La probabilidad ideal es una probabilidad estadística, propia de los modelos omega en la teoría de Probabilidad Imposible, y designa la probabilidad de todo sujeto u opción ideal de una muestra N donde no todos los sujetos u opciones son ideales, dado que de ser toda N igualmente ideal sería un modelo normal cuyo objeto de estudio sería la igualdad de oportunidades. Los modelos omega son aquellos en donde dentro de N hay dos tipos de sujetos u opciones claramente diferenciados, aquellos sujetos u opciones ideales cuya probabilidad empírica debe ser igual a probabilidad ideal, y aquellos sujetos u opciones no ideales cuya probabilidad empírica debería ser igual a cero.
Supongamos que hacemos estudio a través de encuestas en donde por cada ítem de respuesta múltiple hay más de una opción correcta o ideal, y lo ideal sería que las personas encuestadas por cada ítem respondiera o señalara en cada pregunta todas las opciones o respuestas correctas o ideales dentro del ítem, y dejará sin responder o marcar aquellas opciones de respuesta incorrectas o no ideales. Este tipo de estudio respondería a un universo de opciones limitadas, las respuestas u opciones que permitiera la encuesta, dando la posibilidad de múltiples opciones o respuestas por cada ítem o pregunta, habiendo dos tipos de respuesta u opción, correctas o ideales, o incorrectas o no ideales, lo que sería un modelo omega, en donde todas aquellas respuestas u opciones ideales serían igualmente de ideales entre sí. Al final del estudio lo ideal sería que la frecuencia de las opciones incorrectas o no ideales por ítem fuera cero, y suma total de la frecuencia, o frecuencia total, fuera resultado de aquellas respuestas u opciones correctas o ideales.
De igual manera, si en una encuesta, aunque por cada ítem o pregunta sólo hubiera una única respuesta u opción ideal, si en el estudio , independientemente del ítem o pregunta, el cálculo de la probabilidad empírica de cada respuesta u opción es igual a la división de su frecuencia particular entre la suma total de la frecuencia de todas las respuestas u opciones de todas las preguntas o ítems de la encuesta, la frecuencia total de toda la encuesta, entonces, el subconjunto de respuesta u opciones correctas ideales sería igual al número de respuestas correctas o ideales que hay en total en toda la encuesta, siendo entonces todas las demás respuestas u opciones de la encuesta incorrectas o no ideales.
Se dice, en Introducción a la Probabilidad Imposible, que son modelos omega aquellos que dentro la muestra N de sujetos u opciones, comprenden un subconjunto de sujetos u opciones ideales dentro de N. Este subconjunto de ideales dentro de N tiene que ser lógicamente superior a uno e inferior a N, es decir, el subconjunto de ideales dentro de N en modelos omega tiene que oscilar entre dos y N menos uno, siendo dos el mínimo de sujetos u opciones ideales dentro de N para ser un modelo omega, siendo N menos uno el número máximo de sujetos u opciones dentro de N para ser un modelo omega.
El motivo por el cual los modelos omega no pueden ser inferior a dos es porque de ser sólo un único sujeto u opción ideal sería un modelo normal de sesgo positivo en donde de toda N sólo habría un único ideal, y de haber cero sujetos u opciones ideales, toda la muestra sería no ideal, luego lo ideal sería probabilidad empírica cero para toda la muestra, luego entonces el ideal sería una muestra de ceros, un subtipo dentro de los estudios de sesgo negativo en los modelos normales, en Introducción a la Probabilidad Imposible.
El motivo por el que los modelos omega no pueden ser superiores a N menos uno es porque si toda N es igualmente ideal sería un modelo normal de tendencia a igualdad de oportunidades.
Una diferencia entre los modelos normales y los modelos omega, es que mientras en los modelos normales la dispersión puede oscilar entre cero o máxima, máxima en estudios de sesgo positivo, dispersión cero bajo condiciones normales en tendencia a media aritmética, inversión de N, 1/N, en los modelos omega la dispersión tiende hacia una dispersión ideal en función de la magnitud de ideales de la muestra, siendo la magnitud de ideales, en la muestra N, el subconjunto ideal formado por los sujetos u opciones ideales dentro de N, a diferencia de los demás sujetos u opciones de N que no forman parte del subconjunto ideal, el subconjunto de sujetos u opciones no ideales.
