Igualdad
de oportunidades se llama a las condiciones por las que todo elemento o factor
de un conjunto o sistema tiene las mismas garantías de éxito u ocurrencia, ya
sea de forma natural o aleatoria, al azar, o manera intencionada, ya sea
en ciencias experimentales u otras ciencias estocásticas, naturales o sociales, la obtención de idénticos efectos en los
sujetos u opciones de una muestra , o concretamente en ciencias sociales, la creación de garantías de igualdad
social a través de políticas sociales.
En
estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se dirá que hay
igualdad de oportunidades cuando en una muestra todos los sujetos demuestran una
tendencia a la misma puntuación directa, o todas las opciones de una muestra
tienden a la misma frecuencia.
Probabilidad Imposible, para el estudio de la estadística de la probabilidad o probabilidad
estadística, desarrolla diversos métodos sintéticos, uno de ellos el Segundo Método, en el cual se define a la probabilidad teórica en tanto aquella posibilidad
que hipotéticamente debería tener cada sujeto u opción para darse plenas condiciones
de igualdad de oportunidades.
Dada
una muestra N, formada por N sujetos u opciones, la probabilidad teórica en igualdad
de oportunidades sería igual al cociente de uno, “1”, entre N, siendo N el
número de sujetos u opciones que componen la muestra, de manera que la función de probabilidad teórica, en la
teoría de Probabilidad Imposible, es una de las múltiples funciones del
cociente de la unidad entre N, que se llamará inversión de N, 1/N.
En Probabilidad Imposible se dirá que la inversión de N es probabilidad teórica en igualdad de oportunidades al azar, dado que todo sujeto u opción que se manifieste aleatorio su probabilidad empírica será igual a probabilidad teórica, inversión de N. Igualmente si el objeto de la política científica es el aumento de la igualdad de oportunidades, ya sea en ciencias naturales o sociales, experimentales u otras ciencias estocásticas, habrá mayor tendencia a igualdad de oportunidades conforme las probabilidades empíricas de los sujetos u opciones tiendan a probabilidad teórica, inversión de N.
La inversión de N es un elemento multifuncional en Probabilidad Imposible dado que desarrolla, entre otras, las funciones de probabilidad teórica en igualdad de oportunidades, media aritmética de las probabilidades empíricas, y en universos de sujetos u opciones infinitos es la probabilidad de dispersión teórica de la muestra, además de probabilidad de error de representatividad muestral. Siendo estas sólo algunas de las múltiples funciones de inversión de N, 1/N, en Probabilidad Imposible, y que se especifican más detalladamente a lo largo de la Introducción a la Probabilidad Imposible.
En Probabilidad Imposible se dirá que la inversión de N es probabilidad teórica en igualdad de oportunidades al azar, dado que todo sujeto u opción que se manifieste aleatorio su probabilidad empírica será igual a probabilidad teórica, inversión de N. Igualmente si el objeto de la política científica es el aumento de la igualdad de oportunidades, ya sea en ciencias naturales o sociales, experimentales u otras ciencias estocásticas, habrá mayor tendencia a igualdad de oportunidades conforme las probabilidades empíricas de los sujetos u opciones tiendan a probabilidad teórica, inversión de N.
La inversión de N es un elemento multifuncional en Probabilidad Imposible dado que desarrolla, entre otras, las funciones de probabilidad teórica en igualdad de oportunidades, media aritmética de las probabilidades empíricas, y en universos de sujetos u opciones infinitos es la probabilidad de dispersión teórica de la muestra, además de probabilidad de error de representatividad muestral. Siendo estas sólo algunas de las múltiples funciones de inversión de N, 1/N, en Probabilidad Imposible, y que se especifican más detalladamente a lo largo de la Introducción a la Probabilidad Imposible.
Mientras
teóricamente una de las funciones de inversión de N, 1/N, es la probabilidad
teórica de sujeto u opción en igualdad de oportunidades, en la práctica, en la
realidad empírica, esto no tiene por qué darse.
En
la práctica, la tendencia individual de cada sujeto u opción de una muestra, en
el Segundo Método, es la probabilidad empírica, igual al cociente de la
puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción entre el sumatorio de
puntuaciones directas o frecuencias de toda la muestra. En donde aunque el ideal de la política científica fuera la igualdad de oportunidades, el
comportamiento empírico de los sujetos u opciones puede seguir diferentes
patrones, no teniendo porque ser necesariamente un modelo de igualdad de
oportunidades.
Dentro
de los diferentes modelos de estudio en Probabilidad Imposible, en función del
objeto de estudio, tal como se explica en el apartado 10 de Introducción a la Probabilidad Imposible, el objeto de estudio dependen de si son estudios sobre
modelos normales o modelos omega. Modelos normales son aquellos donde la
dispersión muestral puede variar entre cero o máxima, en donde si la dispersión
tiende a cero se darían condiciones de igualdad de oportunidades, o si la
dispersión es máxima se darían máximas condiciones de sesgo, luego se darían la
Máxima Desviación Media Teórica Posible, la Máxima Varianza Teórica Posible yla Máxima Desviación Típica Teórica Posible. Los modelos omega serían aquellos donde
lo ideal es que la dispersión tienda a una dispersión ideal en función de la
magnitud de sujetos u opciones ideales dentro de N.
