1.Métodos y estadísticos
En Probabilidad Imposible, la crítica de la realidad, la definición lógica o política de lo que sucede, se puede hacer a través de tres métodos diferentes, si bien como teoría de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística empecé a desarrollar esta teoría a partir de la primavera del 2001, el primero de ellos surgió el mismo 11 de septiembre del 2001 de madrugada, horas antes de los atentados de New York, y fue el Impacto del Defecto, posteriormente, poco más de un año después desarrollaría el Segundo Método, y en el verano del año siguiente la Distribución Efectiva.
La principal diferencia entre el Segundo Método frente a Impacto del Defecto y Distribución Efectiva es que el Segundo Método es válido tanto para el estudio descriptivo e inferencial de la realidad, social o natural, ya sea en contraste de hipótesis explicativas o tecnológicas, entendiéndose por hipótesis explicativas aquellas que pretenden comprender una determinada realidad mediante la asignación de correlaciones y modelos causales, si bien dentro de la filosofía empirista de Probabilidad Imposible, toda relación causal surge de la pura casualidad del azar, capaz de generar regularidades sistémicas a partir de un primer accidente totalmente fortuito capaz de crear patrones regulares contingentes, y de otro lado las hipótesis tecnológicas aquellas que tienen por objeto la validación científica de una determinada tecnología, cuya esencia es la capacidad científica de poder controlar o manipular la realidad variable.
El Impacto del Defecto y la Distribución Efectiva tienen por objeto sin embargo el estudio del grado de defecto o efectividad ya sea causado por un accidente o ya sea el grado de defecto o efectividad en un determinado contingente o sistema contingente.
El motivo por el cual el Segundo Método recibió este nombre es por la sencilla razón que, si bien cronológicamente surgió posteriormente al Impacto del Defecto , el primero en surgir en el ámbito de esta peculiar teoría, el Segundo Método se denominará segundo en tanto que a la estadística tradicional o convencional se la denominará Primer Método, siendo aquel modelo estadístico hegemónico en la actualidad, en donde se hace una clara distinción entre que es estudio estadístico, aquel cuyo objeto es el estudio de estadísticos de tendencia central: media , moda, mediana; y estadísticos de dispersión: Desviación Media, Varianza, Desviación Típica; y lo que es el estudio de la probabilidad centrado en la probabilidad de ocurrencia de determinados fenómenos en la realidad empírica, siendo la probabilidad de ocurrencia de algo igual al número de fenómenos de un determinado tipo ocurridos en la realidad entre todos los fenómenos de todos los tipos que contemple dicho modelo.
Frente a este modelo del Primer Método en donde la distinción entre estadística y probabilidad es bastante hermética, lo que hace el Segundo Método de la Probabilidad Imposible es sintetizar la teoría de la estadística y la probabilidad, para lo cual se crearán diferentes conceptos tales como probabilidad empírica y probabilidad teórica, además de probabilidad crítica, que es en esencia la expresión matemática de la razón crítica que seleccione la política científica de acuerdo al margen de error dispuestos a aceptar, conceptos a partir de los cuales se genera un modelo de estadística de la probabilidad o probabilidad estadística que se denominará el Segundo Método de la Probabilidad Imposible.
A nivel de inferencia científica los modelos de crítica de la realidad desarrollados hasta el momento han sido prácticamente de tipo individual, mediante la Validez o la Significación, de Igualdad, de Sesgo Positivo o Sesgo Negativo, que en los modelos normales tendrán por base el concepto de Nivel de Sesgo, diferencia entre probabilidad empírica y teórica, y en los modelos omega tendrán por referencia la diferencia entre la probabilidad empírica y la probabilidad ideal, si bien más adelante se irán exponiendo los diferentes modelos de crítica muestral a partir de criticar la tendencia de la muestra.
Para desarrollar todos los modelos de crítica de la realidad lo que hace siempre la Probabilidad Imposible es siempre lo mismo, determinar valores empíricos e ideales en función de cuyos contrastes sobre la aceptación de un margen de error, determinado matemáticamente por la probabilidad empírica, expresión matemática que toma la razón crítica de la política científica, llegar a una decisión estadística sobre si una tendencia es o no suficiente para determinar si una hipótesis empírica es realmente racional para formar parte, provisionalmente, de la teoría de la ciencia.
El contraste de hipótesis será siempre en esencia un contraste de ideas, en donde lo que se hace es contrastar los valores empíricos y teóricos, para determinar si la tendencia observada es suficiente para validar racionalmente una hipótesis, siendo toda hipótesis en esencia una idea producto de la combinación de variables que necesita ser contrastada para ser confirmada aunque sea de validez provisional, a fin de establecer si dicha combinación de variables es suficientemente lógica para pasar de ser subjetiva a ser parcialmente objetiva.
