Un modelo de crítica racional es aquella expresión o proposición formal, una fórmula matemática, en Probabilidad Imposible de carácter estadística o de probabilidad, dentro de la probabilidad estadística o estadística de la probabilidad, para la aceptación o rechazo de hipótesis empíricas, explicativas o tecnológicas, a partir de criticar la relación entre valores empíricos y teóricos, y tomar la decisión estadística de aceptarla o rechazarla provisionalmente a la luz de lo que suceda en la muestra, normalmente se aceptará, en Probabilidad Imposible, toda hipótesis empírica cuya tendencia estadística se demuestre suficientemente racional en función de la razón crítica de la política científica, algo que deberá demostrarse porque en la crítica racional el resultado debe ser cero o positivo, siendo la razón crítica el margen de error aquel margen de responsabilidad moral que la política científica está dispuesta a aceptar.
En tanto que la razón crítica establece los criterios morales de la verdad política, la razón crítica es en esencia la verdadera razón práctica.
La aceptación de una hipótesis se puede entender de forma simplemente ingenua como la simple aceptación de un postulado científico, o se puede entender desde una cuestión moral, en tanto que la aceptación de esa hipótesis implica que la ciencia se hace responsable de todos los dilemas y consecuencias éticas y morales que implica. Por este motivo toda decisión acerca de cuales son los márgenes de error que la ciencia está dispuesta a aceptar, y toda decisión de aceptar o rechazar una hipótesis empírica, son decisiones morales, en gran medida de origen ideológico, asuntos morales o ideológicos de los que debe estar informada la política científica en el momento de establecer los márgenes de error, y en el momento de tomar la decisión estadística de aceptar o rechazar una hipótesis, razón por la cual, en última instancia debe ser la política científica la que se haga responsable de todas las decisiones científicas.
La medición de la realidad es positiva, la decisión de aceptar o rechazar una hipótesis es política, depende de la ideología política de la política científica. Toda definición científica de la realidad es moral y de grandes implicaciones ideológicas, todo modelo científico define la realidad de acuerdo a sus propios presupuestos morales.
Hay que diferenciar entre lo que verdaderamente sucede realmente en el universo, la verdad en sí misma del universo, la verdad moral en sí misma, la verdad moral del universo, y la explicación teórica, de origen hipotético , de lo que sucede, la verdad moral de la política científica, siendo esa diferencia lo que delimita la razón crítica.
Los modelos de crítica racional, de esta forma, son en esencia la puesta a disposición de la razón crítica delas relaciones entre los estadísticos empíricos y teóricos.
Los modelos de crítica racional, expuestos en el apartado once de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, de la cual este blog únicamente resume algunos aspectos de la obra, a su vez se pueden subdividir en dos tipos diferentes de modelos de crítica racional, ya bien sean modelos de crítica racional de las relaciones ,diferenciales o de cociente, entre los estadísticos.
Hasta el momento únicamente se han explicado los modelos racionales de crítica de las relaciones diferenciales a nivel individual, mediante la Validez de Igualdad o Sesgo, Positivo o Negativo, y la Significación de Igualdad o Sesgo, Positivo o Negativo, y para modelos omega la Validez Omega. Además de estos, en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, existen los modelos de crítica racional a nivel individual de relaciones de cociente, de momento el único modelo que se ha explicado de este tipo es el Nivel de Similitud de la probabilidad empírica y la teórica, si bien existen otros muchos, que se irán explicando .
En general los demás modelos de crítica racional de relaciones de cociente se llaman Proporciones Críticas, y no exigen logaritmo de cociente como si hace el Nivel de Similitud, siendo una aportación muy importante realizada después de formular el Nivel de Similitud en el invierno del año 2003.
