SIGNIFICACIÓN DEL IGUALDAD

Una de las principales ventajas de Probabilidad Imposible es que para hacer un mismo contraste de hipótesis se pueden desarrollar diferentes modelos, sin que necesariamente deban dar resultados diferentes , cumple la condición de equifinalidad de los modelos sistémicos, no existe una única función o forma para explicar o comprender lo que sucede, la realidad misma, porque la realidad es siempre la misma, si bien nunca la llegamos a conocer realmente la realidad en sí , sólo conocemos fenómenos, la realidad fuera de sí, todo conocimiento humano, al hacer el ser humano la realidad para sí,  sólo puede ser provisional en el progreso de la ciencia, un atisbo de luz en el caos de lo que realmente sucede, el azar , la casualidad, en donde , y en cualquier caso nunca es absolutamente fiable,  llegado el momento de la verdad , descubrir que todo está regido por leyes estadísticas sujetas a la incertidumbre, leyes estadísticas en las que no existe una única solución para poner a prueba lo que sucede , y demostrar si lo que sucede es coherente con la hipótesis que se pretende demostrar verdadera o falsa . La crítica racional de la realidad puede diferir en los algoritmos y los factores dependiendo del objeto de estudio, pero en esencia toda crítica racional que realmente sea racionalmente crítica debe hacer una estimación crítica,  acerca que si lo que sucede es realmente coherente con la hipótesis empírica, probando la suficiente verdad de la hipótesis para ser racional, una explicación fiable , en un margen de error , provisionalmente válida de lo que sucede , o por el contrario es una hipótesis empírica falsa sin relativa o temporal fiabilidad posible .

La fiabilidad es variable temporal, al igual que la vida y todo lo que nos rodea, incluyendo en ese todo la misma ciencia, no podemos fiarnos de nada absoluta o eternamente, la ciencia no es absolutamente fiable, ninguna hipótesis o teoría científica es absolutamente fiable , la fiabilidad antes o después se muestra o demuestra absolutamente falsa.

El método científico descansa en la duda racional y el escepticismo empírico , de cuya síntesis surge el racionalismo crítico. A largo plazo toda hipótesis se demostrará dudosa, y de ser dudosa a ser falsa , llegado el momento que la duda asalte los cielos, y exija de la ciencia una nueva explicación del por qué de las cosas , y una nueva explicación acerca de qué es realmente lo que ocurre , luego , muy posiblemente nuestras hipótesis  puedan pasar de ser relativamente verdaderas a verdaderanente falsas , momento en el cual se volverá a producir una nueva Revolución científica, en el progreso de la razón a la revolución permanente de la ciencia , en el momento que la crisis científica actual se resuelva en nuevos paradigmas .

Se vuelve a remarcar que la crítica racional puede ser múltiple pero siempre coherente consigo misma , una hipótesis aceptada racionalmente mediante una prueba no puede ser al mismo tiempo refutada por otra prueba diferente , salvo que el margen de error aceptado sea mucho más exigente en aquella otra prueba diferente , luego lógicamente a mayor exigencia crítica de la razón  mayor probabilidad de demostrar que toda teoría finalmente es falsa , si bien , dada una razón no necesariamente tan crítica , que sea más flexible en el margen de error dispuesta a aceptar posiblemente la realidad sea suficientemente verdadera por sí misma . Aunque , a ciencia cierta , nunca sabemos si realmente la realidad es suficientemente verdadera por sí misma , o mínimamente verdadera , lo que sí sabemos a ciencia cierta , en tanto que la en razón crítica está dada el margen de error que disponga la política científica, es que en ciencia no existe la máxima universal absoluta.

Nunca sabemos si lo que sabemos es cierto o no más allá de nuestras dudas personales o racionales , sólo de forma relativa, dentro de nuestro margen de error que exige la humildad de reconocer la limitación humana , no podemos conocer todo , sólo partes , de todo sólo conocemos una muestra , lo que de sí muestra toda la realidad, al menos en la parte suficiente para demostrar la realidad que exija la razón crítica .

En un sentido absoluto no sabemos absolutamente nada , porque todo lo que creemos conocer lo conocemos de forma variable, provisional o temporal, subjetiva , de forma absoluta sólo sabemos que no sabemos nada, y en el reconocimiento de la ignorancia la necesidad de buscar conocimiento fiable, por instinto de supervivencia el ser humano necesita fiarse de algo para garantizar de forma fiable la vida, la permanencia en el tiempo del ser humano , garantizar de forma mínimamente fiable la existencia , aunque sea una fiabilidad o existencia relativa o aparente .

