La crítica racional y la Validez de Igualdad

La crítica racional de la realidad es aquel acto lógico que tomando un criterio racional determina cuando lo observado es o no suficiente para transformar en racional una hipótesis empírica , entendiendo por hipótesis empírica toda proposición que tenga por fin el isomorfismo idea y realidad razón por la cual debe ser objeto de contraste .
 

La crítica racional de esta forma es el contraste entre la idea o hipótesis empírica y la realidad misma , pasando a ser sólo una hipótesis verdaderamente racional cuando a partir del contraste de hipótesis la política científica acepta que la hipótesis empírica es suficientemente verdadera , dentro de un margen de error , para ser racional .
 

Si por ejemplo se parte de la hipótesis que , dado un conjunto N lo normal es que la tendencia de la población es a un determinado comportamiento , esa definición del comportamiento normal de la población deberá establecerse sobre unos criterios lógicos dentro de los cuales la política científica aceptaría que esa proposición es verdadera .
 

Si queremos validar la hipótesis empírica que la esperanza de vida de las mujeres es superior a la esperanza de vida de los hombres , a fin de demostrar racional la hipótesis empírica únicamente será necesario demostrar que existe un porcentaje significativo de mujeres más longevas que hombres , aceptándose que , en un margen de error puede haber hombres igual de longevos que muchas mujeres , o incluso algunos hombres más longevos que muchas mujeres , si bien lo normal es que por estadística las mujeres tengan una esperanza de vida superior a la de los hombres .

Si se expone la hipótesis que lo más normal es que la altura media de los hombres sea superior a la altura media de las mujeres , a fin de demostrar esta hipótesis será absolutamente necesario que un porcentaje significativo de mujeres sea de una altura inferior a la de los hombres , aceptándose un margen de error en el cual cabe la posibilidad que halla mujeres de altura idéntica a la de los hombres o incluso superior a la de los hombres , pero sólo dentro del margen de error en el cual lo opuesto a la hipótesis empírica es posible , siendo en todo caso lo más normal que la estatura media de las mujeres sea inferior a la de los hombres . De demostrarse empíricamente esta hipótesis , aceptándose el margen de error que establezca la política científica , habrá que decir que la hipótesis empírica es racional .
 

Si estamos jugando a un juego de azar , por ejemplo , lanzar una moneda al aire y estudiar si el resultado es cara o cruz , por azar lo más normal sería que no hubiera disparidad o diferencia entre el número de caras o cruces , bajo condiciones de igualdad de oportunidades lo normal sería que hubiera el mismo porcentaje de salir caras que de salir cruces cada vez que la moneda se lanza al aire . Ahora bien , en tanto que es un modelo absolutamente al azar , puede resultar que de cincuenta lanzamientos en una ocasión halla ligeramente más caras que cruces , y en los siguientes cincuenta lanzamientos pueda haber más cruces que caras , es decir , estadísticamente por azar en una situación de igualdad de oportunidades las diferentes opciones tenderán a compensarse , pero no necesariamente de forma inmediata .
 

Por ejemplo , en series de cuatro lanzamientos , no necesariamente en cada serie debe por qué haber dos caras y dos cruces siempre , puede haber algunas series de cuatro lanzamientos que por azar halla tres caras o tres cruces , pero que si se hace el computo total de todos los lanzamientos lo normal es que tiendan a compensarse .
 

En este sentido , en tanto que lo normal es que halla tantas caras por tantas cruces lo normal es que la probabilidad empírica de cara , o la probabilidad empírica de cruz , tiendan a ser la misma , igual a probabilidad teórica , pero al mismo tiempo que por azar pueden tener igual probabilidad empírica , puede suceder que , igualmente por azar puede haber algunas muestras en donde en un determinado momento una opción , en igualdad de oportunidades tenga mayor probabilidad empírica , y en otro momento diferente , menor probabilidad empírica , si bien , de tomarse todos los posibles momentos a la larga finalmente tendieran equipararse las opciones , si bien , si se hiciera un estudio en función de los diferentes momentos , por azar , una misma opción en igualdad de oportunidades puede tener menos o más probabilidad empírica que otra opción diferente , en igualdad de condiciones .
 

