Historia

En sentido académico historia es o bien una ciencia, que engloba diferentes disciplinas históricas, en tanto que tienen por objeto diferentes aspectos de la historia, o un método de investigación aplicada. En sentido coloquial una historia sería cualquier narración, real o ficticia. La diferencia entre la definición académica y coloquial de historia sería la que hay en lengua inglesa entre “History” y “Story”.

La historia en tanto que ciencia particular sería la que estudia la cadena de sucesos en el espacio tiempo desde el pasado al presente, y en tanto que método el que para la explicación o comprensión de un fenómeno investiga los hechos desde su origen, elaborando hipótesis sobre las primeras causas probables, evolución y desarrollo, hasta su formación actual.

Si bien dentro de la ciencia hay diferencias de opinión sobre la función o relación entre la definición de historia como ciencia y método, se percibe que de la aplicación del método histórico a diferentes ciencias ha surgido una variedad de disciplinas o ciencias históricas.

Una verdadera historia universal sería aquella que estudiara de forma integrada el cómputo total de hechos y fenómenos que en el devenir de la materia en el espacio tiempo han ocurrido, desde el origen del universo, el Big Bang siempre que, dentro de un margen de error, se acepte dicha hipótesis, al presente, integrando en el concepto de presente desde la configuración actual de nuestro universo a la aparición de la vida en nuestro planeta, la evolución de las especies y el proceso de hominización , el surgimiento de las primeras sociedades humanas, y evolución de la humanidad a su actual periodo de globalización política y económica de las relaciones internacionales, y, a medida que la historia, cosmológica o humana, evolucionase a nuevos periodos o fases, sean astronómicas, geológicas o sociológicas, o de cualquier otro orden que altere la estructura de la fase anterior creando nuevas relaciones o dinámicas, integrando en dicha historia universal, el estudio relativo de cada nuevo periodo o fase de la historia.

En el momento que para realizar ese programa de estudio de la historia universal, que integrase desde el origen del universo a su actual situación, a las actuales relaciones humanas, locales y globales, habría que abarcar una importante variedad de materias, desde física y química, a astronomía, geología, biología, antropología, sociología, económicas, políticas, filosofía, epistemología, etc… se entiende  la necesidad de que para semejante programa de estudios sería imprescindible la segmentación de la historia en diferentes disciplinas, especializadas cada una de ellas en determinados campos del programa.

Si bien el origen de las ciencias históricas, o disciplinas de la historia, no fue precisamente la elaboración de semejante programa de estudios sobre historia universal, es una buena forma de comprender del por qué es necesaria la división de esta ciencia particular, la historia, en diferentes disciplinas, dada la amplia gama en la diversidad de objetos de estudio, en donde, aunque compartan el método histórico, la forma de aplicarse el método histórico y la manera de entenderlo, difiere significativamente.

La forma en que surgirán las diferentes disciplinas históricas de la historia será a partir, primero, de la aplicación del método histórico a diferentes objetos de estudio, de esta forma, la historia, una ciencia o método que en un primer momento se había vinculado a las ciencias sociales, en tanto que por historia universal se entendía históricamente la historia de la humanidad, desde la prehistoria y las primeras civilizaciones a la época contemporánea, durante el siglo XX, especialmente a partir de la hipótesis del Big Bang, empezarán a surgir teorías sobre la propia génesis, evolución y desarrollo del universo, de forma que el concepto de historia universal experimentará serias transformaciones. Por historia universal ya no entendemos hoy en día sólo la historia desde la prehistoria, las primeras sociedades y grandes civilizaciones hasta el mundo presente, hoy en día por historia universal se puede entender, especialmente en el campo  de las ciencias naturales, la evolución histórica desde la génesis del universo a nuestros días.

El método histórico que normalmente se había aplicado a la historia en tanto que historia humana, restringido a las ciencias sociales, a lo largo de la modernidad se aplicará a las ciencias naturales, especialmente entre los siglos XVIII y XIX, surgiendo diferentes modelos de historia natural, desde la historia geológica de nuestro planeta, de donde aparece la hipótesis de Pangéa y la dinámica de placas tectónicas, explicando los fenómenos geológicos de seísmos y erupciones volcánicas, a la evolución de las especies, a partir de Charles Darwin.

Darwin aplicará el método histórico al estudio de las especies, en donde vulnerando las concepciones creacionistas , a-históricas, aquellas que no entienden el papel de la historia, Darwin interpreta que las actuales especies biológicas son resultado de una evolución en el espacio tiempo, la historia, elaborando hipótesis sobre las primeras causas probables del origen de las especies, e hipótesis sobre su posible desarrollo y evolución a partir de una serie de condiciones naturales.

Hoy en día la aplicación del método histórico al estudio de las especies, se hace de forma más sofisticadas, en donde además del uso de pruebas científicas, tal como ya hacía Darwin, registros fósiles, se utilizan técnicas más moderna, la datación a través de carbono 14 , y cualquier otra prueba que las nuevas tecnologías ponen a nuestro alcance.

La historia por tanto se puede entender como método y como ciencia, en donde es una ciencia que surge a partir de la aplicación de un método concreto, el método histórico, el cual parte de la necesidad del estudio de los primeros hechos originarios de un fenómeno, sobre los cuales emitir hipótesis que deben contrastarse, elaborando igualmente hipótesis sobre la evolución y desarrollo posterior de los acontecimientos sobre una serie de condiciones, en ciencias naturales las condiciones naturales, en ciencias sociales las condiciones sociales.

Al igual que las ciencias experimentales son aquellas ciencias que se definen por su método, el método experimental, o las ciencias comparadas son aquellas que se definen por la utilización del método comparado, y en general las ciencias estocásticas, en las que a su vez se podrían integrar las experimenales y comparadas, se definen por el uso de métodos estocásticos, estadística y probabilidad, las disciplinas de la historia o ciencias históricas serán aquellas que se definan por la utilización del método histórico. Y de igual forma que en las ciencias comparadas según la epistemología de referencia, hay diferencias en la forma de entender el método comparado y la ciencia comparada, no es lo mismo la interpretación de un método o ciencia desde una epistemología cuantitativista o cualitativista, en la historia en tanto que método o ciencia sucederá exactamente igual, de forma que sobre la definición científica o metodológica de la historia puede haber serias diferencias dependiendo del paradigma de referencia de la política científica.

