Dado un conjunto N tendente a infinito es inevitable que absolutamente todo suceda, siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito , y he ahí donde está el verdadero problema irresoluble o quid de la cuestión de la existencia ¿quién nos garantiza que dispongamos del tiempo necesario para que ocurra lo que debe o deseamos que suceda?


sábado, 25 de enero de 2014

Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), en amazon


 
La nueva edición 2015 de Introducción a la ProbabilidadImposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, se encuentra ya disponible al público para su adquisición inmediata, tanto en versión Kindle de amazon, y la versión impresa de createspace.

Desde últimas  horas de ayer ya  se podía adquirir la nueva edición 2015 para ebook a través de kindle, y desde primeras horas de hoy la versión de createspace, la marca de amazon para la edición impresa de libros físicos,  pudiéndose encontrar tanto en amazon.com como en amazon Europa, y amazon.es, ambas versiones, ebook e impresa, y  además en el createspace store la versión impresa. Y por supuesto ya se han añadido los enlaces oportunos al blog de la Librería Matemática en donde siempre se pueden encontrar las últimas actualizaciones de la obra.


En el caso de la obra impresa, para los lectores europeos, señalar que todavía no está disponible en amazon Europa, puede tardar unos días, se informa porque en caso de adquirir la obra inmediatamente en lugar de ser enviada desde Europa, el país de envío quizás sea Estados Unidos, lo que aumente el precio del cargo. En cinco días laborables aproximadamente ya estará disponible en amazon Europa la versión impresa.


La importancia de la Edición 2015 reside en que va a ser la última ampliación de la obra, quedando este formato ya establecido definitivamente. En próximas ocasiones, en lugar de hacer nuevas ediciones se van a publicar periodicamente estudios monográficos sobre aplicaciones concretas de la teoría, de modo que quien estaba esperando la edición definitiva esta es la oportunidad, la obra que se presenta en amazon y en createspace bajo el nombre de Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015) va a ser desde ahora la única que se distribuya desde los canales oficiales del blog de Probabilidad Imposible, sus redes sociales, y páginas amigas.

El motivo por el cual se deja clara constancia en el título de que es la Edición 2015, es para que se pueda diferenciar de cualquier otro ejemplar de segunda mano de versiones antiguas ya no disponibles, que todavía pueden seguir apareciendo en amazon.

La principal y definitiva novedad de la Edición 2015 es la incorporación de valoraciones sobre el tratamiento de probabilidades estadística calculadas sobre puntuaciones directas de signo negativo, que en tal caso, para el cálculo, se tomarán sobre su valor absoluto, para la estimación de sumatorios y cocientes para la obtención de probabilidades. Un detalle extremadamente importante dado que será determinante para la futura interpretación de las soluciones de los resultados, y de las comparaciones pertinentes.

