El
contraste de hipótesis es un tipo específico de prueba estadística, la que se
utiliza normalmente en estadística inferencial, que tomando un criterio de verificación, en
forma de margen de error o fiabilidad, compara
los datos empíricos obtenidos en la medición de una muestra frente al criterio seleccionado,
para la toma de una decisión sobre la aceptación
o rechazo de una hipótesis, siempre y cuando los valores de la medición sean iguales o inferiores al margen
de error, o iguales o superiores al margen de fiabilidad.
En estadística
tradicional el proceso de contraste de hipótesis se denomina contraste de
hipótesis nula, y lo que realmente se compara, más que un margen de error
frente los valores de la medición, aunque también lo presupone, es la
comparación entre hipótesis nula y una hipótesis alterna, en donde siempre y cuando los
valores de la medición supongan suficiente fiabilidad se rechazará la hipótesis
nula para la aceptación de la hipótesis alterna, o viceversa, de no lograrse
los niveles adecuados de fiabilidad estadística, se rechaza la hipótesis
alterna y se acepta la hipótesis nula.
La
teoría de Probabilidad Imposible en la
medida que ofrece un marco alternativo de referencia en el campo de
investigación de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística,
la forma en que se opere el contraste de hipótesis en las ciencias sintéticas
es muy diferente al que se hace en la estadística tradicional, dado que en Probabilidad Imposible, en lugar de compararse hipótesis alterna e hipótesis nula,
directamente lo que se pone en relación de comparación, para la aceptación o
rechazo de una hipótesis empírica, es el valor empírico obtenido de la muestra
frente al criterio de verificación
representado por la razón crítica que establezca la política científica, y que
se expresará cuantitativamente en forma de probabilidad crítica, de forma que
el contraste de hipótesis es en realidad la crítica racional de una idea, la
hipótesis empírica, a través de la comparación de un valor empírico frente un
valor crítico, la probabilidad crítica.
La
probabilidad crítica será la expresión matemática de la razón crítica que la
política científica decida para la crítica racional de la hipótesis empírica, y
dicha probabilidad lo que delimita es el margen de error o fiabilidad que la
política científica está dispuesta a aceptar en la hipótesis, de modo que siendo el valor crítico un margen de error o
fiabilidad, y el valor empírico fuera igual o inferior al margen de error, o
igual o superior al margen de fiabilidad, se aceptaría la hipótesis empírica,
si bien, siempre habría un margen de error en la inferencia, ya sea porque en
dicho contraste la probabilidad crítica era la expresión cuantitativa de un
margen de error, o porque siendo un margen de fiabilidad implica un margen de
error inverso al margen de fiabilidad. En cualquier caso en toda decisión
estadística de aceptación de una hipótesis dentro de un margen de error
significa la aceptación de una hipótesis dentro de un error posible.
El
contraste de hipótesis es por tanto una prueba de estadística inferencial , dado
que en el momento que se acepte una hipótesis empírica se produce la inferencia,
y dicha hipótesis se transforma en una hipótesis racional, pasando a formar
parte de la ciencia, universal y provisionalmente, haciéndose la inferencia que
el comportamiento observado en la muestra es extrapolable a todo el universo del
que la muestra fue seleccionada.
En
realidad la naturaleza provisional del conocimiento, al menos en Probabilidad Imposible, deviene por dos factores, uno de ellos la aceptación de un margen de
error en el contraste de hipótesis y que se expresa matemáticamente en la
probabilidad crítica, pero además habría anteriormente un primer margen de
error, un error de hecho, el que supone la aceptación de las dimensiones
cuantitativas de la realidad seleccionada, la muestra, ya sea la muestra de los N sujetos u opciones en universos de sujetos u opciones infinitos, o la muestra de puntuaciones directas o frecuencias en universos de opciones limitadas, en
donde la aceptación de la muestra supone de hecho un error en la medida que
implica una probabilidad de error de representatividad muestral, equivalente a
la inversión de la muestra, ya sea la inversión de N, 1/N, en universos de
sujetos u opciones infinitos, ya sea la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias, 1/Σxi, en universos de opciones limitadas,
De
esta forma en realidad la provisionalidad del conocimiento deducido de la
aceptación de la hipótesis se deberá a dos razones fundamentalmente, el error
racional que implica la aceptación de una hipótesis sobre una razón crítica, y,
previamente, el error de hecho que significa la aceptación de lo que sucede en esa
selección parcial de la realidad, la muestra.
