La base matemática del conocimiento se encuentra en la identificación de diferencias cuantitativas, que a su vez se expresarán en la realidad inmediata, observable, en forma de diferencias cualitativas .
Dialécticamente aquello que diferencia algo de cualquier otra cosa es lo que le da a esa cosa su naturaleza de ser diferente, la razón por la cual es una y no otra cualquiera, si bien pueden llegar a ser idénticas dos cosas cuantitativamente ya serían dos cosas y no una luego ya son diferentes.
Cuando Hegel ya afirmaba que A no es igual A, “A≠A”, violando el principio de contradicción de la lógica normal o lineal, ya se instaura las bases de lo que más tarde serían los modelos no lineales o caóticos, en tanto que la primera A es una A en sí misma, por sí misma ya significa ser un ente, un en sí mismo, un uno, diferente a cualquier otro uno, ente cualquiera, es decir , la segunda A en tanto que segunda no puede ser la primera A en tanto que la primera es la primera y la segunda es la segunda, y la suma de ambas dos es el dos, y no una, siendo ambas entre sí mismas diferentes, aunque idénticas.
Para comprender la dialéctica de Hegel es aconsejable echar un vistazo antes al Parmenides cuya autoría todavía no queda aclarada, mientras hay especialistas que lo atribuyen a Platón lo cierto es que tiene un estilo diferente al resto de diálogos.
Es a partir de este razonamiento tan simple cuando se puede empezar a comprender toda la dialéctica, dado que si A no tiene porque ser igual a A, cabe incluso la posibilidad que A puede ser incluso igual a B, razonamiento lógico del cual se deriva toda la dialéctica idealista y materialista, fundada en el principio de contradicción, la identidad entre lo cualitativo y lo cuantitativo, y la identidad de los opuestos.
En la medida que A y A son dos cosas diferentes, luego no es una única cosa, esta diferencia entre A y A puede ser medible y observable, luego cuantificable, e incluso puede resultar que, llegado el momento de la verdad, resulte que A no es A porque puede resultar que A es B , llegado un punto en donde una serie de transformaciones cualitativas en A produzcan cambios cuantitativos haciendo que A se transforme en B .
El problema cuantitativo para determinar que A es A y no es B, o determinar cuando A es B es un problema matemático, que sólo puede resolver la razón crítica .
Matemáticamente podemos decir que una estrella es de tamaño pequeño, mediano, o grande, en función de determinadas variables, por ejemplo tamaño y volumen, masa y densidad, en función del tamaño y el volumen podemos decir cuando una estrella es pequeña, mediana o grande, y en función de su masa podremos tener una idea aproximada de la fuerza de gravedad que puede ejercer, y la capacidad de crear un sistema solar en torno a sí misma, en términos de planetas orbitando entorno a la estrella, tipos de planetas, o la capacidad de esos mismos planetas de generar un sistema de satélites, y en función de la cantidad de estrellas y tipos de estrellas en una galaxia incluso se podrían formular hipótesis de las dimensiones de una determinada galaxia, y en función de las dimensiones entre galaxias, y en función de las dimensiones de una galaxia estudiar la posibilidad de que exista vida en esa galaxia, o que puedan existir planetas que mediante bioregeneración puedan ser habitables, estudiar sus recursos naturales, y la posibilidad de hacer viajes a esos planetas.
Para hacer todos estos estudios continuamente lo que estamos haciendo es utilizar la razón crítica, es decir, por razón crítica se entiende todo aquel criterio racional en base al cual establecer diferenciaciones lógicas en la realidad, a fin de alcanzar un conocimiento adecuado sobre lo que es diferente.
Si digo que hasta una determinada magnitud una estrella es pequeña, mediana o grande, toda aquella estrella que sea igual o inferior a esa magnitud será pequeña, mediana o grande, se ha establecido un criterio racional para definir la realidad, a fin de determinar a partir de que magnitud racionalmente lógica se identifican diferencias cuantitativas capaces de generar diferencias cualitativas.
El problema del uno en matemáticas es importante, porque ¿ que significa la unidad? La unidad puede significar desde la ausencia de pluralidad, la unidad en sí misma, es una cosa en sí misma, un uno, una única cosa en sí misma, o bien puede significar la unidad de la pluralidad, diferentes cosas que forman una unidad.
El ejemplo de que la unidad puede ser un uno en sí mismo, una unidad hermética que no admite posibilidad de subdivisiones internas, en cualquier caso es problemático, en la medida que ni siquiera en física se ha llegado a descubrir la partícula original exenta de cualquier otra subdivisión. Toda estructura subatómica puede ser divisible en otras subatómicas diferentes, salvo que la partícula de Higgs exista, algo por resolver definitivamente, y efectivamente exista algo por sí mismo indivisible, algo de momento que hay que esclarecer. En este sentido, si entendemos el uno como aquello indivisible que es un uno porque por sí mismo es una unidad absoluta sin pluralidad ninguna, este concepto de unidad es más bien conceptual que real, dado que teóricamente podemos hablar de la unidad como algo que es sólo un uno sin pluralidad alguna, mientras que en la realidad empírica esto no se observa.
La otra forma de entender la unidad es la unidad de la pluralidad, pero si admitimos la unidad de la pluralidad entonces ya no es una unidad, matemáticamente será un algoritmo, es decir, en el momento que admitimos la pluralidad de factores en un ente el producto del ente será el producto del algoritmo mediante el cual se interrelacionen esos factores, luego en realidad no es un uno en sí mismo, es el producto de un algoritmo que calcula la forma de relacionarse diferentes variables, será una ecuación, una proposición matemática.