Para aquellos lectores que estén interesados sobre el modo en que se resuelven estas cuestiones directamente deberán leer a los siguientes puntos, desde el 3.3.12.1. al 3.3.12.11. de la obra, así como hay menciones a lo largo de la nueva edición sobre este modo de valorar el tratamiento estadístico de probabilidades estimadas sobre puntuaciones directas obtenidas de la medición sobre escalas que comprenden enteros desde valores negativos a positivos.
Como ya muchos lectores saben, la obra se encuentra organizada por apartados y párrafos numerados, lo que facilita la lectura y la localización de  párrafos.
Para los lectores que ya han leído la obra se estudiará el modo que puedan tener acceso a las nuevas ampliaciones, en cualquier caso la Edición 2015, como siempre, se ha mantenido fiel al manuscrito original, únicamente modificándose aspectos formales no sustanciales, además de la incorporación de los nuevos casos mencionados para tratamiento en forma de probabilidad de valores enteros negativos.
La Edición 2015 que aquí se presenta de este modo es una contribución más a la expansión de una teoría que desde el  2011 que sale por primera vez a la luz en edición física, ha ido creciendo en lectores, seguidores, y fans, que entienden la necesaria reformulación de muchos conceptos tradicionales desde parámetros más innovadores, y la necesidad de nuevos aires en el campo de la epistemología y las matemáticas, que ofrezcan nuevas perspectivas de futuro a un campo del que, más allá del academicismo, es trascendental para el desarrollo de todas las ciencias, no sólo desde la contemplación de la matemática como una ciencia pura, también desde el punto de vista aplicado, cuyas aportaciones al resto de ciencia pueden ser determinantes para la modelación final de la sociedad en que vivimos.
En este sentido, Introducción a la Probabilidad Imposible, además de ser una obra eminentemente dedicado a la epistemología de la probabilidad estadística o estadística de la probabilidad, aporta importantes reflexiones sobre el futuro tecnológico de la humanidad a expensas de  los nuevos desarrollos matemáticos, especialmente hay que hacer hincapié en el apartado 23 en donde se aborda la íntima relación entre replicación matemática y replicación robótica en la creación de nuevos modelos de Inteligencia Artificial, en donde la probabilidad y la estadística tienen mucho que decir, al igual que otros campos de la matemática.
También en el terreno de la reflexión sobre las relaciones matemáticas-ciencia, el apartado 24 ofrece una detallada reflexión sobre la importancia de la creación de modelos matemáticos en todo tipo de ciencias, no sólo naturales, también sociales, y finalmente el apartado 25, una aportación más al debate sobre un aspecto fundamental en la lógica del descubrimiento científico, la definición de hipótesis empírica.
En este blog se está haciendo una labor de divulgación y difusión de la teoría de Probabilidad Imposible para el estudio del campo de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadísica, pero para un conocimiento más profundo, más allá del simplemente divulgativo que se pueda hacer desde las redes sociales sobre un esquema teórico, la lectura de Introducción a la Probabilidad Imposible es imprescindible, en la medida que ofrece un discurso ordenado y coherente sobre el sentido de la probabilidad en la ciencia contemporánea, un discurso que en su forma más abstracta no se puede encontrar en las redes sociales, a pesar de los avances de la tecnología.
La razón discursiva precisa de contextos explicativos que sobrepasan la inmediatez de la página web o el blog, y quizás sea algo en lo que la humanidad, a pesar de las profundas transformaciones cibernéticas, no cambie. La imperiosa necesidad de la construcción de la teoría sobre hipótesis, y proposiciones, cuya cadena lógica de relaciones formales y silogismos precise de un discurso claro y diferenciado, donde los conceptos aparezcan nítidos y no haya lugar a dudas más allá de las necesarias, la razón crítica de la lógica discursiva .
Por este motivo animo a todos mis lectores habituales del blog, seguidores en redes sociales, y fans que se han ido sumando a lo largo de los últimos años, para una mayor comprensión de esta teoría que están viendo nacer,  a una lectura profunda y reflexiva de  Introducción a la Probabilidad Imposible (Edición 2015), al mismo tiempo sigan las últimas novedades del blog de Probabilidad Imposible donde se informan de las últimas novedades, al mismo tiempo que se introduce a sus aspectos más relevantes, , y sobre todo para la divulgación y difusión de una teoría joven, que lentamente crece y se expande.
A todos vosotros, muchas gracias, y que disfrutéis de la lectura. 
Rubén García Pedraza, Madrid 21 de enero del 2015
 


https://books.google.es/books?id=lERWBgAAQBAJ&pg=PA51&dq=probabilidad+imposible&hl=es&sa=X&ei=A2neVNzgO8n-UreOgJgJ&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q=probabilidad%20imposible&f=false
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sábado, 18 de enero de 2014

La razón crítica


La razón, desde su dimensión cualitativa, es la capacidad cognitiva o de análisis del sujeto, luego subjetiva, para la comprensión de la realidad, y desde su dimensión cuantitativa la razón es un sistema de algoritmos o funciones matemáticas que explica la relación entre variables. En cualquier caso, sea cual sea la epistemología, comprensiva o explicativa, tiene por objeto el conocimiento de lo que sucede. Para la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, el campo que desarrolla Introducción a la Probabilidad Imposible, en la medida que estudia la realidad utilizando una metodología cuantitativa, la razón es una entidad matemática y objetiva que viene definida por sistemas de algoritmos y funciones , por ejemplo, una probabilidad es una razón en la medida que es un número racional derivado de una razón matemática de cociente, en tanto que todo cociente es en sí mismo una razón matemática de proporcionalidad, ya sea una probabilidad estadística de naturaleza empírica, teórica, ideal, o crítica. Si una relación de proporcionalidad, cociente, es una razón matemática, necesariamente, su inversa y de la que se sirve para la operación de división, la multiplicación, es igualmente una razón matemática de producto, por lo que la suma, que es de la que deviene la razón de producto, debe ser igualmente una razón matemática al igual que la resta, y en definitiva, todo algoritmo o función matemática, de potencia, raíz, derivadas, integrales, y sistemas de ecuaciones lineales o complejas, son en definitiva modelos de razón matemática.

