La realidad es producto del azar , y al azar en realidad se producen infinidad de universos , que a su vez en Probabilidad Imposible se pueden clasificar en líneas generales en dos tipos de universos , universos de sujetos u opciones infinitos , y universos de opciones limitadas .
Un universo es un conjunto de N elementos que forman una realidad susceptible de estudio estadístico , pudiéndose definir a los N elementos como sujetos u opciones , en función del tipo de naturaleza de los elementos que forman N , una naturaleza cuya cualidad cuantitativa residirá en la forma de medirse su magnitud .
En función del tipo de universo al que pertenezca N , los elementos de N se pueden definir como sujetos en tanto que opciones , o se pueden definir como opciones limitadas a priori . La principal característica del Segundo Método de la Probabilidad Imposible frente a la estadística tradicional , es que , si mientras la estadística tradicional diferenciaba claramente entre modelos de estudio estadístico en base a estadísticos de tendencia central o dispersión , para el estudio de las puntuaciones directas, el estudio de la probabilidad o frecuencia relativa se reservaba estrictamente para el estudio de la frecuencia de una serie de opciones determinadas en la realidad , en la medida que mediante el Segundo Método todo sujeto es susceptible de ser estudiado en tanto que opción , y toda opción en tanto que sujeto , por universo de sujetos u opciones infinitos se entenderá aquel universo de sujetos u opciones cuyas puntuaciones directas, obtenidas de la medición individual de cada sujeto , son estudiadas mediante estadística de la probabilidad o probabilidad estadística , mediante el cociente de la puntuación directa , obtenida de la medición individual , de cada sujeto, entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas de toda la muestra . De esta forma , un modelo estadístico que tradicionalmente sería estudiado mediante estadísticos de tendencia central : media aritmética de las puntuaciones directas ; y estadísticos de dispersión : Desviación Media , Varianza , Desviación Típica , de las puntuaciones directas ; de repente , por medio de tratar estadísticamente la puntuación directa del sujeto como elemento susceptible de estudio de probabilidad , un estudio que debería residir en los límites clásicos del estudio estadístico de la puntuación directa , se transforma , en el Segundo Método , en un estudio de probabilidad, de forma que en la medida que el sujeto es estudiado como si fuera una opción , luego la puntuación directa del sujeto se estudia como si fuera una frecuencia, a este tipo de universo en donde el sujeto se estudia en tanto que opción y la puntuación directa en tanto que frecuencia , se pasará a denominar universo de sujetos u opciones infinitos , en tanto que , normalmente , salvo que sea una población concreta particular en la historia , todo universo de sujetos puede ser un universo que puede tender a infinito .
El universo de posibles seres humanos en una posible historia infinita es un infinito universo de seres humanos . El universo de posibles estrellas en una posible historia infinita es un infinito universo de estrellas . El universo de posibles átomos , electrones, quarks , o cualquier otra unidad subatómica de materia , en una posible historia infinita del universo , es un infinito universo de átomos , electrones , quarks , o de cualquier otra unidad subatómica de materia. Evidentemente , no conocemos los límites del espacio tiempo , desde una actitud racionalmente crítica cualquier deducción más allá de la experiencia produce una contradicción lógica o antinomia necesaria , ante la hipótesis de que un universo no sea infinito siempre existirá la hipótesis contraria de la posibilidad de que posiblemente ese mismo universo pueda ser infinito . Frente a las modernas hipótesis que , tras la teoría del Big Bang , preveen un posible enfriamiento infinito de la materia más allá de la expansión del Big Bang , o un proceso de involución , cuando termine la expansión , debido a la propia ley de gravedad , que toda la materia del universo sea de nuevo atraída a un punto de densidad infinita , en donde la materia vuelva a condensarse para dar lugar posiblemente a otro nuevo Big Bang , en cualquier caso , en ninguna de las dos hipótesis , como en la hipótesis alternativa al Big Bang , según la cual el universo ni se crea ni se destruye , simplemente se transforma , luego supone la negación a la propia teoría creacionista , en cualquier caso sea cual sea la hipótesis que la ciencia acepte provisionalmente en cada fase de la cosmología moderna , la antinomia lógica más allá de la deducción empírica permanecerá invariable , y de la dialéctica de las ideas a su deducción lógica , la sola posibilidad al menos teórica o trascendental de que puedan existir universos infinitos en una posible historia infinita implica necesariamente la exigencia de aceptar que el infinito es una hipótesis a priori necesaria . Más allá de la dialéctica de las ideas en la antinomia cosmológica siempre queda un margen de duda lógica en el cual hasta la idea de infinito es en sí misma posible . En Introducción a la Probabilidad Imposible estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se profundizará de todas formas en todo el esquema filosófico que subyace a la misma teoría de Probabilidad Imposible , en estas entradas únicamente se hace una síntesis de las ideas fundamentales .
