Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


sábado, 29 de diciembre de 2012

El método científico


El método científico es aquel mediante el cual se llega a adquirir conocimiento lo más fiable posible.A lo largo de la historia de la ciencia han existido dos paradigmas en relación al método científico, aquellas filosofías y modelos científicos que defendían el inductivismo, propio del empirismo y el materialismo, y aquellas filosofías y modelos científicos que defendían el deductivismo, especialmente el idealismo y el racionalismo. La tendencia más admitida en la ciencia es que el método científico es el método hipotético deductivo, que es el que se aplica en ciencias sintéticas, mientras que en ciencias analíticas en tanto que no se basan en hechos positivos directamente se fundan en la lógica que es de naturaleza deductiva, luego el método más admitido en ciencias sintéticas y analíticas es el método deductivo,  en líneas generales, y después dependerá en particular del tipo de ciencia al que se aplique la utilización de uno u otro método particular diferente, habiendo diferentes métodos, dependiendo el tipo de ciencias.
En las ciencias analíticas el método deductivo en Probabilidad Imposible se concreta en el Silogismo de laTendencia, y en las ciencias sintéticas en diferentes métodos particulares, entre ellos, Impacto del Defecto, Segundo Método, Distribución Efectiva, en primer lugar, y además hay que mencionar la utilización de modelos de crítica racional en ranking, y la utilización de modelos de crítica racional del Segundo Método para criticar directamente las puntuaciones directas o frecuencias .
Rubén García Pedraza, Madrid a 29 de diciembre del 2012


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Ciencias analíticas


Ciencias analíticas son todas aquellas ciencias que, requiriendo un trato lo más fiable posible, no se basan sobre datos ni en hechos positivos, se dedican a establecer relaciones formales, también se las puede conocer por el nombre de ciencias formales para diferenciarlas de las ciencias empíricas naturales o sociales, siendo ciencias analíticas la lógica, las matemáticas, y a las linguisticas o filologías de las lenguas habladas, que , por ejemplo, en el estudio de la gramática, semántica, morfología, no se basan en hechos positivos, se dedican al estudio de las diferentes formas de relaciones entre diferentes elementos, siendo científicas, al igual que la lógica y la matemática, en tanto que se fundan sobre deducciones intentando llegar a la mayor objetividad posible  en sus argumentaciones.

A nivel analítico el método general de la Probabilidad Imposible es el método deductivo, que se concreta en el Silogismo de la Tendencia.
 

Rubén García Pedraza, Madrid a 29 de diciembre del 2012



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Ciencias sintéticas


Ciencias sintéticas son todas aquellas ciencias que parten del estudio de hechos positivos en forma de datos empíricos , de forma que dentro de las ciencias sintéticas deben encuadrarse por igual las ciencias naturales y las ciencias sociales, siendo ambas formas de ciencia igualmente ciencias sintéticas por cuanto el estudio de las ciencias sociales al igual que las ciencias naturales exigen la obtención de datos empíricos sobre los cuales aplicar métodos de estudio fiables, especialmente la aplicación de , en Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística tanto para el desarrollo de modelos empíricos, sobre datos meramente descriptivos o el contraste de hipótesis, o predictivos, ya sea sobre rectas proyectivas o pronósticas. 

En las ciencias sociales se engloban todas las ciencias empíricas que, o bien exigen recabar datos sobre muestras o poblaciones humanas para describir su comportamiento, histórico o actual, o para poner a prueba hipótesis explicativas de las tendencias sociales, o de tecnología aplicada a muestras o poblaciones humanas. 

Las ciencias naturales son todas aquellas ciencias empíricas que exigen recabar datos empíricos sobre el comportamiento de la materia, ya sea para el diseño de modelos descriptivos o predictivos, sobre hipótesis explicativas o tecnológicas. 

En Probabilidad Imposible el método sintético de carácter general para todas las ciencias sintéticas es el método hipotético deductivo o también llamado método científico, y siendo este el método general habrá que diferenciar otros métodos más específicos, los métodos que se proponen para las ciencias empíricas, en Probabilidad Imposible, son el Impacto del Defecto, el Segundo Método, la Distribución Efectiva, fundamentalmente, así como otro tipo de métodos como por ejemplo los estudios de ranking, o la aplicación de los modelos de crítica racional del Segundo Método en puntuaciones directas o frecuencias directamente.
 
Rubén García Pedraza, Madrid a 29 de diciembre del 2012


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Ciencia

Ciencia es todo aquello que tenga por objeto alcanzar un conocimiento fiable de la realidad, existen diferentes definiciones de ciencia en función de distintos enfoques o paradigmas filosóficos, científicos y políticos, sin embargo a pesar de la enorme variedad de definiciones ,la noción más admitida es que se caracteriza por aportar un conocimiento lo más objetivo posible, existiendo importantes debates sobre si el conocimiento científico, a diferencia de cualquier otro, debe estar exento de cualquier variable ideológica o política, lo que desde posturas positivistas se define un conocimiento neutro, mientras desde otras posturas alternativas se pone de manifiesto el rol de la política en la cienica, razón por la cual en Probabilidad Imposible se destaca siempre el papel de la política científica.

Al hablar de la ciencia habrá que diferenciar entre la ciencia en un sentido general, en tanto que sustantivo abstracto en el cual se integran todas las concepciones, conocimientos, y métodos en general, frente cada una de las ciencias en particular. 
La ciencia en un sentido general normalmente es regulada por un paradigma dominante, hasta que el paradigma entre en crisis habiendo una crisis paradigmática, que, de no producirse una revolución paradigmática dejará la ciencia en una crisis paradigmática permanente.
 
Las ciencias particulares igualmente a su vez pueden depender de paradigmas particulares, que a su vez pueden entrar en crisis creándose ciclos de crisis paradigmáticas, revoluciones paradigmáticas y nuevos periodos estacionarios de estabilidad paradigmática hasta que una nueva crisis se pueda producir, así en periodos cíclicos, tanto la ciencia en general como cada ciencia en particular, hasta llegar a un estado estacionario de revolución científica permanente.
Tradicionalmente la ciencia ha diferenciado entre ciencias sociales y ciencias naturales, sin embargo esta distinción en Probabilidad Imposible, no es adecuada, porque en realidad las ciencias sociales y las ciencias naturales son ciencias equiparables a las que se debe exigir la misma objetividad al ser , tanto las ciencias sociales y naturales, ciencias que se basan en hechos positivos. De esta forma en Probabilidad Imposible lo más acertado será diferenciar entre ciencias sintéticas y ciencias analíticas.
 
