La razón, desde su dimensión cualitativa, es la capacidad cognitiva o de análisis
del sujeto, luego subjetiva, para la comprensión de la realidad, y desde su
dimensión cuantitativa la razón es un sistema de algoritmos o funciones
matemáticas que explica la relación entre variables. En cualquier caso, sea
cual sea la epistemología, comprensiva o explicativa, tiene por objeto el conocimiento de lo que sucede. Para la estadística de la probabilidad o
probabilidad estadística, el campo que desarrolla Introducción a la Probabilidad Imposible, en la medida que estudia la realidad utilizando una metodología cuantitativa,
la razón es una entidad matemática y objetiva que viene definida por sistemas
de algoritmos y funciones , por ejemplo, una probabilidad es una razón en la
medida que es un número racional derivado de una razón matemática de cociente,
en tanto que todo cociente es en sí mismo una razón matemática de
proporcionalidad, ya sea una probabilidad estadística de naturaleza empírica,
teórica, ideal, o crítica. Si una relación de proporcionalidad, cociente, es
una razón matemática, necesariamente, su inversa y de la que se sirve para la
operación de división, la multiplicación, es igualmente una razón matemática de
producto, por lo que la suma, que es de la que deviene la razón de producto,
debe ser igualmente una razón matemática al igual que la resta, y en
definitiva, todo algoritmo o función matemática, de potencia, raíz, derivadas,
integrales, y sistemas de ecuaciones lineales o complejas, son en definitiva
modelos de razón matemática.
Si
la razón cualitativamente es la capacidad de cognición o análisis, y
cuantitativamente la puesta en relación matemática de variables, en síntesis,
la razón es la capacidad de análisis cuantitativo de la realidad, motivo por el
cual, en el momento que se define por su naturaleza matemática deja de ser subjetiva
para convertirse en una entidad objetiva, un sistema de operaciones lógico matemáticas
de análisis.
Dentro
de los diferentes modelos de razón, explicativos o comprensivos, cualitativos o
cuantitativos, la razón crítica será aquel modelo de razón que se caracterizará
por su naturaleza crítica, naturaleza crítica que le viene dada por ser aquella
razón que actúa de acuerdo a criterios pre-establecidos previamente, criterios a
priori.
En
un sentido cualitativo la razón crítica es aquel modelo de análisis de la
realidad que analiza lo que sucede a partir de criterios cualitativos, por
ejemplo, en la crítica artística el análisis de una determinada obra de arte en
función de criterios estéticos, sensibilidad o expresión artística. Dentro de
los paradigmas científicos cualitativos en ciencias sociales, la crítica de un
determinado fenómeno social en base a criterios de equidad y justicia social o
criterios de libertad e impacto social del fenómeno.
Desde
la epistemología cuantitativa la razón crítica es aquella razón, sistema de
operaciones lógico matemáticas de análisis, que analiza lo que sucede desde
criterios cuantitativos, siendo los criterios cuantitativos lo que da naturaleza
crítica a la razón crítica, siendo en esencia lo que hace una crítica
matemática.
Si
para el estudio cuantitativo de un determinado fenómeno se establecen unos
criterios cuantitativos a priori, sobre los que definir una situación o tomar
decisiones, entonces es un estudio que está actuando desde la razón crítica
matemática. Por ejemplo, si la definición de si una región climática en
particular es desértica, tropical, templada, polar, mediterránea, o cualquier
otro modelo de clima que hubiese, y cada modelo de clima se define en base a
criterios apriori de temperatura y pluviosidad anual, y comparamos los registros
de temperatura y lluvias de dicha región con los criterios a priori de cada
modelo de clima, en la medida que la definición climática de la región depende cuales
son los criterios cuantitativos que cumple, según los criterios asociados a
cada modelo, sería un ejemplo de definición de una situación dada en base a
criterios cuantitativos racionales a priori, es decir, la decisión de definir
dicha región de una u otra forma dependerá de la razón crítica.
Si
en un estudio de ciencias sociales sobre la distribución en clases sociales de
una población, se define cada clase social en base a criterios cuantitativos a
priori de renta familiar, estableciendo categorías discretas, definiendo
cuantitativamente el límite inferior y superior de renta familiar por clase
social, y dependiendo del nivel de renta familiar clasificando a una familia en
una u otra clase social, se estaría haciendo igualmente un ejercicio de
definición de una realidad social en base a una razón crítica cuantitativa.
En
líneas generales, la razón crítica es la capacidad de análisis en base a un
criterio a priori, que será de carácter cualitativo siempre y cuando el
análisis y el criterio sean cualitativos, y será cuantitativo siempre y cuando
el análisis y el criterio sean de naturaleza matemática.
En
la medida que la teoría de Probabilidad Imposible es una nueva teoría para el
estudio de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en
Introducción a la Probabilidad Imposible se partirá de una definición racional
cuantitativa en donde la razón crítica será por tanto de carácter matemática, y
la expresión matemática de la razón crítica será la probabilidad crítica, que
será la forma de adaptación de la razón crítica matemática a la estadística y
la probabilidad.
