La
finalidad de este blog , desde su principio, hace ya más de un año, ha sido la
de pretender dar a conocer los supuestos básicos de la teoría de Probabilidad
Imposible, y difundir todos sus elementos teóricos, y ecuaciones que lo
componen. En líneas generales cuando a partir de la primavera del 2001 empecé a
trabajar en esta nueva teoría, el objetivo inmediato que debía tener
Probabilidad Imposible era ser una teoría crítica al falsacionismo, en la
medida que, en realidad, si bien muchas de las conclusiones a las que llega
Probabilidad Imposible son completamente idénticas a la teoría de Karl Popper,
en esencia, el objetivo último del contraste de hipótesis difiere
significativamente entre ambas teorías.
Mientras
en la teoría de Karl Popper el objeto de la prueba científica es refutar la
hipótesis, y mientras la hipótesis no sea refutada se aceptada, siendo
conscientes que el hecho que, de momento , no refutemos una hipótesis no
implica que por ello sea verdadera, simplemente no es falsa, en cambio en Probabilidad
Imposible el objeto de prueba científica , el contraste de hipótesis, es
demostrar que una determinada hipótesis es verdadera asumiendo un determinado
margen de error en que posiblemente sea falsa.
La
principal diferencia entre el fasacionismo y Probabilidad Imposible, es que
mientras para el falsacionismo la prueba científica nunca demuestra la verdad
de nada y únicamente se limita a decir que por ahora no se demuestra que una
proposición sea falsa, la Probabilidad Imposible pretende demostrar la verdad
de todo aceptando un margen de error en el que posiblemente todo sea falso.
En el
fondo de la cuestión sobre la prueba científica se debate la cuestión
dialéctica sobre lo verdadero y lo falso, para el fasacionismo el hecho que
algo no se demuestre falso tampoco significa que sea verdadero, es decir, algo
puede ser por ahora no demostradamente falso y al mismo tiempo no
necesariamente ser verdadero, en realidad el falsacionismo nos lleva al ideal
kantiano del noúmeno, sólo conocemos fenómenos que muy posiblemente sean sólo
percepciones falsas de la realidad, mientras que la verdad en sí misma, en el
ser en sí, el noúmeno, la verdad absoluta de todo, nunca lo llegamos a conocer,
porque la razón humana está limitada.
En
Probabilidad Imposible el trasfondo kantiano también es inmediatamente
perceptible: toda proposición científica de la ciencia que supere la prueba de
la razón crítica se acepta verdadera, dentro de un posible margen de error, en
el cual , en un tiempo suficiente o infinito, en tanto que error posible, el
error es inevitable, luego, mientras a corto plazo la ciencia se dedica a
enunciar proposiciones hipotéticas posiblemente verdaderas, en tanto que
también son posiblemente falsas antes o después, mientras dispongamos de tiempo
suficiente o infinito, todo enunciado hipotético deductivo de la ciencia,
terminará siendo falso.
El
Probabilidad Imposible toda hipótesis aceptada por la ciencia, pasa de ser una
simple hipótesis empírica a ser una verdadera hipótesis racional, si bien a la
larga cabe la posibilidad que todas las supuestas hipótesis racionales sean
falsas.
El
punto en común en que el falsacionismo y la Probabilidad Imposible, es que si
bien el falsacionismo únicamente se limita a decir que una hipótesis
provisionalmente no es falsa, la Probabilidad Imposible se limita a decir que
una hipótesis empírica es sólo provisionalmente racional, verdadera, luego toda
la ciencia en sí misma se construye sobre proposiciones provisionales.
La
construcción teórica de la provisionalidad de la ciencia lleva a una
contracción dentro de la ciencia. Mientras el racionalismo crítico desde Kant
tiene por objeto transformar todo acto o hipótesis en una máxima universal, es
decir, que la ciencia se componga solamente de hipótesis universales, la
contradicción inherente al racionalismo crítico, es que ¿ cómo es posible que
una hipótesis provisional sea universal? Lo provisional no es universal, porque
lo universal es universal a todo espacio y todo tiempo, luego la ciencia si es
provisional no puede ser universal . En Probabilidad Imposible la forma en que
se salva esta contradicción es puntualizando que toda hipótesis empírica
aceptada racionalmente será universal hasta que el error posible se manifieste
inevitable, momento a partir del cual , lógicamente, la hipótesis dejará de ser
naturalmente universal .