En líneas generales, la ciencia en un sentido general, o las ciencias sintéticas particulares, también llamadas disciplinas empíricas, se estructuran de la siguiente forma en Probabilidad Imposible: la crítica racional de las hipótesis empíricas demostrará o no la suficiencia racional de las hipótesis, que de ser suficientemente racional se aceptarán provisionales, pasando a formar parte de aquella ciencia de la que formen parte. Una hipótesis o conjunto de hipótesis empíricas forman una teoría científica, y una teoría científica o conjunto de teorías científicas forman un modelo científico, de forma que un modelo o conjunto de modelos pueden aspirar a ser un paradigma de la ciencia, dentro de la lucha paradigmática por ser el nuevo paradigma, ya sea de una ciencia particular o de la ciencia en general.

Rubén García Pedraza, Madrid a 29 de diciembre del 2012


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miércoles, 19 de diciembre de 2012

La política científica

Si se estudian detenidamente, desde un enfoque histórico, los debates y discusiones filosóficas suscitados a lo largo de la historia sobre la cuestión de la naturaleza neutra o ideológica y política de la ciencia, siempre ha habido dos posturas eternamente enfrentadas, al estilo de las antinomias kantianas, en tanto que, se puede distinguir claramente dos tesis opuestas acerca de la misma cuestión, y ambas por igual siendo opuestas al mismo tiempo contradictorias y válidas en función de su modelo científico y en relación a la serie lógica de argumentos que las sustentan.
 
La difícil cuestión de la naturaleza neutra o ideológico política de la ciencia  especialmente desde principios de la modernidad, por su oposición frontal siempre han resaltado dos tendencias filosóficas definitivamente contrapuestas y aparentemente irreconciliables, aquellas que defienden la neutralidad de la ciencia por encima de cualquier valoración subjetiva, frente aquellas filosofías que defienden la realidad netamente política e ideológica de la ciencia.
 
Los modelos, dentro de la filosofía de la ciencia, basados en la neutralidad de la ciencia, aducen una serie lógica de razones, claramente relacionadas entre sí, y que desde la perspectiva de la serie lógica de premisas sobre las que llegan a las conclusiones, son completamente válidas. Dado que moralmente la ciencia, en tanto que fundamenta sus resultados sobre investigaciones objetivas, debe estar por encima de los debates políticos e ideológicos, de carácter subjetivo, las verdades de la ciencia deben prevalecer por encima de cualquier tipo de valoración u opinión subjetiva, de carácter político o ideológico, razón por la cual la ciencia debe velar por su independencia respecto a cualquier influencia ideológica política, y esta supremacía moral de la ciencia frente la moral política o ideológica, se debe a la superioridad moral de las proposiciones científicas, por encima de las ideologías, por cuanto la ciencia es siempre más objetiva, mientras que las valoraciones políticas o ideológicas quedan exentas de fundamento científico al quedar sumidas en la subjetividad pura, la opinión política sin más, luego supuestamente la ciencia debe estar libre de cualquier sesgo político o ideológico, luego la verdad científica por ser neutra es supuestamente más justa a la realidad que las simples opiniones políticas o ideológicas, a fuerza que las afirmaciones de la ciencia, fundadas en la objetividad y el rigor científico, debe quedar fuera de toda sospecha ideológica o política, la ciencia debe quedar fuera de toda posible manipulación o interpretación política o ideológica, lo cual implica una ciencia pura, una ciencia neutra.  La superioridad moral de la ciencia por encima de cualquier interpretación subjetiva política o ideológica se debe a que la moral científica es una moral pura fuera de todo interés partidista, político o idológico, o subjetivo. La superioridad moral de la ciencia se debe a que la ciencia sólo tiene por objeto la verdad pura, siendo la pureza de la verdad la única garantía para llegar verdaderamente a una moral pura.
 
Frente aquellos modelos filosóficos que defienden una ciencia neutra y pura independiente de toda valoración política o ideológica subjetiva, por el contrario se posicionan aquellos modelos filosóficos que defienden la naturaleza absolutamente política o ideológica de la ciencia, y es que por definición toda ciencia es política.
 
Los modelos filosóficos que han defendido, a lo largo de la historia de la filosofía, una ciencia fuera de toda connotación o manipulación política o ideológica, una ciencia neutra y pura, han sido los modelos: empiristas o materialistas, racionalista y racionalistas críticos, positivistas o neopositivistas, que partían de la utopía científica de una posible verdad pura, fundada en una pureza moral científica por encima de la subjetividad ideológico política, la neutralidad científica en tanto que única garantía de pureza moral de las afirmaciones de la ciencia.
 
Esta pureza moral de la ciencia, la moral pura que avala la ciencia pura, queda fundada al demostrar todas las proposiciones científicas sobre colecciones de datos, hechos o pruebas científicas que demuestran que, las hipótesis defendidas de la ciencia, fuera de toda influencia o manipulación político ideológica, son una verdad por sí misma.
 
Frente a la supuesta pureza moral, sin mácula, de las teorías que defienden la neutralidad de la ciencia fuera de toda sospecha ideológica o política, se encuentran las tesis filosóficas que defienden que toda ciencia es política. Si bien a lo largo de la historia han podido haber filósofos, especialmente desde el idealismo, que han cuestionado la independencia política o ideológica de la ciencia, por cuanto en definitiva depende de las ideas humanas, no exentas absolutamente de valores subjetivos,  la escuela filosófica que a partir del siglo XIX será más crítica en este sentido, y que de hecho tendrá sus antecedentes más inmediatos en el idealismo alemán, será el materialismo dialéctico de Marx y Engels, que tomando de referente la dialéctica de Hegel, en donde filosofía y política llegan a identificarse, especialmente en la sobrevaloración política e ideal del modelo político alemán, en donde idealismo político e idealismo científico en Hegel son una y misma cosa, la defensa de los ideales desde la filosofía y la ciencia, a partir que las ideas de Hegel serán adaptadas al materialismo, la nueva escuela materialista moderna que inician Marx y Engels podrá de relevancia que todo discurso científico encierra un discurso político o ideológico.
 
El materialismo dialéctico será profundamente desarrollado durante el siglo XX, especialmente hay  que mencionar las aportaciones del Instituto de Investigaciones Sociales, más conocido por la Escuela de Frankfurt, que defendían una teoría crítica social, en donde ponían de relevancia muchas de las influencias políticas o ideológicas de la ciencia, una corriente de pensamiento en la filosofía contemporánea que todavía hoy mantienen viva importantes filósofos, quizás hoy en día el más conocido Habermas, que mantiene las tesis de la filosofía crítica  social, y que tiene una gran influencia en toda la literatura científica.
 