Si un equipo de médicos estudia un nuevo medicamento para estudiar una medicina , para lo cual seleccionan una muestra de enfermos para aplicar el medicamento , si realmente el medicamento es eficaz la tasa de enfermos que mejoran gracias al medicamento será significativamente superior a la tasa que puede haber en cualquier grupo de control , entendiendo lógicamente que por razones completamente aleatorias puede haber enfermos que ese mismo fármaco no sea igual de beneficioso por cuestiones completamente al azar , desde , por ejemplo , pueda haber enfermos que tengan complicaciones médicas a causa de otros problemas de salud añadidos , a variables fuera de control durante el proceso experimental .
 

Ahora bien , para que el equipo de médicos valide racionalmente ese medicamento , porque la tasa de enfermos que han mejorado es significativamente superior al que se ha podido dar en otro grupo experimental , es absolutamente necesario que previamente al proceso experimental el equipo de médicos haya determinado cual debe ser ese porcentaje significativo sobre el cual deciden aceptar racional la hipótesis empírica según la cual ese medicamento es eficaz para tratar esa enfermedad .
 

Ese porcentaje significativo es el criterio lógico racional , la razón crítica , la probabilidad crítica , sobre el cual , a partir del diseño experimental , la política científica determina cuando lo observado es suficiente para decidir si es o no racional una hipótesis empírica .
 

Toda razón crítica es política científica , en el mismo instante en que al determinar el criterio lógico racional , la razón crítica , se determina a partir de qué resultados se acepta moral y éticamente que una hipótesis es suficientemente verdadera , para ser una verdad racional , aceptando el margen de error en el cual posiblemente sea falsa y pueda ser refutada a futuro , pero que de momento , a efectos lógicos , luego éticos y morales , se acepta verdadera dentro del margen de error que acepte la política científica .
 

En la medida que la verdad no es neutra , la verdad es una cuestión moral por cuanto lo moral sería decir siempre la verdad , la verdad es política , por cuanto en función del modelo político de la política científica el grado de exigencia en la verdad es diferente.
 

Supongamos que una empresa farmacéutica saca al mercado un medicamento cuyo margen de error es superior al medicamento de otra empresa farmacéutica diferente ¿ es moralmente ético dar a un medicamento de menor calidad cuando existe otro de mayor calidad ? Sin embargo existen muchas enfermedades para las que existe una diversa gama de medicamentos , todos ellos de diferentes empresas farmacéuticas , y diferentes niveles de calidad , y lo más indignante , diferentes precios , poniendo la vida humana a merced del poder adquisitivo , poniendo en peligro la vida de aquellas personas que no disponen de recursos suficientes .

Toda crítica racional de de la realidad es política , al ser la política científica la que determina el nivel de exigencia en aceptar sólo aquella proposición más isomorfa posible , aquella hipótesis empírica más próxima a la verdad pura , si bien el ser humano no puede llegar nunca al conocimiento absoluto de la verdad pura , la verdad absoluta , por cuanto para conocer la verdad absoluta implicaría conocer el infinito , y lógicamente el infinito no cabe en lo finito , y la naturaleza humana , en tanto que limitada , finita , a expensas de no poder conocer el infinito sólo puede conocer partes de todo, muestras de la realidad , pero nunca la verdad absoluta .
 

La verdad pura en tanto que horizonte del progreso científico tecnológico es una utopía de la ciencia , que en tanto en progreso , nunca pierde en perspectiva su principio moral y ético , el conocimiento de todo por medio del método científico , y en el estudio estadístico el contraste de hipótesis , para demostrar racional toda aquella hipótesis empírica que esté dentro del margen de error que acepte la política científica .
 

