El
Impacto del Defecto es un modelo de probabilidad estadística para muestras de opciones
en forma de niveles o categorías de posibles defectos, entendiendo por defecto todo aquel accidente que compromete el desarrollo normal o ideal de un proceso o sistema, elaborando el Impacto del Defecto para la medición y evaluación de la gravedad del impacto de
cada defecto individual en el proceso y producto
final, siempre y cuando no todos los defectos sean
de igual gravedad, dado que en tal caso se estudiaría simplemente el aumento
del sesgo negativo en todos los sujetos u opciones por igual, estudio que
se realizaría dentro del Segundo Método, observando si efectivamente en cada
sujeto u opción se produce por igual un aumento del Nivel de Sesgo negativo. El
criterio para la aplicación del Impacto del Defecto es que se reconozca entre los
distintos defectos diferentes niveles de gravedad, motivo por el cual los
defectos se ordenan en categorías o
niveles en un sentido ascendente de gravedad, una ordenación jerárquica de la gravedad
del menos al más grave, en un modelo de ordenación ascendente de la gravedad en
forma de ranking.
En líneas
generales es un modelo para la evaluación de la calidad y la excelencia, dentro
de los actuales enfoques de responsividad, que Probabilidad Imposible
desarrolla de forma adaptada al campo que investiga, la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística. El Impacto del Defecto es explicado en el apartado 21 de Introducción a la Probabilidad Imposible. En definitiva se podría decir que el modelo del
Impacto del Defecto, en el estudio de categorías negativas para un proceso o sistema, al igual para su
opuesto, la Distribución Efectiva, para el estudio de categorías
cualitativamente positivas para la efectividad de la eficiencia y la eficacia,
explicado en el apartado 22 de Introducción a la Probabilidad Imposible, son
ambas síntesis entre el Segundo Método, sobre el cual versa prácticamente la
mayor parte de la obra, Introducción a la Probabilidad Imposible, y los
estudios en ranking, explicados en el apartado 18 de Introducción a la Probabilidad Imposible.
Si
dado un proceso o sistema se hace un estudio riguroso de cada posible defecto
diferente que puede afectar a su eficiencia y eficacia, a la hora de lograr una
mayor calidad y excelencia en el proceso y producto, entonces lo que se ha
elaborado es un listado de posibles tipos, categorías o niveles, de defecto que
en suma supone un universo limitado de opciones en el que se da una
distribución de la frecuencia de defectos en el proceso o sistema. De modo, que
a fin de conocer la distribución o frecuencia de cada defecto individual en el
proceso o sistema, se procede a la contabilización del número de veces que cada
defecto se repite durante el periodo de tiempo que se investigue, resultado la
frecuencia de cada defecto individual.
Si
dada una muestra de opciones limitadas a categorías en forma de defectos posibles,
la frecuencia de cada defecto es el número de veces que se repite, “xi”, la
suma total de todas las frecuencias de todas los defectos será la muestra de
frecuencias observadas, “Σxi”.
El
Impacto del Defecto es una probabilidad estadística en tanto que en sí misma
adopta dicha forma, la única diferencia del Impacto Defecto individual en relación a probabilidad empírica es que en Impacto del Defecto el primer factor del cociente de la
probabilidad empírica, la puntuación directa o frecuencia individual del sujeto u opción, “xi”, en este caso frecuencia del defecto en un proceso o sistema, es
multiplicada por un factor de Gravedad Ponderada, y el resultado del cociente,
por lo demás al igual que cualquier probabilidad empírica, dividida entre el
sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias, “Σxi”, de forma que la
estructura de la ecuación para la medición del Impacto del Defecto es muy
similar a la estructura de la probabilidad empírica del Segundo Método, salvo
por un detalle, la puntuación directa o frecuencia del primer factor de la
probabilidad empírica es multiplicada por un factor de Gravedad Ponderada,
motivo por el cual en cierto sentido el Impacto del Defecto, para el estudio
negativo de los defectos, y su homólogo para el estudio positivo de la
efectividad, la Distribución Efectiva, son una síntesis entre la probabilidad
empírica y estudio de ranking.
A
fin de estudiar la Gravedad Ponderada, factor por el cual se multiplica la
frecuencia de cada defecto individual para el producto dividirlo entre la muestra
de frecuencias, es necesario, al igual que en los estudios de ranking
explicados en el apartado 18, hacer un escalonamiento en forma de ranking en
sentido ascendente de todos los defectos según índice de gravedad, en donde el
ranking de defectos se ordenará de forma que la primera posición del ranking
sea para el defecto menos grave de todos los tipos posibles, y la última
posición enésima del ranking sea para el defecto más grave. De esta forma,
ordenando en un ranking en sentido ascendente en función de la gravedad, del
menos al más grave, se ordenará cada uno de los diferentes tipos de defectos
individuales en un ranking de gravedad de los defectos del menos grave al más
grave, en donde cualquier defecto en función de su posición en el ranking, será
más grave que el anterior, y menos grave que el posterior.