En
Probabilidad Imposible de esta forma la validez universal de la hipótesis
racional y provisional está sujeta a que suceda el error inevitable ya previsto
en el margen de error posible aceptado por la política científica al aceptar
racional la hipótesis empírica.
El
error racional de la hipótesis empírica aceptada racionalmente es múltiple. En
realidad no se trata sólo que la política científica acepte un error posible,
en realidad acepta varios errores posibles, el primer error posible que acepta
la política científica es el error de selección muestral, y el segundo error
que acepta la política científica es el margen de error de la misma razón
crítica.
El
margen de error de la selección muestral depende del tipo de universo al que
pertenezca la muestra, pero en esencia, sea cual sea ese universo posible, el
posible error científico de la selección muestral se debe a que, siempre que se
escoge una muestra se determina un margen de error inverso a la magnitud de la
muestra.
A mayor
magnitud de la muestra entonces la muestra es más representativa, luego el
error de representación muestral es menor, de la misma forma que si la magnitud
de la muestra es menor entonces aumenta el error de representatividad muestral.
La probabilidad de error de representatividad muestral es inversamente
proporcional a la muestra, y es importante ser consciente de este margen de
error en tanto que ya de por sí la aceptación de una determinada selección
muestral implica la aceptación de una determinada tasa de error asociada a la
representatividad de la muestra.
La
probabilidad de error de representatividad muestral es inversa a la magnitud de
la muestra, y esto lo que significa es que: la aceptación racional de una
hipótesis empírica sobre una alta probabilidad de representatividad muestral,
implica que, esa hipótesis aceptada racional sobre una muestra poco
representativa es más fácilmente refutable en el momento que la hipótesis sea
transferida al resto del universo, que si esa misma hipótesis fuera aceptada
sobre una muestra mucho más representativa.
La
forma de calcular la probabilidad de representatividad muestral depende del
tipo de universo, y en esencia, sólo hay dos tipos de universos posibles :
universos limitados a opciones, y universos de sujetos u opciones; los
universos limitados a opciones es cuando la magnitud de N opciones no tiende a
infinito al ser las opciones aquellas alternativas posibles que material o
socialmente ofrece un modelo posible, por ejemplo si lanzamos una moneda al
aire sólo hay dos opciones, cara o cruz, una partícula sólo se puede comportar
como onda o partícula, el género sexual de todo ser humano sólo puede ser
hombre o mujer, salvo error hermafrodita, si lanzamos un dado de seis caras al
aire sólo hay seis opciones, estos modelos son modelos limitados solamente tres
opciones materialmente. Además cabe que un modelo este limitado a una serie de
opciones convenidas socialmente, en función de las opciones éticas, morales,
políticas, sociales, que interactúen en cada fenómeno social, y ante las cuales
siempre halla posibilidad de elegir una opción social frente a otras. La
principal cualidad de los estudios de opciones limitadas es que en estos
estudios la probabilidad empírica será igual a la frecuencia individual de cada
opción entre la frecuencia total.
Los
universos de sujetos u opciones son aquellos universos en donde cada sujeto de
ese universo puede ser tratado como si fuera una opción y viceversa,
diferenciándose de los universos de opciones limitadas mientras que los
universos de opciones limitadas las opciones se limitan a unas opciones
materiales o sociales, en cambio los universos de sujetos u opciones pueden
tender a infinito o formar poblaciones. Por ejemplo la población de un
determinado lugar es la población de sujetos u opciones de ese lugar, dado un
estudio en donde dada una muestra de estrellas queremos estudiar la radiación
de energía de cada estrella, la radiación de energía de cada estrella es la
puntuación directa de cada estrella, y en este sentido cada estrella sería un
sujeto u opción del estudio. En los universos de sujetos u opciones, ya sea
tendente a infinito el universo o una población particular, la probabilidad
empírica será igual a la puntuación directa o frecuencia del sujeto u opción
individual entre el total de todas las puntuaciones directas o frecuencias.