Si la razón cualitativamente es la capacidad de cognición o análisis, y cuantitativamente la puesta en relación matemática de variables, en síntesis, la razón es la capacidad de análisis cuantitativo de la realidad, motivo por el cual, en el momento que se define por su naturaleza matemática deja de ser subjetiva para convertirse en una entidad objetiva, un sistema de operaciones lógico matemáticas de análisis.

Dentro de los diferentes modelos de razón, explicativos o comprensivos, cualitativos o cuantitativos, la razón crítica será aquel modelo de razón que se caracterizará por su naturaleza crítica, naturaleza crítica que le viene dada por ser aquella razón que actúa de acuerdo a criterios pre-establecidos previamente, criterios a priori.

En un sentido cualitativo la razón crítica es aquel modelo de análisis de la realidad que analiza lo que sucede a partir de criterios cualitativos, por ejemplo, en la crítica artística el análisis de una determinada obra de arte en función de criterios estéticos, sensibilidad o expresión artística. Dentro de los paradigmas científicos cualitativos en ciencias sociales, la crítica de un determinado fenómeno social en base a criterios de equidad y justicia social o criterios de libertad e impacto social del fenómeno.

Desde la epistemología cuantitativa la razón crítica es aquella razón, sistema de operaciones lógico matemáticas de análisis, que analiza lo que sucede desde criterios cuantitativos, siendo los criterios cuantitativos lo que da naturaleza crítica a la razón crítica, siendo en esencia lo que hace una crítica matemática.

Si para el estudio cuantitativo de un determinado fenómeno se establecen unos criterios cuantitativos a priori, sobre los que definir una situación o tomar decisiones, entonces es un estudio que está actuando desde la razón crítica matemática. Por ejemplo, si la definición de si una región climática en particular es desértica, tropical, templada, polar, mediterránea, o cualquier otro modelo de clima que hubiese, y cada modelo de clima se define en base a criterios apriori de temperatura y pluviosidad anual, y comparamos los registros de temperatura y lluvias de dicha región con los criterios a priori de cada modelo de clima, en la medida que la definición climática de la región depende cuales son los criterios cuantitativos que cumple, según los criterios asociados a cada modelo, sería un ejemplo de definición de una situación dada en base a criterios cuantitativos racionales a priori, es decir, la decisión de definir dicha región de una u otra forma dependerá de la razón crítica.

Si en un estudio de ciencias sociales sobre la distribución en clases sociales de una población, se define cada clase social en base a criterios cuantitativos a priori de renta familiar, estableciendo categorías discretas, definiendo cuantitativamente el límite inferior y superior de renta familiar por clase social, y dependiendo del nivel de renta familiar clasificando a una familia en una u otra clase social, se estaría haciendo igualmente un ejercicio de definición de una realidad social en base a una razón crítica cuantitativa.

En líneas generales, la razón crítica es la capacidad de análisis en base a un criterio a priori, que será de carácter cualitativo siempre y cuando el análisis y el criterio sean cualitativos, y será cuantitativo siempre y cuando el análisis y el criterio sean de naturaleza matemática.

En la medida que la teoría de Probabilidad Imposible es una nueva teoría para el estudio de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en Introducción a la Probabilidad Imposible se partirá de una definición racional cuantitativa en donde la razón crítica será por tanto de carácter matemática, y la expresión matemática de la razón crítica será la probabilidad crítica, que será la forma de adaptación de la razón crítica matemática a la estadística y la probabilidad.

La crítica de lo que sucede se hará desde una crítica estadística, en la cual el criterio a priori es la probabilidad crítica, si bien, de forma manifiesta y explicita en el proceso de contraste de hipótesis, aunque también de forma implícita y dada por hecho en la definición de la realidad.