Cualquier conocimiento que creamos absolutamente cierto muy posiblemente en un tiempo suficiente o infinito pueda ser falso , razón por la cual , toda hipótesis sólo es provisionalmente o aparentemente verdadera .

La cuestión no está en si la ciencia es verdadera o no , la cuestión es si la especie humana dispondrá del tiempo suficiente o infinito para comprender lo que realmente sucede , que no sabremos nunca si lo que sucede realmente es así o realmente no pasa nada .

Mientras la humanidad se debate en el límite de la razón crítica , la estructura de la crítica racional es política, la política científica decide el margen de error cuyo producto será la razón crítica , de forma que , según la exigencia política en el margen de error la hipótesis será más provisionalmente verdadera . A mayor margen de error menor exigencia crítica de la política científica, luego a razón crítica menos exigente más probabilidad de aceptar hipótesis que en poco tiempo se pueden demostrar falsas . A menor margen de error mayor exigencia crítica de la política científica, luego a razón crítica más exigente mayor probabilidad de perduración en el tiempo de la hipótesis, al ser más difícil de refutar una hipótesis aceptada racional mediante una razón crítica muy exigente .

La política científica determina la exigencia de la razón crítica , en cualquier tipo de prueba, y en aquellos modelos empíricos que se pueden utilizar pruebas diferentes para contrastar una misma hipótesis, el uso de diferentes pruebas no debe porque dar resultados contradictorios , salvo que se usen márgenes de error excesivamente diferentes .

En Probabilidad Imposible para la crítica racional de una misma realidad se pueden desarrollar diferentes modelos de crítica racional , tal cual sucede por ejemplo en la crítica racional de los modelos cuyo objeto sea probar la igualdad de oportunidades .

A fin de demostrar que un modelo empírico se ajusta a un modelo teórico de igualdad de oportunidades hasta el momento se ha explicado la Validez de Igualdad, igual a la diferencia de la razón crítica menos el valor absoluto de Nivel de Sesgo , siendo la razón crítica igual al producto del Máximo Sesgo Teórico Posible por el cociente del porcentaje X de error entre cien , siendo el Máximo Sesgo Teórico Posible igual a la diferencia de la unidad menos inversión de N . Si el resultado de la Validez de Igualdad es cero o positivo se acepta la igualdad de oportunidades .

Validez de Igualdad =

p(xc) – / ( p(xi) – 1/N ) / = cero o positivo se acepta igualdad

p(xc) = (  1 – 1/N ) · ( X :  100 )

X = porcentaje de error

Ahora bien , esta misma ecuación , la Validez de Igualdad , si de ser X el porcentaje de error que la política científica está dispuesta a aceptar , X fuera el margen de fiabilidad dispuesta a aceptar la política científica, y a la diferencia de Máximo Sesgo Teórico Posible se le resta el valor absoluto de Nivel de Sesgo , y al resultado de la diferencia se resta la probabilidad crítica , a esta nueva ecuación se llamará Significación de Igualdad, y mediría exactamente lo mismo que la Validez de Igualdad

Significación de Igualdad =

[ (  1 – 1/N ) – / ( p(xi) – 1/N ) / ] – p(xc)   = cero o positivo se acepta igualdad

p(xc) = (  1 – 1/N ) · ( X :  100 )

X = porcentaje de fiabilidad

La lógica de la ecuación de Significación de Igualdad es la que sigue , usando el método de la Probabilidad Imposible , el silogismo de la tendencia .

Si cuanto más tienda la probabilidad empírica a inversión de N el Nivel de de Sesgo en valor absoluto tiende a cero , entonces , la diferencia de Máximo Sesgo Teórico Posible menos una tendencia a cero será una diferencia que tenderá a Máximo Sesgo Teórico Posible, cuanto esa diferencia tienda a ser igual a Máximo Sesgo Teórico Posible , esa diferencia para ser fiable debe ser igual o superior a la razón crítica que establezca la política científica en función del margen de error dispuesta  aceptar, margen de error inverso al margen de fiabilidad ,  expresándose en este caso la razón crítica igual al producto del Máximo Sesgo Teórico Posible por el porcentaje X de fiabilidad entre cien.