La
crítica de lo que sucede se hará desde una crítica estadística, en la cual el
criterio a priori es la probabilidad crítica, si bien, de forma manifiesta y
explicita en el proceso de contraste de hipótesis, aunque también de forma implícita
y dada por hecho en la definición de la realidad.
Supongamos
un estudio de distribución de las calificaciones de rendimiento escolar por
clase social, en donde la hipótesis empírica de partida es que la clase social
de pertenencia es una variable que influye en el rendimiento escolar de los
alumnos en un sistema educativo cualquiera. Para lo cual clasificamos las
diferentes clases sociales en función de criterios cuantitativos dependiendo de
los cuales clasificamos a los alumnos entre las diferentes clases sociales. Y
finalmente, para verificar que nuestra hipótesis empírica es provisionalmente
verdadera establecemos una probabilidad crítica.
Supongamos
que el valor “Z” es la probabilidad de éxito escolar de los alumnos de clase
social alta, y el valor ”W” es la probabilidad de éxito escolar de los alumnos
de clase social baja, luego para verificar si la clase social influye en los
resultados escolares, una vez obtenidas las probabilidades empíricas de “Z” y “W”
lo que hacemos es dividir Z entre W, una proporción empírica al estilo de las
que se proponen en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible,
Proporción
de éxito escolar entre clase social baja y alta = W : Z
Cuanto
más se acerque dicha proporción a la unidad, al valor “1”, mayores garantías de
igualdad de oportunidades entre clase social alta y baja, cuanto más se
aproxime el valor de la proporción a cero, el valor “0”, menos garantías de
igualdad de oportunidades.
A
fin de fijar un criterio a priori a partir del cual la política científica
decidir si hay o no garantías de igualdad de oportunidades, luego se rechaza o
acepta la hipótesis empírica, la política científica expresa una razón crítica,
un criterio, en tanto que margen de fiabilidad, por encima del cual se rechaza
la hipótesis empírica, o por debajo del cual se acepta la hipótesis empírica,
de forma que para realizar la crítica racional del valor empírico de “W”entre “Z”,
la política científica expresará la razón crítica en forma de probabilidad
crítica, “p(xc)”, de forma que si el valor de la proporción de “W” entre “Z”
menos el valor de la probabilidad crítica, es igual a cero o un valor positivo,
entonces se rechaza la hipótesis empírica, luego se garantiza la igualdad de
oportunidades, siendo la probabilidad crítica igual al porcentaje X de
fiabilidad, que la política científica decida, entre cien.
(W :
Z ) – p(xc) = cero o positivo se rechaza que la clase social influya en el
rendimiento escolar
p(xc)
= X : 100
X =
porcentaje de fiabilidad que decida la política científica
De
esta manera en un mismo estudio pueden coexistir diferentes modelos de razón
crítica, en unos casos implícitas y dadas por hecho, al formar parte del
paradigma al que pertenece el modelo, y del cual toma su teoría la política
científica, y los modelos propiamente dichos de razón crítica en el contraste
de hipótesis, modelos de razón crítica manifiesta y explícita, que serán sobre
los que se desarrolle la crítica racional de las ideas, las hipótesis
empíricas.
En
un sentido estricto, en las pruebas estadísticas inferenciales en Probabilidad
Imposible se llamará razón crítica a aquel criterio cuantitativo a priori
utilizado en la crítica racional de las ideas que tenga por objeto el contraste
de hipótesis, y que se expresará matemáticamente en forma de probabilidad
crítica, siendo una razón crítica en la medida que realizará un análisis
cuantitativo de las ideas en base a criterios matemáticos a priori, sobre los
que determinar de forma provisional lo que sucede, si bien, en la medida que se
hará sobre un margen de error, o un margen de fiabilidad que implique la
aceptación necesaria siempre de un margen de error, toda aceptación de la
realidad sobre un error posible será una aceptación necesariamente errónea en
el momento que el error posible sea inevitable, motivo por el cual toda
aceptación de la realidad si bien sea posiblemente un error, es
provisionalmente necesaria y universalmente verdadera, es decir, la conclusión
lógica del contraste de hipótesis es la emisión de juicios morales de verdad
universales y provisionales, a falta de conocer la sucesión de las ocurrencias,
el futuro o devenir de los hechos y las ideas.
La
estadística inferencial tiene por objeto la inferencia de las ideas en forma de
juicios universales y provisionales, en caso que superen la crítica racional de
la razón crítica, expresada matemáticamente en forma de probabilidad crítica, y
establecida por la política científica en función de la política ideológica de
su ideología política, según intereses epistemológicos y gnoseológicos, o políticos,
económicos y sociales.
Rubén
García Pedraza, Madrid a 18 de enero del 2014
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