Supongamos un estudio de distribución de las calificaciones de rendimiento escolar por clase social, en donde la hipótesis empírica de partida es que la clase social de pertenencia es una variable que influye en el rendimiento escolar de los alumnos en un sistema educativo cualquiera. Para lo cual clasificamos las diferentes clases sociales en función de criterios cuantitativos dependiendo de los cuales clasificamos a los alumnos entre las diferentes clases sociales. Y finalmente, para verificar que nuestra hipótesis empírica es provisionalmente verdadera establecemos una probabilidad crítica.

Supongamos que el valor “Z” es la probabilidad de éxito escolar de los alumnos de clase social alta, y el valor ”W” es la probabilidad de éxito escolar de los alumnos de clase social baja, luego para verificar si la clase social influye en los resultados escolares, una vez obtenidas las probabilidades empíricas de “Z” y “W” lo que hacemos es dividir Z entre W, una proporción empírica al estilo de las que se proponen en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible, 

Proporción de éxito escolar entre clase social baja y alta = W : Z

Cuanto más se acerque dicha proporción a la unidad, al valor “1”, mayores garantías de igualdad de oportunidades entre clase social alta y baja, cuanto más se aproxime el valor de la proporción a cero, el valor “0”, menos garantías de igualdad de oportunidades.

A fin de fijar un criterio a priori a partir del cual la política científica decidir si hay o no garantías de igualdad de oportunidades, luego se rechaza o acepta la hipótesis empírica, la política científica expresa una razón crítica, un criterio, en tanto que margen de fiabilidad, por encima del cual se rechaza la hipótesis empírica, o por debajo del cual se acepta la hipótesis empírica, de forma que para realizar la crítica racional del valor empírico de “W”entre “Z”, la política científica expresará la razón crítica en forma de probabilidad crítica, “p(xc)”, de forma que si el valor de la proporción de “W” entre “Z” menos el valor de la probabilidad crítica, es igual a cero o un valor positivo, entonces se rechaza la hipótesis empírica, luego se garantiza la igualdad de oportunidades, siendo la probabilidad crítica igual al porcentaje X de fiabilidad, que la política científica decida, entre cien.

(W : Z ) – p(xc) = cero o positivo se rechaza que la clase social influya en el rendimiento escolar

p(xc) = X : 100

X = porcentaje de fiabilidad que decida la política científica

 Modelos de contraste de hipótesis como el que se acaba de explicar se detallan en mas profundidad en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible. En cualquier caso, en este simple proceso de crítica racional se observa  que en realidad la política científica ha debido tomar más de una decisión, no sólo la magnitud de la muestra o la selección de variables, el modelo de estudio, o la probabilidad crítica, “p(xc)”, de la crítica racional. Ya sólo la forma en que se ha definido las clases sociales en forma de criterios a priori es señal de una definición crítica de la estratificación social en clases sociales, lo cual supone la aceptación de facto y sin haberla puesto manifiestamente en duda en este estudio en particular, se ha dado por hecho, que en la sociedad existen clases sociales y se estratifican según diferentes criterios, como ingresos medios familiares, por ejemplo, un criterio cuantitativo a priori que se ha dado por hecho de forma implicita sin someterlo a discusión, al menos en este estudio, ya que forma parte de la teoría social del paradigma de pertenencia del modelo en el que se encuadra el estudio de esta investigación, de forma que los criterios cuantitativos que se han utilizado para la estratificación social por clase social han sido criterios que se han dado por hecho de forma implícita, de modo que lo que sí se ha explicitado de forma manifiesta es la probabilidad crítica en el proceso de crítica racional de la proporción entre probabilidad de éxito escolar de alumnos de clase social baja, “W”, entre probabilidad de éxito escolar entre alumnos de clase social alta, “Z”.

De esta manera en un mismo estudio pueden coexistir diferentes modelos de razón crítica, en unos casos implícitas y dadas por hecho, al formar parte del paradigma al que pertenece el modelo, y del cual toma su teoría la política científica, y los modelos propiamente dichos de razón crítica en el contraste de hipótesis, modelos de razón crítica manifiesta y explícita, que serán sobre los que se desarrolle la crítica racional de las ideas, las hipótesis empíricas.