Mientras para el historicismo del siglo XIX entendía que la historia social era la narración de los principales acontecimientos que formaban la historia de las sociedades, la escuela de los anales a principios del XX sintetizará aspectos del historicismo, el cuantitativismo, y el materialismo dialéctico, elaborando una teoría y una metodología donde sobre el estudio de los hechos ofrecía una lectura crítica, elaborando hipótesis sobre el transcurso de la propia historia humana.

El materialismo histórico, elaborado por los filósofos Marx y Engels en el siglo XIX, es la aplicación del método histórico desde un determinado paradigma de referencia, el materialismo dialéctico, elaborando una hipótesis sobre el origen de las primeras sociedades, el paso del matriarcado al patriarcado, donde se produce el origen de la familia, la propiedad privada, y el Estado, y elabora una hipótesis sobre el desarrollo y evolución posterior de las sociedades, sobre la hipótesis de las contradicciones de clase social.

El método histórico por tanto es un método de estudio, desde una epistemología de referencia, que tiene por objeto el estudio de la evolución de un terminado fenómeno, desde sus orígenes al momento actual, para lo cual elabora hipótesis sobre el origen del fenómeno y su desarrollo posterior, que verifica sobre pruebas científicas. Y sobre las hipótesis, de ser válidas, la formación de teorías, ya sea a partir de una o más hipótesis, y sobre una o más teorías la formación de un modelo científico, y uno o más modelos científicos dando lugar a paradigmas científicos sobre ese objeto de estudio en particular.

Sobre los diferentes paradigmas, modelos, teorías, hipótesis y pruebas, de las diferentes epistemologías, se constituyen las diferentes disciplinas o ciencias particulares, y en el caso de la historia, las diferentes disciplinas históricas o ciencias de la historia, en función del objeto particular de estudio, dentro de ese programa de estudio más amplio que sería la historia universal.

Las diferentes disciplinas históricas o ciencias de la historia serían producto de la aplicación del método histórico, por las diferentes epistemologías, a los diferentes objetos de estudio de la historia que en su conjunto darían lugar a la historia universal, desde el origen del universo, si es que realmente tiene un origen claro y concreto, a las actuales formaciones materiales y sociales, cósmicas y humanas,  generándose así una multiplicidad y diversidad de disciplinas históricas o ciencias históricas, que dan forma a un programa de estudio de la historia universal donde se combinan historia natural e historia social.

La estructura de cada disciplina científica de la historia, lejos de ser homogénea, es heterogénea, dado que por cada disciplina histórica o ciencia de la historia, puede haber una diversidad de teorías dependiendo de su epistemología y paradigma de referencia, no habiendo necesariamente consenso en los aspectos centrales de dicha disciplina, salvo quizás en aquellos hechos positivos en donde si haya acuerdo entre las diferentes comunidades científicas que pertenecen a una misma disciplina.

Las disciplinas o ciencias históricas, al igual que las ciencias experimentales o comparadas serían ciencias que se definen por su método, sea el método histórico, experimental, o comparado, siendo un fenómeno muy parecido, el hecho de ser ciencias y métodos al mismo tiempo, a lo que sucede con la estadística y la probabilidad, que se pueden definir en tanto que ciencia y método simultáneamente, o algo muy parecido a lo que sucede con las matemáticas, que de igual forma se puede interpretar como método y ciencia simultáneamente.

La diferencia entre las matemáticas, la estadística y la probabilidad, frente a la historia, las ciencias experimentales y comparadas, es que mientras las matemáticas, la estadística y la probabilidad en tanto que ciencias serían ciencias analíticas, sin embargo la historia y las ciencias experimentales y comparadas serían ciencias sintéticas, aunque, en cualquier caso, las matemáticas, la estadística y la probabilidad, aplicadas a las ciencias sintéticas se puedan utilizar en tanto que métodos sintéticos, al igual que la historia, el método experimental y el comparado.

De hecho las ciencias estocásticas son aquel conjunto de ciencias sintéticas que se definen por la aplicación metodológica de la estadística y la probabilidad, a partir de una definición de la realidad en tanto que entidad variable sujeta a cambios no siempre predecibles, de los cuales cualquier afirmación es una estimación probable o estadística, o síntesis de ambas, una probabilidad estadística.

Motivo por el cual una coincidencia muy importante entre historia, ciencias experimentales y comparadas, es la importancia de los métodos cuantitativos, de origen matemático, estadístico y de probabilidad, de modo que, al igual que las disciplinas experimentales o comparadas que utilizan métodos estocásticos formarían parten de las ciencias estocásticas, igualmente la historia sería una ciencia de tal naturaleza, si bien, en el marco de la historia, existen serias discrepancias entre diferentes comunidades científicas, sobre si el estudio de la historia humana debe ser cualitativa o cuantitativa, sin embargo, en el ámbito de las ciencias naturales este tipo de divergencias han sido superadas hacia el establecimiento de paradigmas cuantitativos en el estudio de la historia natural.

Probabilidad Imposible en la medida que sintetiza diferentes epistemologías, racionalismo crítico, positivismo y materialismo  dialéctico, dentro de su marco de referencia parte de la identidad entre lo cualitativo y lo cuantitativo, dentro del margen de error en que posiblemente sean inconmensurables, generándose un margen de nihilismo lógico, aunque, siempre y cuando el nivel o grado de error no se manifieste, permite la aceptación de hipótesis empíricas, universales, es decir, de validez para todo el universo del que se extrajo la muestra, y provisionales.

Dentro de la identidad, aunque en un margen de duda razonable, entre lo cualitativo y lo cuantitativo, el estudio de la historia debe utilizar técnicas cuantitativas, en la medida que permite el acceso a hechos positivos que puedan ser aceptados por las diferentes comunidades científicas, más allá de sus discrepancias internas ideológicas o políticas, si bien, posteriormente, el uso práctico de los hechos positivos en las diferentes teorías, para el contraste de hipótesis o en la elaboración de una teoría comprensiva o explicativa de lo que sucede, obedecerá lógicamente a variables ideológicas o políticas, de forma que las diferentes comunidades científicas pueden estar de acuerdo en los hechos, y sin embargo hacer un uso práctico diferente de los hechos en sus argumentaciones.

