En Probabilidad Imposible el objeto de estudio puede ser de igualdad o sesgo , y dentro del sesgo diferenciar sesgo positivo o sesgo negativo .
Se entiende que el objeto de estudio es la igualdad cuando dado un conjunto de N sujetos u opciones el objeto de estudio es garantizar , dentro de un margen de error , que todos los sujetos u opciones por igual tiendan a una probabilidad empírica lo más próxima posible a probabilidad teórica , siendo la probabilidad teórica aquella probabilidad que teóricamente deberían tener todos los sujetos u opciones si todos tuvieran por igual la misma puntuación directa o frecuencia . La probabilidad teórica de esta manera se calculará mediante dividir la unidad entre N , 1/N , también llamada , en Probabilidad Imposible , inversión de N , por cuanto en realidad la inversión de N además de ser probabilidad teórica tendrá asociadas otras funciones diferentes , por ejemplo , en universos de sujetos u opciones infinitos la inversión de N es la probabilidad de dispersión teórica de la muestra , y probabilidad de error de representatividad muestral .
En aquellos modelos donde el objeto de estudio no sea la igualdad entonces el objeto de estudio será el sesgo , el cual se puede estudiar de dos formas , ya bien estudiar el sesgo positivo o el sesgo negativo , entendiendo por sesgo positivo todo diferencial positivo de una probabilidad empírica menos una probabilidad teórica , y entendiendo por sesgo negativo todo diferencial negativo de una probabilidad empírica menos la probabilidad teórica .
Si dado un conjunto N de sujetos u opciones hubiera razones que hicieran a un sujeto u opción más ideal que los demás razón por la cual se considera el sujeto u opción ideal , entonces lo verdaderamente ideal es que el sujeto u opción ideal para tener el mayor sesgo positivo tendiera a tener Máxima Probabilidad Empírica Posible , es decir , probabilidad empírica igual a uno , mientras todos los demás sujetos u opciones tenderían a tener probabilidad empírica cero , Mínima Probabilidad Empírica Posible , por cuanto todo modelo de probabilidad es una dimensión en donde la probabilidad sólo puede oscilar entre cero y uno , por cuanto es matemáticamente imposible la existencia de probabilidades empíricas superiores a la unidad o inferiores a cero .
Además se pueden dar modelos omega , en Probabilidad Imposible se dice que un modelo es omega cuando dentro de N existe una variable de sujetos u opciones ideales superior a uno pero inferior a N . Si hay un conjunto variable de sujetos u opciones ideales entre dos y N menos uno se dirá entonces que es un modelo omega .
Los modelos omega se diferencian de los demás modelos normales , por cuanto la principal diferencia entre un modelo omega y un modelo normal , es que en un modelo omega puede haber una magnitud variable de ideales entre dos y N menos uno , mientras en un modelo normal lo normal es que la dispersión oscile entre y máxima.
En un modelo omega en cambio la dispersión nunca podrá variar entre cero o máxima , porque si en un modelo omega la magnitud variable de los ideales puede oscilar entre dos y N menos uno absolutamente nunca un modelo omega verdaderamente ideal podrá tener absolutamente nunca una dispersión cero , por cuanto al menos debe haber un sujeto u opción no ideal para ser omega , y absolutamente nunca en un modelo omega nunca podrá haber máxima dispersión posible porque como mínimo debe haber sólo dos ideales , de forma que en los modelos omega la dispersión ideal es la dispersión ideal conforme la magnitud de los ideales .
Evidentemente en un modelo omega el estudio de la dispersión igualmente se tendrá que hacer críticamente sobre el margen de error o duda dispuestos a aceptar en la hipótesis sobre la dispersión ideal .
El concepto de normalidad en estadística es un concepto importante , aunque en Probabilidad Imposible estará asociado a diferentes concepciones , en función del momento y el contexto en que se utilice .
Lo normal es que un modelo normal sea aquel que tienda a la curva más normal posible y estadísticamente la curva más normal posible es que , en una distribución de sucesos al azar lo normal es que todo siga una campana típica de Gauss , en donde en la parte central es donde está la moda de las puntuaciones típicas , y en los extremos se den los menos casos posibles , siendo en esencia está la normalidad más normal .