Si se establece una hipótesis empírica , por ejemplo , de lanzar una moneda al aire que no esté trucada , la probabilidad de cara o cruz sobre Σxi lanzamientos debe ser la misma, la tendencia de la probabilidad empírica de cara a ser inversión de N , y la tendencia de la probabilidad empírica de cruz a ser inversión de N , necesariamente la diferencia de cada probabilidad empírica menos inversión de N en valores absoluto debe ser una diferencia que tienda a cero , cuanto más tienden a cero los valores absolutos de Nivel de Sesgo entonces mayor diferencia entre el Nivel de Sesgo y el Máximo Sesgo Teórico Posible , a mayor diferencia entre ambos factores , una forma de medir que sea una diferencia suficientemente fiable , es que esa diferencia sea igual o superior a un factor suficientemente fiable , la razón crítica expresada en términos de porcentaje X de fiabilidad , entre cien , por Máximo Sesgo Teórico Posible , de forma que , si la diferencia del Máximo Sesgo Teórico Posible menos valor absoluto de Nivel de Sesgo es igual o superior a la razón crítica en tanto que factor de fiabilidad se acepta que la hipótesis empírica es provisionalmente una hipótesis racional , hipótesis aceptada sólo de forma provisional , dado que , evidentemente , de usarse muchas veces la misma moneda , muy posiblemente , en un tiempo suficiente o infinito la moneda terminará desgastándose y finalmente producirá un sesgo que inevitablemente demostrará falsa la hipótesis según la cual , dicha moneda , es suficientemente fiable .

Rubén García Pedraza , Madrid a 27 de mayo del 2012

 

 

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El error estadístico en Probabilidad Imposible

El error es una de las grandes cuestiones de la ciencia , en tanto que la ciencia , por cuanto se supone o se debe suponer fiable , se piensa que es aquella praxis de la cual deberían deducirse proposiciones verdaderas . Es importante la indicación que se hace que la ciencia es una praxis , por cuanto al conjunto teórico que a menudo se dice ser la ciencia no es necesariamente la ciencia misma , la ciencia por sí misma no es una teoría particular o concreta , es en verdad una forma de proceder , de actuar , de trabajar , es una forma de praxis , la ciencia es ante todo una cuestión práctica , la ciencia se deduce de la propia puesta en práctica del método científico mediante el cual se deducen o se deben deducir proposiciones coherentemente lógicas al menos en un margen de error aceptable para la política científica .

La ciencia es una praxis , y por ser praxis es política , por cuanto implica toda una dimensión moral y ética del saber y del ser humano que define una acción política, una forma de entender y comprender el pasado , el presente , y el futuro , una forma de proyectar la humanidad desde el presente a todas sus dimensiones , en la construcción social del conocimiento que exige la constante refutación de cuantos paradigmas , teorías e hipótesis , tenidos por verdaderos , el progreso científico demuestra falsos , en su eterno devenir permanente a una verdad , que lejos de ser inmutable es sobre todo , en su forma pura , incognoscible .

La base del método científico es la duda , lo primero que todo científico debe hacer es poner en duda todos sus conocimientos previos pues posiblemente muchos de sus conocimientos tenidos por verdaderos sean demostrablemente falsos , o incluso , a largo plazo , posiblemente , todo lo que el científico haya tenido por verdadero , a largo plazo pueda ser refutable .

E incluso , conocimientos que hasta ahora creemos inmutables , que la gravedad es igual al producto de las masas entre la distancia al cuadrado , o que energía es igual a masa por velocidad de la luz al cuadrado , de disponer el progreso de la ciencia el tiempo suficiente o necesario para evolucionar lo suficiente como para demostrar que son falsas, muy posiblemente ambas afirmaciones sean falsas , y así con todas las proposiciones de la ciencia .

El origen del error está en la limitación humana , el ser humano por naturaleza no puede conocerlo todo , luego a falta de conocer todo siempre hay algo que desconoce y que puede interactuar con lo que cree conocer firmemente pero muy posiblemente desconozca su verdadera naturaleza, su sustancia , el error es inherente a la condición humana, creer que es posible conocer la verdadera sustancia cuando estadísticamente todo es una simple ley de probabilidades , un juego de azar , la realidad es un accidente, más allá de toda determinación lógica posiblemente todo sea producto de una secuencia de casualidades , cualquier intento de predecir en función de lo pasado es transformar la costumbre en ciencia , y sin embargo esa es la finalidad de la estadística , hacer un estudio de ocurrencias , sucesos , y frecuencias , acontecidas hasta al momento , e intentar predecir , dentro de un margen de error , qué es lo que sucede , cuando posiblemente sólo sucede lo que tiene qué suceder , lo más normal dadas unas condiciones normales  ,  el error es posible en cualquier proposiciones positiva .

La verdadera sustancia de todo posiblemente sea ser en sí puro accidente , el libre albedrío en igualdad de oportunidades .

La Probabilidad Imposible

en tanto racionalismo crítico deriva finalmente a un idealismo radical en el cual sólo cabe decir finalmente : sólo sé que no sé nada ; el nihilismo , no conocemos nada absolutamente fiable porque nada se puede conocer sin margen de error posible .

