Sesgo negativo es cuando la probabilidad empírica de un sujeto u opción es inferior a la probabilidad teórica en igualdad de oportunidades. Debido que a la
diferencia de probabilidad empírica menos teórica, en el Segundo Método de Probabilidad Imposible, se denomina Nivel de Sesgo normal, siempre y cuando el
resultado de dicho diferencial sea negativo se dirá que el sesgo de ese sujeto
u opción en particular es negativo.
En Probabilidad Imposible, siempre que se haga
referencia a Nivel de Sesgo, se hace referencia al Nivel de Sesgo normal,
la diferencia de probabilidad empírica menos teórica, es importante hacer esta
aclaración porque también existen los Niveles de Sesgo relativos, es decir,
cada Nivel de Sesgo relativo de cada sujeto u opción con respecto cualquier
otro valor arbitrario, ya sea la máxima, la mínima, la intermedia, cualquier otro valor de la muestra, o cualquier otro valor crítico. El Nivel de Sesgo normal en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de
la probabilidad o probabilidad estadística, se explica
prácticamente desde los primeros apartados, y los diferentes modelos de Nivel de Sesgo relativo se explican en el apartado
14. Siempre que se haga referencia a Nivel de Sesgo sin añadir
adjetivos se sobreentiende que se menciona el Nivel de Sesgo normal, dado que
lo más normal es la comparación entre la probabilidad empírica y
teórica, cualquier otra comparación directa, de la probabilidad empírica y
cualquier otro valor, es relativa.
Lo que el
Segundo Método de Probabilidad Imposible denomina Nivel de Sesgo,
la diferencia entre probabilidad empírica menos teórica, es a lo que en el
primer método, la estadística tradicional, aquella que opera
bajo puntuaciones directas de sujeto u opción, se
denominaría la puntuación diferencial. Si bien hay que recalcar importantes
diferencias entre el Nivel de Sesgo del Segundo Método y la puntuación
diferencial de la estadística tradicional, que en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística, se llamará
primer método, y se explica en el apartado
4.
La
diferencia más importante, entre el Nivel de Sesgo que propone Probabilidad Imposible y la puntuación
diferencial de la estadística tradicional, es que dada una muestra en donde
absolutamente todos los sujetos u opciones de la muestra N tengan puntuación directa o frecuencia igual a cero,
luego todos los elementos del conjunto N tengan probabilidad empírica igual a
cero, sin embargo, en tanto que el Nivel de Sesgo es igual a probabilidad
empírica menos teórica, independientemente que de una muestra donde toda N
tenga probabilidad empírica cero, luego la media aritmética de las probabilidades empíricas
sea igual a cero, en tanto que la diferencia del Nivel de Sesgo es igual a
probabilidad empírica menos teórica, e independientemente que la muestra tenga
media aritmética igual cero, la probabilidad teórica en igualdad de
oportunidades sigue siendo inversión de N, 1/N, luego el Nivel de Sesgo
de sujeto u opción será distinto de cero, será igual a menos inversión de N, en
tanto que aun cuando toda la muestra sea igual a cero, lo que en Probabilidad Imposible se denomina una muestra de
ceros, la probabilidad teórica de ocurrencia en igualdad de oportunidades sigue
siendo inversión de N, 1/N.
En la teoría
de Probabilidad Imposible se dice que la
probabilidad cero es la Mínima Probabilidad Empírica Posible, por la
sencilla razón de que no puede haber ninguna probabilidad inferior a cero, dado
que no puede haber probabilidades negativas. La probabilidad cero es en esencia
la Probabilidad Imposible, en la medida que el
cero opera de criterio de posibilidad: todo lo que sea distinto de cero es
posible, todo lo que sea igual a cero es supuestamente imposible, y remarcó lo
de que supuestamente imposible, dado que tal como se explica a partir del apartado
7 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística, bajo determinadas
condiciones un evento en principio catalogado imposible puede ser inevitable.
El hecho que hasta ahora algo no haya sido posible, luego la probabilidad
empírica de que ocurra, por el momento, sin otra observación que lo contradiga,
es cero, imposible, no implica que, dadas una serie de condiciones de
posibilidad sea absolutamente inevitable.
En los estudios de sesgo negativo lo que se pretende es
que la probabilidad empírica de sujeto u opción tienda a cero. En los estudios
normales, donde la dispersión varía entre cero y máxima, dicha tendencia
negativa del sesgo en los sujetos u opciones no ideales puede deberse por dos
motivos, ya bien porque dentro de N haya al menos un sujeto u opción ideal a
potenciar al máximo su probabilidad, o se tienda a la muestra de ceros, donde
en cualquier caso en el Segundo Método la dispersión empírica tenderá a
inversión de N.