Los modelos de crítica racional, diferenciales o de cociente, se pueden clasificar en dos niveles diferentes, aquellos que realizan una actividad crítica a nivel individual y los que ejercen la actividad crítica a nivel muestral. De momento los modelos de Validez o Significación, de Igualdad o Sesgo, Positivo o Negativo, y los modelos de Validez Omega explicados a lo largo de este blog por ahora son modelos de crítica racional de las relaciones diferenciales a nivel individual, y siguiendo en la lógica de explicar los modelos de crítica racional de relaciones diferenciales, a continuación se empezará a explicar los modelos de crítica racional de relaciones diferenciales a nivel muestral, empezando la exposición por el Nivel Muestral Crítico de Igualdad, el cual puede ser a su vez expuesto de dos formas, ya sea Nivel Muestral Crítico de Igualdad de Desviación Media, o Nivel Muestral Crítico de Igualdad de Desviación Típica.
El motivo por el cual es imprescindible la actividad crítica a nivel muestral es porque, una vez que a nivel individual, mediante Validez o Significación, de Igualdad o Sesgo, Positivo o Negativo, o mediante Validez Omega, a nivel individual se acepta suficiente la tendencia individual, el hecho que a nivel individual sea una tendencia suficientemente racional no implica que se haya evitado error de hecho en la aceptación de la hipótesis empírica.
En Probabilidad Imposible existen dos tipos de errores estadísticos , el error de hecho y el error racional. De ambos errores el único al que la ciencia puede aspirar a eliminar de forma absoluta, en caso de progresar a una razón crítica universal, es el error racional, el error político en la definición lógica de la realidad, a fin de llegar a una definición realmente ética de lo que sucede, el progreso al conocimiento absoluto sin error racional posible de la verdad moral del universo, aunque lógicamente sea inevitable el error de hecho .
Mientras el progreso de la ciencia debe tender a un error racional cero, el error de hecho será absolutamente necesario e invitable en cualquier espacio y tiempo posible, en tanto que de hecho es el único error ineludible, y de hecho es un error necesario inevitable, es el error de tener que aceptar necesariamente una muestra, el error muestral, toda decisión sobre una muestra ya de hecho tendrá el error de aceptar esa selección muestral y no otra cualquiera. Si bien el error racional puede tender progresivamente a desaparecer, a medida que la ciencia sea capaz de limitar lo más posible el error moral en la decisión política, la ciencia moderna deberá asumir siempre el error que de hecho supone aceptar la necesidad de una muestra, porque sin muestra no hay estadística, si bien lo que se puede hacer es tender a reducir el margen de error de representatividad muestral.
La magnitud de la muestra influye sobre los estadísticos: a mayor muestra la tendencia del modelo empírico es a cero, a menor muestra la tendencia del modelo empírico es a aumentar la magnitud de todos los estadísticos. La magnitud de la muestra influye en la dispersión muestral por cuanto a menor muestra aumenta la dispersión, y a mayor muestra tiende a reducirse la dispersión, luego si, entre otros factores, la dispersión es una variable dependiente inversamente proporcional de la muestra, que puede interferir en la inferencia estadística, la única forma de controlar esta variable de error, la magnitud de la muestra, es aumentando la muestra, razón por la cual la inversión de N, 1/N, en universos de sujetos u opciones infinitos, y la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi, en universos de opciones limitadas, son estadísticos de error, la probabilidad teórica de error en la representatividad muestral.
Si , entre otros factores, por ejemplo la variable independiente en modelos experimentales, la dispersión es una variable dependiente inversamente proporcional de la muestra necesariamente en tanto que la muestra es un factor de error en el estudio debe controlarse a fin de interferir lo menos posible en la decisión estadística, para lo cual, no es suficiente que a nivel individual un sujeto u opción muestre una tendencia racional, es necesario que también a nivel muestral haya una tendencia suficientemente racional, de acuerdo al objeto de estudio.
Una tendencia racional a nivel individual no es suficiente para validar una hipótesis empírica, es necesario que la hipótesis empírica deba ser criticada tanto a nivel individual y a nivel muestral a fin que el error de hecho no interfiera en la decisión estadística.
De esta forma, para aceptar la tendencia suficientemente racional de una hipótesis empírica es necesario demostrar que tanto a nivel individual, de sujeto u opción hay una tendencia racional que se mantiene a nivel muestral. Si una hipótesis empírica se demuestra racional a nivel individual, a nivel de sujeto u opción, y esa tendencia sin embargo no se mantiene a nivel muestral, entonces no se puede aceptar la decisión estadística por haber un error de hecho .