El hecho positivo que en tal momento en tal lugar suceda algo, y todas las escuelas estén de acuerdo de ese suceso, por ejemplo, que en 1929 la caída de la Bolsa de Nueva York genera una crisis económica mundial,  no implica que si todas las escuelas epistemológicas estén de acuerdo en ese hecho  positivo, por ese motivo vayan a converger en una explicación histórica de ese fenómeno. El hecho que diferentes comunidades científicas convengan en aceptar un determinado hecho positivo, sólo implica la aceptación de ese hecho positivo, si bien las explicaciones históricas que cada escuela dé a ese hecho será en coherencia lógica a su política científica.

En Probabilidad Imposible se entiende que la historia es todo lo que sucede o todo lo que ocurre en el espacio tiempo, luego en tanto que sucesos y ocurrencias deben ser demostrables empíricamente, y sobre la síntesis de los hechos y las teorías previas o ideológicas de la política científica se elaboran las hipótesis científicas sobre los posibles orígenes, desarrollo y evolución, de los fenómenos en la historia.

Desde una perspectiva compleja y caótica, no lineal, tal cual se expone en el apartado 13 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la historia es todo lo que sucede u ocurre en el espacio tiempo, el devenir de la materia, que en tanto caótica, se rige por las leyes del azar, y sin embargo en una secuencia aleatoria de accidentes y contingencias genera patrones de regularidad fiable, al menos en un margen de error, desde, mientras provisionalmente se acepte el Big Bang, el origen del universo, a la formación de los cuerpos celestes, las estrellas, las galaxias y las orbitas planetarias, a patrones de regularidad fiable en la secuencia de accidentes que generan la vida, la secuencia de accidentes que da lugar a la evolución de las especies, la hominización y la construcción de las sociedades.

Modelos no lineales en donde a partir del caos y la complejidad sin embargo se crean patrones de comportamiento estable a partir de secuencias aleatorias de accidentes y contingencias, y dinámicas que actualmente, en un lógico margen de incertidumbre,  son replicados en modelos matemáticos cuantitativos.

La historia, que en su origen en la antigüedad clásica, se reducía a la narración épica de grandes azañas, mezcla de mitología y realidad, ha evolucionado a una ciencia y un método que no se circunscribe ya sólo a las ciencias sociales, ampliándose a las ciencias naturales, y en donde si bien hay escuelas que siguen defendiendo la vigencia de métodos cualitativos, la aplicación en ciencias naturales de métodos cuantitativos y modelos matemáticos, aunque de momento muy discutidos en ciencias sociales, anuncian nuevas revoluciones en la historia.

Desde el campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, que estudia Probabilidad Imposible, la historia de la economía sería el estudio cuantitativo de la evolución de los datos económicos, en donde a partir de la ideología política de la política científica, sobre dichos datos, por ejemplo evolución cuantitativa de los grandes capitales, evolución cuantitativa del poder adquisitivo en las diferentes clases sociales, la evolución de las diferencias de renta per capita, evolución de las tasas de desempleo, evolución cuantitativa en la creación y destrucción de empleo, evolución cuantitativa en la creación de empresa, evolución del Producto Interior Bruto, evolución de las cargas impositivas por clase social, etc.. sobre estos datos positivos cuantitativos la elaboración de hipótesis empíricas que puedan demostrarse en la práctica, hipótesis que dependerán de la ideología política, ya sea una política científica de mercado, o una política científica de equidad social.

Desde el punto de vista cuantitativo la historia demográfica es la historia de la evolución de los datos demográficos, la historia del desempleo es la historia en la evolución de las tasas de desempleo, la historia del empleo es la historia en la evolución de las tasas de empleo, la historia de la riqueza es la evolución de las tasas de riqueza por clase social o por país, la historia de los conflictos sociales es la historia de las huelgas obreras y grandes movilizaciones ciudadanas, la historia política es la historia de los hechos políticos, donde y cuando sucedió un hecho político, y los datos de apoyo o movilización social a cada una de las diferente opciones políticas.

La historia del calentamiento global del planeta es la evolución de los datos positivos de aumento global de la temperatura, aumento global de los agujeros en la capa de ozono en los polos, aumento global del nivel de agua, aumento global de los desastres naturales, aumento global de la mortalidad por las crisis humanitarias a causa de desastres naturales por el calentamiento global, reducción global de los recursos naturales, aumento global de los conflictos por el control de recursos naturales, aumento global de los desplazados por desastres naturales o reducción de recursos o conflictos por los recursos, es decir, la historia del calentamiento global es una secuencia de hechos positivos, que unidos a variables políticas e ideológicas permiten la elaboración de hipótesis y modelos, tal como se explica en el apartado 24 de la Introducción a la Probabilidad Imposible.

En líneas generales, toda historia es una historia de sucesos y ocurrencias, que pueden estudiarse desde métodos cuantitativos, uno de ellos, en Probabilidad Imposible, la estadística y la probabilidad, y sobre los hechos y variables ideológicas y políticas la elaboración de hipótesis que deben contrastarse con la realidad, para la elaboración de teorías, modelos y paradigmas de la historia.

 

Rubén García Pedraza, Madrid a 29 de marzo del 2014

 

 

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Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), en amazon

 

La nueva edición 2015 de Introducción a la ProbabilidadImposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se encuentra ya disponible al público para su adquisición inmediata, tanto en versión Kindle de amazon, y la versión impresa de createspace.

Desde últimas  horas de ayer ya  se podía adquirir la nueva edición 2015 para ebook a través de kindle, y desde primeras horas de hoy la versión de createspace, la marca de amazon para la edición impresa de libros físicos,  pudiéndose encontrar tanto en amazon.com como en amazon Europa, y amazon.es, ambas versiones, ebook e impresa, y  además en el createspace store la versión impresa. Y por supuesto ya se han añadido los enlaces oportunos al blog de la Librería Matemática en donde siempre se pueden encontrar las últimas actualizaciones de la obra.

En el caso de la obra impresa, para los lectores europeos, señalar que todavía no está disponible en amazon Europa, puede tardar unos días, se informa porque en caso de adquirir la obra inmediatamente en lugar de ser enviada desde Europa, el país de envío quizás sea Estados Unidos, lo que aumente el precio del cargo. En cinco días laborables aproximadamente ya estará disponible en amazon Europa la versión impresa.

