La Distribución Efectiva

La Distribución Efectiva es una nueva metodología de estudio de la calidad y la excelencia, fundada en una razón de carácter matemática para el establecimiento de una probabilidad estadística que estime el valor cuantitativo de una categoría cualquiera, dentro de una serie o conjunto de categorías asociadas a diferentes niveles de importancia, excelencia o ideal alcanzado, sea eficacia o calidad, en suma efectividad, formando dicho conjunto o serie la muestra de estudio, luego cada categoría serían los sujetos u opciones de dicha muestra.

Dado que la que la Distribución Efectiva estudia diferentes niveles de calidad, excelencia, ideal, alcanzando en un proceso o sistema, es justo  opuesto al Impacto del Defecto, aunque si bien son complementarios, además que el tipo de metodología estadística que emplea la Distribución Efectiva difiere significativamente al Segundo Método, en la medida que se introduce un factor de nivel de excelencia o ideal.

En la medida que cada sujeto u opción, en este caso categorías, estarían sujetos a diferentes niveles u opciones de calidad o ideal de excelencia , efectividad, y de ordenarse de forma jerárquica las diferentes categorías deberían ordenarse según su nivel de importancia o ideal, si la ordenación se hace, de la primera a la enésima última posición, de menor a mayor importancia o ideal, se establece entonces un ranking. La forma que en Probabilidad Imposible, sea el tipo de ranking que sea, se simboliza la posición enésima, será mediante el símbolo “nº”, posición enésima en el ranking, en este caso particular, posición enésima en el ranking de menor a mayor nivel de ideal de excelencia o calidad, eficacia o efectividad.

nº = posición enésima que un sujeto u opción ocupa en un ranking

De manera que si las enésimas posiciones contempladas en el ranking se simbolizan “nº”, entonces al número total de sujetos u opciones que integren la serie o conjunto total de posiciones en el ranking se simbolizará “Nº”.

Nº = número total de sujetos u opciones contenidos en un ranking

Asignadas las diferentes posiciones enésimas a cada categoría, ordenándose en el ranking de menor a mayor nivel de ideal de excelencia o calidad, eficacia o efectividad, la primera posición del ranking, la número uno, “1ª”, será para la categoría que contenga el menor nivel de importancia ideal o excelencia, y la última posición del ranking, que coincide con el número total de sujetos u opciones, “Nº”, en el ranking.

En el momento que cada categoría, sujeto u opción del ranking, tiene asignado su puesto en el ranking de excelencia ideal o calidad, entonces la Efectividad Ponderada de cada sujeto u opción será igual al cociente de dividir su posición enésima, “nº”, entre el número total de posiciones en el ranking, “Nº”.

Efectividad Ponderada = nº : Nº

Una vez calculada la Efectividad Ponderada, el producto de la Efectividad Ponderada por la puntuación directa o frecuencia del sujeto u opción, en este caso categoría o nivel de ideal de excelencia o calidad, eficacia o efectividad, es un producto a dividir entre el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias, resultando de dicho cociente la Efectividad Individual.

Efectividad Individual = [ xi · ( nº : Nº ) ] : Σxi

La ecuación de Efectividad Individual es exactamente la misma que para el Impacto del Defecto, en un sentido dialéctico son idénticas por cuanto son opuestas, idénticas en su forma y opuestas en su contenido, una estudia niveles de excelencia y logro del ideal, el objetivo de la política científica en el estudio, dentro del proyecto de investigación, mientras Impacto del Defecto estudia la incidencia de defectos en un modelo.

La Distribución Efectiva es una probabilidad estadística, en la medida que es una probabilidad debido a la forma racional en que estima la efectividad posible, valorando la proporción, sobre la puntuación directa o frecuencia total de toda la muestra, de cual es el valor racional o proporcional producto de la efectividad ponderada por la propia puntuación directa o frecuencia de cada categoría. Logrando así una estadística posible de, sobre una serie de categorías o niveles de excelencia ideal o calidad, sujetos u opciones de la muestra, la elaboración de toda una estadística descriptiva, susceptible de ser estudiada críticamente, estadística inferencial, de manera que permite la opción del estudio, formulación y contraste, de hipótesis empíricas.