Hoy en día, dentro de las ciencias, siguen existiendo importantes defensores de un ideal de ciencia neutra fuera de toda ideología o política, al mismo tiempo que las consideraciones políticas o ideológicas acerca de la ciencia también tiene numerosos seguidores.
 
De hecho no hay más que abrir los libros contemporáneos en cualquier ciencia particular para descubrir como surgen infinidad de escuelas científicas, en donde sus posturas acerca del rol político o ideológico de la ciencia varían de unas a otras, si bien, los paradigmas fundamentales se mantienen vigentes. Mientras la teoría postmoderna anuncia la llegada de una nueva época en donde el positivismo, el racionalismo y el materialismo,  ha quedado olvidados, lo cierto es que, muy al contrario de las tesis defendidas por los postmodernos, todavía hoy en día numerosos científicos de gran prestigio y relevancia en las ciencias, actualmente, se siguen definiendo positivistas o racionalistas, sin ir más lejos, por ejemplo Stephen Hawking, recientemente galardonado por sus aportaciones al descubrimiento de la particula de Higgs, en numerosas publicaciones se ha autodefinido positivista.
 
Para aquellas personas que se han acercado ya a leer Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, habrán podido comprobar como la teoría de Probabilidad Imposible es una amalgama, una síntesis, de diferentes influencias, en donde queda patente la influencia del positivismo, el racionalismo crítico, y el materialismo dialéctico.
 
Si bien en otras entradas se ha explicado más detenidamente la forma en que en Probabilidad Imposible se produce la síntesis entre este tipo de escuelas filosóficas, que siendo claramente contradictorias entre ellas, en Probabilidad Imposible se llega a una síntesis, hay que decir que, en resumen, la síntesis a la que llega la Probabilidad Imposible se debe a la misma estructura de la dialéctica hegeliana, según la cual los opuestos son idénticos, pero matizando en Probabilidad Imposible, que la identidad de los opuestos será dentro de la aceptación de un margen de error en las proposiciones, una razón crítica, dentro de la cual posiblemente las hipótesis aceptadas racionalmente serán rechazadas, en un tiempo suficiente o infinito de invalidación empírica de las hipótesis aceptadas racionales.
 
En Probabilidad Imposible la forma en que se llega a esta síntesis en relación a la política científica se debe a que toda las ciencias empíricas, naturales o sociales, al igual que el positivismo ha defendido tradicionalmente, deben ser objeto de estudiarse mediante el mismo método científico, el método hipotético deductivo, y en este sentido Probabilidad Imposible es una teoría de claras influencias positivistas, en tanto que, la distinción tradicional entre ciencias sociales y naturales queda anticuada, y debe ser superada por una distinción más de tipo kantiana o racionalmente crítica.
 
La distinción tradicional entre ciencias sociales y naturales es una distinción que no es la más adecuada, por cuanto todas las ciencias naturales o sociales son ciencias empíricas y deben ser estudiadas mediante el mismo método científico, el método hipotético deductivo, la verdadera distinción debe ser realizada entre las ciencias sintéticas, que engloban a las ciencias sociales y naturales, y las ciencias analíticas, y dentro de las ciencias analíticas quedan englobadas la lógica, las matemáticas, y las filologías o lingüísticas.
 
A partir de la superación de la distinción entre ciencias sociales y naturales, al quedar ambos modelos de ciencias asumidas en el conjunto de las ciencias empíricas, y todas ellas igualmente objeto del método científico, hipotético deductivo, la verdadera distinción queda sujeta a la diferenciación entre ciencias empíricas, que son las ciencias sintéticas, y las ciencias analíticas, que engloban el estudio de la lógica y los lenguajes, el lenguaje matemático de la ciencia y el estudio del lenguaje de las lenguas habladas y escritas.
 
De esta forma en Probabilidad Imposible se llega a la misma conclusión que el positivismo, la superación de la contradicción entre ciencias sociales y naturales, por cuanto ambas ciencias deben estudiarse mediante el mismo método científico, hipotético deductivo, al mismo tiempo que en Probabilidad Imposible se propone una distinción racionalmente crítica, más de tipo kantiana, de las ciencias, dividiéndolas en ciencias sintéticas y las ciencias analíticas, siendo las ciencias sintéticas las ciencias empíricas, y las ciencias analíticas la lógica y los lenguajes, sean matemáticos o lingüísticos.
 
De esta forma ya en la clasificación de las ciencias se puede evidenciar una síntesis entre positivismo y racionalismo crítico, de forma que para las ciencias sintéticas, es decir, las ciencias empíricas, sean sociales o naturales, si bien a nivel general de las ciencias sintéticas el método científico es el método hipotético deductivo, los métodos particulares para la crítica racional, siendo estos métodos particulares en realidad conjuntos de técnicas de contraste de datos, se englobarían dentro del Impacto del Defecto, el Segundo Método, y la Distribución Efectiva , además de otros modelos de técnicas contraste de datos o métodos de crítica racional expuestos en la obra, por ejemplo en modelos de ranking, o en puntuaciones directas o frecuencias directamente.
 
Y para las ciencias analíticas, en particular dentro de las matemáticas, para el desarrollo teórico de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la Probabilidad Imposible, el Silogismo de la Tendencia, basado en el método deductivo.
 
Si el positivismo se integra en la Probabilidad Imposible, al asumir la misma metodología científica para todas las ciencias sintéticas, sean naturales o sociales, desarrollando al mismo tiempo una visión racionalmente crítica de la ciencia diferenciándose sólo entre ciencias sintéticas y ciencias analíticas, lo cierto es que incluso esta distinción entre ciencias sintéticas de naturaleza empírica, social o natural, y ciencias analíticas, la lógica y los lenguajes, matemáticos o lingüísticos, queda a su vez superada porque en general, todas las ciencias por igual, sintéticas o analíticas, se fundan en la deducción lógica, propia de las teorías idealistas o racionalistas de la ciencia, por cuanto las ciencias sintéticas se fundamentan en el método hipotético deductivo y las ciencias analíticas en el método deductivo, luego todas las ciencias empíricas y no empíricas, sintéticas y analíticas, finalmente, todas las ciencias son deductivas, luego el paradigma de la ciencia debe ser el paradigma deductivo propio del idealismo y el racionalismo.
 