Error y conocimiento son idénticos porque son opuestos , todo conocimiento implica aceptar un error por mínimo que sea , de todo error , aunque sólo sea por ensayo y error, sólo se puede producir conocimiento , aunque sea de naturaleza empírica , luego aparente, y a largo plazo muy posiblemente refutable .

Pensar que es imposible el error en una proposición positiva es pensar que el ser humano es capaz de conocer verdades absolutas , lo cual vulnera cualquier principio racionalista , que la verdad pura es incognoscible y fuera del alcance del conocimiento humano .

Pensar que la ciencia produce una serie de proposiciones absolutamente verdaderas implicaría que la ciencia es la nueva forma de alcanzar la verdad pura , lo cual es una contradicción en el mismo instante que se acepta que el ser humano es un ser sujeto a error .

Un sujeto a error no puede formular verdades absolutas , si acaso parciales , y en tanto que parciales nunca serán imparciales , luego la ciencia jamás será neutra , sólo puede ser ideológica , y en tanto que praxis verdaderamente revolucionaria .

Es importante reconocer que la ciencia en tanto que praxis es revolucionaria , en la medida que es capaz de transformar la realidad , en tanto que la ciencia puesta en práctica transforma siempre las condiciones de vida , algo que tendrá siempre repercusiones en todos los aspectos de la vida humana , ya sea a nivel económico , social , subjetivo , político e ideológico , razón por la cual toda transformación científica de la realidad , toda praxis científica , debe tener una orientación ética y moral , por cuanto las relaciones entre sociedad y ciencia son íntimas .

Debido a la responsabilidad ética y moral de la praxis científica en la sociedad la práctica científica está sujeta a una política científica , que responde a dimensiones éticas y morales sintetizadas en una forma ideológica de entender y comprender la realidad .

La forma en que la ideología se expresa en la praxis científica es en la forma de responsabilizarse de la contradicción entre la verdad pura y verdad científica , en tanto que la verdad pura es incognoscible toda verdad científica será de verdad política , y toda decisión de la política científica una variable dependiente de la ideología política de las personas que hacen ciencia .

Las personas que hacen ciencia se responsabilizan políticamente de la verdad en la forma de seleccionar el enfoque y el objeto de estudio , y los objetivos , tal como se explica en el apartado 10 de Introducción a la Probabilidad Imposible , lógicamente en función de qué pregunta se formule el investigador la respuesta será diferente , una pregunta que en función del enfoque y objetivos ideológicos podrá ser marcadamente diferente , y una vez formulado el método de trabajo , la responsabilidad política sobre la proposición positiva que se deduzca del método científico dependerá de la selección del error aceptada por la política científica .

En lo explicado hasta el momento el error se puede concretar en dos formas básicamente, el error de representatividad muestral igual a la inversión de la muestra y el error aceptado en la razón crítica ,

El error muestral se deduce de la propia muestra, toda aceptación de una muestra implica aceptar el error que supone que posiblemente esa muestra no sea suficientemente representativa , un tipo de error que se intenta solucionar mediante hacer que la muestra sea lo más representativa posible , pero que , en cualquier caso , dada una muestra de una población o universos nunca tenemos garantías absolutas que sea absolutamente representativa , porque a falta de conocerlo todo el error siempre es posible y de los casos que no hayan sido seleccionados en la muestra es posible que hubiera uno mínimamente significativo como para al no ser seleccionado genere un error en las decisiones estadísticas , suficiente para invalidar la hipótesis empírica .

En universos de sujetos u opciones infinitos , aquellos universos en donde cualquier selección es una entre las posibles infinitas , la probabilidad de error de representatividad muestral viene dado por la inversión de N , 1/N , y en los universos de opciones limitadas , aquellos en donde las opciones vienen dadas por el modelo y la verdadera selección es la selección de la magnitud de frecuencias , la probabilidad de error de representatividad muestral vendrá dada por la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias , 1/Σxi .

Así mismo , dada una población que tenga una historia , cualquier estudio sobre opciones limitadas de esa población en su historia tendrá también un error asociado a la propia población en sí misma , por cuanto una misma población en cualquier momento de su historia no tiene que ser idéntica a cualquier otro momento de su misma historia , luego cualquier población en un momento de la historia es sólo una posible muestra de la historia de esa población , luego en estudio de la forma de distribuirse una población sobre unas opciones limitadas en un momento particular de su historia igualmente la probabilidad de error de representatividad muestral es inversión de la frecuencia , 1/Σxi .