En esencia la Distribución Efectiva es un método sintético para el estudio de calidad y la excelencia en la consecución de los ideales, los objetivos últimos, concretados en un proceso o sistema, por lo cual se diferencia completamente del Segundo Método, basado en la probabilidad empírica y la probabilidad teórica, y se diferencia del Impacto del Defecto, así como de los estudios de probabilidad en forma de ranking.

En cualquier caso es un método de estudio sintético al que igualmente se aplicaría el método analítico de Probabilidad Imposible, el silogismo de la tendencia, dado que en todo caso siempre lo que se hace es un análisis de la tendencia.

Los estudios en forma de ranking se destinan a cualquier estudio en donde sea necesario la ordenación lógica y ordenada de los sujetos u opciones de menos a más, sentido ascendente, cuando el objeto de estudio es crecimiento, o de más a menos, cuando el objeto de estudio es el decrecimiento. Mientras en los estudios de ranking el objeto es el estudio de la forma en que se efectúa un crecimiento o decrecimiento dado, realizando modelaciones en ranking ascendente o descendente, dependiendo del sentido del estudio, en Distribución Efectiva directamente se estudiaría la forma en que se alcanzan los niveles ideales de excelencia.

Mientras el Segundo Método estudia directamente la probabilidad empírica de los sujetos u opciones sobre la razón matemática de puntuación directa o frecuencia individual entre la total, para someterla a contraste a la probabilidad teórica, el Nivel de Sesgo normal, la Distribución Efectiva introduce un factor de Efectividad Ponderada, sobre el cual establece la estimación cuantitativa de la posible efectividad del sujeto u opción en el proceso o sistema.

La Distribución Efectiva es una ecuación característica de Probabilidad Imposible, que se explica en el apartado 22 de Introducción a la Probabilidad Imposible, que surge por primera vez en el verano del 2003 bajo el nombre de Organización Jerárquica, adaptándose a todas sus potenciales posibilidades a partir de 2009-2010 bajo el nombre de Distribución Efectiva, permaneciendo inédita hasta la publicación de Introducción a la Probabilidad Imposible.

En esencia supone la inversión del Impacto del Defecto pero para el estudio de su opuesto, la efectividad, y en este sentido el Impacto del Defecto y la Distribución Efectiva son idénticas variando únicamente en el objeto de estudio, en una defectuosidad o fallos en un proceso o sistema, y en otro excelencia y calidad, efectividad,, siendo en este sentido ambas totalmente complementarias.

Rubén García Pedraza, Madrid a 16 de diciembre del 2013

 

 

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La razón

El concepto de razón es fundamental en la gnoseología y la epistemología de la filosofía o la psicología contemporáneas o para las matemáticas actuales,  se pueden ofrecer al menos dos tipos de definiciones trascendentales totalmente diferentes aunque ligadas entre sí, una definición más cualitativa, originada en diferentes corrientes filosóficas y más próximas a la actual noción psicológica de razón, y otra de carácter cuantitativa, que igualmente tiene sus orígenes en la filosofía y es una definición de tipo matemática, con claras repercusiones para la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, que es la que desarrolla en Introducción a la Probabilidad Imposible, en la medida que está vinculada directamente al proceso de crítica racional de las hipótesis empíricas, la crítica racional de las ideas.

La razón de forma cualitativa es definida de forma subjetiva en tanto que capacidad cognitiva del sujeto para el conocimiento o el análisis de la realidad, entroncándose directamente con las corrientes gnoseológicas y epistemológicas de tipo cualitativistas, mientras que desde una visión cuantitativista la razón se define de forma objetiva, y carece de cualquier subjetivismo personal dependiente del grado de madurez alcanzado en la evolución cognitiva del sujeto. La razón en un sentido matemático es un determinado tipo de algoritmo o función aritmética, algebraica o geométrica, que explica y demuestra de forma objetiva y racional la relación entre variables .