Mientras en los modelos normales donde el ideal es la igualdad de oportunidades lo ideal es que para toda la muestra N la probabilidad empírica tienda a probabilidad teórica, inversión de N, 1/N, en los modelos omega dado que no toda N es igual de ideal, a razón de la existencia de dos subconjuntos, el subconjunto de sujetos u opciones ideales, que se llamará omega,Ω , y el subconjunto no ideal formado por los demás sujetos u opciones no ideales, fuera de omega, lo ideal sería que para todos los sujetos u opciones no ideales la probabilidad empírica sea la Mínima Probabilidad Empírica Posible, cero, lo verdaderamente ideal para todos los sujetos u opciones no ideales es que su probabilidad empírica sea igual a cero, Mínima Probabilidad Empírica Posible, y para los sujetos u opciones ideales , siempre y cuando todos los sujetos u opciones ideales dentro de omega sean igualmente de ideales, la probabilidad ideal de todo sujeto u opción del subconjunto omega debe ser la misma, igual a la división de la unidad, siendo la unidad la suma de las probabilidades empíricas en cualquier modelo , normal u omega, el total de la distribución empírica, unidad a dividir entre el número de sujetos u opciones ideales dentro de omega.
1/Ω = probabilidad ideal para todo sujeto u opción ideal de omega
Ω = número de sujetos u opciones ideales dentro de N
En los modelos omega, aquellos que comprenden dentro de N dos subconjuntos, de sujetos u opciones ideales, el subconjunto omega, y de sujetos u opciones no ideales, se simbolizará con el símbolo de la letra omega del alfabeto griego,Ω , al subconjunto de sujetos u opciones ideales, de forma que el símbolo omega,Ω , simboliza el número de sujetos u opciones ideales dentro de N en un modelo omega. El subconjunto no ideal, el número de sujetos u opciones no ideales, será igual a la diferencia del número total de sujetos u opciones en la muestra, N, menos el número de sujetos u opciones ideales pertenecientes al subconjunto omega, es decir, el número de sujetos u opciones no ideales será igual a N menos omega, “N – Ω”.
N – Ω = número de sujetos u opciones no ideales dentro de N y fuera de omega
La razón por la cual en este tipo de modelos se llamará omega a los ideales, recibiendo tales modelos el nombre de modelos omega, se debe a que deben partir de una definición clara y a priori de los ideales, siendo los ideales los fines últimos de la voluntad humana. Si en matemáticas a menudo los símbolos suelen escogerse del alfabeto griego, la última letra es omega, dada la necesidad de tener que escoger un símbolo para diferenciarlo de los modelos más normales, donde el fin último de la voluntad humana ya sea la máximas, mínima, o valores centrales, ya hay símbolos convencionales.
Mientras para todos los sujetos u opciones no ideales, N – Ω, lo ideal es que tuvieran probabilidad empírica igual a cero, la Mínima Probabilidad Empírica Posible, para todos los demás sujetos u opciones ideales en omega, Ω, lo ideal es que tengan todos por igual la misma probabilidad ideal, igual a la unidad entre omega, 1/Ω. En la medida que la probabilidad ideal es igual a la unidad entre omega, a la probabilidad ideal también se llamará inversión de omega.
El motivo por el que la probabilidad ideal o inversión de omega, 1/Ω, es igual a la división de la unidad entre el número de sujetos u opciones ideales, omega, dentro de N, se debe a que, si en el Segundo Método, en absolutamente todo estudio posible, salvo el margen de error aceptado en el truncamiento decimal, la suma de las probabilidades empíricas de todos los sujetos u opciones de la muestra N es igual a la unidad, entonces, en caso de cumplirse lo ideal en los modelos omega, que todos los sujetos u opciones no ideales tengan probabilidad empírica cero, luego toda la muestra de puntuaciones directas o frecuencias sea repartida entre los sujetos u opciones ideales dentro de omega, cumpliéndose además el ideal que si siendo todos los valores omega igualmente ideales la distribución de las puntuaciones directas o frecuencias entre los sujetos u opciones ideales se distribuya entre sólo entre ellos en igualdad de oportunidades, y sólo entre ellos, entre los sujetos u opciones ideales de omega, entonces, si todos los no ideales tienen cero puntuación directa o frecuencia, y todos los ideales tuvieran la misma puntuación directa o frecuencia, necesariamente todos los sujetos u opciones ideales de omega deberían tener la misma probabilidad empírica, que siendo la unidad el total de la distribución empírica, en cualquier clase de modelo, normal u omega, entonces lo ideal es que la unidad se distribuyera solamente entre los sujetos u opciones omega, lo que sería igual a dividir la unidad entre omega, 1/ Ω, la probabilidad ideal, la inversión de omega,
La probabilidad ideal únicamente se puede aplicar a los modelos omega, aquellos en donde de una muestra N hay un subconjunto de sujetos u opciones igualmente de ideales. En aquellos modelos en donde hubiera una muestra N en donde habiendo sujetos u opciones más ideales que otros, pero dentro de los sujetos u opciones ideales no todos fueran igual de ideales, habiendo sujetos u opciones más ideales que otros, entonces no se aplicarían los modelos omega, que en tato utilizan probabilidades empíricas son propios del Segundo Método, debería aplicarse la Distribución Efectiva.