Dentro de la teoría de Probabilidad Imposible una de las primeras formas en que se desarrolló la crítica racional es mediante la Validez , que puede ser de tres tipos , Validez de Igualdad , Validez de Sesgo Positivo y Validez de Sesgo Negativo , y se desarrolla en los apartados 6 y 11 de Introducción a laProbabilidad Imposible .
 

En esta entrada , de momento , explicaré la Validez de Igualdad . En Probabilidad Imposible se entenderá por Validez de Igualdad aquella prueba estadística que tiene por fin criticar si un sujeto u opción determinado tiene un comportamiento, dentro del margen de error que acepte la política científica , suficientemente normal , entendiendo por normal en este caso particular su tendencia a igualdad de oportunidades .
 

Supongamos que en un sistema a fin de mejorar por igual una serie de elementos se introducen una serie de modificaciones , de forma que lo que se espera es que gracias a las modificaciones todos los elementos tiendan a un mismo nivel de mejora en su comportamiento , a fin de aceptarse que las modificaciones introducidas ha mejorado por igual todos los elementos, a un mismo nivel de mejoras , se aplica la Validez de Igualdad a cada elemento individualmente.
 

Bajo este supuesto el comportamiento ideal sería inversión de N , 1/N , entonces , si todos por igual tienden al ideal , necesariamente el sesgo tiende a cero , luego la diferencia de probabilidad empírica y probabilidad teórica tiende a cero , luego , el objeto del estudio es criticar si la tendencia a cero en el valor absoluto de la diferencia de probabilidad empírica y probabilidad teórica es una tendencia a cero suficiente para ser aceptada racionalmente por la política científica , en tanto que mejora individual del elemento correspondiente suficiente en comparación con el ideal de la muestra , inversión de N , 1/N .
 

Para determinar racionalmente a partir de qué tendencia a cero , del valor absoluto de la diferencia de probabilidad empírica y probabilidad teórica , se considera suficiente , la política científica establece la razón crítica o probabilidad crítica , igual al producto del Máximo Sesgo Teórico Posible , la diferencia de la unidad menos inversión de N , multiplicado por la el porcentaje de error, entre cien , dispuestos a aceptar .

 

Validez de Igualdad = p(xc) – / ( p(xi) – 1/N ) / = cero o positivo se acepta igualdad de oportunidades
 

p(xc) = ( 1 – 1/N ) · ( X : 100 )
 

X = porcentaje de error dispuestos a aceptar

 

Siempre y cuando el valor absoluto de Nivel de Sesgo , probabilidad empírica menos inversión de N o probabilidad teórica , sea igual o inferior a probabilidad crítica , para Validez de Igualdad probabilidad crítica igual a Máximo Sesgo Teórico Posible por el porcentaje X de error entre cien , se aceptará la hipótesis empírica según la cual este elemento tiende a comportarse normalmente en relación a su muestra , siendo el porcentaje X de error dispuestos a aceptar en la política científica , y siendo el Máximo Sesgo Teórico Posible igual a la unidad menos inversión de N .
 

En una serie de lanzamientos de una moneda al aire estudiamos la probabilidad empírica de cara y cruz , y a fin de evitar cualquier sospecha que la moneda esté trucada se aplica la Validez de Igualdad , de forma que , si el valor absoluto de la diferencia de la probabilidad empírica de cara o cruz menos la probabilidad teórica o inversión de N , es una diferencia igual o inferior a probabilidad crítica , se acepta que la moneda no está trucada luego el comportamiento de la moneda sigue un comportamiento normal al azar, dentro del margen de error en el cual se acepta que pueda haber diferencias en un margen igual al producto de Máximo Sesgo Teórico Posible por el porcentaje X de error entre cien , porcentaje de error que establece la política científica , Máximo Sesgo Teórico Posible igual a la unidad menos inversión de N .
 