Igualmente, si a nivel muestral hubiera una tendencia racional que en cambio no se ratifica a nivel individual de sujeto u opción, necesariamente, igualmente , tampoco hay de hecho suficiencia para aceptar la hipótesis.
La política científica únicamente podrá tomar la decisión estadística de aceptar una hipótesis empírica a partir que, de una muestra suficientemente representativa, que límite al máximo el error de hecho, y una razón crítica suficientemente fiable, para reducir al máximo el error racional, tanto a nivel individual y a nivel muestral, los modelos de crítica racional, de los estadísticos empíricos y teóricos , muestren una tendencia suficientemente racional, cero o positivo, para ser aceptada la hipótesis empírica por la política científica.
Los modelos de estudio en Probabilidad Imposible pueden ser de error o fiabilidad, en función que la razón crítica se calcule sobre una probabilidad crítica que se pondere sobre un porcentaje X de error o fiabilidad, en cualquier caso, aunque una probabilidad crítica se tome a partir de un porcentaje X de fiabilidad el porcentaje de error que acepta la política científica es igual a la diferencia de cien menos el porcentaje de fiabilidad.
Los modelos de estudio, en Probabilidad Imposible pueden tener los siguientes objetos de estudio: modelos de igualdad, cuando el ideal es la igualdad de oportunidades, modelos de sesgo positivo, cuando de toda N sólo hay un único sujeto u opción ideal que debe tender a Máxima Probabilidad Empírica Posible, modelos de sesgo negativo, para los demás sujetos u opciones cuyo ideal es que tiendan a Mínima Probabilidad Empírica Posible, y modelos omega, cuando de N hay más de un sujeto u opción ideal pero en magnitud la cantidad de sujetos u opciones ideales es inferior a N, dado que si todos fueran por igual ideales sería un modelo de igualdad de oportunidades, y si sólo hubiera un ideal sería de sesgo positivo, los modelos omega se dan cuando los ideales son superiores a uno e inferior a N, es decir, entre dos y N menos uno ideales.
Si el objeto de estudio es la igualdad de oportunidades debemos tener en cuenta que la muestra es una variable de error que puede interferir en la decisión estadística, porque la dispersión muestral es una variable dependiente inversamente proporcional de la magnitud de la muestra.
Si a mayor muestra mayor tendencia a cero del modelo entonces la dispersión tenderá normalmente a cero, luego, se puede tomar a nivel individual la decisión estadística de aceptar una tendencia de sujeto u opción de forma racional cuando en realidad no es racional, porque es en realidad un efecto de la muestra sobre el comportamiento empírico de las probabilidades. A fin de reducir al máximo este error de hecho, si bien el error de hecho mientras exista selección muestral es inevitable, aunque fuera posible que el error racional fuera igual a cero por ciento de error racional, cien por cien de fiabilidad, la forma de intentar al menos reducir al máximo el error de hecho, es mediante, que la selección muestral sea lo más representativa posible, tanto en la forma de selección muestral, selección aleatoria, y la magnitud de la muestra, que la muestra sea lo más grande posible .
Si el objeto de estudio es la igualdad de oportunidades lo ideal es que a nivel individual la tendencia empírica de dispersión de la muestra sea a dispersión cero, de forma que si el objeto de estudio es la igualdad de oportunidades cuanto menor dispersión mayor garantías de igualdad de oportunidades, luego lo que debe criticarse racionalmente, a la luz de la razón crítica que decida la política científica, es que la proporción de la Desviación Media o la Desviación Típica respecto la Máxima Desviación Media Teórica Posible o la Máxima Desviación Típica Teórica Posible sea una proporción que tienda suficientemente a cero para ser racional la tendencia empírica a igualdad de oportunidades, esa tendencia a cero de la proporción se puede estudiar mediante proporciones criticas o mediante la crítica de las relaciones diferenciales, a nivel de relaciones diferenciales si la Desviación Media o Típica es igual o inferior a una razón crítica, en función de los valores máximos de la dispersión muestral, se acepta racional la tendencia suficiente de la muestra a igualdad de oportunidades.
