o decrecimiento dado, realizando modelaciones en ranking ascendente o descendente, dependiendo del sentido del estudio, en Distribución Efectiva directamente se estudiaría la forma en que se alcanzan los niveles ideales de excelencia.

Mientras el Segundo Método estudia directamente la probabilidad empírica de los sujetos u opciones sobre la razón matemática de puntuación directa o frecuencia individual entre la total, para someterla a contraste a la probabilidad teórica, el Nivel de Sesgo normal, la Distribución Efectiva introduce un factor de Efectividad Ponderada, sobre el cual establece la estimación cuantitativa de la posible efectividad del sujeto u opción en el proceso o sistema.

La Distribución Efectiva es una ecuación característica de Probabilidad Imposible, que se explica en el apartado 22 de Introducción a la Probabilidad Imposible, que surge por primera vez en el verano del 2003 bajo el nombre de Organización Jerárquica, adaptándose a todas sus potenciales posibilidades a partir de 2009-2010 bajo el nombre de Distribución Efectiva, permaneciendo inédita hasta la publicación de Introducción a la Probabilidad Imposible.

En esencia supone la inversión del Impacto del Defecto pero para el estudio de su opuesto, la efectividad, y en este sentido el Impacto del Defecto y la Distribución Efectiva son idénticas variando únicamente en el objeto de estudio, en una defectuosidad o fallos en un proceso o sistema, y en otro excelencia y calidad, efectividad,, siendo en este sentido ambas totalmente complementarias.

Rubén García Pedraza, Madrid a 16 de diciembre del 2013

 

 

 Probabilidad Imposible en Google Libros

 

 

                                     

     La Librería Matemática

 

La razón

El concepto de razón es fundamental en la gnoseología y la epistemología de la filosofía o la psicología contemporáneas o para las matemáticas actuales,  se pueden ofrecer al menos dos tipos de definiciones trascendentales totalmente diferentes aunque ligadas entre sí, una definición más cualitativa, originada en diferentes corrientes filosóficas y más próximas a la actual noción psicológica de razón, y otra de carácter cuantitativa, que igualmente tiene sus orígenes en la filosofía y es una definición de tipo matemática, con claras repercusiones para la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, que es la que desarrolla en Introducción a la Probabilidad Imposible, en la medida que está vinculada directamente al proceso de crítica racional de las hipótesis empíricas, la crítica racional de las ideas.

La razón de forma cualitativa es definida de forma subjetiva en tanto que capacidad cognitiva del sujeto para el conocimiento o el análisis de la realidad, entroncándose directamente con las corrientes gnoseológicas y epistemológicas de tipo cualitativistas, mientras que desde una visión cuantitativista la razón se define de forma objetiva, y carece de cualquier subjetivismo personal dependiente del grado de madurez alcanzado en la evolución cognitiva del sujeto. La razón en un sentido matemático es un determinado tipo de algoritmo o función aritmética, algebraica o geométrica, que explica y demuestra de forma objetiva y racional la relación entre variables .

El origen de la acepción cualitativa de razón en tanto que capacidad  de conocimiento o análisis cualitativo de la persona individual, el sujeto, se remota al idealismo clásico heredado de Platón, cuyo lema era “conócete a ti mismo”, y al racionalismo de Descartes, siendo en esencia el racionalismo cartesiano la adaptación del idealismo clasico a la época moderna, en donde si para Platón en el mito de la caverna la luz representa el conocimiento, Descartes llama a la razón la luz natural. Desde esta perspectiva razonar es conocer o analizar, si bien, dependiendo del contexto o de la escuela filosófica, conocer o analizar pueden ser o no lo mismo, dependiendo del grado de pureza en su visión del idealismo o el racionalismo, ya sea en donde el simple uso de la razón pura es causa directa de conocimiento, o entiende un cierto grado de empirio-criticismo en donde la razón pura lo que hace es analizar o criticar los fenómenos en base a las categorías trascendentales, tal como defiende el racionalismo crítico a partir de Kant.

Desde la definición cualitativa de la razón en tanto que el conocimiento sólo puede ser el conocimiento racional, y el conocimiento racional es el conocimiento de la verdad, o de entender la razón en tanto que capacidad de análisis, el análisis desde la razón, el análisis racional, de los acontecimientos, los fenómenos, sólo puede llevar inexorablemente a la verdad, se entiende que la verdad es la razón y la razón es la verdad, de forma que lo que se dictamina en un juicio verdaderamente racional, un juicio producto de la razón, sólo puede ser verdad, o viceversa, sólo es verdad lo que la razón diga que es verdad.

Evidentemente desde una interpretación universal de razón se deriva el imperativo categórico kantiano en tanto que si la verdad o la razón es única, sólo hay una verdad o razón posible, la razón práctica es aquella que sabe actuar moralmente conforme al único criterio de verdad posible, la razón o verdad por si misma.