A medida que el porcentaje X de error sea menor entonces mayor exigencia moral y ética de la política científica para definir lo moral y éticamente normal , si bien , lógicamente , cuanto más ética y moralmente exigente sea la política científica más probabilidad de rechazar la hipótesis empírica , sólo aceptando exclusivamente aquellas hipótesis que se acerquen lo más posible a la verdad pura , si bien la verdad pura es una utopía , puesto que el imperativo categórico , haz de todo acto una máxima universal , es una utopía moderna por cuanto un ser limitado y finito nunca podrá conocer lo universalmente infinito e ilimitado , la realidad misma .
 

Rubén García Pedraza , a Madrid 13 de marzo del 2012

 

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La razón crítica

La razón, desde su dimensión cualitativa, es la capacidad cognitiva o de análisis del sujeto, luego subjetiva, para la comprensión de la realidad, y desde su dimensión cuantitativa la razón es un sistema de algoritmos o funciones matemáticas que explica la relación entre variables. En cualquier caso, sea cual sea la epistemología, comprensiva o explicativa, tiene por objeto el conocimiento de lo que sucede. Para la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, el campo que desarrolla Introducción a la Probabilidad Imposible, en la medida que estudia la realidad utilizando una metodología cuantitativa, la razón es una entidad matemática y objetiva que viene definida por sistemas de algoritmos y funciones , por ejemplo, una probabilidad es una razón en la medida que es un número racional derivado de una razón matemática de cociente, en tanto que todo cociente es en sí mismo una razón matemática de proporcionalidad, ya sea una probabilidad estadística de naturaleza empírica, teórica, ideal, o crítica. Si una relación de proporcionalidad, cociente, es una razón matemática, necesariamente, su inversa y de la que se sirve para la operación de división, la multiplicación, es igualmente una razón matemática de producto, por lo que la suma, que es de la que deviene la razón de producto, debe ser igualmente una razón matemática al igual que la resta, y en definitiva, todo algoritmo o función matemática, de potencia, raíz, derivadas, integrales, y sistemas de ecuaciones lineales o complejas, son en definitiva modelos de razón matemática.

Si la razón cualitativamente es la capacidad de cognición o análisis, y cuantitativamente la puesta en relación matemática de variables, en síntesis, la razón es la capacidad de análisis cuantitativo de la realidad, motivo por el cual, en el momento que se define por su naturaleza matemática deja de ser subjetiva para convertirse en una entidad objetiva, un sistema de operaciones lógico matemáticas de análisis.

Dentro de los diferentes modelos de razón, explicativos o comprensivos, cualitativos o cuantitativos, la razón crítica será aquel modelo de razón que se caracterizará por su naturaleza crítica, naturaleza crítica que le viene dada por ser aquella razón que actúa de acuerdo a criterios pre-establecidos previamente, criterios a priori.

En un sentido cualitativo la razón crítica es aquel modelo de análisis de la realidad que analiza lo que sucede a partir de criterios cualitativos, por ejemplo, en la crítica artística el análisis de una determinada obra de arte en función de criterios estéticos, sensibilidad o expresión artística. Dentro de los paradigmas científicos cualitativos en ciencias sociales, la crítica de un determinado fenómeno social en base a criterios de equidad y justicia social o criterios de libertad e impacto social del fenómeno.

Desde la epistemología cuantitativa la razón crítica es aquella razón, sistema de operaciones lógico matemáticas de análisis, que analiza lo que sucede desde criterios cuantitativos, siendo los criterios cuantitativos lo que da naturaleza crítica a la razón crítica, siendo en esencia lo que hace una crítica matemática.