La aceptación necesaria que pueden existir universos infinitos implicaría la necesidad de limitar el estudio estadístico del universo infinito a una muestra . En la medida que la probabilidad teórica de N tendente a infinito es una secuencia decimal periodo de ceros , lo cual sería lo mismo que probabilidad cero , es decir , Probabilidad Imposible , cualquier estudio directo del infinito daría lugar a definir cualquier suceso en horizonte de sucesos infinitos como un suceso imposible , en la medida que la antinomia lógica que esto produce es la negación de la susceptibilidad del estudio estadístico , la forma en que la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística posibilita el estudio de lo que sucede en horizonte infinito de sucesos es mediante la selección muestral .
En el momento que la contradicción lógica entre la naturaleza limitada humana frente al infinito natural del universo exige aceptar la necesidad de limitar el estudio a la muestra, si el estudio se centra en universos de sujetos u opciones infinitos , necesariamente entonces la definición de N será ser N una muestra representativa de ese universo de sujetos u opciones infinitos . De forma que, en el universo de sujetos u opciones infinitos , es la selección de los sujetos u opciones la que da forma a N , pasando a ser entonces N la selección de sujetos u opciones , la muestra , siendo entonces la probabilidad teórica igual a la inversión de los N sujetos u opciones seleccionados , luego la inversión de N, 1/N , deja de ser igual a cero en el momento que N no es igual a infinito , sólo pudiendo tender a cero en tanto en cuanto N tienda a crecer . A mayor N mayor tendencia a cero de inversión de N , 1/N , luego a menor N menor tendencia a cero a inversión de N , algo que tendrá enormes repercusiones al estudiar las demás funciones de inversión de N , 1/N , en universos de sujetos u opciones infinitos .
La muestra N de sujetos u opciones infinitos seleccionada del universo de sujetos u opciones infinitos garantizará ser una muestra de sujetos u opciones N que garantice ser representativa de N conforme N sea mayor , y conforme la muestra N sea seleccionada al azar .
En el caso que de una posible historia infinita , se quiera estudiar al completo la población en un determinado momento particular de la historia , entonces la muestra N de sujetos u opciones será idéntica a la población concreta y particular de aquel momento de la historia que se quiera estudiar . En una posible historia infinita pueden existir infinitos seres humanos , de forma que cualquier estudio de seres humanos que seleccione una muestra N de seres humanos , siendo una muestra representativa , deberá ser una selección suficientemente representativa y al azar . Ahora bien , si de toda la historia de la humanidad , en su posible historia infinita , únicamente el estudio se limita al estudio de una población concreta delimitada espacio temporalmente , entonces ya no es un estudio sobre una selección aleatoria sobre el posible universo infinito , es un estudio limitado únicamente al estudio de una población determinada .
Si en un estudio de ciencias sociales se quiere estudiar la población determinada de una ciudad durante un periodo de tiempo concreto , entonces el estudio estudiará al completo a toda la población de esa ciudad , luego no precisa de selección muestral aleatoria , dado que toda la población de la ciudad en su conjunto forma en sí la muestra , luego es un estudio poblacional . Si en un estudio de ciencias sociales se quiere estudiar a toda la población europea durante un periodo de tiempo concreto , entonces es un estudio que no precisa de selección muestral , dado que la propia población europea en sí misma será la muestra en sí durante el periodo de tiempo que se haga el estudio . Si en un estudio de ciencias sociales se quiere estudiar la población humana mundial en todo el planeta , durante un periodo de tiempo , el estudio particular de toda la población humana de nuestro planeta durante ese periodo de tiempo será en sí misma la muestra sin exigir selección muestral , dado lo que se estudia es a la población completa .