En este contraste de valores empíricos y teóricos los estadísticos se muestran radicalmente necesarios dado que en esencia lo que se contrastan son los estadísticos, siendo un estadístico, al menos en el campo de la Probabilidad Imposible, aquel valor numérico que en una estadística particular muestra una determinada tendencia.
En la estadística tradicional , el Primer Método, los estadísticos descriptivos que normalmente se identifican solo pueden ser de dos tipos, estadísticos de tendencia central , y los estadísticos de dispersión.
2.Los estadísticos en la estadística tradicional
En la estadística tradicional, el Primer Método, los estadísticos de tendencia central son aquellos valores numéricos que una estadística particular que pretenden describir en qué valores se da la máxima concentración de elementos de la muestra o se encuentran en un plano intermedio de la distribución muestral.
La estadística tradicional, el Primer Método, por estadísticos de tendencia central suele identificar: la moda, la media y la mediana. La moda es aquel valor que tiene mayor número de ocurrencias a su favor, es decir, si hago una serie enésima de tiradas en una moneda, si por casualidad hay más caras que cruces entonces la moda será cara, si hay más cruces que caras la moda será cruz. Por mediana se entiende el percentil cincuenta de una distribución, si dada una muestra ordenada una serie determinada sobre las frecuencias acumuladas se calcula el porcentaje acumulado por cada elemento de la muestra sobre los anteriores, aquel que tenga el percentil cincuenta es la mediana: supongamos que hacemos una estadística sobre la intensidad de las tormentas solares en un periodo de tiempo, y a cada frecuencia particular de cada tormenta se suma la intensidad de la tormenta anterior, ya sea medida en cantidad de energía irradiada o en velocidad del viento solar o cualquier otra variable positiva, si a cada frecuencia de cada tormenta se le suma las frecuencias de las anteriores tormentas se dirá que es la frecuencia acumulada, y si se calcula el porcentaje que representa cada frecuencia acumulada aquella que contenga en sí el cincuenta por ciento de la frecuencia acumulada será considerada la mediana. La media aritmética es el promedio de todos los valores numéricos de la muestra, suma de todos los resultados individuales a dividir entre el número de elementos que forman la muestra.
Los estadísticos de dispersión son aquellos que delimitan el grado de dispersión en la muestra, y son la Desviación Media, Varianza o Desviación Típica, y tiene por base la puntuación diferencial que es igual a la diferencia de la puntuación directa , de cada elemento de la muestra, menos la media aritmética, de forma que la Desviación Media será igual al promedio del valor absoluto de todas las puntuaciones diferenciales, la Varianza será igual al promedio de todas las puntuaciones diferenciales al cuadrado, y la Desviación Típica igual a raíz cuadrada de la Varianza.
3.Estadísticos en Probabilidad Imposible
Mientras en el Primer Método la cuestión de los estadísticos los resuelve en simplemente diferenciar entre estadísticos de tendencia central o de dispersión, en el Segundo Método la clasificación de los estadísticos adquiere una cierta complejidad, en la medida que sintetiza los estudios de probabilidad y estadística, siendo en esencia la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, el estudio de lo que sucede en el azar de la historia, el estudio de la distribución del azar en el espacio tiempo.
En Probabilidad Imposible hay que diferenciar en primer lugar entre estadísticos individuales, que pueden ser empíricos o teóricos, estadísticos de dispersión individual que pueden ser igualmente empíricos o teóricos , y estadísticos de dispersión muestral que pueden ser empíricos o teóricos , si bien también cabe la opción de señalar que como estadístico de tendencia central a nivel muestral cabe la inversión de N , si bien, como se va a explicar, la inversión de N en realidad no es un estadístico de tendencia central simplemente, es un estadístico multifuncional.
En este apartado del blog se estudiarán los estadísticos individuales o de dispersión individual empíricos o teóricos, para culminar en la probabilidad intermedio y la Desviación Intermedia, y en la siguiente entrada o apartado al blog centrar el estudio en los estadísticos , empíricos o teóricos, de dispersión muestral, si bien cabe decir que la inversión de N también puede ser considerada un estadístico de tendencia central.