En un sentido estricto, en las pruebas estadísticas inferenciales en Probabilidad Imposible se llamará razón crítica a aquel criterio cuantitativo a priori utilizado en la crítica racional de las ideas que tenga por objeto el contraste de hipótesis, y que se expresará matemáticamente en forma de probabilidad crítica, siendo una razón crítica en la medida que realizará un análisis cuantitativo de las ideas en base a criterios matemáticos a priori, sobre los que determinar de forma provisional lo que sucede, si bien, en la medida que se hará sobre un margen de error, o un margen de fiabilidad que implique la aceptación necesaria siempre de un margen de error, toda aceptación de la realidad sobre un error posible será una aceptación necesariamente errónea en el momento que el error posible sea inevitable, motivo por el cual toda aceptación de la realidad si bien sea posiblemente un error, es provisionalmente necesaria y universalmente verdadera, es decir, la conclusión lógica del contraste de hipótesis es la emisión de juicios morales de verdad universales y provisionales, a falta de conocer la sucesión de las ocurrencias, el futuro o devenir de los hechos y las ideas.

La estadística inferencial tiene por objeto la inferencia de las ideas en forma de juicios universales y provisionales, en caso que superen la crítica racional de la razón crítica, expresada matemáticamente en forma de probabilidad crítica, y establecida por la política científica en función de la política ideológica de su ideología política, según intereses epistemológicos y gnoseológicos, o políticos, económicos y sociales.

 

Rubén García Pedraza, Madrid a 18 de enero del 2014
 
https://books.google.es/books?id=lERWBgAAQBAJ&pg=PA51&dq=probabilidad+imposible&hl=es&sa=X&ei=KMnXVNiMFaXjsATZ6IHgAQ&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
 
 
 
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domingo, 12 de enero de 2014

La probabilidad estadística


Por probabilidad estadística se entenderá toda aquella estimación de posibilidad, sea empírica, teórica, crítica o ideal, que se genere del estudio de relaciones entre hechos o fenómenos en condiciones estocásticas, siendo un concepto ampliamente utilizado en Introducción a la Probabilidad Imposible. La probabilidad y la estadística son dos campos de estudio de las matemáticas, tradicionalmente muy vinculadas, aunque bien diferenciadas, en la medida que cada cual, por sí sola, tienen objetos particulares, aunque relacionados entre sí, al tratarse de disciplinas destinadas al análisis de datos sobre conjuntos de muestras, utilizadas en métodos de investigación aplicada bajo contextos estocásticos, aquellos donde en ausencia de determinismo absoluto se dan situaciones de incertidumbre en el comportamiento aleatorio  de los sujetos u opciones.

Así, y aunque en tanto que disciplinas diferentes tengan objetos particulares, se observan características comunes,  ambas dos, estadística y probabilidad, son disciplinas estocásticas, utilizadas en el análisis de datos, sobre muestras de fenómenos que ocurren en la realidad.

El concepto de probabilidad se puede entender de diferentes vías, de forma concreta, número racional para la estimación del grado de posibilidad de un fenómeno particular, o de forma más general, disciplina que estudia el comportamiento de los fenómenos en condiciones aleatorias, en cualquier caso, la estimación del grado de posibilidad de cualquier fenómeno al azar debe expresarse cuantitativamente de forma numérica, expresada en un número racional, la razón matemática por la que se establece esa posibilidad matemática. En esencia se puede afirmar, tal como se explicará después, que una probabilidad es una razón estadística.

En el momento que la probabilidad expresa racionalmente la proporción entre la ocurrencia real del fenómeno entre su máxima ocurrencia posible, es una razón matemática que precisa a priori de la muestra de ocurrencias, al igual que la estadística se construye sobre muestras, para, sobre los datos,  la formulación de proposiciones empíricas, en el caso de la probabilidad proposiciones empíricas descriptivas o predictivas, y en el caso de la estadística, descriptivas o inferenciales

Mientras la probabilidad es el estudio cuantitativo del grado de posibilidades de los diferentes fenómenos que componen la realidad al azar, la estadística lo que estudia en general son las relaciones entre diferentes sucesos en ausencia de determinismo absoluto, un método de estudio más complejo que superada la fase descriptiva permite la inferencia de hipótesis desde las cuales la elaboración de modelos que expliquen qué sucede en realidad.