En cambio,
en la estadística tradicional, si una muestra es una muestra de ceros, basta
que todos los valores empíricos de todos los sujetos u opciones sean igual a
cero, para que la media aritmética sea igual a cero, de modo que, si cada
puntuación directa es cero, luego la media aritmética es igual a cero,
lógicamente la puntuación diferencial de cada sujeto u opción será igual a la
diferencia de puntuación directa cero menos media aritmética cero, luego la
puntuación diferencial sería igual a cero. Algo que sin embargo no sucedería en
el Segundo Método, donde aunque todos los valores empíricos fuesen igual a
cero, el Nivel de Sesgo sería igual a menos probabilidad teórica.
Al
valor menos inversión de N, “ – (1/N)”, que normalmente se representará
directamente sin poner corchetes después del signo, de modo que se expresará
directamente, “ – 1/N”, se denominará el Máximo Sesgo Negativo Posible, dado que, si el
Nivel de Sesgo es igual a la diferencia de probabilidad empírica menos teórica,
y el Nivel de Sesgo negativo lo que expresa es cuan inferior es la probabilidad
empírica en comparación a la teórica, necesariamente, la máxima diferencia
negativa entre probabilidad empírica y teórica, sólo puede ser posible cuando
la probabilidad empírica es igual a cero. Motivo por el cual se denominará
Máximo Sesgo Negativo Posible.
El motivo
por el cual en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística, en los estudios de
dispersión se prioriza la Desviación Media de los Niveles de Sesgo sobre la
Varianza o la Desviación Típica, en la medida que la Desviación
Media es aquel estadístico de dispersión más fiel a los datos originales, en
cuanto no los transforma a valores cuadrados o raíces de cuadrados, es decir,
mantiene la esencia del verdadero valor diferencial, es la razón por lo que el
tratamiento que posteriormente reciben los Niveles de Sesgo para su computo en
estadísticos de dispersión muestrales es en valor absolutos, en términos
absolutos, ningún Nivel de Sesgo negativo puede tener un valor absoluto de
sesgo superior a inversión de N, motivo por el cual se denomina Máximo Sesgo
Negativo Posible.
Si se diera
el caso que de toda N un único sujeto u opción tuviera sesgo negativo
solamente, y todos los demás, N menos uno, “N – 1”, sesgo positivo, la suma del
valor absoluto del sesgo positivo de todos los sujetos u opciones con sesgo
positivo, dará como resultado un valor absoluto del sesgo de signo positivo
equivalente al valor absoluto del sesgo negativo de aquel único sujeto u opción
que tuviera sesgo negativo.
Dada una
muestra N en donde normalmente por ley natural el sesgo positivo compensa al negativo y viceversa,
lógicamente si cogemos todo el sesgo, sumatorio de valores absolutos de Niveles
de Sesgo, “Σ/(p(xi) – 1/N)/”, el Sesgo Total, y lo dividimos entre dos, sería
igual al Máximo Sesgo Empírico Posible, de modo que,
ningún sujeto u opción puede tener un valor absoluto de Nivele de Sesgo
superior a Máximo Sesgo Empírico Posible, y en cualquier caso, el Máximo Sesgo
Empírico Posible es igual, o bien a la suma del valor absoluto de todos los
Niveles de Sesgo positivos, o la suma del valor absoluto de todos los Niveles
de Sesgo negativos.
En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística, dentro de los tipos de
estudios, que se especifican en el apartado
10, se señala que según objeto de estudio en modelos normales, los
estudios se clasifican en estudios de igualdad de oportunidades y estudios de
sesgo, y dentro de los estudios de sesgo se diferencia entre estudios de sesgo
positivo y estudios de sesgo negativo.
Un estudio
en modelos normales de sesgo negativo es cuando dado
un fenómeno lo ideal sería reducir al mínimo posible, o en igualdad a cero, o
al menos moderarla, incidencia de una puntuación directa o frecuencia, de modo
que, especialmente si el objeto es reducir al máximo posible o reducir a cero
directamente, serían casos típicos de estudio negativo. También los estudios de
moderación de la incidencia del fenómeno puede ser de sesgo negativo en la
medida que se intente reducir la puntuación directa o frecuencia de los sesgos
positivos y nivelar la de los sesgos negativos. En puridad realmente de estudio
negativo serían los que intentan reducir al máximo o igualar a cero un
fenómeno. Por ejemplo, para el tratamiento de una enfermedad si se experimenta
varios tratamientos, el tratamiento ideal será aquel que, dada una muestra de N
sujetos infectados por la enfermedad, después del tratamiento experimental la
puntuación directa o frecuencia de la sintomatología sea la mínima posible, o
directamente igual a cero, de modo que el ideal del estudio sea la muestra de
ceros, cero síntomas en la muestra de los N sujetos u opciones.