De esta forma los universos de sujetos u opciones infinitos son estudios que pueden subdividirse en dos modelos de estudios : estudios de universos de sujetos u opciones infinitos que exigen la selección aleatoria de N sujetos u opciones , al ser N una muestra aleatoria del universo de posibles sujetos u opciones infinitos , y estudios poblacionales en donde no se exige selección muestral al ser una población determinada durante un periodo de tiempo la muestra en sí misma . En cualquier caso , sea N una N de sujetos u opciones seleccionada aleatoriamente , o sea N una N de sujetos u opciones pertenecientes a una población determinada durante un tiempo concreto , en cualquier caso las funciones que tendrá la inversión de N , 1/N , será idéntica para ambas situaciones .
Si como se dijo inicialmente en Probabilidad Imposible se identifican dos tipos de universos : universos de sujetos u opciones infinitos , y universos de opciones limitadas; identificándose dentro de los universos de sujetos u opciones infinitos tanto aquellos estudios que exijan la selección aleatoria de N, como la determinación de N como una población completa en un determinado momento de una historia particular , también dentro de los universos de opciones limitadas habrá que hacer distinciones .
Universo de opciones limitadas es todo aquel universo donde N serán las diferentes N opciones preestablecidas previamente por el modelo , pudiendo haber dos tipos de limitaciones de N , ya sea modelos de universos de opciones limitadas material o socialmente , o modelos de universos de opciones limitadas por la política científica .
A priori , cabe definir a todo universo de opciones limitadas como que , absolutamente todo universo de opciones limitadas responde a aquel tipo de universo en donde , sobre unas opciones N determinadas , lo que se estudia es la determinada distribución de una frecuencia entre las N opciones . Si lanzo una moneda al aire y sólo existen dos opciones : cara o cruz ; es un modelo en donde el número de lanzamientos de la moneda al aire puede ser infinito , es decir la frecuencia total puede tender a infinito , pero las N opciones se limitan únicamente a dos opciones : cara o cruz . Si se hace una encuesta sobre las actitudes de la sociedad ante la ecología , en donde se identifican las siguientes N opciones : actitud ecológica , actitud no ecológica , no sabe no contesta ; es un universo limitado exclusivamente a tres opciones en esa encuesta particular , si bien la frecuencia total podría tender a infinito conforme en una posible historia infinita humana se podría pasar la encuesta a una infinidad de personas . En la medida que todo estudio estadístico precisa delimitar los límites espacio temporales del estudio , si se estudia la frecuencia de cara o cruz en una moneda lo normal es limitar la muestra a un número de lanzamientos determinados, delimitando luego entonces la frecuencia total , o de pasar una encuesta sociológica lo normal es delimitar al número de personas a quienes se hace la encuesta luego igualmente se delimita la frecuencia total .
Los universos de opciones limitadas se caracterizarán porque , si bien las N opciones son predeterminadas , la verdadera selección muestral es la frecuencia total , luego la inversión de la frecuencia , “1/∑xi” , tendrá diferentes funciones asociadas en universos de opciones limitadas .
Al igual que los universos de sujetos u opciones infinitos se subdividen en categorías , igualmente los universos de opciones limitadas se subdividen en diferentes subtipos , sólo que la subdivisión de los modelos de universos de opciones limitadas responderá a la forma en que se defina N .
Los universos de opciones limitadas se llamarán universos de opciones limitadas materialmente cuando los límites de N sean límites materiales : materialmente una moneda sólo tiene las opciones cara o cruz , salvo que por error la moneda al caer se sostenga sobre el borde de la circunferencia , no siendo ni cara ni cruz , pero sólo salvo error , luego no es lo más normal ; todo ser humano fisiológicamente , es decir , materialmente , sólo puede ser hombre o mujer , salvo por error genético hermafrodita ; una partícula materialmente sólo se puede comportar como onda o partícula ; si en un determinado ecosistema sólo se encuentran unos determinados tipos de minerales , todo mineral posible de ese ecosistema sólo podrá ser de alguno de los diferentes tipos de minerales de ese ecosistema ; si en un ecosistema sólo existe un número de especies , cualquier forma de vida sólo podrá ser una de los tipos de especie de ese ecosistema .