La teoría de la probabilidad tiene dos funciones, descriptiva o predictiva, por ejemplo, sobre el recuento de días de lluvia en un año cualquiera, el cociente de días que ha llovido entre 365 días es igual a la probabilidad de lluvia de ese año concreto, ya esa probabilidad por sí misma nos ofrece un valor descriptivo, una expresión racional sobre la proporción de los días de lluvia sobre todo el año, al mismo tiempo que sirve de valor predictivo sobre, de mantenerse para años sucesivos las mismas condiciones climáticas, cuál será la previsión de probabilidad de lluvia anual.

De esta manera sobre el estudio de un fenómeno particular, la lluvia, desde la teoría de la probabilidad se puede establecer un número racional que tenga un valor descriptivo, la proporción que representa la razón por sí misma, días del lluvia anuales entre 365, y predictiva, la previsión de probabilidad de lluvia para años venideros de preservarse las mismas condiciones meteorológicas de cuando se hizo el estudio. Estas dos funciones de la probabilidad, descriptiva y predictiva, son funciones que tienen muchísima relación con las dos principales vertientes de la estadística, la estadística descriptiva y la inferencial.

La estadística descriptiva es aquella que sobre una muestra de datos, las puntuacionesdirectas o frecuencias, de una muestra de sujetos u opciones, lo que hace son apreciaciones simplemente analíticas sobre los datos sin ofrecer más valoraciones que las propias relaciones que los datos muestran en sí, a través de los diferentes estadísticos, en la estadística estadísticos de tendencia central o dispersión, y el Segundo Método a partir de los estadísticos individuales o muestrales, empíricos o teóricos.

La estadística inferencial sin embargo va más allá, al igual que en la teoría de probabilidad la función predictiva trasciende la descriptiva,  dando una idea de cuál puede ser el comportamiento a futuro de los fenómenos, la estadística inferencial supera  la descriptiva, en el momento que el uso instrumental de la muestras se destina a la validación o refutación de una hipótesis empírica, deducida de la síntesis entre información sensorial y categorías conceptuales previas.

La estadística y la probabilidad son disciplinas matemáticas claramente diferenciadas, una, la probabilidad, estudia el grado de posibilidad del fenómeno  asociado a las condiciones en que ocurre, mientras la estadística lo que hace es estudiar relaciones entre fenómenos, estableciendo estadísticos, individuales o muestrales, en donde las características comunes a ambas es que son disciplinas estocásticas, destinadas al estudio de datos, sobre una muestra previa. Características comunes citadas inicialmente a las que sumar la similitud entre la función descriptiva o predictiva de la probabilidad, y la función descriptiva o inferencial de la estadística. Si bien la función inferencial es más compleja y completa que la simplemente predictiva, por cuanto la función inferencial en la crítica racional de las ideas no estriba solamente en si sobre la hipótesis empírica hacer predicciones, por cuanto lo más importante es sobre las hipótesis establecer modelos que expliquen que ocurre en realidad, siempre y cuando se acepte, dentro de un margen de incertidumbre, que la realidad existe, aunque siempre dentro de un margen duda racional.

Dentro de una teoría consecuentemente lógica es necesaria la aceptación de un escepticismo empírico sobre la propia idea de realidad, por cuanto cabe la posibilidad, lógicamente plausible, que cualquier teoría sobre la realidad sea falsa. Si bien la refutación de la realidad no supone en suma la negación del principio de realidad,  el desconocimiento real del objeto plantea serias dudas sobre su entidad real más allá del fenómeno.

En el momento que se acepta una visión profundamente indeterminista, que es en esencia la filosofía de fondo de la probabilidad y la estadística, la ausencia de fiabilidad y explicaciones absolutas implica la aceptación de la incertidumbre en cualquier observación o valoración. El valor empírico de las afirmaciones dependerá del criterio de verificación empírica que se establece en la crítica racional. En cualquier proposición sintética debe entenderse un margen de nihilismo lógico en el cual su contenido pueda ponerse en duda

Así de esta forma, en tanto que disciplinas analíticas y métodos sintéticos, en contextos de ausencia de determinismo, luego sujetas a variables aleatorias, formando parte de las llamadas ciencias estocásticas, cualquier juicio sintético sobre estas metodologías tiene un valor sólo provisional.