Al
número total de categorías ordenadas en un ranking , la muestra de categorías
del ranking, se simbolizará con el símbolo “Nº”, que en este caso será la
muestra de tipos de defecto, y a la posición enésima del ranking que ocupe cada
categoría en el ranking se simbolizará “nº”, siendo en este caso particular
cada posición particular del ranking un tipo, categoría o nivel, de defecto
particular del proceso o sistema. De modo que si la ordenación de defectos en
el ranking se ha efectuado correctamente en sentido ascendente del menos grave
al más grave, el factor de Gravedad Ponderada de cada defecto individual será
igual a dividir su posición enésima particular en el ranking, “nº”, entre la
muestra total de categorías en el ranking, “Nº”, igual entonces a “nº/Nº”
Gravedad
Ponderada = nº: Nº
De
forma que si el Impacto del Defecto, para la evaluación negativa de impactos
sobre un proceso o sistema, es una síntesis de la probabilidad empírica del
Segundo Método y los estudios de ranking, aplicado al estudio del defecto, esta
síntesis se opera sobre el primer factor de la probabilidad estadística, que en
suma supone el Impacto del Defecto, en la medida que el Impacto del Defecto
será igual al producto de la frecuencia de cada defecto individual por su
Gravedad Ponderada y el resultado del producto entre la muestra de frecuencias,
el sumatorio de frecuencias.
Impacto
del Defecto = [ xi · ( nº : Nº ) ] : Σxi
El
Impacto del Defecto individual de esta forma es una probabilidad estadística de
carácter empírica, sólo que la única diferencia respecto la probabilidad
empírica, es que el primer factor del cociente será el producto de la síntesis
de la frecuencia del defecto por su Gravedad Ponderada para después dividirlo
entre la muestra de la frecuencia, en situaciones en donde dada una muestra de
posibles defectos no todos los defectos sean igual de graves.
Ahora
bien, el hecho que un defecto sea menos grave, no implica que su Impacto del
Defecto tenga porque ser inferior a otro defecto más grave, en el mismo momento
en que se procede a la síntesis de frecuencia y Gravedad Ponderada, se pueden
dar situaciones en donde, defectos menos graves pero más frecuentes, generen un
Impacto del Defecto mayor que otros defectos que quizás sean más graves pero
menos frecuentes. La síntesis de gravedad y frecuencia del defecto hace
entonces que posibles defectos menos
graves y más frecuentes generen un Impacto del Defecto mayor que otros
defectos más graves pero menos frecuentes, por cuanto la frecuencia de un
defecto menor puede ser un elemento que compense la gravedad dando lugar a un
Impacto del Defecto mayor que cualquier otro defecto más grave.
Igualmente
en Distribución Efectiva puede suceder lo mismo, categorías o niveles de menor
efectividad en un proceso o sistema, pero más frecuentes, pueden ser mucho más
efectivas en un proceso o sistema que otras categorías más efectivas pero menos
frecuentes.
Ya
sea en el estudio negativo del defecto, o positivo de la efectividad, de la
síntesis de la ponderación de la cualidad del item y su frecuencia puede
resultar que ítems de menor valor pero con mayor frecuencia generen resultados
cuantitativos superiores a otros ítem de mayor valor pero menos frecuentes.
En
el momento que se puede pedir el Impacto del Defecto individual se puede
elaborar toda una estadística descriptiva adaptada al estudio del defecto,
además que se pueden elaborar diferentes modelos de critica racional, para el
contraste de hipótesis, en situaciones en donde deba estudiarse si determinados
modelos experimentales suponen un aumento de la calidad y a excelencia.
La
principal diferencia entre estudios de Impacto del Defecto y modelos normales
de sesgo negativo cuyo ideal sea la muestra de cero cualidades no ideales,
explicadas en el apartado 9 de Introducción a la Probabilidad Imposible, es que
para la aplicación del Impacto del Defecto es requisito a priori necesario que
la valoración de la cualidad de los defectos sea diferente, según grado o nivel
de gravedad, motivo por el cual puede escalonarse en un ranking la gravedad de
cada defecto de forma ascendente.