De esta primera definición cualitativa de verdad en tanto que verdad o capacidad cognitiva de conocimiento y análisis, de origen idealista e ilustrado, evolucionarán posteriormente a lo largo de la historia de la filosofía, diferentes definiciones de razón o las razones del por qué de las cosas, en la medida que todo análisis de la realidad sólo puede llevar al descubrimiento de las razones o causas del por qué de lo que sucede, o desde una derivación más fenomenológica o hermeneútica , el análisis cualitativo lleva a la definición de las razones en tanto que motivos, argumentos o discursos, para la explicación, justificación o argumentación de lo que sucede.

De esta forma una primera definición del concepto de razón es aquella de carácter cualitativa que entiende que la razón es la verdad, en un sentido universal, producto de la actividad desarrollada por la capacidad racional de conocimiento o análisis, interpretación cualitativa de razón de la cual se derivarán posteriormente en la historia de la filosofía diferentes interpretaciones no siempre universales, llegando a hacerse definiciones relativistas, en donde finalmente las razones pueden ser culturales o discursivas, luego no siempre universales. En cualquier caso, la definición original dada por el idealismo de Platón y el racionalismo cartesianismo sigue vigente en muchos de los actuales paradigmas de la ciencia, y no sólo cualitativos, también en los paradigmas cuantitativos.

Frente la definición cualitativa de la razón, capacidad cognitiva, una definición más objetiva,  que ya está presente  en forma embrionaria en el racionalismo cartesiano, una definición más cuantitativa ya que si Descartes defiende el método científico en base al análisis racional, precisamente una de las formas de análisis racional en que ha evolucionado el método científico es  el análisis cuantitativo, especialmente a partir del positivismo.

En un sentido puramente matemático la razón es un algoritmo o función matemática, en donde todavía se mantiene y percibe vigente esta definición, dentro de las matemáticas, es en los números racionales, en la medida que son resultado de una razón, un cociente, motivo por el cual todo cociente tiene por resultado un número racional y todo número racional es expresable en forma de cociente, en la medida que lo que expresa es la relación entre dos variables, todo número racional es la expresión cuantitativa de la relación o razón entre dos variable, todo cociente entre dos variables expresa en forma de razón objetiva la relación entre A y B, a través del algoritmo o razón “A entre B” o “B entre A”, siendo el número racional resultante la razón de crecimiento o decrecimiento, dependiendo del tipo de relación, directa o inversamente proporcional, entre ambas variables, en donde la razón proporcional de crecimiento o decrecimiento es en esencia la pendiente.

En definitiva la definición cuantitativa de razón en matemáticas es que toda razón explica la proporción entre variables, pudiendo ser como mínimo una razón la expresión matemática entre dos variables, o en sistemas multivariables, la razón explica el comportamiento simultáneo de diferentes variables al mismo tiempo estableciendo un modelo racional de comportamiento, aunque sea caótico y no lineal, ofreciendo, dentro de los márgenes de error de la razón crítica, una predicción o pronóstico de lo que puede suceder.

Mientras la definición cualitativa o subjetiva de razón obedece a planteamientos psicologicistas, la razón es una capacidad humana para acceder a la verdad, la definición cuantitativa u objetiva de razón escapa a cualquier perspectiva subjetiva para centrarse en una definición más positiva, lógica y matemática, en donde la razón es el algoritmo o función matemática que describe o explica la relación entre diferentes variables, en esencia la razón  entre, al menos, dos factores, es la relación de proporcionalidad entre ambos dos factores,  si bien, pueden establecerse razones mucho más complejas multivariables, razones de crecimiento exponenciales, o por simple adición aritmética.

En síntesis, mientras desde la perspectiva cualitativa la razón es una capacidad humana de conocimiento o análisis, el análisis cualitativo de la realidad, o en un sentido hermenéutico o postmoderno la razón es un discurso humano , desde la definición cuantitativa la razón es objetiva y se define en forma de algoritmo o función matemática, entendiendo a su vez la matemática en tanto que lenguaje y ciencia de forma simultánea.

Desde Introducción a la Probabilidad Imposible, en la medida que parte de una filosofía ecléctica síntesis del positivismo, racionalismo y el materialismo,  desarrolla una definición de razón donde se comprende de forma simultánea su dimensión humana y lógico matemática, en tanto que capacidad humana de análisis de datos, en la medida que los datos son la expresión cuantitativa de las cualidades que se estudian, y razón en tanto que producto de algoritmos y funciones matemáticas entre los datos que se analizan, una síntesis de la cual depende la definición de razón crítica en tanto que probabilidad crítica para la crítica racional de las ideas expuestas en forma de hipótesis empíricas.