Y al mismo tiempo que Probabilidad Imposible hace esta síntesis entre positivismo y racionalismo crítico, que lógicamente integra la síntesis del idealismo y el racionalismo en la defensa del paradigma deductivo en la ciencia, Probabilidad Imposible en las ciencias sintéticas, sean ciencias empíricas sociales o naturales, en todas las ciencias sintéticas comprende la radical realidad ideológica o política de la ciencia, porque toda ciencia en tanto que producto humano es política, e ideológica, en tanto que tal cual Aristóteles definía al ser humano, es un animal político, luego todo producto humano debe reflejar su propia condición política.
 
Si ya desde el empirismo aristotélico la condición humana es esencialmente política, algo que a partir del siglo XIX defenderán las tesis críticas del materialismo dialéctico, es innegable la función política e ideológica de la ciencia, hasta el punto que la ciencia en sí misma puede ser una directriz política a seguir, en tanto no sólo las afirmaciones científicas están sujetas a la política, es que la política queda sujeta a la ciencia, de forma dialéctica.
 
De hecho hoy en día, en todas las empresas privadas o públicas en donde hay departamentos de investigación para el desarrollo de nuevos productos, o en todas las universidades en donde se desarrollan proyectos de investigación, o en la forma en que los gobiernos deciden las partidas presupuestarias en función de la prioridad política del gobierno, que patrocina y subvencionada los proyectos de investigación científica, hoy en día cada día es más evidente la función que ejerce sobre la ciencia la determinada política científica de la institución que la subvenciona o la patrocina, siendo en esencia esa política científica en función de la cual se decide el incentivar determinados proyectos científicos en lugar de otros, o la orientación política y científica de la investigación en general .
 
El rol de la política científica hoy en día es innegable, y esa función de la política científica no es sólo orientadora, asesora, o inspectora y sancionadora. El rol de la política científica de una institución al desarrollar un proyecto de investigación y no otro, no es sólo vigilar que la investigación científica se mantenga dentro de los principios ideológicos y políticos de la institución que subvenciona y patrocina la investigación científica, va mucho más allá la función inspectora o sancionadora de la política científica, especialmente desde el plano de la filosofía de la ciencia.
 
En Probabilidad Imposible en el momento que el método de las ciencias sintéticas es el método hipotético deductivo, tal como se explica en el apartado número diez de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, las premisas sobre las que se establecen las conclusiones, no sólo son premisas empíricas, por ejemplo, que si el porcentaje de A sobre B es X, y el porcentaje de B sobre C es Y, entonces el porcentaje de A sobre C es Z, además de las premisas empíricas hay premisas ideológicas o políticas sobre las cuales se establecen las hipótesis empíricas objeto de crítica racional.
 
De hecho, la naturaleza empírica de la hipótesis en Probabilidad Imposible le viene dada por ser toda hipótesis el producto empírico del proceso fisiológico cerebral de elaboración de la hipótesis, es decir, en Probabilidad Imposible la hipótesis no es empírica porque esté sujeta a un elemento empírico externo al sujeto, muy contrario, la propia naturaleza empírica de la hipótesis está causada porque el procedimiento de elaboración de la hipótesis ha sido empíricamente fisiológico, en el cerebro, en el proceso mediante el cual, la fisiología cerebral, pone, empíricamente, en funcionamiento toda la maquinaria fisiológica del cerebro para producir hipótesis, siendo este el motivo por el que la hipótesis es empírica, siendo en esencia toda hipótesis una idea que pretende ser reflejo de una realidad, que es lo que en el método de crítica racional se pretende demostrar, si esa idea producida por el cerebro es isomorfa a la realidad, siendo en esa búsqueda de isomorfismo otro punto de conexión entre Probabilidad Imposible y positivismo.
 
Ahora bien, esa idea empíricamente producto de la fisiología cerebral, esa hipótesis empírica, sólo será isomorfa dentro de un margen de error, el error que decida la política científica.
 
De esta forma la política científica tiene diferente funciones, desde la decisión de qué tipo de proyectos de investigación desarrollar, es decir, dado un conjunto N de proyectos científicos y no poder desarrollarlos todos al mismo tiempo, la ordenación de los proyectos científicos en orden de prioridad, ya sería un criterio de prioridad de la política científica , hasta la elaboración de las hipótesis empíricas, en tanto que las hipótesis empíricas sintetizan datos y premisas ideológico políticas, hasta la aceptación del error, ya sea de hecho o el error racional, lo cual implicaría a su vez que la política científica tiene que decidir que modelos de crítica racional, o técnicas de contraste de hipótesis, utilizar en la puesta a prueba de la hipótesis empírica.
 
La aceptación del error de hecho es la aceptación que de hecho es imposible una ciencia sin error, lo cual ya de por sí anula el ideal positivista de la ciencia neutra, porque es humanamente imposible llegar a una ciencia sin error, en el momento en que el factor humano entre en juego en el proceso científico, el error es inherente. El motivo por cual el error es inherente a la naturaleza humana es porque, ante la infinidad de variables que inciden en la realidad real, llegar a la objetividad absoluta, la ciencia moderna no puede medir absolutamente todo lo que sucede, sólo una parte, y esa parte es la muestra, aceptando el error inversamente a la muestra, únicamente llega a niveles de veracidad, verdad o realidad política , en la contradicción entre el ser humano finito y el posible universo infinito de singulares particulares .
 
La aceptación del error de hecho es la aceptación que sin muestra de datos o pruebas científicas no es posible la ciencia, y el hecho que no podamos estudiar, en universos de sujetos u opciones infinitos todos los sujetos u opciones infinitos, o de ser un universo suficientemente grande para no poder conocerlo completamente, aunque no sepamos si es infinito, la posibilidad de no poder estudiar a todos los sujetos u opciones de ese universo suficientemente grande, o en universos de opciones limitadas que puedan existir infinitas puntuaciones directas o frecuencias, el hecho de que ante lo suficientemente grande para no conocerlo o lo infinito, tener que elegir una muestra, ya de por sí la política científica debe aceptar el error de hecho que significa de hecho aceptar el error de representación muestral, la inversión de la muestra, sea la inversión de N, 1/N, en universos de sujetos u opciones infinitos, o en poblaciones el error que de hecho supone aceptar esa población particular en un momento del tiempo, y solamente esa población y no cualquier otra, aunque esa población no sea absolutamente representativa de toda la historia, o la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi, en universos de opciones limitadas.
 
