La probabilidad es la
magnitud racional del grado de posibilidad, racional por cuanto se mide a
través de un cociente, una razón matemática, magnitud que oscilará entre cero y
uno, la probabilidad uno en un fenómeno tradicionalmente significará certeza, y
la probabilidad cero significará imposibilidad. Probabilidad cero es
Probabilidad Imposible, y juega papel destacado en esta teoría, explicada
profundamente en Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística delaprobabilidad o probabilidad estadística, actualizada en enero del 2015.
La estadística tradicional
define probabilidad igual a número de casos favorables entre todos los casos
posibles, uno de los motivos que inducen a esta definición es porque, si bien
el origen de la estadística se hunde en la antigüedad clásica, los primeros
Estados ya hacían censos poblacionales, y aparecen las primeras técnicas
estadísticas, aunque de momento no se le conoce por este nombre, se utiliza a
mediados de la modernidad, la probabilidad sin embargo se inicia en la época
moderna, desde tempranamente en la Edad Media, y normalmente eran estudios que
encargaban nobles jugadores a expertos matemáticos para conocer la probabilidad
de sus apuestas, motivo por el cual las primeras definiciones matemáticas
giraban en torno a la posibilidad de los casos favorables, una definición
clásica que ha perdurado a lo largo de la historia.
En Probabilidad Imposible
frente a las definiciones tradicionales se ofrece una nueva redefinición
adaptados a un nuevo planteamiento, el que surge de la fusión de la estadística
y la probabilidad, la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, campo desde el que la teoría de Probabilidad Imposible opera una
redefinición de los tradicionales conceptos de la estadística y la probabilidad.
El Segundo Método de
Probabilidad Imposible, es un método complementario y alternativo a la
estadística tradicional, que en Probabilidad Imposible se llama primer método,
por cuanto ha sido el primero de la historia para el estudio de la estadística
y la probabilidad, aunque por separado. En Probabilidad Imposible se
sintetizan, produciéndose nuevas definiciones de probabilidad estadística,
dentro de la cual habrá que diferenciar entre la probabilidad empírica, la
probabilidad teórica, la probabilidad ideal, y probabilidad crítica.
De los tres modelos de
probabilidad, empírica, teórica, ideal y crítica, la probabilidad cero sólo
será posible en la probabilidad empírica y la crítica. En la medida que la
probabilidad teórica es la inversión de N, el número de sujetos u opciones en
un una muestra, la única posibilidad de que la probabilidad teórica fuera cero
es que hubiera cero sujetos u opciones, de modo que entonces no habría muestra
de estudio, por lo que no habría estudio que hacerse. Y en el caso de la
probabilidad ideal, en los modelos omega, Ω, aquellos que de una muestra N el
número de sujetos u opciones varía entre dos y N menos uno, luego la
probabilidad ideal es la inversión de omega, 1/ Ω , sólo habría posibilidad de
probabilidad ideal igual a cero si omega fuera cero, por lo que entonces no
sería un modelo omega. Si de una N cualquiera de todos los sujetos u opciones
ni tan siquiera hubiera un único sujeto u opción ideal, que al menos sería un
modelo normal de sesgo positivo, siendo toda N igual de negativa o no ideal,
luego el objeto de estudio fuera la reducción a cero de todas las puntuaciones directas o frecuencias, la muestra de ceros, entonces todas las probabilidades
empíricas serían igual a cero. De este modo las únicas probabilidades
estadísticas que admitirían probabilidad cero serían la probabilidad empírica y
la probabilidad crítica.
La probabilidad crítica es
el modo en que se representa la razón crítica aceptada por la política científica en estadística inferencial para el contraste de hipótesis. La lógica
de la razón crítica es el producto del porcentaje de error o fiabilidad, entre
cien, por la máxima tendencia empírica, en estudios de error donde la máxima
tendencia empírica sea el máximo error posible, del máximo error sólo se
aceptará el mínimo posible, luego la probabilidad crítica sería igual al
producto del porcentaje de error, dispuestos a aceptar por la política
científica, entre cien, multiplicado por la máxima tendencia empírica.