Sin embargo la síntesis de la dimensión cualitativa y cuantitativa del concepto de razón puede ir más allá de la creación de modelos de análisis de datos, para ofrecer nuevas formas de entender la razón misma, no se trata sólo de pensar que más allá de la definición tradicional de razón en tanto que capacidad humana hay una definición, si bien no tan expuesta y desarrollada por la filosofía, pero siempre latente, de razón en tanto que función matemática, en el momento que se dice que la razón es una función matemática, luego objetiva, esto implica que la propia definición de razón en tanto que capacidad cognitiva podría ser entendida en tanto que un complejo sistemas de algoritmos y funciones matemáticas, es decir, lo que tradicionalmente se ha entendido como la capacidad superior del ser humano, la capacidad racional, es en esencia un sistema, aunque complejo, luego no lineal, de algoritmos y funciones algebraicas.

En el momento que se baraja la hipótesis que lo que la filosofía, desde Platón a Descartes a nuestros días, de forma cualitativa ha llamado razón, la capacidad racional del ser humano, la capacidad de análisis de datos, la capacidad de analizar de forma objetiva las cualidades de la realidad, para el conocimiento de la verdad, es una capacidad, la razón, que se puede traducir en términos de sistemas de algoritmos y funciones matemáticas, este tipo de hipótesis, ofrecen nuevos marcos teóricos y paradigmas para el desarrollo de la Inteligencia Artificial, en la medida que si en esencia lo que de forma cualitativa la filosofía ha llamado razón, en forma cuantitativa se puede definir en forma de sistemas de algoritmos y funciones matemáticas, entonces, si la razón es sólo un sistema de algoritmos y funciones matemáticas entonces dicho sistema de algoritmos y funciones matemáticas podría ser replicable en sistemas de Inteligencia Artificial.

De esta forma la teoría que se expone en Introducción a la Probabilidad Imposible, va más allá de una teoría sólo de probabilidad y estadística, ofreciendo en el apartado 23 una serie de reflexiones para lo que pudiera ser una teoría de replicación matemática de capacidades cognitivas superiores a partir de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, el campo de conocimiento que desarrolla la teoría de Probabilidad Imposible.

 

Rubén García Pedraza, Madrid a 9 de diciembre del 2013

 

 

 Probabilidad Imposible en Google Libros

 

 

                                     

     La Librería Matemática

 

 

 

 

La hipótesis empírica

Una hipótesis es una idea o conjunto de ideas, para la explicación o comprensión de un determinado fenómeno, o sobre la eficacia o eficiencia de un proceso o sistema. Por principio, en la medida que toda hipótesis es un producto fisiológico superior o abstracto, una idea o un conjunto de ideas, generadas fisiológicamente, por su propia naturaleza fisiológica, en Introducción a la Probabilidad Imposible toda hipótesis es una hipótesis empírica.

En Introducción a la Probabilidad Imposible cabe diferenciar diferentes tipos de hipótesis empíricas,  de una parte las hipótesis teóricas, las hipótesis explicativas, y las tecnológicas.

Una hipótesis teórica es aquella que sólo puede ser formulada y demostrada teóricamente, sin que pueda ser puesta a prueba o haber evidencias empíricas, por ejemplo, las hipótesis de supuestos estrictamente lógico matemáticos, o de aspectos de las ciencias empíricas que no puedan ser comprobables material o estadísticamente, o de cualquier disciplina formal, que por su carencia de objeto de conocimiento empírico, todo problema y solución se plantea sólo y exclusivamente de manera formal. Un ejemplo de hipótesis empírica de carácter exclusivamente teórica es la antinomia lógica kantiana establecida en el debate sobre si el universo es infinito o es finito. Frente a la hipótesis el universo infinito existe su opuesta, el universo es finito. En la medida que carecemos de pruebas empíricas que refuten o demuestren una u otra hipótesis, debido al carácter formal de la pregunta, si el universo es infinito o finito, cualquier hipótesis en este sentido, al menos de momento, de forma provisional, sólo se pueden considerar hipótesis empíricas de carácter teóricas al no haber modo alguno de solucionar empíricamente, en la práctica, la respuesta a este dilema.

El motivo por el cual Kant aludía a que se trataba de una antinomia lógica es que al carecer de prueba alguna suficiente para demostrar ninguna de las dos hipótesis, podían deducirse de sus premisas originales tantos argumentos en defensa de la una o la otra, sin que pudiera forma material de demostrar ninguna.