Además del error de hecho, la política científica debe aceptar el margen de error racional en el método de crítica racional que se elija, la técnica de contraste de hipótesis, la razón crítica en el contraste de hipótesis o crítica racional, aquella razón crítica producto del porcentaje X, de error o fiabilidad, entre cien, por una tendencia máxima o ideal, en donde la razón crítica aceptada ya sea un porcentaje de error X en el cual posiblemente la hipótesis empírica aceptada racional sea sólo provisionalmente válida, en un tiempo suficiente o infinito, o si ese porcentaje X es un porcentaje de fiabilidad, aceptando entonces el porcentaje de error igual a la diferencia de cien menos porcentaje X de fiabilidad.
 
Y aun en el caso que la política científica únicamente aceptara cien por cien de fiabilidad, cero por cien de error, en el porcentaje X de la razón crítica, la probabilidad crítica en el modelo de contraste de hipótesis o crítica racional, en cualquier caso, aunque la razón crítica sólo aceptase cero error racional, siempre queda el error de hecho de la representación muestral, es decir, ya sea de hecho o racional la política científica siempre debe aceptar un error posible en sus investigaciones científicas.
 
En el momento que la política científica debe aceptar un margen de error, ese margen de error se transforma en el margen de escepticismo empírico o duda racional, en el que toda hipótesis empírica aceptada racional, provisionalmente, por la política científica, queda sujeta a duda o escepticismo, y por el cual, en tanto que error posible, en un tiempo suficiente o infinito, es inevitable que esa hipótesis se demuestre posiblemente falsa, al poder darse un suceso en el universo, en un tiempo suficiente o infinito, no contemplado en la muestra, luego suceso dentro del margen de error, que si bien aparentemente imposible,  en tanto en cuanto el error tienda a cero, puede ser inevitable.
 
En el momento en que el margen de error de define en tanto que margen de escepticismo empírico o duda racional se vuelve de nuevo a la síntesis filosófica, la síntesis entre el escepticismo empírico, propio de Hume, según el cual toda relación causal es una costumbre que no tiene porque ser cierta, luego a futuro se puede refutar, al mismo tiempo que se vuelve al racionalismo clásico cartesiano según el cual el motor de la ciencia es la duda racional, y todo para ser científico, debe estar siempre sujeta a la duda racional, nunca dar nada por hecho, todo debe estar permanentemente a la luz de la razón, una razón, que a partir de Kant, al sintetizar el empirismo y el racionalismo , ya será una razón crítica, el racionalismo crítico.
 
El margen de error, de hecho o racional, es igualmente sujeto a la política científica, luego de nuevo se ve una función más de la política científica, garantizar la representatividad moral de los resultados de la investigación científica. Cuanto menos error posible acepte la política científica entonces mayor garantía moral de verdad suficientemente racional en la hipótesis aceptada, es decir, mayores garantías morales de la política científica, mientras que a mayor margen de error aceptado por la política científica mayor inmoralidad política en la ciencia, de forma que el porcentaje X de error en la crítica racional se transforma en una variable moral, que garantiza la presunción moral de los resultados que se obtengan, al igual que en la crítica racional del error de representatividad muestral, expuestos en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística .
 
En esencia, lo que se propone en Probabilidad Imposible, es que, mientras la ciencia sea provisional no se puede llegar al primer imperativo moral kantiano de alcanzar imperativos universales, por cuanto la ciencia es universalmente provisional, no universalmente absoluta en el sentido kantiano del primer imperativo categórico, luego la ciencia sólo puede ser lo más moralmente posible, y en ese margen de error, aceptar la política científica sus errores, de hecho o racionales, pero siempre en el progreso, propio de la filosofía ilustrada, al mayor isomorfismo entre ciencia y realidad, siendo conscientes, que, a largo plazo, la ciencia nunca será verdad, únicamente una cadena insalvable de hipótesis provisionales que se irán sustituyendo unas a otras, en tanto que finalmente se demuestren falsas, para progresar a otras nuevas, más verdaderas, y con menos error, pero no exentas de error en absoluto, dando lugar de nuevo a la siguiente espiral o revolución científica, en el proceso de refutación de las hipótesis falsas para aceptar racionalmente las nuevas hipótesis, en el progreso hacia una verdad cada vez menos parcial, aunque sólo menos parcial, porque la duda y el escepticismo será siempre innegable, por cuanto la ciencia, mientras contemple un factor humano, estará sujeta a un factor de error, por lo que siempre habrá un margen de escepticismo empírico o duda racional, la razón crítica al menos hasta que se llegue a un nivel de revoluciones científicas que alumbren la revolución permanente de la ciencia.
 
De esta forma en Probabilidad Imposible, se parte una definición política de la ciencia, a causa de diferentes factores, porque es la política científica la que traza el criterio de prioridad científica en la ordenación de los proyectos de investigación a desarrollar, descartando aquellos proyectos científicos no acordes a la política científica, y aceptando desarrollar aquellos proyectos científicos acordes a la política científica, y en el momento de desarrollar el proyecto científico la política científica tiene una función esencial en la formulación de la hipótesis en los parámetros ideológicos de la política científica, al mismo tiempo que para poder criticar racionalmente dicha hipótesis la política científica es la que se encarga de aceptar los márgenes de error, de hecho o racionales, para aceptar o rechazar la hipótesis empírica, siendo en esencia toda decisión estadística una decisión de política científica.
 
Rubén García Pedraza, Madrid 19 de diciembre del 2012


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sábado, 8 de diciembre de 2012

Probabilidad empírica


La probabilidad empírica es la probabilidad estadística real de un sujeto o una opción, y mide las posibilidades reales e individuales, sobre la medición de la puntuación directa del sujeto, o  de una opción de la cual se ha medido la frecuencia de ocurrencia. En cualquier caso la probabilidad empírica será igual a la puntuación directa o frecuencia, de sujeto u opción, entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias, de todos los sujetos u opciones.

La probabilidad empírica de sujeto u opción se representa "p(xi)", que viene a representar la probabilidad de "xi", siendo "xi" la representación simbólica de la puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción, luego la probabilidad empírica será igual a la puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre el sumatorio de las puntuaciones directas o frecuencias "Σxi".

probabilidad empírica = p(xi) = xi : Σxi

xi= puntuación directa o frecuencia
Σxi= sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias
 


En el caso particular de la probabilidad empírica en una muestra de sujetos, de los cuales se ha estimado sus puntuaciones directas, la probabilidad empírica es la probabilidad estadística asociada a cada sujeto individual, y mide las verdaderas posibilidades reales individuales, en comparación al resto de sujetos de la muestra.
 