El origen de la acepción cualitativa de razón en tanto que capacidad  de conocimiento o análisis cualitativo de la persona individual, el sujeto, se remota al idealismo clásico heredado de Platón, cuyo lema era “conócete a ti mismo”, y al racionalismo de Descartes, siendo en esencia el racionalismo cartesiano la adaptación del idealismo clasico a la época moderna, en donde si para Platón en el mito de la caverna la luz representa el conocimiento, Descartes llama a la razón la luz natural. Desde esta perspectiva razonar es conocer o analizar, si bien, dependiendo del contexto o de la escuela filosófica, conocer o analizar pueden ser o no lo mismo, dependiendo del grado de pureza en su visión del idealismo o el racionalismo, ya sea en donde el simple uso de la razón pura es causa directa de conocimiento, o entiende un cierto grado de empirio-criticismo en donde la razón pura lo que hace es analizar o criticar los fenómenos en base a las categorías trascendentales, tal como defiende el racionalismo crítico a partir de Kant.

Desde la definición cualitativa de la razón en tanto que el conocimiento sólo puede ser el conocimiento racional, y el conocimiento racional es el conocimiento de la verdad, o de entender la razón en tanto que capacidad de análisis, el análisis desde la razón, el análisis racional, de los acontecimientos, los fenómenos, sólo puede llevar inexorablemente a la verdad, se entiende que la verdad es la razón y la razón es la verdad, de forma que lo que se dictamina en un juicio verdaderamente racional, un juicio producto de la razón, sólo puede ser verdad, o viceversa, sólo es verdad lo que la razón diga que es verdad.

Evidentemente desde una interpretación universal de razón se deriva el imperativo categórico kantiano en tanto que si la verdad o la razón es única, sólo hay una verdad o razón posible, la razón práctica es aquella que sabe actuar moralmente conforme al único criterio de verdad posible, la razón o verdad por si misma.

De esta primera definición cualitativa de verdad en tanto que verdad o capacidad cognitiva de conocimiento y análisis, de origen idealista e ilustrado, evolucionarán posteriormente a lo largo de la historia de la filosofía, diferentes definiciones de razón o las razones del por qué de las cosas, en la medida que todo análisis de la realidad sólo puede llevar al descubrimiento de las razones o causas del por qué de lo que sucede, o desde una derivación más fenomenológica o hermeneútica , el análisis cualitativo lleva a la definición de las razones en tanto que motivos, argumentos o discursos, para la explicación, justificación o argumentación de lo que sucede.

De esta forma una primera definición del concepto de razón es aquella de carácter cualitativa que entiende que la razón es la verdad, en un sentido universal, producto de la actividad desarrollada por la capacidad racional de conocimiento o análisis, interpretación cualitativa de razón de la cual se derivarán posteriormente en la historia de la filosofía diferentes interpretaciones no siempre universales, llegando a hacerse definiciones relativistas, en donde finalmente las razones pueden ser culturales o discursivas, luego no siempre universales. En cualquier caso, la definición original dada por el idealismo de Platón y el racionalismo cartesianismo sigue vigente en muchos de los actuales paradigmas de la ciencia, y no sólo cualitativos, también en los paradigmas cuantitativos.

Frente la definición cualitativa de la razón, capacidad cognitiva, una definición más objetiva,  que ya está presente  en forma embrionaria en el racionalismo cartesiano, una definición más cuantitativa ya que si Descartes defiende el método científico en base al análisis racional, precisamente una de las formas de análisis racional en que ha evolucionado el método científico es  el análisis cuantitativo, especialmente a partir del positivismo.

En un sentido puramente matemático la razón es un algoritmo o función matemática, en donde todavía se mantiene y percibe vigente esta definición, dentro de las matemáticas, es en los números racionales, en la medida que son resultado de una razón, un cociente, motivo por el cual todo cociente tiene por resultado un número racional y todo número racional es expresable en forma de cociente, en la medida que lo que expresa es la relación entre dos variables, todo número racional es la expresión cuantitativa de la relación o razón entre dos variable, todo cociente entre dos variables expresa en forma de razón objetiva la relación entre A y B, a través del algoritmo o razón “A entre B” o “B entre A”, siendo el número racional resultante la razón de crecimiento o decrecimiento, dependiendo del tipo de relación, directa o inversamente proporcional, entre ambas variables, en donde la razón proporcional de crecimiento o decrecimiento es en esencia la pendiente.