Mientras las hipótesis empíricas de carácter teóricas son aquellas que siendo empíricas, de origen fisiológico, no pueden demostrarse materialmente, salvo por razonamientos lógico formales, que pueden dar lugar a antinomias lógicas, las hipótesis empíricas explicativas o tecnológicas son aquellas hipótesis empíricas que si pueden ser demostradas material o estadísticamente mediante pruebas materiales o estadísticas, que las refuten o demuestren de forma provisional.

Una hipótesis empírica explicativa, también llamadas en Introducción a la Probabilidad Imposible hipótesis explicativas, es aquella idea o conjuntos ideas que tiende, de la forma más isomorfa posible, a dar una explicación sobre un determinado fenómeno de la realidad, mientras las hipótesis empíricas tecnológicas, o simplemente llamadas hipótesis tecnológicas en Probabilidad Imposible, son aquellas hipótesis que se basan en un supuesto hipotético de comportamiento, eficacia y eficiencia, efectividad, de un determinado dispositivo tecnológico.

Un ejemplo de hipótesis explicativa, la hipótesis del Big Bang en física y astrofísica, o la hipótesis de la evolución de las especies en función de su capacidad de adaptación al medio dependiendo de mutaciones genéticas . Un ejemplo de hipótesis tecnológica, las hipótesis de nivel de resistencia y eficiencia de una máquina antes de someterla a prueba.

Dentro de los tres tipos de hipótesis empíricas: teóricas, explicativas y tecnológicas; la diferencia entre las hipótesis empíricas de carácter teóricas frente a las explicativas y tecnológicas , es las hipótesis teóricas no se pueden demostrar material ni estadísticamente, mientras las hipótesis explicativas o tecnológicas si se pueden demostrar material o estadísticamente  mediante pruebas científicas, materiales o estadísticas

Precisamente debido a que sólo las hipótesis explicativas o tecnológicas son las que se pueden someter a prueba, a diferencia de las teóricas, es el principal motivo por el cual en Introducción a la Probabilidad Imposible cuando se alude a las hipótesis empíricas, especialmente en el apartado 13, se menciona a estos modelos de hipótesis empíricas, explicativas o tecnológicas, en tanto que susceptibles de la crítica racional, a diferencia de las hipótesis teóricas, abordadas parcialmente en el apartado 7 dedicado a la hipótesis del universo infinito que se apoya en Introducción a la Probabilidad Imposible, manteniendo viva la tradición del racionalismo crítico.

Sea el modelo de hipótesis, teórica, explicativa o tecnológica, toda hipótesis es por igual de carácter empírica reside a que su elaboración ha sido de forma completamente fisiológica, luego subjetiva, empírica.

Para entender el motivo por el cual en la epistemología de Introducción a la Probabilidad Imposible se parte de una teoría del conocimiento en la cual toda hipótesis es empírica, aunque carezcan de solución práctica, como el caso de las teóricas, se debe a que toda hipótesis en tanto que producto neurológico, es el producto superior o abstracto final de la fisiología humana, y todo producto fisiológico, por cuanto es de orden subjetivo, no puede ser menos más que empírico.

Lo empírico es empírico debido a su naturaleza fisiológica y subjetiva. La forma con que el cerebro procede a la elaboración de hipótesis es mediante la síntesis de ideas, que materialmente supone la síntesis cerebral de sustancias electroquímicas, cuyo resultado final es la producción ideas, y de todas las ideas que produce la síntesis electroquímica del cerebro sólo se llamarán hipótesis científicas aquellas que tengan pretensión de objetividad, siendo en cualquier caso de origen empírico, por cuanto no sólo las ideas producidas fisiológicamente han sido elaboradas por la propia síntesis cerebral del individuo, o en del debate o intercambio de información entre personas, mediatizados por  los filtros de sus propios sistemas fisiológicos sensoriales, y cerebrales, es que a su vez la forma en que esas ideas previas, premisas, sobre las que la personal individual, o conjunto de personas en el debate, han llegado a una determinada síntesis de ideas, a nivel fisiológico una síntesis electroquímica determinada, ha sido a través de ideas previas, premisas, a las cuales han accedido ya de forma sensorial directa, la percepción directa de fenómenos, o por la mediación social en cualquier caso mediada por los procesos sensoriales implicados en la comunicación y el debate. Sea cual sea el origen de las ideas previas, premisas, sobre las que se procede a la síntesis de esas ideas, síntesis electroquímica, es en cualquier caso también de naturaleza empírica, mediatizada empíricamente por la propia fisiología, obviamente, si toda hipótesis ha sido gestada de forma empíricamente fisiológica, por definición y origen toda hipótesis sólo puede ser una hipótesis empírica.