Cualquier valor empírico igual o inferior a la probabilidad crítica se
aceptaría. De modo que sólo habría posibilidad de probabilidad crítica igual a
cero bajo el supuesto que la política científica no esté dispuesta a tolerar ni
el más mínimo error en el modelo empírico, de modo que sobre un porcentaje de
cero por cien de error multiplicado por la máxima tendencia empírica, la
probabilidad crítica aceptada por la política científica sería igual a una
razón crítica de cero errores en el modelo empírico, en el mismo instante que
hiciera acto de aparición el más mínimo error en el modelo empírico sería
automáticamente rechazado por la política científica, siempre y cuando la
probabilidad crítica, en tanto que margen de error, sea cero.
Lo más normal es que en la
crítica de cualquier modelo haya un margen de tolerancia al error, un margen de
flexibilidad moral, en el que la política científica si esté dispuesta a
aceptar aunque sea un mínimo margen de error, y lo más normal es que el
porcentaje de error, aunque próximo a cero no sea igual a cero, aceptando un
margen de error dentro del cual acepte los modelos empíricos.
De esta forma donde si es
más probable encontrar probabilidad cero es en la probabilidad empírica, el
Segundo Método de Probabilidad Imposible la probabilidad empírica es igual al
valor absoluto de puntuación directa de sujeto u opción entre el sumatorio de
los valores absolutos de todas las puntuaciones directas o frecuencias, luego
la única condición de posibilidad para que una probabilidad empírica sea cero
es que la puntuación directa o frecuencia de sujeto u opción sea cero.
En un universo de opciones limitadas, una opción tendrá probabilidad empírica cero, si en la distribución
de la frecuencia la opción nunca ocurre, careciendo de frecuencia en el modelo,
y en un universo de sujetos u opciones infinitos un sujeto u opción tendría
probabilidad empírica igual a cero si en la medición de la cualidad de
estudio en la muestra, para dicho sujeto u opción la puntuación directa
en la escala de medida fuera igual a cero, de lo que se deduciría probabilidad
empírica cero.
La probabilidad empírica
cero de este modo significará o bien no ocurrencia de esa opción, en universos
limitados, o bien cero manifestación de la cualidad de estudio en un sujeto u
opción en universos infinitos, luego, salvo error de hecho, sería imposible la
ocurrencia de esa opción, o sería imposible la manifestación de esa cualidad en
ese sujeto u opción. La probabilidad empírica cero significaría en principio
imposibilidad, aunque, como se explica en el apartado 7 de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, recientemente actualizada en enero del 2015, bajo condiciones de un
verdadero universo infinito, dentro de un margen de coherencia lógica, la
propia existencia actual o potencial, hasta lo imposible puede ser inevitable.
Se dirá que, salvo error de
hecho, es imposible la ocurrencia de un evento cuya probabilidad empírica sea
cero, o salvo error de hecho es imposible la manifestación de una cualidad si
tiene probabilidad empírica cero en un sujeto u opción, por cuanto, estas
posibles predicciones a la luz de la probabilidad empírica serán previsiones
dentro del de error de hecho que de hecho supone aceptar la realidad. Dadas las
limitaciones fisiológicas humanas, en la medida que no podemos conocer los infinitos
sucesos u ocurrencias posibles, sólo conocemos la realidad parcialmente, margen
de error de hecho que supone la probabilidad de error de representatividad
muestral igual a la inversión de la muestra, inversión de N, 1/N, en universos
de sujetos u opciones infinitos, inversión de puntuaciones directas o frecuencias, 1/∑xi, en universos de opciones limitadas.
Salvo que se cometa un error
de hecho, si en una muestra un sujeto u opción, de cualquier tipo de universo,
limitado o infinito, demuestra probabilidad empírica cero, sería o bien
imposible la ocurrencia de esa opción, o imposible la manifestación de la
cualidad de estudio en ese sujeto u opción. Si estudiamos los síntomas de una
enfermedad, y los síntomas se miden en una escala de magnitud, de la que
depende la puntuación directa del sujeto u opción, y después de un tratamiento
médico en un paciente los síntomas desaparecen, aceptando la eficacia del
tratamiento sobre un margen de error crítico del cero por cien de error, en el
momento que se constatase la eficacia de la cura sobre una fiabilidad del cien
por cien, sería imposible que los síntomas volvieran a aparecer, salvo por el
error que de hecho supone la aceptación parcial de la realidad, la muestra ,
que por muy representativas que sean, las muestras sólo serán idénticas al
universo dentro del margen de error igual a la inversión de la muestra.