La importancia de la Edición 2015 reside en que va a ser la última ampliación de la obra, quedando este formato ya establecido definitivamente. En próximas ocasiones, en lugar de hacer nuevas ediciones se van a publicar periodicamente estudios monográficos sobre aplicaciones concretas de la teoría, de modo que quien estaba esperando la edición definitiva esta es la oportunidad, la obra que se presenta en amazon y en createspace bajo el nombre de Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015) va a ser desde ahora la única que se distribuya desde los canales oficiales del blog de Probabilidad Imposible, sus redes sociales, y páginas amigas.

El motivo por el cual se deja clara constancia en el título de que es la Edición 2015, es para que se pueda diferenciar de cualquier otro ejemplar de segunda mano de versiones antiguas ya no disponibles, que todavía pueden seguir apareciendo en amazon.

La principal y definitiva novedad de la Edición 2015 es la incorporación de valoraciones sobre el tratamiento de probabilidades estadística calculadas sobre puntuaciones directas de signo negativo, que en tal caso, para el cálculo, se tomarán sobre su valor absoluto, para la estimación de sumatorios y cocientes para la obtención de probabilidades. Un detalle extremadamente importante dado que será determinante para la futura interpretación de las soluciones de los resultados, y de las comparaciones pertinentes.

Para aquellos lectores que estén interesados sobre el modo en que se resuelven estas cuestiones directamente deberán leer a los siguientes puntos, desde el 3.3.12.1. al 3.3.12.11. de la obra, así como hay menciones a lo largo de la nueva edición sobre este modo de valorar el tratamiento estadístico de probabilidades estimadas sobre puntuaciones directas obtenidas de la medición sobre escalas que comprenden enteros desde valores negativos a positivos.

Como ya muchos lectores saben, la obra se encuentra organizada por apartados y párrafos numerados, lo que facilita la lectura y la localización de  párrafos.

Para los lectores que ya han leído la obra se estudiará el modo que puedan tener acceso a las nuevas ampliaciones, en cualquier caso la Edición 2015, como siempre, se ha mantenido fiel al manuscrito original, únicamente modificándose aspectos formales no sustanciales, además de la incorporación de los nuevos casos mencionados para tratamiento en forma de probabilidad de valores enteros negativos.

La Edición 2015 que aquí se presenta de este modo es una contribución más a la expansión de una teoría que desde el  2011 que sale por primera vez a la luz en edición física, ha ido creciendo en lectores, seguidores, y fans, que entienden la necesaria reformulación de muchos conceptos tradicionales desde parámetros más innovadores, y la necesidad de nuevos aires en el campo de la epistemología y las matemáticas, que ofrezcan nuevas perspectivas de futuro a un campo del que, más allá del academicismo, es trascendental para el desarrollo de todas las ciencias, no sólo desde la contemplación de la matemática como una ciencia pura, también desde el punto de vista aplicado, cuyas aportaciones al resto de ciencia pueden ser determinantes para la modelación final de la sociedad en que vivimos.

En este sentido, Introducción a la Probabilidad Imposible, además de ser una obra eminentemente dedicado a la epistemología de la probabilidad estadística o estadística de la probabilidad, aporta importantes reflexiones sobre el futuro tecnológico de la humanidad a expensas de  los nuevos desarrollos matemáticos, especialmente hay que hacer hincapié en el apartado 23 en donde se aborda la íntima relación entre replicación matemática y replicación robótica en la creación de nuevos modelos de Inteligencia Artificial, en donde la probabilidad y la estadística tienen mucho que decir, al igual que otros campos de la matemática.

También en el terreno de la reflexión sobre las relaciones matemáticas-ciencia, el apartado 24 ofrece una detallada reflexión sobre la importancia de la creación de modelos matemáticos en todo tipo de ciencias, no sólo naturales, también sociales, y finalmente el apartado 25, una aportación más al debate sobre un aspecto fundamental en la lógica del descubrimiento científico, la definición de hipótesis empírica.

En este blog se está haciendo una labor de divulgación y difusión de la teoría de Probabilidad Imposible para el estudio del campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadísica, pero para un conocimiento más profundo, más allá del simplemente divulgativo que se pueda hacer desde las redes sociales sobre un esquema teórico, la lectura de Introducción a la Probabilidad Imposible es imprescindible, en la medida que ofrece un discurso ordenado y coherente sobre el sentido de la probabilidad en la ciencia contemporánea, un discurso que en su forma más abstracta no se puede encontrar en las redes sociales, a pesar de los avances de la tecnología.

La razón discursiva precisa de contextos explicativos que sobrepasan la inmediatez de la página web o el blog, y quizás sea algo en lo que la humanidad, a pesar de las profundas transformaciones cibernéticas, no cambie. La imperiosa necesidad de la construcción de la teoría sobre hipótesis, y proposiciones, cuya cadena lógica de relaciones formales y silogismos precise de un discurso claro y diferenciado, donde los conceptos aparezcan nítidos y no haya lugar a dudas más allá de las necesarias, la razón crítica de la lógica discursiva .

Por este motivo animo a todos mis lectores habituales del blog, seguidores en redes sociales, y fans que se han ido sumando a lo largo de los últimos años, para una mayor comprensión de esta teoría que están viendo nacer,  a una lectura profunda y reflexiva de  Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), al mismo tiempo sigan las últimas novedades del blog de Probabilidad Imposible donde se informan de las últimas novedades, al mismo tiempo que se introduce a sus aspectos más relevantes, , y sobre todo para la divulgación y difusión de una teoría joven, que lentamente crece y se expande.

A todos vosotros, muchas gracias, y que disfrutéis de la lectura. 

Rubén García Pedraza, Madrid 21 de enero del 2015
 

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La ocurrencia

Una ocurrencia en general será cualquier suceso particular, porque ocurre lo que sucede, y viceversa, sucede lo que  ocurre. En sentido amplio suceso y ocurrencia serían sinónimos, hechos que ocurren y suceden en la realidad, el cómputo total de hechos que se dan en el devenir de la materia en el espacio tiempo, la historia.