El caso
paradigmático de estudios de sesgo sería la muestra de ceros, aunque no siempre
es posible alcanzar de plano el ideal, hay momentos en donde del ideal debemos conformarnos con alcanzar una
parte, sólo que para esa parte que se alcance sea mínimamente fiable, el error dispuestos a aceptar sobre el ideal debe
ser mínimo, es decir, dado un tratamiento médico para la cura de una
enfermedad, en caso que no sea posible la muestra de cero síntomas de la
enfermedad en los N pacientes, seleccionar aquel tratamiento que reduzca al
mínimo posible los síntomas, aunque no lo haga de forma absoluta, cosa que
podría explicarse por la interacción de variables no controlables, ya sea por las
características inmunológicas de cada sujeto, o el historial clínico que
tengan, o por interacciones imprevistas entre el tratamiento y las condiciones
de cada persona.
De otro
lado, otra forma en que se pueden utilizar los estudios de sesgo negativo es
como un punto de vista alternativo en los estudios de sesgo positivo, ya sea en
modelos normales o en modelos omega.
Si en un estudio
de sesgo positivo en modelos normales el objeto de estudio es que el sujeto u
opción designado ideal por el equipo científico tienda a Máximo Sesgo Positivo Posible, lo cual implica
que el resto de la muestra, N menos uno, “N – 1”, tienda a cero, una forma
complementaria que el modelo tiende al ideal es, además de verificar la
tendencia racional y suficiente del sujeto u opción ideal a Máxima Probabilidad Empírica Posible, el estudio de la
tendencia del sesgo negativo de los demás sujetos u opciones no ideales. Si en
un estudio de estas características se observa una tendencia racional favorable del resto de la
opción a sesgo negativo sería un indicio suficiente de la tendencia positiva
del sujeto u opción ideal.
Igualmente
en estudios de sesgo positivo en modelos omega, aquellos donde dentro de la
muestra N hay un subconjunto de sujetos u opciones ideales denominado omega,
“Ω”, que tienden a la probabilidad ideal, “1/Ω”, una forma de verificar
que los sujetos u opciones ideales comprendidos dentro del conjunto omega
tienden a la probabilidad ideal, “1/Ω”, es estudiando como el resto de sujetos
u opciones no ideales tienden a Máximo Sesgo Negativo Posible.
El modo en
que los estudios de sesgo negativo verifican una tendencia racional al sesgo
negativo de los sujetos u opciones no ideales, o cuyo ideal es la tendencia a
sesgo negativo, es a través de la crítica racional, la cual debe ser realizada a
nivel individual y a nivel muestral, la crítica racional del sesgo negativo a
nivel individual permite confirmar una tendencia racional del sesgo negativo
del sujeto u opción, la crítica racional a nivel muestral permite descartar
cualquier error de inferencia por el tamaño de la muestra.
La crítica
racional de las relaciones entre valores empíricos y teóricos ya sea a nivel
individual o muestral, puede ser sobre las relaciones diferenciales o
proporcionales entre valores empíricos y teóricos. Si es la crítica racional de
relaciones diferenciales, entonces lo que se crítica es la diferencia entre
valores empíricos y teóricos, y si es sobre relaciones proporcionales, lo que
se crítica es la proporción entre valores empíricos y teóricos.
Ya sea sobre
relaciones diferenciales o proporcionales entre valores empíricos o teóricos a
nivel individual o muestral, la crítica racional puede ser sólo
intramedicional, sobre los valores empíricos y teóricos de una sola medición, luego sería igualmente intramuestral,
dado que sólo participa una sola muestra, o puede ser intermedicional, a partir
de varias mediciones, ya sean diacrónicamente o sincrónicamente, y ya sean
sobre una misma muestra, intermedicional intramuestral, o varias mediciones de
varias muesras, intermedicional intermuestral, que en tal caso habrá que tener
en cuenta el efecto de N en caso que las muestras tengan tamañas diferentes, en
la medida que la probabilidad de error de representatividad muestral
está directamente ligado a la magnitud de la muestra.
Las pruebas
intramedicionales para sesgo negativo se explican entre los apartados11
y 15 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de
laprobabilidad o probabilidad estadística, los estudios de sesgo
negativo intermedicionales, sean intramuestrales o intermuestrales, se explican
entre los apartados 16 y 20, tanto para modelos normales y
modelos omega, incluyéndose las predicciones, ya sean en forma de proyecciones
teóricas o pronósticos empíricos.
Dentro de las pruebas de contraste de hipótesis de Introducción a la Probabilidad Imposible,
algunas de ellas ya han sido explicadas en este blog, aunque dada la gran
diversidad de formulaciones lo que hasta el momento se ha explicado es sólo la
mínima parte, para un conocimiento más detallado sería imprescindible la
lectura de la obra completa, en cualquier caso a modo de ejemplo y de forma
ilustrativa, a nivel intramedicional son buen ejemplo de crítica racional de
diferenciales en estudio de sesgo negativo a nivel individual la Validez de Sesgo Negativo y la Significación de Sesgo Negativo, y a nivel
muestral el Nivel Muestral Crítico de Sesgo y la Significación
Muestral de Sesgo.
Rubén García
Pedraza, Madrid a 18 de octubre del 2014
.png)