Con
independencia del tipo de universo, de opciones limitadas o de sujetos u
opciones infinitos, siempre, y absolutamente siempre, la forma de representar
la probabilidad empírica es la misma, probabilidad empírica igual al cociente
de la puntuación directa o frecuencia individual entre la total, lo que en la
estadística ordinaria o tradicional se denominaría, en estudio de opciones,
frecuencia relativa, una frecuencia relativa que aquí se trabajará en tanto que
probabilidad estadística.
Probabilidad
empírica = p(xi) = xi : Σxi
De esta
forma la media aritmética se transforma en inversión de N, 1/N, que es
precisamente la probabilidad teórica de ocurrencia en igualdad de oportunidades
por azar.
Probabilidad
teórica = media aritmética = Σp(xi) : N = ( xi : Σxi ) : N = 1/N
De esta
forma, la inversión de N, 1/N, que de momento únicamente cumple dos funciones
esenciales, media y probabilidad teórica, frente a la probabilidad empírica que
es la frecuencia relativa, además la inversión de N adquiere una nueva función
más, la inversión de N será la probabilidad de error de representatividad
muestral en universo de sujetos u opciones.
Si una
de las fuentes de error en Probabilidad Imposible es la probabilidad de error
de representatividad muestral, y esta fuente de error dependerá del tipo de
universo, precisamente los tipos de universo pueden ser : de opciones limitadas
y de sujetos u opciones infinitos.
Mientras
en los universos de opciones limitadas la muestra seleccionada es el total de
la frecuencia, por ejemplo, si estudio si una moneda está trucada la muestra
total será el total de cruces y caras obtenidas en el estudio, es decir muestra
seleccionada igual a frecuencia total igual a frecuencia de todas las opciones,
si en un estudio sobre si en una determinada población humana hay más mujeres
que hombres la suma total de la frecuencia de hombres más la frecuencia de
mujeres es la población utilizada en la muestra, entonces la probabilidad de
error muestral será igual, en universos de opciones limitadas, a la inversión
de la muestra, es decir, 1/Σxi. Cuanto menor sea la muestra de lanzamientos
totales utilizados en la moneda mayor probabilidad de error de
representatividad muestral, no es lo mismo hacer un estudio sobre cara o cruz
en una moneda sobre un total de diez lanzamientos a sobre un total de mil
lanzamientos de la moneda. No es igual la representación muestral sobre la tasa
de mujeres y hombres en una población humana sobre una población de un pueblo
que tenga mil habitantes a sobre una ciudad que tenga diez millones de
habitantes. La probabilidad de error de representatividad muestral asociada al
estudio de la muestra de opciones limitadas tenderá a descender conforme la frecuencia
total aumente.
1/Σxi =
Probabilidad de error de representatividad muestral en universos de opciones
limitadas
En los
universos de sujetos u opciones, ya sea tendente a infinito, o aquellos cuyo
estudio es sobre las puntuaciones directas de cada individuo de la población,
la muestra es igual al total de sujetos u opciones, y en tanto que todo sujeto
es estudiado como si fuera una opción, luego cada puntuación directa es tratada
como si fuera una frecuencia individual, siendo la probabilidad empírica igual
a puntuación directa individual entre la suma total, siendo entonces el total
de N sujetos u opciones la muestra de sujetos u opciones, lógicamente, conforme
N tienda a incluir más sujetos u opciones la muestra N será más representativa
del universo o población, y cuanto menor magnitud en N mayor error de
representatividad muestral, luego en universos de sujetos u opciones la
probabilidad de error de representación muestral es igual a la inversión de N ,
es decir, 1/N.
De esta
manera llegamos a uno de los elementos que desde el otoño del 2002 han definido
a la Probabilidad Imposible, que en universos de sujetos u opciones la
inversión de N ha cumplido un papel multifuncional al ser mismo tiempo:
probabilidad teórica, media aritmética, y especialmente desde la primavera del
2003, probabilidad de error de representatividad muestral. Es decir, la
aceptación teórica de una determinada tasa de probabilidad al azar es al mismo
tiempo la aceptación de un margen de representatividad de la muestra.