El motivo por el cual en Probabilidad Imposible no se hace demasiado hincapié en los estadísticos de tendencia central es porque en esencia, toda tendencia es de dispersión, hasta los estadísticos que creemos, en el Primer Método, de tendencia central, en realidad no son de tendencia central, en realidad son verdaderos estadísticos de dispersión, por ejemplo, lo que para el Primer Método es la moda, la opción con mayor frecuencia, en el Segundo Método se transforma en la máxima, aquel sujeto u opción que tiene la mayor dispersión individual positiva de toda la muestra al ser aquel que tiende a Máximo Sesgo Teórico Positivo, en la misma medida que la inversión de N es un estadístico de dispersión, al mismo tiempo que de tendencia central, dado que la inversión de N, además de probabilidad teórica de ocurrencia al azar es la probabilidad de dispersión teórica, por cuanto a mayor N mayor probabilidad de dispersión , y a menor N menor probabilidad de dispersión, siendo la dispersión teóricamente una variable inversamente proporcional a la magnitud N, en universos de sujetos u opciones, mientras en universos de opciones limitadas la probabilidad de dispersión teórica será inversamente proporcional al sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias.
3.1. Los estadísticos individuales teóricos
Por estadísticos individuales se entiende aquellos valores positivos que tienen capacidad de cuantificar una determinada tendencia, siendo la tendencia el comportamiento, una forma de comportamiento es una tendencia , en donde en un sentido teórico el ideal sería que todo sujeto u opción tendiera al comportamiento ideal, de acuerdo el enfoque y objetivos de la política científica, habiendo que diferenciar entre el comportamiento individual y el comportamiento muestral, si bien la base de todo comportamiento de una muestra se infiere a partir de los estadísticos de referencia del comportamiento individual, es el comportamiento de los elementos de la muestra lo que determinará el comportamiento de la muestra, si bien todo comportamiento individual es producto de un accidente o contingente, que el objeto de la ciencia es verificar si se puede transformar en patrón de comportamiento regular y fiable, si a partir de un accidente se puede formar una contingencia regular o fiable, en función de los estadísticos fijados a priori, los estadísticos teóricos, y los ideales de la política científica.
Los estadísticos individuales teóricos dependerán del enfoque y objetivos de la política científica a nivel de comportamiento individual, en función de los cuales se determinarán posteriormente los modelos de dispersión teórica individual, para la crítica racional de lo que sucede individualmente, a fin de establecer la probabilidad crítica que determine la razón crítica de la política científica .
3.1.1. Los estadísticos individuales teóricos
Los estadísticos individuales teóricos son aquellos modelos de comportamiento teórico de acuerdo a unos ideales preestablecidos en función del enfoque y objetivo de la política científica, además de en el caso de inversión de N disponer de una multifuncionalidad que le hace ser un estadístico de primer orden en prácticamente toda Probabilidad Imposible
3.1.1.1. Probabilidad teórica, la inversión de N, 1/N, dispone de una multifuncionalidad que le hace ser un estadístico de relevancia en prácticamente cualquier aspecto que se trabaje , a nivel individual la inversión de N es la probabilidad teórica de ocurrencia por azar en igualdad de oportunidades, de forma que en aquellos estudios cuyo objeto sea garantizar la igualdad de oportunidades en todo lo que suceda lo ideal es que tienda a inversión de N
Probabilidad teórica = 1/N → garantiza la igualdad de oportunidades por azar
3.1.1.2. La Máxima Probabilidad Empírica Posible, en cualquier modelo de probabilidad la Máxima Probabilidad Empírica Posible sólo puede ser la probabilidad empírica igual a uno, porque la teoría de la probabilidad en establecer un valor positivo entre cero y uno, ambos inclusive, implica que el máximo valor de una probabilidad sólo puede ser uno, siendo el ideal en aquellos modelos de crecimiento en modelos normales en donde de toda N sólo hay un sujeto u opción ideal cuyo ideal es tender a Máxima Probabilidad Empírica Posible
Máxima Probabilidad Empírica Posible = 1 → Ideal en modelos normales de sesgo positivo
3.1.1.3. La Mínima Probabilidad Empírica Posible, en aquellos modelos , sean normales o modelos omega, en donde un sujeto u opción no ideal debe tender a probabilidad empírica cero, o bien el ideal es ser cero probabilidad empírica, el mínimo valor positivo posible de una probabilidad es cero, por una razón bien sencilla, en Probabilidad Imposible al menos se considera un número irracional una probabilidad negativa, toda probabilidad negativa es irracional por la sencilla razón que es irracional que un suceso positivo tenga una probabilidad negativa, razón por la cual el mínimo valor teórico posible de un suceso positivo es cero, sería una contradicción lógica que un fenómeno positivo tuviera probabilidad negativa