En sentido estricto, al igual que por suceso en general se entiende cualquier hecho, luego ocurrencia sería cualquier hecho que suceda, y de forma ya específica suceso estadístico  sería sólo aquel subconjunto de hechos científicos que se definen por su método de estudio, la estadística, la ocurrencia estadística o de probabilidad sería aquel subconjunto de sucesos estadísticos que se definan por su método de estudio particular, el estudio de la frecuencia, de modo que ocurrencia, en estadística o probabilidad, es cada una de las veces que se manifiesta o reproduce, se repite, un tipo de suceso estadístico de una opción concreta, y la suma de las repeticiones igual a su frecuencia, de forma que la frecuencia de una opción será el número de veces, número de ocurrencias, en que una opción se manifiesta o reproduce, ocurre o sucede.

De esta forma si por ocurrencia se entiende cada una de las manifestaciones o reproducciones de una opción dada, siendo la frecuencia el número total de repeticiones, entonces la ocurrencia estadística o de probabilidad será un subconjunto dentro de los sucesos estadísticos, subconjunto que se define por su método de estudio, el estudio de la frecuencia, encuadrándose dentro delos sucesos estadísticos en tanto que son aquel subconjunto de los hechos científicos que se definen por su método de estudio, la estadística.

Si en el caso de cada suceso estadístico en particular, en la investigación propiamente dicha, su definición viene dada por el número de variables que integran en la enunciación del predicado del sujeto, u opción en tanto que sujeto, en el caso de la ocurrencia su definición particular en la investigación vendrá dada por el tipo de universo limitado al que pertenezca la opción a cuya frecuencia la ocurrencia esté asociada.

Los tipos de universo en que se clasifican los universos posibles en Probabilidad Imposible son los universos de sujetos u opciones infinitos, y los universos de opciones limitadas. Los universos de sujetos u opciones infinitos también se llaman simplemente universos infinitos o simplemente universos de sujetos, y son aquellos donde la tendencia en el número de sujetos del universo, de no existir ningún accidente o parámetro físico en el espacio tiempo que los limite, sería infinita, o en cualquier caso podrían hacerse infinitas mediciones entre dos límites de tiempo cualquiera, motivo por el cual se integran en estos universos los estudios de poblaciones, si bien, cuanto más se limite el número de sujetos de la población se incrementa el margen de error de representatividad muestral.

Los universos de opciones limitadas son aquellos en donde las opciones ya vienen delimitadas por la propia naturaleza del universo, si bien, son modelos en donde cabe la hipótesis que el número de ocurrencias pudiera tender a infinito. Por ejemplo, si lanzamos una moneda al aire las opciones se limitan a dos, cara o cruz, pero de disponerse de tiempo infinito se podrían hacer infinitos lanzamientos, luego las frecuencias de cara o cruz podrían ser infinitas.

Si bien la cuestión del infinito es una antinomia lógica sustancial al racionalismo crítico, filosofía de la cual participa Introducción a la Probabilidad Imposible, en síntesis al positivismo y el materialismo dialéctico, en tanto que es una teoría fundada en un modelo de razón crítica. En donde en ausencia de evidencias empíricas que demuestren o refuten la hipótesis del  infinito es  solo una hipótesis válida teóricamente, aunque sólo una hipótesis, apartado 7 de Introducción a la Probabilidad Imposible.

Los universos de opciones limitadas, apartado 9 de la Introducción a la Probabilidad Imposible, son aquellos en donde los límites del universo dependen de la propia naturaleza del universo, habiendo dos tipos de universos limitados, aquellos que son limitados material o socialmente, y el número de opciones dependen de la formulación de la hipótesis empírica, y los universos limitados que dependen de una magnitud N variable.

Un ejemplo de universo limitado materialmente, si lanzamos al aire una moneda el número de opciones viene delimitado materialmente por el propio modelo material, sólo puede ser cara o cruz. Un universo limitado socialmente por ejemplo el universo de opciones políticas o candidatos que se presentan a unas elecciones democráticas, en donde el número de opciones vendrá limitado por las propias opciones políticas o candidatos que se presenten.

Un ejemplo de universo de opciones limitadas a una magnitud N variable, cualquier distribución en categorías discretas en base a límites inferiores y superiores por categoría, en donde el número de categorías discretas puede variar en función de la distribución de la amplitud de limites por las categorías.

En cada tipo de universo limitado, sea en sentido estricto una limitación material o social del universo, o una limitación en base a una distribución en categorías discretas, se llamará ocurrencia a cada una de las veces en que una opción, material o social, se repite, o cada una de las veces en que se produce un evento dentro de los límites de una categoría discreta. En donde la suma de ocurrencias por cada opción, o la suma de sucesos englobados en una categoría discreta, será igual a su frecuencia.

Mientras la definición de cada suceso particular de estudio  depende del número de variables que se integren en el predicado del sujeto, en función de qué cualidades se quieren estudiar del sujeto, en donde dado un sujeto con una infinidad de cualidades, según la cualidad o combinación de cualidades que se quiera estudiar, definiéndose en las variables que integran el predicado, la definición del suceso varía, en cambio en la definición de ocurrencia, dado que la ocurrencia es sólo la manifestación empírica de cuantas veces se repite un fenómeno, físico o social, o el número de veces que se manifiestan fenómenos que se integren en una categoría, la definición del fenómeno cuya ocurrencia se estudia dependerá directamente de la limitación del universo, ya sea en sentido estricto, material o social, o la distribución de los límites en las categorías discretas.

En cualquier caso, en la medida que en las limitaciones, materiales, sociales, discretas, dependen de la teoría, especialmente las limitaciones materiales y sociales, cualquier cambio en la definición teórica de las opciones supondrá cambios en la distribución del número de opciones, luego el número de opciones, ya sea en ciencias naturales o sociales, dependerá en gran medida de la propia definición de la hipótesis, que al definir las opciones, dará ya una definición de cual es el tipo de ocurrencia estadística de estudio.

La ocurrencia estadística y de probabilidad por tanto es un subconjunto dentro de los sucesos estadísticos, en donde la ocurrencia se define porque se estudia a través del estudio de la frecuencia, que se engloba dentro de los sucesos estadísticos dado que utiliza técnicas de estadística y de probabilidad, englobándose a su vez los sucesos estadísticos, en los que se incluye el estudio de la ocurrencia, dentro de los hechos científicos.