A diferencia de cualquier otra idea que produce el cerebro humano o el debate entre seres humanos, las hipótesis se diferencian de cualquier otra idea diferente por la sencilla razón de que las hipótesis científicas tienen pretensión de objetividad, si bien, dentro de las hipótesis científicas las únicas que podrán criticarse racionalmente serán las explicativas o tecnológicas, dado que las teóricas no se pueden demostrar ni material ni estadísticamente, salvo por argumentos lógicos o matemáticos, aunque pueden generar antinomias lógicas.

Aquellas hipótesis empíricas, explicativas o tecnológicas, que no precisen de pruebas estadísticas se podrán demostrar mediante pruebas materiales, y aquellas hipótesis empíricas que necesiten de una demostración estadística podrá hacerse mediante estadística descriptiva o la crítica racional.

Rubén García Pedraza, Chile a 16 de noviembre del 2013

 

 

 Probabilidad Imposible en Google Libros

 

 

                                     

     La Librería Matemática

 

 

 

La prueba estadística

Una prueba es la demostración empírica de un hecho, un suceso empírico que ha ocurrido en la realidad, lo que sucede en el espacio tiempo, sea en la realidad presente, inmediata, o pretérita, la historia, siendo en cualquier caso de naturaleza empírica, perceptiva.

El hecho que un suceso u ocurrencia sea producto de la percepción no es causa suficiente para la deducción lógica de la existencia de lo que se percibe, una percepción es sólo una percepción, sin haber relación causal necesaria entre lo que se percibe y la existencia del sujeto u objeto de la percepción, motivo por el cual toda percepción debe estar sujeta a un cierto margen de duda o escepticismo.

La razón por la cual la percepción por sí misma carece de valor objetivo, motivo por el cual es de naturaleza subjetiva, se debe a la propia naturaleza fisiológica de la percepción, que puede producir ilusiones sensoriales, y tomar por verdadera una percepción sin ser contrastada puede llevar al error de tomar por verdad una simple ilusión sensorial.

Habrá que diferenciar entre dos tipos de pruebas, la prueba material simple, por ejemplo, la prueba material de algo son los hechos materiales que por si solos así  lo demuestran, por ejemplo, la prueba material de la existencia de dinosaurios hace millones de años son los restos paleontológicos, la prueba material de que en Marte hay agua en forma de hielo en los casquetes son las propias observaciones de las misiones espaciales,  la prueba material de un determinado acontecimiento social son las imágenes, ya sea en fotografías o videos, los  documentos, publicaciones o registros, y testimonios de las personas que lo han vivido, y cualquier otra evidencia material que así sirva de prueba, como por ejemplo, la prueba material que demuestra el proceso de hominización son los propios restos arqueológicos.

Mientras la prueba material es aquella demostración empírica que por sí misma, por su propia naturaleza material, se demuestra suficiente para la demostración de la ocurrencia de un determinado hecho o fenómeno, en donde dependiendo de la complejidad de lo que se estudia puede bastar con una sola prueba material para ser suficiente, la prueba estadística es aquella que además de ser material precisa la recolección de una serie de datos formando muestras estadísticas para la demostración de lo que ocurre, la realidad inmediata, o lo que ha ocurrido, la historia.

La prueba estadística puede ser a su vez de dos tipos, descriptiva o inferencial, una prueba estadística descriptiva son aquellos datos obtenidos de muestras que sirven de prueba estadística de lo que sucede en dicha muestra, por ejemplo, una prueba descriptiva de los resultados educativos por alumnos de diferentes países son los ofrecidos por el informe PISA, para lo cual la CEOE somete a diferentes pruebas académicas a muestras de alumnos de los países de estudio para estudiar el nivel medio de rendimiento académico por país, teniendo además en cuenta otras variables culturales y socioeconómicas, y además, en las ciencias comparadas, si queremos una prueba estadística de que Finlandia dispone de mejor sistema educativo que otro países, sencillamente comparar sus  estadísticas a los de otros países, o, en líneas generales, en ciencias sociales, la prueba estadística de crecimiento o decrecimiento demográfico, económico, o bienestar social, la simple comparación entre las tasas demográficas, de Producto Interior Bruto o renta per capita, en periodos históricos diferentes o entre países diferentes.

Una prueba estadística inferencial es aquella prueba estadística, que a diferencia de la descriptiva, no sólo pretende aportar pruebas de la tendencia del comportamiento desde la estadística descriptiva, la prueba inferencial en la estadística inferencial es aquella prueba estadística que pretende la crítica racional de una hipótesis para la validación racional de si la tendencia observada en la muestra, a nivel muestral e individual, demuestra una tendencia suficientemente racional, lógica, para aceptar la hipótesis empírica provisionalmente, transformándose desde ese instante en una hipótesis racional.

