En la medida
que la selección muestral en universos de sujetos u opciones infinitos es la
selección de los N sujetos u opciones de la muestra , y en universos de
opciones limitadas la selección de la muestra de puntuaciones directas o
frecuencias , en todo caso siempre , ya sea el tipo de universo que sea , de
forma universal se dirá que la probabilidad de error de representatividad
muestral o de dispersión teórica , en condiciones normales , será igual a la
inversión de la muestra, pudiendo ser muestra N o de puntuaciones directas o
frecuencias , en función del tipo de universo que se estudie .
En tato que la
probabilidad de error de representatividad muestral o de dispersión teórica son
variables dependientes de la selección muestral , en la medida que a mayor
selección muestral menor probabilidad de error de representatividad y menos
dispersión teórica , la relación entre selección muestral y error de
representatividad muestral o dispersión teórica se dirá que es una relación
inversamente proporcional , con independencia del tipo de muestra en función de
la clase de universo , ya sea muestra N en universos de sujetos u opciones
infinitos , muestra de puntuaciones directas o frecuencias en universos de
opciones limitadas .
De forma
genérica , con independencia del tipo de muestra en relación a la clase de
universo , se dirá , entonces , que la relación entre muestra y probabilidad de
error de representatividad o dispersión teórica es inversamente proporcional ,
de forma que , si conforme la muestra aumenta desciende el error o dispersión
teórica , conforme la muestra disminuye el error o dispersión teórica aumenta ,
luego una forma de controlar la probabilidad de error de representatividad
muestral o dispersión teórica , en condiciones normales , es mediante que la
magnitud de la muestra seleccionada sea una magnitud suficientemente racional
como para reducir al mismo tiempo error y dispersión teórica .
Luego la
primera forma de control del error de representatividad muestral y dispersión
teórica bajo condiciones normales es mediante el estudio de la suficiencia de
la magnitud de la muestra , al mismo tiempo que otra forma de controlar el
error y la dispersión teórica , en todo estudio que exija selección muestral ,
es mediante que la selección muestral se realice de forma aleatoria .
Una selección muestral de
una magnitud insuficientemente racional , o no seleccionada al azar , será una
selección muestral cuyo sesgo obedecerá a que la selección muestral no ha sido
realizada de forma suficiente y aleatoria .
Toda selección
muestral sólo será fiable siempre y cuando implique una selección
suficientemente racional de forma aleatoria .
Una muestra cuya selección
muestral es insuficiente o no aleatoria , o al mismo tiempo insuficiente y no
aleatoria , es una muestra en donde el sesgo que se obtenga en las mediciones
será un sesgo producto de la selección muestral.
Una muestra insuficiente es
aquella que no contempla una selección muestral lo suficientemente grande como
para reducir el error de representatividad muestral y reducir el error de
dispersión teórica , bajo condiciones normales .
Una muestra no
seleccionada aleatoriamente cuando exigía ser seleccionada al azar dado que no
era el estudio de una población , de no ser seleccionada al azar el sesgo del
estudio puede ser debido a la técnica de selección muestral .
Una muestra
insuficiente y no aleatoria puede dar lugar a sesgos producidos por la
insuficiencia de la muestra o la ausencia de aleatoriedad en la selección
muestral , luego no sería representativa del universo al cual pretende
representar . Una muestra sólo representará al universo que pretende
representar siempre y cuando sea lo suficientemente racional para reducir
suficientemente el error de representatividad muestral , y sea seleccionada
aleatoriamente .
Salvo en
estudios poblacionales , que no exigen selección muestral , todo estudio que exija
selección muestral precisará de una selección muestral lo más exigente posible
en términos de suficiencia y aleatoriedad , como para que las decisiones
estadísticas que puedan obtenerse de la crítica racional de la muestra puedan
ser decisiones que puedan ser extrapoladas o generalizadas a todo el universo
al cual la muestra representa , luego en ausencia de suficiencia o aleatoriedad
en una selección muestral se invalida la propia inferencia estadística , luego
en estudios que requieran selección muestral las condiciones de necesidad para
hacer posible la inferencia estadística es que la muestra en sí misma sea , al
mismo tiempo , suficiente y aleatoria .
Para la toma de
decisiones sobre si una muestra es suficientemente representativa para reducir
significativamente el error de representatividad muestral , en la siguiente
entrada se explicarán formas de crítica racional. En cualquier caso , toda
muestra , para ser moralmente representativa , además de suficientemente
racional , debe ser seleccionada al azar .
Rubén García
Pedraza , 15 de agosto del 2011
.png)