El estudio de lo que ocurre, la ocurrencia, dependerá de la definición de la hipótesis empírica, en función de la cual se delimitan las opciones objeto de estudio, ya sean opciones pertenecientes a universos limitados, en sentido estricto, material o socialmente, o de magnitud N variable.

En el campo de estudio de  la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la teoría de Probabilidad Imposible estudiará la frecuencia de la ocurrencia asociada a las opciones, de igual forma que cualquier otro sujeto de cualquier otro predicado objeto de estudio, a través de las probabilidades estadísticas, en donde dado un modelo empírico que integre diferentes alternativas posibles, opciones, la probabilidad empírica de cualquier opción será igual a frecuencia particular entre frecuencia total, de igual forma que la probabilidad empírica de cualquier sujeto será igual a su puntuación directa entre el sumatorio de puntuaciones directas. Motivo por el cual en el Segundo Método se sintetiza el concepto de probabilidad empírica diciendo que la probabilidad empírica de sujeto u opción es igual a su puntuación directa o frecuencia entre el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias, recibiendo el mismo estudio estadístico tanto aquellos sucesos de sujeto asociados a la puntuación directa de una medición, y la ocurrencia de una opción asociada a una frecuencia, de forma que se produce la identidad dialéctica entre sujeto u opción, puntuación directa o frecuencia, en la medida que se estudia los sujetos en tanto que opciones, y las opciones en tanto que sujetos, dentro de la identidad dialéctica entre objeto y sujeto, y se estudia las puntuaciones directas en tanto que frecuencias, y las frecuencias en tanto que puntuaciones directas, habiendo la única diferencia en que las puntuaciones directas son magnitud de intensidad en la cualidad del sujeto, y la frecuencia es la magnitud de cantidad en la repetición de la opción, pero siendo ambas, puntuación directa o frecuencia idénticas en tanto que ambas son expresiones cuantitativas de magnitud, sólo que en puntuación directa magnitud de cualidad, y la frecuencia magnitud de cantidad.

De forma genérica ocurrencia y suceso son idénticos, hechos, de forma más específica, suceso estadístico será cualquier hecho científico que se estudie estadísticamente, y ocurrencia sólo aquel suceso estadístico que precise del estudio de la frecuencia.

 Rubén García Pedraza, Madrid a 22 de marzo del 2014

 

 

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Estudios de sesgo

Se dirá que hay sesgo estadístico o de probabilidad cuando el comportamiento de cualquier elemento en un conjunto no se ajusta a un modelo de igualdad de oportunidades, ya sea porque no sigue un comportamiento aleatorio al azar o no se rige por el ideal igualdad de condiciones.

Si en un juego de azar, por ejemplo, en la ruleta se observa mayor frecuencia de un número frente los demás, o al lanzar una moneda al aire hay más caras que cruces o viceversa, o al lanzar unos dados al aire se repite con mayor frecuencia una combinación,  se dice que hay sesgo, al no haber un verdadero comportamiento en igualdad de oportunidades que demuestren que la dinámica de juego sea verdaderamente aleatoria, y la ruleta, la moneda, o los dados, se encuentran sesgados, si bien, desconocemos el motivo del sesgo, ya sea porque los juegos han sido deliberadamente trucados, o es un sesgo debido a su propio desgaste natural, para lo que serían necesarias investigaciones ulteriores, sobre si el sesgo es intencionado o debido a procesos naturales.

En una investigación sobre el estudio de componentes químicos en determinadas formaciones geológicas, capas terrestres, cordilleras, glaciares, fallas, se observa una mayor frecuencia de determinados elementos frente a otros, se dirá que la presencia de dichos elementos en las formaciones materiales estudiadas no es aleatoria, habiendo un sesgo positivo de dichos elementos químicos en las muestras, si bien desconocemos el motivo por el cual dichos elementos químicos forman parte de dichas estructuras, ya sea por procesos naturales graduales, cataclismos terrestres, glaciaciones, volcanes, o interferencias ajenas a la dinámica de nuestro planeta, grandes meteoritos, radiaciones de supernovas, o por acción directa o indirecta de otros cuerpos celestes, cometas, lluvias de estrellas fugaces, etc... que sería motivo de investigaciones posteriores, el origen más probable o causas posibles de dichas estructuras materiales.

En un estudio climático de estudiarse la distribución de las precipitaciones en diferentes regiones del planeta, y observarse un sesgo negativo importante de lluvias en desiertos, frente un sesgo positivo importante de lluvias en climas tropicales, e importantes tasas de nieve en regiones árticas y antárticas, evidentemente se observa una estructura no aleatoria de la distribución delas precipitaciones y acumulación de hielo y nieve, en donde las posibles causas deberán investigarse en la propia dinámica de cada clima.

De hacerse una investigación social cuantitativa sobre tendencias sociales, intención de voto, opinión pública sobre situación financiera, cambio climático, hambrunas en países subdesarrollados, y  observase una inclinación favorable hacia determinados partidos o ideas políticas, valoración positiva o negativa de la situación económica,  preocupación por el cambio climático, y malestar por las hambrunas, se habrá observado una estructura social formada por diferentes tipos de sesgo, sesgo social positivo a determinadas tendencias e ideas políticas, económicas, ecológicas o humanitarias, si bien para conocer en profundidad de forma objetiva los motivos por las que se manifiesta dicha estructura social serán necesarias nuevas investigaciones que indaguen sobre el posible origen de dichas tendencias.

La estructura de un sistema, natural o social, es una dinámica no lineal definida por los flujos de distribución estadística en sus variables, en donde según la distribución muestre una dinámica de igualdad o sesgo, la estructura del sistema cambia. El posible origen o causa probable por la que los juego dinámicos se transforman se puede deber a múltiples factores accidentales o contingencias capaces de producir patrones de regularidad estable, tal como se explica en el apartado 13 de Introducción a la Probabilidad Imposible.

Sesgo estadístico o de probabilidad es la diferencia entre el valor real en la medición de cualquier elemento de una muestra, y el que debería tener en igualdad de oportunidades. Dicha diferencia en la estadística tradicional se llama puntuación diferencial, y es igual a la diferencia entre el puntaje de cada elemento menos la media aritmética, siendo la media aritmética el valor de cada elemento en auténticas condiciones de igualdad.