En
el caso de darse una muestra de opciones todas negativas en plena igualdad, es
decir, todas igualmente negativas, y el objeto de estudio sea reducir a todas
por igual a puntuación directa o frecuencia cero sin haber ningún tipo de
prioridad, dado que por ejemplo en modelos experimentales en Impacto del
Defecto la prioridad sería reducir a cero a los más graves o los más
frecuentes, en caso que no hubiera prioridad alguna a la hora de reducir a cero
la puntuación directa o frecuencia de los diferentes sujetos u opciones, por
ejemplo, en medicina, dada una muestra de sujetos que sufren una misma enfermedad
reducir a cero en todos los sujetos por
igual la frecuencia de síntomas, siempre que los síntomas se valoren en
igualdad gravedad, en tales situaciones no se aplicaría Impacto del Defecto
dado que todos los síntomas son valorados igualmente negativos, sin haber ninguna
escala o ranking de preferencia o gravedad. En caso que hubiera síntomas más
graves que otros debería aplicarse el Impacto del Defecto organizando a los
síntomas en un ranking ascendente de gravedad de los síntomas.
En
Introducción a la Probabilidad Imposible se dirá que el ideal es una muestra de
ceros cuando las puntuaciones directas o frecuencias son cualidades negativas,
de forma que el objeto de estudio si lo que investiga es una muestra de cero
cualidades negativas en la muestra de sujetos u opciones, entonces el ideal de
estudio es la muestra de ceros. Se llamará muestra de ceros al ideal de una
muestra de sujetos u opciones cuya muestra de puntuaciones directas o
frecuencias es cero, de modo que si cada sujeto u opción tiene cero puntuación
directa o frecuencia el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias es
cero.
El
ideal de la muestra de ceros puede ser un ideal a conseguir tanto en estudios
del Impacto del Defecto, donde lo ideal es cero defecto, luego máxima
efectividad, o en estudios donde se aplique el Segundo Método y el objeto de
estudio sea reducir en todos los sujetos u opciones por igual a cero cualidades
negativas. Siempre que entre los distintos posibles defectos se observe una
gradación en la valoración de la cualidad de su gravedad, deberá estudiarse su
Gravedad Ponderada y proceder a la medición del Impacto del Defecto, sólo en
aquellos casos en donde no se observe ninguna gradación en la valoración
negativa de la cualidad, y todos los ítem sean igual de negativos entre sí,
deberá estudiarse por Segundo Método calculando las probabilidades empíricas de
los sujetos u opciones, estudiando la tendencia del Nivel de Sesgo a Máximo Sesgo
Negativo Posible, inversión de N, 1/N,y la tendencia de la Desviación Media a
Desviación Media igual a inversión de N, 1/N, una función más dentro de las múltiples
funciones de inversión de N.
El
Impacto del Defecto es una probabilidad estadística síntesis de probabilidad
empírica y estudio de ranking, igual a dividir entre la muestra de defectos, la
frecuencia total, el producto de la frecuencia del defecto individual por su
Gravedad Ponderada, siendo la Gravedad Ponderada igual a dividir, la posición
enésima en el ranking, nº, de cada tipo singular de tipo de defecto individual,
sea categoría o nivel de defecto, en función de su posición enésima en la
ordenación ascendente de gravedad, entre el número total de defectos
individuales ordenados en el ranking, Nº, resultando finalmente la medición del Impacto
del Defecto Individual de cada defecto posible, en donde a partir de la muestra
de Impactos del Defecto elaborar estadísticas descriptivas e inferenciales para
la mejora de la calidad y la excelencia en procesos y sitemas.
Probabilidad
Imposible es una teoría de estadística y probabilidad iniciada en la primavera
del año 2001, dentro de una obra inédita, Crítica a la estadística
contemporánea, su primera formulación matemática será el Impacto del Defecto,
que se explica en el apartado 21 de Introducción a la Probabilidad Imposible, y
es la adaptación y expresión matemática mejorada del primer modelo inicial que
se elabora justo en la madrugada del 11 de septiembre del 2001, poco más de un
año después, el 14 de octubre del 2002, Intuición y Probabilidad, dentro de la
cual el 16 de octubre del 2002 aparece la probabilidad empírica y la
probabilidad teórica y se inaugura el Segundo Método. Probabilidad Imposible es nueva teoría
dedicada al estudio de la estadística de la probabilidad y la probabilidad
estadística cuya primera publicación, en formato papel, Introducción a la Probabilidad Imposible, será en diciembre del 2011, y que en enero del 2012
volverá a ser reeditada en formato ebook, ahora disponible en kindle y PDF, y
de la cual próximamente saldrá una nueva versión mejorada.
Rubén
García Pedraza, Madrid a 14 de septiembre del 2013
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