En Probabilidad Imposible, tiene normalmente mayor preponderancia la Desviación Media que la Desviación Típica por una razón muy sencilla, si bien a partir del Nivel de Similitud de sujeto u opción en Probabilidad Imposible empecé a estudiar las relaciones proporcionales, sólo que en el Nivel de Similitud vienen dadas bajo el filtro del logaritmo de cociente, en líneas generales toda la estadística, ya sea la tradicional, el Primer Método, o el Segundo Método de la Probabilidad Imposible, en general toda la estadística parte de un concepto fundamental, la relación diferencial entre valores empíricos y media aritmética, en el Primer Método la puntuación diferencial, puntuación directa menos media aritmética, y en el Segundo Método el Nivel de Sesgo normal de sujeto u opción, la diferencia de probabilidad empírica y teórica. En la medida que todo el estudio de la dispersión para el Segundo Método tiene por base lógica fundamental el Nivel de Sesgo normal de sujeto u opción, en cuanto que toda la estadística descriptiva depende del Nivel Sesgo, cuanto más fidedigna, cuanto más fiel, cuanta más lealtad a la verdadera diferencia, sea cualquier cálculo a lo que representan estos diferenciales, mayor fiabilidad.
El único motivo por el que la estadística tradicional, el Primer Método, da más importancia a la Desviación Típica es porque para el Primer Método el hecho de que la magnitud de puntuaciones diferenciales de signo negativo sea equivalente a la suma de todas las puntuaciones diferenciales de signo positivo, lo que para el Segundo Método sería el Sesgo Total entre dos, el Máximo Sesgo Empírico Posible, la suma del valor absoluto de todos los Niveles de Sesgo a dividir entre dos, para la estadística tradicional supone una contradicción que el sumatorio teniendo en cuenta el signo de las puntuaciones diferenciales sea igual a cero, por cuanto en la lógica tradicional esto anularía la posibilidad de estudiar la dispersión empírica de las puntuaciones directas, y la única forma de salvar este problema es mediante calcular el promedio de las puntuaciones diferenciales al cuadrado, Varianza, cuya raíz cuadrada de Varianza sería Desviación Típica.
En la medida que la Probabilidad Imposible parte de la lógica dialéctica, para la dialéctica hegeliana después desarrollada por el materialismo dialéctico, Marx y Engels, los opuestos son idénticos porque son opuestos, en este sentido al ser idénticos los opuestos no tiene porque suponer ningún problema sumar en valor absoluto todos los Niveles de Sesgo, porque únicamente se cumple una ley dialéctica, que ya desarrolla Hegel, la identidad de los opuestos. La síntesis que Probabilidad Imposible hace entre positivismo, lógica dialéctica, y racionalismo crítico, se debe a que si para el positivismo lo ideal es el isomorfismo entre idea y realidad, para la lógica dialéctica esta identidad entre idea y realidad es lógicamente dialéctica, de ahí la famosa frase de Hegel que todo lo real es ideal y todo lo ideal es real, sólo que, y aquí entra el juego el racionalismo crítico, idea y realidad serán idénticas dentro de la razón crítica, es decir, en Probabilidad Imposible la idea y la realidad sólo serán idénticas dentro del margen de error que la razón crítica esté dispuesta a aceptar. De esta forma la identidad de lo positivo y lo negativo, la identidad de todos los Niveles de Sesgo negativos y todos los Niveles de Sesgo positivos en la muestra es lógica, dentro del margen de error de hecho dispuestos a aceptar, la propia magnitud de la muestra. Dialécticamente, Hegel lo desarrolla perfectamente, no hay nada por muy negativo que sea que no contenga algo en sí o se transforme en positivo, ni nada por muy positivo que sea que no contenga algo en sí o se transforme en negativo, razón por la cual la negación de la negación es el principio del movimiento en la dialéctica de Hegel.