La necesidad de las pruebas, materiales o estadísticas, descriptivas o inferenciales, se debe a que la construcción de las ciencias sintéticas parte de los hechos en la medida que tiendan a ser lo más isomorfas posible a la realidad, para que la explicación o comprensión científica de los fenómenos y los acontecimientos mismos sean lo más idénticos posibles a lo que realmente ocurre. Un modelo científico de carácter empírico que no parta de los hechos sin aportar prueba alguna que demuestre sus hipótesis y sus teorías será un modelo científico falso,  carente de toda lógica, la lógica de las ciencias sintéticas, en tanto que forma de conocimiento material, positivo y racional, descansa en las demostraciones a su hipótesis y teorías, de las que surgen los modelos científicos en los que descansan los grandes paradigmas de la epistemología.

Aun reconociéndose verdad un hecho, una hipótesis, o una teoría, en la medida que todo se fundamenta en variables sujetas a márgenes de duda y escepticismo, ninguna demostración por sí misma es absoluta, siendo la ciencia una permanente incertidumbre en una permanente revolución científica, en la medida que siempre hay un margen de nihilismo lógico en donde las supuestas verdades se fundamentan en posibles percepciones quizás verdaderas ilusiones sensoriales, sobre las que se elaboran muestras sujetas a una probabilidad de error de representatividad muestral, y además, en las pruebas inferenciales, el margen de error en la crítica racional de las ideas.

La propia provisionalidad de la ciencia implica una cierta provisionalidad de la realidad, si bien nunca sabemos a ciencia absolutamente cierta lo que pasa, sólo sabemos lo que sucede mediatizado por la fisiología, ya sea el conocimiento directo fruto de la percepción directa de lo que ocurre, o el conocimiento indirecto resultado de la mediación social, en cualquier caso canalizado fisiológicamente. Los límites de la condición humana descansan en su propia naturaleza fisiológica.

En introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística las pruebas de estadística inferencial se pueden clasificar en dos grandes conjuntos, las pruebas estadísticas inferenciales diferenciales, o llamadas simplemente pruebas diferenciales, y las pruebas estadísticas inferenciales proporcionales, llamadas simplemente pruebas  proporcionales.

A las pruebas estadísticas inferenciales, o simplemente pruebas estadísticas, sean pruebas diferenciales o proporcionales, en Probabilidad Imposible también se las denomina modelos de contraste de hipótesis o modelos de crítica racional. Los diferentes modelos para estudios intramedicionales se estudian en el apartado 11 de la obra.

Dentro de este blog hasta el momento sólo se ha explicado una mínima parte del amplio conjunto de modelos y pruebas que forman la obra Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, como ejemplo de pruebas diferenciales intramuestrales serían, en la crítica racional en modelos normales a nivel individual, los estudios de Validez y Significación, ya sea Validez de Igualdad, Validez de Sesgo Positivo y Validez de Sesgo Negativo, así como Significación de Igualdad, Significación de Sesgo Positivo y Significación de Sesgo Negativo,  en modelos omega la Validez Omega.

Los modelos de prueba diferenciales muestrales, en estudios intramedicionales, sea en modelos normales u omega, se explican en el mismo apartado 11 de la obra, al igual que las pruebas proporcionales, sean a nivel individual o muestral. Además de las pruebas intramedicionales se detallan las pruebas estadísticas intermedicionales, sean interindividuales o intraindividuales, en los apartados subsiguientes.

Las ciencias sintéticas en general, y en particular cada una de ellas, sean naturales o sociales, se construyen en base a los hechos, motivo por el cual se denominan ciencias empíricas, si bien, dentro de estas ciencias existe una amplia diversidad de paradigmas, desde el materialismo al positivismo y el racionalismo, siendo modelos que mantienen en común la necesidad de demostrar mediante pruebas sus afirmaciones, si bien, las diferencias entre sí de cada paradigma varían sobre los métodos de validación de las hipótesis, y la forma en que cada paradigma entiende la función de la ética, la moral y la política científica, siendo elementos diferenciales que sin embargo no cuestionan la naturaleza material o empírica, racional, de los hechos y los datos positivos.

A fin que las afirmaciones sean lo más verdaderas, y una afirmación, sea cual sea el paradigma de partida, llegue a tener el mayor apoyo posible, las afirmaciones se sostienen en las pruebas, que si únicamente precisan de pruebas materiales buscarán los hechos en los cuales sostenerse, si son afirmaciones más complejas que englobe una muestra, precisará de pruebas estadísticas, que podrán ser descriptivas o inferenciales, descriptivas si únicamente pretende la aportación de información sobre el comportamiento de la muestra para que sirve de prueba de lo que las proposiciones afirman,  siendo las pruebas inferenciales modelos de crítica racional, intermedicionales o intramedicionales, para la demostración provisional de las hipótesis empíricas.

