Sesgo positivo es cuando la diferencia entre la probabilidad empírica de sujeto u opción menos la probabilidad teórica o inversión de N es igual a un valor de signo
positivo. A dicha diferencia se le denomina Nivel de Sesgo en el Segundo Método de la teoría de Probabilidad Imposible, los modelos en los que se
aplica son dos, modelos normales y modelos omega.
Los modelos
normales son aquellos en donde la dispersión puede variar entre cero o máxima,
dispersión cero cuando se dan condiciones de igualdad de oportunidades, lo que en la estadística tradicional, el Primer Método se
ha conocido por principio de indiferencia, y dispersión máxima cuando la
dispersión tiende a su máximo valor posible. En el Segundo Método de Probabilidad Imposible el cálculo de la máxima
dispersión se hace a partir de considerar que bajo condiciones normales
la máxima dispersión se produce cuando de toda N hay al menos un sujeto u
opción, que por el motivo que sea tiende a Máxima Probabilidad Empírica Posible, cuando la
probabilidad es iguala uno, “1”, luego su Nivel de Sesgo tiende a Máximo Sesgo Teórico Posible, igual a “1 –1/N”,
de modo que los demás sujetos u opciones, N menos uno, “N –1”, tienden a la Mínima Probabilidad Empírica Posible,
probabilidad igual a cero, “0”, que es la Probabilidad Imposible, de modo que
generan el Máximo Sesgo Negativo Posible, cero menos
inversión de N, “0 – 1/N”. Bajo estas condiciones de máxima dispersión el
modelo tendería a Máxima Desviación Media Teórica Posible, Máxima Varianza Teórica Posible, y Máxima Desviación Típica Teórica Posible.
Cualquier
modelo en donde lo normal sea que la dispersión varía entre cero o máxima sería
un modelo normal, mientras que en los modelos omega la dispersión tiende
a localizarse entre modelos de dispersión omega.
En la teoría
de Probabilidad Imposible se denomina omega a todo
modelo en donde dada una muestra N de sujetos u opciones, dentro del conjunto N
hay un subonjunto de sujetos u opciones ideales, a ese subconjunto se llamará
omega, y se representará con la letra omega, Ω, del alfabeto griego. El motivo
por el cual en Probabilidad Imposible se denomina omega a dicho
subconjunto de sujetos u opciones dentro de N se debe a que, dentro del idealismo matemático de Probabilidad Imposible, se entiende que dado un
conjunto N en donde haya un subconjunto de ideales, cuya naturaleza ideal
radica ya bien porque son un ideal de logro, perfección, o un ideal en la
realización de una acción, ya sea en términos de eficiencia o eficacia, sea por
el motivo que sea lo ideal es que para ese conjunto de elementos omega lo ideal
es que su probabilidad empírica sea la más elevada de toda N.
Para que se
pueda hablar de modelo omega por tanto es necesario un subconjunto omega, Ω,
dentro de N, que por el motivo que sea hay que elevar al máximo a todos los
elementos omega por igual su probabilidad empírica, a la probabilidad empírica
ideal a la que deberían tender los sujetos u opciones omega se llamará probabilidad ideal, y dado que se parte del
supuesto que todos los demás sujetos u opciones no omega en tanto que no
ideales deberían tender a probabilidad empírica igual a cero, entonces toda la distribución de puntuaciones directas o
frecuencias debería repartirse sólo entre los sujetos u opciones omega, que en
tanto disfruten por igual de un mismo valor ideal, la tendencia ideal para todo
sujeto u opción omega debería ser la misma, de modo que si se repartiera por
igual la distribución de puntuaciones directas o frecuencias entre los
sujetos u opciones omega, la probabilidad ideal para todo sujeto u opción omega
sería igual a la inversión de omega, “1/Ω”, de modo que el sesgo positivo ideal
de la probabilidad ideal será igual a inversión omega o probabilidad ideal
menos inversión de N o probabilidad teórica.
Sesgo Ideal
= 1/Ω - 1/N
En la medida
que conocemos cual debería ser el sesgo ideal estamos en condiciones de conocer
cual sería la Máxima Desviación Media Ideal, la Máxima Varianza Ideal, y la Máxima Desviación Típica Ideal.
La razón por
la cual es posible calcular en el Segundo Método de Probabilidad Imposible cual debería ser la
dispersión ideal para modelos omega, en función de la magnitud de los ideales,
se debe a que en el momento que conocemos cual debería ser el sesgo ideal,
entonces podemos hacer una deducción lógica de los demás estadísticos de
dispersión muestrales.