En definitiva la definición cuantitativa de razón en matemáticas es que toda razón explica la proporción entre variables, pudiendo ser como mínimo una razón la expresión matemática entre dos variables, o en sistemas multivariables, la razón explica el comportamiento simultáneo de diferentes variables al mismo tiempo estableciendo un modelo racional de comportamiento, aunque sea caótico y no lineal, ofreciendo, dentro de los márgenes de error de la razón crítica, una predicción o pronóstico de lo que puede suceder.

Mientras la definición cualitativa o subjetiva de razón obedece a planteamientos psicologicistas, la razón es una capacidad humana para acceder a la verdad, la definición cuantitativa u objetiva de razón escapa a cualquier perspectiva subjetiva para centrarse en una definición más positiva, lógica y matemática, en donde la razón es el algoritmo o función matemática que describe o explica la relación entre diferentes variables, en esencia la razón  entre, al menos, dos factores, es la relación de proporcionalidad entre ambos dos factores,  si bien, pueden establecerse razones mucho más complejas multivariables, razones de crecimiento exponenciales, o por simple adición aritmética.

En síntesis, mientras desde la perspectiva cualitativa la razón es una capacidad humana de conocimiento o análisis, el análisis cualitativo de la realidad, o en un sentido hermenéutico o postmoderno la razón es un discurso humano , desde la definición cuantitativa la razón es objetiva y se define en forma de algoritmo o función matemática, entendiendo a su vez la matemática en tanto que lenguaje y ciencia de forma simultánea.

Desde Introducción a la Probabilidad Imposible, en la medida que parte de una filosofía ecléctica síntesis del positivismo, racionalismo y el materialismo,  desarrolla una definición de razón donde se comprende de forma simultánea su dimensión humana y lógico matemática, en tanto que capacidad humana de análisis de datos, en la medida que los datos son la expresión cuantitativa de las cualidades que se estudian, y razón en tanto que producto de algoritmos y funciones matemáticas entre los datos que se analizan, una síntesis de la cual depende la definición de razón crítica en tanto que probabilidad crítica para la crítica racional de las ideas expuestas en forma de hipótesis empíricas.

Sin embargo la síntesis de la dimensión cualitativa y cuantitativa del concepto de razón puede ir más allá de la creación de modelos de análisis de datos, para ofrecer nuevas formas de entender la razón misma, no se trata sólo de pensar que más allá de la definición tradicional de razón en tanto que capacidad humana hay una definición, si bien no tan expuesta y desarrollada por la filosofía, pero siempre latente, de razón en tanto que función matemática, en el momento que se dice que la razón es una función matemática, luego objetiva, esto implica que la propia definición de razón en tanto que capacidad cognitiva podría ser entendida en tanto que un complejo sistemas de algoritmos y funciones matemáticas, es decir, lo que tradicionalmente se ha entendido como la capacidad superior del ser humano, la capacidad racional, es en esencia un sistema, aunque complejo, luego no lineal, de algoritmos y funciones algebraicas.

En el momento que se baraja la hipótesis que lo que la filosofía, desde Platón a Descartes a nuestros días, de forma cualitativa ha llamado razón, la capacidad racional del ser humano, la capacidad de análisis de datos, la capacidad de analizar de forma objetiva las cualidades de la realidad, para el conocimiento de la verdad, es una capacidad, la razón, que se puede traducir en términos de sistemas de algoritmos y funciones matemáticas, este tipo de hipótesis, ofrecen nuevos marcos teóricos y paradigmas para el desarrollo de la Inteligencia Artificial, en la medida que si en esencia lo que de forma cualitativa la filosofía ha llamado razón, en forma cuantitativa se puede definir en forma de sistemas de algoritmos y funciones matemáticas, entonces, si la razón es sólo un sistema de algoritmos y funciones matemáticas entonces dicho sistema de algoritmos y funciones matemáticas podría ser replicable en sistemas de Inteligencia Artificial.

De esta forma la teoría que se expone en Introducción a la Probabilidad Imposible, va más allá de una teoría sólo de probabilidad y estadística, ofreciendo en el apartado 23 una serie de reflexiones para lo que pudiera ser una teoría de replicación matemática de capacidades cognitivas superiores a partir de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, el campo de conocimiento que desarrolla la teoría de Probabilidad Imposible.

 

Rubén García Pedraza, Madrid a 9 de diciembre del 2013

 

 

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