En la medida que comparten características y funciones comunes, si bien tradicionalmente se las ha estudiado juntas, aunque respetando sus claras diferencias, sin embargo lo que hace la teoría de Probabilidad Imposible, es una fusión de la probabilidad y la estadística, hacia un nuevo campo de estudio, la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en donde bajo el concepto de probabilidad estadística lo que se plantea es la posibilidad de utilizar técnicas de probabilidad para el estudio de la estadística, o viceversa, en estadística de la probabilidad el uso de técnicas estadísticas en la probabilidad.

Ciñéndonos a la probabilidad estadística, dadas las coincidencias en atributos y funciones de la probabilidad y la estadística, habiendo la posibilidad de fusionar probabilidad y estadística, una probabilidad estadística es aquella estimación de posibilidad, empírica, teórica, ideal,  de un fenómeno asociado a un determinado sujeto u opción.

Dentro de Introducción a la Probabilidad Imposible existen diferentes métodos de estudio, el más desarrollado el Segundo Método, como alternativa a la estadística tradicional, sea en modelos normales y en los modelos omega: la probabilidad empírica, la probabilidad teórica, la probabilidad crítica; a las cuales habría que añadirse sólo para los modelos omega: la probabilidad ideal.

Además del Segundo Método habría que citarse las probabilidades estadísticas en el Impacto del Defecto, que en esencia mide la probabilidad de impacto, y la Distribución Efectiva, que en esencia mide la probabilidad de efectividad, igualmente, probabilidades de impacto o efectividad que serían a su forma modelos de probabilidades estadísticas.

La probabilidad empírica es una probabilidad estadística porque sería la estimación de posibilidad real de un sujeto u opción, en tanto que puntuación directa o frecuencia del sujeto u opción entre la total, mientras la probabilidad teórica sería una probabilidad estadística porque mediría la estimación teórica de posibilidad dadas unas condiciones formales, cuales son las posibilidades formales a priori de un sujeto u opción dada una muestra de N sujetos u opciones.

La probabilidad crítica es la expresión matemática de la razón crítica de la política científica, utilizada en la crítica racional de las ideas en tanto que criterio de validación empírica, en el contraste de hipótesis, luego es una probabilidad estadística por cuanto es la estimación de suficiencia sobre la de posibilidad real, es decir, si la probabilidad crítica es margen de error entonces toda proposición empírica de error igual o inferior a la probabilidad crítica se acepta en tanto que se considera suficientemente fiable siendo igual o inferior al margen de error aceptado por la política científica, o si la probabilidad crítica es igual a margen de fiabilidad entonces se acepta toda proposición empírica de fiabilidad igual o superior al margen de fiabilidad por cuanto se estima suficientemente fiable para la política científica.

La probabilidad empírica, teórica o crítica, son probabilidades estadísticas propias del Segundo Método tanto en modelos normales, aquellos donde la dispersión oscila entre cero o máxima, o para modelos omega, donde la dispersión oscila en los términos ideales, la dispersión ideal, si bien en los modelos ideales la aceptación de los estadísticos empíricos dependerá de los valores críticos establecidos sobre los ideales, en donde la probabilidad estadística ideal es la probabilidad ideal, igual a la magnitud de sujetos u opciones ideales entre N.

La probabilidad estadística además del Segundo Método también se aplica en la teoría de Probabilidad Imposible, y explicado en Introducción a la Probabilidad Imposible, al estudio de la calidad, ya sea de forma negativa, estudiando los defectos en un proceso o sistema, en donde lo ideal siempre será la reducción de los defectos, tal como se estudia en Impacto del Defecto, o el aumento de la efectividad, tal como se estudia en Distribución Efectiva, en donde en definitiva el Impacto del Defecto mide la posibilidad de defecto real, y la Distribución Efectiva mide la posibilidad de efectividad real, siendo por dichos motivos igualmente probabilidades estadísticas, aunque en este caso concreto aplicado al estudio de la calidad, desde el estudio del defecto o la efectividad.

Rubén García Pedraza, Madrid a 12 de enero del 2014

 

 

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