Supongamos una investigación en educación, donde los sujetos de estudio, la muestra,  son un grupo de alumnos,  después de una prueba de evaluación, un examen, cada alumno tiene una puntuación directa igual a la calificación obtenida, la probabilidad empírica de cada alumno será igual a su calificación entre la suma de todas las calificaciones.
 
Ya simplemente a partir de la probabilidad empírica de cada alumno, que mide su posibilidad real de éxito en la evaluación, tenemos una probabilidad estadística real sobre el tipo de comportamiento de cada alumno en la prueba. El valor de la probabilidad empírica será tanto descriptivo, nos permite una descripción fidedigna del grado de dominio y conocimiento del alumno sobre la asignatura, y también predictiva, ya simplemente a través de la probabilidad empírica se puede tener una estimación a priori, de dadas esas mismas circunstancias, un examen sobre la misma asignatura, cual es la probabilidad empírica de resultados del alumno en la prueba.
 
El Nivel de Sesgo de cada probabilidad empírica de cada sujeto de la muestra, el grupo de alumnos, será igual a la diferencia de la probabilidad empírica menos la probabilidad teórica, y los alumnos más aventajados que hayan obtenido mejores calificaciones tendrán sesgo positivo, mientras los alumnos con peores calificaciones tendrán sesgo negativo. Aquellos alumnos cuyos resultados se encuentren en torno a la media aritmética del grupo, la inversión de N, tendrán una probabilidad empírica tendente a cero, en la medida que su probabilidad empírica será próxima a probabilidad teórica.
 
Supongamos un estudio en un universo de sujetos donde los sujetos de estudio son los meses del año en donde se ha medido la temperatura media mensual, la puntuación directa de cada mes es igual a su temperatura media, y la probabilidad empírica de temperatura por mes el cociente de la temperatura mensual entre la suma de la temperatura de todos los meses, midiendo la posibilidad real de temperatura en cada mes.
 
La probabilidad empírica de temperatura de cada mes particular es la posibilidad real de temperatura mensual según esa medición, de forma que se tiene una estimación descriptiva del comportamiento de la temperatura  por meses. Un mes cuya probabilidad de temperatura sea baja significa que es un mes que ha tenido bajas temperaturas, ha hecho frío, y un mes donde la probabilidad de temperatura sea alta significa que es un mes donde ha habido mucha temperatura, ha sido caluroso, siendo entonces la probabilidad empírica un valor predictivo sobre la tendencia mensual de la temperatura en próximos años en función de los meses.
 
Una forma de poder baremar a partir de qué término medio un mes se puede decir que ha sido frío por cuanto su probabilidad empírica esté por debajo del término medio, o se pueda afirmar que un mes ha sido caluroso por cuanto su probabilidad empírica esté por encima del término medio, es mediante el Nivel de Sesgo, diferencia de probabilidad empírica menos probabilidad teórica, de forma que todos los meses que tengan sesgo positivo son calurosos, y todos los meses que tengan sesgo negativo son fríos, y los meses cuya probabilidad empírica se encuentren en torno a la probabilidad teórica meses de temperaturas templadas.
 
Los estudios de sujetos son estudios donde los sujetos de estudios son sujetos a una puntuación directa, siendo muestras de sujetos que forman parte de universos de sujetos, por ejemplo, un grupo de alumnos en una escuela forma parte del universo de todos los posibles alumnos escolarizados, y a los universos de sujetos en Introducción a Probabilidad Imposible se las llamará universos de sujetos u opciones infinitos, en tanto que los sujetos son tratados como si fuera opciones, e infinitos por cuanto son universos que, en función del tiempo  pueden llegar a ser infinitos, ya sea en un tiempo que no tenga ni principio ni fin, o tenga principio pero no tenga fin, o teniendo principio y fin existen infinitud de instantes entre los límites de tiempo, luego posibles infinitas mediciones, de la cual, cualquier medición, es una entre las posibles.
 
En los universos de sujetos la puntuación directa es igual al resultado de la medición de aquella cualidad singular objeto de estudio, que se mide a todos los sujetos de la muestra, siendo su probabilidad empírica igual a la puntuación directa de su cualidad particular entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas.
 
La puntuación directa es la medición cuantitativa de la intensidad de una cualidad singular en cada sujeto en particular.
 
Además de los universos de sujetos, de los que se estiman sus puntuaciones directas, existen los universos de opciones, siendo una opción una alternativa posible ante una posible ocurrencia, en donde el concepto de alternativa implica que debe haber más de una alternativa simultáneamente en la que la ocurrencia puede resolverse, de forma que en una muestra de opciones, siendo cada opción una alternativa posible, habiendo más de una alternativa , la medición estadística determina el número total de ocurrencias por opción, que se llama frecuencia.
 
La frecuencia de una opción es el número total de ocurrencias en que esa opción se ha manifestado en la realidad, y la probabilidad empírica de la opción será igual a dividir su frecuencia particular entre el sumatorio de todas las frecuencias de todas las opciones, y mide las posibilidades reales de ocurrencia de esa opción en la muestra. En este sentido lo que la estadística tradicional llama frecuencia relativa, la frecuencia individual entre la total, es lo que en Introducción a la Probabilidad Imposible se llama probabilidad empírica de opción.
 
Supongamos que jugamos a lanzar una moneda al aire y queremos saber s la probabilidad de cara o cruz, la muestra de opciones es la muestra formada por las opciones cara o cruz, y la probabilidad empírica de cara igual al número de veces que ocurre cara entre el sumatorio de todos los lanzamientos de la moneda, siendo el número total de veces que se lanza la moneda igual a la suma de todas las ocurrencias de cara y todas las ocurrencias de cruz, y la probabilidad empírica de cruz igual al número de veces que ocurre cruz entre el número total de lanzamientos.
 
Al número de veces que ocurre cara se llama frecuencia de cara, y al número de veces que sale  la opción cruz se llama frecuencia de cruz, y la probabilidad empírica de cada opción será igual a su frecuencia particular entre el sumatorio de todas las frecuencias, y mide cuales son las posibilidades reales de que salga cada opción en particular.
 
Supongamos que queremos hacer un estudio de la probabilidad de hombres o mujeres en una población concreta, donde la muestra de opciones son dos, hombre o mujer, luego la probabilidad empírica de mujeres es igual a la cantidad total de mujeres en toda la población entre toda la población, y la probabilidad empírica de hombres la cantidad total de hombres entre toda la población.
 