En Probabilidad Imposible a cada elemento de la muestra se llama sujeto u opción, y al puntaje de cada sujeto u opción se llama puntuación directa o frecuencia, de forma que para la estadística tradicional, lo que en Probabilidad Imposible se llama primer método, la puntuación diferencial será igual a la puntuación directa de sujeto u opción menos la media aritmética, siendo la media aritmética el promedio de todas las puntuaciones directas o frecuencias.

Para el estudio del campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la teoría de Probabilidad Imposible desarrolla diferentes métodos sintéticos, uno de ellos el Segundo Método, donde las puntuaciones directas o frecuencias se transforman a un sistema de probabilidades empíricas, igual a la puntuación directa o frecuencia de cada sujeto u opción entre la suma total de todas de todas las puntuaciones directas o frecuencias, cuya diferencia, de la probabilidad empírica, menos la probabilidad teórica será igual al Nivel de Sesgo, siendo la probabilidad teórica aquella probabilidad que teóricamente debería tener cada sujeto u opción de darse verdaderas condiciones de igualdad, ya sea porque la igualdad de oportunidades  sea un objetivo de la política científica, o porque en un proceso o sistema natural lo verdaderamente aleatorio es que todo ocurra en igualdad de oportunidades aleatoriamente. La probabilidad teórica será igual a la media aritmética de las probabilidades empíricas, que será igual a la inversión de N.

Los estudios de sesgo serán aquellos cuyo objetivo sea el comportamiento diferencial de las probabilidades empíricas de los sujetos u opciones respecto la probabilidad teórica, lo cual es lo mismo que decir que el objeto de los estudios de sesgo es el comportamiento diferencial de los sujetos u opciones entre sí. En el momento que tan sólo un único sujeto u opción se desmarque del comportamiento en igualdad de oportunidades, se generará un sesgo, positivo o negativo, que deberá ser contrarrestado por el sesgo inverso, negativo o positivo, de uno o más sujetos u opciones diferentes.

El sistema de probabilidad empírica en realidad lo que mide es el valor proporcional de la puntuación directa o frecuencia de cada sujeto u opción frente a la puntuación directa o frecuencia de los demás sujetos u opciones, lo cual quiere decir que realmente lo que mide la probabilidad empírica no es si un sujeto tiene más o menos puntuación directa o frecuencia, lo que mide es la proporción de dicha probabilidad empírica frente las demás, y lo hace en forma de cociente, puntuación directa de sujeto u opción entre la suma de todas las puntuaciones directas o frecuencias de la muestra.

En el momento que tan sólo un sujeto u opción, por mínima que sea, tiene una diferencia de su probabilidad empírica menos la teórica, generando una diferencia positiva, sesgo positivo, si la probabilidad empírica es superior a la teórica, o creando una diferencia negativa, sesgo negativo, cuando la probabilidad empírica es inferior a la teórica, automáticamente, en el momento que se produce un sesgo, automáticamente hace que uno o más sujetos u opciones del resto de la muestra generen un sesgo inverso de igual magnitud.

Siempre que se produzca un sesgo, positivo o negativo, automáticamente se creará un sesgo opuesto dela misma magnitud, ya sea porque al menos un sujeto u opción diferente genere un sesgo opuesto de igual magnitud al sesgo de ese otro sujeto u opción, o varios sujetos u opciones generen en suma un sesgo opuesto de magnitud idéntico al de aquel otro sujeto u opción.

Es decir, si el sujeto A genera un sesgo positivo, o bien el sujeto B genera un sesgo negativo en valor absoluto de igual magnitud al sesgo positivo de A, o la suma del sesgo negativo de los sujeto B y C es en términos absolutos una magnitud de sesgo equivalente a la magnitud del sesgo de A. Y a la inversa, siempre que A genere un sesgo negativo, o bien el sesgo positivo de B o el sesgo positivo de B y C será de igual magnitud al valor absoluto del sesgo negativo de A.

El motivo por el cual siempre, en términos absolutos, habrá tanto sesgo positivo por sesgo negativo y viceversa, y en el momento que, en términos absolutos, uno o más sujetos u opciones generen un sesgo positivo o negativo habrá en suma un sesgo negativo o positivo de igual magnitud por uno o más sujetos u opciones diferentes, es porque el Nivel de Sesgo, en el Segundo Método, puntuación diferencial en el primer método, se calcula sobre la media aritmética, de forma que si la media aritmética es sólo el promedio de las puntuaciones directas o frecuencias, o las probabilidades empíricas, en el momento que un sujeto u opción tenga un valor empírico inferior o superior a la media aritmética, dicho diferencial será compensado por uno o más sujetos u opciones cuyo valor empírico sea superior o inferior a la media aritmética, de forma que en la muestra siempre habrá el  mismo valor absoluto de magnitud de sesgo positivo y de sesgo negativo.

En el Segundo Método la suma de todos los todos sesgos positivos de la muestra siempre será idéntica a la suma del valor absoluto de todos los sesgos negativos de la muestra, lo que en el primer método sería equivalente a decir que la suma de las puntuaciones diferenciales de signo positivo de la muestra será de una magnitud equivalente a la suma de los valores absolutos de las puntuaciones diferenciales de signo negativo. Debido a la equivalente magnitud de los sesgos, positivos o negativos, o puntuaciones diferenciales, positivas o negativas, es por lo que el cálculo de la Desviación Media sólo puede hacerse sobre el sumatorio de los valores absolutos de las puntuaciones diferenciales, en el primer método, o sumatorio de los valores absolutos de los Niveles de Sesgo en el Segundo Método, o bien, para neutralizar el efecto del signo dichos diferenciales se elevan al cuadrado para el cálculo de la Varianza, o la Desviación Típica, raíz cuadrada de la Varianza.

En la medida que de no sumarse los valores absolutos de los sesgos entonces el sumatorio sería igual a cero, dado que habría la misma magnitud de sesgo positivo que de negativo, esto lo que indica es que, sea el tipo de muestra que sea , si dividimos entre dos el sumatorio del valor absoluto de todos los sesgos, sería igual a la suma de todos los sesgos positivos, o la suma de todos los sesgos negativos, dado que, bajo esa estructuración del sesgo, de haber sólo en la muestra un solo sujeto u opción de sesgo positivo, y todos los demás, N menos uno, sesgo negativo, o viceversa, de haber en la muestra un solo sujeto u opción de sesgo negativo, y todos los demás, N menos uno, sesgo positivo, el sesgo de ese único sujeto u opción sería igual a dividir entre dos el sumatorio de los valores absolutos de todos los sesgos, siendo dicho sumatorio el Sesgo Total.