En
los modelos normales, aquellos donde la dispersión puede variar entre cero o
máxima, la clasificación de los modelos de estudio según el objeto varía en
función sean estudios de sesgo, sea estudios de sesgo positivo o estudios de
sesgo negativo, o sean estudios de igualdad de oportunidades. Se llamarán estudios
de igualdad de oportunidades cuando el objetivo o ideal de la política
científica es la consecución del ideal de igualdad de oportunidades en una
muestra, ya porque sea un ideal de comportamiento al azar o por razones ideológicas de la política científica, de forma que la probabilidad empírica de los sujetos u opciones
debería tender a probabilidad teórica. A menor diferencia entre probabilidad
empírica y probabilidad teórica mayor tendencia a un comportamiento en igualdad
de oportunidades. A mayor diferencia entre probabilidad empírica y teórica
entonces mayor sesgo, en en donde según el signo del diferencia sea positivo o
negativo será positivo o negativo.
Estudios
de igualdad de oportunidades en modelos normales serán aquellos donde el ideal
de la política científica es la tendencia de cada probabilidad empírica a
probabilidad teórica, y dicha tendencia se mide en el Nivel de Sesgo, diferencia
de probabilidad empírica menos teórica, en donde a mayor tendencia a cero de la
diferencia entonces mayores condiciones individuales de igualdad de
oportunidades. La igualdad de oportunidades puede ser un ideal político por
diferentes motivos, ya porque sea un ideal de movimiento aleatorio de la
naturaleza, o porque la creación de condiciones de igualdad sea un ideal, en ciencias naturales o sociales, por ejemplo si en
ciencias experimentales fuese objeto de estudio la igualdad de oportunidades en
una muestra.
En
los estudios de igualdad de oportunidades en los modelos normales a fin de
verificar que se cumple el ideal de la política científica, la crítica racional
de la hipótesis empírica de igualdad de oportunidades debe hacerse a dos
niveles, a nivel individual y a nivel muestral.
La
crítica racional a nivel individual de la hipótesis de igualdad de
oportunidades se realiza mediante criticar racionalmente si cada sujeto u
opción tiende lo suficiente al ideal de igualdad de oportunidades propuesto por
la política científica, y esa crítica individual en el Segundo Método de la
Probabilidad Imposible se puede hacer desde diferentes pruebas estadísticas,
explicadas en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible,
algunas de ellas ya explicadas en este blog, la Validez de Igualdad o la
Significación de Igualdad.
Si
por cada sujeto u opción se obtiene una verificación positiva en Validez o
Significación de Igualdad de suficiente tendencia a igualdad de oportunidades,
entonces, a fin de excluir y descartar el posible error de aceptar una
hipótesis por una posible tendencia sesgada por la propia dimensión de la
muestra, el probable error de representatividad muestral, se procede a la
crítica racional a nivel muestral, que igualmente en el Segundo Método de
Probabilidad Imposible adquiere diferentes vías, algunas ya explicadas en este
blog, por ejemplo el Nivel Muestral Crítico de Igualdad o la Significación Muestral de Igualdad, ya sea criticando, en cada una de las pruebas, la
Desviación Media, la Varianza, o la Desviación Típica.
Una
vez que en la crítica racional de la hipótesis empírica de igualdad en el
modelo empírico, tanto a nivel individual y a nivel muestral, se obtienen los
resultados, la política científica está en disposición de emitir un juicio
sobre la aceptación o rechazo de la hipótesis. Si los resultados de las pruebas
tanto a nivel individual o muestral verifican de forma positiva la hipótesis
empírica de igualdad, entonces la hipótesis empírica se transforma de manera
universal, para el universo del que se extrajo la muestra, en una hipótesis
racional de validez provisional, en la medida que es una hipótesis aceptada
sobre al menos dos márgenes de error en Probabilidad Imposible, el margen de
error asociado a la probabilidad de error de representatividad muestral y el
margen de error de la probabilidad crítica en la prueba estadística.
La
probabilidad de error de representatividad muestral hace referencia a que a mayor
muestra mayor fiabilidad en la representación del universo en la muestra, luego
menor probabilidad de error en la representatitivdad muestral, y viceversa, a
menor muestra menor fiabilidad en la representación del universo en la muestra,
luego mayor probabilidad de error de representatividad muestral. La
probabilidad de error de representatividad muestral será inversamente
proporcional a la muestra, dependiendo la muestra, a la que se asocie el error
de representatividad muestral, de si es un universo de sujetos u opciones
infinitos o un universo de opciones limitadas. En universos de sujetos u
opciones infinitos la probabilidad de error de representatividad muestral
será en función de inversión de N, 1/N,
en universos de opciones limitadas en función de la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi.
El
margen de error crítico propiamente dicho de la crítica racional en la prueba
estadística será el que este asociado a la probabilidad crítica, en tanto que
expresión matemática de la razón crítica de la política científica en el
contrate de ideas.
Modelo
de igualdad de oportunidades, ya sea un modelo de variables aleatorias de la
naturaleza al azar o introducidas por la política científica, se llamará por tanto a todo modelo donde la
probabilidad empírica de cada sujeto u opción en una muestra tiende a
probabilidad teórica, tendiendo el modelo
a dispersión cero e igualdad máxima. Si el objeto de estudio de la
política científica en un modelo normal es la igualdad de oportunidades, para
aceptar que un modelo empírico es verdaderamente un modelo de igualdad, deberá
criticarse racionalmente, a nivel individual y muestral, contrastándose que los
sujetos u opciones demuestran suficiente tendencia a la probabilidad teórica, aceptándose, al
menos provisionalmente, que dicho universo manifiesta un comportamiento
racional de igualdad de oportunidades.
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Rubén García Pedraza, Madrid 8 de febrero del 2014