De todas formas, independientemente de las pruebas aportadas, sea su forma material o estadística, descriptiva o inferencial, cualquier afirmación sostenida sobre las pruebas, dispone de una validación provisional, en tanto que la percepción de un hecho por sí mismo no demuestra nada salvo la percepción misma, la cual no es motivo suficiente para deducir de una percepción cualquiera la existencia del sujeto u objeto de la percepción, dado que bien podría ser una ilusión sensorial, y en cuanto a las pruebas estadísticas, la garantía de criterio de verificación empírica, es limitado, por cuanto dependen de los márgenes de error asociados, a la representatividad de la muestra y la razón crítica en el contraste de hipótesis.

La autenticidad de la percepción, en la prueba material, estará directamente vinculada a la fiabilidad de las observaciones, y, si han sido necesarios, los instrumentos de medida, y la fiabilidad de la percepción o los instrumentos de medida, en cualquier caso, nunca será absoluta, y la veracidad de la prueba estadística dependerá de los márgenes de error de la política científica, en la representatividad muestral y la crítica racional, luego, ya sea la forma de la prueba material o estadística, descriptiva o inferencial, siempre habrá un margen de incertidumbre en la valoración del grado o nivel de certeza de las proposiciones.

Rubén García Pedraza, Santiago de Chile a 2 de noviembre del 2013

 

 

 Probabilidad Imposible en Google Libros

 

 

                                     

     La Librería Matemática

 

 

 

 

Significación Muestral de Igualdad

La Significación Muestral de Igualdad es una prueba estadística que forma parte de la estadística inferencial, en Probabilidad Imposible clasificada dentro de los modelos racionales del Segundo Método para el estudio de la igualdad, aquellos donde el objeto de estudio dada una muestra N de sujetos u opciones es que para toda N la probabilidad empírica sea igual a la inversión de N, la probabilidad teórica.

La crítica racional de la realidad y la tendencia, el contraste de hipótesis, en Probabilidad Imposible, tal y como se explica en los Introducción a la Probabilidad Imposible, entre los apartados 11 al 22, debe hacerse a diferentes niveles, a nivel individual y a nivel muestral, a fin de validar que lo que ocurre a nivel individual también sucede a nivel muestral, y lo que ocurre a nivel muestral también se muestra a nivel individual, de esta manera se limita la probabilidad de error en la decisión estadística en el contraste de hipótesis dentro del proceso de crítica racional de lo que sucede.

Lo ideal es que la tendencia necesaria para la validación suficiente de una hipótesis empírica sea aceptada tanto a nivel individual y a nivel muestral, sobre una probabilidad crítica, la razón crítica de la política científica en el contraste de ideas, suficientemente exigente que sólo acepte el menor error posible, y una probabilidad de error de representatividad muestral, la inversión de la muestra, lo más fiable, a fin que las decisiones adoptadas sean lo más fieles a la realidad.

La crítica racional de la realidad, en todo objeto de estudio, sea en modelos normales, estudio de igualdad o sesgo, positivo o negativo, o en modelos omega, sobre una muestra N un subconjunto de ideales entre dos y N menos uno, la crítica racional en cualquier tipo de modelo de distribución estadística y objeto de estudio debe hacerse a nivel individual y a nivel muestral, habiendo por cada nivel, en estudios intramedicionales, sobre una misma medición, ya sean estudios normales o sean relativos interindividuales, diferentes pruebas o modelos de crítica racional, ya sea sobre la crítica racional de la relación diferencial o de cociente normal, la crítica racional de la relación diferencial o proporcional de la probabilidad empírica y la probabilidad teórica, habiendo posibilidad que los estudios sean de error o fiabilidad, estudios de error cuando la prueba de crítica racional sea hace sobre una probabilidad crítica en tanto que margen de error, o estudios de fiabilidad cuando la razón crítica es una probabilidad crítica en tanto que margen de fiabilidad.

Los modelos de crítica racional diferenciales son aquellos en donde sobre la relación diferencial entre las variables la probabilidad crítica establece un término a partir del cual se decide si una tendencia es suficiente para ser racional, y en los modelos de crítica racional sobre la relación de cociente, las proporciones críticas, la probabilidad crítica decide cuando una proporción es suficiente para validar racionalmente una tendencia.

En cualquier caso, en los estudios de error el margen de fiabilidad es igual a uno menos probabilidad crítica, y en estudios de fiabilidad el margen de error igual a uno menos probabilidad crítica, ya sea estudios de error o fiabilidad, siempre, la fiabilidad y el error inversamente proporcionales en la medida que la diferencia de la unidad menos el margen de error o fiabilidad es igual al margen de fiabilidad o error, según la política científica establezca un porcentaje de error o fiabilidad en la probabilidad crítica, a dividir entre  cien, por la tendencia máxima o ideal.