El motivo
por el cual el estudio de la tendencia ideal de los sujetos u opciones omega es
un estudio de sesgo positivo, aunque adaptado a las condiciones omega, se debe
a que, bajo condiciones omega, que en una muestra N el subconjunto de sujetos u
opciones ideales sea inferior a N y superior a uno, un subconjunto de sujetos u
opciones omega entre dos y N menos uno, es un estudio en donde la tendencia
ideal de los sujetos u opciones omega es a repartirse por igual la distribución
de la muestra de puntuaciones directas o frecuencias, de modo que todos
tenderían a una misma probabilidad empírica, la probabilidad ideal, la cual a
su vez es una probabilidad cuyo sesgo positivo es igual a la diferencia de la
probabilidad ideal menos la probabilidad teórica.
En Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística, se abordan los modelos
omega de forma más detallada, explicándose su lógica en el apartado 10 en donde
se expone algún ejemplo en este tipo de investigaciones, así como por supuesto
en el apartado 11 en donde se abordan de forma más
detenida los procedimientos de crítica racional en estudios intramedicionales,
normalmente intramuestrales, así como en los demás apartados dedicados a los
estudios intramedicionales, al igual que en el apartado 20 se desarrollan modelos omega para
estudios intermedicionales, ya sean intermuestrales o intramuestrales.
La
diferencia entre estudios intermuestrales o intramuestrales radica en que en
los estudios intermuestrales al haerse sobre más de una muestra, en el momento
en que haya variaciones sobre el valor N, entonces habrá que calcular el efecto
de N en los diversos valores de la investigación, tanto en probabilidades y
estadísticos de dispersión.
El ejemplo
más habitual de estudio de sesgo positivo en modelos omega es la de un examen
tipo test en donde por cada pregunta del test hay diferentes ítems, de modo que
en el conjunto del test, las opciones ideales del test son aquellos ítems de
respuesta adecuada, de modo que si en un test donde hay una serie de preguntas,
el número total de opciones es el número total de ítems, de modo que N son los
ítems u opciones totales del test, integrando en el conjunto N todos los ítems
u opciones de respuesta de todo el test, entonces de todos los ítems u opciones
N sólo se considerarán omega aquellos, Ω, ítems u opciones correctas, cuyo ideal
sería que su probabilidad empírica tendiera. a la probabilidad ideal, mientras
que todos los demás ítems u opciones incorrectas lo ideal es que tendieran a
probabilidad empírica igual a cero.
Otro
ejemplo, pero ahora valorando cada pregunta del test de forma individual, es
que si dentro de una pregunta de un test con posibilidad de opciones múltiples,
para las opciones en particular de una pregunta en concreto hubiera más de una
opciones correcta, aunque no todas, de igual modo sería un modelo omega. Si
dada una pregunta hay N opciones de respuesta posible, y más de una es
correcta, aunque no todas lógicamente, lo ideal es que todas las opciones de
respuesta incorrecta para esa pregunta tiendan a probabilidad empírica cero,
mientras las opciones correctas de esa misma preguntan tiendan a probabilidad
ideal, dado que el conjunto de opciones correctas de esa pregunta sería igual
al subconjunto omega de esa pregunta en particular.
El estudio de sesgos positivos de los sujetos u
opciones ideales en modelos omega son estudios de sesgo positivo por cuanto se
parte del principio ideal de que, siempre y cuando los ideales tiendan a un
comportamiento ideal, el sesgo asociado a cada valor ideal será positivo.
En cualquier
caso hay que remarcar que serán modelos omega aquellos en donde dado un
conjunto N de sujetos u opciones, hay un subconjunto de sujetos u opciones
omega, inferior a N y superior a uno, entre dos y N menos uno, en donde todos
los sujetos u opciones que se definan ideales tenderán a la misma probabilidad
empírica, la probabilidad ideal igual a inversión de omega, 1/Ω. En caso que
hubiera un modelo en donde hubiera más de un ideal en gradación de idealismo, eficacia
o eficiencia, en donde en función del grado de idealismo, eficacia o eficiencia
en una escala, le correspondiera un valor jerárquico diferente, entonces no
sería un modelo omega, sería una Distribución Efectiva, las cuales son explicadas
en el apartado 22 de la Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la
probabilidad o probabilidad estadística.
Rubén García
Pedraza, Madrid a 15 de noviembre del 2014
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