Mínima Probabilidad Empírica Posible = 0 → Ideal en modelos de sesgo negativo
3.1.1.4. La probabilidad ideal, 1/Ω, los modelos omega son aquellos que dada N existe un subconjunto de sujetos u opciones ideales inferior a N y superior a uno, un subconjunto de sujetos u opciones ideales dentro de N que está formado por entre dos y N menos uno sujetos u opciones, y a ese subconjunto de ideales se llamará omega, de forma que la probabilidad ideal para todo valor de omega será igual a dividir entre la unidad el número total de sujetos u opciones ideales dentro de omega, a ese número total de sujetos u opciones ideales dentro de omega se representa con el símbolo omega, de forma que la probabilidad ideal para todo omega es igual a la inversión de omega
Probabilidad ideal = 1/Ω
En síntesis, los estadísticos individuales teóricos dependen del enfoque y objetivo de la política científica, de forma que si el objetivo de la política es un modelo normal es garantizar la igualdad de oportunidades el estadístico teórico ideal es inversión de N, 1/N, mientras en los estudios normales dirigidos a implementar una mayor probabilidad empírica en un determinado sujeto u opción ideal su ideal es la Máxima Probabilidad Empírica Posible, la probabilidad uno, mientras en los no ideales la Mínima Probabilidad Empírica Posible, la probabilidad cero, y en aquellos modelos omega implementar una política de equidad de ocurrencia entre todos los sujetos u opciones ideales dentro de omega mediante tender por igual a la probabilidad ideal, inversión de omega, 1/Ω
3.1.2. Los estadísticos de dispersión individual teórica
Una vez establecidos los estadísticos individuales teóricos se pueden establecer los ideales de dispersión individual empírica.
En el Primer Método toda la teoría de la dispersión se elabora sobre la base de la puntuación diferencial que es igual a la diferencia de puntuación directa menos media aritmética, de manera que sobre la dispersión individual que muestra la puntuación diferencial a posteriori se elaboran los estadísticos de de dispersión muestral. En el Primer Método de la Probabilidad Imposible en la medida que se opera mediante probabilidades empíricas la puntuación diferencial pasa a transformarse en el Nivel de Sesgo, probabilidad empírica menos teórica, de forma que cualquier idealización teórica sobre cual debe ser moralmente la dispersión individual de un sujeto u opción en base a los ideales de la política científica, deberá elaborarse a partir de los estadísticos teóricos .
3.1.2.1. Máximo Sesgo Teórico Posible, si la Máxima Probabilidad Empírica Posible es aquella igual a uno necesariamente el Máximo Sesgo Teórico Posible sólo puede ser igual a la diferencia de la unidad menos la probabilidad teórica
Máximo Sesgo Teórico Posible = 1 – 1/N
3.1.2.2. Máximo Sesgo Negativo Posible, lógicamente si la Mínima Probabilidad Empírica Posible es cero por cuanto sería irracional una probabilidad negativa de un suceso positivo, entonces el Máximo Sesgo Negativo Posible será igual a cero menos probabilidad teórica
Máximo Sesgo Negativo Posible = 0 – 1/N
3.1.2.3. Sesgo Ideal, dado un modelo omega donde hay un subconjunto de sujetos u opciones ideales inferior a N y mayor que uno, un valor omega entre dos y N menos uno, en donde la inversión de omega, 1/Ω, es la probabilidad ideal, necesariamente el Sesgo Ideal debe ser igual a inversión de omega menos inversión de N
Sesgo Ideal = 1/Ω - 1/N
3.2. Los estadísticos individuales empíricos y de dispersión empírica
La razón por la cual se ha explicado a priori los estadísticos individuales teóricos o de dispersión individuales teóricos, para dar paso a los estadísticos individuales empíricos o de dispersión empírica, es por la sencilla razón que, siendo conceptos los estadísticos teóricos descritos que ya se han explicado a lo largo de este blog de forma abundante, a partir de los estadísticos individuales teóricos o de dispersión individuales teóricos, se comprenderá mejor qué es lo que se quiere expresar mediante los estadísticos individuales empíricos o de dispersión empírica.
Mientras los estadísticos individuales teóricos o de dispersión individual teórica, se establecen en función del enfoque y objetivos de la política científica, los estadísticos individuales empíricos serán aquellos modelos de comportamiento individual en la muestra, a partir de cuya crítica formalizar posteriormente el contraste de hipótesis individual, así como también se podrá realizar modelos de contraste de hipótesis a nivel muestral, como se explicará más adelante y viene detallado en los apartados centrales de Probabilidad Imposible , estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.