En Probabilidad Imposible lo normal es que , bajo ausencia de cualquier tipo de otra variable independiente o dependiente de la magnitud de ideales de la política científica , lo normal es que todo tienda a la normalidad , es decir , la dispersión sea una dimensión que pueda oscilar entre dispersión cero , si el modelo tiende a igualdad de oportunidades, o el modelo tienda a máxima dispersión , si de toda N hay un sujeto u opción que tiende a Máxima Probabilidad Empírica Posible , por la razón que sea , siempre que sea racional .
Para validar el comportamiento normal , dentro de la dimensión de oscilación entre cero o máxima , de una variable , en un sujeto u opción determinado , a nivel individual, una forma de validar individualmente el comportamiento normal individual de un sujeto u opción concreto y particular , en Probabilidad Imposible ,es mediante la Validez , si bien la Validez es una forma de criticar la realidad entre otras muchas en Probabilidad Imposible .
Para comprender la lógica de la Validez de Sesgo , Positivo o Negativo , en un modelo normal primero haré una breve síntesis de la Validez de Igualdad , explicada anteriormente .
Se dice que se acepta que un sujeto u opción tiende a comportarse en igualdad de oportunidades siempre y cuando admitiendo un margen de error o duda la probabilidad empírica de sujeto u opción tiende a ser próxima a inversión de N . Luego , aceptando esta hipótesis entonces la diferencia del valor absoluto de probabilidad empírica menos teórica debe ser un diferencial dentro del margen de error o duda lógicamente razonable dispuestos a aceptar , y la forma de calcular ese margen de error o duda es mediante multiplicar el porcentaje de error , entre cien , dispuestos a aceptar , por el Máximo Sesgo Teórico Posible , admitiendo que el Máximo Sesgo Teórico Posible es el máximo error que puede haber en estudio de igualdad , por cuanto en todo estudio de igualdad el sesgo es la variable de error, luego si nuestro objetivo es alcanzar la máxima igualdad posible debemos minimizar el error , y la forma de minimizar el error es calculando que porcentaje de error estamos dispuestos a aceptar sobre el máximo error posible , es decir, la probabilidad crítica o razón crítica en la Validez de Igualdad
En este sentido , si en estudio de igualdad se considera error todo sesgo posible , el máximo error posible es el Máximo Sesgo Teórico Posible , siendo el Máximo Sesgo Teórico Posible aquel que se derive de deducir la inversión de N a la Máxima Probabilidad
Máximo Sesgo Teórico Posible = 1 – 1/N
Máxima Probabilidad Empírica Posible = 1
Luego lógicamente en Validez de Igualdad la razón crítica es igual a Máximo Sesgo Teórico Posible por el porcentaje X de error , dispuestos a aceptar , entre cien .
Probabilidad crítica en Validez de Igualdad
p(xc) = ( 1 – 1/N ) · ( X : 100 )
X = porcentaje de error
Un ejemplo de objeto de estudio de igualdad podría ser por ejemplo , que , dado un maestro que quiere que sus alumnos aprendan por igual una materia , dada una serie de ejercicios todos los alumnos por igual sepan resolver los ejercicios correctamente , lo cual implicaría que todos los alumnos en la evaluación tendrían la misma puntuación directa o frecuencia de aciertos , luego la probabilidad empírica de todos los alumnos tendería por igual a inversión de N . En un estudio de igualdad de esta naturaleza , lógicamente se debería aplicar la Validez de Igualdad .
p(xc) – / ( p(xi) – 1/N ) / = cero o positivo se acepta igualdad
p(xc) = ( 1 – 1/N ) · ( X : 100 )
X = porcentaje de error
Ahora bien , dentro de un modelo normal en donde la dispersión es una dimensión que oscila entre cero o máxima , supongamos que , en un universo de opciones limitadas , dado un conjunto N formado por una serie limitada de opciones , hubiera de toda N sólo un sujeto u opción ideal . Por ejemplo , en una encuesta sobre actitudes frente a personas de otras culturas o razas , un posible universo de opciones o posibles respuestas podría ser limitado a sólo tres opciones : actitud positiva a la diferencia racional o cultural , actitud negativa a la diferencia racional o cultural , o no responde o no contesta . De este conjunto N sólo existe una opción políticamente ideal : la actitud positiva a las diferencias raciales o culturales .