Esto
evidentemente nos lleva a situaciones curiosas. Desde la primavera del 2002 a
este nuevo enfoque de estudiar la estadística lo denominé Segundo Método, en la
medida que llega a transformarse en una nueva reconceptualización de los
conceptos clave de la estadística tradicional. Además dentro de la teoría de la
Probabilidad Imposible cabe diferenciar entre el Segundo Método, que
básicamente lo que hace es la crítica de la realidad desde el estudio de
probabilidades, frente a otras formas de crítica mediante el Impacto del
Defecto y la Distribución Efectiva, apartados 21 y 22 de la obra Introducción
a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad
estadística.
Lo que
en el Primer Método, la estadística tradicional, se llama puntuación diferencial,
puntuación directa de cada sujeto menos la media aritmética de todas las
puntuaciones directas, en Probabilidad Imposible se transforma en Nivel de
Sesgo en la medida que pone en relación diferencial la probabilidad empírica y
la teórica, para cualquier tipo de universo, de opciones limitadas o de sujetos
u opciones, dándose el caso además que la probabilidad teórica tiene un valor
multifuncional ser al mismo tiempo : probabilidad teórica de ocurrencia al
azar, media aritmética, y probabilidad de error de representatividad muestral
en universos de sujetos u opciones infinitos.
Nivel
de Sesgo = p(xi) – 1/N
Dentro
de la Probabilidad Imposible los diferentes modelos de estudio se van a
clasificar en función de diferentes variables, sobre todo en función del ideal
o los ideales, y en función de la razón crítica.
En un
primer momento habrá que definir si es un estudio normal o es un estudio omega
, los estudios normales son aquellos en donde: o bien el ideal es la igualdad
de oportunidades, o bien un sujeto u opción es el más ideal del cual se espera
la mayor probabilidad posible, o lo idea es que todos por igual tiendan a cero;
los estudios omega son aquellos en donde la magnitud de sujetos u opciones
ideales en N es superior a uno e inferior a N , es decir, un modelo omega es
aquel en donde hay una magnitud de ideales entre dos y N menos uno, en donde
mientras todos sean ideales por igual tiendan a tener una probabilidad empírica
alta por igual, mientras todos los demás sujetos u opciones no ideales tiendan
a probabilidad empírica cero.
Dentro
de los modelos normales de esta forma cabe clasificar diferentes objetos de
estudio: que todos los sujetos u opciones tiendan a igualdad de oportunidades
luego tiendan a sesgo cero, o de todos al menos halla un sujeto u opción ideal
que tienda a probabilidad empírica uno y todos los demás, N menos uno, a
probabilidad empírica a cero, o bien todos por igual tiendan a probabilidad
cero. Los modelos en donde todos los sujetos u opciones deben tender a sesgo
cero serán llamados modelos de igualdad de oportunidades o simplemente modelos
de igualdad, y aquellos modelos en donde de toda N un sujeto u opción sea el
ideal se llamarán modelos de sesgo positivo.
Los
diferentes modelos de estudio son explicados en el libro Introducción a la
Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad
estadística en el apartado diez, esta entrada del blog únicamente se hará
una breve aproximación a lo que se expone en este apartado, para profundizar
más sobre el tema se recomienda la lectura de este apartado, así como en
general de toda la obra.
A fin
de deteminar si en un determinado modelo de igualdad de oportunidades todos los
sujetos u opciones tienden por igual a inversión de N, tendiendo a reducir su
sesgo a cero, o en un estudio de sesgo positivo si la tendencia a probabilidad
empírica uno de ese sujeto u opción ideal es suficiente para ser racional, o si
para determinar si aquellos sujetos u opciones no ideales tienden
suficientemente a probabilidad empírica cero y aumentar significativamente su
sesgo negativo, lo que se hará será un estudio crítico del propio Nivel de Sesgo
de cada probabilidad empírica, en función de los ideales establecidos, ya sean
igualdad, sesgo positivo, o sesgo negativo .
La
importancia de establecer valores críticos en estudio de sesgo negativo se debe
a que, en un estudio de sesgo positivo, cuando se trata de aumenta la tendencia
del sesgo positivo de un sujeto u opción ideal, se puede complementar mediante
el estudio de si todos los demás sujetos u opciones no ideales tienden
suficientemente a un sesgo negativo suficientemente bajo, y en modelos omega,
por ejemplo, estudiar si todos los demás sujetos u opciones no ideales tienden
a reducir suficientemente su probabilidad empírica.