La
aceptación de ambos tipos de error en las afirmaciones sintéticas lleva a la ciencia a un estado de nihilismo lógico dado que será imposible cualquier
afirmación de verdad absoluta, al menos en las ciencias empíricas.
La
forma en que el error de hecho afecta en la crítica racional quizás no sea tan
relevante como la forma en que afecta a la provisionalidad del conocimiento,
dado que si bien es cierto que una política científica moralmente sumamente
exigente puede decidir aceptar hipótesis sólo dentro de un cien por cien de
fiabilidad racional en la probabilidad crítica, luego error racional cero,
incluso dentro de la opción de un modelo de contraste de hipótesis exento de
cualquier tipo de error racional, en cualquier caso aunque no dispusiera de un
margen de error racional, siempre y absolutamente siempre, las hipótesis
empíricas que pudieran aceptarse racionales bajo estas condiciones igualmente
estarían sujetas al margen de error de hecho que supone la aceptación de hecho
de la realidad de la muestra, en el momento que se acepta una muestra, por muy
grande que sea, siempre habrá un margen de error inversamente proporcional a la
magnitud de la muestra.
El modo
por el cual en Introducción a la Probabilidad Imposible se somete a contraste
valores empíricos y racionales es doble, dado que la aceptación o rechazo de
toda hipótesis empírica debe hacerse una vez que se elabora el contraste de
hipótesis a dos niveles, a nivel individual y muestral.
En
la obra de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de laprobabilidad o probabilidad estadística, se explica de forma pormenorizada
todos los detalles y formulaciones a través de las cuales se procede al
contraste de hipótesis, que en esencia significará la crítica racional de las
hipótesis empíricas, un modelo de crítica racional de las ideas, en donde, si
bien a efectos matemáticos lo que se pone en relación de comparación es un
valor empírico y un valor crítico, en realidad lo que la crítica racional
contrasta es la idea de realidad, la hipótesis, y la realidad misma, los datos
empíricos de la realidad, en donde siempre y cuando los datos empíricos de la
realidad estén dentro de un margen de error racionalmente aceptable, entonces
la aceptación racional de la hipótesis empírica supondrá la aceptación de un
cierto grado de isomorfismo entre nuestra idea de realidad, expresada en la
hipótesis, y la realidad misma.
La
cuestión del isomorfismo es trascendental en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde,
en la medida que es síntesis de racionalismo crítico, positivismo, y
materialismo dialéctico, dicha síntesis donde cobra forma sobremanera es en el
proceso de crítica racional de las ideas, el contraste de hipótesis, en donde
se funden racionalismo crítico, en tanto que crítica racional, positivismo, en
la medida que cuanto más reduzca el margen de error en la probabilidad crítica
entonces se aumenta la tendencia progresiva hacia un mayor isomorfismo entre idea
y realidad, y materialismo dialéctico, por cuanto finalmente el agente que
establece los criterios racionales de delimitación de la realidad es la
política científica, ya sea del científico individual, en aquellas
investigaciones de origen individual, o el equipo científico, en las
investigaciones colectivas, en donde sea individual o colectiva, los criterios
racionales de la política científica dependerán de la ideología política, del
científico o el equipo científico.
Dentro
de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística se distingue entre estadística , descriptiva o
inferencial, intramedicional, la que se deriva de una única medición, y
estadística, descriptiva o inferencial, intermedicional , la que se deriva de
dos o más mediciones.
La
estadística, descriptiva o inferencial,
intramedicional se explica desde el principio de la obra al apartado 15, sobre
la aplicación de la Puntuación Típica al Segundo Método. La estadística,
descriptiva o inferencial, intermedicional se explica desde el apartado 16
hasta el apartado 20, a excepción del apartado 18 dedicado al método de ranking
estadístico. Y tanto en la estadística intramedicional e intermedicional habría
dos modelos de crítica racional, ya sea a través de procedimientos
diferenciales o de cociente.