Ya sea en el estudio de cara o cruz, hombre o mujer, si en condiciones normales, en ausencia de sesgo, lo más normal es que la probabilidad de cara o cruz sea la misma, o la probabilidad de mujer u hombre debiera ser la misma, lo que se observa es que no siempre tiene porque darse esta ausencia de sesgo, y en el caso de que la moneda este sesgada a favor de las caras o las cruces la probabilidad de cara o cruz será superior a la de cruz o cara, lo que significará que aquella opción que tenga mayor frecuencia en el Nivel de Sesgo tendrá sesgo positivo, lo cual se observa en los estudios demográficos, en donde por factores normalmente naturales, luego aleatorios, normalmente la probabilidad de mujeres es mayor a la de hombres, siendo un sesgo a favor de las mujeres producido naturalmente, es decir, un sesgo aleatorio del propio azar.
 
Supongamos que jugamos a lanzar un dado de seis caras, y apostamos que número saldrá de los seis, tenemos seis opciones, la probabilidad empírica de cada número asociado a cada cara del dado de seis caras será igual a la frecuencia en que sale cada número individualmente entre el número total de lanzamientos del dado, que es igual al sumatorio de todas las frecuencias obtenidas por todos los números de todas las caras.
 
En una democracia representativa se presentan una serie de partidos políticos, las opciones políticas, y antes de las elecciones se hace una encuesta de intención de voto, la frecuencia de voto por partido será igual a la cantidad de personas dispuestas a votar a ese partido, la probabilidad empírica de intención de voto a cada partido será igual a la frecuencia de votantes por partido entre todos los encuestados en la muestra. La probabilidad empírica de cada partido en la encuesta mediría cuales son las posibilidades reales de ganar de cada partido, aquellos partidos más cercanos a la Máxima Probabilidad Empírica Posible, la probabilidad empírica igual a uno, son los que tienen más posibilidades de ganar, debido a su sesgo positivo, probabilidad empírica superior a la teórica,  mientras aquellos que estén más próximos  a la Mínima Probabilidad Empírica Posible son los que  menos posibilidades tienen de ganar, luego tendrán asociado mayor sesgo negativo, probabilidad empírica inferior a la teórica.
 
La probabilidad empírica de una opción, sea al lanzar una moneda o un dado, sea la probabilidad empírica de hombres o mujeres, o la probabilidad empírica de ganar unas elecciones un partido político, es siempre la misma, frecuencia individual entre  la frecuencia total, el sumatorio de toda la frecuencia, y lo que mide la probabilidad empírica de una opción son las posibilidades reales de esa opción en comparación a las demás.
 
Los universos de opciones, a diferencia de los universos de sujetos que pueden tender a infinito, los universos de opciones son siempre universos limitados a las opciones predeterminadas a priori en la investigación, motivo por el cual los universos de opciones en Introducción a la Probabilidad Imposible se las llama universos de opciones limitadas.
 
En cualquier caso, sea un universo de sujetos a puntuación directa tras la medición de la intensidad de una cualidad particular, o sea un universo de opciones de frecuencia, en cualquier caso de forma universal, para todo sujeto u opción, en Introducción a la Probabilidad Imposible, se dirá que la probabilidad empírica de sujeto u opción es igual a puntuación directa o frecuencia entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias.
 
Lo cual implica que la probabilidad empírica de sujeto es igual a su puntuación directa particular entre sumatorio de puntuaciones directas, y si lo que se estudia son opciones, la probabilidad empírica de una opción será igual a la frecuencia particular de la opción entre el sumatorio de todas las frecuencias.
 
La probabilidad empírica de sujeto u opción será siempre una probabilidad estadística real, por cuanto se deriva de una medición estadística, ya sea de puntuaciones directas o frecuencias, y mide en todo caso las posibilidades reales de ese sujeto u opción en la muestra, ya sea una muestra extraída de un universo de sujetos o un universo de opciones limitadas.
 
Las funciones de la probabilidad empírica son descriptiva y predictiva, en función de la probabilidad empírica de un sujeto u opción no sólo obtenemos una estimación descriptiva de ese sujeto u opción en la realidad presente o medida, tenemos un indicador a priori predictivo de dado su comportamiento actual cual puede ser su comportamiento futuro.
 
Si dado un grupo de alumnos, disponemos de las probabilidades empíricas después de una evaluación en una asignatura, ya disponemos de una estimación a priori para, si el alumno mantienen constante su comportamiento y no varía en el futuro, predecir su comportamiento según sus posibilidades reales actuales si estas no varían, la función de la probabilidad empírica no es sólo descriptiva, es predictiva, por cuanto los alumnos con mayores posibilidades, de mantenerse constantes las mismas condiciones, seguirán teniendo altas puntuaciones, y los alumnos con menores posibilidades seguirán teniendo menos puntuaciones, siempre que las condiciones de partida en la evaluación se mantengan constantes.
 
Evidentemente un buen profesor una vez hecha esta predicción de futuro sobre las posibilidades reales lo que intentará será en todo caso mejorar las condiciones de los alumnos con peores posibilidades, a fin que aumenten sus probabilidades, ahora bien, de no introducirse cambios, la probabilidad empírica es un buen estimador a priori.
 
De mantenerse constante la temperatura media mensual, la probabilidad de temperatura por mes es a priori una estimación de las posibilidades reales de temperatura mensual en los próximos años, salvo que el cambio climático altere significativamente el comportamiento de  las temperaturas mensuales.
 
Si en un estudio sobre la tasa estadística de la proporción de hombres y mujeres en la sociedad se demuestra que la probabilidad de mujeres es mayor a la de hombres, de mantenerse constantes estas condiciones, y no producirse variaciones significativas en la pirámide demográfica, lo que cabe estimar a priori, como predicción para siguientes años es que la tasa de mujeres seguirá siendo mayor que la de hombres. No es sólo un valor descriptivo, es predictivo.
 
Si en una encuesta de intención de voto a días antes de unas elecciones un partido político tiene la máxima probabilidad empírica, “p(xi+)”, otro partido tiene una probabilidad empírica próxima a probabilidad teórica “p(xi≈)”, y otro partido tiene la mínima probabilidad empírica, "p(xi-)", salvo que los partidos que no detentan la máxima hagan algo por invertir los resultados, lo más probable, a modo de predicción electoral, es que el partido que tiene la máxima en la encuesta en intención de voto sea el partido que gane las elecciones y obtenga la presidencia, mientras que el partido que tiene una probabilidad empírica próxima a teórica sacará unos resultados moderados, y el partido que tiene la mínima probabilidad empírica será aquel que tenga la menor representación electoral.
 