Para
realizar la crítica racional del Nivel de Sesgo, ya sea en estudios normales de
igualdad que todos por igual tienden suficientemente a sesgo cero, o en
estudios normales de sesgo positivo que el ideal tiende suficientemente al
alza, o en estudios de sesgo negativo que el sesgo negativo aumenta, en primer
lugar lo que se debe establecer es un parámetro en función del cual determinar
la razón crítica, y ese parámetro en función del cual establecer el valor
crítico sobre el cual después comparar los Niveles de Sesgo para, según su
modelo y objeto, determinar si son suficientemente racionales para aceptar
hipótesis empírica racionalmente, es el Máximo Sesgo Teórico Posible.
Si el
Nivel de Sesgo es igual a la diferencia de probabilidad empírica menos teórica,
entonces, si la Máxima Probabilidad Empírica Posible es igual a la unidad,
necesariamente la unidad menos inversión de N debe ser igual al Máximo Sesgo
Teórico Posible, y de la misma forma que la unidad es la Máxima Probabilidad
Empírica Posible, lógicamente la Mínima Probabilidad Empírica Posible es cero,
de forma que el Máximo Sesgo Negativo Posible es igual a cero menos inversión
de N luego en términos absolutos la inversión de N adquiere una nueva función,
Máximo Sesgo Negativo Posible
Máxima
Probabilidad Empírica Posible = 1
Mínima
Probabilidad Empírica Posible = 0
Máximo
Sesgo Teórico Posible = 1 – 1/N
Máximo
Sesgo Negativo Posible = 0 – 1/N = / 1/N/
Además
de estos valores máximos, de momento en este blog si bien se ha explicado pero
todavía no se ha explicado para que modelos de crítica sirve, si bien se
explica a partir del apartado 10 del libro, habría que señalar, entre otros
estadísticos máximos que todavía quedan por explicar, la Máxima Desviación
Media Teórica Posible.
Si
conocemos cual es el Máximo Sesgo Teórico Posible, que es cuando un sujeto u
opción tiene Máxima Probabilidad Empírica Posible, luego los demás sujetos u
opciones, N menos uno, tienen la Mínima Probabilidad Empírica Posible, y su
sesgo en términos absolutos es igual a inversión de N, dado un modelo que
cumpliera estas máximas garantías posibles la Máxima Desviación Media Teórica
Posible es igual al promedio del duplo del Máximo Sesgo Teórico Posible. La
Máxima Varianza Teórica Posible igual al promedio del cuadrado del Máximo Sesgo
Teórico Posible más el producto de N menos uno por el cuadrado de inversión de
N. Luego la Máxima Desviación Típica Teórica Posible igual a la raíz cuadrada
de la Máxima Varianza Teórica Posible.
Máxima
Desviación Media Teórica Posible = [ ( 1 – 1/N ) · 2 ] : N
2 2
Máxima Varianza Teórica Posible ={ ( 1 –
1/N ) + [ 1/N · ( N – 1 ) ] } : N
Máxima
Desviación Típica Teórica Posible =
2 2
√ { { ( 1 – 1/N ) + [ 1/N
· ( N – 1 ) ] } : N }
Una vez
que conocemos los estadísticos máximos de Máximo Sesgo Teórico Posible y Máximo
Sesgo Negativo Posible, entonces podemos establecer la crítica racional de
cualquier Nivel de Sesgo en función del tipo de estudio, modelo y objeto de
estudio, en tanto que en cuanto la razón crítica será siempre igual, producto
del estadístico máximo del modelo por el cociente del porcentaje X , de error o
fiabilidad, que acepte la política científica. Si el primer margen de error es
la inversión de la muestra, sea muestra N en universos de sujetos u opciones
infinitos, o frecuencia total, Σxi, en universos de opciones limitadas, el
segundo margen de error que la política científica debe estar dispuesta a
aceptar es el margen de error que establezca para determinar la razón crítica.