En cualquier caso cualitativamente, racionalmente, el problema de la unidad es la imposibilidad racional de conocer el ser en sí mismo, en tanto que racionalmente el ser humano sólo hace para sí la realidad empírica.
El ser humano por naturaleza no puede conocer todo, sólo partes de todo, de cualquier cosa no puede conocer absolutamente toda la cosa, y mucho menos todas las cosas, debido a esta limitación natural humana la única posibilidad es conocer fenómenos. Por mucho que las ciencias y la filosofía progresen el racionalismo crítico, el positivismo, y la dialéctica siempre estarán limitadas a la condición humana de origen racional, algo en cualquier caso positivo, por cuanto lo lógico es que todo producto humano sea de naturaleza humana.
En el momento en que reconocemos la imposibilidad humana de conocerlo todo, el origen natural del error en la ciencia, se acepta la imposibilidad de conocer cualquier cosa en sí misma, luego cuando se dice que A es A, estamos dando nombre a algo que realmente se desconoce, elaboramos complejas teorías sobre cosas que no conocemos en absoluto, salvo en partes, luego, un margen de error está garantizado, porque cuando no se sabe absolutamente de qué se habla lo más normal es cometer errores . Evidentemente, dado que ni siquiera conocemos completamente A cabe la posibilidad que, en un margen de error, posiblemente A no sea A porque A puede ser B o C.
La antinomia lógica de Kant ya demostraba que dos proposiciones opuestas, pero bien fundadas sobre una secuencia lógica de premisas, pueden ser ambas igualmente ciertas.
Frente a la antinomia kantiana que llevaría a afirmar que la hipótesis empírica y la hipótesis nula son al mismo tiempo verdaderas, Popper desarrolla un modelo mediante el cual toda hipótesis es cierta hasta que se demuestra falsa, un modelo que en estadística se llama contraste de hipótesis.
Si dado un modelo empírico existen dos modelos teóricos opuestos para explicar el mismo modelo empírico, necesariamente uno de los dos modelos teóricos es absolutamente falso, dos modelos teóricos opuestos no pueden explicar una misma realidad empírica.
De la misma forma que, al mismo tiempo que, por su propia naturaleza cartesiana, toda hipótesis empírica aceptada racional, frente a cualquier otra hipótesis opuesta, en el momento de aceptarse racional aquella más fiable, en cualquier caso carece de fiabilidad absoluta, por cuanto racionalmente nada queda absolutamente exento de la duda, y toda hipótesis por definición humana está sujeta al margen de error de la propia limitación humana, siendo en la propia limitación humana donde surge la razón crítica en tanto que criterio lógico racional para determinar qué es más real sin que por esa misma razón de ser más real implique que es en sí mismo la realidad.
La realidad en sí misma es racionalmente incognoscible, únicamente conocemos fenómenos, la realidad fuera de sí, que la ciencia hace para sí, la síntesis científica, más allá de la ciencia sólo hay metafísica, que se caracteriza por carecer de fiabilidad suficiente.
La razón crítica de esta forma es aquel criterio lógico racional mediante el cual se establecen aquellas categorías racionales para definir la realidad,
Científicamente estamos estudiando siempre diferencias, cambios, cuantitativos y cualitativos, dialécticamente la realidad es pura transformación, todo cambia, nada permanece , la realidad es dinámica, volátil, todo es movimiento.
Estadísticamente lo que estudiamos son básicamente tendencias, la tendencia de lo que sucede, y a fin de determinar qué sucede establecemos criterios, en función de los cuales establecer si lo que ocurre es suficiente o insuficiente para ser un cambio determinante, si bien nunca nada determina nada, porque detrás de la apariencia del todo absoluto nunca sabemos lo que realmente existe o hay, porque la realidad en sí misma es racionalmente incognoscible, y en una realidad infinita lo más probable es que todo tienda a cero, y en la tendencia a cero del infinito absoluto el todo se revela o se muestra ser finalmente una infinita nada absoluta .
En este sentido el silogismo de la tendencia lo que estudiará son los cambios que se producen en las cosas para determinar cuando las cosas son A , o son no-A , o cuando las cosas son B o son no-B, o si las cosas son finalmente C o no-C .
De todo lo que ocurre nunca tenemos certeza absoluta que A sea A , porque al mismo tiempo que decimos sobre un margen de error que A es A, dentro de ese margen de error es posible que A sea no-A, B o C ; de la misma forma que B puede ser no-B , A o C ; de igual forma que C puede ser no-C, A o B .
De igual forma que, en un modelo dinámico en donde A es A y B es B puede resultar que la tendencia de A es ser no-A para ser B, y llegado A a B la tendencia de B sea ser no-B para ser C, luego la verdadera tendencia de A sea ser B, en donde finalmente cuando sea C se pueda decir que, al final del proceso A es C, es decir, A se ha transformado en C.
Pero para determinar si A es A o B o C, previamente es necesaria la construcción teórica de qué es A, qué es B y qué es C, y a fin de hacer esa construcción teórica es de nuevo necesaria el uso de la razón crítica. Podemos decir que una cosa es A, B o C en función de una determinada magnitud, siendo es magnitud la razón crítica, de forma que cualquier cosa igual o inferior a esa magnitud sea A, B o C, en esencia, la crítica racional que propone la Probabilidad Imposible
Nunca estamos absolutamente seguros de qué es cada cosa, lo único que podemos saber estadísticamente es si la tendencia de una cosa es ser ella misma o no ser nada, o esa cosa tiende a ser algo diferente a cualquier otra cosa, o idéntica a cualquier cosa menos ella misma.
En este sentido el silogismo de la tendencia, en tanto que método de la Probabilidad Imposible
Rubén García Pedraza, Madrid 16 de junio del 2012
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