La probabilidad empírica tiene una función descriptiva por cuanto describe cuales son las posibilidades reales en el momento de la medición estadística, pero simultáneamente tiene una función predictiva por cuanto si las condiciones de la medición presente no varían y se mantienen constantes, lo más posible es que en el futuro las posibilidades reales de cada sujeto u opción son las que estima su probabilidad empírica.
 
La probabilidad empírica es una función estadística relativa o proporcional, en cuanto para que cualquier probabilidad empírica de sujeto u opción se mantenga constante, es imprescindible a priori que se mantengan constantes todas las probabilidades empíricas de todos los sujetos u opciones de la muestra. En el momento que varía la probabilidad empírica de un solo sujeto u opción entonces normalmente varían todas las probabilidades empíricas, por este motivo las relaciones entre las probabilidades empíricas son de carácter sistémico, baste que haya una variación un solo sujeto u opción para que todo cambie.
 
El modelo de probabilidad empírica es un modelo sistémico por cuanto un simple cambio en el comportamiento individual supone un cambio global en el comportamiento toda la muestra.
 
En el apartado 10 de Introducción a la Probabilidad Imposible se detallan los diferentes tipos de estudios intramedicionales inferenciales, y en el apartado 11 se detallan los diferentes modelos de crítica racional en función del objeto de estudio, utilizando probabilidades estadísticas, lo que viene a ser el Segundo Método de estadística de la probabilidad o probabilidad estadística. En el apartado 12 se exponen los modelos de crítica racional pero adaptados a las puntuaciones directas o frecuencias.
 
Dentro de los diferentes tipos de estudio en Probabilidad Imposible hay que diferenciar entre los estudios normales y los estudios omega. Dentro de los estudios normales diferenciar aquellos cuyo objeto de estudio es la igualdad de oportunidades: que las probabilidades empíricas tiendan a probabilidad teórica, inversión de N; estudios de sesgo positivo cuando si de toda N sólo hay un sujeto u opción ideal a elevar al máximo su probabilidad empírica, sea la máxima probabilidad empírica, en tendencia a Máxima Probabilidad Empírica Posible, la probabilidad empírica igual a uno; y los estudios de sesgo negativo donde el ideal es o bien la muestra de ceros, que todas las probabilidades empíricas sean igual a cero, porque miden cualidades negativas, por ejemplo, lo ideal es que la probabilidad empírica de todas las enfermedades sea cero, o la probabilidad empírica de todos los errores sea cero, o bien de sesgo negativo porque de toda N hay una serie de sujetos u opciones a reducir al mínimo su probabilidad empírica.
 
Los modelos omega en Introducción a la Probabilidad Imposible son aquellos en donde dada N hay un subconjunto de de sujetos u opciones ideales, siendo un subconjunto inferior a N pero igual o mayor de dos, siendo modelos que reciben un tratamiento diferente a los modelos normales. Mientras en los modelos normales la dispersión varía entre cero o máxima en los modelos omega lo ideal es una dispersión ideal.
 
En la medida que en función del objeto de estudio la manipulación de la variable independiente puede hacer variar las puntuaciones directas o frecuencias de la muestra, cualquier cambio, por mínimo que sea en un sujeto u opción individual produce automáticamente cambios en toda la distribución de probabilidades empíricas, debido a su carácter relativo y proporcional.
 
Si en un estudio, por el motivo que sea, un sujeto u opción determinado aumenta su puntuación directa, aunque todos los demás sujetos u opciones la mantengan constante, en cuanto un sujeto u opción determinado aumenta su puntuación directa o frecuencia entonces aumenta el sumatorio de las puntuaciones directas o frecuencias, luego únicamente aumentará la probabilidad empírica de ese sujeto u opción determinado, mientras que por el efecto de verse aumentado el sumatorio de las puntuaciones directas o frecuencias, aunque los demás sujetos u opciones mantengan constante su puntuación directa o frecuencia, por efecto del aumento del computo total del sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias, verán reducidas, los demás sujetos u opciones, sus probabilidades empíricas, porque el valor proporcional real, probabilidad empírica,  de una puntuación directa o frecuencia constante decrece conforme aumente el sumatorio de las puntuaciones directas o frecuencias.
 
Y viceversa, si en un estudio un sujeto u opción reduce su puntuación directa o frecuencia, se verá reducida su probabilidad empírica, mientras, aunque los demás sujetos u opciones mantuviesen constantes sus puntuaciones directas o frecuencias, sus probabilidades empíricas aumentarán porque el valor proporcional real, probabilidad empírica, de una puntuación directa o frecuencia constante aumentará conforme se reduzca el suma total de todas las puntuaciones directas o frecuencias.
 
La probabilidad empírica es un valor relativo y proporcional, en la medida que la probabilidad empírica de un sujeto u opción depende de dos tipos de variaciones, ya bien la variación directa individual sobre su puntuación directa o frecuencia, causa directa de aumento o disminución en la probabilidad empírica, o bien indirectamente por variaciones en el sumatorio de las puntuaciones directas o frecuencias, que con independencia que se mantenga constante una puntuación directa o frecuencia, es causa indirecta de aumento o disminución en la probabilidad empírica: a puntuación directa o frecuencia constante, conforme disminuya o aumente el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias, entonces mayor o menor probabilidad empírica.
 
Si N es la muestra de sujetos u opciones, N sujetos en universos de sujetos, N opciones en universos de opciones limitadas, al sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias se llamará muestra de puntuaciones directas o frecuencias, siendo un factor de dispersión estadística. De esta forma todo estudio tendrá dos muestras diferenciadas : la muestra N de sujetos u opciones y la muestra de puntuaciones directas o frecuencias .En una muestra de N sujetos la muestra de puntuaciones directas es igual a la suma de todas las puntuaciones directas, y en una muestra de opciones la muestra de frecuencias será igual a la frecuencia total.
 
Precisamente a causa de que la dispersión puede estar motivada por diferentes factores, ya sea la manipulación experimental, la magnitud de N, y la magnitud de la muestra de puntuaciones directas o frecuencias, estos factores se estudian dentro de las relaciones entre dispersión empírica o teórica, dentro de la doble dimensión empírica o teórica de la realidad, que es en definitiva, el verdadero objeto de estudio.
 
En síntesis la probabilidad es el estudio de lo que sucede,  en función de lo cual se establecen proporciones o probabilidades estadísticas, sean empíricas, teóricas o críticas, siendo la probabilidad empírica la que se deriva de los datos reales de la muestra,  y estudia las posibilidades reales de los sujetos u opciones, para la descripción y predicción estadística.del comportamiento o la tendencia.

Rubén García Pedraza, Madrid a 21 de abril del 2013


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