Ambos
márgenes de error, tanto el de la selección muestral como el de la razón
crítica, son márgenes de error en que la ciencia debe estar dispuesta a aceptar
que todo lo que decida ser racional puede ser posiblemente, llegado el momento
de la verdad , falso, luego toda construcción científica de la realidad es
universalmente provisional, es sólo universal hasta que el error aceptado, en
la aceptación de la muestra o la razón crítica, se muestre inevitable.
Todo y absolutamente
todo lo posible, por imposible, en tanto que tendente a cero su probabilidad,
que aparente, en tanto que sea posible, en un tiempo suficiente o infinito, es
inevitable que suceda. Cualquier margen de error que creamos suficientemente
racional para suponer una verdad universal, será universal mientras el error
inevitable a ese margen de error posible no se manifieste, momento a partir del
cual la hipótesis racional dejará de ser verdadera para ser irrevocablemente
falsa. Nada , ni tan siquiera aquella verdad más íntima que creamos
inexorablemente sólida, es eterna, todo y absolutamente todo está a merced del
tiempo, ya sea porque dispongamos de tiempo suficiente o infinito, o más
trágicamente, porque no dispongamos de tiempo, y el tiempo de existencia sea
vea limitado dramáticamente.
La
Probabilidad Imposible es una teoría de estadística de la probabilidad o
probabilidad estadística porque su objeto de estudio en esencia es el estudio
de la historia del azar, lo que sucede en el espacio tiempo, en el azar nada es
predecible más allá del margen de error, en el que todas nuestras verdades
eternas se demuestran como lo que son, simples teorías frente a la verdadera
realidad, lo que realmente sucede, si bien de lo que sucede nunca conocemos
todo lo que sucede, si acaso una parte, e incluso esa parte esta sujeta al
error de representatividad muestral, y posiblemente, también sea falsa, si bien
de momento todo se acepta provisionalmente verdadero, a la luz de la razón
crítica, y mientras no se muestre lo contrario, el margen de error asociado a
la razón crítica.
En
estudios de error la razón crítica es igual al producto del máximo estadístico
por el cociente derivado del porcentaje X de error , que la política esté
dispuesta a aceptar, entre cien , mientras que en estudios de fiabilidad la
razón crítica será igual al producto del máximo estadístico por el cociente
derivado del porcentaje X de fiabilidad, que la política esté dispuesta a
aceptar, entre cien, en cualquier caso en todo estudio de fiabilidad la
política científica aceptar un margen de error igual a cien menos porcentaje de
fiabilidad.
La
probabilidad crítica, sea en estudios de error o fiabilidad siempre se
representará de la misma forma, “p(xc)”.
En
función de si es un estudio de error o fiabilidad, la política científica podrá
determinar la Validez o la Significación del objeto de estudio.
Validez
de Igualdad, en estudios normales de igualdad de oportunidades
p(xc) –
/ ( p(xi) – 1/N ) / = cero o positivo se acepta igualdad
p(xc) =
( 1 – 1/N ) · ( X : 100 )
X =
porcentaje de error
Validez
de Sesgo Positivo, cuando en un estudio normal sólo hay un ideal en N para
determinar si ha llegado el sesgo positivo al ser verdaderamente ideal
( p(xi)
– 1/N ) – p(xc) = cero o positivo se acepta sesgo positivo
p(xc) =
( 1 – 1/N ) · ( X : 100 )
X =
porcentaje de fiabilidad
Validez
de Sesgo Negativo, para determinar, en estudios normales o estudios omega, si
el sesgo negativo de los sujetos u opciones no ideales aumenta suficientemente
( 1/N –
p(xi) ) – p(xc) = cero o positivo se acepta sesgo negativo
p(xc) =
1/N · ( X : 100 )
X =
porcentaje de fiabilidad
Y
dentro de la equifinalidad de Probabilidad Imposible, lo que se puede estudiar
en estudios de error en Validez se puede estudiar en estudios de fiabilidad en
Significación, y viceversa, en realidad elaboré las pruebas de Significación
para demostrar que a una misma conclusión se puede llegar por diferentes vías,
en tanto que expresan exactamente lo mismo de diferente forma
Significación
de Igualdad, en estudios normales de igualdad de oportunidades
[ ( 1 –