Si para el estudio cuantitativo de un determinado fenómeno se establecen unos criterios cuantitativos a priori, sobre los que definir una situación o tomar decisiones, entonces es un estudio que está actuando desde la razón crítica matemática. Por ejemplo, si la definición de si una región climática en particular es desértica, tropical, templada, polar, mediterránea, o cualquier otro modelo de clima que hubiese, y cada modelo de clima se define en base a criterios apriori de temperatura y pluviosidad anual, y comparamos los registros de temperatura y lluvias de dicha región con los criterios a priori de cada modelo de clima, en la medida que la definición climática de la región depende cuales son los criterios cuantitativos que cumple, según los criterios asociados a cada modelo, sería un ejemplo de definición de una situación dada en base a criterios cuantitativos racionales a priori, es decir, la decisión de definir dicha región de una u otra forma dependerá de la razón crítica.

Si en un estudio de ciencias sociales sobre la distribución en clases sociales de una población, se define cada clase social en base a criterios cuantitativos a priori de renta familiar, estableciendo categorías discretas, definiendo cuantitativamente el límite inferior y superior de renta familiar por clase social, y dependiendo del nivel de renta familiar clasificando a una familia en una u otra clase social, se estaría haciendo igualmente un ejercicio de definición de una realidad social en base a una razón crítica cuantitativa.

En líneas generales, la razón crítica es la capacidad de análisis en base a un criterio a priori, que será de carácter cualitativo siempre y cuando el análisis y el criterio sean cualitativos, y será cuantitativo siempre y cuando el análisis y el criterio sean de naturaleza matemática.

En la medida que la teoría de Probabilidad Imposible es una nueva teoría para el estudio de la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística, en Introducción a la Probabilidad Imposible se partirá de una definición racional cuantitativa en donde la razón crítica será por tanto de carácter matemática, y la expresión matemática de la razón crítica será la probabilidad crítica, que será la forma de adaptación de la razón crítica matemática a la estadística y la probabilidad.

La crítica de lo que sucede se hará desde una crítica estadística, en la cual el criterio a priori es la probabilidad crítica, si bien, de forma manifiesta y explicita en el proceso de contraste de hipótesis, aunque también de forma implícita y dada por hecho en la definición de la realidad.

Supongamos un estudio de distribución de las calificaciones de rendimiento escolar por clase social, en donde la hipótesis empírica de partida es que la clase social de pertenencia es una variable que influye en el rendimiento escolar de los alumnos en un sistema educativo cualquiera. Para lo cual clasificamos las diferentes clases sociales en función de criterios cuantitativos dependiendo de los cuales clasificamos a los alumnos entre las diferentes clases sociales. Y finalmente, para verificar que nuestra hipótesis empírica es provisionalmente verdadera establecemos una probabilidad crítica.

Supongamos que el valor “Z” es la probabilidad de éxito escolar de los alumnos de clase social alta, y el valor ”W” es la probabilidad de éxito escolar de los alumnos de clase social baja, luego para verificar si la clase social influye en los resultados escolares, una vez obtenidas las probabilidades empíricas de “Z” y “W” lo que hacemos es dividir Z entre W, una proporción empírica al estilo de las que se proponen en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible, 

Proporción de éxito escolar entre clase social baja y alta = W : Z

Cuanto más se acerque dicha proporción a la unidad, al valor “1”, mayores garantías de igualdad de oportunidades entre clase social alta y baja, cuanto más se aproxime el valor de la proporción a cero, el valor “0”, menos garantías de igualdad de oportunidades.

A fin de fijar un criterio a priori a partir del cual la política científica decidir si hay o no garantías de igualdad de oportunidades, luego se rechaza o acepta la hipótesis empírica, la política científica expresa una razón crítica, un criterio, en tanto que margen de fiabilidad, por encima del cual se rechaza la hipótesis empírica, o por debajo del cual se acepta la hipótesis empírica, de forma que para realizar la crítica racional del valor empírico de “W”entre “Z”, la política científica expresará la razón crítica en forma de probabilidad crítica, “p(xc)”, de forma que si el valor de la proporción de “W” entre “Z” menos el valor de la probabilidad crítica, es igual a cero o un valor positivo, entonces se rechaza la hipótesis empírica, luego se garantiza la igualdad de oportunidades, siendo la probabilidad crítica igual al porcentaje X de fiabilidad, que la política científica decida, entre cien.