La principal aportación de esta entrada a este blog es la de sistematizar la exposición de los estadísticos en la forma en que se hace en el apartado número 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, para así introducir más fácilmente los estadísticos individuales empírico, que serán fundamentales en determinados estadísticos de dispersión empíricos individuales o muestrales
3.2.1. Estadísticos empíricos individuales
3.2.1.1. Probabilidad empírica, p(xi) , la probabilidad empírica de sujeto u opción es un estadístico empírico en cuanto que es la que establece el patrón de comportamiento del sujeto u opción dado un periodo de observación en un determinado espacio, delimita el modelo de comportamiento empírico de un sujeto u opción en una determinada historia, siendo igual a la puntuación directa o frecuencia individual entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas o frecuencias, tal como se ha explicado en este mismo en enésimas ocasiones
p(xi) = xi : Σxi
3.2.1.2. Probabilidad empírica máxima, p(xi+), la probabilidad empírica máxima o máxima probabilidad empírica, o simplemente la máxima, se simbolizará de la siguiente forma : p(xi+); y se corresponde a aquel sujeto u opción de una muestra determinada que tiende a tener la mayor probabilidad empírica de toda la muestra, de forma que será un sujeto u opción cuya probabilidad empírica máxima tenderá a ser la Máxima Probabilidad Empírica Posible, y tenderá por lo general a un Nivel de Sesgo positivo tendente a ser similar al Máximo Sesgo Teórico Posible
p(xi+)= la máxima, la mayor probabilidad empírica de toda la muestra
[ p(xi+)≈ 1] →De toda la muestra la máxima es la más similar a Máxima Probabilidad Empírica Posible
( p(xi+) – 1/N) ≈( 1 – 1/N ) → Nivel de Sesgo de la máxima similar a Máximo Sesgo Teórico Posible
3.2.1.3. La probabilidad empírica mínima, p(xi-), la probabilidad empírica mínima o mínima probabilidad mínima, o simplemente la mínima, es aquella probabilidad empírica de sujeto u opción que tiene la menor probabilidad empírica de toda la muestra, de forma que tendrá normalmente sesgo negativo y será la más próxima a cero, Mínima Probabilidad Empírica Posible
P(xi-)= la mínima, la menor probabilidad empírica de toda la muestra
[ p(xi-)≈ 0] →De toda la muestra la mínima es la más similar a Mínima Probabilidad Empírica Posible
( p(xi-) – 1/N) ≈( 0 – 1/N ) → Nivel de Sesgo de la mínima similar a Máximo Sesgo Negativo Posible
3.2.1.4. Probabilidad empírica más próxima a inversión de N, p(xi≈), aquella probabilidad empírica de sujeto u opción que guarde la mayor similitud posible a inversión de N , es decir, aquel sujeto u opción cuyo Nivel de Sesgo normal tiende lo más posible a cero. La importancia de este estadístico radica en que en aquellos estudios normales de igualdad de oportunidades, si lo ideal es que los sujetos u opciones tiendan a un comportamiento normal en torno a inversión de N , el sujeto u opción más normal será aquel que guarde mayor similitud y menor diferencia con respecto la probabilidad teórica de ocurrencia por azar
p(xi≈) = probabilidad empírica más próxima a inversión de N
[ p(xi≈)≈ 1/N] →De toda la muestra la más próxima es la más similar a 1/N
( p(xi≈) – 1/N) ≈ 0 → Nivel de Sesgo de la más próxima tendente a sesgo cero
3.2.1.5. La probabilidad intermedio, p(xi+/-), probabilidad intermedio o la intermedio, es aquella probabilidad igual a dividir entre dos la suma de la máxima más la mínima, y la importancia de este estadístico radica en que es el estadístico equidistante a los valores máximos y mínimos de la muestra, cuyo resultado variara según el tipo de estudios, si el objeto es la igualdad de oportunidades la intermedio tenderá a inversión de N , si el estudio es normal de sesgo positivo la intermedio tenderá a cero coma cinco, y si el estudio es omega cuantos más sujetos u opciones comprenda el subconjunto omega más inferior de cero coma cinco, de forma que si todos los ideales de omega son igual a inversión de omega en modelos omega la intermedio será igual a la inversión de omega entre dos. En función del tipo de modelo y estudio, enfoque y objetivo, la intermedio tenderá a ser diferente, pero en cualquier caso la probabilidad intermedio o la intermedio siempre será igual a dividir entre dos la suma de la máxima y la mínima
(xi+/-) = probabilidad intermedio
P(xi+/-) = ( p(xi+) + p(xi-) ) : 2
3.2.2. Estadísticos individuales de dispersión empírica
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