1/N ) – / ( p(xi) – 1/N ) / ] – p(xc)= cero o positivo se acepta igualdad
p(xc) =
( 1 – 1/N ) · ( X : 100 )
X =
porcentaje de fiabilidad
Significación
de Sesgo Positivo, en estudios normales donde sólo hay un ideal y debe tender a
máximo sesgo positivo
p(xc) –
[ ( 1 – 1/N ) – ( p(xi) – 1/N ) ] = cero o positivo se acepta sesgo positivo
p(xc) =
( 1 – 1/N ) · ( X : 100 )
X =
porcentaje de error
Significación
de Sesgo Negativo, en estudios normales o estudios omega donde los no ideales
deben tender a probabilidad cero
p(xc) –
[ 1/N – (1/N – p(xi) ) ] –= cero o positivo se acepta sesgo positivo
p(xc) =
1/N · ( X : 100 )
X =
porcentaje de error
Los
modelos normales son normales porque la tendencia normal es que la distribución
tienda a inversión de N, la curva normal es que en torno a la media aritmética
se distribuyan la mayoría de sucesos, mientras los demás se ordenen en los
laterales, además un situación muy normal es que dada una serie de opciones y
debamos elegir una lo más normal es que elijamos la más ideal, de forma que,
cuando nos referimos a estudios normales nos referimos a estudios en donde o
bien la tendencia normal estadística de la muestra es a la distribución en
torno a inversión de N , o bien es un modelo que dadas unas opciones hay una
que es la más ideal de todas. Si vamos a hacer un cuestionario en donde por
cada ítem hay varias opciones y sólo una correcta estamos ante un estudio
normal de sesgo positivo, en donde lo ideal es que la opción positiva tienda a
probabilidad empírica uno mientras todas las demás a cero. Además otro modelo
de estudio normal es que, dadas una serie de opciones todas negativas ninguna
suceda, o dado el estudio de una cualidad en un universo o población de sujetos
u opciones si esta cualidad es negativa lo ideal es que no se dé en la muestra.
Por estudios normales entonces se entenderán aquellos cuyo objeto de estudio es
la igualdad de oportunidades, o el sesgo positivo de un único sujeto u opción,
o bien cuando lo ideal es la tendencia a cero de toda la muestra, si bien bajo
esta situación se dan situaciones diversas, que se señalan en el apartado 10 de
Introducción a la Probabilidad Imposible .
Junto a
estos modelos normales se puede dar además una situación diferente, si bien en
los estudios más normales de sesgo positivo lo más normal es que de toda N
halla un único sujeto u opción ideal , se pueden dar situaciones en donde dada
una N halla más de un sujeto u opción ideal y todos igual de ideales en
igualdad de oportunidades. Si dada una muestra N hay diferentes ideales pero en
distinta gradación, entonces más que estudiarlo por Segundo Método debería
estudiarse por Distribución Efectiva, en tanto que la Distribución Efectiva lo
que hace es ordenar una serie de sujetos u opciones en una gradación de
idealidad, de menor a mayor importancia ideal .
Los
modelos omega serán aquellos que dada una N habrá una magnitud de, sujetos u
opciones, ideales entre al menos dos ideales y N menos uno ideales, en donde
para que un estudio se considere omega debe como mínimo existir dos sujetos u
opciones ideales diferentes, y como máximo N menos uno sujetos u opciones
ideales, o dicho de otra forma , que exista una magnitud de sujetos u opciones
no ideales entre N menos dos sujetos u opciones no ideales a solo un único
sujeto u opción no ideal, excluyéndose de este abanico lógicamente a las
muestras de dos opciones limitadas. Evidentemente una muestra de dos opciones
limitadas sólo puede estar sujeta a un estudio normal, o ambas son igual de
ideales, ser hombre o mujer, o halla una que sea más ideal que la otra.
En los
estudios omega la crítica racional se puede enfocar de dos formas, o bien
mediante la crítica normal de los no ideales, por ejemplo la aplicación de la
Validez de Sesgo Negativo a los sujetos u opciones no ideales, o la
Significación de Sesgo Negativo a los sujetos u opciones no ideales, o de otra
forma, la crítica racional de los sujetos u opciones que forman la muestra
omega, Ω, estando formada la muestra omega por todos aquellos sujetos u
opciones ideales de la muestra en el estudio omega.