(W : Z ) – p(xc) = cero o positivo se rechaza que la clase social influya en el rendimiento escolar

p(xc) = X : 100

X = porcentaje de fiabilidad que decida la política científica

 Modelos de contraste de hipótesis como el que se acaba de explicar se detallan en mas profundidad en el apartado 11 de Introducción a la Probabilidad Imposible. En cualquier caso, en este simple proceso de crítica racional se observa  que en realidad la política científica ha debido tomar más de una decisión, no sólo la magnitud de la muestra o la selección de variables, el modelo de estudio, o la probabilidad crítica, “p(xc)”, de la crítica racional. Ya sólo la forma en que se ha definido las clases sociales en forma de criterios a priori es señal de una definición crítica de la estratificación social en clases sociales, lo cual supone la aceptación de facto y sin haberla puesto manifiestamente en duda en este estudio en particular, se ha dado por hecho, que en la sociedad existen clases sociales y se estratifican según diferentes criterios, como ingresos medios familiares, por ejemplo, un criterio cuantitativo a priori que se ha dado por hecho de forma implicita sin someterlo a discusión, al menos en este estudio, ya que forma parte de la teoría social del paradigma de pertenencia del modelo en el que se encuadra el estudio de esta investigación, de forma que los criterios cuantitativos que se han utilizado para la estratificación social por clase social han sido criterios que se han dado por hecho de forma implícita, de modo que lo que sí se ha explicitado de forma manifiesta es la probabilidad crítica en el proceso de crítica racional de la proporción entre probabilidad de éxito escolar de alumnos de clase social baja, “W”, entre probabilidad de éxito escolar entre alumnos de clase social alta, “Z”.

De esta manera en un mismo estudio pueden coexistir diferentes modelos de razón crítica, en unos casos implícitas y dadas por hecho, al formar parte del paradigma al que pertenece el modelo, y del cual toma su teoría la política científica, y los modelos propiamente dichos de razón crítica en el contraste de hipótesis, modelos de razón crítica manifiesta y explícita, que serán sobre los que se desarrolle la crítica racional de las ideas, las hipótesis empíricas.

En un sentido estricto, en las pruebas estadísticas inferenciales en Probabilidad Imposible se llamará razón crítica a aquel criterio cuantitativo a priori utilizado en la crítica racional de las ideas que tenga por objeto el contraste de hipótesis, y que se expresará matemáticamente en forma de probabilidad crítica, siendo una razón crítica en la medida que realizará un análisis cuantitativo de las ideas en base a criterios matemáticos a priori, sobre los que determinar de forma provisional lo que sucede, si bien, en la medida que se hará sobre un margen de error, o un margen de fiabilidad que implique la aceptación necesaria siempre de un margen de error, toda aceptación de la realidad sobre un error posible será una aceptación necesariamente errónea en el momento que el error posible sea inevitable, motivo por el cual toda aceptación de la realidad si bien sea posiblemente un error, es provisionalmente necesaria y universalmente verdadera, es decir, la conclusión lógica del contraste de hipótesis es la emisión de juicios morales de verdad universales y provisionales, a falta de conocer la sucesión de las ocurrencias, el futuro o devenir de los hechos y las ideas.

La estadística inferencial tiene por objeto la inferencia de las ideas en forma de juicios universales y provisionales, en caso que superen la crítica racional de la razón crítica, expresada matemáticamente en forma de probabilidad crítica, y establecida por la política científica en función de la política ideológica de su ideología política, según intereses epistemológicos y gnoseológicos, o políticos, económicos y sociales.

Rubén García Pedraza, Madrid a 18 de enero del 2014

 

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