La probabilidad cero de este
modo implica imposibilidad, salvo error de hecho, y la probabilidad empírica
cero en Probabilidad Imposible se llamará Mínima Probabilidad Empírica Posible,
por cuanto ninguna probabilidad empírica puede ser inferior a cero, en tanto
que no hay probabilidades de signo negativo. Razón por la cual en estudios
donde la escala de medida de las puntuaciones directas comprendan enteros de
signo negativo, el sumatorio de las puntuaciones directas, y el cociente de las
probabilidades empíricas, se hará sobre el valor absoluto de las puntuaciones
directas.
Mínima Probabilidad Empírica
Posible = 0
Para todos los sujetos u
opciones que tengan probabilidad empírica cero, su Nivel de Sesgo será igual a
menos inversión de N, en la medida que si el Nivel de Sesgo es igual a
probabilidad empírica menos inversión de N, y la probabilidad empírica es cero,
entonces cero menos inversión de N sería igual a menos inversión de N, que en
términos absolutos será inversión de N, motivo por el cual se dirá que la
inversión de N es el valor absoluto del Máximo Sesgo Negativo Posible, por
cuanto si cero es la Mínima Probabilidad Empírica Posible, dado que no hay
probabilidades empíricas de signo negativo, sólo positivo, razón por la que de
haber puntuaciones directas de signo negativo se valorarán de forma absoluta,
entonces ningún Nivel de Sesgo normal de sujeto u opción puede ser inferior a
menos inversión de N, en términos absolutos inversión de N, siendo inversión de
N el valor absoluto del Máximo Sesgo Negativo Posible.
Máximo Sesgo Negativo
Posible = /(0 – 1/N)/ = / - 1/N/ = 1/N
Dentro de los estudios de
sesgo, el estudio de la tendencia de sesgo negativo de los sujetos u opciones
no ideales, o cuyo ideal sea la reducción de la puntuación directa o
frecuencia, serán estudios de sesgo negativo compatibles a los estudios de
sesgo positivo en modelos normales o en modelos omega.
En modelos normales por cuanto
del mismo modo que se verifica la tendencia a probabilidad uno de aquel único
sujeto u opción ideal de toda N, los demás sujetos u opciones, N menos uno,
deberán tender a probabilidad cero, para lo cual se pueden realizar diferentes
técnicas de contraste de hipótesis. E igualmente, en modelos omega, del mismo
modo que los sujetos u opciones ideales comprendidos en omega tienden a la
probabilidad ideal, cuyo sesgo positivo será igual al Nivel de Sesgo Ideal,
probabilidad ideal menos probabilidad teórica, proporcionalmente los ideales
tienden a la probabilidad ideal, los demás sujetos u opciones tenderán a
probabilidad cero incrementando así su sesgo negativo.
La combinación de pruebas de
contraste de hipótesis de sesgo negativo, en modelos normales de sesgo positivo
y en modelos omega, se debe a la propia bondad natural por la que todo el sesgo
positivo compensa a todo el sesgo negativo y viceversa, motivo por el
cual para calcular el Sesgo Total, sumatorio de los valores absolutos de los
Niveles de Sesgo, dicho sumatorio debe hacerse sobre los valores absolutos,
porque si no los sesgos positivos y negativos se compensarían y la suma de los
sesgos sería cero. La estadística tradicional para salvar el problema de los
signos en las puntuaciones directas lo que hará será el promedio del cuadrado
de las puntuaciones directas, y su raíz cuadrada la Desviación Típica. En
Probabilidad Imposible, dado que el verdadero objeto de estudio finalmente
siempre será la dispersión, lo lógico será preservar los diferenciales de la
forma más objetiva, independientemente de que originalmente los Niveles de
Sesgo sean de uno u otro signo, lo importante es conservar una estimación lo
más fidedigna posible de los diferenciales, por lo que se recomienda la Desviación Media para una estimación más objetiva de la dispersión muestral.