De esta
forma, para hacer la crítica racional en los estudios omega igualmente habrá
que determinar a priori los estadísticos ideales de tendencia, por cuya
producto por el margen de error o fiabilidad, posteriormente se calculará la
razón crítica, siendo la razón crítica siempre una probabilidad crítica .
Una
diferencia entre los modelos omega a los modelos normales a la hora de
establecer los estadísticos sobre los que determinar la razón crítica, es que
mientras en estudios normales se puede determinar siempre cual es el valor
máximo, en términos omega más que estadísticos de máxima tendencia lo que
habrán son estadísticos ideales, por ejemplo, dada una muestra omega, Ω, de
sujetos u opciones igualmente de ideales, la probabilidad empírica ideal que
debería corresponder a cada ideal sería igual a la inversión de omega.
Ω =
submuestra formada por todos los sujetos u opciones ideales dentro de N
1/Ω =
probabilidad ideal para todo sujeto ideal de la submuestra Ω dentro de N
Una vez
que conocemos cual es la probabilidad ideal omega para todo omega, estando formado
omega por todos los sujetos u opciones ideales dentro de N, siendo el numero de
sujetos u opciones ideales superior a uno e inferior a N , y siendo sujetos u
opciones ideales porque lo ideal es que tengan una probabilidad empírica cuanta
más alta mejor, todos los sujetos u opciones ideales por igual,entonces ya
podemos establecer la Validez de Omega, en donde, todo sujeto u opción ideal
omega igual o superior a una probabilidad crítica se aceptará suficientemente
ideal.
Validez
Omega
p(xi) –
p(xc) = cero o positivo se acepta suficientemente ideal
p(xc) =
1/Ω · ( X : 100 )
X =
porcentaje de fiabilidad
Así
como se podría establecer un Promedio de Validez Ideal, promedio de la suma de
los resultados obtenidos en todos los sujetos u opciones de omega, para saber
si en términos promedio, el resultado del promedio es cero o positivo
Promedio
de Validez Omega
Σ [
p(xi) – p(xc) ] : Ω = cero o positivo se acepta suficientemente ideal
p(xc) =
1/Ω · ( X : 100 )
X =
porcentaje de fiabilidad
Y de la
misma forma que podemos conocer cual es la probabilidad ideal omega, la
inversión omega, 1/Ω, también se pueden determinar los estadísticos de
dispersión ideales.
Desviación
Media Ideal =
{ [ (
1/Ω – 1/N ) · Ω ] + [ 1/N · ( N – Ω ) ] } : N
Varianza
Ideal
2 2
{ [ ( 1/Ω – 1/N ) · Ω ] + [ 1/N · ( N
– Ω ) ] } : N
Desviación
Típica Ideal
2 2
√ { { [ ( 1/Ω – 1/N ) · Ω ]
+ [ 1/N · ( N – Ω ) ] } : N }
Estos
estadísticos de dispersión ideal, así como los de máxima tendencia explicados
anteriormente serán de vital importancia en muchos modelos de crítica racional
de la muestra, que además el lector puede seguir a través de la misma obra,
que, de hecho, en las últimas semanas llegará a diferentes bibliotecas de la
Universidad de la República de Uruguay y a la Universidad Politécnica del Valle
de Mexico, así como está disponible para todas las personas interesadas a
través de ebay.
Lo
expuesto en este Blog de momento es sólo una mínima parte de lo que es la obra
de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la Probabilidad
o Probabilidad Estadística, de momento muchos de los contenidos de esta
obra se van explicando de la forma más sencilla posible, si bien la teoría es
bastante densa.
Lo que
si hay que decir es que posiblemente todas estas aportaciones que de momento parecen
novedosas suponen una forma al menos alternativa a la que normalmente se ha
entendido la estadística tradicionalmente, y ya por este simple hecho la
Probabilidad Imposible merece un mínimo de atención por cuanto, en esencia,
supone una reconceptualización de la estadística tal como se ha entendido hasta
ahora, en donde, supera los límites de la propia matemática para sintetizarse
en una filosofía de la ciencia.
Rubén
García Pedraza, Madrid a 6 de octubre del 2012
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