En los estudios intramedicionales de igualdad, apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible, la crítica racional del grado de igualdad observado en la tendencia de la muestra, la tendencia suficiente a igualdad se puede hacer mediante estudio de error, Nivel Muestral Crítico de Igualdad, y estudio de fiabilidad, Significación Muestral de Igualdad.

La política científica en función de su proyecto de investigación, enfoque e ideales,  decide los márgenes de error y fiabilidad en la magnitud de la muestra, los modelos de pruebas inferenciales, y la razón crítica a establecer en la probabilidad crítica.

En los estudios de igualdad intramuestrales, una vez estudiado a nivel individual la tendencia a inversión de N, ya sea en pruebas inferenciales diferenciales, Validez de Igualdad en estudio de error o Significación de Igualdad en estudio de fiabilidad, o proporción, Nivel de Similitud, a nivel muestral el estudio de la igualdad también puede ser desde la crítica racional de relaciones diferenciales o proporcionales.

Dentro de las relaciones críticas diferenciales en el estudio de la igualdad el Nivel Muestral Crítico de Igualdad seria un estudio de error, por cuanto la probabilidad crítica es igual a porcentaje X de error, entre cien, por la Máxima Desviación, Media o Típica, Teórica Posible, margen de error sobre el que la Desviación Media o Típica debe ser igual o inferior para aceptarse suficientemente racional la hipótesis empírica.

Para transformar la crítica racional intramedicional en estudio de igualdad de estudio de error a estudio de fiabilidad, sobre la diferencia de la Máxima Desviación, Media o Típica, Teórica Posible, menos la Desviación Media o Típica, si es una diferencia igual o superior a una probabilidad crítica en tanto que margen de fiabilidad se aceptaría suficientemente racional la tendencia para aceptarse racional la hipótesis empírica de igualdad en la muestra.

De esta forma la Significación Muestral de Igualdad aplicada a Desviación Media, sería a igual a Máxima Desviación Media Teórica Posible meno Desviación Media, y el resultado menos probabilidad crítica, a resultado cero o positivo, es decir, diferencia igual o superior a probabilidad crítica, se acepta la hipótesis de igualdad empíricamente en la muestra, siendo la probabilidad crítica igual a porcentaje X de fiabilidad, entre cien, por Máxima Desviación Media Teórica Posible.

Significación Muestral de Igualdad, utilizando Desviación Media

{  { [ ( 1 – 1/N) · 2 ] : N } – DM } – p(xc) = cero o positivo se acepta igualdad

DM = Desviación Media

p(xc)= { [ ( 1 – 1/N) · 2 ] : N } · ( X : 100 )

X = porcentaje de fiabilidad

 

En la medida que la estadística tradicional, lo que en Probabilidad Imposible se llama el primer método para diferenciarlo del Segundo Método de Probabilidad Imposible, se prefiere utilizar la Desviación Típica, en cualquier caso, a fin de hacer compatible el Segundo Método a la estadística tradicional, en lugar de utilizar Desviación Media se puede sustituir por Desviación Típica, y en lugar de Máxima Desviación Media Teórica Posible, la Máxima Desviación Típica Teórica Posible.

La Significación Muestral de Igualdad utilizando Desviación Típica será igual a diferencia de Máxima Desviación Típica Teórica Posible menos la Desviación Típica, y la diferencia menos una probabilidad crítica igual al producto del porcentaje X de fiabilidad, entre cien, por la Máxima Desviación Típica Teórica Posible, finalmente si el resultado de la crítica racional es cero o positivo se acepta que la tendencia a la igualdad.

Significación Muestral de Igualdad, utilizando Desviación Típica

{ √{ ( 1 – 1/N)² +  [ 1/N² · (N –1 ) ] } – S } – p(xc) = cero o positivo se acepta igualdad

S = Desviación Típica

p(xc) = { √{ ( 1 – 1/N)² [ 1/N² · (N –1 ) ] }  } · ( X : 100 )

X = porcentaje de fiabilidad

 

Señalar que en Introducción a Probabilidad Imposible, cada vez que se indica “1/N²” simboliza la inversión de N en todo su conjunto, en tanto que se entiende un valor por sí mismo, elevado íntegramente en todo su valor al cuadrado, el motivo por el que se hace así es para no saturar de paréntesis las ecuaciones.

La Significación Muestra de Igualdad es una prueba de estadística inferencial aplicado a los estudios de igualdad, englobado dentro de los modelos de fiabilidad a nivel muestral, para la validación de la tendencia a inversión de N de toda la muestra.

 

 

Rubén García Pedraza, Madrid 26 de octubre del 2013

 

 Probabilidad Imposible en Google Libros

 

 

                                     

     La Librería Matemática