Máximo Sesgo Empírico Posible = Σ / ( p(xi) – 1/N ) / : 2

Σ / ( p(xi) – 1/N ) / = Sesgo Total

 

Los estudios de sesgo, a diferencia de los estudios de igualdad de oportunidades, serán aquellos en donde el objetivo ideal  de la política científica es la identificación de valores diferenciales  en el comportamiento de la naturaleza o la sociedad.

Los estudios de sesgo en Introducción a la Probabilidad Imposible se explican con más detalle en el apartado 10, si bien a lo largo de toda la obra se exponen diferentes modelos de crítica racional para este tipo de estudios, ya sea a nivel intramedicional e intermedicional, así como modelos de crítica racional en la predicción empírica, ya sea en forma de proyecciones o pronósticos, según se estudie sobre variaciones posibles o reales, apartado 17.

Dentro de Probabilidad Imposible se identifican los siguientes modelos de estudios de sesgo, en función sea en modelos normales o modelos omega.

Modelos normales son aquellos donde la dispersión empírica puede oscilar entre cero o máxima, en donde la dispersión empírica tiende a cero entonces es un modelo de tendencia a igualdad de oportunidades, y si la dispersión empírica tiende a máxima entonces es un modelo de máxima dispersión. Dentro de los modelos normales habrá que diferenciar entre aquellos estudios que tengan por objeto el estudio del sesgo positivo de un sujeto u opción ideal, mientras los demás tienden a probabilidad empírica cero, por ejemplo, en una batería de ítems si por cada ítem sólo hay una opción correcta entonces lo ideal es que esa opción ideal sea la única que tenga probabilidad empírica distinta de cero, mientras todas las demás deberían tender a cero. A mayor incremento de la probabilidad empírica del sujeto u opción ideal, en detrimento de los demás sujetos u opciones, la dispersión empírica tenderá a Máxima Desviación Media Teórica Posible, luego a Máxima Varianza Teórica Posible y a Máxima Desviación Típica Teórica Posible.

En relación a los estudios de sesgo negativo en modelos normales, en los estudios normales del sesgo positivo que integren un solo sujeto u opción ideal, al mismo tiempo que se estudia el sesgo positivo del ideal, compaginar el estudio de sesgo positivo con el estudio de la evolución del sesgo negativo de los demás sujetos u opciones no ideales.

Y otro modelo muy diferente de estudio de sesgo negativo serían las muestras de ceros, aquellos en donde el ideal de la política científica sea la probabilidad empírica cero de toda cualidad o variable no ideal en toda una muestra, por ejemplo, en farmacología experimental lo ideal es que ante un nuevo fármaco todos los pacientes de una muestra bajo medicación desarrollen cero síntomas de la enfermedad que están siendo tratados, luego si el tratamiento es el adecuado al final del estudio la probabilidad empírica de desarrollo de síntomas en todos los pacientes debería ser igual a cero, el resultado final debería ser una muestra de cero síntomas, una muestra de ceros.

En este tipo de estudios, en donde lo ideal sea la muestra de ceros, la complejidad radica en que a medida que la muestra tiende a cero, simplemente con que halla el más mínimo sujeto u opción que tenga probabilidad empírica distinta de cero, entonces la dispersión empírica sería máxima. Únicamente se estabilizaría la dispersión en inversión de N cuando la probabilidad empírica de absolutamente toda la muestra fuera igual a cero, porque entonces la Desviación Media sería igual a inversión de N, tal como se explica en el apartado 9 de Introducción a la Probabilidad Imposible.

Los estudios de muestras de ceros se consideran estudios de sesgo negativo porque si se alcanza una muestra de ceros, la Desviación Media siempre será igual a inversión de N, porque el Nivel de Sesgo de todo sujeto u opción sería igual a menos inversión de N,” - 1/N”.

Los modelos omega serían aquellos en donde dada una muestra de N sujetos u opciones no necesariamente tiene porque haber un único sujeto u opción ideal a incrementar el sesgo positivo, habiendo en los modelos omega la posibilidad de más de un sujeto u opción ideal, siempre y cuando la magnitud de sujetos u opciones ideales sea superior a uno e inferior a N. Modelos omega son aquellos en donde la magnitud de sujetos u opciones ideales puede variar entre dos y N menos uno.

El motivo por el cual los ideales en N de los modelos omega es a partir de dos sujetos u opciones ideales es porque si sólo hubiera uno entonces sería un modelo normal de dispersión máxima, y si toda N fuera igual de ideal sería un modelo normal de igualdad de oportunidades, de manera que siempre y cuando halla al menos un sujeto u opción no ideal en el cual se aumente el sesgo negativo, y un mínimo de dos sujetos u opciones ideales de aumento del sesgo positivo, una magnitud de ideales entre dos y N menos uno, será un modelo omega, en donde se podrá estudiar o bien el sesgo positivo de los sujetos u opciones ideales en función dela probabilidad ideal, o se podrá estudiar el sesgo negativo de los sujetos u opciones no ideales.

Los estudios de sesgo, sea en modelos normales o en modelos omega, se diferenciarán de los modelos de igualdad de oportunidades, en la medida que su objetivo final es el incremento de la dispersión, ya sea, en modelos normales,a dispersión máxima o igual a inversión de N en muestras de ceros, o dispersión ideal en los estudios omega. El aumento de la dispersión se medirá en función dela diferencia entre el comportamiento real de los elementos y lo que debería ser en igualdad de oportunidades, en donde dicha diferencia en el Segundo Método se estudia en el Nivel de Sesgo, probabilidad empírica de sujeto u opción menos teórica,  y en función del signo del diferencial se definirá el tipo de sesgo, positivo o negativo, habiendo diferentes modelos de estudio según los objetivos de la política científica, que dependiendo de la magnitud de sus ideales en N determinará el tipo de modelo, normal u omega.

Rubén García Pedraza, Madrid a 8 de marzo del 2014

 

 

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