Si en un modelo de N sujetos u opciones se da la situación por la cual de toda N sólo existe un ideal posible , entonces lo normal o ideal sería que todas las puntuaciones directas o frecuencias tiendan a concentrarse en el sujeto u opción políticamente ideal , es decir , el ideal político tienda a la Máxima Probabilidad
De ser esto así , es decir , de un conjunto N sólo haber un ideal posible , entonces el Nivel de Sesgo del ideal tenderá a Máximo Sesgo Teórico Posible en tanto en cuanto la probabilidad empírica del ideal tienda a Máxima Probabilidad Empírica Posible , de forma que lo que la crítica racional debe estudiar será si el grado de aproximación de la probabilidad empírica del ideal a ser Máxima Probabilidad Empírica Posible , es un grado de aproximación dentro del margen de error o diferencia dispuestos a aceptar entre la Máxima Probabilidad
En la medida que el objeto de estudio es tender a la menor diferencia posible entre Máxima Probabilidad Empírica Posible y la Probabilidad Empíricala Validez de Sesgo Positivo será igual al Nivel de Sesgo menos la razón crítica , en tanto que probabilidad crítica producto del porcentaje X de fiabilidad , entre cien , por Máximo Sesgo Teórico Posible .
Validez de Sesgo Positivo
( p(xi) – 1/N ) – p(xc) = cero o positivo se acepta sesgo positivo
p(xc) = ( 1 – 1/N ) · ( X : 100 )
X = porcentaje de fiabilidad
Obviamente , si el porcentaje X de fiabilidad entre cien es igual al margen de fiabilidad dispuestos a aceptar , lógicamente el margen de error o duda que se está aceptando implicitamente es igual a la diferencia de la unidad menos la probabilidad crítica.
1 – p(xc) = margen de error o duda en Validez de Sesgo Positivo
p(xc) = ( 1 – 1/N ) · ( X : 100 )
X = porcentaje de fiabilidad
E inversamente , si dado un conjunto N existe un ideal en un modelo normal , o incluso en un modelo omega existiera un conjunto de ideales entre dos y N menos uno , y se quisiera validar que aquellos sujetos u opciones no ideales o cuya probabilidad empírica tienda a cero , sean de un modelo normal u omega , son sujetos u opciones no ideales , o cuyo ideal sea probabilidad cero , cuyo sesgo negativo tienda a estar dentro de lo que críticamente sería lo lógico dentro del modelo y el objeto de estudio , en tal caso , si nos centramos en el estudio del sesgo negativo , en lugar del sesgo positivo , todo estudio de sesgo positivo se puede transformar en un estudio de sesgo negativo , en tanto en cuanto el objeto de interés pase a ser la validación que el sesgo negativo tiende a comportarse de acuerdo a los parámetros críticos establecidos por la política científica , de acuerdo al modelo y objeto de estudio que la política científica decida .
De esta manera , de igual forma que se puede estudiar la Validez de Sesgo Positivo , igualmente se puede estudiar la Validez de Sesgo Negativo , sólo que la forma de crítica varia en la forma de determinar la razón crítica .
Si en Validez de Sesgo Positivo lo ideal es que el Nivel de Sesgo del ideal político tienda a equipararse al Máximo Sesgo Teórico Posible , en el caso de la Validez de Sesgo Negativo lo que no cabe duda alguna es que el Máximo Sesgo Negativo Posible será igual a inversión de N , siendo además entonces una función a añadir a la inversión de N , ser Máximo Sesgo Negativo Posible , por cuanto si lógicamente el Nivel de Sesgo es probabilidad empírica menos teórica , siendo la teórica inversión de N , y lo ideal para un estudio de sesgo negativo es que el sujeto u opción no ideal o cuyo ideal sea ser probabilidad cero , necesariamente el Nivel de Sesgo de la probabilidad cero sería igual a cero menos inversión de N , entonces absolutamente nunca ningún Nivel de Sesgo negativo puede ser nunca inferior a menos inversión de N , siendo entonces inversión de N el Máximo Sesgo Negativo Posible .