Los universos de opciones socialmente limitadas , son aquellos universos cuya definición de las opciones depende de la definición social de las opciones : una empresa sólo puede ser pública o privada , y dentro de las privadas puede ser una sociedad unipersonal , limitada , anónima , cooperativa , o cualquier otro modelo jurídico legal establecido socialmente en que se pueda constituir una empresa . Los modelos familiares reconocidos normalmente en occidente son bien monoparentales o monógamos , excluyéndose normalmente en occidente la poligamia , salvo para aquellas personas que tengan tarjeta de residencia o se hayan nacionalizado en occidente después de haber contraído poligamia en sus lugares de origen , la poligamia es reconocida sobre todo en las sociedades musulmanes. Y dentro de los modelos de monogamia reconocida socialmente en el derecho del matrimonio civil en algunos Estados occidentales cabe distinguir entre matrimonio civil heterosexual y homosexual , éste último no reconocido en las sociedades musulmanas . Es decir , a nivel social , la sociedad continuamente está definiendo nuestras opciones de vida , otro ejemplo más , ante las religiones socialmente sólo caben las siguientes opciones : ser ateo , agnóstico , laico , creyente . Socialmente todo ser humano normalmente tiende a desarrollar su forma de ser dentro las opciones más normales construidas socialmente .
De esta forma dentro de los universos de opciones limitadas , cabe distinguir , universos de opciones limitadas materialmente o socialmente , frente a otros modelos de opciones limitadas en donde las opciones limitadas son limitadas directamente por la política científica .
Si en un estudio de categorías discretas entre dos magnitudes diferentes es posible hacer infinitas subdivisiones de categorías discretas , en tanto que la unidad de magnitud en sí misma es infinitamente subdivisible , necesariamente, toda subdivisión en categorías discretas de magnitud en un estudio de categorías discretas debe ser una delimitación de las diferentes opciones de categorías discretas de acuerdo a los parámetros que establezca la razón crítica de la política científica . Si en unas elecciones democráticas ante los órganos de poder popular se pueden presentar todo ciudadano que quiera ser portavoz , delegado , o representante de un determinado colectivo social , si todo portavoz , delegado , o representante , debe ser aceptado previamente por las comisiones electorales encargadas de validar que esa persona respeta los principios fundamentales o fundadores de la sociedad para poder aspirar a esa responsabilidad , evidentemente , toda decisión democrática por parte del pueblo de elegir a sus portavoces , delegados , o representantes , será dentro de las diferentes opciones políticas o candidaturas que finalmente las comisiones electorales den a elegir , al ser las encargadas de autorizar a las diferentes opciones políticas o candidaturas a presentarse a portavoz , delegado , o representante , de ese colectivo social .
De esta forma , en Probabilidad Imposible cabe distinguir dos tipos de universos : universos de sujetos u opciones infinitos , y universos de opciones limitadas . Los universos de sujetos u opciones infinitos pueden requerir la necesidad de la selección aleatoria de los N sujetos u opciones , o de ser un estudio poblacional toda la población es en sí misma la N muestral en sí misma. Los estudios de universos de opciones limitadas se pueden subdividir a su vez en dos modelos : de universos de opciones limitadas material o socialmente , o de universos de opciones limitadas por la política científica .
En los universos de sujetos u opciones infinitos , ya sea N seleccionada aleatoriamente o sea N la población en sí , en cualquier caso siempre , y absolutamente siempre , la inversión de N , 1/N , cumplirá una serie de funciones particulares , que se abordarán próximamente . Y en los universos de opciones limitadas , ya sea material o socialmente, ya sea por la política científica , la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias , 1/∑xi , cumplirá una serie de funciones idénticas , que se explicarán próximamente .
La principal diferencia entre universos de sujetos u opciones infinitos , frente universos de opciones limitadas , es que mientras los universos de sujetos u opciones infinitos se centran en el estudio de las puntuaciones directas obtenidas de las mediciones individuales , en cambio los universos de opciones limitadas se centran en el estudio de la distribución de la frecuencia total entre las diferentes opciones .
Rubén García Pedraza , 4 de agosto del 2011
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