La combinación de estudios
de sesgo negativo en modelos normales para estudiar, según aquel único sujeto u
opción tiende a probabilidad empírica uno, el modo en que los demás sujetos u
opciones, N menos uno, tienden a probabilidad empírica cero, o en
estudios omega, el estudio de la tendencia a probabilidad empírica cero de los
sujetos u opciones no ideales, conforme los sujetos u opciones ideales dentro
de omega tienden a probabilidad ideal, es una combinación de estudios de sesgo
negativo en modelos normales o modelos omega posible, siempre y cuando o bien
en modelos normales al menos un sujeto u opción sea ideal, o halla entre dos y
N menos uno sujetos u opciones ideales en omega, porque si toda N es igual de
ideal entonces no hay posibilidad de sesgo negativo, sería un modelo normal de
igualdad de oportunidades, o de no haber en toda N ni un solo sujeto u opción
ideal, siendo todos igualmente de no ideales, o cuyo ideal fuera cero
puntuación directa o frecuencia, entonces sería un caso típico de muestra de
ceros, en donde lo ideal sería que todas las puntuaciones directas o
frecuencias fueran cero, todos los Niveles de Sesgo normales en términos
absolutos fueran igual a inversión de N, luego la Desviación Media y la
Desviación Típica fueran igual a inversión de N, dándose la paradoja que en
muestras de ceros, aunque el promedio del sumatorio de las probabilidades
empíricas igual a cero sería un promedio igual a cero, en la medida que
independientemente de cual sea su valor promedio, en condiciones normales la
inversión de N es media aritmética de las probabilidades empíricas, dichas
condiciones normales sólo se exceptúan bajo condiciones de muestras de ceros,
en donde independientemente que las probabilidades empíricas fuesen cero, la
dispersión, individual y muestral sería en términos absolutos igual a inversión
de N, dado que lo que realmente mide la dispersión en el Segundo Método de
Probabilidad Imposible es la dispersión del comportamiento empírico en relación
a la probabilidad teórica de ocurrencia al azar en igualdad de oportunidades,
inversión de N, 1/N, dándose además la circunstancia añadida que normalmente la
inversión de N, 1/N, es media aritmética de las probabilidades empíricas, salvo
para la muestra de ceros.
La probabilidad cero, en
cualquier tipo de universo, significará siempre Probabilidad Imposible, salvo
error de hecho, ya bien que un modelo empírico sobre una razón crítica que sólo
acepte cien por cien de fiabilidad, cero por cien de error, se verifique un
modelo empírico igual a probabilidad crítica en tanto que margen de error igual
cero, luego Probabilidad Imposible de error de mantenerse las condiciones que
han permitido dicho nivel de fiabilidad. O en probabilidades empíricas igual a
cero, Probabilidad Imposible de ocurrencia de la opción, o Probabilidad Imposible de manifestación de una cualidad en un sujeto cuya puntuación directa
es igual a cero.
La probabilidad cero tanto
en probabilidad crítica como probabilidad empírica significará Probabilidad Imposible, en un caso Probabilidad Imposible de error, en el otro, de
ocurrencia o manifestación de una cualidad, ahora bien, como se ha mencionado,
dicha Probabilidad Imposible será imposible dentro de la aceptación de un error
de hecho, la probabilidad de error de representatividad de la muestra, igual a
la inversión de la muestra, lo cual quiere decir, que en caso que ese margen de
error, por mínimo que sea, se materializase, porque no se han recogido todas la
ocurrencias posibles, las cuales pueden tender a infinito, por ejemplo los
infinitos lanzamientos de una moneda, o no se han recogido suficientes
sujetos u opciones en la muestra, entonces, aquello que se creía Probabilidad Imposible puede ser sin embargo inevitable.
Lo imposible es inevitable
dentro de un margen de coherencia lógica, tal como se explica en el apartado 7
de Introducción a la Probabilidad Imposible, estadística de la probabilidad o probabilidad estadística. Ante la falta de conocimiento de lo que puede suceder
un verdadero universo infinito en todas sus dimensiones, lo imposible en el
infinito puede ser posible. Identidad dialéctica entre lo imposible y lo
inevitable dentro del margen de error de lo que hasta ahora conocemos, tan sólo
una mínima muestra de la historia universal.
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