Los
modelos diferenciales de crítica racional serían aquellos donde se estudia la
diferencia entre un valor empírico y un valor crítico, y se valora si esa
diferencia es igual o inferior a un margen de error, o igual o superior a un
margen de fiabilidad.
Los
modelos de crítica racional en forma de cociente serían aquellos donde se pone
en relación de cociente un valor empírico y un valor crítico, y se estudia si
esa relación es igual o inferior a un margen de error, o igual o superior a un margen
de fiabilidad.
Dependiendo
del objeto de estudio en la distribución estadística de la realidad, sea en
modelos normales o en modelos omega, en modelos normales estudios de sesgo o igualdad de oportunidades, en modelos de omega el estudio de si el
comportamiento real de los sujetos u opciones ideales se concuerda con lo que
debería ser el comportamiento ideal, dependiendo del objeto de estudio el
modelo de crítica racional, sea de diferencial o cociente, intentará dar
elementos de información suficiente para la decisión de si una hipótesis
empírica es verdaderamente racional.
Dicho
proceso, tanto en estadística intramedicional o intermedicional, deberá
llevarse a cabo en dos niveles, a nivel individual y a nivel muestral, de
manera que deberán ponerse en relación de comparación, a nivel individual, un
valor individual frente un valor crítico, y a nivel muestral la puesta en
relación de comparación de un valor muestral frente otro valor crítico. La
naturaleza de ese valor empírico, individual o muestral, que se ponga en
relación al valor crítico, puede ser variable, dependiendo de si es estadística
intramedicional o intermedicional.
En
estudios intramedicionales el valor empírico individual que se ponga en
relación al valor crítico puede ser o bien directamente la probabilidad
empírica, o bien la dispersión individual medida en el Nivel de Sesgo, a fin de
estudiar, en este caso último de crítica racional de la dispersión, si la
dispersión empírica individual se comporta de acuerdo al objeto de estudio, habiendo
diferentes modelos de contraste de hipótesis dependiendo de si es un estudio en
un modelo normal o un modelo omega. A nivel muestral en estudios
intramedicionales lo que se estudiará siempre es la relación entre la
dispersión empírica observada en la muestra, y expresada en forma de Desviación
Media o Típica, frente al valor crítico de dispersión que la política
científica establezca para la aceptación de la hipótesis.
En
los estudios intermedicionales la
naturaleza del valor empírico individual puede variar, ya bien porque el
objeto racional de crítica sea directamente la probabilidad empírica en una
segunda medición o medición enésima futura, por ejemplo en los modelos de
contraste de hipótesis en las predicciones, sean proyectadas o pronósticos, o
la diferencia observada entre los valores empíricos de un mismo sujeto u opción
en dos mediciones diferentes, o la diferencia observada por dos sujetos u
opciones diferentes en mediciones diferentes, en donde dicha diferencia
observada se ponga en relación a un valor crítico para determinar en que grado
o medida ha habido una evolución o progreso favorable.
En
los estudios intermedicionales a nivel muestral la naturaleza del valor
empírico muestral podrá igualmente variar entre ser la propia dispersión
empírica de una medición futura, o la diferencia entre diferentes dispersiones
en diferentes mediciones, sean o no de una misma muestra, a fin de estudiar si,
en coherencia a una hipótesis previa sobre el grado de cambio que debería
efectuarse, dicho cambio se ha efectuado dentro de las previsiones.
Sea
cual sea el modelo de contraste de hipótesis en la crítica racional de las
ideas, en forma de diferencial o cociente, en estadística inferencial
intermedicional o intramedicional, lo ideal sería la aceptación de las
hipótesis empíricas de forma simultánea a nivel individual y muestral.
El
contraste de hipótesis sería la puesta en relación de diferentes valores, unos
de naturaleza empírica y otros de naturaleza crítica, seleccionados por la
política científica, a fin de verificar si una idea sobre la realidad, la
hipótesis empírica, es suficientemente isomorfa universal y provisionalmente,
para lo cual se determinan una serie de procedimientos y operaciones de puesta
en comparación de los valores mencionados, para la observación de si los
valores observados se encuentran dentro de un margen de error o fiabilidad
aceptable.
Rubén García Pedraza, Madrid a 17 de mayo del 2014
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