Probabilidad Imposible es una teoría que desarrolla un nuevo campo de estudio, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, siendo una teoría que surge en la primavera del 2001, a partir de una primera intuición, el hecho que un suceso tenga probabilidad empírica cero, en cualquier tipo de universo, infinito o limitado, o probabilidad teórica cero en universos infinitos, no implica que sea imposible, pudiendo ser inevitable bajo determinadas circunstancias lógicas.
Desde esta primera intuición empecé una nueva teoría matemática y un nuevo campo de estudio que ha ido haciéndose más complejo evolucionando hacia un modelo no lineal, caótico e indeterminista, manteniéndose la obra inédita hasta la primera publicación de Introducción a la Probabilidad Imposible en formato libro físico en diciembre del 2011, y distribuido entre diversas universidades latinoamericanas y españolas, y desde enero del 2013 en formato ebook versión kindle, y desde abril del 2013 en formato ebook versión PDF.
Dentro de la metodología de Probabilidad Imposible hay que diferenciar entre el método analítico, el silogismo aplicado a la tendencia, el silogismo de la tendencia, en la investigación pura para el desarrollo de este nuevo campo de estudio, la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, y los métodos sintéticos, aquellos métodos estadísticos producto de la investigación pura y que se pueden aplicar a las ciencias sintéticas.
Dentro de los métodos sintéticos de Probabilidad Imposible para la investigación aplicada a las ciencias sintéticas, naturales o sociales, el primero de ellos fue el Impacto del Defecto, el 11 de septiembre del 2011, y el Segundo Método el 16 de octubre del 2002.
Mientras el Segundo Método es aquel método que utiliza probabilidades empíricas en la crítica racional de las ideas, el contraste de hipótesis, el Impacto del Defecto no utiliza la probabilidad empírica, en la medida que el primer factor del cociente, de la probabilidad empírica, se multiplica por un valor que mide la gravedad ponderada del ítem.
El Impacto del Defecto lo que estudia es que si dentro de N hay diferentes sujetos u opciones de riesgo, ineficacia o ineficiencia, lo que pretende medir es el grado de impacto de estos valores en un proceso o sistema.
Si el Impacto del Defecto, mide el grado de impacto de los defectos en un proceso o sistema, la Distribución Efectiva hará justo lo opuesto, de forma que el primer factor del cociente, de la probabilidad empírica, lo multiplica por un valor de efectividad ponderada, midiendo el grado de eficacia, eficiencia, efectividad, en un proceso o sistema, en donde todos los sujetos u opciones, ítems de efectividad, contribuyen, aunque no por igual, al aumento de la efectividad, habiendo sujetos u opciones, ítems o valores, más ideales que otro en el aumento de la efectividad en el proceso o sistema.
Si dentro de una muestra N hay un subconjunto de ideales omega, Ω, siendo los valores ideales igualmente ideales entre sí, el método que debe aplicarse es el Segundo Método, utilizando modelos omega. Si dentro de una muestra N existe una gradación en el grado de importancia ponderada de los valores ideales que representa cada sujeto u opción en el conjunto de la muestra, entonces debe aplicarse Distribución Efectiva.
La mayor parte de Introducción a la Probabilidad Imposible se centra en el Segundo Método, dentro del Segundo Método se pueden localizar desarrollos de los modelos omega en el apartado 10, en donde se hacen ejemplos de diferentes tipos de muestras, modelos, y tipos de estudio, en el apartado 11 en donde se muestran modelos de contraste de hipótesis específicos para modelos omega, y en relación a los estudios inter-medicionales se aplican los modelos omega en el apartado 20. El Impacto del Defecto se explica en el apartado 21, y la Distribución Efectiva en el apartado 22.
En Probabilidad Imposible para el estudio de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, la aplicación lógica de la estadística a la probabilidad o la probabilidad o a la estadística, hay que diferenciar entre método analítico, el silogismo aplicado a la tendencia, el silogismo de la tendencia, y los métodos sintéticos, y dentro de los métodos sintéticos se encuadra el Segundo Método, en el cual los dos principales modelos de referencia para el estudio aplicado a modelos empíricos serían los modelos normales y los modelos omega, siendo la probabilidad ideal aquella a la que debería tender todo sujeto u opción ideal que formará parte del subconjunto de sujetos u opciones ideales omega, siempre y cuando, todos los ideales de omega fueran igualmente de ideales entre sí.
Rubén García Pedraza, Madrid a 8 de junio del 2013
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