El error muestral de esta forma viene dado en la propia selección de la magnitud de la muestra , de manera que el error de representatividad muestral es igual a la inversión de la muestra , ya sea la inversión de N en universos de sujetos u opciones infinitos , ya sea la inversión de las puntuaciones directas o frecuencias en universos limitados .

Toda selección de un espacio tiempo , es decir , toda selección de una historia , es decir, toda selección de una muestra , es la selección de un margen de error a razón de lo que decida aceptar la política científica en el estudio de lo que ocurre en la historia , la probabilidad estadística .

Si digo que dada una muestra  N o una muestra 1/Σxi lo normal es que se dé una determinada tendencia , esa proposición positiva es sólo válida para esa muestra N o esa muestra 1/Σxi , porque , de haber fuera de la selección muestral un solo caso suficientemente significativo para invalidar lo que propone N o 1/Σxi , entonces, la muestra N+1 , es decir N más ese caso singular suficientemente representativo y diferente a lo normal en N, o la muestra 1/Σxi+ 1 , es decir , la muestra 1/Σxi más ese caso singular suficientemente representativo y diferente de 1/Σxi , será entonces una muestra N+ 1 , o una muestra 1/Σxi+1 , cuyo contraste de hipótesis dé un resultado sensiblemente diferente a lo que sucedía en N o en 1/Σxi .

Lógicamente , en universos de sujetos u opciones infinitos ,  cuanto más grande sea N menos diferencias habrá entre N y N+1 , es decir , de haber un caso singular en el margen de error aceptado que pudiera invalidar la tendencia de N y el resultado del contraste de hipótesis , a mayor N entonces la diferencia entre el contraste de hipótesis en N respecto N+1 , no tiene por qué ser una diferencia que invalide en N+1 el resultado obtenido en N , sin embargo , a falta de conocerlo todo nunca tendremos fiabilidad absoluta en las hipótesis que puedan surgir de N , por cuanto , por muy grande que sea N y por cuanto muy próximo a cero sea 1/N , siempre , y absolutamente siempre , debemos admitir la posibilidad de haber cometido un error , de lo contrario , sería de todo menos ciencia : el origen del método científica es la duda racional , todo conocimiento por muy cierto que creamos , es sólo una creencia , que a la luz racional de los acontecimientos puede desmoronarse a la más mínima , todo conocimiento , desde la teoría de la gravedad , la teoría de la relatividad , a cualquier otra que creamos absolutamente verdadera , es sólo eso una creencia , es decir , una costumbre , producto de haber convertido la costumbre en ciencia , porque más allá de todo posiblemente sólo halla incertidumbre y dudas racionalmente lógicas .

Nunca hay que olvidar que el origen del método científico es la duda racional , y la ciencia quizás sea sólo producto de la costumbre , he ahí el origen del racionalismo crítico, la síntesis entre empirismo y racionalismo , sólo que , desde un punto de vista dialécticamente materialista , tanto la selección de las preguntas que la ciencia debe dar respuesta y la selección del error aceptado en el contraste de hipótesis , son decisiones de política científica , y en última instancia , de la ideología política de los responsables de la ciencia .

Dada cualquier magnitud muestral , siempre existe la posibilidad de aceptar  un margen de error en la muestra que invalide la proposición positiva derivada de la muestra .

Ninguna muestra es absolutamente fiable , sólo parcialmente fiable , porque la ciencia nunca puede ser absolutamente fiable , porque la verdad pura es incognoscible , sólo conocemos apariencias .

Y junto el error de representación muestral el error netamente político , el error inherente a la razón crítica .

Todo contraste de hipótesis sobre una razón crítica , es decir , una probabilidad crítica , que acepte un margen de error , por mínimo que sea , es un margen de error que , llegado el momento de la verdad , será ineludible , sólo será cuestión de tiempo , siempre que se disponga de tiempo suficiente o infinito .

Ciencia y error son opuestos porque son idénticos , no puede haber ciencia sin error , y error que bien entendido no sea capaz de generar ciencia .

El error en la teoría estadística , especialmente en Probabilidad Imposible , jugará un papel esencial , porque , posiblemente no podamos llegar a conocer nunca la verdad pura, la verdad absoluta de la realidad , más allá de comprender que fuera de todo conocimiento sustancial quizás lo verdaderamente sustancial de todo , con independencia que lo podamos conocer , es que todo sucede normalmente , luego bajo condiciones de libre albedrío en igualdad de oportunidades , el azar , todo debería ser puro accidente , y por eso mismo , de naturaleza caótica , el orden del caos en la normalidad , o la normalidad debería ser o es realmente el orden al azar de todo lo que ocurre .

 

Rubén García Pedraza , en Madrid a 17 de mayo del 2012

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