Si el objeto de estudio es que , ya sea en un modelo normal u omega , todos los sujetos u opciones no ideales o cuyo ideal sea ser probabilidad cero , lo ideal entonces es que todas las probabilidades empíricas no ideales o que tiendan a cero , es que tiendan suficientemente a cero para ser suficientemente racional dentro de un modelo de crítica racional de tendencia a cero de los no ideales o cuyo ideal es ser cero , entonces la forma de criticar el sesgo derivado de un modelo de similares características sería mediante la crítica racional de que la diferencia de inversión de N menos probabilidad empírica derivado de este tipo de modelos sea un diferencial igual o superior al Máximo Sesgo Negativo Posible por el porcentaje X de fiabilidad , dispuestos a aceptar , entre cien , de forma que está será la Validez de Sesgo Negativo .
Validez de Sesgo Negativo
( 1/N – p(xi) ) – p(xc) = cero o positivo se acepta sesgo negativo
p(xc) = 1/N · ( X : 100 )
X = porcentaje de fiabilidad
De forma que si la crítica racional de la Validez de Sesgo Negativo se establece sobre un margen de fiabilidad inversamente se acepta un margen de error o duda , igual a la diferencia de la unidad menos el margen de error o duda , es decir , diferencia de la unidad menos el resultado del producto de inversión de N por el porcentaje X de fiabilidad , que decida la política científica , entre cien .
Toda hipótesis racional sólo es verdadera mientras halla razones suficientes de validación, luego más allá de la suficiencia racional o limitación humana siempre existirá un margen lógico de duda en el cual posiblemente todo sea pura apariencia , y ante la ausencia de posibilidad del conocimiento absoluto , el drama de la limitación humana, el nihilismo lógico de admitir la duda permanente sobre absolutamente toda la realidad , la incapacidad de acceder a la verdad pura en sí misma , la utopía de la posible existencia de una verdad absolutamente superior y verdadera , pero que de existir nunca llegaremos a conocer , lo cual implica que tampoco tenemos garantías que exista , luego detrás de todo sólo halla una inmensa nada , y lo realmente cierto por sí mismo por naturaleza de ser quizás sea una ilusión humana o producto de nuestra fantasía , ante todas las dudas lógicas que el ser mismo despierta para sí mismo, la duda lógica que la existencia implica para sí misma , ninguna verdad científica puede ser cierta por sí misma, sólo y únicamente será aceptada provisionalmente racional , dentro del margen de duda sobre las razones suficientes de existencia positiva que permitan la aceptación lógica de una hipótesis empírica, aceptando luego entonces un margen de error en que posiblemente todo y toda proposición humana, sólo sea pura apariencia , aceptada racionalmente verdadera mientras el error posible no se manifieste inevitable .
Todo lo posible , en un universo infinito , en un espacio tiempo suficiente o infinito , es inevitable , luego toda aceptación lógica aunque sea sólo de una posible duda racional en un conjunto o sistema implica la aceptación de poner la verdad permanentemente en tela de juicio en todo el conjunto o sistema , la verdad nunca es absoluta , lo único permanente es la duda , ni tan siquiera la existencia es fiable, porque nada es absolutamente fiable , ni tan siquiera la existencia misma de ser .
Más , lo positivamente humano no está en el hecho positivo de aceptar la verdad sobre un margen de duda existencial o racional , lo que verdaderamente engrandece al ser humano es su capacidad de superación , y sobre el drama de sus propias limitaciones ser capaz de , a pesar de todo , seguir haciendo ciencia .
Rubén García Pedraza , en Madrid a 6 de abril del 2012
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