Habiendo explicado el principio lógico dialéctico por el cual en Probabilidad Imposible se da más importancia a la Desviación Media, en cualquier caso también se expondrá el Nivel Muestral Crítico de Igualdad para Desviación Típica, aunque, en líneas generales, la expresión genérica del Nivel Muestral Crítico de Igualdad será igual a probabilidad crítica menos Desviación Media o Típica, siendo la probabilidad crítica igual al producto del porcentaje X de error, entre cien, por la Máxima Desviación, Media o Típica, Teórica Posible. A la Desviación Media se la simbolizará mediante “DM”, y a la Desviación Típica mediante “S”, de forma que a la Desviación Media o Típica se la representará de la siguiente forma : DMoS, Desviación Media o Típica.
Nivel Muestral Crítico de Igualdad, expresión genérica =
p(xc) – DMoS = cero o positivo se acepta igualdad
DMoS = Desviación Media o Típica
De forma más analítica, el Nivel Muestral Crítico de Igualdad en Desviación Media será igual a probabilidad crítica menos Desviación Media, a resultado cero o positivo se acepta suficientemente racional la tendencia a igualdad de oportunidades en la muestra. La probabilidad crítica es igual al producto del porcentaje X de error, entre cien, por la Máxima Desviación Media Teórica Posible.
Nivel Muestral Crítico de Igualdad en Desviación Media =
p(xc) – DM = cero o positivo se acepta igualdad
p(xc) = ( X : 100 ) · { [ ( 1 – 1/N ) · 2 ] : N }
X = porcentaje de error
DM = Desviación Media
El Nivel Muestral Crítico de Igualdad en Desviación Típica, si se prefiere criticar la Desviación Típica, que sería más tradicional, entonces el Nivel Muestral Crítico de Igualdad en Desviación Típica será igual a probabilidad crítica menos Desviación Típica, y a resultado cero o positivo se acepta suficientemente racional la tendencia a igualdad de oportunidades. La probabilidad crítica será igual al producto del porcentaje X de error, entre cien , por la Máxima Desviación Típica Teórica Posible.
Nivel Muestral Crítico de Igualdad en Desviación Típica =
p(xc) – S = cero o positivo se acepta igualdad
p(xc) = ( X : 100 )·√ { [ ( 1 – 1/N )² + [ 1/ N² · ( N – 1 ) ] ] : N } X = porcentaje de error
S = Desviación Típica
Evidentemente si se quisiera calcular el Nivel Muestral Crítico de Igualdad en Varianza sería igual a probabilidad crítica menos Varianza, a cero o positivo se acepta racional la tendencia suficiente a igualdad de oportunidades, siendo la probabilidad crítica igual a Máxima Varianza Teórica Posible por el porcentaje X de error entre cien.
Nivel Muestral Crítico de Igualdad en Varianza =
p(xc) – S² = cero o positivo se acepta igualdad
p(xc) = ( X : 100 ) · { [ ( 1 – 1/N )² + [ 1/N² · ( N – 1 ) ] ] : N }
X = porcentaje de error
S² = Varianza
El Nivel Muestral Crítico de Igualdad, es uno de los modelos a nivel muestral para el estudio de la tendencia a igualdad de oportunidades, igualmente se podría estudiar la Significación de Igualdad en Desviación Media o Típica, o las proporciones criticas muestrales para tal fin, tal cual se desarrolla en la obra y se irá explicando en este blog. Así como se explicará el Nivel Muetral Crítico de Sesgo , igualmente válido para estudios de sesgo positivo o negativo, en tanto que su objeto es aumentar la dispersión empírica, ya sea para Desviación Media o Típica, y la Significación de Sesgo de Desviación Media o Típica, siendo todos ellos modelos de crítica racional de relaciones diferenciales, entre estadísticos empíricos y teóricos , sometidos a la razón crítica a, a fin de validar una teoría provisional, a partir de la crítica racional, tanto a nivel individual y muestral, para que explique lo que sucede, al menos lo que sucede en la muestra, y si es posible hacer provisionalmente la inferencia científica, dentro del margen de error, de hecho o racional, que haya aceptado previamente la política científica , verdadero margen de error o incertitumbre, verdadero margen de responsabilidad moral ante lo que sucede.
Rubén García Pedraza, en Madrid a 24 de noviembre del 2012
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